GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7i.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang07/03/giao-an-boi... ·...

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiGIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

Năm học: 2012 - 2013Ngày 20/8/2012 soạn:

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HS của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:

1. a) Cho a, b Z và b 0. Chứng tỏ rằng:

b) So sánh các số hữu tỉ sau:

và ; và

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

2. Cho số hữu tỉ với b > 0. Chứng tỏ rằng:

a) Nếu >1 thì a >b và ngược lại nếu a > b

thì >1.

b) Nếu <1 thì a < b và ngược lại nếu a<b

thì <1.

(pp dạy tương tự)

3.a) Cho 2 số hữu tỉ và với b > 0,

d > 0. Chứng tỏ rằng nếu thì

1.a)

Cách khác: Ta có:

* (-a).(-b) = a.b

* (-a).b = a.(-b)

b)Ta có: * .Vậy

* . Vậy

2. Vì 1= nên:

a) Nếu > 1 thì

Ngược lại nếu a > b thì

Vậy

b) Nếu < 1 thì

Ngược lại nếu a < b thì

Vậy

3. a) Ta có:

Năm học: 2012 - 2013 1

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới

b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ

và .

(pp dạy tương tự)b) Theo câu a), ta lần lượt có:

*

*

*

*

Vậy

4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài.- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

x = và x < y

các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y.

5. Thực hiện phép tính:

a) ;

b) ;

c)


c)

6. Tính:

*

(1)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

x = và x < y

thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y.Thật vậy, ta có:

* x =

* Có số hữu tỉ z = nằm giữa 2 số x và y.

* Vì x < y nên a < b a + a < a + b

(1)

* Vì x < y nên a < b a + b < b + b

(2)

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ.5.

6.a) M =

Năm học: 2012 - 2013 2


a) M =

b) N =

7. Tính:

a) ;

b)

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8 /, sau đó cho HS nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm.8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) ;

b)


b) N=

7. a) =

=

b) =

8.a) =

=

b) =

=

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó.- Làm BT sau: Tìm x, biết:

a) ; b) ; c)

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ....................................................................................................................................................................................................................................

Ngày 26/8/2012 soạn B2:LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

Năm học: 2012 - 2013 3

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiII. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HS của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung. Tìm x, biết:

a) ;

b)

c)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tính:

a) -66

b)

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

2. Cho A =

B =

a) Rút gọn A và B;b) Tìm x Z để A < x < B.

1.

b) Ta có:

Vậy BT =

2.a)A=

Năm học: 2012 - 2013 4

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới(pp dạy tương tự)

3. Tính:


4. Tính một cách hợp lí:


5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:

a) ;

b)

c)

d)

GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp:

- Nếu x thì ta có ...

- Nếu x < thì ta có ...

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung...GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.

b) mà x Z nên x= 0;x=1

3.

4.

5. a)

c) Nếu x , ta có: 3x - 5 = 4

3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)

Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4

3x = - 1 x = - (t/m đk trên)

Vậy x = 3; x = -

d)

Năm học: 2012 - 2013 5


Vì nên x+ 1 = 0

x = -1.Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân.- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: .....................................................................................................................................................................................................................................

Ngày 02/9/2012 soạn B3:GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.

PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, viết công thức tổng quát của nó?

?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân?GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số nguyên.3. GV: Giới thiệu:

a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là , là

số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là:

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.

CT:

2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số.

3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h

VD:

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là là hiệu

x - nghĩa là:

Năm học: 2012 - 2013 6

nếu x 0nếu x< 0

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiChẳng hạn:

- y/c HS cho thêm VD?

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là là hiệu

x - nghĩa là:

- Chẳng hạn: *

*

- y/c HS cho thêm VD?c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

VD: *

*

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các số tự nhiên từ 1 đến x.VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120Lưu ý: Quy ước 0! = 1

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tìm x, biết x Q và:

a) ; b) 1,5 - = 0;

c) .

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài.

2. Tìm x, y biết:

a) ;

b) 7,5 - 3 ;

c) .


1. a) Xét 2 trường hợp:- Nếu 3,5 - x , ta có: 3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m)- Nếu 3,5 - x < 0 x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m)Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8.

b) . Xét 2 trường hợp:

- Nếu x - 0,3 , ta có: x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m)- Nếu x - 0,3 < 0 x < 0,3, ta có: x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m)Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2.

c) Vì và nên

Điều này không thể đồng thời xảy ra.Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.

2. a) . Xét 2 trường hợp:

- Nếu 2x - 3 , ta có: 2x - 3 = 0,25 x = 1,625 t(/m)- Nếu 2x - 3 < 0 x < 0,5, ta có: 2x - 3 = - 0,25 x = -1,375 (t/m)Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375.

b)

Xét 2 trường hợp:- Nếu 5 - 2x , ta có: 5 - 2x = 4 2x = 1 x = 0,5 (t/m)

Năm học: 2012 - 2013 7


3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75)

(pp dạy tương tự)4. Tính giá trị của biểu thức:

A = 2x + 2xy - y với = 2,5; y = -0,75

GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

lần lượt là:

GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần nguyên.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm.6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết:

x =

GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần lẻ.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm.

7. Cho A =

Tìm

GV: HD HS phân tích, làm bài.

- Nếu 5 - 2x < 0 x > 2,5, ta có: 5-2x = -4 2x = 9 x = 4,5 (t/m)Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5.

c) Vì và nên

Vậy x = 4/3 và y = -5/3.3.a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 . 15 = -450b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55.

4. Vì = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5.

a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75.A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75.A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 5.

6.

* x =

*x =-3,75

* x = 0,45

7.

Suy ra

Năm học: 2012 - 2013 8

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiHoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ.


Ngày 25/9/2012 soạn B4:TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈI. MỤC TIÊU : - Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT:

M = c - ; N = - - c

HS: Suy nghỉ trả lời ...

GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS)?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:

M = c + ; N = - c

HS: Suy nghỉ trả lời ...

GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS)

1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào

VD: + Vì nên - 0. Do đó

c - c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A =

0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: M = c A = 0 (kí hiệu max M =c )+ Tương tự ta có Max N = - c A = 02. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào

VD: + Vì nên c + c, dấu "=" xảy

ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = c A = 0 (kí hiệu min M =c )+ Tương tự ta có Min N = - c A = 0

Năm học: 2012 - 2013 9

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiHoạt động 2: Luyện tập

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = 0,5 - ;

b) B = ;

c) C = 5,5 - .

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) M = ;

b) N = 4 -


3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = 1,7 + ;

b) B = ;

c) C = + 3,7

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) M = ;

b) N = ;

c) P =

(pp dạy tương tự)GV: Lưu ý HS: Với x, y Q ta có:

a) vì với mọi x, y Q,

thì:

x và - x ; y và - y

suy ra x + y

và - x-y hay x+y

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.

1. a) Ta có: A = 0,5 - 0,5, dấu "=" xảy ra

x - 3,5 = 0 x = 3,5.Vậy maxA = 0,5 x = 3,5.

b) Ta có: B = -2, dấu "=" xảy ra 1,4

- x = 0 x = 1,4.Vậy maxB = -2 x = 1,4.

c) Ta có: C = 5,5 - 5,5, dấu "=" xảy ra

2x-1,5 = 0 2x=1,5 x = 0,75Vậy maxC = 5,5 x = 0,75. 2.

a) Ta có: M = -14, dấu "=" xảy ra

10,2 - 3x = 0 3x =10,2 x = 3,4Vậy maxM = -14 x = 3,4.

b) Ta có: N = 4 - 4, dấu "=" xảy ra

5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2).* Từ (1) suy ra 5x = 2 x = 0,4;* Từ (2) suy ra 3y = - 12 y = -4Vậy maxN = 4 x = 0,4 và y = -4. 3.

a) Ta có: A = 1,7 + 1,7, dấu "=" xảy ra

3,4 - x = 0 x = 3,4Vậy minA = 1,7 x = 3,4.

b) Ta có: B = -3,5, dấu "=" xảy ra x

+ 2,8 = 0 x = -2,8Vậy minA = - 3,5 x = - 2,8.

c) Ta có: C = + 3,7 3,7, dấu "=" xảy ra

4,3 - x = 0 x = 4,3Vậy minA = 3,7 x = 4,3. 4.

a) Ta có: M = - 14,2, dấu "=" xảy ra

3x + 8,4 = 0 3x = - 8,4 x = -2,8Vậy minA = - 14,2 x = - 2,8.

b) Ta có: N = 17,5, dấu "="

xảy ra 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2).* Từ (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4;

Năm học: 2012 - 2013 10

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiDo đó:

Vậy . Dấu "=" xảy ra khi

và chỉ khi x.y 0.

b) vì theo câu a ta có:

* Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 y = - 1,5Vậy minN = 17,5 x = 3/4 và y = - 1,5.

c) Ta có: P =

=

Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:2011

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ.1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a - b = 2(a + b) = a : bGV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ?HS: Suy nghĩ trả lời...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.(Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biết tổng và hiệu.)2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a + b = ab = a : bGV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ?HS: Suy nghĩ trả lời...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đó suy ra b, rồi tìm a.)3. Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng: ab = 2, bc = 3, ca = 54.GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế nào ?HS: Suy nghĩ trả lời...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại)4. Rút gọn biểu thức: A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550.5. Chứng minh rằng:a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55;b) B = 165 + 215 chia hết cho 33.GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm vào vở nháp 5/. GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa.

1. Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + 2 b

a = - 3b . Do đó, a - b = -3 và

a + b = - 1,5 nên a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25; b = -1,5 + 2,25 = 0,75Vậy a = - 2,25, b = 0,75.2. Từ a + b = ab a = ab - a = b(a - 1)

a : b = a - 1. Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên a - 1 = a + b b = - 1. Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a

2a = 1 a = 0,5Vậy a = 0,5; b = -1.

3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182

nên abc = 18+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3.+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9 Và a = -6, b = -1/3, c = -9.4. Từ GT suy ra:5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551

Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4(vì có 1 thừa số là 55)5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

Năm học: 2012 - 2013 11

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiGV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. B = 215.33 B 33 (vì có 1 thừa số là 33)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa.- Làm lại các BT khó.- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.


Ngày 30/9/2012 soạn B5:ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC.

TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAUI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi.HS: trả lời ...GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS.?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ?

?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ?

?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ?Lưu ý HS: (Mở rộng)Nếu có n tỉ số bằng nhau (n 2):

thì:

1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số

(còn được viết là a:b = c:d)

2. T/c: a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức)

Nếu thì ad = bc

b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức) Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

; ; ;

3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau:

Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra:

(gt các tỉ số đều có nghĩa)Hoạt động 2: Luyện tập:

Năm học: 2012 - 2013 12


1. Cho tỉ lệ thức . C/mr:

a) ; b) ;

c) .

GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làmHS: Nêu cách làm ...GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đó các em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

+ Đặt = k thì a = bk, c = dk

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản.+ Rút ra điều cần c/m.HS: Làm bài 10/..GV: Cho 3 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung;GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức

nếu có một trong các tỉ lệ thức

sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có nghĩa)

a)

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và điều cần c/m.HS trả lời: ...GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ các đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ

lệ thức .

GV: y/c HS làm bài 10/.GV: Cho 2 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung;GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.3. Tìm x, y, z , biết rằng:

1. Đặt = k thì a = bk, c = dk

a) Ta có:

Do đó:

b) Ta có:

Do đó:

c) Ta có:

Do đó:

2.a)

ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd

2ad = 2bc ad = bc

b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d)

a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd + ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc - bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2

a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad + 2bc.

4ad = 4bc ad = bc

3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Năm học: 2012 - 2013 13


a) và 5x + y - 2z = 28;

b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32;

c) .

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm từng bài.HS nêu cách làm ...GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm từng bài.- y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XD bài chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.4.

a) và x + y + z = 49;

b) ,

2x + 3y - z = 50;

c) và xyz = 810.


x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12, z = 21.2 = 42.

b) 3x = 2y ,

7y = 5z

Suy ra:

x = 20, y = 30, z = 42.c) Ta có:

x = 27, y = 36, z = 604. a)

x = 18, y = 16, z = 15

c) Từ

Vậy x = 6, y = 9, z = 15Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21


Năm học: 2012 - 2013 14


Ngày 10/10/2012 soạn B6:ÔN TẬP, MỞ RỘNG

KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰCI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực.- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

?1. Số vô tỉ là gì ? Tập hợp số vô tỉ Kí hiệu bằng chữ gì ??2. Nêu khái niệm về căn bậc hai ?GV: Lưu ý HS: Người ta đã c/m được các số:

là những số

vô tỉ.?3. Tập hợp số vô tỉ và số hữu tỉ được gọi chung là gì ? Kí hiệu như thế nào??4. Nêu cách so sánh 2 số thực.

?5. Trục số thực là gì ?GV: Nx, bổ sung, nhắc lại từng ý để khắc sâu cho HS

1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I.2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là

, và một số âm kí hiệu là -

- Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.

- Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì ;

Nếu a < b thì ;p nếu a > b thì

3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.- Số thực được kí hiệu là R.4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân.- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng phần 10, ...5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực.

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tính: 1.

Năm học: 2012 - 2013 15


GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS nêu cách làm và kết quả.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.2. So sánh:

a) 15 và ; b) và 7

(pp tương tự)Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.

3. So sánh:

a) và và ;

b) và

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải.HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài.4. Tính:

a) ; b) ;

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS nêu cách làm và kết quả.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.5. Tìm x, biết:

a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = ;

c) x - 2 ; d) x =


6. Cho A = . C/mr:

x = và x = thì A có giá trị là số nguyên.

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào biểu thức để tính A trong từng trường hợp.HS làm và chữa bài.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết quả.

2. a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên

b) Vì 7 < 9 nên

15 < 16 nên .

Vậy < 3 + 4 = 7

3.

a) Vì 2 < 3 nên

nên

b) vì

nên >

4. a) = 0,6 + 0,7 = 1,3

b) =

5. a) x2 = 81 x = 9

b) (x - 1)2 = suy ra:

* x - 1 = 3/4 x = 1+ 3/4 = 7/4* x - 1 = - 3/4 x = 1 - 3/4 = 1/4

c) x - 2

d)

6. Vì x = nên nên thay vào

biểu thức A ta có:A =

Năm học: 2012 - 2013 16

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới ( là số nguyên)

Vì x = nên nên thay vào

biểu thức A ta có: A =

( là số nguyên)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa.- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT.


Ngày 28/10/2012 soạn: B6 ÔN TẬP CHƯƠNG II. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs çc kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c çc phÐp to¸n trong.- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn çc phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q

1. So sánh: và

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn.HS: Vận dụng làm bài 6/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.

1. Vì b, n > 0 nên ta có:

Năm học: 2012 - 2013 17

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiGV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý HS:

- Nếu b, n > 0 mà thì .

- Nếu b, n > 0 mà thì .

GV: y/c HS áp dụng làm bài 2.2. So sánh các phân số sau:

a) và ; b) và ;

c) và ; d) và

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Nhắc lại mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới này.

3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn

và nhỏ hơn .

b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn và

nhỏ hơn .

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm.GV: Nx, bổ sung:

a) Gọi phân số phải tìm là sao cho

< < , quy đồng, khử mẫu tìm x.

b) Gọi phân số phải tìm là sao cho

< < , quy đồng, khử tử tìm x.

HS: Vận dụng làm bài 6/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.4. Tính nhanh:

2. Áp dụng công thức bài 1, ta có:

a)

Vậy < .

b) .

Vậy >

c)

Vậy < .

d)

Vậy > .

3. a) Gọi phân số phải tìm là sao cho

Vậy ta có: ;

b) Gọi phân số phải tìm là sao cho

(Vì x Z )

Vậy ta có:

4.

Năm học: 2012 - 2013 18

, Vì x Z nên x


5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao chox- y = x.y = x : y (y )6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9;z(x+y+z) = 5

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng bài.GV: Nx, bổ sung...HS: Vận dụng làm bài 15/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

7. Tìm x, biết:

a) ;

b) ;

c) ;

d) 7,5 - 3 = - 4,5.

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý.GV: Nx, bổ sung...HS: Vận dụng làm bài 15/.GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

5. Ta có:* x-y = x.y x = x.y + y = y(x+1)Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1

x - y = x + 1 y = -1Nên x = (-1)(x + 1) x = - x - 1

2x = -1 x = - 0,5Vậy x = - 0,5, y = - 1.3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được:(x+y+z)2 = 9 x + y + z = 3* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5

nên x = - , y = 3, z = .

* Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 9, - 3z

= 5 nên x = , y = - 3, z =- .

7.a) - Nếu x < 1, ta có:1- x + 4 - x = 3x 5x = 5 x=1(loại)- Nếu 1 , ta có:x-1+4-x = 3x 3x = 3 x = 1- Nếu x > 4, ta có:x - 1 + x - 4 = 3x x = - 5 (loại) Vậy x = 1.

b) Vì với mọi x nên

3x 0 hay x 0.Với x 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x

x = 5. Vậy x = 5.

c) Vì VT với mọi x nên vế phải x

0.

Ta có x

Năm học: 2012 - 2013 19

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới- Nếu x = 0 thì 0. (đúng)

- Nếu x 0 thì ta có

Vậy x = 0; x = 5; x = 3.

d) 7,5 - 3 = - 4,5

3 = 12

* Nếu 5 - 2x < 0 hay x > 2,5 thì ta có:2x - 5 = 4 2x = 9 x = 4,5* Nếu 5 - 2x hay x 2, 5 thì ta có:5 - 2x = 4 2x = 1 x = 0,5Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5.

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Làm thêm các BT sau:1. Tìm các số tự nhiên n sao cho: a) 2. 16 ; b) 9. 27 .2. Tìm các số nguyên n, biết: a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ; c) 125 5.5n 6253. Tìm x, biết:

a) ; b)

4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 . Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng

tỉ lệ theo 5:1:2.


Ngày 04/11/2012 soạn: B7 ÔN TẬP CHƯƠNG II. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong Q.

Năm học: 2012 - 2013 20

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói.III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Chữa bài tập:

1. Tìm các số tự nhiên n sao cho: a) 2. 16 ; b) 9. 27 .GV: y/c 2 HS lên chữa, các bạn khác theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tích chỉ cho mọi HS cùng hiểu.2. Tìm các số nguyên n, biết: a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n 243 ; c) 125 5.5n 625.

(pp dạy tương tự)3. Tìm x, biết:

a) ;

b)


4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 . Biết rằng tử

số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng tỉ lệ theo 5:1:2.


Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là với a, b, c,

d, e, f là các số nguyên khác 0. Theo bài ra, ta có:

1. a) 2. 16

;

b) 9. 27 .

2. a) (22:4).2n = 32 ; b) 27 < 3n 243

;

c) 125 5.5n 625 52 5n 53

3.

Vậy x = 1b)

Năm học: 2012 - 2013 21


Đặt

Đặt

Do đó:

Vậy ; ;

.

Hoạt động 2: Luyện tập:1. Tính:a) (2-1 + 3-1) : (2-1 - 3-1) + (2-1.20) : 23;

b) : 2;

c)

GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho HS chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài. 2. Tính:

a) A = ;

b) B = .


3. So sánh:a) 334 và 520; b) 715 và 1720

4. C/mr với mọi số nguyên n, thì:a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10;b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia hết cho 6.


1.a) =

b) = - 3 - 1 +

c) = 1 + 49. = 1 + 2 = 3.

2. a) A =

= -

b) B =

=

3. a) Ta có: 334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520

Vậy 334 > 520.b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720. Vậy 715 < 1720.4. a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5Vì 3n.10 10, 2n.5 10 nên hiệu chia hết cho 10.

Năm học: 2012 - 2013 22

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiGV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.5. Tìm các số x, y, z biết:

a) và 4x - 3y + 2z = 36

b) x:y:z = 3:5:(-2) và 5x - y + 3z = 124

6. Tìm các số a, b, c biết:2a = 3b, 5b = 7c và 3a - 7b + 5z = -30GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho HS chữa.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm bài.

7. Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết

rằng số cây đội 1 trồng bằng số cây của

đội 2 và bằng số cây của đội 3. Số cây đội 2

trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng.


b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1) = 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1) 6

6. Vì 2a = 3b (1)

5b = 7c (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

7. Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng của đội 1, 2 và 3, ta có:

(1) và x - y + z = 55 (2)

Từ (1) suy ra:

Vậy số cây mỗi đội trồng được là: 60 cây; 45 cây; 40 cây.

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.- Làm thêm các BT sau:

1. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng và tổng các bình phương của chúng bằng 4736.

2. Tìm x, y, z biết: x:y:z = 3:4:5 và 2x2 + 2y2 - 3z2 = - 100.

3. Cmr: thì: a) ; b)


Năm học: 2012 - 2013 23


Ngày 25/11/2012 soạn B8:Kiểm tra: 120 phút

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về số hữu tỉ: Công, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tam giác.- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (6,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức:

;

B =

b) Tìm số x thỏa mãn:

Bài 2: (4,0 điểm)

a) Tìm x thỏa mãn:

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai

và tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao

nhiêu mét ?Bài 4: (3,0 điểm) Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy.

Chứng tỏ rằng: a) ; b)


Năm học: 2012 - 2013 24

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC.IV. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂMBài Nội dung đánh giá Điểm1

a) * A =

=

* B =

Mà TS =

= =

=

MS = 13 -

Nên B =

b) 3 + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 - [16 - 3 ] 3 + 2x-1 = 24 - 13 3 + 2x-1 = 11 2x-1 = 8 = 23

x - 1 = 3 x = 4. Vậy x = 4

1,0

1,0

0,5

0,5

0,5

0,5

0,50,50,50,5

2 a) Vì nên theo bài ra ta có:

* Nếu x 1 ta có 2(x-1) = 4-x 2x - 2 = 4 - x (t/m)* Nếu x ta có 2(1-x) = 4-x 2 - 2x = 4 -x x = -2 (t/m) Vậy x = 2 hoặc x = -2.

b) Áp dụng công thức: và

suy ra: A =

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 2012 khi x - 2013 và 1 - x cùng dấu, tức là khi 1 .

0,50,50,50,50,51,0

0,5

3 Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lần lượt là x, y,

z thì số mét vải bán đi và x + y + z = 210 m.

Sau khi bán số vải của các tấm còn lại bằng nhau nên ta có:

1,0

1,0

Năm học: 2012 - 2013 25


Từ (1) suy ra:

Do đó x = 21.3 = 63 (m); y = 22.3 = 66 (m); z = 27.3 = 81(m)Vậy tấm vải thứ nhất dài 63m, tấm thứ 2 dài 66m, tấm thứ 3 dài 81m.

1,00,750,25

4 Vẽ hình + GT & KL

C/m: Ta có

.

Suy ra

b) Ta có:

=

0,5

0,50,50,50,50,5

5 Vẽ hình + ghi GT & KL

a) Xét ABD và EBC có:

AB = BE (gt), (cùng phụ với )

Và BD = BC (gt) (c.gc) b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC thứ tự là H và K.

Từ (hai góc tương ứng)

Do đó (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Xét và có

Mà nên . Suy ra DH EC.

0,5

0,50,50,250,250,250,25

0,5

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lô gic vẫn cho điểm tối đa.

Năm học: 2012 - 2013 26

y z

t

xO

x

D

A

B

Ey

CK

H


Ngày 07/12/2012 soạn B9:KIỂM TRA 120/

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a 0); cách c/m tia phân giác của 1 góc, c/m đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. ĐỀ BÀI:

Thời gian làm bài: 120 phútBài 1: (4,0 điểm) Số tiền trả cho 3 người đánh máy một bản thảo là 410 000đ. Người thứ nhất làm việc trong 16 giờ, mỗi giờ đánh được 3 trang, người thứ hai trong 12 giờ, mỗi giờ đánh được 5 trang, người thứ ba làm trong 14 giờ, mỗi giờ đánh được 4 trang. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? (Biết số tiền đánh chi trả cho mỗi trang là như nhau)Bài 2: (4,0 điểm) Cho 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng là - 2, tử của chúng tỉ lệ với 3, 4, 5.

Còn mẫu của chúng tỉ lệ với

Bài 3: (4,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) =

a) Tính f(1); f(1,5); f(2); f(3); f

b) Tìm x, biết y = 3, y = - 2.c) Tìm y, biết 1 < x < 3; 1,5 d) Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đồ thị của hàm số:

A(-1; -6), B(0,5; 10), C(-0,5; -12), D

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều 2 điểm A và B, Điểm D cách đều 2 điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB)a) C/mr: Tia CD là tia phân giác của của góc ACB.b) Kết quả câu a có đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB ?Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. C/mr:a) KC vuông góc với AC;b) AK//BC.III. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂMBài Nội dung đánh giá Điểm

Năm học: 2012 - 2013 27

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới1 - Số trang sách người thứ nhất đánh được: 16. 3 = 48 (trang)

- Số trang sách người thứ hai đánh được: 12. 5 = 60 (trang)- Số trang sách người thứ ba đánh được: 14. 4 = 56 (trang)Gọi x, y, z lần lượt là số tiền tính theo đồng mà người thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 được trả, theo bài ra ta có:

và x + y + z = 410 000

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Vậy số tiền người thứ nhất được nhận là 120 000 đ, người thứ hai được nhận là 150 000 đ, người thứ ba được nhận là 140 000 đ.

0,250,250,25

0,25

1,0

1,0

0,75

0,252

Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là

Theo bài ra ta có:

Vậy

0,5

1,0

1,0

1,0

1,03

Hàm số y = f(x) =

a) f(1)= ; f(1,5)= ; f(2)= ; f(3)= ; f =

b) y = 3 , y = - 2 .

c) 1 < x < 3 ;

1,5 .

d) * A(-1; -6) thì y = - 6. Mà f(-1) = (t/m)

1,0

1,0

0,5

0,5

0,25

Năm học: 2012 - 2013 28


* B( ; 10) thì y = 10. Mà f( (không t/m)

* C (- ; - 12) thì y = -12. Mà f(- (t/m)

* D(- ; -3) thì y = - 3. Mà f(- (không t/m)

Vậy 2 điểm A, C thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = ; còn 2 điểm B, D không thuộc

đồ thị hàm số y = f(x) = .

0,25

0,25

0,25

Năm học: 2012 - 2013 29

DA BC a)

A b)D BC c

)A BDC

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới4

GT CA = CB, DA = DB

a)

KL b) Kết quả câu a) có đúng không khi C, D nằm cùng phía ?C/m: a) Xét ACD và BCD có CA = CB, DA = DB (gt), cạnh CD chung

Suy ra . Do đó CD là phân giác của góc ACB.

b) Nếu AD < AC thì CD kết quả câu a) vẫn đúng.(Hình b)Nếu AD > AC thì kết quả câu a) không đúng.(hình c)

1,0

1,0

1,00,50,5

5

ABC, = 900

GT MA = MC = 1/2 .AC MK = MB

KL a) KC AC b) AK//BC

0,5

Năm học: 2012 - 2013 30

A

B

CM

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiC/m

a) Xét AMB và CMK có: MA = MC, MK = MB (gt)

(đối đỉnh) AMB = CMK (c.g.c)

b) Xét AMK và CMB có: MA = MC, MK = MB (gt)

(đối đỉnh) AMK = CMB (c.g.c)

(Hai góc tương ứng). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy

ra AK//CB.

1,01,0

1,0

0,5

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lô gic vẫn cho điểm tối đa.

Ngày 15/12/2012 soạn B10:CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 1)

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương I. Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Nhận xét bài làm đề 1 của HS:

GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn

Hoạt động 2: Chữa bài đề 1:GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giải cho HS hiểu.HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài,

(chi tiết: Phần đáp án)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.- Tập làm lại bài KT số 2.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ....................................................................................................................................................................................................................................Ngày 23/12/2012 soạn B11:

KIỂM TRA 120/

I. MỤC TIÊU:

Năm học: 2012 - 2013 31

K

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới- Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của HS về các phép tính trong tập số hữu tỉ, các trường hợp bằng nhau của tam giác. - Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên.HS: Ôn tập theo HD của GV.III. ĐỀ BÀI:Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) ; b)

Bài 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết:

a) ; b) ; c) ; d)


1) Cho C = . C/mr: C <

2) Tìm các số nguyên dương x, y biết: 2x - 2y = 256Bài 4: (2,0 điểm)

Tìm các số a, b, c, biết:

Bài 5: (4,0 điểm) Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB. Vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Cmr:

a) AM = ; b) AM DE.

Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC có = 900, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm

cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. C/mr: a) AH = CK; b) HK = BH + CKIII. ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂMBài Nội dung đánh giá Điể

m1 a) Xét 1 thừa số của tử số: 6,3.12 - 21.3,6 = 75,6-75,6 = 0

nên giá trị của biểu thức bằng 0.1,00,5

1,0

Năm học: 2012 - 2013 32

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới0,5

2a) . Vậy x = -24

b) . Vậy x =

c) . Xét 2 trường hợp:

* Nếu x 5/3 ta có: 3x - 5 = 4 3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên)* Nếu x < 5/3 ta có: 3x-5 = - 4 3x = 1 x = 1/3 (t/m ĐK đang xét)Vậy x = 3 ; x = 1/3.

d)

vì

Vậy x = - 2013

1,0

1,0

0,5

0,5

0,25

0,25

0,250,25

31. Từ C =

2. Từ 2x - 2y = 256 2y(2x - y - 1) = 28 (1).Nếu x y, ta xét 2 trường hợp: a) Nếu x - y = 1 thì từ (1) ta có 2y(2-1) = 28 y = 8, x = 9 b) Nếu x - y 2 thì 2x - y - 1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số. Còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2. Như vậy 2 vế sẽ không bằng nhau.(vô lí)Vậy x = 9, y = 8 là đáp số duy nhất.

1,0

1,0

0,5

0,5

0,50,5

4 Vì a + b + c 0 nên theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:0,5

0,5

0,5

Năm học: 2012 - 2013 33

Do đó:

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới0,5

5 ABC, MB = MC, M BCGT Ax AB, D Ax, AD = AB, Ay AC, E Ay, AE = AC

KL a) AM = DE/2 b) AM DEC/m:a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA.

- Xét BMK và CMA có: MB = MC (gt), (đối đỉnh),

MK = MA (vừa lấy trên) BMK = CMA (c.g.c)

BK = CA (2 cạnh tương ứng), (2 góc tương ứng).

Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BK//AC

- Xét ABK và DAE có AB=DA (gt), (cùng bù với ),

BK = AE (cùng = AC) ABK = DAE (c.g.c)AK = DE (2 cạnh tương ứng). Mà AK = 2AM nên 2AM = DE hay AM = DE/2.

b) Gọi H là giao điểm của MA và DE ta có , mà

hay nên

- Xét ADH có

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,50,5

6 ABC, góc A = 900, AB = AC,GT d đi qua A, B, C cùng phía đối với d, BH, CK d; H, K d

KL a) AH = CK b) HK = BH + CKC/m:

a) Xét ABH và CAK có: = 900, BA = CA (gt), (cùng phụ với góc

A1) ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn) AH = CK (2 cạnh tương ứng)

b) ABH = CAK BH = AK (2 cạnh tương ứng)Ta có: HK = AH + AK mà AH = CK, AK = BH nên HK = BH + CK

0,5

1,00,50,50,5

Lưu ý: Những bài có thể làm nhiều cách HS có thể làm cách khác đúng, lô gic vẫn cho điểm tối đa.Năm học: 2012 - 2013 34

A

B CM

K

EH

Dx

y

A

B

H

K

C

d

11

2


Ngày 24/12/2012 soạn B12:CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 2, 3)

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:


GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn.

Hoạt động 2: Chữa bài đề 2:GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giải cho HS hiểu.HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài,


Hoạt động 3: Nhận xét bài làm đề 3 của HS:GV: Chỉ lỗi sai từng bài cho HS.HS: Nắm bắt lỗi sai của mình và của bạn

Hoạt động 4: Chữa bài đề 3:GV: Chữa lần lượt từng bài, phân tích giảng giải cho HS hiểu.HS: Nghe, ghi bài chữa, tập trình bày bài.


Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.- Tập làm lại bài KT số 3.


Ngày 04/1/2013 soạn B13.CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 4) BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra. - Nắm được đ/n và t/c của BĐT- Kĩ năng: Trình bày bài.

Năm học: 2012 - 2013 35

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:



Hoạt động 2: Chữa bài đề 4:1. a) Cho BT

C/mr A < 1b) Tìm số hữu tỉ x, biết:

GV: y/c 2 HS lên làm bài, các bạn ở dưới theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.2.a) Tìm các số a, b, c biết rằng:

ab = , bc = , ca =

b) Cho tỉ lệ thức . C/mr ta có tỉ lệ

thức:

(pp tương tự)

3. Ba xí nghiệp cùng xây dựng một cái cầu hết 38 triệu đồng. Xí nghiệp I có 40 xe ở cách cầu 1,5km, xí nghiệp II có 20 xe ở cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30xe ở cách cầu 1km.

1.a) Từ Gt suy ra:

2A =

b)

Vì nên x+1 = 0 x = - 1

Vậy x = -1.2. a) Nhân từng vế của đẳng thức ta được

(abc)2 = . Do đó:

* Với abc = kết hợp với ab = ;

Kết hợp với bc = ;

kết hợp với ca = .

* Với abc = kết hợp với ab = ;

Kết hợp với bc= ;

kết hợp với ca =

Vậy và a =

b) Đặt = k ta có; a = bk, c = dk do đó:

Năm học: 2012 - 2013 36

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với koangr cách từ xí nghiệp đến cầu ?

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, các bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

4. Trên các cạnh Ox, Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. C/mr:a) C là trung điểm của AB.b) AB OC.

5. Cho tam giác ABC có = 900, M là

trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. C/mr:a) KC ACb) AK//BC

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.GV: Phân tích chỉ rõ từng ý cho HS.

Nên

3. Gọi x, y, z (triệu đồng) theo thứ tự là số tiền mỗi xí nghiệp I, II, III phải trả. Ta có: x + y + z = 38

Vậy xí nghiệp I, II, III theo thứ tự phải trả: 16 triệu đồng, 4 triệu đồng, 18 triệu đồng.4.

, A Ox, B Oy

GT OA = OB, C AB,

KL a) CA = CB b) AB OCC/m: a) Xét AOC và BOC có:

OC chung, (gt), OA = OB (gt)

AOC = BOC (c.g.c) CA = CB (2 cạnh tương ứng)

b) Từ AOC = BOC ,

mà nên

5.

ABC, , MA=MC

GT M AC, MK = MB

KL a) KC AC b) AK//BCC/m: a) Xét AMB và CMK có:

AM = CM (gt), (đối đỉnh)

MB = MK (gt) AMB = CMK (c.g.c)

Năm học: 2012 - 2013 37

K

x

A

A

M

C

C

O

B

yB

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tớib) Xét AMK và CMB có:

AM = CM (gt), (đối đỉnh)

MB = MK (gt) AMK = CMB (c.g.c)

(2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này

lại ở vị trí so le trong nên AK//BC.Hoạt động 2: Bất đẳng thức:

1. Đ/n: ?. Bất đẳng thức là gì ??. Thế nào là BĐT chặt ?, BĐT không chặt ?HS: Trả lời ...GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời, nhắc lại từng ý và lấy thêm ví dụ khắc sâu cho HS.Lưu ý HS: - Nếu a > b thì a - b > 0 (a - b là số dương)- Nếu a < b thì a - b < 0 (a - b là số âm)2. T/c của BĐT.? Bất đẳng thức có những t/c gì ?

(pp tương tự)

1. Đ/n:Hai số hoặc hai biểu thức được nối với nhau bởi 1 trong các dấu > (hoặc <, hoặc , hoặc ) gọi là BĐT.- Các BĐT được nối với nhau bởi dấu > hoặc < gọi là BĐT chặt.- Các BĐT được nối với nhau bởi dấu , hoặc

gọi là BĐT không chặt.2. T/c:a) a > b a + c > b + cb) a > b, c > 0 ac > bcc) a> b, c < 0 ac < bc

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi và sách phát triển Toán 7, sách nâng cao Toán 7. Nắm vững phần lí thuyết vừa học.- Tập làm lại các BT đã chữa.- Tìm hiểu khi nào thì biểu thức có giá trị dương, khi nào thì biểu thức có giá trị âm.Buổi học sau sẽ n/c vấn đề đó.


Ngày 12/01/2013 soạn B13.CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 5)

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.

Năm học: 2012 - 2013 38

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiIII. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:



Hoạt động 2: Chữa bài đề 5: ĐỀ THI HSG TOÁN 7 (Lê Thánh Tông)Câu 1: (4,0 điểm) Tính bằng cách hợp lí:

a) A = ;

b)

B=1-

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạn dưới theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Câu 2: (3,0 điểm) Tìm x, biết:

a) ;

b)

(pp tương tự)Câu 2: b) Xét 3 trường hợp: - Nếu x <2 thì phương trình có dạng: - x + 2 - x + 4 = 5 - 2x + 6 = 5

- 2x = -1 x = 0,5 (thỏa mãn)- Nếu 2 thì phương trình có dạng: x - 2 - x + 4 = 5 0.x = 3 (không có giá trị nào của x thỏa mãn)

Câu 1: a) Ta có:

.

Vậy A =

b) B = 1 -

B = 1 -

=

= . Vậy B =

Câu 2: a) Xét 2 trường hợp: - Nếu x 3 thì phương trình có dạng: x - 3 - 6 = 2x x = -9 (loại vì - 9 < 3)- Nếu x < 3 thì phương trình có dạng: - x + 3 - 6 = 2x 3x = -3

x = -1 (thỏa mãn). Vậy x = -1.Câu 3: a) Ta có:

Năm học: 2012 - 2013 39

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới- Nếu x 4 thì phương trình có dạng: x - 2 + x - 4 = 5 2x = 11 x = 5,5 (thỏa mãn) Vậy x = 0,5 hoặc x = 5,5.

Câu 3: (3,0 điểm) a) Tìm a, b, c biết 5a

- 3b - 4c = 46 và .

b) Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết: a + b = ab = a : b (b 0)

(pp tương tự)

Câu 4: (3,0 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B. Xe thứ nhất đi quảng đường từ A đến B hết 4 giờ 15 phút. Xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ 45 phút. Đến chỗ gặp nhau, xe ô tô thứ hai đi được quảng đường dài hơn xe ô tô thứ nhất là 20 km. Tính độ dài quảng đường AB.

GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, các bạn dưới theo dõi nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Câu 5: (6, 0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ là đường thẳng AB vẽ AF vuông góc với AB và AF = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B, bờ là đường thẳng AC vẽ AH vuông góc với AC và AH = AC. Gọi D là trung điểm của BC.

Vì 5a - 3b - 4c = 46 nên:

Suy ra a - 1 = - 4 a = -3; b + 3 = - 8 b = -11; c - 5 = -12 c = - 7Vậy a = -3; b = - 11 ; c = - 7.b) Ta có a + b = ab a = ab - b = b(a-1). Do đó: a : b = b(a - 1) = a - 1nên a + b = a - 1 b = -1 và a = -1(a - 1)

a = -a + 1 2a = 1 a = 0,5.Vậy a = 0,5 ; b = -1.

Câu 4: Đổi 4h15ph = 4 ;

3h45ph = 3 .

Gọi v1 là vận tốc xe thứ nhất, v2 là vận tốc xe thứ hai; t1 là thời gian xe thứ nhất, t2 là thời gian xe thứ hai.Vì 2 xe cùng đi trên cùng một quảng đường nên vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian. Do đó ta có:

; v2- v1 =

Gọi quảng đường xe thứ nhất đi được là S1(km),xe thứ hai đi được là S2(km) (S1 > 0, S2 > 20)Vì thời gian 2 xe đi như nhau nên quảng đường đi được

tỉ lệ thuận với vân tố. Do đó ta có: và S2 - S1 =

20. Từ suy ra:

Năm học: 2012 - 2013 40

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng TớiTrên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI = DA. C/mr: a) AI = FH ; b) DA FH.


Câu 6: (1,0 điểm) Cho a + b + c = 2011 và

.

Tính: S =


Vậy độ dài quảng đường AB là S = S1 + S2 = 170 + 150 = 320 (km)Câu 5: ABC, DB = DC, D BC, AE AB,GT AE = AB, AH AC, AH = AC, I AD,

DI = DA

KL a) AI = FH b) DA FHC/m:a) - Xét BDI và CDA có: DB = DC (gt),

(đối đỉnh), DA = DI (gt)

BDI = CDA (c.g.c)

BI = CA (2 cạnh tương ứng),

(2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này ở vị

trí so le trong nên suy ra BI//AC.- Xét ABI và FAH có:

AB=AF (gt), (cùng bù với ),

BI = AH (cùng = AC) ABI = EAH (c.g.c)AI = FH (2 cạnh tương ứng).

b) Gọi K là giao điểm của DA và FH ta có:

, mà

hay nên

- Xét AFK có

(vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH)

Câu 6: Ta có:

a + b + c = 2011 a = 2011- (b + c); b = 2011-(a + c); c = 2011 - (a + b)Do đó:

Năm học: 2012 - 2013 41

A

B CD

I

HK

F


= .

Vậy S = - 2.Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa.- Buổi sau chữa bài đề 6.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:.....................................................................................................................................................................................................................................

Ngày 27/01/2013 soạn B14.CHỮA BÀI KIỂM TRA (Bài số 6). BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chương I: Số hữu tỉ; Chương II. tam giác thông qua việc chữa bài kiểm tra. Nắm được 1 số dạng toán về BĐT: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.- Kĩ năng: Trình bày bài.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:



Hoạt động 2: Chữa bài đề 6:Bài 1: (4,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu

thức

b) Tìm số x thỏa mãn:

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 ý, các bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.Bài 2: (4,0 điểm) a) Tìm x thỏa mãn:

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1. a) A =

=

b) 3 + 2x-1 = 24 - [16 - (4 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 - [16 - 3 ] 3 + 2x-1 = 24 - 13 3 + 2x-1 = 11 2x-1 = 8 = 23 x - 1 = 3 x = 4. Vậy x = 4.

2. a) Vì nên theo bài ra ta có:

Năm học: 2012 - 2013 42

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới(pp dạy tương tự)

GV: Lưu ý HS cách kiểm tra kết quả- Dạng toán tìm x: Thay giá trị của x vừa tìm được vào từng vế tính giá trị từng vế, nếu kết quả 2 vế bằng nhau thì giá trị của x đó đúng.- Giá trị lớn nhất của 1 hiệu: Hiệu lớn nhất khi số trừ nhỏ nhất.

Bài 3: (4,0 điểm) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x : y : z = a : b : c.Chứng minh rằng: (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

GV: Gợi ý HS dựa vào các đẳng thức đã cho vận dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau để biến đổi VT = VP.HS: c/m GV theo dõi HD HS c/m.

Bài 4: (5, 0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 1200. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:

a) ;

b)

GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.

a) c/m .

b) Tạo ra bằng AMB với số đo góc của tam giác đó có thể tính được góc tương ứng với góc AMB.

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có

, tia phân giác của góc A cắt BC

* Nếu x 1 ta có 2(x-1) = 4-x 2x - 2 = 4 - x (t/m)* Nếu x ta có 2(1-x) = 4-x 2 - 2x = 4 -x x = -2 (t/m) Vậy x = 2 hoặc x = -2.b) Ta có: (y - 5)2 0, dấu "=" xảy ra khi

y = 5; ,

dấu " xảy ra khi (2x-3)(2-2x) 0

nên

Vậy giá trị lớn nhất của P = - 6 khi và chỉ khi y = 5; và .3. Từ x : y : z = a : b : c suy ra:

(vì a + b + c = 1)

Do đó: (x+y+z)2=

= x2 + y2 + z2 (vì a2 + b2 + c2 =1)

Vậy (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2

4.

ABC,

AB = AD =DBGT AC = AE = EC

KL a) ;

b)

C/m:a) Xét ABE và ADC có AB = AD (gt),

, AE = AC (gt)

ABE = ADC (c.g.c). Do đó:

( vì )

b) Trên tia MD lấy điểm F sao cho MF= MB thì

MBF là tam giác đều. Do đó ,

Năm học: 2012 - 2013 43

B CM

ED

F A

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tớiở D

a) Tính .

b) Vẽ AH vuông góc với BC. Tính .

GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.

a)- Đặt , dựa vào tổng số đo của 2

góc kề bù và t/c góc ngoài tam giác suy ra các góc cần tìm.b) Dựa vào tổng 3 góc trong 1tam giác để

tính .

HS: Làm bài.GV: Theo dõi và HD HS c/m.

(t/c góc ngoài tam giác)

Xét MBA và FBD có BM = BF,

(vì cùng công với ),

BA = BD (gt) MBA= FBD (c.g.c)

5.

C/m:

a) Đặt . Ta có: (1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

b) Trong HAD vuông tại H, ta có

Hoạt động 2: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc âm.Dạng 1: Biểu thức có dạng tổng, hiệu:VD: Tìm giá trị của x sao cho:a) Biểu thức: A = 2x - 1 có giá trị dương;b) Biểu thức B = 6 - 3x có giá trị âm.GV: (?) Biểu thức có giá trị dương nghĩa thế nào ? Biểu thức có giá trị âm nghĩa thế nào ?HS: suy nghĩ trả lời ...GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời.- Y/c HS Áp dụng: Cho A > 0, B < 0 tìm x , rồi trả lời.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.Lưu ý HS: ...Dạng 2: Biểu thức đưa về dạng tích:VD: Tìm các giá trị của x để biểu thứca) A = (x+1)(x-2) có giá trị âm;b) B = x2 - 2x có giá trị dương.GV: y/c HS suy nghĩ, nêu cách giải.GV: Nx, bổ sung, thống nhất hướng làm- Cho A < 0, B > 0 rồi giải từng BĐT dựa vào

1. - Biểu thức có giá trị dương là BT > 0- BT có giá trị âm là BT < 0.a) 2x - 1 > 0 Vậy với mọi x > 0,5 thì A > 0b) 6 - 3x < 0 Vậy với mọi x > 2 thì B < 0.Lưu ý:-Ta gọi 0,5 là nghiệm của nhị thức 2x - 1; 2 là nghiệm của nhị thức 6 - 3x.- Nhị thức bậc nhất ax + b (a 0) có nghiệm là

. Với x > thì nhị thức cùng dấu với hệ số

a, còn với x < thì nhị thức trái dấu với hệ số

a.2.a) (x+1)(x-2) < 0 suy ra:

(1) hoặc (2)

Năm học: 2012 - 2013 44

B H D

A

C

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tớitích của hai số cùng dấu và khác dấu để giải.HS: Làm bài...GV: Theo dõi, HD HS làm bài. Thống nhất cách giải.* Từ (3) suy ra x > 2 thì B > 0* Từ (4) suy ra x < 0 thì B > 0.Vậy với những giá trị x > 2 hoặc x < 0 thì B > 0

* Từ (1)

* Từ (2)

không có giá trị nào thỏa mãn ĐK này.Vậy với mọi giá trị -1 < x < 2 thì A < 0b) x2 - 2x > 0 x(x-2) > 0. Suy ra

(3) hoặc (4)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa, nắm vững 2 dạng toán vừa học, buổi sau học thêm dạng 3 và luyện tập.


Ngày 22/02/2013 soạn B15. BẤT ĐẲNG THỨC

I. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Nắm được 1 số dạng toán về BĐT: Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.- Kĩ năng: vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải bài tập.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp và vừa sức HS.HS: Ôn tập theo y/c của GV.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: (Tiếp) Khi nào thì biểu thức có giá trị dương hoặc giá trị âm.

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:VD1: Tìm giá trị của x để biểu thức:

a) A = có giá trị âm.

b) B = có giá trị dương.

?. Muốn tìm x để biểu thức có giá trị âm ta làm thế nào ?

Dạng 3: Biểu thức có dạng thương:

VD1: a) A < 0 < 0. Do đó x + 3 và x -

1 luôn khác dấu nhau nên:* x+3 > 0 và x-1< 0 hay x >-3 và x < 1. Tức là -3 < x < 1* Hoặc x + 3 < 0 và x - 1 > 0 hay x < -3 và x > 1. Không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này.

Năm học: 2012 - 2013 45

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới(Cho biểu thức nhỏ hơn 0 rồi giải tìm x)?. Muốn tìm x để biểu thức có giá trị dương ta làm thế nào ?(Cho biểu thức lớn hơn 0 rồi giải tìm x)GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bài vào vở nháp 8/. Sau đó cho HS đối chiếu kết quả nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

VD2: Cho biểu thức: M = . Tìm các giá trị

của x để M > 1.VD3: Với các giá trị nào của x thì

Vậy với -3 < x < 1 thì A < 0.b) B > 0

Vậy với x < - 4 thì B > 0.

VD2: M > 1 > 1 - 1 > 0

Vậy với x < - 5 thì M > 1.VD3:

Vậy với x > 24 thì .

Hoạt động 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a) A = 2(x +1)2 - 5b) B = 3 (2x - 3)2 - 7GV: Lưu ý HS Lũy thừa bậc chẵn của 1 tổng hay 1 hiệu đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x.Vậy các biểu thức A, B đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x bằng bao nhiêu ?HS: Làm bài.GV: Theo dõi HD HS làm bài.

2. Với giá trị nguyên nào của x thì các biểu thức sau có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó:

a) A = ;

b) B =

GV: y/c HS suy nghĩ nêu hướng làm.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.- Biến đổi biểu thức về dạng 1 số nguyên cộng với 1 phân số có tử số là 1 hằng số.- Biểu thức có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

1. a) Ta có (x + 1)2 dấu "="

xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0 hay x = -1.Vậy minA =- 5 khi và chỉ khi x = -1.

b) Ta có (2x - 3)2 , dấu "="

xảy ra khi và chỉ khi 2x - 3 = 0 hay

x = .

Vậy minB =- 7 khi và chỉ khi x = .

2. a) Ta có: A =

Do đó A lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.

- Xét x > 2 thì < 0

- Xét x < 2 thì > 0. Phân số có tử và

mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mẫu 2 - x là số nguyên dương nên có giá trị nhỏ nhất khi 2 - x = 1 tức là khi x = 1.

Năm học: 2012 - 2013 46

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tớiphân số này lớn nhất tức là khi mẫu số của phân số bé nhất.HS giải, GV theo dõi HD HS giải, thống nhất kết quả.

Khi đó = 8 nên A = 9.

Vậy maxA = 9 x = 1b) Ta có:

B =

Do đó B lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.

- Xét x > 4 thì < 0

- Xét x < 4 thì > 0. Phân số có tử và

mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mẫu 4 - x là số nguyên dương nên có giá trị nhỏ nhất khi 4 - x = 1 tức là khi x = 3.

Khi đó = 7 nên B = 9.

Vậy maxA = 9 x = 3Hoạt động 3: Luyện tập:

1. Tìm x, sao cho:a) 1 - 2x < 7; b) (x-1)(x-2) > 0c) (x - 2)2(x+1)(x-4) < 0;

d) ; e)

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sau đó cho HS lến bảng chữa bài. HS khác nhận xét, bổ sung.GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.

e) suy ra hoặc:

Hoặc

Vậy x > 0 hoặc x < 0.

1. a) 1 - 2x < 7 2x > - 6 x > - 3Vậy x > - 3; b) (x-1)(x-2) > 0 x -1 > 0 và x - 2 > 0hay x > 1 và x > 2 nên x > 2 (1)Hoặc x - 1 < 0 và x - 2 < 0 hay x < 1 và x < 2 nên x < 1 (2)Kết hợp (1) và (2) ta có x > 2 hoặc x < 1.c) Vì (x-2)2 0 nên từ(x-2)2(x+1)(x-4)<0

(1)

Hoặc (2)

Từ (1) suy ra

Từ (2) suy ra không có giá trị nào của x

thỏa mãn ĐK này.Vậy -1< x < 1

d) Vì x 2 0 nên . Suy ra

Năm học: 2012 - 2013 47


2. Tìm các giá trị của x để:

a) ; b)

(PP dạy tương tự)

(1) hoặc (2)

Tương tự từ (1) suy ra 3 < x < 9Từ (2) suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn. Vậy 3 < x < 9.

2.

x + 3 < 0 x < -3. Vậy x < - 3

b)

x + 4 < 0 x < - 4. Vậy x < - 4Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK nâng cao và phát triển Toán 7, kết hợp với vở ghi. Nắm vững phần lí thuyết.- Xem, tập làm lại các BT đã chữa.


Ngày 05/3/2013 soạn B16:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐÒNG QUY CỦA TAM GIÁCI. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Nắm được quan hệ giữa cạnh và góc, giữa 1 cạnh với tổng, hiệu hai cạnh kia, các đường đồng quy của tam giác.- Kĩ năng: Nhận biết được mối quan hệ giữa cạnh và góc, giữa 1 cạnh với tổng, hiệu 2 cạnh kia.- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.II. CHUẨN BỊ:GV: Thước m, compa, thước đo độ.HS: Thước kẻ, compa, ê ke.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạtHoạt động 1: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.

I. Lí thuyết:GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời. GV nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu từng ý cho HS.?1. Trong 1 tam giác mối quan hệ giữa cạnh và góc như thế nào ??2. Nêu mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ??3. Nêu mối quan hệ giữa đường

I. Lí thuyết:1. Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.2. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường lớn nhất.3. Trong các đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó:

Năm học: 2012 - 2013 48

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tớixiên và hình chiếu của chúng ?

?4. Nêu mối quan hệ giữa 3 cạnh trong 1 tam giác và hệ quả của nó ?

?5. Em nào có thể ghép lại cả đ/l và hệ quả thành 1 câu trả lời đúng ? Cho VD.II. Bài tập:1. So sánh các góc của tam giác ABC, biết:AB=3cm; BC=4cm; AC=6cm.2. So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết:

,

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/, sau đó cho 2 HS lên làm bài, HS khác nhận xét, bổ sung.GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.3. Cho hình vẽ: Hãy c/m:a) BE < BC;b) DE < BC

4. Cho các bộ 3 đoạn thẳng có độ dài như sau:a) 2cm; 3cm; 4cm.b) 1cm; 2cm; 3,5cm.c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm.Hãy vẽ các tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 1 trong các bộ 3 ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích.(PP dạy tương tự)

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;b) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;c) Nếu 2 đường xiên bằng nhau thì 2 hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu 2 hình chiếu bằng nhau thì 2 đường xiên bằng nhau.4. Trong 1 tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng dài hơn cạng còn lại.- Hq: Trong 1 tam giác hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.5. Trong 1 tam giác, độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài 2 cạnh còn lại.

VD: ABC,

II. Bài tập1. Áp dụng đ/l về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam

giác ta có: AB < BC < AC nên

2. Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 1800 nên theo bài ra ta có:

. Do đó:

3.

Theo bài ra, ta có: a) AE < AC BE < BCb) AD < AB ED < EB mà BE < BC nên DE < BC.

4.a) Bộ 3 này không thể là 3 cạnh của 1 tam giác vì: 2 + 3 = 5 < 6b) Bộ 3 này cũng không thể là 3 cạnh của 1 tam giác vì 2 + 3 = 6c) Bộ 3 này có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. (Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 6cm)

Năm học: 2012 - 2013 49

A C

A

E

D

B

B D

CE

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới- Vẽ đoạn AC = 6cm- Vẽ cung tròn tâm C, b/k CB = 4cm, Cung tròn tâm A, b/k AB = 3cm,hai cung này cắt nhau tại 1 điểmđó là B. Nối BA, BC ta đượctam giác ABC ần vẽ.

Hoạt động 2: Các đường đồng quy của tam giác:I. Đường trung tuyến:?1. Đường trung tuyến của tam giác là gì ??2. Nêu t/c 3 đường trung tuyến của một tam giác.?3.

I. Đường trung tuyến:1. Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.2. Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua một

điểm. Điểm đó cách mỗi đinht một khoảng bằng độ dài

đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Năm học: 2012 - 2013 50

A

B

C

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7i.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang07/03/giao-an-boi... ·...

Documents

Transcript of GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7i.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang07/03/giao-an-boi... ·...