Funktio

Sääntö: Syötetty luku kerrotaan kahdella ja vähennetään1

Funktiokone f tuottaa syötetystä luvusta uuden luvun. Mieti, millaisen muunnoksen kone tekee

f

-> 1-> 1

->3 -> 5

->6 ->11

-> 10 ->

Merkitään: f(1) =1

f(3) = 5

f(6) =11

f(10) = ?

f(10) = 19->x -> 2x -1

Merkitään funktiokone näin: f(x) = 2x -1

2.1 -1 = 1

2.3-1 =5

2.6-1 =11

2.10 – 1 = 19

2.x -1

Funktio on sääntö, joka kertoo, miten luvusta muodostetaan toinen luku, jota kutsutaan funktion arvoksi

Äsken funktio (sääntö) oli: kerro luku kahdella ja vähennä1.

Tämä sääntö voitiin merkitä : f(x) = 2x -1

f-> 5 -> 2.5 – 1 = 9

Kun funktiokoneeseen syötetään 5, saadaan tulokseksi 9

f(5) = 9

Syötetty luku = muuttujan arvo Vastaus = funktion arvo

Lue: muuttujan arvolla 5 funktio saa arvon 9.

f-> muuttujan arvo ->funktion arvo

Funktion merkitseminen

f-> x -> 2x -1

f(x) = 2x -1

Funktion nimi, yleensä kirjain f, g,h..

Luku, joka syötetään koneeseen , muuttuja

Koneen sääntö eli funktio

Suluissa kerrotaan, mikä luku koneeseen syötetään, eli mikä on muuttujan arvo.

Esim1. Laske funktion f(x) = 4x +3 arvo muuttujan arvolla 5.

Sääntö: kerrotaan neljällä ja lisätään 3.

Koneeseen syötetään luku 5.

Kone kertoo luvun 5 neljällä ja lisää kolme

Tulos on 23.

Laske f (5).

f(5) = 23.

Vastaus: funktion f(x) = 4x +3 arvo muuttujan arvolla 5 on 23, eli f(5) = 23

Esim. 2. Olkoon g(y) = y2 +x. Laske g( -3).

Muuttujan y arvo on nyt -3. Sijoita funktion lausekkeeseen y:n paikalle -3.

g (-3) = (-3) 2 + (-3) = 9 -3 = 6. (Koneeseen syötetty luku)

Vastaus: g(-3) = 6

Muuttujan arvon laskeminen

Esim.3. Millä muuttujan x arvolla funktio f(x) = 2x-4 saa arvon 2?

Sääntö: kertoo syötetyn luvun kolmella ja vähentää 4.

Mikä luku on syötettävä, jotta tulokseksi saadaan 2?

Matemaattinen ratkaisu:

Merkitse funktion lauseke yhtäsuureksi kuin 2 ja ratkaise yhtälö

f(x) = 2

2x – 4 = 2

2x = 2 + 4

2x = 6| : 2

x = 3

Vastaus: muuttujan arvolla 3 funktio f(x) = 2x +4 saa arvon 2.f(3) = 2