unc e.a.p. ingenieria hidraulica

RESUMEN

En la siguiente practica de laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando variamos las pendientes del canal, lo cual implica una variacin de la energa especifica esto para una descarga constante, esta variacin ser representada grficamente donde se puede observar claramente de la existencia de una mnima Energa especfica para un determinado tirante (que ms adelante lo llamaremos tirante crtico). Esto significa que para un tirante dado el flujo de agua se desplaza con una mnima energa esto nos interesa desde el punto de vista de optimizar la eficiencia del canal al momento de disear.

En la segunda parte de este laboratorio se ver la aplicacin de la conservacin del momentum o Fuerza Especifica, esto para estudiar el salto hidrulico en un canal rectangular de carga constante, similar al caso de la Energa especfica se platearan los tirantes versus el momentum y se aprecia una grfica con una un momentum mnimo para un tirante dado, que ser calculado en detalle ms adelante.

Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los daros tomados de laboratorio.

Adems se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los clculos respectivos.

PALABRAS CLAVE:Flujo normal; flujo crtico; tirante critico; energa especfica; fuerza especifica o momentum.

I. INTRODUCCIONSe tiene por definicin un canal abierto que es un conducto para flujos en la cual tiene superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente densidad, separados por efectos de gravedad y distribucin de presiones. Los flujos son casi siempre son turbulentos y no son afectados por tensin superficial en el caso del agua.

Un caso particular de la aplicacin de la ecuacin de energa, cuando la energa est referida al fondo de la canalizacin, toma el nombre de energa especfica en canales. Para un caudal constante, en cada seccin de una canalizacin rectangular, obtenemos un tirante y un valor de energa especfica, movindose el agua de mayor a menor energa con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energa.

Analticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observacin del fenmeno es ahora de mayor importancia y toda conclusin estar ligada al experimento.

El salto hidrulico es un fenmeno producido en el flujo de agua a travs de un canal cuando el agua discurriendo en rgimen supercrtico pasa al rgimen subcrtico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan:

La disipacin de energa en aliviaderos.

Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.

Como cambiar de rgimen se tiene antes del resalto un tirante pequeo y despus del resalto un tirante mayor, se establece una relacin de fuerzas debido a la presin y al flujo, esto se denomina fuerza especifica en la seccin, al inicio y al final del resalto hidrulico.

II. OBJETIVOS

Determinar la relacin existente entre el tirante y la energa especfica en un canal rectangular. Determinar la relacin existente entre el tirante y la Fuerza especfica o Momentun en un canal rectangular.

Verificar mediante clculos los valores de energa mnima y tirantes crticos.

Estudiar el fenmeno de rgimen de flujo en un canal rectangular, pasando de rgimen supercrtico al rgimen subcrtico (salto hidrulico).

III. ENERGA ESPECIFICA Y MOMENTUM EN CANALES

FUNDAMENTO TERICO

Los elementos geomtricos son propiedades de una seccin del canal que puede ser definida enteramente por la geometra de la seccin y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los clculos del escurrimiento.

Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del punto ms bajo de la seccin del canal a la superficie libre.

Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la seccin del canal en la superficie libre.

rea mojada: el rea mojada (A) es el rea de la seccin transversal del flujo normal a la direccin del flujo.

Permetro mojado: el permetro mojado (P) es la longitud de la lnea de la interseccin de la superficie mojada del canal con la seccin transversal normal a la direccin del flujo.

Radio hidrulico: el radio hidrulico (R) es la relacin entre el rea mojada y el permetro mojado, se expresa como: R = A / P

Profundidad hidrulica: la profundidad hidrulica (D) es la relacin del rea mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / T.

TIPOS DE FLUJO

Flujo crtico Este tipo de flujo presenta una combinacin de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtindolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseo de estructuras hidrulicas. Para ste tipo de flujo el nmero de Fraude es igual a 1 y en esta condicin no se generan resaltos hidrulicos (disipadores de energa).

Flujo supercrtico En este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Adems de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades ms pequeas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energa provoca una disminucin de la profundidad de la lmina de agua. El nmero de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formacin de resaltos hidrulicos; estos aumentan su capacidad de disipacin de energa en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad.

Flujo subcrtico Para este rgimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lmina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrtico. Para este tipo de flujo un aumento en la energa se traduce en un aumento en la profundidad de la lmina de agua. El nmero de Froude en este estado es menor a 1.

NMERO DE FROUDE Para calcular el nmero de Froude y determinar el estado en que se encuentra el flujo se usa la siguiente relacin: En ella se relaciona la velocidad, gravedad y la profundidad hidrulica; esta ltima est definida como el cociente entre el rea mojada y el ancho de la superficie del canal.

ENERGA ESPECFICA

La energa de la corriente en una seccin determina de un canal es la suma del tirante, la energa de velocidad y la elevacin del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente escogida y se expresa as:

Donde: y = tirante =Coeficiente de coriolis V= velocidad media Z= elevacin del fondo g = aceleracin de la gravedad.

Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energa as calculada de denomina energa especifica (Rocha) y se simboliza con la letra E.

La energa especifica es, pues, la suma del tirante y la energa de velocidad. Como est referida al fondo va a cambiar cada vez que este ascienda o descienda.

La ecuacin (1) tambin puede expresarse en funcin del gasto Q y el rea de la seccin transversal, que es una funcin del tirante y.

(2)

Teniendo un Q constante, asumiendo = 1 y =0, se obtiene las asntotas de la ecuacin (2) que evidentemente son:

Graficando la ecuacin se obtiene:

Calculando la energa especfica mnima, derivando

Como sabemos:

De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuacin 6.

Se observa adems que para un flujo subcrtico se cumple:

Tambin para un flujo supercrtico se cumple:

Nmero de Froude (F) El nmero de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza gravitacional e inercial (Potter), su definicin general es:

Donde D es el tirante hidrulico medio (D=A /T) De (7) y (4) se tiene

Entonces cuando F=1 el flujo es flujo es crtico, F1 el flujo es supercrtico.

MOMENTUM O FUERZA ESPECFICA

La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal como se ve en la figura 8.

Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones =0, Ff=0 (perdidas de carga =0)

Dnde: Y, y: son los tirantes conjugados. Y>yc: se observa un flujo subcrtico Y