Frederick No Se

UNIVERSIDAD NAC IONAL DE INGENIERIA

FISHPALABRAS DESCONOCIDAS1. AtmsferaAmbienteoclimafavorableoadversoaalguienoaalgo.

2. Innovador

Queinnova.

3. Aflorar

Saliralasuperficie,surgir,aparecer.Laslgrimasafloraron.Dejaquelos

sentimientosafloren.4. InsoportableMuyincmodo,molestoyenfadoso.5. ZombiAtontado,quesecomportacomounautmata.6. Zafias

1.adj.Dichodeunapersona:Groseraotoscaensusmodales,ocarentedetactoensucomportamiento.2.adj.Propioocaractersticodelapersonazafia.Modaleszafiosyordinarios.3.adj.Dichodeunacosa:Toscaovulgar.

4.adj.Per.desalmado.7. Discurra1.tr.Inventaroidearalgo.Discurrirunplan.

2.tr.Pensaroimaginaralgo.Semetaenlossindiscurrirqueponaenpeligroa todasufamilia.3.intr.Pensaroreflexionarsobrealgo.HediscurridomuchoSOBREesteasunto.4.intr.Moverseavanzandoporunlugar.Lacomitivadiscurrirporestacalle.5.intr.Dichodeunfluido:correr.Elaguadiscurreporlavega.6.intr.Dichodeltiempoodeunacontecimiento:Transcurriroavanzarensudesarrollo.Elpartidodiscurrasinincidentes.8. Entrebastidores 1.adv.Teatro.Fueradelarepresentacinqueelpblicoveenelescenario.Esperentrebastidoreshastaqueacablaobra.2.adv.Reservadamente,entrealgunaspersonasydemodoquenotrasciendaalosdems.U. t. c. loc. adj.Nosonmsqueconversacionesentrebastidores.9. Supes1.tr.Levantaralgocomoparatantearelpesoquetieneoparareconocerlo.2.tr.Equilibrarocompartirelpesodeunacargaenlosseronesoangarillasdelaacmilaaparejada.

3.tr.Examinarconatencinelproyelcontradeunasunto.

10. Jadeando

11. Bulla12. Retumbaban

13. Lgubre14. Pletrico15. Voluble

16. Umbral17. Abrumada

18. Ajetreo

19. Pbulo20. Excitado21. Apao

22. Escptico23. Estupar

24. Audible

25. Estampida

26. Aludo

27. Declive

28. Enfurruada

INTRODUCCIN

Hemos intentado elaborar las GUAS DE PRCTICAS DE CAMPO DE TOPOGRAFA I, para poner en manos de los estudiantes del curso, una herramienta que complemente la teora, el cual estamos seguros contribuir al xito de su formacin profesional. No pretendemos en ningn momento en este documento, presentar todas las metodologas de los procedimientos y clculos; sino exponer mtodos simples de fcil aplicacin, para el manejo de los instrumentos de la Topografa en las diferentes aplicaciones del campo.

Este instrumento recoge las experiencias del colectivo de docentes del DEPARTAMENTO DE VAS DE TRANSPORTE.

ING. ALDO J. ZAMORA LACAYO

JEFE DEPARTAMENTO

VAS DE TRANSPORTEINDICETITULOSPAG

METODOLOGIAS PARAR LA CONSTRUCCIN DE UN INFORME TCNICO1

1. USO Y MANEJO DE LA CINTA Y MEDICIN CON CINTA5

2. LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO CON CINTA13

3. USO Y MANEJO DEL TEODOLITO19

4. LEVANTAMIENTO DE UN POLIGONO POR EL MTODO DE RADIACIN29

5. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y ESTADIA36

6. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y CINTA40

7. DETERMINACIN DE DETALLES DESDE UN POLIGONO PREVIAMENTE ESTABLECIDO45

8. REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR EL METODO DE REFLEXIONES52

BIBLIOGRAFIA67

METODOLOGIA PARA LA CONSTRUCCIN DE UN INFORME TCNICO1. DATOS GENERALES:(5%)

1.1. Titulo de la prctica

1.2. Nombre y nmero de carnet del estudiante

1.3. Grupo de teora y prctica

1.4. Profesor de teora y prctica

1.5. Fecha de realizacin y entrega de la prctica

2. INTRODUCCIN (10%)

2.1. Objetivos

2.2. Antecedentes Histricos (si los hay)

2.3. Importancia de la prctica

2.4. Aspectos Generales

3. DESARROLLO DEL CAMPO ..(20%)

3.1. Composicin de la cuadrilla

3.2. Equipo empleado en el trabajo

3.3. explicacin paso a paso del trabajo de campo realizado

3.4. Resumen de datos levantados

4. CLCULOS. (20%)

4.1. Mtodos y frmulas a utilizarse4.2. Clculos matemticos

4.3. Resultados

5. CONCLUSIN.. (20%)5.1. Interpretacin de los resultados

5.2. Recomendaciones

6. ANEXOS.. (20%)

6.1. Grficos

6.2. ndice

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS(5%)INFORME TCNICOEs un documento formal que contempla una memoria descriptiva, una memoria de campo, la presentacin de sus respectivos planos topogrficos, conclusiones y recomendaciones. Adems la bibliografa utilizada para su debida documentacin.

PASOS A SEGUIR PARA LA ELABORACIN DE UN INFORME TCNICO:

1. DATOS GENERALES (Portada):

Consiste en el debido y obligatorio rotulado de todo informe y libreta de campo, lo cual implica la identificacin de dicho proyecto o rea de trabajo.

2. INTRODUCCIN:Este debe contener en primera instancia la ubicacin del rea de trabajo; as como la hora en que fue realizada la prctica. A continuacin de esto una breve explicacin del trabajo a realizar especificando el mtodo a emplear utilizando para ello un lenguaje tcnico adecuado al tipo de trabajo y de acuerdo a los conocimientos adquiridos durante la clase prctica.

2.1. OBJETIVOS:Estos son especficos y deben ser presentados por el instructor.

2.2. ANTECEDENETES HISTRICOS:Breve resea histrica sobre la manera en que se realizaba anteriormente dicho trabajo y los adelantos que esta tcnica ha alcanzado hasta el da de hoy.

2.3. IMPORTANCIA DE LA PRCTICA:El estudiante debe enmarcar dicha tcnica dentro del marco global de su carrera viendo como base fundamental la Topografa.

2.4. ASPECTOS GENERALES:Contiene aspectos relacionados con la teora y la prctica de los cuales sern investigados por los estudiantes.3. DESARROLLO DE CAMPO:

3.1. COMPOSICIN DE LA CUADRILLA DE CAMPO:

Se debe establecer la funcin que realiza cada integrante del grupo durante la realizacin del trabajo de campo.

3.2. EQUIPO EMPLEADO:

Listado del equipo llevado al campo para la realizacin del trabajo.

3.3. EXPLICACION POR PASO DEL TRABAJO REALIZADO:

Consiste en la descripcin del trabajo de campo realizado, de manera tal que cualquier persona aun sin conocimiento vasto sobre el tema, sea capaz de tomar estas descripciones y reelaborar esto procedimiento teniendo como gua esta explicacin. Los procedimientos deben estar relacionados con los grficos.

3.4. RESUMEN DE LOS DATOS:

Aqu debe plasmarse de una manera legible, ordenada y precisa todos los datos necesarios para la obtencin de la informacin requerida sobre determinada rea de trabajo, de la presentacin y recopilacin de esta informacin dependen los resultados del trabajo de gabinete y los planes finales.

4. CALCULOS:

4.1.1. MTODOS Y FRMULAS A UTILIZARSE:

Se especifica el fundamento de los mtodos de gabinete a emplearse y las frmulas respectivas, segn sea la situacin en que los datos de campo han sido recopilados.

4.2. CLCULOS MATEMTICOS:

Observa las operaciones realizadas aplicando los mtodos especificados en el inciso anterior.4.3. RESULTADOS:

Se plasma en una tabla de registros finales en donde se deben observar los resultados obtenidos despus de procesada la informacin de campo mediante el trabajo de gabinete.5. CONCLUSIONES:

5.1. INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS:

Consiste en la interpretacin de los resultados mediante un anlisis de acuerdo a la precisin obtenida, en el cual se utilizaron determinados mtodos de campo de gabinete, adems de analizar el grado de dificultad con respecto a otros mtodos empleados con anterioridad o en la actualidad para el mismo fin.

5.2. RECOMENDACIONES:Con respecto a la metodologa empleada al impartir la prctica y la organizacin en s.

6. ANEXOS:

Consiste en la presentacin del plano topogrfico dibujado a escala que debe contener de manera especfica la informacin recabada en el campo, adems este debe presentar su debida ubicacin dentro de la zona de trabajo haciendo uso de las asignaturas precedentes de Dibujo y Geometra descriptiva.7. BIBLIOGRAFIA:Se recomienda escribir en forma ordenada los ttulos de las obras consultadas, su autor, editorial y fecha de edicin.

PRCTICA No. 1TITULO DE LA PRCTICA:

A. USO Y MANEJO DE LA CINTA

B. MEDICIN CON CINTA

OBJETIVO:Que el estudiante adquiera los conocimientos y las habilidades necesarias para el uso, manejo y aplicacin de la cinta en medicin de distancias en diferentes tipos de terreno.INTRODUCCIN:

Las cintas mtricas se hacen de muy distintos materiales con longitudes y pesos muy variados. Las ms empleadas son las cintas metlicas. La cinta metlica se compone de un tejido impermeable que lleva entrelazados hilos de latn o de bronce para evitar la dilatacin al utilizarla. Los tamaos ms corrientes son de 15 y 30 mts. divididas en decmetros y centmetros, su anchura normal es de 1.5 cms.GENERALIDADES:

USO DE LA CINTA:

Es utilizada para la medicin directa de distancias en todos los itinerarios importantes de un levantamiento. Se emplea generalmente para medir longitudes en perfiles transversales en la situacin de detalles y en toda medicin entre dos ms puntos sobre una alineacin. Cuando se trata de mediciones de gran precisin se utilizan cintas INVAR.

APLICACIN DE LAS CINTAS:

Cinta (corriente) en poligonales para levantamientos topogrficos, trabajos ordinarios de construcciones civiles. Cinta (precisin) en poligonales para planos de poblacin, bases para triangulacin de mediana precisin, trabajos de precisin de Ingeniera Civil.

MANEJO DE LA CINTA:

La cinta debe mantenerse siempre en lnea recta al hacer las mediciones, una cinta en forma de cocas se rompe al tirar de ella con fuerza. Las cintas de acero se oxidan con facilidad por lo cual deben limpiarse y secarse despus de haberlas usado.

Muchas cintas van enrolladas en una especie de devanadera, pero de ordinario se dispone en forma de ocho, con lazos de 1.5 m. de longitud y despus se tuerce este para darle forma al crculo, con dimetro de unos 25 cms. del modo siguiente:

Se sujeta el extremo cero de la cinta con la mano izquierda y dejando que la cinta pase libremente por entre los dedos, se abren los brazos. Al llegar a la seal de 1.5 m. se agarra la cinta con la mano derecha, se juntan las manos y se sujeta con la izquierda por la marca 1.5 m. teniendo cuidado que no de la vuelta; haciendo con la mano izquierda el lazo as formado, se vuelven a extender los brazos en otro metro y medio, se hace el lazo que se sujeta con la mano izquierda y as sucesivamente hasta llegar al final de la cinta, cuyo extremo se ata con los lazos anteriores en el sitio en que esta el otro extremo de la cinta con una tira de cuero. Se dobla el 8 as formado hasta convertirlo en un crculo, cuyo dimetro sea aproximadamente la mitad del eje mayor del 8.Para hacer uso de cinta se procede a la inversa, es decir, desdoblndola para que quede de nuevo formando el 8. Se suelta primer lazo de modo que no se doble ni se tuerza un lazo cada vez y cuidando de que no se formen cocas. Hay que tener cuidado cuando se trabaja cerca de lneas de energa elctrica.

ACCESORIOS PARA LA MEDICIN CON CINTA:

Los marcadores para cadenamiento o cintado llamados agujas, se emplean para marcar medidas en tierra. Son de acero y miden de 25 a 35 cms. de largo, terminan en punta y tienen argolla redonda en el extremo.

Las miras de alineacin llamadas jalones, son de acero o aluminio, tienen aproximadamente 25mm. de grueso y de 2 a 3 mts. de largo se utilizan en el marcado de alineacin. Las plomadas, es una pesa metlica en forma de trompo, debe pesar como mnimo 8 onzas y tener una punta fina, suspendida en su parte superior con una Manila de unos 2mts., sirve para medir con cinta al marcar la proyeccin horizontal de puntos situados en el terreno.

CUIDADO DEL EQUIPO:

1. Si se le hacen cocas o torceduras a la cinta, un tirn de manos de 2 kg. la romper, por tanto: revise siempre la cinta hasta asegurarse de que se han eliminado todas las lazadas y cocas antes de aplicarle tensin.

2. Si se moja una cinta, debe secarse primero con una tela seca y luego frotarlo con un trozo de trapo con aceite.

3. Las cintas deben guardarse enrolladas en su carrete o formando un crculo suelto, pero no deben manejarse en ambas formas. No se recomienda el doble crculo.

4. Cada cinta debe tener un nmero o marca de identificacin.5. Las cintas rotas pueden repararse por remachado o aplicndole un casquillo de unin, pero no debe usarse una cinta remachada para trabajos de precisin.

DESARROLLO DE CAMPO:

CUADRILLA:

Cadenero trasero

Cadenero delantero

Alineador

Anotador

EQUIPO:

Cintas metlicas

Fichas o clavos

Plomadas

Jalones

Libreta de campo

PROCEDIMIENTO DE CAMPO EN LA MEDICIN CON CINTA EN TERRENO LLANO:

Para llevar a cabo la medicin hay que seguir los seis pasos descritos a continuacin.

1. ALINEACIN:

La lnea a medirse se marca en forma definida en ambos extremos y tambin en puntos intermedios, si fuera necesario, para asegurarse de que no hay obstrucciones a las visuales. Esto se hace con los jalones, el cadenero delantero es alineado en su posicin por el cadenero trasero. Las indicaciones se dan a voces o por seales con las manos.2. TENSADO:

El cadenero trasero sostiene el extremo con la marca de 30 mts. de la cinta sobre el 1er. pto. (el de partida) y el cadenero delantero que sostiene el extremo con la marca cero, es alineado por aquel. Para obtener resultados exactos, la cinta debe estar en lnea recta y los dos extremos sostenidos a la misma altura. Se aplica entonces una tensin especfica, generalmente de 4.5 7 kg.; para mantener una fuerza uniforme cada cadenero se enrolla en la mano la tira de cuero que llevan los extremos de la cinta, manteniendo los brazos pegados al cuerpo y se sitan mirando al frente en ngulo recto con la lnea visual. En estas condiciones solo necesita inclinar un poco el cuerpo para sostener, disminuir o aumentar la tensin.

3. APLOME:

La maleza, arbustos, los obstculos y las irregularidades del terreno pueden hacer imposible tender la cinta sobre el terreno. En vez de ello, los cadeneros marcan cada extremo de una medida colocando un hilo de una plomada contra la gradacin respectiva de la cinta y asegurndose con el pulgar. El cadenero trasero sostiene la plomada sobre el punto fijo mientras el cadenero delantero marca la cintada. Al medir una distancia de menos longitud de la cinta, el cadenero delantero llevar el hilo de la plomada hasta el punto de la cinta que quede sobre la marca del terreno.4. MARCAJE:

Una vez alineada y tensada correctamente la cinta, estando el cadenero trasero en el punto inicial da la seal de listo; el cadenero delantero deja caer la plomada que esta sobre la marca cero y clava una aguja en el hoyo hecho por la punta de la plomada, la aguja debe clavarse en posicin perpendicular a la cinta y aproximadamente con un ngulo de 45 grados con respecto al terreno.

Cuando se cadenea sobre el pavimento se deja deslizar la plomada hasta que toque el piso y se marca la posicin en l, por medio de una rayadura en cruz; un clavo, una marca con crayn, un clavo que atraviese una corcholata, o cualquier otro medio apropiado. Cuando la distancia a medirse sea menor que un cintazo se aplica la operacin de corte de cinta.

5. LECTURA:

Hay dos tipos de marcado de graduacin en las cintas para topografa. Es necesario determinar el tipo de cinta de que se trate antes de iniciar el trabajo, pues se evita as el cometer repetidas equivocaciones.

Cuando la medicin de la distancia entre dos puntos es menor que la longitud total de la cinta no hay ningn problema, su lectura es directa. Cuando de mide por tramos, se debe llevar un registro cuidadoso de lecturas y si no queda en una marca completa de la cinta en decimales de metro y estimar lo que no se puede apreciar a simple vista.

6. ANOTACIONES:

Por falta de cuidado en las anotaciones se puede echar a perder un trabajo. Cuando se ha obtenido una medida parcial de cinta en el extremo final de una lnea, el cadenero trasero determina el nmero de cintadas completas contando las fichas o agujas que ha recogido del juego original. Para distancias mayores de 300 m. se hace una anotacin en la libreta de registro cada vez que el cadenero trasero tenga 10 agujas y hay una clavada en el terreno.PROCEDIMIENTO DE CAMPO EN LA MEDICIN EN TERRENO ESCARPADO:

En declives o terrenos inclinados (banqueo) cuando no se puede mantener la cinta horizontal en una distancia de 30 m. se mide por tramos parciales que se van sumando hasta totalizar unaPRCTICA No. 2

TITULO DE LA PRCTICA:

LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO CON CINTA

A. LEVANTAMIENTO CON CINTA DE UN POLIGONOB. MEDICIN DE UNA ALINEACIN CON OBSTACULOOBJETIVOS:

Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades para:

Realizar mediciones con algn mtodo de alineacin con obstculos.

Realizar el levantamiento de una poligonal con cinta.

INTRODUCCIN:

A menudo sucede que hay que medir distancias entre dos puntos, pero sin posibilidad de emplear la cinta, si los puntos son visibles entre s, se puede determinar la distancia por el mtodo de ordenadas sobre bases inclinada, el de alineaciones paralelas o el de tringulos semejantes. S los puntos no se ven entre s no es posible emplear el mtodo de paralelas, el recomendado en este caso es el mtodo de trapecio.

A. LEVANTAMIENTO CON CINTA:

Mtodo Operativo:

Se puede levantar un plano con la cinta descomponiendo la superficie de que se trate en tringulos y midiendo los lados y ngulos suficientes para poder calcular los dems lados y ngulos necesarios para dibujar el plano y para calcular las reas correspondientes. Este mtodo se limita a superficies pequeas ya que en grandes extensiones los ngulos medidos son muy inciertos.MEDICIN DE LOS NGULOS CON LAS CINTAS

Para medir los ngulos con cinta se utiliza el MTODO DE LA CUERDA del modo siguiente: se tienen los puntos A, B y C (Fig. No. 1) de una poligonal de modo que para medir el ngulo alfa del vrtice A se describe un arco de radio r>5 mts. con centro A y que corta las alineaciones AB y AC, donde se cortan estas se ubican los puntos a y b y se mide la distancia entre ellos donde podemos ver que:

TABLA DE REGISTRO

ALIN. Long. Cintaz.# CintazoOp. C.C.dist. (m)

Op. C.C.: Operacin Corte de CintaCUESTIONARIO:

1. En qu casos aplicara un levantamiento con cinta?

2. Qu precisin le garantiza la aplicacin del mtodo de medicin de distancias con cintas?

3. Qu mtodo recomienda usar en la medicin de distancia con obstculo si la distancia entre los vrtices extremos de dicha alineacin es bastante grande?

4. En qu caso recomendara levantar perpendiculares a los vrtices extremos de la alineacin con obstculos?

PARTES PRINCIPALES DEL TEODOLITO:1. ALIDADA:

Esta constituida por un plato o disco circular provisto de un vstago cnico perpendicular en su centro y el cual gira en torno al eje vertical. Sujeto a este hay dos niveles, uno tubular y otro esfrico. Dos soportes verticales ya sean del tipo A o en U. Son parte integral del plato superior y sirve para sostener los muones transversales del eje del anteojo en los cojinetes. El anteojo puede girar en un plano vertical alrededor de la lnea de centro de los muones la cual recibe el nombre de eje de altura.El anteojo, contiene un ocular, una retcula con un hilo vertical y tres horizontales y un sistema de objetivos, su intervalo de ampliacin es de 18 a 20 mcrs. de dimetro (pero hay variados).

A fin de mantener el anteojo en posicin horizontal se aprieta el tornillo fijador del eje de alturas, este sirve tambin para fijar el anteojo en cualquier inclinacin deseada despus de apretar el de fijacin se tiene todava un intervalo limitado de movimiento vertical que se obtiene manipulando el tornillo tangencial del eje de alturas.

Al girar verticalmente el anteojo, se mueve con el un crculo vertical montado en uno de los muones transversales, el arco est dividido normalmente en espacios de medios grados con lecturas al minuto ms prximo que se obtiene, con un vernier de 30 divisiones. El vernier esta instalado sobre uno de los soportes y tiene manera de ajustarse.El plato superior sirve de sostn al tornillo tangencial superior del movimiento del aparato.

2. LIMBO:

Es un disco circular graduado en su cara superior en la parte de abajo esta unido a un vstago cnico del plato superior.

3. BASE NIVELANTE:

Consta de una plataforma de asiento y una cruceta con cuatro o tres tornillos nivelantes o calantes. Los tornillos calantes estn montados sobre casillas para evitar que rayen el plato del asiento, se hallan parcialmente o completamente encerrados en alojamiento para protegerlos del polvo y contra los daos. Es la que nos permite fijar el instrumento sobre el trpode, y esto se logra a travs de un cilindro que une la parte inferior con la base. La base puede ser de tres cuatro tornillos calantes.

10. PALANCA DE APRIETE DE LA MORDAZA DE REPETICIN.11. AGUJERO PARA INTRODUCIR LA PALANQUITA DE AJUSTE PARA REGULAR EL MOVIMIENTO DE LOS TORNILLOS NIVELANTES.12. MANILLA DE APRIETE PARA SUJETAR EL APARATO EN LA PLATAFORMA NIVELANTE.13. TORNILLOS CIEGOS PARA EL DISPOSITIVO DE ARRASTRE DE LA PLANCHETA CARTOGRFICA.14. ESPEJO DE ILUMINACIN.15. OBJETIVO DEL ANTEOJO.16. BOTON REGULADOR PARA LA ILUMINACIN DE LA PLACA RAYADA DEL ANTEOJO.17. OCULAR DE LA PLOMADA PTICA.18. TORNILLOS NIVELANTES PARA LA HORIZONTALIZACIN DEL APARATO.19. PLACA ELASTICA DE LA PLATAFORMA NIVELANTE CON ROSCA.20. PLACA DE BASE DE LA PLATAFORMA NIVELANTE.21. TORNILLOS HEXAGONALES PARA REGULAR EL MIVIMIENTO DE LAS PATAS DEL TRIPOIDE.22. TORNILLO DE SUJECIN AS1 PARA SUJETAR EL APARATO SOBRE EL TRIPOIDE.23. GANCHITO PARA LA PLOMADA.24. TORNILLOS HEXAGONALES PARA APRETAR LAS RIOSTRAS DE MADERA DEL TRIPOIDE.25. CABEZAL DEL TRIPOIDE.26. BOTON PARA EL MOVIMIENTO FINO VERTICAL.27. BOTON PARA EL MOVIMIENTO FINO LATERAL.28. PALANCA DE APRIETE PARA EL MOVIMIENTO LATERAL.29. BOTON PARA OCULTAR LA UBICACIN DEL LIMBO VERTICAL.30. PALANCA DE APRIETE PARA EL MOVIMIENTO VERTICAL.31. PUNTO MARCADOR PARA LA ALTURA DEL EJE DE INCLINACIN.

TABLA DE REGISTRO

ANOTACIN

ESTACINPUNTOPOSIC. IPOSIC. IINGULONG. PROMED

1000001800 I=00000-L3I

2(I+ II)/2

3L3IL3II II=180-L3II

PRCTICA No. 4


LEVANTAMIENTO DE UN POLIGONO POR EL METODO DE RADIACIN

OBJETIVOS:

Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias para aplicar el Mtodo de Radiacin en el levantamiento de poligonal cerrada cuando el relieve del terreno lo permita. Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias en la medicin de distancias por un mtodo indirecto, haciendo uso de un teodolito y una estadia. INTRODUCCIN:

Los levantamientos por Radiacin son empleados en zonas pequeas y cuyo relieve sea regular o bastante llano. Adems habr que considerar que la zona est despejada de tal manera que permita fcilmente las visuales del polgono desde un punto central, el cual deber estar bien orientado y debidamente identificado. Tiene la ventaja de ser un mtodo rpido en su aplicacin y se obtienen resultados de acuerdo al rea cubierta y el equipo empleado. La desventaja es que no es aplicable en zonas extensas ni de relieve sumamente quebrado o cuando la zona esta cubierta de vegetacin que no permita visualizar los vrtices a levantar.

MEDICIN DE LA DISTANCIA CON ESTADIA

DISTANCIAS HORIZONTALES

Adems del hilo horizontal, la retcula de un teodolito tiene otros dos hilos horizontales para la medicin con estadia, llamados hilos estadimtricos, equidistantes del hilo central.La Distancia Horizontal (DH) del centro del instrumento al estadal es:

DH = Ks +(f+c)=Ks +C

donde:

K= Factor de intervalo de estadia

F= Distancia Focal

C=Distancia del centro del instrumento al foco principal

DISTANCIA CON VISUAL INCLINADA

La mayora de las visuales de estadia son inclinadas debido a su configuracin variante del terreno, pero la longitud interceptada se lee sobre un estadal sostenido a plomo y la distancia es reducida a distancia horizontal.

Partiendo de la siguiente frmula:

DH = Ks cos2 +C cos 00 Considerando que el cos 00 = 1, tenemos DH=Ks cos2 +C y considerar para anteojos de enfoques interno (C=0). Obtenemos como frmula para el clculo de la Distancia Horizontal la establecida a continuacin.

DH = K*s*cos2

donde:

K = 100

s = (hs-hi)

hs= hilo superior

hi= hilo inferior

= ngulo vertical comprendido entre el horizonte y la visual al puntoEJEMPLOS DE LECTURA CON ESTADIA

En nuestro caso en particular se trabajar con una estadia directa, aunque existen invertidas.

Estas estadias estn graduadas cada centmetro y tienen una figura en especie de E que equivale a cinco centmetros.

ERRORES EN LOS LEVANTAMIENTOS CON ESTADIA

Muchos de los errores de los levantamientos con estadia son comunes a todas las operaciones semejantes de medir ngulos horizontales y diferencias de elevacin, las fuentes de errores en la determinacin de las distancias horizontales calculados con los intervalos de estadia son los siguientes:

1. EL FACTOR DEL INTERVALO DE ESTADIA NO ES EL SUPUESTO2. EL ESTADAL NO TIENE LA LONGITUD CORRECTA

3. EL ESTADAL TIENE INCORRECTO EL INTERVALO

4. FALTA LA VERTICALIDAD EN EL ESTADAL

5. REFRACCIN DESIGUAL

6. EFECTOS DE ERROR EN NGULOS VERTICALES

DESARROLLO DEL CAMPO:CUADRILLA:

1 Observador

1 Estadalero

1 Anotador

EQUIPO:

1 Teodolito

1 Trpode

1 Estadia

2 Plomadas

ClavosPROCEDIMIENTO DE CAMPO:Despus de tener determinada la zona del levantamiento proceda a seguir los siguientes pasos:

1. Ubique los vrtices que delimitan el polgono en la zona de levantamiento. Estos se materializan por medio de clavos con chapas o estacas.

2. Determine y materialice el Punto Estacin (EST. RAD.) para la Radiacin. Dicho punto debe cumplir con los siguientes requisitos: debe estar ubicado al centro del polgono de ser posible equidistante de los vrtices, tener visual a los vrtices.3. Proceda a plantar el teodolito en la EST. RAD. amarre el 0000 del limbo horizontal.

4. Visar a un vrtice especfico del polgono (A) con 0000, luego se suelta el movimiento horizontal y el limbo horizontal de la base del teodolito para iniciar el barrido de ngulos a los siguientes vrtices girando el aparato en sentido horario.

5. Con sus respectivas alineaciones a cada vrtice desde la EST. RAD. se procede a medir la distancia indirectamente desde este punto a cada vrtice con la medida a cada vrtice con la estadia enfocada por el teodolito. El procedimiento en este caso se har ubicando el hilo vertical de la retcula del anteojo del aparato en el centro de la graduacin de las E de estadia. Por lo tanto el movimiento horizontal permanece cerrado; para garantizar la alineacin al vrtice solo se proceder a mover el anteojo hacia arriba o hacia abajo hasta ubicar el hilo central de la retcula en la graduacin de un metro sobre la estadia para mayor facilidad en los clculos.6. Debidamente ubicada la estadia sobre el vrtice y enfocada se procede a leer los correspondientes hilos superior e inferior de la retcula del anteojo y la lectura del ngulo vertical, siendo conveniente leer el hilo central para la comprobacin de las lecturas anteriores. Debiendo verificar si se cumple lo siguiente:

hc = (hs+hi)/2

PRCTICA No. 5


LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y ESTADIA

OBJETIVOS:

Que el estudiante conozca y adquiera las habilidades necesarias para realizar un levantamiento con estadia y teodolito. Que pueda formarse un criterio de los tipos de levantamientos realizados y pueda determinar sus ventajas y desventajas.

INTRODUCCIN:

La planimetra consiste en subdividir los terrenos en parcelas, en reemplazar lneas viejas o destruidas sobre el terreno, calcular superficies, elaborar planos del terreno y en hacer descripciones para escrituras. Los levantamientos topogrficos consisten en tomar datos en el campo para construir un plano que muestra la configuracin de la superficie de la tierra y la situacin de los objetos naturales y artificiales.Para llevar a efecto un levantamiento se tiene la opcin de elegir muchos mtodos para su realizacin, basndose en criterios de optimizacin del tiempo y del costo de ejecucin de obra, adems de la precisin del trabajo a realizar, estos mtodos pueden ser: el Mtodo de Radiacin, de Interseccin, Poligonales, Triangulacin y otros. Dentro de los cuales est el Mtodo de Teodolito y Estadia.

LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y ESTADIA Cuando solo se desea obtener la posicin horizontal de objetos y lneas como en algunos reconocimientos preliminares, levantamientos aproximados de linderos y levantamientos detallados de planos, el Mtodo de Estadia, empleando el teodolito es suficientemente preciso y considerablemente ms rpido y econmico que los levantamientos efectuados con teodolitos y cinta. Los intervalos de estadia y los ngulos horizontales (o direccionales) se toman cada vez que se lee el estadal.En cada estacin se barrern los ngulos horizontales, las lecturas del hilo superior e inferior y los ngulos verticales por medio del registro siguiente:

REGISTRO DE CAMPOESTPTOhshchiAVPOSIPOSIIDistAngHzPr

DhDhDhDZD00001800

A(I+ II)/2

BhBhBhBZB0

AhAhAhAZA00001800

B(I+ II)/2

ChChChCZC0

Las primeras 8 casillas son registros de campo propiamente dichos y con ayuda de las casillas 9 y 10 calcularemos por el mtodo de coordenadas el rea de la poligonal levantada.

ANOTACIN EN LA TABLA DE REGISTRO

AV = ngulo Vertical

I = 0-0000

II= 1-1800DESARROLLO DE CAMPO

EQUIPO

1 Teodolito

2 Plomadas

1 Estadia

Clavos

CUADRILLA

1 Observador o Transitero

1 Estadalero

1 Anotador

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

1. Definir el sentido o itinerario del levantamiento (positivo o negativo).2. Determinar el azimut de una de las lneas del polgono con la ayuda de una brjula. Estacionado en un vrtice del polgono ubicar el 00 00 en la direccin del Norte Magntico que seala la aguja de la brjula girar a la derecha y visar un vrtice del polgono para obtener el azimut de esa alineacin.

3. En la zona de trabajo ubicar los vrtices del polgono, materializando estos por medio de estacas con clavos.4. Estacionar el teodolito en el vrtice A, amarrar la lectura de 0000 en el limbo horizontal y visar el punto D, amarrada la alineacin de 0000, soltar el limbo horizontal para iniciar el barrido de los ngulos en el sentido de las manecillas del reloj aplicando el Mtodo de Bassel. Visar el punto B, anotar la direccin leda, dar vuelta de campana al anteojo y enfocar el punto o vrtice D, girar el aparato y ubicar de nuevo el vrtice B. De haberse realizado bien la ubicacin de la lectura en el Vernier sobre el punto D debe ser de 1800.5. Ubicar la estadia en el vrtice D y en el vrtice B, para realizar las lecturas respectivas de los hilos estadimtricos superior e inferior con su respectivo ngulo vertical.6. Estacionar el teodolito en el vrtice B, realizar el procedimiento antes descrito en los incisos 4 y 5, solamente que ahora visar primero el vrtice A con la alineacin de 0000 y barrer el ngulo horizontal hacia el vrtice C, en el sentido de las manecillas del reloj. Ubicar la estadia en los vrtices A y C para realizar las respectivas lecturas de hilos estadimtricos y de ngulos verticales.

PRCTICA No. 6


LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON TEODOLITO Y CINTAOBJETIVOS:

Que el estudiante adquiera las habilidades necesarias en el levantamiento de una poligonal cerrada con teodolito y cinta. Que el estudiante adquiera un criterio de comparacin entre los diferentes mtodos de ejecucin de levantamientos Topogrficos.

INTRODUCCIN:

Uno de los mtodos ms empleados en los levantamientos topogrficos y quizs uno de los ms precisos es el levantamiento con la cinta y teodolito, estos se aplican en general a la mayor parte de los levantamientos de precisin ordinaria, excluyendo la nivelacin.

La precisin de las poligonales con trnsito se ve afectada por errores angulares como errores lineales de medidas y que se pueden expresar solamente en trminos muy generales. En los levantamientos de precisin ordinaria los errores lineales importantes tienen la misma probabilidad de ser sistemticos y los errores angulares importantes son principalmente accidentales.

Los errores angulares (ea) y los errores de cierre lineal (ec) pueden clasificarse de la siguiente forma:

CLASE 1 : ea= 1301n ec= 1/1000CLASE 2 : ea= 1001n ec= 1/3000

CLASE 3 : ea= 1301n ec= 1/5000

CLASE 4 : ea= 1151n ec= 1/10000

CLASE 1:

Precisin suficiente para proyectos, red de apoyo para levantamientos a escala corriente y para agrimensura, cuando el valor del terreno es ms bien bajo.

CLASE 2:

Precisin suficiente para la mayor parte de los levantamientos topogrficos y para el trazado de carreteras, vas frreas, etc. Casi todas las poligonales del teodolito estn comprendidas en este caso.

CLASE 3:

Precisin suficiente para gran parte del trabajo de planos de poblacin, levantamiento de lneas juridiccionales y comprobacin de planos topogrficos de gran extensin.

CLASE 4:

Precisin suficiente para levantamientos de gran exactitud, como planos de poblacin u otros de especial importancia.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS CON TEODOLITO Y CINTA

POLIGONALES CERRADAS:

Lo primero que el topgrafo debe definir en su levantamiento es el sentido del itinerario, el cual puede ser positivo (en sentido de las manecillas del reloj) o negativo (antihorario).

Si el levantamiento es positivo y se levantan ngulos internos, los ngulos se tomarn contrario al sentido del itinerario o viceversa.

Una vez definido el itinerario, se procede a hacer una descripcin general del trabajo para trazar la poligonal, eligiendo las estaciones en forma ventajosa para poder avanzar en el levantamiento.

POLIGONALES ABIERTAS:

En las poligonales abiertas se procede de la misma forma excepto, por supuesto, que no se obtiene ningn cierre, no se puede determinar el error angular acumulativo, excepto por observaciones astronmicas o empezando y cerrando en la lneas establecidas con anterioridad, cuyas direcciones y posiciones se conocen.

DESARROLLO DE CAMPO: EQUIPOS:

1 Teodolito

1 Cinta metlica

2 Plomadas

Clavos

CUADRILLA:

1 Transitero

2 Cadeneros

1 Anotador

PROCEDIMIENTO DE CAMPO PARA UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CERRADA CON TEODOLITO Y CINTA:

1. Definir el sentido o itinerario (positivo o negativo) del levantamiento.

2. Determinar el azimut de una de las lneas del polgono con la ayuda de una brjula. Estacionado en un vrtice del polgono ubicar el 0000 en la direccin del Norte Magntico que seala la aguja de la brjula girar a la derecha y visar un vrtice del polgono para obtener el azimut de esa alineacin.

3. En la zona de trabajo ubicar los vrtices del polgono, materializando estos por medio de estacas con clavos.

4. Plantar el teodolito en la estacin A (Fig. No. 1).

5. Visar el punto D con 0000 y fijar el movimiento del Vernier horizontal para alinear al cadenero delantero en la medicin con cinta de las distancias entre estos vrtices. Dicha alineacin se verifica especificando movimientos a la derecha o a la izquierda de la posicin del cadenero delantero hasta que el hilo de la plomada coincida con el hilo vertical de la retcula observada por el ocular del anteojo.

6. Medir la distancia entre los vrtices AD y registrar su longitud (ver grfico).

7. soltar el movimiento horizontal y girar hasta B (Fig. No. 1) se lee en el Vernier el ngulo B.

8. Repetir procedimientos para medicin de distancia expuesto en el inciso 5.

9. Pasar a la siguiente estacin y repetir los pasos 4 al 7.

10. Hacer el procedimiento 8 en las estaciones restantes.

REGISTRO DE CAMPO

ESTPTO.Ang. Hz.Long. Cint# Cint.Op. C. de C.DIST.

D0000AD

A

BAAB

A0000BA

B

CBBC

NOTACIN EN LA TABLA DE REGISTRO

Ang. Hz.

= ngulo HorizontalLong. Cint= Longitud del Cintazo

# Cint.

= Nmero de Cintazos

Op. C. de C.= Operacin Corte de CintaDIST.

= Distancia entre dos Vrtices

CLCULOS A ENTREGAR: Clculo de rumbos de las alineaciones que forman el permetro del polgono.

Clculo de la precisin del trabajo de campo. Clculo de las Coordenadas de los vrtices del polgono. Clculo del rea por Coordenadas y su verificacin por el Mtodo de Doble Distancia Meridiana (D.D.M.) o Doble Distancia Paralela (D.D.P.). PRCTICA No. 7


DETERMINACIN DE DETALLES DESDE UN POLGONO PREVIAMENTE ESTABLECIDOOBJETIVOS:

Que el estudiante adquiera la habilidad en la aplicacin de los diferentes mtodos para el levantamiento de detalles a partir de un polgono ya establecido. Formarle un criterio tal que, dependiendo de las posibilidades reales que se le presenten en el terreno sepa escoger el mtodo ms adecuado a la situacin.

INTRODUCCIN:

LEVANTAMIENTO DE DETALLESEn casi todos los levantamientos con teodolito se localizan ciertos detalles o accidentes de tipos naturales o artificiales del terreno con respecto a los vrtices de las poligonales. La cantidad de detalles puede ser pequea como en Levantamiento de Linderos o grandes como en Levantamientos Taquimtricos.

Las medidas angulares de los detalles son tomadas a menudo con el teodolito, leyendo ngulos al minuto.

Las medidas lineales a los detalles se hacen con cinta de acero de 20 mts. o con cinta de lona, con la estadia o algunas veces a pasos, de acuerdo con la precisin requerida y la comodidad con que se puede efectuar la medida.2. Teniendo como ejemplo la Figura No. 6 se explica el levantamiento del Detalle No. 1, a partir del vrtice A, aplicando el Mtodo de un ngulo y una distancia. Se ubica el teodolito en A se visa al punto D con 00000en el limbo horizontal, se suelta el limbo y se gira hacia el detalle 1, obteniendo una lectura en esa alineacin. En seguida se mide la distancia del vrtice A al detalle 1 con cinta aprovechando la alineacin que el teodolito marca.3. Desde el vrtice A y B levantar el detalle No. 2, aplicando el Mtodo de dos ngulos medidos desde dos estaciones. Siempre estacionando en A se visa el detalle 2 se hace la respectiva lectura de ngulo horizontal y luego trasladar el aparato al vrtice B, amarrar el vrtice A con una lectura de 00000y barrer el respectivo ngulo horizontal hacia el detalle 2.

4. Desde la Lnea BC del polgono se levanta el detalle No. 3, por medio de Ordenadas Perpendiculares se determina la posicin de los vrtices del Edificio. Para materializar las ordenadas se utiliza el Mtodo de la cuerda que se aplica en los casos de levantamiento de perpendiculares a puntos obligados, en este caso los vrtices del Edificio.5. Desde los vrtices C y D del polgono se levanta el detalle No. 4, por medio de Medidas Lineales desde dos estaciones, en este caso C y D. Se medirn las distancias al centro del Poste Luz (PL) con cinta desde cada uno de estos vrtices. La interseccin de las distancias dar la localizacin del punto.6. Los dems detalles, si hubieran, son levantados de acuerdo a su posicin con respecto a los vrtices del polgono. El ploteo de dichos puntos sobre un plano topogrfico depende del mtodo empleado en el campo y puede ser por coordenadas polares o coordenadas cartesianas en trabajo de gabinete.

REGISTRO DE CAMPO

ESTPTOAngHorLongCint# CintOp. C. de CintaDIST.

D00000

A11

22

BA00000

22

ANOTACIN EN LA TABLA

Long. Cint= Longitud del Cintazo

# Cint.

= Nmero de Cintazos

Op. C. de C.= Operacin Corte de CintaPRCTICA No. 8


REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES POR EL MTODO DE LAS DEFLEXIONES

OBJETIVO:

Que el estudiante adquiera los conocimientos y habilidades necesarias para trazar y cadenear en el terreno CURVAS CIRCULARES SIMPLES previamente calculadas.

INTRODUCCIN:

ALINEMIENTO HORIZONTAL

CURVAS CIRCULARES

El eje de la va esta constituido, tanto en el sentido horizontal como en el sentido vertical, por una serie de rectas unidas sucesivamente por curvas.

El Alineamiento Horizontal es la representacin en planta del eje de la va, y esta constituido por rectas o alineamientos rectos que se conecten entre s generalmente por medio de curvas circulares que proporcionan el correspondiente cambio de direccin que mejor se acomode al correcto funcionamiento de la va. Dichas curvas, adems, deben ser fciles de trazar en el terreno y econmicas en su construccin.

Las Curvas Circulares pueden ser simples, compuestas o inversas. Las Simples son las de uso general; las Compuestas se usan menos, en casos especiales y las inversas no se deben usar sino en casos excepcionales.

CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Una curva circular simple es un arco de circunferencia tangente a dos alineamientos rectos de la va y se define por su radio (R) o grado de curvatura (G). El Radio R se elige de acuerdo con las especificaciones del caso, tipo de camino, vehculos, velocidad y otros factores. Generalmente siempre se procura trazar Curvas de Radio Grande, es decir, Curvas cuyo grado de curvatura sea pequeo.

EJEMPLO:

Calcular el corte de cadena para una curva de 60

C= 19.99 m., es el valor de la cuerda a medir en el campo para subtender un arco de 20 mts.

b) Para arcos mayores y menores de 20 mts.

C = 2RSen d

d = 1.5 Gc1

DONDE:

C = Cuerda para subtener un arco mayor o menor de 20 mts.

R = Radio de la curva en mts.

d = ngulo de desviacin para el punto a replantear en grados sexagesimales

d = ngulo de desviacin para el punto a replantear en minutos sexagesimales.

Gc = Grado de curvatura en grados sexagesimales

l = Longitud de arco de la sub-cuerda EJEMPLO:Calcular el corte de cadena para una curva de 150 si se quiere obtener arcos de 5 mts.

ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULARLa distancia entre el PC y el PI, que es igual a la distancia entre PI y PT, se llama Tangente (T) Fig. 1, y su valor se halla mediante la frmula

La distancia entre el PC y el PT, en lnea recta, se conoce como la Cuerda Principal de la curva (C). Tambin de la Fig. 1 se deduce fcilmente que:

La distancia del PI al punto medio de la curva se llama Secante Externa o simplemente Externa (E).En la Fig.1 se ve que:

de donde resulta que

La distancia entre los puntos medios de la curva y de su cuerda principal se llama Secante Interna o MEDIANA (M), segn la Fig. 1

de donde

Se llama Longitud de la curva (L) a la distancia a lo largo de la curva desde el PC hasta el PT. De acuerdo con la definicin de grado de curvatura, tenemos que:

de donde

Si se usa el grado de curvatura definido por el arco la frmula da la longitud real de la curva; pero se utiliza el grado definido por la cuerda se obtiene la longitud total de los lados de un polgono inscrito en la curva entre el PC y el PT.y el ngulo de deflexin para dos arcos (o cuerdas)de 20 m., ser:

(2=

y as sucesivamente.

El ngulo de deflexin total para la curva, que est formado por la tangente y la cuerda principal, ser:

( =

En forma General el ngulo de deflexin se calcula de la siguiente manera:

(min= 1.5* G0* Longitud de la cuerdaREPLANTEO DE CURVAS CIRCULARES

Existen muchos mtodos para el replanteo de las curvas circulares, sin embargo se utilizar el MTODO DE LAS DEFLEXIONES, por ser el ms usado en Nicaragua, Mxico y Estados Unidos.

Dependiendo de las condiciones reales del terreno, se pueden presentar los siguientes casos:

a) Deflexin Derecha

b) Deflexin Izquierda

MTODO DE LAS DEFLEXIONES

S el PC est localizado en una abscisa redonda (mltiplo de 20 metros); con el teodolito estacionado en el PC, se mide a partir de la tangente, el primer ngulo de deflexin que es equivalente a G20/2, puesto que es un ngulo semi-inscrito y por tanto, igual a la mitad del ngulo central que tiene los mismos extremos, que es G20 . A lo largo de la visual, y desde el PC, se miden 20 m. y as se localiza el punto 1, que se marca con una estaca (Fig. 4). Luego se gira el aparato para leer un ngulo 2G20/2 y se miden 20 m. a partir de la estaca 1 hasta la visual para localizar la estaca 2. As se contina aadiendo G20/2 para cada nuevo ngulo de deflexin y midiendo 20 m. ms desde la estaca anterior.

La visual al PT determina la deflexin total de la curva y sirve como comprobacin de la medida, pues la lectura debe ser igual a .En el caso ms general, que el PC no coincida con una estaca de abscisa redonda, la primera estaca dentro de curva debe colocarse en la abscisa redonda (mltiplo de 20 m.) inmediatamente superior a la del PC. Su distancia al PC es la diferencia entre la abscisa y la abscisa del PC, y el ngulo de deflexin correspondiente debe calcularse proporcional a la distancia (que se puede considerar igual al arco), puesto que esa es una propiedad de los ngulos inscritos o semi-inscritos en una circunferencia.

DESARROLLO DE CAMPO

EQUIPO:

1 Teodolito

1 Cinta Mtrica

2 Plomadas

1 Mazo

Estacas y clavos

CUADRILLA:

1 Transitero

2 Cadeneros

1 Anotador

PROCEDIMIENTO DE CAMPO: REPLANTEO DESDE EL PC Y DEFLEXION DERECHA1. Interceptada las dos tangentes se establece el PI, colocando un taco de madera con un clavo pequeo en el centro e identificando dicho estacionamiento.2. Ubicar el teodolito en el PI y medir el ngulo de deflexin correspondiente .3. A partir del PI medir las tangentes para localizar el PC y el PT (con estos puntos establecidos se hace exactamente lo que se hizo con el PI, se les da nombre en estaca de madera y se coloca el clavo respectivo en el centro, estos tres puntos el PI, el PC y el PT, deber ser colocados con ms cuidado que los otros, pues uno de ellos siempre debe referenciarse).4. Instalar el instrumento en el punto de estacin PC, visar el punto PI con un valor angular de 000000, que corresponde a la deflexin acumulada inicial.

5. Girar el aparato en sentido horario (+) el ngulo especfico segn sea la longitud de las cuerdas que se utiliza para el replanteo. En el caso del ejemplo se gira hasta obtener en el limbo horizontal la lectura igual a 0058, que es la deflexin acumulada al primer punto de la curva. Con esta alineacin fija en el teodolito proceder a medir la sub-cuerda de 4.80 m. desde el PC a la intercepcin de esta alineacin.

6. Para replantear el segundo punto sobre la curva simplemente seguir girando el anteojo para ubicar en el limbo horizontal la lectura correspondiente a la deflexin acumulada a este punto, en el ejemplo 2058 y proceder a medir con la cinta la cuerda de 10 mts. iniciando esta medicin del punto 1 a la intercepcin de la alineacin.

7. Los restantes puntos se replantean de la misma manera hasta hacer llegar al PT donde la deflexin acumulada debe ser igual a

REGISTRO DE CAMPO

A continuacin realizaremos un ejemplo para una CURVA cuyo R = 143.25 mts. SHAPE \* MERGEFORMAT

=20000y EST PI= 0+270.46

PROCEDIMIENTO DEL CLCULO

Con estos elementos pasamos a calcular las deflexiones correspondientes a las cuerdas que utilizaremos en el replanteo partiendo de los estacionamientos de los puntos principales de la curva. Est. PC=0+245.20 y Est. PT=0+295.20. Basados en sta informacin y la longitud o desarrollo de la curva (D=50mts.) tenemos como valores de cuerdas los siguientes= 4.8 mts., 10 mts. y 5.20 mts.

FRMULA GENERAL EN: (0=

(0= (0=

(0=

TABLA DE CLCULOS PARA EL REPLANTEO

PTOEST.CUERDADEFLEX. PAR.DEFLEX. ACUM.RUMBO

PC+245.2000000000N 380 E

+250.04.800580058

+260.010.0020002058

+270.010.0020004058

+280.010.0020006058

+290.010.0020008058

PT+295.25.20100210000N 580 E

COMPROBACIN DEL TRABAJOANGULARMENTE:

Visando al PC o PT (segn el caso) el valor angular ledo ser igual a 0000

TOLERANCIA= 00001 (UN MINUTO)LINEALMENTE:

La distancia entre el ltimo punto trazado y el PT o PC, ser C (cuerda) o SC (sub-cuerda) definida o calculada.

TOLERANCIA=0.10 mts. (10 cms.)

R = 1,145.92 =76.39 mts.

Gc

(`= 1.5 Gc1= 1.5 (15)(5)=112.5= 0105230

C = 2RSen d= 2(76.39) Sen 0105230=4.998

C = 4.998=5.00 mts., existe coincidencia entre la cuerda y el arco, para Gc = 150

_1268482093.unknown

_1268482097.unknown

_1268482102.unknown

_1268482104.unknown

_1268482106.unknown

_1268482107.unknown

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_1268482105.unknown

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_1268482100.unknown

_1268482101.unknown

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_1268482092.unknown

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Frederick No Se

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