Gas i gasni zakoni

Seminarski rad Miloš Vuković

UVOD

STANJA MATERIJALNIH SISTEMA

U uobičajenim uslovima temperature pritiska i zapremine, supstance se nalaze ujednom od tri osnovna stanja: gasovitom, tečnom ili čvrstom. Čvrsto stanje odlikuje sestalnim oblikom i stalnom zapreminom, kao i geometrijskim rasporedom atoma, molekula ili jona od kojih se sastoji posmatrana supstanca. Tečno stanje odlikuje se stalnom zapreminom, promenljivim oblikom, određenim sudom u kome se susptanca nalazi, I delimično uređenom strukturom. Supstanca u gasnom stanju nema ni stalan oblik ni stalnu zapreminu i potpuno je neuređena. Molekuli gasa kreću se haotično i teže da ispune svaki prostor u kome se nalaze.

Da li će neka supstanca u datim uslovima biti čvrsta, tečna ili gasovita zavisi od dva osnovna činioca: kinetičke energije molekula i međumolekulskih sila. Ako je kinetička energija molekula mnogo veća od energije međumolekulskog privlačenja, supstanca će biti u gasnom stanju. Pri dominantnom dejstvu međumolekulskog privlačenja, uspostaviće se čvrsto stanje. Ako nijedno od ova dva dejstva osetno ne preovlađuje, supstanca će biti tečna.

Granice između ova tri stanja nisu uvek oštre. U kritičnim uslovima, tečna i parna faza se ne razlikuju. Pod određenim uslovima, supstance mogu postojati u dva ili u sva tri stanja odjednom. Na primer, na temperaturi 0,010oC i pod pritiskom od 609 Pa, tečna faza vode, vodena para i led su u stabilnoj ravnoteži.

Pored ovih osnovnih stanja materijalnih sistema, postoje i posebna stanja, koja seuspostavljaju u posebnim uslovima i odlikuju se svojim specifičnostima. Površinsko stanje, na primer, uspostavlja se na graničnoj površini koja deli dve faze. Ovo stanje odlikuje se većom koncentracijom fluida u odnosu na zapreminsko stanje, velikim gradijentom gustine, kao i velikim gradijentom energije molekula. Debljina ovog sloja određena je dimenzijama nekoliko slojeva molekula. Između graničnog sloja i zapreminske faze odigrava se dinamična razmena molekula. U samom graničnom sloju uspostavlja se srednje stanje u odnosu na faze koje se dodiruju.

Na vrlo visokim i vrlo niskim temperaturama osobine materije se takođe razlikuju od osobina utvrđenih za čvrsto i gasovito stanje. Na vrlo visokim temperaturama (do 107

K) atomi su potpuno jonizovani. Atomska jezgra i elektroni imaju vrlo velike kinetičke energije i nalaze se u posebnom stanju koje se naziva plazma. Na vrlo niskim temperaturama, bliskim apsolutrioj nuli, čvrsta tela se odlikuju posebnim električnim, magnetnim, toplotnim i mehaničkim osobinama.

U intervalima radnih uslova u kojima se izvodi velika većina procesa važe zakoniizvedeni za realne gasove, tečnosti i čvrsta tela.

- 1 -


IDEALNO GASNO STANJE

Upoznavanju gasnog stanja doprinela je ideja o idealnom gasu, u kome su zapremine molekula i međumolekulska dejstva zanemarljivi. Ovakav gas je hipotetičan, ali se u određenim uslovima realni gasovi ponašaju približno idealnim, pa su se analogije između idealnih i realnih gasova pokazale veoma korisnim za definisanje gasnog stanja.Osnovne osobine gasnog stanja otkrivene su empirijski, na osnovu posmatranjazbivanja u celoj zapremini gasa.

Tako su formulisani: Bojl Mariotov (Boyle-Mariotte) zakon.Gej Lisakov (Gay Lussac) zakon.Šarlov (Jacques Charles) zakon.Daltonov (Dalton) zakon.Amagatov (Amagat) zakon.Gremov (Graham) zakon.Avogadrov (Avogadro) zakon.

Nelogičnost da je hipotetično gasno stanje moglo biti ispitano eksperimentalnimputem može se objasniti činjenicom da se jedan broj gasova u uobičajenim radnim uslovima ponaša približno idealno, kao i manjom osetljivošću eksperimentalnih metoda u prvim ispitivanjima.

Ove zakonitosti potvrđene su kinetičkom teorijom gasova izvedenom na osnovuteorijskih predpostavki o ponašanju svakog pojedinačnog molekula idealnog gasa.

- 2 -


BOJL-MARIOTOV ZAKON

ROBERT BOYLE, (1627-1691)je bio “eksperimentalni filozof”ranog perioda Kraljevskog društva.Dao je važan doprinos razvoju koncepta idealnog gasnog stanja

Pritisak određene količine gasa zavisi od temperature i zapremine u kojoj se gasnalazi. Ako se jedna od ovih veličina izmeni, npr. temperatura, promeniće se i druge dveveličine. Iz ovog se zaključuje da za određenu količinu gasa, ako su poznate dve od tripromenljive P, V, T (pritisak, zapremina i temperatura), može da se izračuna treća, poduslovom da nam je poznato na koji način zavise ove tri veličine jedna od druge. Uopšte, ta zavisnost može da se izrazi funkcijom:

F(P,V ,T ) = 0

koja predstavlja opšti oblik jednačine idealnog gasnog stanja. Naći ovu funkciju znači naći zakone po kojima se gasovi vladaju. Tri promenljiva parametra: pritisak, zapremina itemperatura, su potrebni i dovoljni za definiciju stanja gasova.

Engleski naučnik Robert Bojl (Robert Boyle, 1627—1691) našao je prvi zakon gasnogstanja (1660. god.), eksperimentalnim putem. Nezavisno od njega do istog zakona došao je francuski fizičar E. Mariot (E. Mariotte, 1620—1684), 17 godina kasnije.

Eksperiment za izvođenje ovog zakona sastoji se od dve birete spojene gumenimcrevom i napunjene približno do polovine živom (sl. 1). Leva bireta na gornjem kraju ima slavinu. Ako se slavina zatvori pri izjednačenim nivoima u obe birete, nad živom će se nalaziti vazduh pod atmosferskim pritiskom. Kada se desna bireta izdigne toliko da razlika gasova u obe birete bude 76 cm, gas u levoj bireti nalaziće se pod pritiskom dvaput većim od početnog. Pri tom će se opaziti da će zapremina gasa u levoj bireti biti polovina prvobitne zapremine. Ako se desna bireta spusti toliko da razlika nivoa bude 38 cm, gas u levoj bireti biće pod pritiskom upola manjim od početnog, pri čemu će zapremina biti dva puta veća od prvobitne.

- 3 -


Slika 1. Birete za izvođenje Bojl-Mariotovog zakona

Dakle, koliko puta se pritisak poveća, toliko puta se zapremina smanji i obrnuto, ili, pri stalnoj temperaturi zapremina određene količine gasa je obrnuto srazmerna pritisku:

K1 je konstanta koja zavisi od temperature, prirode i količine gasa i jedinica u kojima su dati pritisak i zapremina.

Zavisnost zapremine i pritiska na konstantnoj temperaturi može se izraziti ijednačinom:

iz koje proizilazi da je P1V1=P2V2 odnosno P1/P2=V2/V1. Objašnjenje Bojl-Mariotovog zakona je u tome što je pritisak gasa posledica udara molekula gasa o zidove suda. Pri smanjenju zapremine povećava se gustina gasa, te raste i broj udara o zidove.

U P-V dijagramu (sl. 2.a) jednačina predstavlja jednu granu ravnostranehiperbole, dok u dijagramu PV-P (sl. 2.b) biće predstavljena pravom paralelnom osi P. Jednačina je jednačina izoterme jer je izvedena uz uslov da se temperatura u toku ogleda ne menja. Prema tome, jednačina daje zavisnost zapremine i pritiska u specijalnom slučaju, T=const.

- 4 -


(a) (b)

Slika 2. Kriva promene pritiska i zapremine gasa pri konstantnoj temperaturi (a);Zavisnost proizvoda PV od pritiska, za gas pri konstantnoj temperaturi (b)

- 5 -


GEJ-LISAKOV ZAKON

GAY LUSAC, (1778-1850)je bio “elektrohemičar”Bavio se ispitivanjimagasova. U balonu napunjenomvodonikom popeo se na visinuod 7000 m i merio magnetneosobine, kao i pritisak, temperaturu, vlažnost i sastavvazduha u funkciji od visine.

Posle skoro sto pedeset godina posle Bojla, Gej-Lisaku (Gay-Lussac, 1718—1850) je 1802. godine pošlo za rukom da postavi zakone ponašanja gasova pri promeni temperature. Još petnaest godina pre Gej-Lisaka, do sličnog, ali nepotpunog zaključka došao je i Ž. A. Šarl (J. A. Charle). On je utvrdio da se kiseonik, azot, vodonik, ugljen-dioksid i vazduh podjednako šire između 0° i 80°C.

Gej—Lisakov zakon (1802. god.) opisuje zavisnost promene zapremine sa promenom temperature pri stalnom pritisku i promenu pritiska sa promenom temperature pri stalnoj zapremini.

Neka pri stalnom pritisku određena količina gasa na C ima zapreminu V0, a na

C, zapreminu V. Priraštaj zapremine V-V0 za C biće . Relativni priraštaj

zapremine prema početnoj zapremini V0, biće:

Analogo se može izvesti i relativni priraštaj pritiska za C:

- 6 -


Ogled pokazuje da je i da je koeficijent širenja, tj. povećanje zapremine odnosno pritiska pri povišenju temperature za 1 C, za sve gasove isti, tako da u

jednakostima i ne postoji faktor koji govori o hemijskoj prirodi

gasova. Njegova brojna vrednost je: .

Iz jednačina i dalje se dobija:

V V 1t i P P 1t

Pošto su V0, P0 (zapremina odnosno pritisak određene količine gasa na C) i α

konstante, jednačina V V 1t i P P 1t predstavlja jednačinu prave linije. Iz nje se vidi da je zapremina pri stalnom pritisku, odnosno pritisak pri stalnoj zapremini, za određenu količinu gasa, linearna funkcija temperature.

Kad se jednačina V V 1t i P P 1t predstavi u dijagramu V-t (sl. 3) dobija se prava koja seče apscisu u tački t=-273,15 C; u toj tački je V=0, što bi značilo da na toj temperaturi gas ne zauzima više nikakvu zapreminu. Ovakav zaključak ogled ne potvrđuje, jer masa gasa ne može da bude uništena.

Slika 3. Grafički prikaz Gej-Lisakovog zakona

- 7 -


Temperatura od -273,15 C na kojoj su, prema jednačini V V 1t i P

P 1t , pritisak i zapremina jednaki nuli, zove se apsolutna nula temperature. Apsolutna nula je početak apsolutne temperaturne skale koju je uveo Kelvin (William Thomson, Lord Kelvin). Njeni stepeni su isti kao i stepeni Celziusove skale, ali se njena nula nalazi na -273,15 C. Prema tome, ako se sa T obeleže stepeni apsolutne, Kelvinove temperaturne skale, a sa t stepeni Celziusove, biće T = 273,15 + t. Stepeni Kelvinove skale se označavaju sa K.

Stavljajući u jednačinu V V 1t i P P 1t izraz ,

dobija se da je: i

Pošto je T = 273,15 + t, dalje važi:

i

Gej—Lisakov zakon definisan rečima glasi:

Pri stalnom prtisku zapremina određene količine gasa srazmerna je njenoj apsolutnoj temperaturi, i pri stalnoj zapremini pritisak određene količine gasa srazmeran je njegovoj apsolutnoj temperaturi.

- 8 -


KLAPEJRONOVA JEDNAČINA

EMILE CLAPEYRON (1799 – 1864)je bio Francuski fizičar, jedan od osnivača Termodinamike.

Kombinovanjem jednačina i dolazi se do jednačine koja

povezuje sve tri promenljive: pritisak, zapreminu i temperaturu.

Dobijeni odnos:

može se izraziti opštom jednačinom:

Konstanta K ne zavisi od prirode gasa, nego samo od njegove količine. Zavisnostkonstante K od količine gasa vidi se iz odnosa:

PV = KT

Ako se pri P=const i T=const promeni V (a to je u datim uslovima moguće samo ako se menja količina gasa), mora se promeniti i K da bi jednakost izraza ostala zadovoljena.

Da konstanta K ne zavisi od prirode gasa veoma jasno pokazuje ista jednačinanapisana za normalne uslove (101325 Pa i 0 C), za jedan mol gasa:

Na desnoj strani nema nijednog člana koji bi zavisio od prirode gasa (zapreminajednog mola bilo kog gasa iznosi 22,414 dm mol ).

- 9 -


Konstanta K za jedan mol naziva se univerzalna gasna konstanta i obeležava se sa R:

PV = RT

Jednačina PV = RT poznata je kao Klapejronova (Clapeyron) jednačina. Za n molova gasa ona dobija oblik:

PV = nRT

i jedna je od fundamentalnih jednačina fizičke hemije.

Konstanta R predstavlja rad povećanja zapremine jednog mola gasa pod pritiskom od 101325 Pa pri povišenju temperature za jedan stepen. Ona iznosi 8,3144 J/mol K.

- 10 -


DALTONOV ZAKON

JOHN DALTON (1766-1844)je bio Engleski naučnik koji je prvi ukazao na bolest slepilaza boje od koje je i sam bolovao,a koja se po njemu zove daltonizam.Bavio se opsežnim ispitivanjem atmosfere i ponašanja gasova.Njegov najveći naučni doprinos je utemeljivanje atomistička teorija materije.

U smeši gasova svaka komponenta ispunjava ceo prostor u kome se nalazi. Parcijalni pritisak svakog gasa pojedinačno jednak je pritisku pod kojim bi se gas nalazio ako bi sam ispunjavao celu zapreminu. Parcijalni pritisak je, znači, određen brojem molova, temperaturom i ukupnom zapreminom:

Prema Daltonovom zakonu (1810), ukupan (totalni) pritisak smeše jednak je zbiruparcijalnih pritisaka komponenata. Za smešu sastavljenu od tri komponente, na primer, važi:

P=PA+PB+PC

odnosno:

Ako se ukupan broj molova svih komponenata gasne smeše obeleži sa , biće:

- 11 -


Polazeći od odnosa parcijalnog pritiska jedne komponente i totalnog pritiska smeše:

moguće je parcijalni pritisak jedne komponente izraziti kao proizvod njene molske frakcije i totalnog pritiska:

Molska frakcija je odnos između broja molova posmatrane komponente i ukupnogbroja molova u smeši:

AMAGATOV ZAKON

AMAGATje 1880 opisao ponašanjei proporcije kombinacijeidealnih gasova.

Analogno Daltonovom zakonu parcijalnih pritisaka, Amagatov zakon definiše ukupnu zapreminu gasne smeše kao zbir parcijalnih zapremina komponenata:

Parcijalna zapremina nekog gasa u smeši je zapremina koju bi on zauzimao kada bi se nalazio sam pod ukupnim pritiskom smeše. Parcijalna zapremina se može iraziti proizvodom molske frakcije posmatrane komponente i ukupne zapremine gasne smeše:

- 12 -


GREMOV ZAKON

THOMAS GRAHAM (1805-1869)je bio Škotski hemičar, koji jeostao upamćen po svom raduo dijalizi i difuziji gasova.

Grem je (1829) utvrdio da brzine kojima gasovi ističu kroz male otvore ili seusmereno kreću sa mesta veće koncentracije ka mestu manje koncentracije (difuzija) stoje u obrnutoj srazmeri sa kvadratnim korenima njihovih gustina, odnosno molekulskih masa:

- 13 -


AVOGADROV ZAKON

AMEDEO AVOGADRO (1776-1856)je bio Italijanski naučnik, koji je ostao upamćen zbog doprinosa molekularnoj teoriji

Avogadro je (1811) postavio hipotezu da pod istim uslovima P i T jednake zapremine gasova sadrže isti broj molekula.

Na osnovu Avogadrovog zakona, jedan mol supstance definisan je kao količinasupstance koja sadrži toliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0,012 kg ugljenika C . Jedan mol idealnog gasa, čija zapremina na temperaturi 0 C i pritisku 101325 Pa iznosi 22,414 dm , sadrži 6,0232∙10 molekula.

Avogadrov broj: mol predstavlja jednu od fundamentalnih konstanti fizičke hemije.

- 14 -


LITERATURA

Bajalović, I., Osnovi fizičke hemije, Univerzitet u Beogradu, Peto izdanje, IRO „Građevinska knjiga“, Beograd, 1983.

Holclajtner Antunović, I., Opšti kurs fizičke hemije, Univerzitet u Beogradu, Fakultet za fizičku hemiju, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 2000.

Putanov, P., Osnove fizičke hemije I deo, Univerzitet u Novom Sadu, Tehnološki fakultet, Institut za hemiju, gas, naftu i hemijsko inženjerstvo – Novi Sad, Treće izdanje, Novi Sad, 1989.

www.wikipwdia.com

- 15 -

http://www.wikipwdia.com/

Gas i gasni zakoni

Documents

Transcript of Gas i gasni zakoni