Gazdag Lszl: A blcselet vge

Kristf Mikls: Az ter konzisztens elmlete

TARTALOM

GAZDAG LSZL: RELATIVITSELMLET S SZUPERFOLYKONY VKUUM

In medias res (A dolgok kzepbe vgva)

Egy ksrlet, amely megvltoztatta kpnket a vilgrl

Einstein relativitselmlete

Louis de Broglie anyaghullmai

Relativisztikus tmegnvekeds, iddilatci, hosszkontrakci

A tr s az id is szemcszett

Szuperfolykonysg s szupravezets

Hullmterjeds a szuperfolykony hliumban

Mi van, ha a vkuum szuperfolykony?

Milyen sr az ter(vkuum)?

Dirac tengere

A klcsnhatsok hidrodinamikai modellje

Az elemi rszecskk llatkertje

Kvantumszn dinamika: QCD (Quantum Cromo Dynamics)

A hrom vkuumbozon

A mikro-s makrovilg trvnyeinek sszekapcsolsa (A Bodonyi-Sarkadi-fle ksrletek.)

Kvantlt rvnyek hordozzk az informcit

Filozfiai kvetkezmnyek

Irodalomjegyzk

Kristf Mikls Bevezet az ter konzisztens elmlethez

KRISTF MIKLS: AZ TER KONZISZTENS MATEMATIKAI ELMLETE

A Bta metrika:

Hangterjeds raml kzegben

Konkurrens terelmletek

A gmbszimmetrikus fekete lyuk

Nhny gondolat a TIP-teria szletsi krlmnyeirl:

Mg egy pr sor a korunkban oly divatos hrelmletrl:

Az raml Trid-Plazma

Az ter Rug-Tmeg Modellje (RUT 80)

A hromdimenzis RUT modell

A hromdimenzis RUT modell analzise

Mirt vetettk el az tert?

A Standard RUT elmlet konklzii

A csoportsebessg

Az effektv tmeg

Sebessgsszetevs

Az nmagval val azonossg problmja

Az ltalnos Relativitselmlet levezetse

Gravitcis vrseltolds

Kozmolgiai elemzs

A Fekete Lyuk

Cikkek az terrl

Az esemnyhorizont

A ltezs alapjai

A relativitselmletrl

Bizonytk az ter ltre

A Mindensg szvete

Hivatsos tudsok s amatr feltallk

ramlik-e az ter?

A Lorentzer levezetse az raml terbl

Krdsek s vlaszok az terrel kapcsolatban

Egyszer ksrletek a hidromechanikval

Analgik a Lorentzer, a Corioliser, a gravitcis er s az raml kzegben trtn hangterjeds kzt

Gazdag LszlRELATIVITSELMLET S SZUPERFOLYKONY VKUUM(AVAGY A BLCSELET ALKONYA)

Szeresd, aki az igazsgot keresi! De vakodj attl, aki mr megtallta!

In medias res (A dolgok kzepbe vgva)

E knyv elejrl elmarad a Bevezets, vagy az Elsz, azonnal a problmahalmaz kells kzepn tallja magt a kedves olvas.

A teremts titka c. knyvemben (Alexandra Kiad, 2004.) mg bonyolult matematikai appartust vonultattam fl, gondolva a profi fizikusokra. Nem sok rtelme volt, csupn haragjukat vvtam ki magam ellen. Szinte az 50-es veket idz mdon kvetkezett be megtmadtatsom. A Szkeptikusok Trsasga, ln B. Gy.-val, nem mert szemtl szembe killni, hanem egy kis debreceni sarzsit toltak maguk elbe. Az illet a kiadnl kvetelte knyvem bevonst a polcokrl, s bezzst, hangslyozom, az 50-es vekben reztem hirtelen magam. Tbb szt nem is rdemes erre a krdsre vesztegetni.

Nzzk inkbb, hogy milyen alapvet filozfiai s elmleti fizikai krdsekrl lesz sz e mostani knyvemben!

Van-e ter? Mi a vkuum? Azonos elmleti alapra hozhatk-e az alapvet klcsnhatsok, vagyis egyesthetk-e ezek a klcsnhatsok? Lehet hogy csak hrom alapvet klcsnhats van a ma ismert ngy helyett?

Hogyan rtelmezhet a hres Michelson-Morley ksrlet (1887), ha az ter egy szuperfolykony kzeg, s nem hagyomnyos kzeg? Lehet-e a fnysebessgnl nagyobb sebessg?

Van-e Isten? Van-e let a hall utn? Levlhat-e a llek a testrl, az agyrl hallunk utn, s nll ltbe kezdhet-e?

Teremtette-e valaki, valami a vilgot, vagy rkkn volt s rkkn lesz? Vgtelen-e az Univerzum trben s idben?

A vilg anyag s anyagtalan llek egysge, vagy csak az rk fejld, mozg matria ltezik

Adhat-e termszettudomnyos magyarzat a transzcendentlis jelleg krdsekre? Netn adhat-e kifejezetten materialista magyarzat a testrl levl llekre, az isteni princpiumra? (Flrerts elkerls vgett itt most nem cfolatra gondolok, ellenkezleg, az emltett szubsztancik ltnek termszettudomnyos altmasztsra, igazolsra!)

Ilyen, s ehhez hasonl krdsekkel fogunk foglalkozni e knyv lapjain.

Az emberi blcselet, teht a filozfia nagy krdsei ezek, valamint a vallsok, teht a hit is egyben, hiszen a blcselet trtnetn vgighzdik annak a heroikus erfesztsnek a folyamata is, ahogy a (legnagyobb) blcselk s teolgusok megprbltk magyarzni a vilgot, igazolni, vagy cfolni logikai rvekkel Isten s a tlvilg ltt.

A modern elmleti fizika, a kvantummechanika, a relativitselmlet legjabb eredmnyei megnyitjk, megnyithatjk a gondolkods eltt az utat a transzcendentlis problmk racionlis magyarzata irnyba? Vgbemehet a Nagy Szintzis, vagyis a hit s tudomny egyestse, a materialista s az idealista blcseleti ramlatok egyestse?

Bebizonyosodhat, hogy mindezek (a vallsok, a materialista, ateista s idealista filozfiai ramlatok) a lt egyik, vagy msik ltez oldalt ragadtk csupn ki, nem vve tudomst a msik, ugyancsak ltez oldalrl?

Ltezik teht a vilg egyik oldalaknt az ltalunk kzvetlenl (rzkszervileg) megtapasztalt, illetve mszereinkkel vizsglhat anyagi valsg, a mozg, vltoz, fejld matria, s ltezik ugyanakkor ezzel szemben a vilg msik oldalaknt valami szellemi szubsztancia?

Esetleg e ms(ik) vilg, teht a szellemi oldal mgis azonosthat valamifle anyagival, s a testrl levl llek, ezltal a tlvilg, netn egy isteni princpium ennek az anyagi szubsztancinak a mkdsbl, tulajdonsgaibl levezethet?

Nos, a modern fizika egyik nagy talnya a vkuum, amelyet mr rgen nem a semmivel azonostanak. A hatalmas rszecskegyorstkban bizony megnyilvnul ez a vkuum, amikor energia befektetssel klnbz rszecskket emelnek ki belle.

s mi van akkor, ha a vkuum, amelyben vilgunk mozog, egy olyan kzeg (teht anyagi valsg, s nem semmi) amely agyunkkal klcsnhatsban van, s e klcsnhats eredmnye a pszich, a tudat, a llek? Msknt fogalmazva: tudatunk az agy egyfajta hromdimenzis hologramlenyomata ebben a vkuumkontinuumban. Akkor a llek, a tudat le is vlhat az agyrl, ltrehozjrl, s nll mozgsba, ltbe kezdhet hallunk utn? Mgis van tlvilg, s erre teljesen termszettudomnyos, netn materialista magyarzat adhat?

Azt is ltni fogjuk, hogy nem valamilyen statikus s mechanikus lenyomatrl van sz a vkuumban, hanem e knyv szerzjnek vlemnye szerint bonyolult, dinamikus mechanizmusrl: nagyon parnyi, szubatomi mret rvnyek bonyolult rendszere hordozza az informcit a vkuummmezben, akr a szmtgp mgneses memrijban a parnyi mgneses mezk.

Knyvemben lesznek matematikai kpletek, de ezek tugorhat, megrtskre nincs szksg, teht a knyv logikjnak kvetse nem ttelez fl magasabb fok matematikai tudst. Inkbb rdekessgknt kzlm a kpleteket. Amelyek rtse mgis szksges, azok az ltalnos iskols tanknyvekben mr szerepelnek, mint pldul Newton gravitcis er trvnye, vagy Coulomb elektromos er trvnye.

Ne felejtsk el, hogy Einstein specilis relativitselmletnek megrtshez is elegend az egyszer gykvons ismerete!

Knyvem alcme: A blcselet vge. Francis Fukuyama a trtnelem vgrl rt, amely szerinte eljtt azzal, hogy a szocializmus, a szovjet tmb sszeomlott. Nos, gy tnik, mintha a trtnelem valahogy mgsem akarna vget rni, mintha folytatdna

Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831) gy gondolta, hogy a blcselet (filozfia) fejldse vget rt, tetztt az letmvvel, miutn az Abszolt szellem megismerte nmagt, s ez az (n)megismers ppen a roppant szerny Hegel koponyjban ment vgbe. Persze Hegel utn volt mg nhny nagy gondolkod, elg, ha Karl Marxot (1818-1883), Friedrich W. Nietzscht (1844-1900), vagy Henri Bergsont (1859-1971) emltem.

Viszont ha sikerl bizonytani, hogy tudatunk visszamarad hallunk utn a vkuumban, valamifle lenyomatknt, hogy nll ltezsbe kezdjen, s innentl kezdve a transzcendentlis (tl)vilg termszettudomnyos igazolst nyer, st, bizonythat, hogy az srobbans a vilg bibliai teremtsvel azonosthat, akkor fltehetjk a krdst: szksg van-e mg blcseletre? Elvgre ezzel mindent megoldottunk, nem maradt nyitott vilgnzeti problma, a blcselet trtnete lezrul.

Akr gy rzi majd az olvas, akr nem, grem, hogy izgalmas utazs lesz e knyv elolvassa. s ha csupn annyi lesz az eredmnye, hogy az olvas abban is elbizonytalanodott, amiben eddig teljesen bizonyos volt, akkor mr megrte. Tudniillik megrni ezt a knyvet

Hogy elolvasni megrte-e? Mrmint az olvasnak? Erre a vgn neki kell vlaszt adnia.

Egy ksrlet, amely megvltoztatta kpnket a vilgrl

A XIX. szzadi fizika nagy problmja volt a fny termszete. Hogyan lehet az, hogy a fny thatol a vkuumon, pldul a vilgr mrhetetlen tern, s ltjuk a csillagok fnyt? Holott a fny hullm, mert hullmtulajdonsgokat mutat, pldul az interferencit, de a hullm mindig valamilyen kzeg rezgse. Mrpedig a vkuum nem kzeg, hanem maga a semmi, a korabeli, XIX. szzadi fizika llspontja szerint, s ugyebr a semmi nem rezeghet.

Bevezettk ht az ter fogalmt, ami egy szuperfinom, srldsmentes, s abszolt mozdulatlan kzeg, valamifle folyadk, vagy inkbb gznem. Ebben mozognak a bolygk, de mivel szuperfinom, nem srldnak vele, nem fkezdnek le, s nem esnek bele a Napba. Ennek az terkzegnek a rezgse lenne a fny. Egyben miutn ez abszolt mozdulatlan kzeg, mindenfajta mozgst hozz lehet viszonytani. Ez egybevgott Isaac Newton (1643-1727) abszolt tervel s abszolt idejvel, amely elgondols akkor mg magtl rtetd evidencinak tnt a fizikban. Eszerint a tr egy vgtelen, oldal nlkli doboz, amelyben lteznek az anyagi vilg dolgai, az id pedig a tr brmely pontjn mindig ugyangy telik.

Igen m, de az is ismert volt mr, hogy a fny transzverzlis hullm, amelynek lnyege, hogy a kitrs merleges a terjedsi irnyra. Transzverzlis hullmot akkor kapunk pldul, ha egy madzagot kiktnk valahov, majd a msik vgt megfogjuk, s fl-le rngatjuk.

De transzverzlis hullmok csak szilrd kzegben terjedhetnek, gzokban s folyadkokban nem. Mifle szuperfinom kzeg (folyadk, gz?) az, amely ugyanakkor a szilrdsgig kemny?

A hullmok msik fajtja a longitudinlis hullm, amely gzokban s folyadkokban terjed, s amelynl a kitrs irnya s a halads irnya megegyezik. Vagyis a longitudinlis hullmnl ilyen a hang pldul a levegben srsd s ritkul szakaszok vltjk egymst, s haladnak tova a trben:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Az tert valahogyan szerettk volna kimutatni, ezrt aztn a fizikusok valamifle ksrletet prbltak kitleni.

Albert Abraham Michelson (1852-1931, Nobel-dj: 1907) s Edward William Morley (1838-1923) 1887-ben elvgeztk a hres Michelson-Morley ksrletet, amelyhez foghat hats ksrlet taln csak Galileo Galilei (1564-1642) hres szabadess ksrlete volt a XVII. szzad elejn, ha hinni lehet a hagyomnynak, a pisai ferde toronybl.

Michelson abbl indult ki, hogy a Fld 32 km/s sebessggel halad a Nap krli plyjn. Ha egy fnysugarat elindtunk e haladsi irnnyal megegyezen, akkor a fny 300000 km/s-os sebessghez hozzaddik a 32 km/s, ami ugyan kicsi a 300000 km-hez kpest, de mr kimutathat. Nem mindegy, hogy valami 300000 km/s sebessggel, vagy 300032 km/s sebessggel halad.

A sebessg sszeadds jelensgt azzal a pldval rzkelhetjk, hogyha valaki egy 100 km/h sebessggel halad vonaton eldob egy labdt elre, mondjuk 10 km/h sebessggel, akkor a labdt, egy tltsen ll megfigyel 110 km/h sebessgnek fogja tallni. Ha a labdt visszafel dobjuk el 10 km/h sebessggel, akkor viszont ez a sebessg levondik, s a labda 90 km/h sebessggel halad a tltsen ll megfigyel szerint a vonat haladsi irnyval megegyez irnyban.

A fny esetben hogyan lehet ezt a sebessgklnbsget megmrni? gy, hogy elindtunk egyszerre kt fnysugarat, az egyiket a Fld haladsi irnyval egyezen, a msikat arra merlegesen. A kt fnysugr sebessge kztt 32 km/s lesz a klnbsg. A legegyszerbb, ha egy fnysugarat indtunk el, majd ezt egy fligtereszt tkrrel kettosztjuk, egymsra merleges irnyba vezetjk tkrkkel, majd egyestjk. Miutn eltr lesz a hullmhegyek fzisa az eltr sebessg miatt, az interferencia jelensge segtsgvel ez kimutathat egy n. interferomternek nevezett mszerben.

Michelson s Morley elszr belltottk a fnysugarak tjt (a kt interferomter kart) gy, hogy amikor egyestettk a kt hullmot jra, akkor nem voltak interferenciacskok. Ezutn 90 fokkal elfordtottk a mszer egyttest, s vrtk, hogy megjelenjenek az interferenciacskok. s most jtt a meglepets: nem jelentek meg a vrt cskok.

Nzzk meg ezt egy brn!

interferomter

I. fnyt a/2

fnyforrs

tkr

fnyforrs

flig tereszt tkr

I. fnyt a/2

tkr

a

a

a

II.fnyt

a/2

tvolsg: a

tkr

tkr

1. eset

a tkr tvolsga: a

II. fnyt a/2

interferomter

a

2. eset

a

a

a/2

a/2

Michelson s Morley elfordtottk 90 fokkal az interferomter kart, de nem jelentek meg a vrt interferenciacskok.

Ebbl csakis egy valamire lehetett kvetkeztetni: a kt fnysugr sebessge megegyezett egymssal, fggetlenl attl, hogy milyen irnyban haladtak: a Fld haladsi irnyval megegyezen, vagy arra merlegesen.

Gondoljunk vissza az emltett vonatlabda ksrletre! Ha kt labdt egyszerre eldobunk 10 km/h sebessggel, de az egyiket a haladsi irnnyal egyezen (a vonat 100 km/h sebessggel halad), s a msikat a haladsi irnyra merlegesen, akkor az elbbi sebessgt a tltsen ll megfigyel 110 km/h-nak fogja mrni, mg az utbbit csak 10 km/h sebessgnek.

Ezt a klasszikus sebessg sszeaddsi elvet nevezzk egybknt els lerjrl Galilei-fle sszeaddsi elvnek, vagy mskppen Galilei-fle relativitsi elvnek.

Viszont a Michelson-Morley ksrletbl az kvetkezett, hogy a fnyre nem igaz a Galilei-fle relativitsi elv, vagyis a sebessg sszeadds elve. A fny a forrsnak s a megfigyelnek a mozgstl fggetlenl mindig konstans sebessggel mozog. A fizikusok ezt gy mondjk, hogy a fny sebessge minden inerciarendszerben lland. (Az inerciarendszer olyan koordintarendszer, amely vagy nyugalomban van, vagy egyenletes sebessggel egyenesvonal mozgst vgez. Nem inerciarendszer pldul a gyorsul koordintarendszer.)

Ez egyben azt is jelentette, hogy el kellett vetni az abszolt mozdulatlan terkzeg ltnek gondolatt. Nincs ter, amelynek rezgseknt rtelmezhetnnk a fnyt!

Ezutn kvetkezett a Lorentz-transzformci Hendrik Antoon Lorentztl (1853-1928, Nobel-dj: 1902), aki a Michelson-Morley ksrlet eredmnynek kvetkezmnyeit tovbb gondolta. Azt tartotta, hogy a fiziknak a kt alapvet szubsztancival, az terrel s az rzkelhet anyaggal kell foglalkoznia. A Lorentz-transzformci az egymshoz kpest mozg inerciarendszerek kztt ltest matematikai kapcsolatot. Kvetkezmnye viszont az, hogy fl kell adni a newtoni abszolt id s abszolt tr fogalmt. Az id s a tr tulajdonsgai fggnek a megfigyel s a megfigyelt objektum egymshoz viszonytott mozgstl. Ez kellemetlen volt Lorentznek is, mert szerette volna megmenteni Isaac Newton (1643-1727) abszolt idejt s tert, de ez egyre kevsb tnt lehetsgesnek.

Valjban egszen idig a fizika nhny aximn nyugodott, mg akkor is ha nem mondtk ki ilyen explicit axiomatikus alakban ezeket. (Axima = nem bizonythat, de tapasztalati ton elfogadott, vagy elmleti ton kialaktott alapigazsg, amelybl a tbbi szrmaztatott igazsg levezethet. Eukldsz a Krisztus eltti 3. szzadban axiomatikus alapokra ptette fl a geometrit. Bolyai Jnos viszont egyetlen axima megvltoztatsval egy teljesen ms, de az eukldeszivel egyenrang geometrit ptett fl 1823-ban.)

Mik voltak a fizika ki nem mondott aximi?

1.A tr s az id abszolt, vagyis mindenhol s minden idpillanatban ugyanolyan tulajdonsgokat hordoz, ugyangy viselkedik a fizikai trvnyek szempontjbl.

2.Minden mozgs egyben abszolt mozgs. A tr abszolt nyugv helyzetbl kvetkezen minden mozgs a mozdulatlan trhez kpest rtelmezhet. Mint emltettem, Newton szerint a vilgegyetem dolgai gy lteznek a trben, mint egy vgtelen kiterjeds, oldal nlkli res dobozban.

Mindebbl kvetkezett, hogy a fny is engedelmeskedik e kt aximnak, vagyis mozgsa abszolt jelleg, a teret kitlt mozdulatlan ter rezgseknt ehhez az terhez kpest val mozgst tudjuk rtelmezni. Ezt azonban megcfolta a Michelson-Morley ksrlet.

Einstein relativitselmlete

Egy elmlet sohasem igazolhat, csak cfolhat.

1905-ben az akkor 26 ves Albert Einstein (1879-1955) benyjtotta az Annalen der Physiknek A mozg testek elektrodinamikja c. dolgozatt, amelyet a lap le is kzlt. Ma ezt a specilis relativitselmlet nven ismerjk.

Einstein a Michelson-Morley ksrlet eredmnyt s a Lorentz-transzformcit rtelmezve megvltoztatta a fizika fnti kt (nem hivatalos) aximjt, a kvetkezkppen:

1.Minden mozgs relatv. Vagyis minden mozgst csak valami ms dologhoz viszonytva tudunk rtelmezni. Ez egyben a newtoni abszolt tr fogalmnak elvetst is jelentette. Nincs abszolt tr (mint ahogy nincs az azt kitlt, abszolt nyugv ter sem), amelyhez viszonytva a mozgst abszolt jelleggel tudnnk rtelmezni.

2.A fny sebessge minden inerciarendszerben lland. Ez viszont az abszolt id fogalmnak fladst jelentette, mert csak gy lehetsges a fnysebessg abszolt jellegt elfogadni, ha flldozzuk az id abszolt jellegnek kpzett. Az id telse fgg a megfigyel sebessgtl.

Vegyk szre, hogy az abszolt tr s id fogalma helybe egy jabb abszolt jelleg entits lpett: a fny sebessge, amelyet a fizikusok c-vel szoktak jellni, mivelhogy ez az abszolt constans mennyisg a vilgegyetemben.

Einstein megvltoztatott egy aximt, mert ennek a rgi aximnak ellentmondott az empria, vagyis egy konkrt (s persze sokszor s sokfle vltozatban megismtelt) ksrlet. De mi van, ha nem jl rtelmeztk a Michelson-Morley ksrlet eredmnyt? Vagy: e ksrlet eredmnynek vannak (lehetnek!) egymstl eltr, de egymssal egyenrang (!) magyarzatai? Hagyjuk ezt a krdst egyelre nyitva!

Ugyanakkor Einsteinnl a fnysebessg kitntetett abban az rtelemben is, hogy ez egyben mindenfajta (ismert!) klcsnhats terjedsnek maximlis sebessge. Brmilyen klcsnhats (gravitcis, elektromgneses, mechanikus) legfljebb fnysebessggel terjedhet. Nem vletlenl tettem zrjelbe az ismert szcskt! Bizonyos, hogy mr ismernk minden ltez klcsnhatst? Korunk fizikja ngy alapvet klcsnhatst ismer: gravitci, elektromgnesessg, ers klcsnhats (magerk) s a gyenge klcsnhats. De ne feledjk: Newton korban mg csak a gravitcis klcsnhatst ismertk a ngy kzl, eltte pedig egyiket sem!

De ha ettl eltekintnk, van mg egy rdekes problma! Minden valamireval fizikaknyv azonnal meg is jegyzi, hogy a klcsnhatsok sebessgnek eme elvi (!) maximuma kvetkeztben a fnysebessgnl nagyobb sebessg nem is ltezhet. Ez a kvetkeztets, mint majd bizonytom, alapvet logikai hiba! Nzzk ugyanis az rvet arra, hogy mirt nem lehet a fnysebessgnl nagyobb sebessg? Azrt, mert ha pldul kt rakta a fnysebessgnl nagyobb sebessggel tkzne egymssal, akkor nem lenne id a kztk lev klcsnhats ltrejttre. Hiszen a klcsnhatsok maximum fnysebessggel terjednek.

Csakhogy nem lehetsges klcsnhatsmentes mozgs? Nemcsak lehetsges, de ismernk is ilyet, kettt is: a szuperfolykonysgot s a szupravezetst. Az abszolt zrusfok kzelbe (2,17 Kelvin fok al) lehttt, n. szuperfolykony hliumban a hliumatomok kztt nincs semmilyen klcsnhats, ez a folyadk ellenllsmentesen ramlik, a szupravezetben pedig az raml elektronok s a vezet atomjai kztt nincs klcsnhats! A szupravezetben mirt ne haladhatna az elektronok rama akr a fnynl is nagyobb sebessggel? Hiszen klcsnhatsba nem lpnek a vezet anyagval, brmilyen sebessggel is haladjanak. A szuperfolykony hlumfolyadkban mirt ne haladhatna egymssal szemben kt hliumatom v

c egymshoz viszonytott sebessggel? Klcsnhatsba gysem lpnek egymssal!

Mr itt az elejn mdostom teht a relativitselmlet azon vlt kvetkezmnyt, miszerint nem lehetsges a fnysebessgnl nagyobb sebessg. Abbl ugyanis, hogy a klcsnhatsok maximlis terjedsi sebessge a fnysebessg (vigyzzunk, mert ez sem bizonytott!), mg nem kvetkezik, hogy ne lehetne ennl gyorsabb mozgs. Csupn ilyen esetben nincs a kt objektum kztt klcsnhats, mert nincs id a klcsnhats ltrejttre.

tkzhet egymssal kt rakta, kt lvedk a fnysebessgnl nagyobb sebessggel? Igen, de ekkor nem megy vgbe kztk mechanikai, vagy egyb klcsnhats. Ezek szerint tkznek s mgsem? Valami ilyesmirl van sz! A vlaszt Louis de Broglie anyaghullm elmlete adja!

Louis de Broglie anyaghullmai

1900 decemberben Max Planck (1858-1947, Nobel-dj: 1918) elllt a kvantumelmlettel, amely szerint az energia is tovbb mr nem oszthat, diszkrt rszekbl (rszecskkbl?), kvantumokbl ll. Planck az n. abszolt fekete test sugrzs problmjn tprengett, ami akkor mr rgta a fizika egyik megoldatlan szfinx-talnya volt.

A testek ht sugroznak ki magukbl, s sikerlt szrevenni, hogy ez a hsugrzs (amely elektromgneses sugrzs, az infravrs tartomnyban) nem fgg a test anyagtl (mibl van, pl. vasbl, paprbl, stb.), hanem csak a testek hmrsklettl.

Abszolt fekete testnek olyan testet gondoltak el (a valsgban ilyet nem lehet alkotni), amely az sszes fnyt, ami resik, elnyeli, semmit sem ver vissza. Az ilyen test is sugroz a hmrskleti tartomnyban infravrs sugarakat (ez teht nem visszavert, kvlrl res fny), de e sugrzs spektrumra (frekvencia szerinti megoszlsra) nem sikerlt sszefggst fllltani.

Vgl Planck rjtt, hogy a problma gy oldhat csak meg, s nthet egzakt matematikai formba, ha fltesszk: a fekete testbl kilp hmrskleti sugrzs kvantlt, azaz parnyi, tovbb nem oszthat rszecskkbl ll.

Sikerlt is meghatroznia a legkisebb ilyen energiaadag egysgnek n. hatskvantumt: 6,625 10

34

-

Js. (Js = joule-secundum. A J az energia mrtkegysge, a Js pedig a hats mrtkegysge. A hats fontos mennyisg a fizikban, Einstein pldul a gravitcis tr s a gravitl anyag hatsnak varicijval pti fl az ltalnos relativitselmlet hres tenzoregyenleteit 1916-ban.)

Ezt a 6,625 10

34

-

Js rtket msknt Planck-llandnak is szoktuk nevezni s h-val jelljk. Hasznljk mg a Planck-lland

h

= h/2

p

vltozatt is, ahol a 2

p

-vel val oszts geometriai megfontolsokbl kvetkezik, pl. mert az atommag krl kering legkzelebbi elektron plyasugart r = 1-nek, vagyis egysgnyinek vesszk, s gy a Planck-llandt az egysgsugar kr kerletvel (2r

p

, de itt r=1) osztjuk. A Bohr-fle plyakivlasztsi szably rtelmben az elektron plyasugara csakis a Planck-lland (

h

) egsz szm tbbszrse lehet.

Mindezt csak azrt rtam le, mert a laikus olvas gyakran tallkozhat ismeretterjeszt mvekben azzal, hogy hanyagul hasznljk a Planck-lland jellsre mind a h, mind a

h

jellst, de nem magyarzva meg ezek klnbsgt.

Einstein 1905-ben, az Annalen der Physikben kzztett cikkben gondolja tovbb Planck lltst: ha az energia diszkrt adagokban keletkezik s nyeldik el (s hullmknt terjed), akkor ez ll a fnyre is, hiszen a fny is energia. Igen egyszer sszefggst llt fl a fny hullmhossza s a fnykvantum tmege kztt. (A fnykvantum, vagy foton nyugalmi tmege ugyan nulla, de nem nyugalmi tmege zrustl klnbz.)

c

m

h

=

l

, ahol

z

hullmhoss

=

l

, m = foton tmege, c = fnysebessg.

Einstein a fnyelektromos hats vizsglata kzben jtt r erre az sszefggsre. Egyetlen Nobel-djt egybknt 1921-ben ppen a fotonelmletrt kapta. Brmilyen furcsa, de a relativitselmletet a Nobel-dj odatl bizottsg sohasem tartotta rdemesnek a djra

Tudomnytrtneti rdekessg, hogy maga Planck sokig nem volt hajland elfogadni a fotonelmletet, mert , a maga kvantumelmlett nem tartotta valsgnak, hanem csupn matematikai segdeszkzknt kezelte. Amikor Einsteint a Porosz Tudomnyos Akadmia tagsgra jelli nhny fizikus, Planck kztk van, s szinte mentegeti Einsteint a fotonelmletrt, amely gymond ad abszurdum vitte az kvantumelmlett.

1924-ben valaki tovbblp az ltalnostsban. Louis de Broglie (1892-1981, Nobel-dj: 1929) benyjt egy dolgozatot, amely arrl szl, hogyha a fny egyszerre viselkedik hullmknt (hullm, amikor terjed) s rszecskeknt (rszecske amikor keletkezik vagy elnyeldik), akkor ezt terjesszk ki minden rszecskre! Legyen az elektron, a proton is (a neutront mg nem ismertk, azt csak 1934-ben fedezi fl James Chadwick) egyszerre rszecske s hullm is.

gy ltalnostotta Einstein kplett:

v

m

h

=

l

, ahol a v = sebessg (c = fnysebessg helybe lp).

Ugyancsak tudomnytrtneti rdekessg, hogy Erwin Schrdinger (1887-1961, Nobel-dj: 1933) kapja lektorlsra a dolgozatot, de rrja: zldsg. Ksbb majd lesz, aki a rla elnevezett egyenlet, a hullmmechanika alapegyenlete formjban jelentsen tovbbfejleszti de Broglie elmlett.

Nos, de Broglie vad elgondolsa, miszerint valami lehet rszecske is, meg hullm is, hamarosan bizonytst nyert. Egy Clinton Joseph Davisson (1881-1958, Nobel-dj: 1937) nev fizikus a katdsugrzst (a katdsugr elektronsugr) vizsglta 1926-ban, amikor eltrt az egyik katdsugrcs, s a drga platinakatd oxidldott. Hogy megmentsk, flhevtettk, lecsiszoltk, majd lehtttk. Kzben azonban a platina anyaga kristlyoss vlt a h hatsra, s amikor tengedtk rajta az elektronokat, akkor az elektronsugr vratlan meglepetsre interferenciakpet mutatott a jelfog kpernyn. Az elektronok hullmknt viselkedtek.

Ma mr az iskols gyerekek is tudjk, hogy minden rszecske egyszerre hullm s rszecske is. Ezt nevezzk rszecskehullm dualitsnak.

De hogy is mkdik ez a rszecskehullm dualits? Nos, mi van akkor, ha egy rszecske ll, mozdulatlan? Mozdulatlan hullm ugyebr nincs. Ekkor bizony a rszecskehullm dualits megsznik a rszecske csak rszecskeknt viselkedik. Amikor mozgsba jn, akkor jelennek meg a hullmtulajdonsgok. Minl nagyobb a sebessge, annl inkbb viselkedik hullmknt (is).

Ahogy nveljk a sebessget, egyre kevsb ltjuk diszkrt rszecskeknt, krlhatrolhat anyagcsomknt, egyre inkbb egy sztfoly hullmcsomagnak ltjuk.

A mr emltett Schrdinger-egyenlet megoldsa rtelben a sztfoly hullmcsomagknt rzkelhet rszecskrl csak valsznsgi alapon tudunk valamit mondani, pldul azt, hogy ppen hol van. Ezt gy brzolhatjuk:

itt alig itt nagyon itt alig vagyok

vagyok vagyok

Ha a sebessg kzeledik a fnysebessghez (ezt gy mondjuk, hogy relativisztikus sebessg), akkor mr alig ltunk rszecsketulajdonsgokat, csak egy sztfoly hullmcsomagot.

Mi van akkor, ha elrjk a fnysebessget? Megsznik az objektum rszecske lenni, elveszti minden rszecsketulajdonsgt, kizrlag egy sztfoly hullmcsomagg vlik a megfigyel szmra. s ha tllpnk a fnysebessgen? Akkor olyan objektumot ltunk, mint a szuperfolykony hliumfolyadkban a hliumatom: klcsnhatsra kptelen, szlelhetetlen, sztfoly hullmcsomagot.

Mi trtnik, ha kt ilyen hullmcsomag tallkozik egymssal? Megnzhetjk a kdban frds kzben is: cspgtessnk kt keznkkel vzcseppeket, s nzzk meg, hogy mi lesz, ha kt hullmfront a vz felsznn tallkozik egymssal. Azt fogjuk tapasztalni, hogy thaladnak egymson s folytatjk tjukat, mintha nem is lettek volna egyms szmra.

Ha teht kt rakta, vagy lvedk egymssal tkzik a fnysebessgnl nagyobb sebessggel, akkor atomjaik, elektronjaik, protonjaik s neutronjaik gy haladnak t egymson, mint tkz hullmcsomagok: nem zavarjk egyms mozgst, tovbbhaladst.

Ltezik teht fnysebessgnl nagyobb sebessg, de ilyenkor nincs klcsnhats. Egsz vilgok szguldhatnak t rajtunk, anlkl, hogy mi ezt szrevennnk!

Relativisztikus tmegnvekeds, iddilatci, hosszkontrakci

Ugyanakkor az itt lertaknak ellentmondani ltszik az a tny, hogy a rszecskegyorstkban (pl. szinkrotronokban) vgzett ksrletekben jl kimutathat az n. relativisztikus tmegnvekeds, vagyis ahogy kzeltjk a fnysebessget, gy nvekszik a rszecske tmege, s egyre nagyobb energiabefektetssel egyre kisebb sebessgnvekedst tudunk produklni. Ez annyira igaz, hogy a fnysebessget nem sikerl elrni, nemhogy meghaladni a nyugalmi tmeggel rendelkez rszecskkkel, pl. az elektronokkal. gy tnik, igaz, hogy a fnysebessget nem tudjk a nyugalmi tmeggel rendelkez objektumok elrni.

Jnossy Lajos (1912-1978) s msok is gy gondoljk, hogy a fnysebessg kzelben a rszecske mr klcsn hat (srldik) a vkuummezvel, s ez fkezi t le. Hasonl ez ahhoz, amikor egy replgp megkzelti a levegben a hangsebessget, az sszetorld leveg ellenllsa hirtelen, ugrsszeren megnvekszik, majd a hangsebessget tllpve, jra lecskken. Jnossy szerint hasonl jelensgrl van sz a rszecskegyorstkban is, s egyelre csak gyorstink teljestmnye kevs ahhoz, hogy ttrjk a fnysebessg hatrt.

az iddilatcit is ezzel magyarzta, tudniillik, hogy a fnysebessg kzelben lelassulnak az rk, lelassulnak a fizikai (kmiai, biolgiai?) folyamatok.

Ezt mr bizonytani tudjuk, hogy gy van. A mn, egy elemi rszecske, amelynek tmege 207-szer nagyobb az elektronnl, de tltse megegyezik azzal (az n. leptonok csaldjba tartozik) norml krlmnyek kztt a keletkezse utn milliomod msodperccel elbomlik egy elektronra s egy neutrnra. A kozmikus sugrzs hatsra a fels lgkrben keletkeznek mnok, de itt a fld felsznn nem lehetne ket detektlni, hiszen mire elrnk a felsznt, elbomlannak. Mgis elrik a felsznt. Ezt a fizikusok azzal magyarzzk, hogy a Fld lgkrbe rkez rszecskeram s a leveg atomjainak tkzsekor keletkez mon relativisztikus sebessggel halad a felszn fel, emiatt az rja lelassul, s lassabban bomlik el, mint illene. Jnossy szerint a vkuumkontinuummal val srldsa miatt megnvekszik a kzegellenlls, a nyoms, s tudjuk, hogy bizonyos bomlsi folyamatok lelassulnak a nyoms nvekedsvel.

Jnossy a hosszkontrakcit szintn ezzel magyarzza. A trgyak a relativitselmlet rtelmben megrvidlnek a fnysebessg kzelben a haladsi irnyban. Jnossy szerint a vkuumter egyszeren sszenyomja ket.

A tr s az id is szemcszett

Ahogy a tmeggel br anyag, az energia, gy a tr s az id is kvantlt, szemcszett, tovbb nem oszthat diszkrt egysgekbl ll. Van teht tratom s idatom, ha gy tetszik.

Az id legkisebb egysge a fizika mai felfogsa szerint a 10

24

-

s tartomnyba esik, vagyis ennl kisebb idegysg nincs. Ahhoz, hogy valami, pl. egy j rszecske keletkezzen legalbb 10

24

-

msodpercre van szksg. Kb. ennyi id alatt teszi meg a fny a proton tmrjnek megfelel tvolsgot. Ennl kisebb idintervallum kevs ahhoz, hogy valami ltrejjjn.

A tratom hossza a mai felfogs szerint a 10

34

-

mter nagysgrendjbe esik, ami a proton tmrjnek felel meg. Ne feledjk, hogy pldul az elektronnak mr nincs (mrhet) trbeli kiterjedse, pontszernek viselkedik a ksrletekben.

A tr s id kvantltsga oldja meg a 2500 ves Zenon-paradoxont. A dl-itliai eleai filozfiai iskola nagy alakja, Zenon (Kr.e. 490-430) lltotta fl hres paradoxonjait.

A rnk kiltt nylvessz ell nem kell elugranunk, mert a nylvessz sohasem tallhat el bennnket. Ugyanis a nylvessz elszr megteszi az t felt, majd a maradk t felt, aztn megint a felt, s gy tovbb, de mindig lesz valamilyen tvolsg, aminek elbb a felt kell megtennie, teht sosem r oda.

Zenon az idre is alkalmazta logikjt. A nylvessznek X idre van szksge, hogy elrjen bennnket. Elszr megteszi ennek az idnek a felt, aztn a maradk id felt, s gy tovbb. Mindig lesz egy idintervallum mg, aminek elbb a fele kell, hogy elteljen.

Ismert Zenon hres Akhilleusz s a teknsbka futversenye paradoxonja. A gyorslb Akhilleusz ad pr stadion elnyt a teknsbknak s versenyezni kezdenek. Akhilleusznak elbb oda kell rnie ahhoz a ponthoz, ahonnan a teknsbka az imnt mozdult el. Miutn a teknsbka folyamatosan mozog, mindig lesz olyan pont, ahonnan az elbb mozdult el, s amit Akhilleusznak elbb el kell rnie, gy sosem ri utol a teknsbkt.

Zenon mg folyamatosnak, s vgtelenl oszthatnak hitte az idt s a teret. Ha viszont van idatom s tratom, vagyis legkisebb, tovbb nem oszthat idtartam s trrsz, akkor a Zenon-paradoxon megolddott, teht nem paradoxon tbb. Nem vgtelenszer felezhet tvolsg s idtartam vlaszt el bennnket a felnk kiltt nylvessztl, hanem nagyon is vges, diszkrt, tovbb nem oszthat rszekbl ll idtartam s tvolsg. Ezrt mgiscsak javasolhat, hogy ugorjunk el a rnk kiltt nylvessz ell.

Ha egy objektum egy msik objektummal a fnysebessgnl nagyobb sebessggel tkzik, akkor nem jn ltre kzttk klcsnhats. Ne feledjk el, ha kt aut tkzik, akkor is a kt aut atomjai, st, atomjait alkot mg kisebb rszecski, tulajdonkppen az elektronhjakon lev elektronok lpnek egymssal klcsnhatsba.

Szuperfolykonysg s szupravezets

1908-ban Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926, Nobel-dj: 1913) holland fizikus ellltotta a folykony hliumot 4,2 Kelvin fokon. (A Kelvin-skla kezdpontja az abszolt zrusfok, ahol mr az atomok sajtrezgse is megsznik. A Celsius skln -273,16 fok. Lord Kelvin W. Thomson, 1824-1907 vezette be.)

Kamerlingh Onnesnek az volt a mnija, hogy mindent lehttt, ami a keze gybe kerlt, spedig minl jobban. 1911-ben aztn ebbl kt flfedezs is szletett: a szupravezets s a szuperfolykonysg.

Az abszolt zrusfok kzelbe lehttt vezetben az ram ellenlls nlkl keringett, vesztesg nlkl. Ha egyszer mkdsbe hozzk az ramkrt, ki is lehetett kapcsolni, az ram vgtelen ideig kering a vezetben, mindaddig, amg az alacsony hmrskletet fnntartjuk. Furcsa, nem? A tmr fmvezet anyaga olyan az elektronfolyadk szmra, mintha nem lenne, mintha maga lenne a vkuum. Emlksznk mg, hogy a XIX. szzad ternek milyen kt ellenttes tulajdonsgot kellett volna egyesteni? Abszolt finomnak kellett volna lenni, mert benne a bolygk ellenllsmentesen, srldsmentesen haladnak, s nem lassulnak le, ugyanakkor a szilrdsgig kemnynek kellett volna lennie, mert benne a fny transzverzlis hullmknt terjed, mrpedig transzverzlis hullmok csakis szilrd kzegekben terjednek.

Az elektronok szmra a szupravezet produklta az ter ellenttes, egymsnak ellentmond tulajdonsgait!

Kamerlingh Onnes a hliumfolyadkot is prblta tovbb hteni, sikerlt is lemennie 2,17 K fok al, s ekkor szintn meglep dolgot tapasztalt: a gzhalmazllapotnl nyolcszzszor srbb hliumfolyadk ritkbb kzegknt viselkedett, mint a nyolcszzszor ritkbb gz, mgpedig vgtelenszer ritkbbnak, olyannak, mint a vkuum, a semmi. A hliumatomok srldsmentesen ramlanak az ilyen folyadkban, s a beljk mertett test is ellenllsmentesen mozog benne. Gondoljuk meg, hogyha egy termet megtltnk egy atmoszfra nyoms, szobahmrsklet hliumgzzal, akkor a benne rptetett repl makettet az aerodinamika szablyainak megfelelen kell megterveznnk. Figyelembe kell vennnk a lgellenllst, stb.. Ellenben ha a nyolcszzszor srbb szuperfolykony hliummal tltjk meg ugyanezt a termet, akkor nem kell figyelembe vennnk az aerodinamika szablyait, brmilyen alak repl szerkezetnk gy mozog e kzegben, mint egy rszonda a vilgr vkuumban, a maga gas-bogas antennival, szgletes formival.

Teht egy, a gznl jval srbb kzeg viselkedik gy, mint a vkuum. Kamerling Onnes nvelte a nyomst, s 26 MPa (MegaPascal) rtkig megmaradt a szuperfolykonysg. Efltti nyomson a hlium megszilrdult s elvesztette szuperfolykony jellegt. Megint csak emlkeztetnk r, hogy a szuperfolykony hlium mr majdnem produklja az ter ellenttes tulajdonsgait: egyszerre szilrd s szuperfinom. Annyiban csak majdnem, hogy egyszerre sr folyadk s mgis szuperfinom.

Hullmterjeds a szuperfolykony hliumban

Pjotr Leonyidovics Kapica (1894-1984, Nobel-dj: 1978) foglalkozott sokat a szuperfolykony hlium tanulmnyozsval, e tren elrt eredmnyeirt is kapta a Nobel-djat.

Legrdekesebb megfigyelse az volt, hogy a hliumban klnbz sebessg hullmok terjedhetnek. Gondoljuk meg, hogy egy adott kzegben a hullm terjedsi sebessge mindig lland. Ami vltozhat, az a hullmhossz (s annak reciproka, a frekvencia, vagyis a rezgsszm), illetve az amplitd, teht a rezgs intenzitsa. Ha suttogunk, vagy kiablunk, a hanghullm nem halad se gyorsabban se lassabban, csupn az amplitd (kilengs) mrtke vltozik. Ha mly hangon beszlnk, akkor hosszabbak a hanghullmok (kisebb a frekvencia), ha magas hangon, akkor rvidebbek (s nagyobb a frekvencia).

Ismert a Doppler-hats, amikor kzeledik felnk egy vonat, akkor egyre magasabbnak halljuk a fttyszt, mert egyre tbb hanghullm ri el flnk dobhrtyjt egysgnyi id alatt, vagyis nvekszik a frekvencia, cskken a hullmhossz. Amikor tvolodik a vonat, akkor a fttysz egyre mlyl, mert ellenkez folyamatokat tapasztalunk: cskken a rezgsszm, nvekszik a hullmhossz. De a hanghullm sebessge nem vltozik!

A fny esetben is ltezik a Doppler-hats. A tvoli galaxisok sebessgt a sznkptartomnyban megfigyelhet Doppler-eltolds segtsgvel tudjuk mrni.

Nos, a szuperfolykony hlium viszont nem gy viselkedik, mint a klasszikus kzegek, mert benne klnbz sebessg hullmok terjednek. Ennek a magyarzata az, hogy a szuperfolykony hliumban eltr energij, mozgsllapot (impulzus) komponenseket tallunk, ugyanis a hliumatomok kztt nem megy vgbe sorozatos tkzs rvn energiakiegyenltds (disszipci), mint a klasszikus gzokban, folyadkokban. gy is tekinthetnk egy vdr szuperfolykony hliumfolyadkra, hogy benne klnbz mozgsllapot (hmrsklet) folyadkok keverednek (persze mindegyik komponens 2,17 K fok alatt van de azon bell eltr lehet a hmrskletk), anlkl, hogy ezek a klnbsgek kiegyenltdnnek.

Mindenki ismeri azt a htkznapi jelensget, hogyha meleg s hideg vizet sszentnk, akkor a kt komponens elkeveredik, a hidegebb sszetev melegebb lesz, a meleg sszetev pedig lehl, s kialakul egy kztes, tlaghmrsklet a folyadk minden pontjn azonosnak mrve.

A szuperfolykony hliumnl ez nem gy van, nincs kiegyenltds. Vagyis a fl Kelvin fokos komponensek, az egy Kelvin fokos komponensek s a 2 Kelvin fokosak gy keverednek egymssal, hogy ez a klnbsg nem egyenltdik ki. E klnbz hmrsklet, mozgsllapot komponensekben viszont eltr sebessg hullmok terjedhetnek.

Mi van, ha a vkuum szuperfolykony?

Ttelezzk fl, hogy a vkuum, amelyet a modern fizika nem a semmivel azonost, hanem egy nagyon is konkrt anyagi valsgnak tart, teht egy kzegnek, a szuperfolykony hliumhoz hasonl tulajdonsgokat hordoz! Valszn, hogy az atomos szervezdsi szinthez tartoz hlium csupn rossz, silny utnzata, rossz modellje a valdi szuperfolykony kzegeknek, amelyek mr nem is atomos szervezdsek, hanem alkot rszecskik szubatomi rszecskk. Egybknt a peridusos rendszer 92 termszetes eleme kzl csak egyet, a hliumot lehet szuperfolykony llapotba hozni. Ez a hlium klnsen stabil elektronszerkezetvel kapcsolatos, amely viszont a szintn nagyon stabil magszerkezettel fgg ssze: a hliumatom kt protonbl s kt neutronbl ll. Ezt a vltozatt He

4

-nek nevezzk. Van egy hromkomponens vltozata is, a He

3

izotp, amely kt protonbl s csak egy neutronbl ll. Sokig gy hittk, hogy ez a vltozat nem hozhat szuperfolykony llapotba, de azta ennl is sikerlt produklni a szuperfolykonysgot, csak mg alacsonyabb hmrskleten. Elszr a He

3

szuperfolykonysga ellentmondani ltszott az elmletnek, de ksbb sikerlt a problmt tisztzni. (Errl majd ksbb rszletesen.)

Ha a vkuum egy szubatomi sszetevkbl ll szuperfolykony kzeg, akkor mdosul a Michelson-Morley ksrlet eredmnynek rtelmezse. Ugyanis, ha a szuperfolykony kvantumvkuum kontinuumban (amely hmrsklet fggetlenl mindig szuperfolykony) klnbz sebessg hullmok (hullmfrontok) terjedhetnek, akkor Michelson s Morley nem ugyanazokat a hullmokat szlelte az interferomter egyik s msik llsa esetben, hanem teljesen eltr hullmokat.

Ha a szuperfolykony kzegben eltr sebessg hullmok terjedhetnek, akkor a hullmoknak nem csupn frekvenciaspektruma (vagy hullmhossz spektruma) van, hanem sebessgspektruma is. A gyorsabb hullmfrontok elreszaladnak, a lassabbak lemaradnak, a hullmcsomag sztfolyik, mikzben minden sebessgtartomnyban megmarad a frekvenciaspektrum is. Teht az egyes sebessgtartomnyba tartoz hullmcsomagokon bell eltr frekvencij hullmokat tallunk.

Ugyanakkor mi (a megfigyel!) mindig csak az ppen c

300000 km/s sebessggel halad hullmfrontokat tudjuk szlelni. Akr szemnk retinahrtyjval, akr mszereinkkel.

A c

v (sebessg nagyobb, mint fnysebessg) esetben a mr emltett klcsnhatsi idminimum miatt nem alakulhat ki klcsnhats, az ilyen sebessg hullmfrontot teht nem szleljk. A retinnk atomjai krl kering elektronokra az ilyen sebessg hullm nem tud hatni. A fnysebessgtl kisebb sebessg hullmfront esetn pedig tl kicsi a hullmfront intenzitsa, egysgnyi id alatti energia-hatsa, ezt ezrt nem szleljk. Hasonlt ez kicsit az infrahanghoz, amit nem hallunk, mert tl alacsony a rezgsszma, illetve az ultrahanghoz, amelyet szintn nem hallunk, mert annak meg tl magas a rezgsszma az rzkszerveink szmra.

Az elektromgneses hullmoknl is van egy frekvencia-tartomny, amely a lthat fny tartomnyval azonos, s az ez alatti (infravrs) vagy feletti (ultraibolya) hullmokat nem szleljk.

Ugyanez a helyzet a sebessgspektrummal is, azzal a klnbsggel, hogy mszereink rvn viszont mgis csak tudomst szereztnk a lthat fny tartomnyn kvl es sugrzsi tartomnyrl is, mg a sebessgspektrum nem csupn rzkszerveinket csapja be, de mszereinket is: a fnysebessgnl kisebb, vagy nagyobb sebessg elektromgneses hullmokat mszereink sem tudjk rzkelni. Ezek ugyanis szuperfolykony hullmknt viselkednek, nem lpnek kapcsolatba a mi vilgunk objektumaival.

Michelson s Morley teht sebessgspektrummal is rendelkez fnyhullmokat osztott kett, indtott el egymsra merleges irnyban, majd egyestett jra, de brmely irnyban is ment a fnysugr, az interferomter mindig csak az ppen c sebessg hullmokat tudta szlelni.

Ezrt aztn mdostanunk kell Einstein felfogst a ksrlet eredmnyrl:

1.Michelson s Morley nem azt bizonytotta, hogy nincs ter, hanem csupn azt, hogy az ter nem klasszikus kzeg, hanem szuperfolykony.

2.A fny sebessge minden inerciarendszerben lland aximt, vagyis a fnysebessg abszolt jellegre vonatkoz aximt mdostanunk kell: csak a pontosan c

300000 km/s sebessggel halad fnyhullmok rzkelhetk. Ezrt az rzkelhet fnyhullmok sebessge lland minden inerciarendszerben.

Innentl kezdve a relativitselmlet sok kvetkeztetst mdostanunk kell.

Newton abszolt tert fladhatjuk, de az abszolt id visszahelyezdik jogaiba, a fnysebessg abszolt volta helybe teht. Az abszolt tr idejt azrt kell fladnunk, mert a teret kifeszt vkuumter nem mozdulatlan, hanem minden irnyban, minden pillanatban mozog, ramlik, klnbz sebessg komponensei formjban.

Ms krds az id relativitsa!

Nzzk pldul a hres ikerparadoxon feloldst! Einstein elmlete rtelmben egy ikerpr kt tagja klnbzkppen regszik, attl fggen, hogy melyik indul rutazsra, relativisztikus (fnysebessghez kzeli) sebessggel, s melyik marad itt a Fldn. Az rutas egy vet tlt a kozmoszban, visszatr, s dbbenten ltja, hogy ikertestvre viszont 70 vet regedett, mert itt a Fldn sokkal gyorsabban telt az id.

Igen m, de a relativitselmlet rtelmben, ha a fnysebessghez kzeli sebessg elrse utn egy vig egyenletes sebessggel mozgott az rhaj, akkor mi tekinthetjk az rhajt nyugvnak, s a Fldet tle kzel fnysebessggel tvolodnak. A mozgs ugyanis relatv, s a mi nknynk krdse csupn, hogy mit vlasztunk ki nyugv pontnak, s mit viszonytunk ehhez kpest mozgnak. Akkor viszont mirt nem a Fldn maradt ikertestvr regedett lassabban?

Milyen sr az ter(vkuum)?

A vkuum energiaeloszlsval kapcsolatban komoly kutatsokat vgzett mr maga Planck is. Arrl van sz, hogy a vkuum egy kbcentimterben mekkora energiasrssg tallhat? A mai fizikaknyvek, pldul Simonyi Kroly A fizika kultrtrtnete megemltik a vkuum nullponti energijnak krdst, vagyis azt, hogy a vkuum az abszolt zrus fokon is hordoz energit, nem gy mint az atomok, amelyek rezgse az abszolt nulla fokon egyszeren lell.

Ez a Heisenberg-fle hatrozatlansgi relcival fgg ssze, amelynek rtelmben nem tudjuk megmondani egyszerre azt, hogy egy elektron ppen hol van s mekkora az impulzusa. Ha az egyik mrs pontossgt javtjuk, romlik a msik mrs pontossga. Ez nem mrmszereink tkletlensgnek az eredmnye, hanem a fizika trvnybl kvetkez tny.

A tr egy adott pontjn az elektromos s a mgneses trerssg egyszerre sohasem lehet nulla, mert ha gy lenne, akkor nem rvnyeslne a Heisenberg-fle hatrozatlansgi elv, amely mint hangslyoztam - nem holmi spekulci, hanem igazolt termszeti trvny. A tr teht mindig hordoz elektromgneses energit, mindig rezeg, ha gy tetszik, mh az abszolt zrusfokon is. De mekkora intenzitssal rezeg a vkuum?

John Archibald Wheeler (1911-), a neves amerikai fizikus s David Joseph Bohm (1917-) kiszmolta: 10

44

Hertz frekvencival rezeg. Ez annyit jelent, hogy a vkuum tmegsrsge 10

94

g/cm

3

. Wheeler s Bohm elszr a vkuum rezgsi energijt szmtottk ki (10

44

Hertz frekvencit kaptak), amit az E = mc

2

kplet segtsgvel tmegre tszmtva jtt ki ez az egszen elkpeszt szm.

Annyira elkpeszt, hogy David Bohm szerint a belthat (12-13 millird fnyv sugar) trrszben lev galaxisokban sszesen 10

57

gramm matria tallhat. Vagyis a vkuum egyetlen kbcentimtere sok-sok nagysgrenddel tbb anyagot tartalmaz, mint a vilgegyetem sszes ismert anyagmennyisge egyttvve. Az atommag srsge ismereteink szerint 10

14

g/cm

3

.

Valjban a bennnket alkot, gerjesztett, klcsnhatsra kpes anyag gy merl a szuperfolykony s szupersr vkuumkontinuumba, mint a forrsban lev vzben szll buborkok merlnek e folyadkba. Ritkulsok, negatv szingulartsok vagyunk a vkuum cenjban, s nem srsdsek!

Dirac tengere

Paul Adrien Dirac (1902-1984, Nobel-dj: 1933) olyan egyenletet keresett, amely tartalmazza a rszecskk kvantlt sajtimpulzus momentumt, vagyis spinjt (perdlett). Kiderlt ugyanis, hogy a legtbb rszecsknek ltezik egyfajta sajt impulzusa is, amit gy lehet rtelmezni, hogy a rszecske, pldul a proton, forog a tengelye krl, mint egy bgcsiga. (A fizikusok azonban nem, szeretik ezt a bgcsiga hasonlatot, mert a szubatomi rszecskk nem foghatk fl parnyi bilirdgolykknt.) Ez az rtk teht a spin azrt kvantlt, mert mindig csak diszkrt rtkeket vehet fl, mgpedig a Planck-lland egsz szm tbbszrseit. A spin megadsakor eltekintnk a Planck-llandtl, s csak a szorzszmot adjuk meg. A spin lehet negatv, pozitv s nulla.

A rszecskknek kt nagy osztlyt klnbztetjk meg a spin szempontjbl: bozonokat s fermionokat.

A fermionok spinje fl (1/2), vagy flegsz (1/2 egsz szm tbbszrse): , 1, 2, stb.

A bozonok spinje mindig egsz: 0, 1, 2, 3, 4, stb.

A bozonok az n. Bose-Einstein statisztiknak engedelmeskednek, mg a fermionok a Fermi-Dirac statisztiknak.

Nagyon fontos tny, hogy csak a bozonok hozhatk szuperfolykony llapotba. Az elektronok fermionok, ezrt csak gy alkothatnak szupravezethet kzeget, vagyis szuperfolykony elektronfolyadkot, hogy alacsony hmrskleten prokba szervezdnek (Cooper-prok), ezltal -es spinjk sszeaddik, s kifel mr 1 spin bozonknt viselkednek.

A He

4

pldul bozon, de a He

3

mr fermion, ezrt gondot is okozott szuperfolykonysgnak jelentkezse az abszolt zrus fok kzelben. Ksbb kiderlt, hogy a He

3

hliumatomok is Cooper-prokat alkotnak, s kifel mr bozonokknt viselkednek.

Dirac megoldotta a problmt, tallt egy olyan egyenletet, amely megfelel a relativitselmlet kvetelmnyeinek (relativisztikus), illetve megoldsa kiadja a rszecske spinjt is.

Persze ha megoldunk valamit, azonnal j problmt okozunk, a fizikusok ezzel mr gy vannak, s bizony szegny Dirac is gy jrt, mert egyenletnek megoldsa, pontosabban egyik lehetsges megoldsa negatv energit, st, negatv tmeget jelentett.

Az elektron kinetikai energijra ugyanis a + mc

2

megolds mellett kijtt a m c

2

megolds is.

Dirac mgsem esett ktsgbe, hanem elllt egy tlettel: vannak negatv energij s tmeg rszecskk (negatv energij szintek), de ezeket nem szleljk, ugyanis a negatv energij szintek a vkuumban hzagmentesen be vannak tltve. Ez lett Dirac tengere a fizikban.

Vegyk szre Dirac hzag nlkli, szlelhetetlen tengere s a mi ltalunk flttelezett szuperfolykony s szupersr vkuumkontinuum kztti hasonlsgot, analgit!

A negatv energia s tmeg kifejezsre pedig az albbi (racionlis) magyarzat adhat: a Dirac-tenger komponensei (rszecski) szuperfolykonyak, s hzagmentesen kitltik a teret. Energia befektetssel e tengerbl rszecskk emelhetk ki a vkuum gerjesztse ltal, ezt a fizikusok gyakran tapasztaljk a rszecske gyorst berendezsekben. Amikor kiemelnk egy rszecskt a szuperfolykony llapotbl, rzkelhetv vlik a szmunkra, ugyanakkor energit kellett befektetnnk. Ez az energia elveszett a szmunkra, mintha negatv energiaszintet kellett volna kiegyenltennk pozitvra, vagy legalbb nullra. Valjban a negatv energia llapot helyes kifejezse a szuperfolykony llapot, s a negatv energiamennyisg az a pozitv energiamennyisg, amit a szuperfolykony llapotbl val kiemelsre, teht gerjesztsre fordtottunk. Ennek a negatv energinak a tmegre val tszmtsval, az E = mc

2

kplet segtsgvel kapjuk a negatv tmeget, de ez, mint ltjuk, nem fizikai realits, csupn szmtsi segdeszkz, ha gy tetszik. Negatv energij szint = szuperfolykony szint, negatv tmeg = szuperfolykony llapotban lev (klcsnhatni nem tud) rszecske tmege.

Dirac az antianyagot is tengere segtsgvel lltotta el! Ha a tengerben lyuk keletkezik, az a lyuk viselkedik antirszecskeknt, pldul antielektronknt, vagyis pozitv tlts pozitronknt. Hogyan keletkezik a lyuk? Energia befektets ltal kiragadunk egy rszecskt a kzegbl, pldul egy nagyenergij gammafoton eltall egy negatv energij (s persze negatv tlts, teht a tlts szempontjbl egszen normlis) elektront, akkor a negatv tmeg (s tlts) elektronbl pozitv tmeg, de tovbbra is negatv elektromos tlts, szlelhet elektron lesz. A helyn viszont marad egy lyuk, amit megint pozitv tmeg, de egyben pozitv tlts j rszecskeknt szlelnk, s ez a pozitron. Ezt nevezzk egybknt prkeltsnek.

Ugyanakkor, ha egy ilyen lyuk tallkozik egy elektronnal, akkor az elektron belezuhan a lyukba, elnyeldik benne, mikzben kisugroz kt nagyenergij gammafotont. Azt rzkeljk, hogy eltnik egy elektron s egy pozitron, s sugrz energia keletkezik. Ezt nevezzk annihilcinak, vagyis klcsns megsemmislsnek. Mindkt esetben rvnyesl az E = mc

2

klasszikus sszefggs. Amennyi tmeg megsemmisl annihilcikor, ugyanannyi energinak kell pontosan keletkeznie, s amennyi tmeg keletkezik prkeltskor, ugyanannyi energinak kell megsemmislnie. Mindkt folyamatra van mr bsges bizonytkunk a nagy rszecskegyorstkban vgzett ksrletek rvn.

Vegyk szre, hogy minden misztikum eltnik Dirac negatv energij tengerbl, ha azonostjuk egy szuperfolykony kzeggel, amiben persze semmifle negatv energia nincs. Csupn az energiabeviteli s kivteli (tartozik-kvetel) egyenlegben az elszmols miatt negatv mennyisgek (pl. energia) jelennek meg.

A klcsnhatsok hidrodinamikai modellje

1. Gravitci

Pjotr Kapica vizsglta a hliumfolyadk ramlsi tulajdonsgait is. rdekes felismersre jutott. A szuperfolykonysg az egyenletes, vagy kzel egyenletes sebessg esetn marad fnn a szuperfolykony hliumban, de ers gyorsulskor megsznik. Ez a helyzet akkor is, ha rvnyeket hozunk ltre a folyadkban.

Az rvny forg (pontosabban kering) mozgs, teht a hliumatomok krplyn keringenek az rvnymag krl. Azt mr Galilei is tudta, hogy minden krmozgst fl tudunk bontani egy egyenes vonal egyenletes mozgsra s egy erre merleges gyorsul mozgsra. Laikusok szmra klns lehet (egy fizikusnak viszont termszetes), hogy az egyenletes krmozgs egyben gyorsul mozgs is. A Fld pldul gyorsulva esne a Nap fel, ha nem lenne egy tehetetlensgbl fakad egyenes vonal egyenletes mozgsa, amelynek vektora mindig a plya adott pontjn flvett rint irnyba mutat. Ha hirtelen eltvoltannk a Napot a helyrl, a Fld egyenes vonal plyn, egyenletes sebessggel haladna tovbb. (Ezt nevezzk centrifuglis ernek, az autt a kanyarban ez az er akarja kirepteni. Azt belthatjuk, hogy ez nem valdi er teht.) Ha viszont a Napot a helyn hagyjuk, s a Fld mozgst lltannk meg, akkor a Napba zuhanna. E kt mozgs eredje az ellipszis plya a Nap krl.

Az rvnyl hliumfolyadkban az rvnymag krl kering hliumatom ugyanilyen plyn halad: tehetetlensge elrepten onnan, mg ha ezt a tehetetlensgi mozgst meglltannk, belezuhanna az rvnymagba.

Kapica megfigyelte, hogy ha rvnyeket gerjesztnk a hliumfolyadkban, akkor a kisebb trgyakat, paprszeletkt, fadarabot magval ragadja, akr a vz, vagy brmely klasszikus folyadk.

Ma mr tudjuk, mirt sznik meg a szuperfolykonysg (klcsnhats nlkli llapot) s mirt lp fl a klcsnhats gyorsul mozgs esetn: megsznik a tr izotrpija. A gyorsul mozgs irnyban srsdik a folyadk, mgtte viszont ritkul a benne halad objektum szempontjbl.

Ha a vkuum szuperfolykony, akkor hasonlan fog viselkedni. rjuk le pldul a gravitcit egy n. hidrodinamikai modellel! Mr Ren Descartes (1596-1650) prblkozott azzal, hogy raml kzeg segtsgvel magyarzza a gravitcit. (Ne feledjk el, mg Newton gravitcielmlete eltt vagyunk!) Szerinte a Nap elnyeli a csillagkzi gzt s port, ami ezrt gyorsulva ramlik fel, magval ragadva a bolygkat.

Ksbb is gyakran bukkan fl a hidrodinamikai modell, akr a gravitci, akr az elektromos klcsnhats lersra, j ttekintst ad errl Vlagyimir P. Vizgin A modern gravitcielmlet kialakulsa c. mvben. (Gondolat K. 1989. Ford.: Illy Jzsef.)

E modelleknl mindig flmerlt az a problma, hogyha van egy ilyen kzeg, mirt nem srldnak vele a bolygk s mirt nem esnek bele a Napba? Illetve, e kzegnek furcsn kellene viselkednie: a gyorsuls irnyban srldnia kellene a bolygkkal (hiszen magval ragadja ket), de az ellipszis plya rintjnek irnyban mr nem szabadna velk srldni.

Vegyk szre, hogy megolddik a problma, ha ez a kzeg (ter?) szuperfolykony! Az ellipszis plyn ugyan nem teljesen egyenletes a bolygk mozgsa, hiszen amikor tvolodnak a Naptl akkor lassulnak, amikor viszont kzelednek, akkor gyorsulnak. Azonban olyan kicsi a klnbsg, hogy nyugodtan tekinthetjk kzel egyenletesnek ezt a mozgst. Ugyanakkor a Nap fel raml kzeg ers gyorsulsban van a Nap irnyban, ezrt fllphet a makrohats. A bolygk teht a haladsi irnyukkal megegyez irnyban nem srldnak a vkuummal, mert kzel egyenletes a sebessgk ebben az irnyban, mg a Nap irnyban mr igen, mert a vkuumter a Nap fel gyorsulva ramlik.

Itt nyilvn nem olyan makroszerkezet (atomos) anyagrl van sz, mint amilyenre Descartes gondolt, hanem sokkal finomabb szerkezet, szubatomi rszecskkbl ll matrirl. (Hogy pontosan mirl, arra vonatkozan mg lesz sz rszletesen.)

A kvantumgravitci elmlete szerint a gravitcis klcsnhatst a gravitonok kzvettik, amelyek ugyangy elemi (tovbb nem oszthat) kzvett rszecskk, mint az elektromgneses klcsnhatst kzvett fotonok. Ezek szerint a szuperfolykony vkuumkontinuum gravitonokbl llhat? Ha az olvasnak ez jutott az eszbe, akkor nagyon is logikusan gondolkodott!

A gravitont mg nem sikerlt kimutatni, de ha ltezik, akkor egy 1-es, vagy egy 2-es spin bozon az elmletek szerint.

Azt tteleztk fl, Descarteshez hasonlan, hogy a Nap elnyeli ezt a matrit, de amit elnyel, az nem csillagkzi por s gz, hanem az Univerzumot hzag nlkl kitlt (lsd: Dirac tengere!) szuperfolykony kvantumvkuum, melynek alkotrszecski a gravitonok.

Termszetesen nem csak a Nap nyeli el ezt az anyagot, kzeget, hanem minden tmeggel br test. Pontosabban a testeket alkot, tmeggel (is) rendelkez rszecskk, mint a neutron, a proton, stb. Az vitathat (s vitatott is), hogy az elektronnak van-e olyan rtelemben vett gravitcis tmege, mint a semleges neutronnak, vagy minden megnyilvnulsa (klcsnhatsai) kizrlag az elektromgneses trhez (mezhz) ktik. Azrt nehz ezt eldnteni, mert ha csak az elektromgneses tr hat r, akkor is gy viselkedik, mintha gravitcis tmege lenne, teht pldul tehetetlensggel rendelkezik, s ugyangy energit (elektromos, vagy mgneses energit) kell befektetni, ha gyorstani akarjuk. De az mg nem eldnttt, hogy a tiszta gravitcis er hat-e r!

Az elektromgneses s a gravitcis klcsnhats kztt hatalmas (10

39

-szeres!) klnbsg van, ezrt nehz megmondani, hogy van-e egyltaln az elektronnak gravitcis vonzsa, illetve hat-e r a gravitcis er. Ha van gravitci vonzereje (is) az elektronnak, az elektromos vonz s taszter mintjra, az akkor is olyan parnyi az elektromos vonz s taszterhz kpest, hogy lehetetlen kimutatni (egyelre legalbbis).

Ha a tmeggel rendelkez objektumok elnyelik a gravitonokat, akkor a gyorsul gravitonmez mr klcsnhatsba lp ms tmeggel br objektumokkal, kialakul kztk a gravitcis vonzer.

De mi lesz a folytonosan elnyeld gravitonokkal? Mr Descartes-nak is gondot okozott vitapartnereivel szemben, hogy mirt nem fvdik fl a Nap, ha ilyen temben nyeli el a csillagkzi port s gzt. Ugyanis a brlk kiszmtottk, hogy olyan intenzitsnak kellene lennie ennek az abszorpcis (elnyel) mechanizmusnak, hogy a Napnak szemmel lthatan fl kellene fvdnia.

A krdst akkor lehet megoldani, ha fltesznk egy ellentett mechanizmust is, teht a tmeggel br anyag valamit ki is bocst (emittl) magbl. De mit? Nos, antigravitont! A tmeggel br rszecske, pldul a neutron elnyeli a gravitont, talaktja antigravitonn, s kibocstja azt. Vagyis a tmeggel rendelkez rszecske nem ms, mint a tr gravitontalakt szingulartsa. Gravitont nyel el, antigravitonn alaktja t, s azt kibocstja. Ugyanakkor az antigraviton viszont nem kpes klcsnhatsba lpni a norml anyaggal, szmunkra teljessggel szuperfolykony.

Az antianyag fordtva cselekszik: antigravitont abszorbel s norml gravitont emittl.

Lpjnk mg tovbb a logikai sorban! A graviton a norml anyaggal lp klcsnhatsba, mg az antigraviton az antianyaggal, a norml anyag antigravitont emittl (ez klcsnhat az antianyaggal), mg az antianyag norml gravitont emittl, ami viszont a norml anyaggal lp klcsnhatsba. Nem kell bonyolult kpzeler, hogy belssuk: a ktfle matria kztt antigravitcis tasztsnak kell lenni!

Tudjuk, hogy ltezik az antianyag, vagyis minden ismert rszecsknek van egy anti megfelelje, amely ugyanolyan tmeg, mint a norml rszecske, de ellenkez tlts. Pldul a negatv tlts elektronnak az antirszecskje a pozitv tlts pozitron. A tltssel nem rendelkez rszecskknek, pldul a semleges neutronnak szintn van anti prja ugyanakkor. De lltottak mr el antiatomokat is. Az elektromgneses klcsnhatst kzvett foton annyiban klnleges ebbl a szempontbl, hogy nmaga antimegfelelje is egyben.

Megoldottuk azt a rejtlyt, hogy az ltalunk ismert Univerzumban mirt nem tallunk a termszetben antianyagot. Azrt, mert az srobbans utn, amikor mg nem volt elektromgneses klcsnhats, csak gravitcis, akkor az anyag s az antianyag klcsnsen kisprte egymst a sajt terbl.

Valahol, a lthatr horizontjn tl, messzebb, mint ahov el tudunk ltni a legnagyobb tvcsveinkkel, tvolabb, mint 13 millird fnyv, tvolodik tlnk egy antianyag vilg, amely taln a mink pontos msa. s ott valahol, az antianyag vilg egyik galaxisban, egy csillag krl kering kilenc bolyg, s a harmadikon most ugyangy olvassa ezt a knyvet kedves olvas, az n antianyag hasonmsa, tkrkpe, mint n most ezt? Ki tudja

Termszetesen az anyag s antianyag klcsnhatsban 10

39

nagysgrenddel nagyobb intenzitssal vesz rszt az elektromgneses klcsnhats (vonzs!), mint az antigravitcis taszts. Ezrt nem tudjuk egyelre az antigravitcis tasztst kimutatni. Idnknt beszmolnak ksrletekrl, melyek lltlag cfoljk az antigravitcis tasztst, pldul antiprotonokat elektromosan semleges trben figyeltek meg, s nem tvolodni igyekeztek a Fldgolytl, nem flfel estek, hanem lefel. Egyelre ezek a ksrletek egyltaln nem meggyzk, s fknt nem ismteltk meg ket kell esetszmmal.

2. Elektromgneses klcsnhats

Van valami kzs, vagy legalbbis kell ilyennek lenni a gravitciban s az elektromos klcsnhatsban, ha Newton gravitcis ert ler egyenlete s Coulomb elektromos ertrvnye ilyen ksrteties formai hasonlsgot mutat:

F = G

2

r

M

m

, ahol F =gravitcis er, m = egyik test tmege, M = msik test tmege, r = kztk lev tvolsg, G = gravitcis lland = 6,6710

11

-

s

kg

m

3

. (G megmutatja, hogy az Univerzum brmely pontjn kt egy kg tmeg test egy mter tvolsgbl mekkora ervel vonzza egymst.)

C =

k

2

r

Q

q

, ahol C = elektromos er, q = egyik test, vagy rszecske tltse, Q = msik test, vagy rszecske tltse, r = kztk lev tvolsg, k =

0

4

1

e

p

, ahol

14

,

3

=

p

,

0

e

= a vkuum permittivitsa.

A k s G kztt az a lnyegi klnbsg, hogy a G (gravitcis lland) nem kzegfgg, nem fgg az anyagi objektumok minsgtl, mg a k kzegfgg. Viszont vkuumban mindkett ugyangy viselkedik.

Lthatjuk, hogy nagyon hasonl a kt er trvny, csak az elektromos er lehet negatv s pozitv, ami annyit jelent, hogy lehet vonz s taszt er.

Minden okunk megvan, hogy felttelezzk: a kt er azonos, vagy hasonl mechanizmus eredmnyeknt jn ltre.

A fizika mai llsa szerint az elektromgneses klcsnhatst a foton kzvetti, amely egyben nmaga antirszecskje is. Ezzel szemben a gravitonnak van tle klnbz antirszecskje. Ezt a kpet ksbb mdostjuk, a foton is klnbzik antirszecskjtl.)

A gravitcinl a norml anyag vonzza a norml anyagot s tasztja az antianyagot, mg az elektromos erhatsnl ez fordtva van: az azonos tltsek tasztjk egymst, a klnbz tltsek vonzzk egymst.

Vegyk szre, hogy akr a fogalmak tern is kzelthetjk a ktfle klcsnhats rtelmezst egymshoz: beszlhetnk pl. gravitcis tltsrl (ez a tmeg), s elektromos tltsrl. Vagyis az azonos gravitcis tltsek vonzzk egymst, a klnbzk pedig tasztjk.

Egyszeren a kt klcsnhatsnl csupn ellenttes a klcsnhatsi mechanizmus termszete.

Az elektromos klcsnhats gy megy vgbe, hogy kt elektron kztt n. virtulis fotoncsere trtnik. A virtulis fotonok longitudinlis hullmknt rtelmezett, kzvetlenl nem kimutathat fotonok. Azrt nevezzk virtulisnak, mert kzvetlenl nem kimutathatk, s csakis a klcsnhats kzvettse a dolguk, nllan nem is lteznek.

A mgneses klcsnhatst viszont a vals fotonok kzvettik, amelyek mr transzverzlis hullmknt terjednek, szleljk ket, s nllan is lteznek. A fnyben ezek a vals fotonok nyilvnulnak meg rzkszerveink szmra.

Az elektromosan tlttt rszecske teht elnyel egy virtulis fotont, s rgtn ki is bocst egy ugyanolyat. De akkor mi a klnbsg a pozitv tlts s a negatv tlts kztt? Az elnyelt s a kibocstott virtulis foton kztt csak kell lennie klnbsgnek! Van is! Az elektromos klcsnhatsrt felels virtulis foton nem azonos az antimegfeleljvel, hanem eltr attl, mint a graviton az antigravitontl. Erre a hatsmechanizmus alapjn kvetkeztethetnk, hiszen kzvetlenl nem figyelhetjk meg a virtulis fotont.

Ezzel szemben a mgneses klcsnhatsrt felels vals foton (amit meg tudunk figyelni) mr tnyleg azonos az antimegfeleljvel.

Az elektromos klcsnhatsnl fordtott mechanizmust kell fltteleznnk, mint a gravitci esetben. A norml elektromgneses anyag (legyen ez a negatv tlts) norml virtulis fotont bocst ki s antifotont nyel el. Emlksznk: a gravitcinl pont fordtva: a norml (gravitcis) anyag norml gravitont abszorbel s antigravitont emittl.

Az antitlts (elektromgneses antianyag), amelyet most a pozitv tltssel azonostunk, norml fotont nyel el s antifotont emittl. Itt megint az a helyzet, hogy a norml foton a norml elektromgneses anyaggal (negatv tltssel) tud klcsnhatsba lpni, mg az antifoton az elektromgneses antianyaggal (vagyis a pozitv tltssel).

Knny beltni, hogy ezltal a gravitcival ellenttes lesz a klcsnhatsi mechanizmus: a gravitcinl a norml anyag vonzza a norml anyagot, s tasztja az antianyagot, mg az elektromos tlts esetben a norml tlts (negatv tlts) tasztja a norml tltst, mg vonzza az antitltst, vagyis a pozitv tltst.

A vkuum nem csupn gravitonokbl ll, hanem fotonokbl is, e ktfle leves elkeveredik egymssal, nincs kereszthats kztk.

Egyes rszecskk egyszerre kpezik a tr (vkuummez) graviton- s fotontalakt szingulartst, ezek a rszecskk tmeggel s tltssel is rendelkeznek. Ilyen pldul a proton. Ms rszecskk csak a gravitonmez talakt szingulartsai, vagyis csak tmeggel rendelkeznek, tltssel nem, teht elektromosan semlegesek. Ilyen pldul a neutron.

Lehetsges-e olyan rszecske, amely csak a fotonmez talakt szingulartsa, s nincs kapcsolatban a gravitonmezvel? Ha igen, ez azt jelenten, hogy tltssel rendelkezik, de tmeggel nem, s a gravitci nem hat r. Mint emltettem, lehet hogy az elektron ilyen rszecske: nincs gravitcis tmege, csak elektromgneses tmege, vagyis a gravitci nem hat r. Egyelre azonban ez csak hipotzis.

A fotonmez kifejezs magyarzatra szorul. Tapasztalati ton csak olyan fotont ismernk, amely a vkuumban c

300000 km/s sebessggel halad. Nyugv foton, vagy ennl kisebb sebessg foton nem ltezik a fizika mai llspontja szerint.

Mdostottuk ezt mr korbban: ltezik a c-tl eltr sebessg foton, de azt nem tudjuk szlelni, abszolt szuperfolykony marad a szmunkra. A c-nl kisebb sebessg (s annl nagyobb sebessg!) fotonok is ott vannak a vkuumban, de mi csak az ppen c sebessggel haladt tudjuk szlelni.

A vkuumter teht kt komponensbl ll: fotonbl s gravitonbl. A tmeg a gravitonabszorbel s talakt, valamint antigravitont emittl kpessg mrtke, mg a tlts a fotonabszorbel s talakt, valamint antifotont emittl kpessg mrtke.

Az A test ktszer akkora tmeg, mint a B, ha A egysgnyi id alatt ktszer annyi gravitont abszorbel, alakt t, s antigravitonknt emittl, mint B.

Ugyangy: az A tlts ktszer akkor, mint B tlts, ha egysgnyi id alatt ktszer annyi antifotont tud abszorbelni s talaktani, majd norml fotonknt emittlni, mint B. (Ismtlsknt: itt fordtott a mechanizmus: a gravitcinl a norml anyag norml fotont abszorbel, mg az elektromos tlts esetben a norml (negatv) tlts antifotont abszorbel s norml fotont emittl.

Nzzk meg ezt egy brn!

negatv tltse

pozitv tlts

elektro-mgneses anyag

(negatv tlts)

elektro-mgneses antianyag (pozitv tlts)

gravitcis anyag

gravitcis antianyag

tbblet antibozon az emisszi miatt

tbblet bozon az emisszi miatt

gravitcis anyag

gravitcis antianyag

gravitcis antibozon (antigraviton)

gravitcis bozon (graviton)

elektromgneses bozon

elektromgneses antibozon

A gravitomgneses hullm

Tudjuk, hogy mozg tlts krl mgneses tr jn ltre. Az ramjrta vezetben az elektronokat a sajt mozgsuk ltal keltett mgneses tr tartja ssze. Ha ez nem lenne, akkor az elektronok egymst tasztank ki a vezetbl.

Gyorsul tltsrl pedig elektromgneses hullmok vlnak le.

1865-ben James Clerk Maxwell flrta ngy differencilegyenlett, ami egyben a XIX. szzad tudomnyos cscsteljestmnye is egyben, s megteremtette ezltal az elektromgneses trelmletet. Elszr sikerlt egyesteni kt, klnbznek hitt klcsnhatst. A fizikusok nagy lma ma is az sszes ismert klcsnhats lersa egyetlen egyenletrendszerben.

A ngy Maxwell-egyenlet:

1.div

s

p

=

4

E

r

, ahol

E

r

= elektromos tresssg vektora,

p

= 3,14,

s

= elektromos tltssrsg. A div kifejezs a divergencia, vagyis a forrssrsg rvidtse. Az egyenlet szerint az elektromos trerssg forrssrsge a tltssrsggel arnyos. Az elektromos trerssg forrsai teht a tltsek. Ez gy is fordthat, hogy a tltsek elnyelnek s/vagy emittlnak valamit.

2.div

0

=

H

r

, ahol

H

r

= a mgneses trerssg vektora.

Ez azt jelenti, hogy a mgneses trerssgnek nincs forrsa. A laikus olvas ezen meghkkenhet, de a fizikusok szmra ez magtl rtetd. Hogy mirt, arra a kvetkez egyenlet ad vlaszt.

3.rot

=

H

r

t

E

c

r

(

1

)

4

j

r

+

p

, ahol megjelenik a rejtlyes sebessg dimenzij c tag, s amelynek a sebessgt is ki lehet szmtani: azonos a fnysebessggel. A

j

r

az n. eltolsi ram vektora.

A rot kifejezs a rotcit (rotcivektort, vagy rvnyvektort) jelli. A mgneses trerssg a tr (mez, kzeg) rvnylseknt jn ltre, teht nem valamilyen nyel (abszorbens), vagy kibocst (emittl) objektum gerjeszti. A mgneses trerssg rotcijnak (rvnylsnek) intenzitsa az elektromos trerssg idbeli vltozsnak mrtktl fgg.

4. rot

E

r

=

t

H

c

-

r

1

. Ez az egyenlet azt fejezi ki, hogy a tr adott pontjn az elektromos trerssg rotcija (rvnylse) a mgneses trerssg idbeli vltozsnak intenzitsval arnyos.

Vegyk szre, hogy a fizikban hasznlt alapfogalmak, mint a divergencia, a rotci, vagy akr a fluxus implicite egy szuperfolykony mez tulajdonsgait rjk le a matematika (vektoranalzis) nyelvn!

Mg egy fontos megjegyzs: ha a potencil dimenzijban vgrehajtjuk a megfelel egyszerstseket, akkor sebessg dimenzit kapunk (m/s, mg a trerssg esetben ugyanezt elvgezve gyorsuls dimenzit (m/s

2

).

Mrpedig ha egy szuperfolykony kzeg (mez) egyenletes sebessggel mozog, akkor nincs klcsnhats (nem lp fel er, mg ha a kzeg gyorsul, akkor mr fllp a klcsnhats (megjelenik az er-tr).

Magyarn: a klnbz mozgsegyenletek s tregyenletek (pl. Einstein hres tenzoregyenletei) a mez ramlst rjk le.

Maxwell teht egyestett kt klcsnhatst: az elektromossgot s a mgnesessget. Mint emltettem, a fizikusok nagy lma a Nagy Egyests, vagyis minden klcsnhatst egyesteni egyetlen egyenletrendszerben.

Albert Einstein (1879-1955) lete felt ennek a problmnak a megoldsval tlttte, teht egyesteni akarta a gravitcis, az elektromgneses, az ers (nukleris) s a gyenge klcsnhatst, m eredmnytelenl.

1949-ben a The New York Times a cmoldaln kzlte Einstein egyenleteit, amely megoldotta a Nagy egyestst. Nem kellett sok id, hogy fizikustrsai bizonytsk: az egyenletek hibsak, fabatkt sem rnek.

Nos, a mozg tmeg krl is hasonl rvnylsnek kell kialakulnia a gravitonmezben, ahogy a mozg tlts is rvnyt (mgneses teret) generl maga krl a fotonmezben.

Nevezzk ezt, vagyis a gravitonmez rvnylst gravitomgnesessgnek. Ma mg nem tudjuk kimutatni a ltezst.

Gyorsul tmegekrl viszont gravitomgneses hullmoknak kell levlniuk, ezt nevezik hibsan az ismeretterjeszt mvek is gravitcis hullmoknak. Gravitomgneses hullmokrl van sz, vagyis a mechanizmus ugyanaz, mint az elektromgneses hullmok esetben: gyorsul tmegrl vlik le ilyen hullm (ahogy elektromgneses hullm a gyorsul tltsrl).

Az elektromgneses hullm az elektromos s a mgneses tr vltakozsa, s e vltakozs trbeli tovaterjedse, mg a gravitomgneses hullm a gravitcis tr s a gravitomgneses tr szablyos vltakozsa s tovaterjedse a trben.

Az elektromgneses tr a fotonmez hullmzsa, mg a gravitomgneses tr a gravitonmez hullmzsa.

Az elektromgneses trnl tudjuk, hogy ktflekppen jhet ltre a mgneses mez (mgneses trerssg).

1.mozg tlts (ramjrta vezetben az ram) mgneses teret gerjeszt maga krl,

2.az elektromos tr(erssg) vltozsa a tr adott pontjn szintn mgneses teret generl. Ez utbbi mechanizmus teszi lehetv, hogy a tltstl tvol is ltrejjjn mgneses tr, illetve, hogy ltrejhessen elektromgneses hullm.

Ugyangy kell elkpzelnnk a gravitomgnesessget:

1.mozg tmeg krl alakul ki a gravitontr rvnylseknt,

2.a gravitcis tr(erssg) vltozsa gravitomgneses teret generl. Ez utbbi mechanizmus teszi lehetv, hogy gravitomgneses tr jjjn ltre tmegtl tvol, s hogy gravitomgneses hullmok terjedjenek a trben.

A gravitomgneses (helytelenl: gravitcis) hullmokat mg nem sikerlt kimutatni, mszereink nem elg rzkenyek hozz. Bolygmret testet kellene erteljesen gyorstani hozz.

Abban az esetben, ha a kt klcsnhats, a gravitcis (helyesebben: gravitomgneses) s az elektromgneses klcsnhatst azonos mechanizmus alapjn tudjuk magyarzni (kzs hidrodinamikai modell alapjn), akkor a kt klcsnhats egyestse eltt mr nincs akadly, a gravitci egyltaln nem lg ki a klcsnhatsok sorbl, ahogy ma a fizikusok tbbsge vallja.

A ngydimenzis tr-id kontinuum szerkezett egy tmeggel s tltssel br objektum szmra egyszerre feszti ki, hatrozza meg a gravitcis s az elektromgneses klcsnhats, vagyis a gravitonmez s a fotonmez. Ha elektromosan semleges az objektum, akkor csak a gravitcis mez (gravitontr) hatrozza meg tr-id szerkezett, vagyis mozgsi plyjt, ha elektromosan nem semleges, akkor az elektromgneses mez (fotontr) is.

Elvileg elkpzelhet olyan objektum, amelynek nincs gravitcis tmege, csak elektromgneses tltse, mint emltettem, az elektron gy is flfoghat. Ekkor csak az elektromgneses mez hatrozza meg az illet objektum tr-id szerkezett.

3. A magerk s a gyenge klcsnhats

De mi van a tbbi, a msik kett alapvet klcsnhatssal: az ers s a gyenge klcsnhatssal? A magerkrl s a radioaktv btabomlsban megnyilvnul gyenge klcsnhatsrl van sz.

Az atommagban a protonok s a neutronok kztt a gravitcinl s az elektromgneses klcsnhatsnl jval ersebb klcsnhats mkdik, ez tartja ket egyben a mag terben: a nukleris klcsnhats. Az atommagban egybknt a protonok s a neutronok a fnysebessg egyharmadval szguldoznak, teht az atommag belseje nem egy nyugodt, statikus trsg.

Vajon egy tmeggel s tltssel is rendelkez proton szmra a mager nem vesz rszt a tr-id szerkezet kialaktsban, ahogy ezt a mai fizika felfogja? Ugyanis a mai fizika azt lltja, hogy a tr-id szerkezetet kizrlag a gravitci hatrozza meg. Mit szlna ehhez egy ers mgneseses, vagy elektromos trben mozg elektron?

A protonok kzt a gravitci szinte elenysz az elektromos tasztshoz kpest, viszont a magerk legyzik az elektromos tasztst s sszetartjk a protonokat a magban. Akkor a magerk ne vennnek rszt a proton tr-id struktrjnak kialaktsban az atommag terben? Mrpedig a mai fizika ezt lltja, hiszen csak a gravitci vesz rszt a tr-id szerkezet kialaktsban!

Nyugodtan elvethetjk ezt az lltst: az atommag terben a magerk is rszt vesznek, st, e trben k a meghatrozk a nukleonok (protonok s neutronok tr-id struktrjnak meghatrozsban.

Ezen kvl valamelyest a gyenge klcsnhats is szerepet jtszik ebben.

A magerket hsz vvel ezeltt mg a p-mezonos klcsnhatssal azonostottk, Hideki Yukawa (1907-1981, Nobel-djas: 1949) japn fizikus elmlete nyomn. Yukawa az elektromgneses klcsnhatsban szerepl kzvett rszecske, a foton mintjra bevezette a magerket kzvet p-mezon fogalmt. Ahogy az elektromos klcsnhatst a tltsek kztti (virtulis) fotoncsere kzvett, gy a nukleris klcsnhatst a nukleonok kztt a p-mezonok. Sikerlt is kiszmolnia e rszecskk tmegt, tltst, stb. Ksbb meg is talltk a p-mezonokat, vagy ahogy rvidebben nevezik ket, a pionokat. A p-mezon lehet semleges, negatv s pozitv tlts, s tmeggel rendelkezik.

Idkzben rdekes mdon mdosult a magerk elmlete. Az 1960-as vekben George Zweig (1937-) s Murray Gell-Mann (1929-, Nobel-djas: 1969) elllt a kvarkelmlettel, miszerint a protonokat s a neutronokat is tovbb lehet bontani, hrom-hrom kvarkot tallunk bennk, amelyeknek az elektromos tltse nem egsz szm.

Ezt eleinte akkora rltsgnek tartottk, hogy amikor Zweig jelentkezik egy llsrt egy egyetemre, a tanszkvezet professzor azzal akadlyozza meg kinevezst, hogy aki ilyen sarlatnsgot llt, mint a kvark, az ide nem jhet. Hol van mr ez a professzor, mg a kvarkelmlet ma mr annyira fundamentlis elmlet, hogy nlkle mozdulni sem tudnnak a fizikusok.

A kvarkelmlet szerint a kvarkok kztt a proton s a neutron belsejben egy jabb kzvett rszecske biztostja a klcsnhatst, a gluon. (Glue = enyv, ragaszt angol szbl.) A gluonos klcsnhats iszonyan ers, fllml minden eddig ismertet, s ennek a nukleonon (protonon, neutronon) kvlre sugrz, mr ersen legyenglt formja a klasszikus ers (nukleris) klcsnhats, ami sszetartja az atommagban a protonokat s a neutronokat.

Hasonlt teht a nukleris klcsnhats az n. van der Waals-fle klcsnhatshoz, ami az atomok kztt nyilvnul meg, pontosabban az atomok elektronhjai kztt, azrt, mert az elektronok eloszlsa nem egyenletes a hjakon. Emiatt az elektromosan kifel semleges atomok kztt is fllp egy gyenge elektromos klcsnhats.

De mi legyen a gyenge klcsnhatssal, amely szintn az atommagban nyilvnul meg, pldul a radioaktv btabomlsban, amelynek sorn a semleges neutron egy negatv tlts elektronra s egy pozitv tlts protonra bomlik el, egy neutrn kibocstsa mellett?

A gyenge klcsnhats sokkal bonyolultabbnak tnik, mint a gravitcis, az elektromgneses s a gluonos, kvarkok kzti klcsnhats. A graviton, a foton s a gluon, vagyis a hrom kzvett rszecske elektromosan semleges, tmegk nincs (gravitcisan semleges!), a spinjk (perdletk) 1.

Ezzel szemben a gyenge klcsnhatsrt hrom olyan rszecske felels, amelyiknek tmege is, tltse is van: az elektromosan tlttt kt

W

s a semleges

0

Z

bozon.

Vegyk szre viszont a hasonlsgot a korbbi klasszikus, Yukawa-fle mager modellel! Ott is hrom tmeggel s tltssel br kzvett rszecske volt, a hrom p-mezon: az elektromosan tlttt kt

p

, s a semleges

0

p

.

Nagyon sok olyan mozzanat van a gyenge klcsnhats mkdsben, amely arra a kvetkeztetsre enged csbtani, hogy nem nll klcsnhatsrl van sz, hanem a magerk (pontosabban a kvarkok kzti gluonos klcsnhats) egyfajta mgneses ksrjelensgrl. Vagyis a gyenge klcsnhats nem ms, mint a gluontr rvnylse. A mozg kvark a nukleon (proton s neutron) terben rvnylsbe hozza a gluonteret, egyfajta mgneses jelleg jelensget generlva: ez a gyenge klcsnhats.

Vagyis beszljk az elektromgneses s a gravitomgneses klcsnhats mintjra az ers-mgneses (vagy ers-gyenge) klcsnhatsrl.

gy kikszbltk a sorbl kilg hrom tlttt, tmeggel br kzvettt: a kt

W

s egy

0

Z

bozont.

gy ngy alapvet klcsnhats helyett marad hrom (gravitcis, elektromos s kvarkok kzti gluonon), s annak a mgneses jelleg ksrje.

Valamint hat kzvettrszecske (graviton, foton, gluon, a kt

W

s a Z) helyett maradt hrom: graviton, foton s gluon.

A magerknl (kvarkok kzti gluonos klcsnhatsnl) ugyanakkor azt ltjuk, hogy eltr mdon mkdik, mint a gravitci s az elektromos klcsnhats, abban az rtelemben, hogy csupn az atommag szk terben hat. Az atommagon kvl elenyszik. Ennek okrl ksbb rszletesen szlunk, itt csupn annyit jegyznk meg, hogy a magerket (a kvarkok kzti klcsnhatst) kzvett gluonok specilis tulajdonsgaival fgg ssze. A kvarkoknl ugyanis van egy hasonl tulajdonsg, mint az elektromos tlts (k maguk is rendelkeznek elektromos tltssel), de ez az jabb tulajdonsg, amit szntltsnek hvunk (ennek semmi kze a sznekhez!) kicsit furcsn mkdik: a szn-klcsnhatst kzvett rszecske, a gluon, maga is rendelkezik e szntltssel.

Kpzeljk el, ha a foton maga is rendelkezne elektromos tltssel, s ezrt a fotonok is klcsnhatnnak egymssal. Vilgunkban nem lenne fny, nem lennnek rdihullmok, mert az egymssal is klcsnhat fotonok egy zavaros kzeget alkotnnak.

A magerknl ez a helyzet: a nukleonok tern kvli trben a gluontr egy zavaros kzeg, amiben nem terjedhetnek a kvarkok kzti klcsnhatsok, mert a gluonok egymssal is klcsnhatnak. Brmennyire zavaros is e szempontbl a gluontr, a mi (gerjesztett rszecskkbl ll) vilgunkkal nem lp klcsnhatsba az atommagon kvli trben, tkletesen szuperfolykony a szmunkra, ezrt nem szleljk.

De errl a problmrl ksbb mg rszletesen is szlunk a kvantumszn dinamikrl szl rszben.

Az elemi rszecskk llatkertje

Vilgunk hrom alapvet (fundamentlis) rszecskecsoporttal rhat le: a kvarkokkal, a leptonokkal s a kzvett bozonokkal.

Hat kvarkot ismernk, hat leptont, s hat kzvett rszecskt.

A kvarkok csoportjai s tulajdonsgai:

Kvark neve jele tmeg MeV tlts spin izospin flavour (z)

Down (le) d 5-15 -1/3 - 0

Up (fl) u 2-8 2/3 0

Strange (furcsa) s 100-300 -1/3 0 -1

Charm (bjos) c 1000-1600 2/3 0 1

Bottom (lent) b 4100-4500 1/3 0 -1

Top (fnt) t 174000 2/3 0 1

A kvarkok hrom elklnl prt alkotnak, ltalban e prok egymssal lpnek klcsnhatsba. Azrt csak ltalban, mert a megfigyelsek szerint az esetek kb. 95 %-ban igaz ez, de van t szzalk flrelps, amikor pl. az u kvark a b kvarkkal lp klcsnhatsba. Az spin azt jelzi, hogy mindegyik kvark fermion.

Az izospin hasonl tulajdonsg, mint a spin, de nem azonos vele. Az z, vagy zamat szintn a kvarkok egy klnleges tulajdonsga, ksbb lesz rla sz.

A kvarkok a vilg ptkvei, bellk plnek fl az sszetett struktrk, a hadronok (hadrosz grgl = nehz):

1. a hromkvarkos barionok. Ide tartoznak a nukleonok: a proton s a neutron.

2. a ktkvarkos (pontosabban egy kvarkantikvark prbl ll) mezonok.

A fundamentlis (elemi) rszecskk msik kt osztlya, vagyis a leptonok s a kzvett bozonok nem vesznek rszt ilyen mdon a vilg felptsben: nem alkotnak sszetett rszecskket. Viszont a leptonok kz tartoz elektron az atommag krl elektronburkot alkotva, mgis rszt vesz a vilgegyetem atomi s molekulris szintjnek felptsben.

A leptonok:

A leptonok (grg leptosz = knny) hasonlan klnlnek el hrom csoportra, mint a kvarkok:

Lepton neve jele tmeg MeV tlts spin

Elektron e 0,512 -1

Elektron neutrn

e

n

000051

,

0

0

Mn

m

105,66 -1

Mn neutrn

m

n

27

,

0

0

Tauon (tau rszecske)

t

1777,1 -1

Tau neutrn

t

n

31

0

A leptonok is fermionok. Az elektron s az elektron neutrn ezek kzl a stabil, amelyek rszt vesznek az Univerzum mkdtetsben, a mn s neutrnja, a tauon s neutrnja instabil rszecskk, klnleges krlmnyek kztt, rszecskk tkzsekor keletkeznek, s hamar elbomlanak. A mn 207-szer nagyobb tmeg, mint az elektron, de ettl eltekintve egyfajta ris elektronknt viselkedik. Volt egy idszak, amikor a rszecskefizikusok csupn ersen gerjesztett elektronnak tartottk.

A klcsnhatsokat kzvett bozonok

Elszr flvzolom sajt elkpzelsemet e rszecskeosztlyrl, majd pedig lerom a logikai levezetst e rendszernek.

Bozon neve jele klcsn- generl

hats mechanizmus tmeg tlts spin

Virtulis foton

g

elektromos nyugv tlts

vltoz mgneses tr 0 0 1

Vals foton

g

mgneses mozg tlts

vltoz elektromos tr 0 0 1

Virtulis graviton g gravitci nyugv tmeg

vltoz gravitomgn. tr 0 0 1

Vals graviton g gravito- mozg tmeg

mgneses vltoz gravitcis tr 0 0 1

Virtulis gluon gl ers nyugv kvark

vltoz gyenge tr

Vals gluon gl gyenge mozg kvark

(ers-mgn.) vltoz ers tr 0 0 1

Az 1970-es vek kzepn mg gy nzett ki a klcsnhatsok lersa, valamint a klcsnhatst kzvett rszecskk llatkertje:

Klcsnhats generl objektum klcsnhatst kzvett rszecske

------------------------------------------------ neve tmeg (GeV) tlts spin

elektromgneses tlts foton 0 0 1

gravitcis tmeg graviton 0 0 1

ers barion tlts

p

s

o

p

0,14

1, 0 1

gyenge gyenge tlts W

s Z

o

80-90

1, 0 1

Itt a GeV gigaelektronvoltot, vagyis millird elektronvoltot jelent.

Most jl rzkelhet az ers s gyenge klcsnhats kzvett rszecski kzti hasonlsg: a hrom Yukawa-fle p-mezon a magerknl, s a hrom hasonl rszecske, a W

s Z

0

a gyenge klcsnhatsnl.

Azonban, mint lthattuk, ma mr a p-mezonos klcsnhatst a fizika lomtrba helyezte, a magerk forrsa a nukleonok (proton s neutron) belsejben mkd gluonos klcsnhats a hrom kvark kztt.

Nzzk a mostani helyzetet, ahogy a mai fizikaknyvek lerjk!

Klcsnhats generl objektum klcsnhatst kzvett rszecske

neve tmeg (GeV) tlts spin

elektromgneses elektromos tlts foton 0 0 1

gravitcis tmeg (grav. tlts) graviton 0 0 1

ers bariontlts gluon 0 0 1

gyenge gyenge tlts W

, Z

o

80-90

1, 0 1

Most jl rzkelhet, hogy a gyenge klcsnhats mennyire kilg a sorbl.

Nem lehetne-e a kt W bozont s a Z bozont kiiktatni, ahogy a pionokat kiiktattuk mr a magerk lersakor?

Fogjuk fl gy, hogy a piontr rvnylse a nukleonon (protonon, vagy a neutronon) bell ugyangy kivetl, ersen legyenglve a nukleonon kvli trbe, mint ahogy a kvarkok gluoncserjeknt megvalsul klcsnhats nukleris van der Waals erknt kivetl, s ltrehozza a nukleonok (protonok s neutronok) kzti ers klcsnhatst!

ltalban vve is gy gondolkodunk, hogy valamennyi alapvet klcsnhatst fl kell bontani egy alaphatsra, s egy azt ksr mgneses jelleg ksrhatsra.

A klasszikus elektromgneses klcsnhatst a kvantumelektrodinamika ktfle fotonnal rja le: a virtulis s a vals fotonnal. (Errl bvebben lsd: Fritzsch Harald: Kvarkok c. mvt. Gondolat Kiad, Budapest, 1987.)

A virtulis foton felels az elektromos klcsnhatsrt (ezt rjk le az n. Feynman-grfok), a vals foton pedig a mgneses klcsnhatsrt. A Feynman-grfokon kt elektron kzti klcsnhats kzvett rszecskje egy virtulis foton. A virtulis foton hullm megfelelje egy longitudinlis hullm.

A mgneses klcsnhatsrt a vals foton a felels. A vals foton hullmmegfelelje egy transzverzlis hullm. Ennek ksznhetjk, hogy ltunk. Valjban a mgnesessg nem ms, mint a vals fotontr rvnylse. Ezt fejezi ki a msodik Maxwell-egyenlet: div H = 0. A mgneses trnek nincs forrsa. Csak rotcivektorral rhat le, amit mg a fizikusok is rvnyvektornak neveznek.

Ugyangy fl kell bontanunk a gravitcis teret is vals (transzverzlis) s virtulis (longitudinlis) gravitonok terre. gy kapunk egy gravitcis klcsnhatst, amit a virtulis (longitudinlis) gravitonok keltenek, s a tmegek kzt hat, valamint egy mgneses jelleg, de a mozg tmegekkel kapcsolatos klcsnhatst, amit a vals (transzverzlis) gravitonok keltenek. Mozg tmegek krl gravitomgneses tr alakul ki, gyorsul tmegekrl pedig gravitomgneses hullmok vlnak le. A mechanizmus ugyanaz teht, mint az elektromgneses trnl.

Vgl pedig az elektromgneses s a gravitomgneses klcsnhats mintjra ptjk fl az ers-gyenge (ers-mgneses) klcsnhatst, ahol a gyenge erk nem nll, negyedik klcsnhatst kpeznek, hanem a magerk mgneses ksri.

gy a hrom alapvet klcsnhats: a gravitci, az elektromossg s az ers klcsnhats. Ezeknek pedig mindnek van egy mgneses ksrje, amely az adott tr (mez) rvnylsvel kapcsolatos.

Klns, hogy a fizikusok eddig mg nem gondoltak az ers s a gyenge klcsnhats hasonl alapon trtn egyestsre, egy ers-gyenge (ers-mgneses) tr formjban.

A virtulis rszecskk

A virtulis rszecskk a nevkbl kvetkezen, olyan szellemrszecskk, amelyek segtsgvel a fizikusok lernak bizonyos folyamatokat, de mg senki nem ltta ket. Sok fizikus affle matematikai segdeszkzknt is kezeli ezeket, nem tartva teht valban ltez objektumoknak.

A virtulis rszecskk valjban ltez objektumok, csak szuperfolykony llapotban vegetlnak a vkuumban, belesimulva abba, s nem lpnek klcsnhatsba a hagyomnyos rtelemben vett anyaggal. A virtulis rszecskk teht szuperfolykony llapotban lev, klcsnhatsra kptelen rszecskk. Amennyiben fermionok, ugyanolyan Cooper-prokat alkotnak, akr a szupravezetben az elektronok. Az ilyen Cooper-prok kifel mr bozonokknt viselkednek, hiszen a fermionpr spinjei sszeaddnak egsz szmm. A bozonok pedig szuperfolykony llapotba hozhatk nagyon alacsony energiaszinten. Energiabefektets hatsra viszont e Cooper-prok sztszakadnak, s a keletkez fermionok mr klcsnhat llapotba kerlhetnek s megnyilvnulhatnak.

A vals fotonok a mgneses klcsnhatst kzvettik, transzverzlis hullmknt terjednek. Rluk tudjuk, hogy valban lteznek. A Feynman-grfokban szerepl, s a tltsek kztti elektromos klcsnhatst kzvett virtulis fotonok viszont longitudinlis hullmokknt rhatk le, s sok fizikus nem tartja ket valsgosan ltez objektumnak. De azrt mi fogadjuk el ket a rszecskevilg teljes jog polgrainak!

A vkuumkontinuum egyrszt szuperfolykony, teht benne longitudinlis hullmok terjednek, mint brmely folyadkban, vagy gzban, msrszt viszont ugyanez a vkuum egy szupersr egykristly, amelyben transzverzlis hullmok terjednek. A szuperfolykonysg lehetv teszi e kt fizikai llapot egye