Sredno op{tinsko u~ili{te Metodi Mitevski-Brico - Del~evo

MATEMATIKA

Roza Stamenkovska

Septemvri, 2008Sredno op{tinsko u~ili{te "Metodi Mitevski - Brico" - Del~evo

Godi{en globalen plan

Matematika IV godina stru~no obrazovanie Tekstilno-ko`arska struka

Predmeten nastavnik Roza Stamenkovska

C e li i z a d a ~ i n a

iz u ~ u v a w e n a

p re d m e to t

Z A D A ^ I- S te k n u v a w e n a

z n a e w a p o tre b n i z a ra z b ira w e n a

k v a n t ita t iv n ite i p ro s to rn i o d n o s i,

ra z v iv a w e n a o p { ta m a te m a t i~ k a k u ltu ra

n e o p h o d n a z a v k lu ~ u v a w e v o

s v e to t n a p ro iz v o d s tv o to i z a

p ra te w e n a s o v re m e n io t o p { te s tv e n o -

e k o n o m s k i i n a u ~ n o -te h n o lo { k i ra z v o j.

-O s p o s o b u v a w e n a u ~ e n ic ite z a u s p e { n o

i k v a lite tn o p ro d o l` u v a w e n a o b ra z o v a n ie to i v k lu ~ u v a w e v o d ru g ite n a u ~ n i o b la s t i v o k o i

m a te m a t ik a ta s e p r im e n u v a v o te k o t

n a { k o lu v a w e to i p o d o c n a v o te k o t n a

p ro iz v o d s tv o to- Iz g ra d u v a w e n a

p o z it iv n i o s o b in i n a l i~ n o s ta :ra b o tn i n a v ik i, u p o rn o s t , s is te m a t i~ n o s t ,

u re d n o s t , to ~ n o s t , p re c iz n o s t ,

o d g o v o rn o s t , k r it i~ n o s t , s m is la z a s a m o s to jn a ra b o ta ,

ra z v iv a w e n a k u ltu rn i, e tn i~ k i i e s te ts k i n a v ik i k a j

u ~ e n ic ite-R a z v iv a w e n a

s p o s o b n o s t ite n a u ~ e n ic ite z a s a m o s to jn o

k o r is te w e n a s t ru ~ n a lite ra tu ra i d ru g i

iz v o r i n a z n a e w e .

C E L I- S te k n u v a w e

n a m a te m a t i~ k i

z n a e w a i s p o s o b n o s t i

n e o p h o d n i z a ra z b ira w e n a z a k o n ito s t ite v o p r iro d a ta i o p { te s tv o to ,

z a p r im e n a v o p ra k a s a i v o p ro c e s o t n a

p ro iz v o d s tv o- R a z v iv a w e

n a s p o s o b n o s t ite n a u ~ e n ic ite p ra v iln o d a ra s u d u v a a t , lo g i~ k i d a

z a k lu ~ u v a a t , d a ja

ra z v iv a a t fa n ta z ija ta , k re a t iv n o to

m a te m a t i~ k o m is le w e i

p o z it iv n ite o s o b in i n a

l i~ n o s ta

SREDNO OP[TINSKO U^ILI[TE METODI MITEVSKI BRICO-DEL^EVO

Za realizacijata na nastavnata programa po matematika za ~etvrta godina stru~no obrazovanie tekstilno-ko`arska struka

Red

en

bro

j

Nastavna tema

Planirani ~asovi

Vreme na realizacija

Obrabotka na nov

materijal

Ve`bi Kontrolni zada~i

Vkupno

1 Nizi i progresii 9 6 1 16 IX, X

2 Funkcii i grani~ni vredosti na funkcii

9 8 1 18 X, XI

Polugodi{na pismena rabotaPolugodi{nata pismena rabota e predvidena vo III sedmica na dekemvri 2008

3 Izvodi na funkcii 7 7 1 15 XII,I, II

4 Primena na izvod na funkcija 8 8 1 17 III

Godi{na pismena rabotaGodi{nata pismena rabota e predvidena vo IV sedmica na april 2009

VKUPNO 52 35 5 92

SREDNO OP[TINSKO U^ILI[TE METODI MITEVSKI BRICO-DEL^EVO

PLAN I PODGOTOVKA NA TEMATA BROJ 1

Red

en

bro

j Nastavni ediniciKonkretni celi na nastavnata tema broj 1

1 Niza od realni broeviU~enikot

da definiraat niza, op{t ~len na niza, rang na niza, monotonost na niza i ograni~ena nizada razlikuvaat niza {to raste od niza {to opa|ada zapi{uvaat niza ako e daden op{tiot ~lenda opredeluvaat op{t ~len na niza ako se dadeni prvite nekolku ~lenovida definiraat aritmeti~ka progresijada opredeluvaat op{t ~len i zbir na prvite n ~lenovi na aritmeti~ka progresijada primenuvaat aritmeti~ka progresija vo zada~ida iska`uvaat i da koristat svojstva na aritmeti~ka progresijada definiraat geometriska progresija da opredeluvaat op{t ~len i zbir na prvite n ~lenovi na geometriska progresijada primenuvaat geometriska progresija vo zada~ida iska`uvaat i da koristat svojstva na geometriska progresijada primenuvaat aritmeti~ka i geometriska progresija vo ista zada~a

2 Nekoi svojstva na nizite od realni broevi

3 Re{avawe za da~i od nizi i svojstva na nizite

4 Aritmeti~ka progresija

5 Zbir na prvite n ~lenovi na aritmeti~ka progresija

6 Re{avawe zada~i od aritmeti~ka progresija

7 Geometriska progresija

8 Zbir na prvite n ~lenovi na geometriska progresija

9 Re{avawe zada~i od geometriska progresija

10 To~ka na natrupuvawe. Grani~na vrednost na niza

11 Svojstva na konvergentni niziOperacii so konvergentni nizi

da definiraat okolina na to~ka i to~ka na natrupuvawe na nizada razlikuvaat konvergenta od divergentna nizada ja sogleduvaat vrskata me|u monotona ograni~ena niza i konvergentna niza na primerida definira zbir, proizvod i koli~nik na dve nizida go objasnuva poimot granica na niza i da opredeluva granici na nekoi nizi po definicijada odreduva grani~na vrednost od zbir, proizvod i koli~nik na dve nizi

da objasnuvaat koga nizata an=qn

e konvergentna

da voo~at deka nizata an=(1+ 1n )

n

e konvergentna i nejzinata granica da ja koristat vo zada~ida odreduvaat zbir na ~lenovi na beskrajna geometriska progresija pri

|q|<1 i da ja koristat vo zada~i

12 Re{avawe zada~i od operacii so konvergentni niza

13 Za brojot e

14 Zbir na ~lenovite na beskrajna geometriska progresija

15 Re{avawe zada~i od brojot e i zbir na beskone~na geometriska progresija

16 Kontrolna pismena proverka

Nastavni metodi, formi i tehniki na rabota

- Usno izlagawe, razgovor so u~enicite, metod na demonstracija, diskusija, aktivna demostracija na u~enicite preku sopstveno otkrivawe na problemi, sorabotka i komunikacija, ZSN, strukturirana akademska rasprava,grozd- Frontalna rabota, individualna rabota, rabota vo parovi, grupna rabota i timska rabota i drugi metodi koi }e doprinesat za razvojot na u~eweto i u~enikot i formiraweto na svest i sposobnost za kontinuirano u~ewe.

Korelacija so drugi predmetiNastavata se izveduva vo klasi~na u~ilnicaVnatre{na korelacija me|u temite

Nastavni sredstva i pomagala

- U~ebnik, zbirka zada~i, stru~ni spisanija, internet,, tablici so formuli- Tabla, kreda,kreda vo boja, triagolnik- Xeben kalkulator,kompjuter, LCD proektor, CD.

SREDNO OP[TINSKO U^ILI[TE METODI MITEVSKI BRICO-DEL^EVO

PLAN I PODGOTOVKA NA TEMATA BROJ 2

Red

en

bro

j Nastavni ediniciKonkretni celi na nastavnata tema broj 2

1 Poim za funkcija.Na~ini na zadavawe. Nuli na funkcija U~enikot

da go objasnuvaat i koristat poimot funkcijada odreduvaat definiciona oblast na funkcijada definiraat i odreduvaat parnost i neparnost na funkcijada definiraat i odreduvaat ograni~enost na funkcijada definiraat i odreduvaat monotonost na funkcijada definiraat i odreduvaat ekstremni vrednosti na funkcijada definiraat i ispituvaat periodi~nost na funkcijada definiraat slo`ena funkcijada definiraat i odreduvaat inverzna funkcijada primenuvaat inverzna funkcija za opredeluvawe na definiciona oblast i na mno`estvo vrednosti na funkcijada skiciraat grafici na nekoi funkcii so pomo{ na grafici na elementarni funkciida definiraat grani~na vrednost na funkcijada gi iska`uvaat I primenuvaat svojstvata na grani~na vrednost na zbir, proizvod i koli~nik od dve funkcii, kako i stepen od funkcija

gi voo~uvaat i koristat vo zada~i granicite limx→o (sin xx )=1

i limx→∞(1+ 1x )

x

=e

2 Re{avawe zada~i od funkcija, na~ini na zadavawe i nuli

3 Parnost i neparnost na funkcija. Monotonost na funkcija.Ograni~enost na funkcija

4 Re{avawe zada~i od parnost i neparnost na funkcija, monotonost na funkcija i ograni~enost na funkcija

5 Ekstremni vrednosti na funkcija.Periodi~nost na funkcija

6 Re{avawe zada~i od ekstremni vrednosti na funkcija i periodi~nost na funkcija

7 Slo`ena funkcija i re{avawe zada~i od slo`ena funkcija

8 Inverzna funkcija i re{avawe

zada~i od inverzna funkcija da definiraat neprekinatost na funkcijago objasnuvaat poimot neprekinatost preku primerida definiraat i odreduvaat horizontalna, vertikalna i kosa asimptota na kriva

9 Grafici na nekoi elementarni funkcii

10 Re{avawe zada~i od grafici na nekoi elementarni funkcii

11 Grani~na vrednost na funkcija

12 Operacii so grani~ni vrednosti na funkcija

13 Re{avawe zada~i od grani~na vrednost na funkcija i operacii so grani~ni vrednosti

14 Nekoi karakteristi~ni granici

15 Neprekinatost na funkcija

16 Asimptoti na kriva

17 Re{avawe zada~i od neprekinatost na funkcija i asimptoti na kriva

18 Kontrolna zada~a na temata

Nastavni metodi, formi i tehniki na rabota

- Usno izlagawe, razgovor so u~enicite, metod na demonstracija, diskusija, aktivna demostracija na u~enicite preku sopstveno otkrivawe na problemi, sorabotka i komunikacija, ZSN, strukturirana akademska rasprava,grozd- Frontalna rabota, individualna rabota, rabota vo parovi, grupna rabota i timska rabota i drugi metodi koi }e doprinesat za razvojot na u~eweto i u~enikot i formiraweto na svest i sposobnost za kontinuirano u~ewe.

Korelacija so drugi predmetiNastavata se izveduva vo klasi~na u~ilnica

Vnatre{na korelacija me|u temata i temite : Linearna funkcija, linearni ravenki i neravenki, kvadratni funkcii, kvadratni ravenki i neravenki, eksponencijalna i logaritamska funkcija, elementi od trigonometrija, nizi i progresii.Nadvore{na korelacija me|u temata i stru~nite predmeti

Nastavni sredstva i pomagala

- U~ebnik, zbirka zada~i, stru~ni spisanija, internet,, tablici so formuli- Tabla, kreda,kreda vo boja, triagolnik- Xeben kalkulator,kompjuter, LCD proektor, CD.

SREDNO OP[TINSKO U^ILI[TE METODI MITEVSKI BRICO-DEL^EVO

PLAN I PODGOTOVKA NA TEMATA BROJ 3

Red

en

bro

j Nastavni ediniciKonkretni celi na nastavnata tema broj 3

1 Definicija na izvod i primeriU~enikot

da razlikuva narasuvawe na argument od narasnuvawe na funkcijada odreduvaat i geometriski da interpretiraat narasnuvawe na funkcija za dadeno narasnuvawe na argumentda iska`uva definicija za izvod na funkcija, lev e desen izvod na funkcija i da zapi{uva so soodvetna oznaka da odreduva izvod na nekoi (elementarni) funkcii so pomo{ na narasnuvawe (po definicija)da zapi{uva izvod na nekoi (elementarni) funkcii (sostavuva tablica na izvodi)da razlikuva funkcija {to ima izvod vo dadena to~ka, od funkcija {to nema izvod vo taa to~ka i toa go objasnuva so primeri da izveduvaat formula i odreduvaat izvod od zbir, proizvod i koli~nik na dve funkciida koristat tablica za izvodi na elementarni izvodida odreduvaat izvod od slo`ena funkcija vo dadena to~kada nao|a to~ki vo koi slo`ena funkcija ima izvod i to~ki vo koi istata funkcija nema izvodda odreduvaat izvod od vtor redda objasnuva pod koi uslovi dadena funkcija ima vtor izvod vo dadena

2 Re{avawe zada~i od izvod po definicija

3 Izvodi od nekoi elementarni funkcii

4 Izvod od zbir, razlika , proizvod i koli~nik na funkcii

5 Re{avawe zada~i od izvodi na funkcii

6 Re{avawe zada~i od izvodi na funkcii

7 Poim za slo`ena funkcija

8 Re{avawe zada~i od poim za slo`ena funkcija

9 Izvod od slo`ena funkcija

10 Re{avawe zada~i od ozvod od slo`ena funkcija

11 Izvodi od povisok red

12 Re{avawe zada~i od izvodi

13 Diferencijal na funkcija. Primena na diferencijal na

funkcija za pribli`ni presmetuvawa

to~kada odreduva izvodi od povisok red na dadena funkcija vo dadena to~ka da go objasnuvaat poimot za diferencijal i geometriski da go interpretiraatda presmetuvaat pribli`na vrednost na funkcija primenuvaj}i diferencijal

14 Re{avawe zada~i od diferencijal na funkcija i primena na diferencijal na funkcija za pribli`ni presmetuvawa

15 Povtoruvawe na temata (kontrolna zada~a)

Nastavni metodi, formi i tehniki na rabota

- Usno izlagawe, razgovor so u~enicite, metod na demonstracija, diskusija, aktivna demostracija na u~enicite preku sopstveno otkrivawe na problemi, sorabotka i komunikacija, ZSN, strukturirana akademska rasprava,grozd- Frontalna rabota, individualna rabota, rabota vo parovi, grupna rabota i timska rabota i drugi metodi koi }e doprinesat za razvojot na u~eweto i u~enikot i formiraweto na svest i sposobnost za kontinuirano u~ewe.

Korelacija so drugi predmetiNastavata se izveduva vo klasi~na u~ilnica

Vnatre{na korelacija me|u temata i temite : Plo{tina na ramninski figuri, elementi od stereometrija, funkcii i grani~na vrednost na funkciiNadvore{na korelacija me|u temata i stru~nite predmeti

Nastavni sredstva i pomagala

- U~ebnik, zbirka zada~i, stru~ni spisanija, internet,, tablici so formuli- Tabla, kreda,kreda vo boja, triagolnik- Xeben kalkulator,kompjuter, LCD proektor, CD.

SREDNO OP[TINSKO U^ILI[TE METODI MITEVSKI BRICO-DEL^EVO

PLAN I PODGOTOVKA NA TEMATA BROJ 4

Red

en

bro

j Nastavni ediniciKonkretni celi na nastavnata tema broj 4

1 Geometrisko tolkuvawe na izvod U~enikot

da go objasnuva poimot za izvod so pomo{ na tangenta na dadena krivada odreduva dol`ina na tangenta na kriva da odreduva dol`ina na normala na krivada go objasnuva poimot za izvod do pomo{ na na dvi`ewe na telo so promenliva brzinada koristi izvod pri re{avawe zada~i za brzina na teloda odreduva maksimum i minimum na funkcija so pomo{ na izvodida go objasnuva ( i ispituva) tekot na dadena funkcija vo daden interval so pomo{ na izvodda odreduva ekstremi na funkcija so pomo{ na izvodida odreduva drugi (kriti~ni) to~ki na funkcija so pomo{ na izvodida ja ispituva prirodata na kriti~nite to~ki na dadena funkcija vo daden interval so pomo{ na izvod od povisok redda sostavuva i koristi {ema (tabela) za tekot na dadena funkcijada skicira grafik na dadena funkcija spored podatocite od tabelatada re{ava prakti~ni zada~i za maksimum i minimum so pomo{ na funkcija vo ednostavni slu~ai

2 Ravenka na tangenta.Ravenka na normala

3 Re{avawe zada~i od ravenka na tangenta i normala

4 Fizi~ko tolkuvawe na izvodot

5 Re{avawe zada~i od Fizi~jko tolkuvawe na izvodot

6 Ispituvawe na monotonost na funkcija

7 Re{avawe zada~i od ispituvawe na monotonost na funkcija

8 Opredeluvawe na lokalnite ekstremi na funkcija

9 Re{avawe zada~i od opredeluvawe na lokalnite ekstremi na funkcija

10 Konveksnost i konkavnost. Prevojni to~ki na funkcija

11 Re{avawe zada~i od konveksnost i konkavnost i prevojni to~ki na funkcija

12 Ispituvawe na tekot i skicirawe na grafik na funkcija

13 Re{avawe zada~i od ispituvawe na tekot i skicirawe na grafik na funkcija

14 Re{avawe zada~i od ispituvawe na tekot i skicirawe na grafik na funkcija

15 Prakti~ni zada~i za opredeluvawe na ekstremni vrednosti

16 Re{avawe zada~i od prakti~ni zada~i za opredeluvawe na ekstremni vrednosti

17 Povtroruvawe na temata

Nastavni metodi, formi i tehniki na rabota

- Usno izlagawe, razgovor so u~enicite, metod na demonstracija, diskusija, aktivna demostracija na u~enicite preku sopstveno otkrivawe na problemi, sorabotka i komunikacija, ZSN, strukturirana akademska rasprava,grozd- Frontalna rabota, individualna rabota, rabota vo parovi, grupna rabota i timska rabota i drugi metodi koi }e doprinesat za razvojot na u~eweto i u~enikot i formiraweto na svest i sposobnost za kontinuirano u~ewe.

Korelacija so drugi predmetiNastavata se izveduva vo klasi~na u~ilnicaVnatre{na korelacija me|u temite

Nastavni sredstva i pomagala

- U~ebnik, zbirka zada~i, stru~ni spisanija, internet,, tablici so formuli- Tabla, kreda,kreda vo boja, triagolnik- Xeben kalkulator,kompjuter, LCD proektor, CD.