FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

DE UN NÚMERO REAL

(1) ysen =θ

(2) x=θcos

(3)x

y=θtan 0≠x

(4)y

1csc =θ 0≠y

(5)x

1sec =θ 0≠x

(6) y

x=θcot 0≠y

DE UN ÁNGULO EN GENERAL

(7) r

bsen =θ

(8) r

a=θcos

(9) a

b=θtan 0≠a

(10) b

r=θcsc 0≠b

(11) a

r=θsec 0≠a

(12) b

a=θcot 0≠b

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA FORMACIÓN ACADÉMICA – GUÍA DE TRABAJO

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

RESUMEN DE FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

Círculo Trigonométrico r = 1

θ

a

b r

Triángulo Rectángulo

Ing. Iván Collantes Vásconez - DOCENTE

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES FUNDAMENTALES

(13) θθθ

costan

sen= (14) θθθ

sen

coscot = (15)

θθ

tan

1cot =

(16) θ

θsen

1csc = (17)

θθ

cos

1sec =

(18) 1cos22 =+ θθsen (19) θθ 22 sec1tan =+ (20) θθ 22 csccot1 =+

FÓRMULAS DE SUMA Y RESTA

(21) ysenxyxsenyxsen coscos)( +=+ (22) ysenxyxsenyxsen coscos)( −=−

(23) ysenxsenyxyx −=+ coscos)cos( (24) ysenxsenyxyx +=− coscos)cos(

(25) yx

yxyx

tantan1

tantan)tan(

−+

=+ (26) yx

yxyx

tantan1

tantan)tan(

+−

=−

FÓRMULAS PARA ÁNGULO DOBLE FÓRMULAS PARA ÁNGULO MITAD

(27) θθθ cos22 sensen = (32) 2

cos1

2

θθ −=sen

(28) θθθ 22cos2cos sen−= (33) 2

cos1

2cos

θθ +=

(29) 1cos22cos 2 −= θθ (34) θθθ

cos1

cos1

2tan

+−=

(30) θθ 2212cos sen−=

(31) θ

θθ2tan1

tan22tan

−=

FÓRMULAS PRODUCTO A SUMA FÓRMULAS SUMA A PRODUCTO

(35) )]cos()[cos(2

1yxyxsenysenx +−−= (38)

2cos

22

yxyxsensenysenx

−+=+

(36) )]cos()[cos(2

1coscos yxyxyx ++−= (39)

2cos

22

yxyxsensenysenx

+−=−

(37) )]()([2

1cos yxsenyxsenysenx −++= (40)

2cos

2cos2coscos

yxyxyx

−+=+

(41) 22

2coscosyx

senyx

senyx−+−=−