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Gutemberg Filho - Engenharia Civil
Funções Logarítmicas
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.1
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Potenciação
Revisão de Potenciação (PROPRIEDADES)
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Radiciação
Revisão de Radiciação (PROPRIEADES)
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Equações Exponenciais
Equações Exponenciais
Para resolver equações exponencias usamos o fato deque a função exponencial é injetiva e portanto:
Resolva as equações
1)
2)
Exemplo
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Vejamos algumas aplicações...
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Função Logarítmica
Dados os números reais positivos a e b, com a ≠ 1, seb , então c chama-se logaritmo de b na base a:
Condição de Existência dos Logaritmos:
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Consequências da definição de log.
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Exemplos
Calcule :
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Resolução questão 01
Como temos um produto de expoentes podemos
escrever a expressão como uma potência de potência.
Aplicamos a propriedade 4 duas vezes e respondemos
a questão
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Resolução questão 02
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Resolução questão 03
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Propriedade dos Logaritmos
1- Logaritmo de um Produto:
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Propriedade dos Logaritmos
2- Logaritmo de um Quociente:
O raciocínio é o mesmo da propriedade anterior,
a diferença é apenas o sinal negativo
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Propriedade dos Logaritmos
3- Logaritmo de uma Potência:
O raciocínio para a demonstração desse caso especial
é o mesmo da demonstração da propriedade 3,
bastando somente escrever o radical como um
expoente fracionário.
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Propriedade dos Logaritmos
4- Mudança de Base :
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Propriedade dos Logaritmos
Esta é a ultima propriedade também apresenta um
caso especial que representa uma característica
fundamental dos logaritmos
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Exemplos
Determine o valor de S na
expressão:
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Resposta:
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Exercícios
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Respostas
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DESAFIO!!!!
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Resposta
-2
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Obrigado pela atenção!
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