Fraktale Landschaften Elisabeth Oettl, Patrick Taschwer.
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Fraktale LandschaftenElisabeth Oettl, Patrick Taschwer
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Mathematische Ergänzung
Zufallsverteilungen:
• Gleichverteilung
• Normalverteilung
• Binomialverteilung
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Gleichverteilung
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Normalverteilung
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Binomialverteilung
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Methoden zur Erzeugung fraktaler Landschaften
3 Methoden:
• Landschaften durch Zerteilen
• Landschaften durch Mittelpunktverschiebung
• Landschaften durch Spektralsynthese
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Landschaften durch Zerteilen
„Landschaft“ nach einem und nach zwei Zerteilungsschritten
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Bestimmung der Schnittebene
Die 6 Möglichen Linienarten durch ein Koordinatenfeld
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Koordinatennetze nach unterschiedlichen Zerteilungsschritten
Koordinatennetz nach 10 Schritten Koordinatennetz nach 100 Schritten
Koordinatennetz nach 500 Schritten
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Mittelpunktverschiebe-algorithmus
Die Entstehung eines Landschaftsquerschnitts
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Landschaften durch Mittelpunktverschiebung
1. Unterteilung
2. Unterteilung
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Mittelpunktverschiebe-algorithmus
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Landschaften unterschiedlicher fraktaler Dimensionen
Fraktale Dimension: 2.1 Fraktale Dimension: 2.3
Fraktale Dimension: 2.5 Fraktale Dimension: 2.7
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Methoden zur Erzeugung fraktaler Planeten
2 Methoden:
• Planeten durch Zerteilen
• Planeten durch Mittelpunktverschiebung
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Planeten durch Zerteilen
Planet nach 100 Schritten
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Die Projektion eines quadratischen Koordinatenfeldes auf eine Halbkugel
Planeten durch Mittelpunktverschiebung
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Erzeugung eines Kraters
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Kraterquerschnitt
Kratermulde:Kraterrand:
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Überlagerung von Kratern
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Quellen:
•Reinhard Scholl, Olaf Pfeiffer; „Natur als fraktale Grafik“; Markt & Technik Verlag AG•http://www.gameprogrammer.com/fractal.html•http://www.templejc.edu/precalc/media/units/unit1/Topic2/Explorations/Explor2B-Landscape/Exploration2bIntro.html
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