SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

SEMINAR

Kvantnomehanički pokusi

Josip Bišćan

Voditelj: Doc.dr.sc. Zoran Narančić

Zagreb, travanj, 2009.

Sadržaj

Uvod............................................................................................................................ 1

1. Pokusi s optičkom šupljinom i kvantna elektrodinamika čestica..............................3

1.1 Detekcija atoma.............................................................................................3

1.2 Laseri.............................................................................................................4

1.3 Rekonstrukcija putanje atoma.......................................................................4

2. Interferencija čestica................................................................................................5

2.1 Youngov pokus..............................................................................................5

2.2 Valno-materijska interferencija......................................................................6

2.3 Tvari korištene u pokusima............................................................................7

2.4 Međudjelovanje čestica s okolinom i dekoherencija......................................7

3. Spletnost fotona i kvantna informacijska znanost....................................................9

3.1 Spletnost čestica...........................................................................................9

3.2 Polarizacija fotona.........................................................................................9

3.3 Kvantna kriptografija....................................................................................11

3.4 Kvantna računala.........................................................................................11

Zaključak....................................................................................................................13

Literatura....................................................................................................................14

Sažetak......................................................................................................................15

Uvod

Kvantna teorija se razvila u želji za boljim razumijevanjem prirode materije te njezinih osnovnih svojstava, odnosno kao pokušaj da se objasne opažanja na atomskoj i subatomskoj razini, koja nisu mogla biti objašnjena zakonima Newtonove mehanike i Maxwellove elektrodinamike. Počeci kvantne teorije sežu još od Plancka, koji je prvi uveo pojam kvantizacije energije, a što je kasnije iskoristio Einstein pri opisivanju fotoefekta. Energija se do tada smatrala kao neprekinuti tok, koji prelazi s jednog tijela na drugi. Kvantizacija energije uvodi pojam „kvanta“, odnosno najmanjeg dijela energije kojeg neko tijelo može zračiti ili apsorbirati. Kasnije se definira foton, kao kvant svjetlosti, što Bohr koristi da bi opisao spektralne linije vodikovog atoma.

Bohr opisuje atom kao jezgru oko koje kruži elektron. Elektron ne zrači energiju dok kruži oko jezgre, već samo kada prelazi iz više energetske razine u nižu i to zrači točno određene valne duljine za te energetske razine. Bohrova teorija je od svojih početaka izgledala vrlo proturječno zakonima elektrodinamike, jer elektron nije nikada upao u jezgru, niti je atom zračio dok nije bio pobuđen. Zakoni elektrodinamike nisu mogli opisati stabilnost atoma te su tako nalagali zaključak da takav atom ne može postojati. Iz same činjenice da materija postoji, proizlazila je stabilnost atoma, ali i zaključak da za gibanje elektrona vrijede neki drugi zakoni.

Sljedeći je korak učinio Werner Heisenberg, koji je, na temelju Bohrovih postulata i de Broglieve valne teorije čestica, razvio atomsku kvantnu matričnu mehaniku za opis gibanja elektrona u atomu koristeći matrični zapis brzine i količine elektrona. Erwin Schrödinger je te ideje izrazio pomoću nerelativistička jednadžbe (1), gdje je uključio valnu Ψ-funkciju i razvio valnu mehaniku.

Položaj elektrona u atomu se opisuje pomoću elektronskog oblaka, odnosno gustoće vjerojatnosti da se na tom mjestu u atomu pronađe elektron. Oblici elektronskog oblaka mogu biti različiti, a ovise o energetskom stanju. Elektronski oblak nema točno određene granice, što znači da se ni za sam atom ne zna njegova točna geometrijska veličina. Kako gustoća oblaka nije svugdje ista, prepoznaju se dijelovi veće gustoće, pomoću kojih se onda dogovorom definira veličina atoma.

Paul Dirac, uz pomoć specijalne teorije relativnosti, izvodi Diracovu jednakost, koja opisuje relativističku valnu funkciju elektrona, omogućava određivanje spina elektrona te je čak predvidjela postojanje pozitrona, antimaterijske čestice elektrona. Krajem 20-tih godina 20. stoljeća, razvija se teorija kvantnih polja, koja 40-tih godina rezultira formuliranjem kvantne elektrodinamike.

0

Slika 1: Bohrov model atoma

(1)

Kvantna teorija se pokazala kao najbolja za opis svijeta na atomskoj razini. Interes za istraživanje kvantne mehanike je u suvremeno vrijeme u sve većem porastu. Razlog tomu je što se razumijevanjem kvantne fizike želi postići njena veća primjena u industriji, što bi značilo velik tehnološki napredak pri prenošenju, enkripciji i obradi informacija razvijanjem kvantnih računala, mreža i kriptografije. Kvantna fizika u povezanosti s informacijskom tehnologijom postaje multidisciplinarna i ubrzano se razvija. Iako se današnja tehnologija zasniva na kvantnoj mehanici, još nije moguća manipulacija kvantnim stanjima subatomskih čestica, a s time i bilo kakva veća eksploatacija takve tehnologije.

Istraživanja se temelje na otkrivanju valnih svojstava čestica te njihovoj mogućoj interferenciji, bilo međusobno ili s fotonima. Također se žele istražiti interakcije čestica i raznih zračenja te uvjeti pod kojima takve pojave nastaju. S druge strane, što se provodi više istraživanja, toliko se više pojavljuje novih pitanja na koje je potrebno dati odgovor, a isto tako se otvaraju nebrojene nove mogućnosti za koje se nije niti pretpostavljalo da bi se mogle ostvariti.

Znanstvenici još ni danas nisu u stanju u potpunosti razumjeti i odrediti točnu granicu kvantne i klasične fizike, odnosno točno objasniti kako se kvantni zakoni „gube“ kada prelazimo s atomske razine u makrosvijet. U ovom radu će se opisati pokusi kojima se istražuju nove tehnologije i mogućnosti, ali i koji daju odgovore na neka fundamentalna pitanja kvantne mehanike.

1

1. Pokusi s optičkom šupljinom i kvantna elektrodinamika čestica

Pokusi sa šupljinama bave se načinima na koje polje (fluktuacije elektromagnetskog polja u vakuumu), koje stvara jedan foton, može zarobiti atom unutar šupljine. Atom može biti zarobljen, ako je potencijalna energija u šupljini veća od kinetičke energije atoma koji se ubacuje u nju. Prvi pokusi su izvođeni s fotonima mikrovalnog zračenja, koji imaju malu energiju, dok je volumen šupljine, određen valnom duljinom zračenja, vrlo velik. Zbog toga, potencijal u šupljini nije dovoljno velik te su ti pokusi većinom bili neuspješni.

Korištenjem fotona vidljive svjetlosti, zbog njihove kraće valne duljine, postižu se bolji rezultati. Kao izvor zračenja se koriste laseri velikog intenziteta, koji mogu zarobiti čestice unutar žarišnog dijela zrake. Laseri se također koriste za usporavanje atoma, odnosno njihovo „hlađenje“.

Čak i s navedenim poboljšanjima, još su uvijek bile potrebne velike količine fotona kako bi se zarobio atom. To je riješeno uvođenjem šupljina sa stjenkama od visokokvalitetnih zrcala, koja omogućavaju višestruku refleksiju fotona unutar šupljine (čak do 160 000 puta). Korištenjem takvih tehnologija moguće je zarobiti atom i pratiti njegovo kretanje unutar optičke

šupljine.

1.1 Detekcija atoma

Detekcija atoma unutar šupljine se vrši uz pomoć svjetlosti. Rezonantna svjetlost je ona čija energija odgovara razlici energija dviju energetskih razina u atomu. Kada su atomi obasjani rezonantnom svjetlošću, oni apsorbiraju dio fotona, čime smanjuju njihov tok kroz uzorak te intenzitet svjetlosti slabi. Takva se pojava može lako mjeriti, međutim, pogodna je samo za uzorke s velikim brojem atoma. Ako je u uzorku mali broj atoma, pojava se neće moći zamijetiti, jer zbog kolebanja u radu lasera i vanjskog šuma, efekt nije dovoljno velik. Stoga se za otkrivanje jednog atoma unutar šupljine koristi nerezonantna svjetlost, jer atom tada samo mijenja fazu svjetlosti, ovisno o refraktivnom indeksu atoma. Zbog višestrukih refleksija unutar šupljine,

2

Slika 3: Optička šupljina sa stjenkama od visokokvalitetnih zrcala

konačna razlika u fazi ulazne i izlazne svjetlosti je velika. Posljedica toga je da dolazi do promjene u intenzitetu izlazne svjetlosti.

1.2 Laseri

Intenzitet lasera s kojim se detektira atom unutar šupljine također ima vrlo važnu ulogu. Laseri jakog intenziteta mogu dovesti do zasićenja atoma, što je pogotovo problem pri korištenju rezonantne svjetlosti. Zasićenje označava stanje u kojemu se atom nalazi na visokoj energetskoj razini te više nije u stanju apsorbirati više energije. U stanju

zasićenja atom se ponaša kao prozirni medij, tj. ne opaža se nikakva promjena u intenzitetu zrake. Isto tako, u zasićenju se mijenja refraktivni indeks atoma, koji se približava indeksu vakuuma, tako da atom više ne može mijenjati fazu svjetlosti. Intenzitet svjetlosti ovisi o broju fotona koji se nalaze unutar šupljine, tako da što je šupljina manja, intenzitet je veći. Do zasićenja može doći već kad je snaga lasera veća od 1pW za šupljinu veličine 10µm. Atom se iz pobuđenog u osnovno stanje može vratiti na dva načina, spontanim ili stimuliranim zračenjem, koje je mnogo brže. Atom je stimuliran sa svjetlosti u šupljini te kako intenzitet svjetlosti raste, tako raste i vjerojatnost da će se atom vratiti u osnovno stanje.

1.3 Rekonstrukcija putanje atoma

Svjetlost koja prolazi kroz šupljinu ovisi o vezanju atoma sa šupljinom, koje je zavisno o položaju atoma u šupljini. Mjerenjem svjetlosti je tako moguće rekonstruirati putanju atoma kroz šupljinu.

Opisane tehnologije otkrivanja i praćenja atoma unutar šupljine su temelj za daljnji razvoj, kada se očekuje da će se moći promatrati cijele molekule, koje su podvrgnute raznim kemijskim i biološkim procesima. Također, kemijske reakcije bi mogle biti kontrolirane uz pomoć lasera. Povratni procesi u šupljinama omogućuju hlađenje atoma, sve do točke kada se više ne može smatrati česticom, već prevladava kvantna priroda i atom se promatra kao valni paket.

3

Slika 4: Zarobljeni atom unutar svjetlosnog polja

Slika 5: Putanja atoma unutar šupljine

Dovođenjem atoma u visoko pobuđeno stanje (Rydbergov atom), proučava se njegovo zračenje blizu granica. Takvi atomi jako međudjeluju s mikrovalovima, tako da se Rydbergov atom može lako detektirati kad napušta šupljinu, što daje informaciju o promjeni polja u šupljini.

4

2. Interferencija čestica

1.4 Youngov pokus

Youngov pokus s dvije pukotine, iako danas djeluje jednostavno, još ima velik značaj pri proučavanju kvantne optike. Pokus se sastoji od izvora svjetlosti, koji obasjava dvije pukotine, čime se dobivaju dva koherentna izvora svjetlosti, tj. imaju konstantnu razliku u fazi. Svjetlost prolazi kroz pukotine te dolazi do udaljenog zastora na kojemu se mogu opaziti pruge interferencije. Te pruge nastaju zbog konstruktivne i destruktivne interferencije svjetlosti iz dvaju izvora. Tamo gdje se zrake međusobno poništavaju nastaju tamne pruge, a gdje se pojačavaju, nastaju svijetle pruge. Ako se jedna od pukotina zatvori, pruge na zastoru nestaju. Međutim, pokazano je da se čak za jedan foton još uvijek opaža interferencijski uzorak. Tu se uvodi pojam delokalizacije, tj. da neka čestica može postojati na više mjesta u isto vrijeme. Isti interferencijski uzorak je opažen i kada je u pokusu, umjesto svjetlosti, upotrijebljen snop molekula, što pokazuje da tvari imaju korpuskularnu i valnu prirodu te pokazuju kvantna svojstva. Jedno od takvih svojstva pretpostavlja da čestice mogu postojati u superpoziciji različitih stanja.

Pri pokusu s fotonom, nemoguće je dobiti potpunu informaciju o putanji kojom se foton kretao (foton kao čestica), a istovremeno na zaslonu prikazati interferencijski uzorak (foton kao val). Zatvaranjem jedne pukotine dobiva se informacija o putanji fotona, ali gubi uzorak na zaslonu, dok pri otvorene obje pukotine se dobiva uzorak, ali se ne može znati kroz koju je pukotinu foton prošao.

5

Slika 6: Youngov pokus

Molekule mogu biti također delokalizirane. Pri interferenciji čestica uzima se njihova valna duljina (λ) koju je definirao de Broglie pomoću mase (m) i brzine (v) čestice te Plankove konstante (h) (2).

Male čestice, poput elektrona, atoma i molekula, mogu međudjelovati s okolinom tako što se sudaraju s drugim molekulama i izmjenjuju elektromagnetsko zračenje. Okolina postaje spletna s česticama i informacija o položaju čestice se gubi u okolini. Velike čestice snažno međudjeluju s okolinom, teško ih je izolirati te dolazi do dekoherencije.

1.5 Valno-materijska interferencija

Predmeti koje susrećemo u makrosvijetu, zbog svoje velike mase, imaju vrlo malu valnu duljinu. Da bi se pokusi mogli izvršiti, pukotine bi morale biti vrlo malene, a zrake čestica dobro koordinirane, što je vrlo teško učiniti. Međutim, upotrebom Mach-Zehnderovog interferometra opaža se interferencijski uzorak. Interferometar se sastoji od tri niza pukotina. Prvi niz razdvoji zraku atoma u dvije koherentne valne fronte, koje zatim dolaze do drugog niza pukotina koji ih opet spaja. Treći niz služi kao detektor i na njemu se opaža periodično povećanje i smanjenje gustoće atomskog snopa. Ovakav pokus pruža dokaz za delokalizaciju atoma.

Slika 7: Princip rada interferometra i priroda ponašanja čestice, ovisno o njezinoj veličini

6

(2)

Pokusi s većim česticama zahtijevaju bolju tehnološku opremljenost. Zbog male valne duljine čestica, potrebni su finiji instrumenti koji omogućavaju razdvajanje snopa i detekciju interferencijskog uzorka. Talbot-Lauov interferometar je nastao usavršavanjem Mach-Zehnderovog, tako što su nizovi pukotina, odnosno rešetke, postavljene mnogo bliže, što pridonosi robusnosti instrumenta. Zrake ne moraju biti koordinirane, već mogu biti prostorno nekoherentne, tako da se u pokusu može koristiti mnogo više čestica i time potisnuti šum. Za opažanje interferencije velikih čestica je potrebna veća razlučivost detektora, koja se postiže smanjenjem međusobne udaljenosti između pukotina. Iako bi se prema de Broglievoj relaciji očekivalo da se za isti faktor za koji se poveća masa mora smanjiti i konstanta rešetke, u Talbot-Lauovom interferometru je to potrebno učiniti tek za faktor od kvadratnog korijena mase čestice, što uvelike olakšava tehničku izvedbu.

1.6 Tvari korištene u pokusima

Jedna od prvih molekula korištenih u ovakvim pokusima je bio fuleren (C60), zbog svoje pravilne strukture. Molekula fulerena izgleda kao lopta sastavljena od ugljikovih atoma koji su na površini uređeni u pravilne peterokute i šesterokute. Fuleren posjeduje mnoge stupnjeve slobode u kojima može pohraniti puno energije. Zagrijan na 3000K, počinje zračiti elektrone, fotone te dvoatomne molekule ugljika. U pokusima se koristi zagrijan na oko 900K, pri čemu se postiže dovoljno intenzivan snop molekula, a ne riskira raspadanje molekule. U nekim su pokusima korištene i molekule TPP-a (C44H30N4), koje su vrlo asimetrične, a još uvijek se mogao opaziti interferencijski uzorak. Iz toga se može zaključiti da

oblik molekule ne utječe na interferencijska svojstva. Dosad najveća čestica, koja je pokazala svojstva interferencije, jedan je od tipova fulerena vezanog s fluorom (C60F48), koji teži 1632 atomske jedinice mase i sadrži 108 kovalentno vezanih atoma.

1.7 Međudjelovanje čestica s okolinom i dekoherencija

Veličina čestice utječe na njezina kvantna svojstva, jer u interakciji s okolinom dolazi do gubitka delokalizacije čestice te do dekoherencije. Glavni uzroci dekoherencije su sudari s ostalim česticama i zračenje od strane same čestice s kojom se vrši pokus.

Uvođenjem plina u Talbot-Lauov interferometar počinje eksponencijalni pad u intenzitetu interferencijskih pruga, tako da pruge već pri tlaku od 10-6 mbar gotovo potpuno nestaju. Sudar s česticom plina, neće izbaciti molekulu s njezine putanje, ali pruža dovoljnu informaciju da se odredi putanja molekule, što rezultira blijeđenjem interferencijskog uzorka.

Za kompleksne čestice, poput molekula, uvodi se pojam interne temperature, koji opisuje raspodjelu energije po stupnjevima slobode. Zagrijane čestice izmjenjuju količinu gibanja s okolinom tako da zrače fotone, koji prenose informaciju o položaju tijela koje ih zrači. Kako se temperatura molekula povećava, intenzitet

7

Slika 8: Molekula fulerena C60

interferencijskih pruga slabi. Dekoherencija, stoga, nastaje zbog informacija koje interferirajuće čestice izmjenjuju s okolinom.

Iz navedenih pokusa se može zaključiti da čestice mogu ponekad pokazivati kvantna, a ponekad klasična svojstva, ovisno o uvjetima u pokusu. Uvjeti određuju tijek informacija u okolinu, čijim porastom, čestica sve više postaje podložna zakonima klasične fizike. Točnu granicu kvantne i klasične fizike nije moguće odrediti, jer teorija o dekoherenciji pretpostavlja da su sva tijela podložna Schrödingerovoj jednadžbi. Što je tijelo veće, više međudjeluje s okolinom, postaje spletno s njom te se kvantna svojstva gube.

8

Slika 9: Ovisnost intenziteta pruga na zaslonu o tlaku i temperaturi

3. Spletnost fotona i kvantna informacijska znanost

Kvantna fizika se danas sve više koristi u praktične svrhe te se istražuje na koje načine se može prenositi, kodirati i obrađivati informacije. Pojave poput superpozicije, spletnosti i neodređenosti omogućuju potpuno novi pogled na informacijsku znanost. Kvantna informacijska znanost predstavlja multidisciplinarno polje, koje je bavi proučavanjem ideja kvantnih računala, kvantnih kodova i kvantne teleportacije. Nove tehnologije daju sve veću kontrolu nad kvantnim sustavima te pomažu pri proučavanju osnovnih aspekata kvantne mehanike.

1.8 Spletnost čestica

Pokretač takvog pristupa kvantnoj mehanici je bio Schrödinger, koji je 1935. godine uveo pojam spletnosti fotona. Spletnost opisuje parove čestice prema njihovim zajedničkim svojstvima, a ne prema zasebnim svojstvima svake čestice. Tom idejom su se bavili Albert Einstein, Boris Podolsky i Nathan Rosen te došli do zaključka da je, ako spletnost postoji, kvantno mehanički opis svijeta nepotpun.

Irski fizičar John Bell je smatrao da bi pokusi nad spletnim česticama

mogli rasvijetliti tu nepotpunost u kvantnoj teoriji. Svoja je razmatranja temeljio na pretpostavkama koje su razvili Einstein, Podolsky i Rosen, a koje su bile u suprotnosti s teorijskim svojstvima spletnih čestica. Prva pretpostavka je bila lokalnost, koja podrazumijeva da mjerenja, koja se vrše nad jednom česticom, moraju biti neovisna o bilo kojem procesu koji se vrši nad njezinim spletnim parom. Pretpostavljala se i realnost, odnosno da je rezultat mjerenja posljedica svojstva koje je čestica imala prije mjerenja, a koja su neovisna o samom mjerenju. Bell je našao numeričko ograničenje (Bellova nejednakost) između različitih kombinacija mjerenja na česticama. Tu vezu zadovoljavaju sve teorije koje se temelje na lokalnosti i realnosti, što nije bio slučaj za kvantnu fiziku spletnih čestica.

1.9 Polarizacija fotona

Najjednostavniji pokus koji to prikazuje je polarizacija fotona. Pojedinačni foton je polariziran te usmjeren na polarizator kojim se želi ispitati smjer njegove polarizacije. Iza polarizatora se nalazi detektor fotona, koji daje povratnu informaciju ako je do njega stigao foton. Ukoliko je pojedinačni foton polariziran horizontalno i pušten na horizontalni polarizator, on dolazi do detektora. Ako je foton polariziran vertikalno, horizontalni ga polarizator ne propušta. Međutim, kod pokusa sa spletnim fotonima,

9

Slika 10: Spletni fotoni

pokazalo se da foton prije mjerenja ne pokazuje da je ikako polariziran te je na horizontalnom polarizatoru njegovo ponašanje potpuno slučajno. Kada se isto mjerenje izvrši na njegovom spletnom paru, dobiva se rezultat da je smjer polarizacije drugog fotona uvijek jednak smjeru polarizacije prvog. Bellov rad je otvorio cijelu novu granu fizike, gdje se proučava polarizacija spletnih čestica, rade mjerenja te određuje korelacija između njih. Korelacije spletnih čestica su vrlo velike te redovno pokazuju kršenje Bellove nejednakosti.

Iako su pokusi, kršenjem Bellove nejednakosti, potvrdili predviđanja kvantne teorije, pojavile su se određene nedosljednosti, koje nisu dozvoljavale odbacivanje svih lokalno realističkih modela. Tako se nije moglo pretpostaviti da su one čestice, koje se mogu detektirati, reprezentativni uzorak svih čestica koje bi to tijelo moglo zračiti (nedosljednost detekcije), a, isto tako, se moglo očekivati da su različiti elementi pokusa donekle međusobno povezani (nedosljednost lokalnosti).

Nedosljednost detekcije se ubrzo odbacila primjenom dvokanalne detekcije. Nakon što je emitiran snop fotona, smjer polarizacije polarizatora je bio periodično mijenjan te se pri takvim uvjetima pokusa mogu odbaciti pretpostavke o fotonima koji nisu uspjeli proći kroz polarizator. Nedosljednost lokalnosti je riješena korištenjem neovisnih generatora smjera polarizacije. Smjer polarizacije za određeno mjerenje je bio određen tik prije samog mjerenja, što je onemogućilo da bilo kakav signal prenese informaciju prije nego je foton detektiran. U svim navedenim pokusima je prekršena Bellova nejednakost, što ukazuje na ispravnost kvantne teorije. Međutim, nije realiziran pokus u kojemu se mogu istodobno odbaciti i nedosljednosti detekcije i nedosljednosti realizma.

Godine 2003. Anthony Leggett počinje provoditi istraživanje temeljeno na radu Johna Bella, ali s razlikom da je potpuno odbacio ideju lokalnosti i okrenuo se ideji realizma. Namjera je bila proučiti može li realizam nadomjestiti kvantnu teoriju, ako se polarizacija pridruži kao stvarno svojstvo svake čestice spletnog para. Za to je trebalo dokazati dvije pretpostavke: svaka čestica para je emitirana iz izvora s određenom polarizacijom i prisutnost utjecaja koji nisu lokalni, a imaju utjecaja na mjerenje. Te pretpostavke već u teoriji krše Bellovu nejednakost, tako da se postavilo pitanje, da li one mogu reproducirati kvantnu teoriju. Leggett je izveo svoj skup nejednakosti za spletne čestice, koje vrijede za teorije temeljene na prije spomenutim

10

Slika 11: Bellov pokus

pretpostavkama, ali ne i za kvantnu mehaniku. Pokusi kojima su se pokušale dokazati Leggettove nejednakosti su zahtijevali visokokvalitetnu spletnost i mjerenje linearne i eliptične polarizacije. Ti su pokusi rezultirali opetovanim potvrđivanjem kvantne teorije, dakle kršenjem Leggettovih nejednakosti, a s time i odbacivanjem velikog broja nelokalnih realističnih teorija.

1.10Kvantna kriptografija

Spletnost čestica već pronalazi svoju praktičnu primjenu. Razvoj kvantne

informacijske znanosti je doveo do kvantne kriptografije i kvantnih računala. Kvantna kriptografija se temelji na spletnosti dviju čestica te na načelima superpozicije i neodređenosti, tj. slučajnosti, kako bi se kodirala i zaštitila informacija. Prva primjena kvantne kriptografije je bila u prijenosu novca. Koristeći laser dobiven je par spletnih čestica, koje su bile prenesene pomoću optičkih vlakana. Do sada najveća udaljenost prijenosa iznosi 144 km. Prijenos na veće udaljenosti se realizira uz pomoć laserskih pulsova, koji se odašilju u svemir, odbijaju od satelita te ponovo nazad do udaljene stanice na Zemlji. Takva tehnologija danas već postoji, ali je ograničena udaljenosti na koju se podaci mogu prenijeti i malom količinom podataka u vremenu.

1.11Kvantna računala

Kvantna računala koriste tehnologiju spletnosti više čestica. Prisutnošću više čestica postiže se manja nesigurnost u fazama čestica, što znači veću preciznost. Kvantna računala omogućuju vrlo kompleksne izračune u relativno kratkom vremenu, a koje današnja računala ne bi mogla niti izvršiti. Tehnologija se zasniva na kodiranju i obradi informacija temeljenima na kvantnoj mehanici te je danas jedan od najvećih izazova određivanje bitova, tj. osnovnih jedinica prijenosa informacije, kako bi se mogli implementirati cjeloviti algoritmi. Sustavi s atomom čvrsto povezanim s elektromagnetskim poljem (fotonima) u kojem se nalazi su polazišna točka tehnologije kvantnih računala. Oni omogućavaju kodiranje kvantnog bita od atoma u svjetlosno polje i obrnuto, što omogućava slanje informacije s jednog mjesta na drugo.

Jedan način implementacije se naziva jednosmjerno kvantno računanje, a zasniva se na spletnim česticama kao „nakupinama stanja“. Određena operacija bi se trebala

11

Slika 12: Leggettov pokus

izvoditi mjerenjima na nakupini spletnih čestica i to u točno određenom redoslijedu, ovisno u operaciji. Čestice, nad kojima je vršeno mjerenje, gube svojstvo spletnosti te nisu više bitne za operaciju. Međutim, ostatak čestica nakon svakog mjerenja mijenja svoje stanje, ovisno o vrsti mjerenja, te na završetku procesa predstavlja rezultat operacije.

Tehnologija kvantnih računala daje sve veću kontrolu na kvantnim sustavima, jer zbog velikih zahtjeva, poput izvora pojedinačnih ili spletnih fotona, mogućnosti manipuliranja kvantnim stanjima fotona ili sustava u vremenu od nekoliko nanosekundi, sve više potiče zanimanje u razvoj.

Glavni problemi realizacije kvantnih računala su dekoherencija, spletnost objekata sa svojom okolinom, što onemogućava izvedbu kvantnih registara. Mjerenja nad takvim česticama ne pokazuju više kvantna svojstva.

12

Slika 13: Princip rada kvantnog računala

Zaključak

Od samih početaka, čovjek je imao potrebu da istražuje i pokušava shvatiti pojave koje se zbivaju u svijetu oko njega. Razvitak klasične fizike seže još od antičkih vremena. Klasična fizika opisuje ponašanje i međudjelovanje tijela u makrosvijetu te je sve do 19. stoljeća bila temelj svih teorija. Međutim, kako su istraživanja kretala prema proučavanju sve manjim čestica, primjećivale su se pojave, koje se nisu mogle objasniti zakonima klasične fizike.

Razvoj kvantne mehanike, kao sasvim nove teorije, pružio je drugačiji uvid u prirodu tvari. Ispočetka, njezin je razvoj bio vrlo otežan, zbog tada još nerazvijene tehnologije, koja bi omogućila izvođenje pokusa, ali i zbog neintuitivnih pretpostavki koje je postavljala. Kvantna mehanika ne isključuje da čestica može postojati na dva mjesta u isto vrijeme, također, pretpostavlja da neka svojstva čestica ne postoje apriorno mjerenju koje je vršeno nad tom česticom te da svojstva ovise i o uvjetima mjerne aparature.

Nemogućnost proučavanja takvih svojstava je u početku natjerala vodeće znanstvenike, poput Einsteina, Heisenberga, Bohra i Schrödingera da se bave misaonim eksperimentima kako bi istražili kvantnu fiziku malih čestica. Bohr i Heisenberg su zagovarali strogu podjelu između klasične i kvantne fizike, iako bez mogućnosti da se odredi granica strogim fizikalnim zakonom. Razvoj tehnologije, od 70-tih godina 20. stoljeća pa nadalje, omogućio je vršenje pokusa, koji su dali odgovore na neka pitanja, ali potaknuli još više novih.

Pokusi na atomima zarobljenim unutar optičke šupljine proučava se interakcija čestica i svjetlosti. Atomi apsorbiraju foton svjetlosti, prelaze u pobuđeno stanje te nakon nekog vremena ponovo emitiraju foton, tako stvarajući čvrstu vezu s šupljinom preko tog fotona. U takvoj je šupljini moguće rekonstruirati putanju atoma kako bi se istražile nepoznate sile izazvane svjetlošću.

Proučavanjem interferencije čestice i tvari, pokazalo se da je nemoguće postaviti čvrstu granicu kvantne i klasične fizike. Čestice materije su pokazale interferencijska svojstva kakva imaju valovi. Međutim, ponašanje čestice ovisi o njenoj veličini i međudjelovanju s okolinom. Što je čestica u većoj interakciji s okolinom, tj. što više informacija šalje u okolinu, to više njezino ponašanje podliježe zakonima klasične fizike. Pod pretpostavkom da sva tijela su podložna zakonima Schrödingerove jednadžbe, kvantna svojstva tijela ne nestaju, već se samo „rasprše“ u okolini.

Kvantna informacijska znanost se bavi proučavanjem spletnosti čestica i načinima na koji se to može iskoristiti u prijenosu i obradi informacija. Kvantna enkripcija i prijenos podataka predstavljaju novi sigurniji i brži način gospodarenja informacijama. Mjerenja vršena na jednoj čestici, imaju utjecaja na njezin spletni par, koji se nalazi na nekoj udaljenosti. Kvantna računala bi mogla omogućiti izračune, koji su za današnja računala presloženi i praktično neizvedivi u stvarnom vremenu.

Interes za proučavanje kvantne fizike je svakim danom sve veći. Nova saznanja daju odgovore na neka osnovna pitanja, ali svakodnevno otvaraju nove mogućnosti, za koje se nije ni pretpostavljalo da bi mogle postojati.

13

Literatura

1. Gerhard Rempe, 01.12.2000., Quantum mechanics with single atoms and

photons, http://physicsworld.com/cws/article/print/375, 19.04.2009.

2. Markus Arndt, Anton Zeilinger, 02.03.2005., Probing the limits of the quantum

world, http://physicsworld.com/cws/article/print/21590, 19.04.2009.

3. Markus Aspelmeyer, 01.07.2008., A quantum renaissance,

http://physicsworld.com/cws/article/print/34774, 19.04.2009.

4. Ponomarev, L. I., Kvantna kocka, 1. izdanje, Zagreb: Školska knjiga, 1995.

14

Sažetak

Atom se može zarobiti unutar optičke šupljine pomoću fotona vidljive svjetlosti. Stjenke šupljine su izrađene od visokokvalitetnih zrcala, koja omogućavaju višestruku refleksiju fotona. Za detekciju fotona unutar šupljine se može koristiti rezonantna i nerezonantna svjetlost. Izvor svjetlosti i šupljini su laseri. Potrebno je odrediti odgovarajuću snagu lasera, dovoljno jaku da može zarobiti atom unutar šupljine, a da ga ne dovede u zasićenje. Unutar šupljine se formira polje intenziteta u obliku stojnog vala. Atom kretanjem kroz to polje izmjenjuje energiju te se njegovo gibanje usporava i ubrzava, ovisno o položaju. Promatranjem atoma, može se rekonstruirati njegova putanja unutar šupljine.

Valno-materijska interferencija se temelji na principima Youngovog pokusa. Valna duljina čestice se određuje pomoću de Broglieve relacije. Za proučavanje interferencije čestica koriste se interferometri, koji se sastoje od izvora, dvije optičke rešetke i detektora. U pokusima su korištene razne čestice, pokazano je da oblik molekule ne utječe na svojstva interferencije, ali da se ona gube što je čestica veća. Do dekoherencije dolazi zbog interakcije čestice s okolinom, bilo sudarima s ostalim molekulama ili zračenjem same čestice.

Spletnost označuje opis čestica prema njihovim zajedničkim svojstvima. Pokusima je pokazano da djelovanjem na jednu česticu spletnog para ima direktan utjecaj na svojstva druge čestice, što opisuje fizika kvantne mehanike. Spletnost čestica se koristi za sigurnije kodiranje informacija i njihovo slanje te obradu. Kvantna računala bi omogućila implementaciju složenih algoritama te njihovo brzo izvođenje. Danas je najveći problem određivanje kvantnih bitova, tj. osnovnih jedinica informacije. Također treba prevladati problem dekoherencije i spletnosti čestica s okolinom, što dovodi do gubljenja kvantnih svojstava.

15