[email protected]/Do Hoa/Bai6.pdf · trị đen bổxung vào thay thếcho hàm lượng...

CNTT – DHBK [email protected]

1

(c) SE/FIT/HUT 2002

Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa –Color model

(c) SE/FIT/HUT 2002 2

Mô hình mầu - color model Mô hình mầu là hệ thống có quy tắc cho việc tạo khoảng mầu từ tập các mầu cơ bản. Có 2 loại mô hình mầu là:

Mầu thêm additive: Mô hình mầu thêm sử dụng ánh sáng - light để hiển thị mầu. Mầusắc của mô hình này là kết quả của ánh sáng tryền dẫn - transmittedMầu bù subtractive: mô hình mầ bù sử dụng mực in - printing inks. Mầu sắc cảm nhậnđược là từ ánh sáng phản xạ - reflected light.

Khoảng mầu mà chúng ta tạo ra với tập các mầu cơ bản goi là gam mầu hệ thống đósystem’s color gamut.Mỗi mô hình mầu có khoảng mầu hay gam mầu riêng gamut (range) của những mầumà nó có thể hiển thị hay in.Mỗi mô hình mầu được giới hạn khoảng của phổ mầu nhìn được. Gam mầu hay khoảng còn được gọi là không gian mầu "color space". Ảnh hay đồ hoạ vector có thểnói: sử dụng không gian mầu RGM hay CMY hay bất cứ không gian mầu nào khácMột số ứng dụng đồ hoạ cho phép người dùng sử dụng nhiều mô hình mầu đồng thờiđể soạn thảo hay thể hiện đối tượng hình học. Ðiểm quan trọng là hiểu và để chọ đúngmô hình cần thiết cho công việc.


Phép trộn mầu Colour Mixing

Additive: spectrum of light is the result of addition of individual spectra

CRT colour mixingLCD projectors

Subtractive: colour resulting from the selective absorption of light wavelengths

paintsdyes

λ

Φ

λ

Φ

λ

Φ+ =

λ

Φ

λ

Φ

λ

Φ =

(c) SE/FIT/HUT 2002

Mô hình mầu thêmAdditive Model RGBMô hình mầu thêmAdditive Model RGBKhi 2 nguồn sáng kết hợp thì kết quả thuđược là sự thêm vào của của phấn bố phổnăng lượngThomas Young (1801) 3 mầu cơ bản red, green, blue từng đôi sẽ cho ra 3 mầu thứ cấpyellow, cyan, magenta;Mầu trắng thu được khi kết hợp cả 3 mầuSự thay đổi cường độ của các mầu thành phầnsẽ tạo được giá trị mầu bất kỳ trong phổ mầu --spectral huesMàn hình mầu sử dụng nguyên lý 3 mầu thêm


Mô hình mầu RGB (Red - Green - Blue) Đỏ - Lục - Lam

Additive Color ModelC = rR + gG + bB

C = color or resulting light,(r,g,b) = color coordinates in range 0 1, cườngđộ cả ánh sáng chiếu hay bộ 3 giá trị kíchthích tristimulus values RGB(R,G,B) = red, green, blue primary colors.

Nếu 2 mầu tạo ra cùng 1 giá trị kích thíchthì chúng ta không thể phân biệt được 2 mầuThe sRGB không gian mầu dựa theochuẩn ITU-R BT.709 standard. Vớigama = 2.2 và điểm trắng của mô hình là6500 degrees K

(c) SE/FIT/HUT 2002

RGB Color ModelRGB Color ModelAdvantages

relates easily to CRT operationeasy to implement

DisadvantagesRGB values generally not transferable between devices (no standard `red’ phosphor)not perceptually (colours close together near white are distinguishable, but not true near black)not intuitive - eg where is skin colour?

ứng dụngCRT displaytransparencyslide film


2


Device Dependency

This is a vector space with the basis vectors defined by the properties of the monitor phosphors.If the phosphors change the colour space changes.We cannot use RGB to universally define a colour.⇒ we require a device independent colour space.

RGB Space 1

RGB Space 2


Subtractive color - Mầu bùCMY- (Cyan, Magenta, Yellow)

Mô hình mầu CMY- xanh tím, Đỏ tươi, vàngMô hình mầu bù - Subtractive color models hiểnthị ánh sáng và mầu sắc phản xạ từ mực in. Bổxung thêm mực đồng nghĩa với ánh sáng phản xạcàng ít. Khi bề mặt không phủ mực thì ánh sáng phản xạ làánh sáng trắng - white.Khi 3 mầu có cùng giá trị cho ra mầu xám. Khi các giá trị đạt max cho mầu đenColor = cC + mM + yY

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

YMC

111


Mô hình mầu CMY- KMô hình mở rộng của CMY ứng dụng trong máy in mầu. Giátrị đen bổ xung vào thay thế cho hàm lượng mầu bằng nhau của 3 mầu cơ bản.Công thức chuyển đổi:K = min(C, M, Y) ;

C = C - K ;

M = M - K;

Y = Y - K ;C-Cyan, M-Magenta, Y-Yellow; K-blacK


Mô hình mầu YIQ Mô hình mầu YIQ là mô hình mầu được ứng dụng trong truyền hình mầubăng tần rộng tại Mỹ, và do đó nó có mối quan hệ chặt chẽ với màn hìnhđồ hoạ màu raster.YIQ là sự thay đổi của RGB cho khả năng truyền phát và tính tương thích

với ti vi đen trắng thế hệ trước. Tín hiệu truyền sử dụng trong hệ thốngNTSC (National Television System Committee). Sự biến đổi RGB thành YIQ được xác định theo công thức sau:

Y is luminance, I & Q đại lượng về mầu sắcNote: Y is the same as CIE’s Y Result: backwards compatibility with B/W TV!

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

B

G

R

Q

I

Y

0.311 0.5230.212

0.3210.2750.596

0.114 0.587 0.299


The Munsell Color System

Albert Henry Munsell, an American artist.Dựa trên tri giác cảm nhận, Rational way to describe color" sử dụng ký pháp mô tả thập phân đơn giản thay vào tên màu, ( he considered "foolish" and "misleading.") 1898 with the creation of his color sphere, or treeA Color Notation, in 1905. Đĩa mầu chuẩn standard for colorimetry (the measuring of color). Munsell mô hình hó hệ thống như là quỹ đạo của các mức quay quanh phổ mầu. Trục của quỹ đạo là trục đen trắng tỉ lệ với đen là trục nam đen tai trục bắc (black as the south pole.)Extending horizontally from the axis at each gray value is a gradation of color progressing from neutral gray to full saturation. With these three defining aspects, any of thousands of colors could be fully described. Munsell named these aspects, or qualities, Hue, Value, and Chroma


HueMunsell defined hue as "the quality by which we distinguish one color from another." He selected five principle colors: red, yellow, green, blue, and purple; and five intermediate colors: yellow-red, green-yellow, blue-green, purple-blue, and red-purple; and he arranged these in a wheel measured off in 100 compass pointsValueValue was defined by Munsell defined value as "the quality by which we distinguish a light color from a dark one." Value is a neutral axis that refers to the grey level of the color. This ranges from white to black. As notations such as 10R, 5YR, 7.5PB, etc. denote particular hues, the notation N is used to denote the gray value at any point on the axis. Thus a value of 5N would denote a middle gray, 2N a dark gray, and 7N a light gray. In Munsell's original system, values 1N and 9N are, respectively, black and white, though this was later expanded to values of 0 (black) through 10 (white).


3


ChromaChroma is the quality that distinguishes the difference from a pure hue to a gray shade. The chroma axis extends from the value axis at a right angle and the amount of chroma is noted after the value designation. Thus 7.5YR 7/12 indicates a yellow-red hue tending toward yellow with a value of 7 and a chroma of 12:However, chroma is not uniform for every hue at every value. Munsell saw that full chroma for individual hues might be achieved at very different places in the color sphere. For example, the fullest chroma for hue 5RP (red-purple) is achieved at 5/26:


Mô hình mầu HSV Yếu tố cảm nhận

Hue - sắc mầu dùng để phân biệt sự khác nhau giữa các mầu nhưxanh, đỏ, vàng...Saturation - độ bão hoà: chỉ ra mức độ thuần của một màu hay khoảng cách của mầu tới điểm có cường độ cân bằng(mầu xám)Lightness - độ sáng: hiện thân về mô tả cường độ sáng từ ánhsáng phản xạ nhận được từ đối tượng. Brighitness (độ phát sáng). cường độ ánh sáng mà tự đối tượngphát ra chứ không phải do phản xạ từ các nguồn sáng khác.


Mô hình mầu HSV ( Hue, Saturation, Value )

Mô hi`nh mầu RGB, CMY, YIQ đượcđịnh hướng cho phần cứngHSV=HSB định hướng người sử dụngdựa trên cơ sở về trực giác về tông màu, sắc độ và sắc thái mỹ thuật

HSV, 1978 by Alvey Ray Smith Hue: sắc độ 0-360Value-Brightness:(độ sáng) 0-1 Saturation: Độ bão hoà 0-1

odd and anti-intuitive when the strength of the colour of white is considered


HSV Color SpaceKhông gian mầu trực quan

H = HueS = SaturationV = Value (or brightness)

ValueSaturation

Hue


Chuyển đổi HSV-RGBKhi S=0 H ko tham gia //đen trắng

R = V;G = V;B = V;

Else//CHROMATIC caseH = H/60;I = Floor(H);// lấy giá trị nguyênF = H — I;M = V*(1 — S);N = V*(l — S*F);K = V*(1—S*(1—F))

if I = 0 then (R,G,B) = (V,K,M);If I = 1 then (R, G, B) = (N, V, M);if I = 2 then (R, G, B) = (M, V, K);if I = 3 then (R, G, B) = (M, N, V);if I = 4 then (R, G, B) = (K, M, V); if I= 5 then (R, G, B) = (V, M, N); (c) SE/FIT/HUT 2002

Hue, Lightness, Saturation ModelHue, Lightness, Saturation ModelMô hình thường được sử dụng trong kỹthuật đồ hoạ.Ưu điểm

intuitive(trực giác): choose hue, vary lightness, vary saturation

Nhược điểm Chuyển đổi với RGB có sai số (cube stood on end) thay đổi trên trên các loại màn hình khác nhau.không có cảm nhận đều


4


HSV (Hue, Saturation and Value), HLS (Hue, Luminance and Saturation) HSI (Hue, Saturation and Intensity)


Nhược điểm RGB

Kết quả thực nghiệm cho thấy rất nhiều những ánh sáng mẫu không thểtạo thành từ 3 thành phần mầu cơ cở với nguyên nhân do vỏ của võng mạc- retinal cortex. Với mầu Cyan: cường độ của ánh sáng 2 mầu green và blue kích thíchcảm nhận mầu đỏ trong mắt ngăn không cho thu được mầu chính xácCách duy nhất để thu được mầu này là loại bớt phần mầu đỏ bằng cáchthêm ánh sáng đỏ vào mẫu ban đầu.Bằng cách thêm từ từ ánh sáng đỏ vào thu được (test + red) sẽ cho ra mầuđúng bằng (blue + green) C + rR = gG + bB <=> C = gG + bB - rRVấn đề đặt ra là việc phức tạp trong phân tích mầu và chuyển đổi mầu vớiđại lượng âm của ánh sáng đỏ độc lập thiết bị.


CIE stands for Comission Internationale de l'Eclairage(International Commission on Illumination).

Commission thành lập 1913 tạo một điễnđàn quốc tế về tảo đổi ý tưởng và thôngtin cũng như tập chuẩn - set standards chonhững vấn đề liên quan đến ánh sáng.Mô hình mầu CIE color phát triển trên cơ sở hoàn toàn độc lập thiết bịDựa trên sự cảm nhận của của mắt người về mầu sắc. Yếu tố cơ bản của mô hình CIE định nghĩa trên chuẩn về nguồn sáng và chuẩn về người quan sát.


Standard Sources & Standard ObserverThe following CIE standard sources were defined in 1931:

Nguồn chuẩn - Standard SourcesSource A tungsten-filament lamp with a color temperature of 2854K Source B model of noon sunlight with a temperature of 4800KSource C model of average daylight with a temperature of 6500KNguồn B và C có thể thu từ nguồn A thông qua lọc từ phân bố phổ của nguồn A.

Người quan sát chuẩn - Standard ObserverCIE 1931 có 2 đặc tả cho chuẩn người quan sát và bổ xung năm 1964

Standard observer là sự kết hợp cả nhóm nhỏ các cá thể (about 15-20) và là đại diện cho hệquan sát mầu sắc của người thường-normal human color vision.Các đặc tả sử dụng kỹ thuật tương tự để để thu được những mầu có 3 giá trị kích thích tương đương với 3 kích thích tố RGB - RGB tristimulus value

CIEXYZ: là mô hình CIE gốc sử dụng sơ đồ mầu được chấp nhận năm 1931.CIELUV: là mô hình thiết lập năm 1960 và bổ xung 1976. mô hình thay đổi và mởrộng sơ đổ mầu gốc để hiệu chỉnh tính không đồng đều non-uniformity.CIELAB: Một cách tiếp cận khác và phát triển của Richard Hunter in 1942 địng nghĩa mầu theo 2 trục phân cực cho 2 mầu (a and b) và đại lượng thứ 3 là ánh sáng (L).


CIE XYZ - Color SpaceCIE - Cambridge, England, 1931. với ý tưởng 3 đại lượng ánh sáng lights mầu X, Y, Z cùng phổ tương ứng:Mỗi sóng ánh sáng λ có thể cảm nhận đượcbởi sự kết hợp của 3 đại lượng X,Y,ZMô hình - là khối hình không gian 3D X,Y,Z gồm gamut của tất cả các mầu có thể cảmnhận được.Color = X’X + Y’Y + Z’ZXYZ tristimulus values thay thế cho 3 đại

lượng truyền thống RGBMầu được hiểu trên 2 thuật ngữ (Munsell'sterms). mầu sắc và sắc độ


CIE XYZCIE sử dụng 3 giá trị XYZ tristimulus để hình thành nên tập các giá trị về độ kết tủa mầu - chromaticity mô tả bằng xyzƯu điểm của 3 loại mầu nguyên lý cơ bản là có thể sinh ra các mầu trên cơ sở tổng các đại lượng dương của mầu mới thành phần. Việc chuyển đổi từ không gian mầu 3D tọa độ (X,Y,Z) vào không gian 2D xác định bởi tọa độ (x,y),theo công thức dưới phân sốcủa của tổng 3 thành phần cơ bản.x = X/(X+Y+Z) , y = Y/(X+Y+Z) , z = Z/(X+Y+Z)

x + y + z = 1toạ độ z không được sử dụng


5


CIE's 1931 xyY - The chromaticity coordinates và chromaticity diagram

Chuẩn CIE xác định 3 mầu giả thuyếthypothetical colors, X, Y, and Z làm cơ sởcho phép trộn mầu theo mô hình 3 thànhphần kích thích - tristimulus model. Không gian mầu hình móng ngựa -horseshoe-shaped là kết hợp của không gian tọa độ 2D mầu-chromaticity x, y và độ sáng.λx = 700 nm; λy = 543.1 nm; λz = 435.8 nm Thành phần độ sáng hay độ chói được chỉ định chính bằng giá trị đại lượng Y trong tam kích tố tristimulus của mầu sắc.


Mô hìnhCIE xyYThang đo của Y xuất phát từ điểm trắng trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 to 100.Khỏang mầu lớn nhất khi Y=0 tại điểm trắng vàbằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình.Khi Y tăng mầu trở nên sáng hơn và khoảng mầu hay gam mầu giảm diện tích trên tọa độ x,y cũng giảm theoTại điểm trên không gian với Y= 100 mầu có sác xám bạc và khoảng mầu ở đây là bé nhất.

Không sử dụng sơ đồ mầu xyY như là ánh xạ cho việc chỉ ra quan hệ giữa các mầu.Sơ đồ là là không gian phẳng giới hạn bởi đường cong mà phép ánh xạ quan

hệ mầu của không gian quan sát được bị vặn méo.Vid dụ: mầu không thuộc khoảng xanh lục sẽ thuộc phần đỏ hay tím.

•X = x(Y/y) , Y = Y , Z = (1 - x - y)(Y/y)


Ưu điểmCung cấp Chuẩn chuyển đổi giá trị mầu mà độ bão hoàthành thông tin của các mô hình mầu khác.1 cách định nghĩa và xác định trực quan và đơn giản về mầu bù thông qua giải thuật hình học cóthể tính toán.Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint và đơn giản hoá việc định lượng giá trị của thuộc tính nàyCơ sở cho định nghĩa gam mầu (space) cho màn hình hay thiết bị hiển thị. Gam của màn hình RGB có thể mô tả bằng sơ đồ mầu CIE.Sự thay đổi mầu sắc của đối tượng có thể ánh xạthành quỹ đạo trên sơ đồ CIE. Ví dụ maximum của blackbody spectrum cả đối tượng nung nóng cố thể biểu diễn trên sơ đồmầu. (c) SE/FIT/HUT 2002 28

CIE-LUV

Để hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity scale (UCS) được đưa ra. Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa độ x,y thành 1 cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và chính xác mô hình 2 chiều1960, CIE chấp nhận loại UCS vày với tên 1960 CIE u,v Chromaticity Diagram:

•Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt vềmầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau.•Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard observer. • Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ•Sự khác biệt giữa chiều dài của đoạn thẳng cũng chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồthị.


CIE u,v Chromaticity Diagram: So sánh UCS với sơ đồ 1931 diagram trước đó,khác biệt là sự kéo dài vùng mầu lam-đỏblue-red của sơ đồ và sưh thay đổi vị trí của điểm chói trắng đẫn đến giảm trông thấy sựkhác biệt của vùng mầu lục. Ty nhiên điều đó vẫn không thoả mãn cho đến năm1975,1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của sơ đồ u,vthay bằng 2 giá trị mới (u',v') bằng cách nhân v với 1.5. Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi.

u' = uv' = 1.5v.


CIE u’v’Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với u,v. đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y nhưng quan sát cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang đo giá trị độsáng Y bằng thang đo L*. Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau.Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương đương về độ sáng.


6


CIE LUVĐộ sáng Y được cho là không khác biệt với giá trị là cường độ làkhoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt là 5 tuy chúng ta không phân biệt được sự khác biệt giữa giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác xấp xỉ và đồng dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống Munsell. Sự khác biệt rõ ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 0-10. Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trịcủa CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy ore not restrained by gamut.Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn không gian mầu đồng dạng tốt hơn.


CIE-LABCIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE chấp nhận năm 1976 như là mô hình mầu để biểu diễn tốt hơn giá trịmầu đồng dạng. CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa trên hệ thống của Richard Hunter [1942] gọi là L, a, b.Sự đối mầu được phát hiện ra vào khoảng giữa năm 60s hat: tại 1 vị trí giữa thần kinh thị giác và não hay võng mạc sự kích thích mầu được chuyển thành sựkhác biệt gữa tối và sáng (light and dark) giữa đỏ vàlục( red and green), giữa lam và vàng( blue and yellow).CIELAB biểu diễn các giá trị này trên 3 trục: L*, a*,

and b*. CIE L*a*b* Space.) Trục đứng trung tâm biểu diễn độ sáng L* với các giátrị chạy từ (black) tới 100 (white).


CIE - LABTrục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả đỏ lẫn lục hay lam và vàng vì chúng là mầu đối lẫn nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ dương đến âm.

Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đó âm chỉ ra tổng mầu xanh.Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm.Trên cả 2 trục zero cho mầu xám

Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ xám sử dụng trục (L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng tương quan của các kênh mầu. CIELAB và desktop color.

Độc lập thiết bị (unlike RGB and CMYK), Là mô hình mầu cơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3)được dùng là mô hình quản lý mầu độc lập thiết bị cho ICC (International Color Consortium


R

G

B

Monitor Gamut

Printer Gamut

common monitor only

printer only

Gamut ComparisonsGamut Comparisons


White

common gamut scale gamut clip

Gamut HandlingGamut Handling


XYZ → RGB ConversionUltimate goal: select most appropriate RGB values to match the hue and luminance of a spectral source.

380 780

Φλ

λ

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

56.032.011.0

BGR


7


Φ(λ) → XYZ Conversion

The first stage is to determine the XYZ tristimulus values required to match the spectral source:

Tristimulus curves available in tabular form, so approximate integral with a summation:

∫ Φ=780

380

)()( λλλ dxX ∫ Φ=780

380

)()( λλλ dyY ∫ Φ=780

380

)()( λλλ dzZ

( ) λλ ΔΦ≈∑=

)(][~80

0iixX

i

( ) λλ ΔΦ≈∑=

)(][~80

0

iiyYi ( ) λλ ΔΦ≈∑

=

)(][~80

0

iizZi

5,40380)( =Δ+= λλ iiwhere


RGB → XYZ ConversionNow determine the linear transformation which maps RGB tristimulus values to XYZ values.This matrix is different for each monitor (i.e. different monitor phosphors).Monitors have a finite luminance range (typically 100 cd/m2), whereas XYZ space is unbounded

⇒ Need to be concerned with the display of bright sources (e.g. the sun)

– tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of limited luminance bandwidth.


RGB → XYZ ConversionRecall linear relationship between XYZ and RGB spaces:

Linear system can be solved if positions of 3 colours are known in both spaces.Sometimes manufacturers provide tristimulus values for monitor phosphors = (Xr, Yr, Zr) (Xg, Yg, Zg) (Xb, Yb, Zb)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

aaaaaaaaa

ZYX

333231

232221

131211


RGB → XYZ ConversionSolution of the linear system:

Note:

… and similarly for G = 1 and B = 1.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

ZZZYYYXXX

ZYX

bgr

bgr

bgr

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⇒

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

r

r

r

ZYX

ZYX

BGR

001


XYZ → RGB ConversionThe opposite transformation is given by the inverse of the original RGB XYZ matrix:

We can thus determine an RGB value associated with the XYZ value determined earlier from Φ(λ)

XYZXYZRGBRGB

RGBXYZRGBXYZ

CMC

CMC1−

→

→

=

=


XYZ → RGB ConversionUsually XYZ tristimulus values for each phosphor not provided.Manufacturers provide the chromaticity co-ordinates of the phosphors and the whitepoint (colour when R = G = B = 1):

… finally we need to know the luminance of the whitepoint given as YW

),(),(),(),( wwbbggrr yxyxyxyx

rrrrrrrrrr

r

rrrrrr

EyxZEyYExXEXxZYXE

)1(

Let

−−===⇒

=⇒++=


8


XYZ → RGB ConversionSimilar conditions hold for (Xg, Yg, Zg) and (Xb, Yb, Zb)Therefore the only unknowns are Er, Eg and Eb

… but we also require that:⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

EyxEyxEyxEyEyEyExExEx

ZYX

bbbgggrrr

bbggrr

bbggrr

)1()1()1(

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

111

MZYX

w

w

w


XYZ → RGB ConversionFirst we need to determine (Xw, Yw, Zw) given (xw, yw, Yw):

( )

( )w

wwww

w

www

wwwwwwww

ww

w

wwww

www

ww

yYyxZ

yYxX

ZYXxXZYX

Xx

yYZYX

ZYXYy

−−==∴

++=⇒++

=

=++⇒++

=

1 also and


XYZ → RGB ConversionTo determine values for Er, Eg and Eb we observe that

… and similarly for Yw and Zw leading to a new linear system in no unknowns therefore we can solve for Er, Egand Eb:

bbggrrbgrw

w

w

w

g

g

g

g

g

g

r

r

r

ExExExXXXX

ZYX

ZYX

ZYX

ZYX

WBGR

++=++=∴

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=++ then if

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

b

g

r

bbggrr

bgr

bgr

w

w

w

EEE

yxyxyxyyyxxx

ZYX

)1()1()1(


Chuyển đổi không gian mầuColor Spaces

Công thức chuyển đổi C2 = M-1

2 M1 C1

Mầu RGB của màn hình 2 tương ứng với RGB của màn hình 1 theo công thức chuyển đổi

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

BGR

ZZZYYYXXX

BGR

BGR

BGR

BGR

'''


Sharing colours between monitorsIf we wish to guarantee that a colour on monitor 1 looks the same as on monitor 2 (assume the colour lies within the gamut of both monitors) we use the RGB→XYZ conversion matrix M.Different RGB values may be required for a match with the colour on each monitor (call these C1 and C2)Each monitor has its own conversion matrix (denote by M1and M2)Therefore: 11

122 CMMC −=

[email protected]/Do Hoa/Bai6.pdf · trị đen bổxung vào thay thếcho hàm lượng...

Documents

Transcript of [email protected]/Do Hoa/Bai6.pdf · trị đen bổxung vào thay thếcho hàm lượng...