Geometria plana e espacial
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OBJETO DE APRENDIZAGEM
GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL
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OBJETIVOS Fazer com que haja um interesse pela geometria, através da
visualização de objetos e observações da mesma no seu cotidiano. Levar a identificação e reconhecimento dos sólidos e das figuras planas que se apresentam na natureza.
1. Explorando área e perímetro=> O objetivo é levar a identificação das características e dos meios para se calcular a área e o perímetro de um polígono, através da visualização e manipulação de um geoplano e do tangram manual e virtual.
2. Explorando os sólidos=> O objetivo é levar a identificação, análise e reconhecimento das formas geométricas e da sua utilização no dia-a-dia.
3. Explorando Mosaicos= > O objetivo é fazer que se perceba os conceitos matemáticos ligados a figuras geométricas e simetria.
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Explorando área e perímetro
Para melhor entendimento do conceito de área e
perímetro utilizaremos um geoplano. 1ª ATIVIDADE:
Construção de um geoplano de madeira.
Material necessário: Uma placa de madeira com forma quadrada de 20cm de
lado; 64 pregos com cabeça (15mm de comprimento); Elásticos de cores diferentes; Lápis e régua para riscar a madeira.
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Procedimentos1. Forme uma malha sobre a placa de madeira, marcando 64
pontos eqüidistantes 2,5cm, tanto horizontal como verticalmente;
2. Fixe um prego em cada ponto marcado: você formará 8 filas com 8 pregos em cada uma;
3. Cada prego deve entrar 5mm na madeira, ficando 10mm de altura para fora dela, para o manuseio dos elásticos.
4. Comece a prender os elásticos nos pregos para construir os polígonos no geoplano. A partir daí observe as propriedades e características de cada polígono formado.
5. Usando elásticos de cores diferentes para indicar as diagonais dos polígonos formados.
6. Compare os perímetros e as áreas dos polígonos formados e perceba que você pode formar polígonos diferentes com perímetros e áreas iguais.
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Comparando o geoplano manual com o geoplano virtual
Visite o site abaixo e conheça também o geoplano virtual e se divirta construindo várias formas, calculando áreas e perímetros.
http://www.eb1-recovelas.rcts.pt/aplicacoes/geoplano/geoplano/geoplano.htm
Compare os dois tipos de geoplano e faça um pequeno comentário do que você achou.
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TANGRAM Tangram é um jogo milenar que exige reflexão e astúcia.
Originário da China, e anterior ao século XVIII, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram. Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haverem várias lendas sobre sua origem. Uma dessas lendas conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan enquanto tentava consertar os pedaços quebrados de um azulejo de porcelana. Na Ásia, é conhecido po “Sete pratos da sabedoria”. O nome chinês é Chi-Chiao, que significa “Os sete pedaços inteligentes”, ou o “quebra-cabeça de sete sabedorias”.
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Explorando o Tangram
2ª ATIVIDADE
Construção de um Tangram Com cartolina ou papel cartão, faça um quadrado com
lado de 15cm. Divida o quadrado em 7 partes como mostra a figura
abaixo.
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Trabalhando com Tangram
Agora tente realizar as seguintes atividades:
1. Com um triângulo pequeno e o paralelogramo forme um trapézio.
2. Com dois triângulos menores forme : um quadrado e um paralelogramo.
3. Agora se divirta usando o Tangram virtual para isto visite o site abaixo, nele você pode montar e desmontar infinitas figuras.
http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/
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Explorando os sólidos
3ª ATIVIDADE
1. Pesquise e recolha vários tipos de embalagens. Abra e verifique suas planificações, observando as figuras planas que as formam.
2. Pesquise as planificações dos sólidos conhecidos e construa-os.
3. Agora é sua vez: crie embalagens, ouse experimente novos formatos e materiais.
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MosaicosUma Arte Antiga
A arte de fazer mosaicos é muito antiga. Já no século III a.C. os gregos formavam com as desenhos tesselas – pequenas peças de mármore cortadas em triângulos, quadrados ou outras formas que serviam de padrão.
Os romanos utilizavam o mosaico em seus templos e em suas casas para compor os assoalhos. Quem visita as ruínas da cidade italiana de Pompéia, destruída em poucos minutos por um vulcão, ainda pode ver o mosaico “A Batalha de Issus”, que representa uma luta entre dois nobres romanos.
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O auge da arte do mosaico foi no Império Bizantino, durou do séc. IV ao séc.XV e se estendeu por uma grande região da Europa, África e Ásia. Os mosaicos desse período são característicos: foram feitos com material colorido e luminoso. A partir do século XI, a cidade de Veneza, na Itália, destacou-se a ponto de ser considerada a capital do mosaico. Ali foram feitos alguns dos mais belos mosaicos do mundo, o da Basílica de São Marcos.
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Em Portugal e na Espanha, a arte do mosaico sofreu grande influência dos mouros vindos do norte da África, que invadiram a península Ibérica em 712 e só foram expulsos no século XV. Os mouros, também chamados de mulçumanos, são árabes provenientes da Mauritânia, Senegal e Mali. No palácio de Alhambra, localizado na cidade espanhola de Granada, há painéis decorativos feitos pelos mouros com vários padrões de simetria.
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Explorando Mosaicos
4ª ATIVIDADE1. Pesquise em seu bairro, casa, lojas, etc., os vários tipos de
revestimentos e desenhe numa folha quadriculada.Observe de que figuras planas são formados esses revestimentos.
2. Crie um mosaico: faça várias peças com pedaços de cartolina no formato e no tamanho que quiser. Utilize várias cores e padrões de desenhos. Seja criativo!
3. Agora visite o site e crie diversos mosaicos virtuais diferentes, divirta-se aprendendo.
http://ejad.best.vwh.net/java/patterns/patterns_j.shtml
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SOFTWARES EDUCACIONAIS
Aqui estão alguns softwares que você pode utilizar para uma maior aprendizagem do assunto abordado.
Sólidos Geométricos http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html
Figuras planas http://www.uff.br/cdme/jct/jct-html/jct-br.html
http://www.uff.br/cdme/jcq/jcq-html/jcq-br.html
http://www.uff.br/cdme/tangrans_geometricos/index.html
http://www.uff.br/cdme/ppr/ppr-html/ppr-br.html
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Referências
http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoIvany.pdf
www.slideboom.com/.../História-do-Tangram
Giovanni, José Ruy, 1937- A conquista da matemática / Giovanni, Castrucci, Giovanni Jr. . – Ed.renov. – São Paulo: FTD, 2007. – (Coleção a conquista da matemática)