Finanzas Corporativas - 7ma Edición - Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield & Jeffrey Jaffe

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FINANZAS CORPORATIVAS

TTULO: Finanzas Corporativas

AUTOR: Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield & Jeffrey Jaffe

EDICIN: 7 Edicin




V,doc Po"Odu ComP'"1 di ft , r m.nul,ct." prozr,,,,,,,, do _6 .... opon _ >U ;u.", "GadIIy" ~i6 OIl .. pl

l> '''p'''';o< .. do Video Prom. ~u" ... 10.1'1"'_ "" _'" do .os ~""".;" """I>n""'"

iQuat

1 jC6mo .. podri> obt.., .... . I.il' po .. la. in_ , .... """'. '~f'id .. ! ,Cuinto ~ujo do ofe< ...... en con>o _ho> cO !inan-e ..... de e,,._ UnoOO1 .,,1encIo m'" dt 2S bi lion .. de d61a .... , En ..... ,060. 1.5 '" c!ucrlbon .,...... =accorntic>. bWu .... "'" .... tUdoI r.-........ ...-0.. En _ ~ ..u."", bi. KQ"I


1.1 l Que son las finanzas corporativas?

IlUSTRAOO", 1 1 Model" MI baLanc. 5""., .. 1 de la ""'P''''''

"upong. que ",led edo I, cltOa ci6n del \,.1",_ 1:1 prop


OOI'8""iooo, que deben ree mbolsarse en ell"""""= de un ailo, Las ",,"d.s a larg plow son la, que JlO ,;,nt" que roi,",i" .. represent. I. dife",oc;. entre el valor de los act;"". ~ I., dcud., de I. empre ..... En cst< "'nlido. $ re.li,,,,,,,,,, en ", .. ,;6.


ILUSTRA( 10' \ I O,ganigranwo

hipo!~iC() ...... o'g. ni, a.;i6n

~-

---

,


I1USTRACI O,", 1 ~ Flujos de ooIK~;'" ""1,,, I. emprflO y 10> ""'! fmm'ciero,. 10 cual gencm Hujo de el',,'o prm'cn;enle de 10> m


Habilidades que requieren los directores financieros de eFinance.com m,...c"" .1 "",'amp ini"i.!. No ,,,do 01 OfI;"O de I. empresa '" """ina. ""~OO "X1cmo$. Una ""~C SO "'tim< (t.), ",;em"" que ona parte "" N' . 1 g"biemo como impucSlOS (D).

S, pasadoo "" ".m[>O 01 "f"".im qu< '" ""go, lOS acc,,,,,;,,,,, y 0 los len ./'OCo ,or ",nubl .. Si" emb>'to. I> ~'"'P". ~"." ... < ~"'da, ' ernpo!>.l r",,;I..n .... ,id>d un mill6n de ...


FIF \\I'I()

fJI VII'I ()

Periodicidad de 10. nujo. de efecti . " FI ,-,lor de una inYtf$iOn re.lizad. por I. "mpre .. dtpend< de I. periodicidad del fiuj" de 01:1;''''. Uoo de 10< '" ..... 'IOS rna, import,nle, de I., fin""UlS es GO< 10. indiv:idllO< prefio .. n reeibi, flujo de .f"",;,o en un" f""h. pro,ima. "" en un. r""n. lej ,m. Un d(ilor G"" >e ree,'" 01 clio de hoy vale rna, qLlt Un 01 0>, no"""o. pmbien ofro un n~1 .. ".rado do of_iYo mls .~. iOt o. 01 rie 'ga y pu


,

1.2 Los instrumentos corporativos como derechos contingentes sobre el valor total de la empresa

FI I \\1'1 ()

II USTRM lOt. e"o 'igoifiu quo 10, t~ d. deud., ,,,,,dr!.n un de~ >Ol> ... X ., F. I, que ,e. m.I, pequWa. L.o ilu,,,,,ci6n I.S """',"" I. ""rural .,. g.n . ... 1 de I> .,,' ... 'et ...... do P'l0' 10, t.nedotes de iii d. do.

5uponga quo ,I r,n.' d. , >~o 01 " 'or de Officer Co"","'''ioo ., itu.1 S 100. L.o ""'P"" ha promo. ~do popr , erighom In,u"'nOr.ltion ndor!. , u, .ivO! en $200 ,I ~ .... , dO_ ....... L.o ompre .. ,. I\a


"

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Po"., ~. gcciO/l"la.~ 'ttmpre os iguaJ aJ v.l""


" En una sr>ci~dad 8",em/1000s los _>oj", ron" ione" en aporw algun. parte del ''''wjo )' okl er",.

""". yen CO/llpartlt las ",ilidad., y las "",mIdas . C:I """,,"da I. !OSaS y ficiks de f'lfmar, So rrqui gelle"I"""le


" 5 La n",umittll de 100 deml'lOS """,edidos a los aocioni" ... 6 La camidad de rnim lbros de I. j un,a ;nici.1 de di""'t""",

Los .. talulas son los rogla, GU' tit!>: apl ica, la wrJ'Or.oci6n para regular '" propi. ox;I'las. I", Ji rcct~ y I. alt. odminiOflas fi\itas y las wcitdilcordaro" fIondar "n, ico de ,dq"iri, y "~d,, >quip< de ' .. n'P" .... . (_eOidiari> ~ .. _ ,iv;o . b. '" G"" flo .... el ,oeic>gen . .. 1 de C1d~ uOU de b.,

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..,. cmdld>'O' p;o ...... form.


" ""';""IS de Ia cmpr-ttaliv .. pue la riqueza de los oo;"",i,I:I5,

Separad6n de la propiedad y conerol Algunos .form". que los ocri""iSl'1 no c""trolan oomplClamtnle I. oorporac i6n; SOI'i~nen que I. propibd de los accioni,,", OS dem."ado difusa y f",gmc~'ada CO""> p"'" Iogra.- un Cooltol e/io""de I.

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:ldmimSl/lll:i(iQ.' UN CJl'1IICltristltll 50IJftndente de las eooedad de 1M "",jones. Sin embaq:. b poq>ttdad dtf"", mulwu. \rlIe com.iSO La sepanci6n de b propoedad y.1 rontrol en I .. yandes corporxoone1I:OIli) disminuye 0 un ni,d dtmaslado bojo debido a """

odmlniwaci6n muy derocienIC. fa ml ..... puede ""' odqulfida pol" otro """" de .x1Olll>W.. pol" 0Ir.I etIlp!'l:'Sa " por U" ind"'lduo. Em op


'-' .... __ .' ....... -............ " ~ de los "",,_,W.S. EI telDOl' de """ odqu"ici6n ' '''prnanal """bIU)" un Mm"1 pan. no de (>bra admi nISlI3li,-a putde obliS"-' los ad m inJ, lradore> q ... '" de$tm,...,..n en el ,,, .. lis de los acclOlli$US. n. O!ro modo, ICrin rttmplazados. Lal mi

~ q ...... m d"P""'U 1 !'II_ los "",;ores .... Idos di.trutam. de buenos adnun;.cradon:!. Es probabk q\Ie &... ,om .m~ """ 00IJIp Idmin~ ~ CD .1 ,"lIor que ...... '

La .,iden";. y I. teori. di.ponible$ $00 cOOt .... ,., ron j ", ,de .. del CQIl lmi de los """''''''It OS ~ de la ",,,,,;miu.c;i6n 0.1 ,".kif de 10 riq ...... de .'10. n. ho


" La mayor pane 1 s< roIodo.

,uscn'a flO!" un gntpO "ndkadode cml""SM de I. bar.ca de in rsi6n. EI gntpO '.'tripw( OlllpNI. flO!" '" ClJeOla, a II ""'pre .. ruwa 10$ nlltVOS inl(JlImtnlQS emindos y los ",vcllde a un pn:cio nW allo. t.o. inwwnettlOS de deuda ) apia! .mitidos poOb!lI:: ....... 1e ddxn ",g~ _ II SccunutS ilnd bc""" go Comm,,,,,,,, Dicbo ""Ulm rcquieR que II corporxi6rt ""rle IOlran cn II SecUrilM:s""" fuel"ng. C10< .. JlIlf pr"" ..... ''''. S< oqercadoo de subwas oopnltados como I. 1101 .. de Valora de N, , ... Yut (N .... York Slock llichange). I. BoI!oI Ameriercadoo de operador. Lo5 nu"",..,. SQ6 op


'''" ,~ ,-1Iono, iori'a, en" "lYSE'

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, U, 12 372 10}l l02, 12 196 OSl J 111 106&-1172

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F_'''''''''''''''''''' ... _Y ... ..,.....,''''_. ~' , __ ... b'''''''''''v...... ........... y'''''- ........ ... ... - ... ~ -""'" - ,.,-;;;.-;;;;;;--------

Inscripd6n en la bolsa Las empresa, que desc"" nenlor Un" soli< ilU.i\os .me~"", . 0 bien . un. 'urn' agrtgad.


"

TERMI NOS CLAVE

LECTU RAS SUGERI DAS

Parte IV

~" Pane VI Parte VII Pan< VIII

Estrupicos in'erTClacionados: I. e,lrur.e. dt com"",. ]", "'''''''"''. los com',nibl y d arrcrld'rnicnlO.

La pane VI .. ali", I", .,""""',, oomractu.lcs pee i.1os que Ie OOnn, inuxi6n nITa""" la . t.",,;6ol en I. adm ini,t"""'" de los xti,'''' y de I", pa>i"'" circ"l .. te<


PROBLEMA S&P

" 1.1 En", pi~ .... pr>ncip>1 de Muh' In~~~ ,.Icion 1 """ui "Inou,try", Del menu que,. de'plio.

p. "". d puepiul div. "i6c>.do" ,""',-uucci6n .. biu,.,.,.i, 1',,>d do compWdor.,t jW Ie

'"~ ;.~ """" .. ""mpet"",ia en "do mol",,,,,,'


EI '''';,ulo 2 dt"ribe k .""do< fin .. , ;."" M,i ce. que o. u .. n p'ro ; nf"",,~, .0


....

, ,~ , ,~ , ..

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-.-lOX] r lOKI ("-'1 .,

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S 21 J ..

m . ~.

Actlvo>/IjIe "'''1 - .'111 t requlpo 51 4lJ $1 27"

HOIIOiI ... , :0 , _".,.,I>do (550)

I"""",...,. dhrido> Deudi ~ "''to pluo'

Propiedo4 ........... , oqolpo -----an

("60)

'"

Total do -""" b.rJo pIuo c.p; .. , 'OtI~e:

S 11 7

'" . .~

. ,~

'" S 5&2 Act/Yos 10 -,

,- '" no

"""'t- $1 II~ .!!..ill. A_ pref .... "'"" Aoc""'" com_ (V>lo p.r $1) Ex,eden,. do QP a 10< dieme< poT c('n'."eplO de los bit"'"~ Y ""'icio, que ... It> han ,"endido (de,,,,,", de un aju"c poT las CU'o


" -----r.;;;;_;T, __

Dtuda conua capital conrabJe Los pasivos SOn Ql)ligociooes de I. em"",,, que requi ..," ,I , ... una "'''''''''', ,.,.. ,.,~, "qui. ,I t< 1""'''''' c;.rt. roofu,iOn ... _ Q" muclK t . j .... ,. v_ 'Il


2 .2 Estado de resultados EI estad o de resu ltados ",ide el dese",pe". a 10 largo de un perido espes induye LOd


" como "n" ".nida "parada, I. c.ntidod de in,p""Slos q""" gro\,.ri" entoJ las utilidacks gerlerales con la venia de algunos arboles. EI printipiQ de comPilJ;;I;i\ln de los PCGA indi(3 que los ingresos deben """""ponder a los gas'os. Asi. eI iogreso se rtporta


" pennane, Los costo:s peri6d'cos "'" aquells que SO ",'g"~n a un det.rrninado periodo; ~"o< sc O


" U.s. COMI'O$ITE COIlPORATION

. """ do -.. ~ . .,

~.,. ~ do "'''''''''''' Rujo do eleNo "1*"''"''' (UtiIidade .." .. de __ i __

"'" ~>


" Otro compo"""'< import.",. dd ~ujo de efe.n" 1 equip + Inc'''"","!o on >ngiblo' j

Los fluj"" de efecth'o lanlbic" '" usan para hacer in"e"","" cn 01 capilal de ''''bajo nelo. En lOX,. I., aditio"" al mpiM/ dt '",bajo ""0 de U.S . Composit. Corporali,", Mm'

Fluio de .roep< ... tivo G."", de 1 Sum ... 1 capital de tnbajo neto

Flui de efeUn, fueme import""'" del fi ujo de d:li,'o proviene do I. "co," de nue,'OS inllnlfllemos de


" fIuIo olio .tKtIo de los .. __

( ... n 1.,,_) Oi,I_. Si l Recompn d. >;""", 6

Ef eifras no '''''len ser iguale" EI H"jode OfOC1;"0 es m1, , ignifrc'I;" o para delorm in,r I, rollil iei6n ocI)IIC)mica y (,n,n,;n-;, de "na em!"e .. ,

1. "C6mo d ifiere el flujo de efe~(ivo de 10$ (~mbios en el Glpit~1 df trabajo nftO? 2. iCuJiI es I~ d iffrenci~ fntrf fl flujo df fffCClvo opdf la empresa?

2.S Estado de f1ujos de efectivo Como", mendono anleriormente. exi'tc un documen'o ro~,"bI< of " i. I ("se,....at!o en ~I efec1i"o rom.ble. que en .1 ca", de u.s. C"mposi,c Corpora'io" e' de $33 rmllone, en 2OX2. Es m"y util p.ra .ntender cl fiujo do eke,i"" finan aclto dares) . 1", prop;.I.,;", duro"'e 01 .fio xclu),


" "",,"amente los 8aw., , in.,Ie, y haso,,"ados en los ",.ivM y en I{>$ pas;WlS " Geti,'"," foj'" (Y. g .. los gas,,,, de ,.,pi .. 1 .. lOS), EI ""ull",10 para U.S. COnlp"'ite se nHI,,,[,,," mtinuoti6n:

U.S. COMPOSITE CORPORATION Flojo do .Ioi.o "", ni. n,.

d. I .. ~ct;,id.d~, d. i" .. "io" lOXl

{mllloM. oe MI~,".) Adqu i,icioo., de .ivo, fijo , Von". de ' (in


''''W. &t~o'" dedi." cOl1>1i ......... u.s. Co""""" Corpor~tion

'-"" COIiC\tPNII

U.S. COMPOSITE CORPORATION h Ud de ~,*,. de ...-oe .... .,

Oporaclon ~Id ,.." ~;>alance lIeneral)

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$( 198)

" S( 173)

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EI ."ado de fiujo de efeeria m'mr, en re,li ,lad. bai 1., "",;,';d.ocs de finaoci'mi____


TERMINOS CLAVE

LECTURA SUGERIDA

PREGUNTAS Y PROBLEMAS

MLANCe GeNeRAL

STADe De "e~UL TADeS

I . EI fluio de eftivo. ~n.rado por"M .mp~ ... ~ p"pdo. Ie> >"l"do . 15

flujo d I."ivo .,.n1 (-"'. po< P'g" Cu. empre,. !.nero 1S mil len .. de "tilidad n.u Y P'l6 Sl ",ilion .. d. div id.ndo~ P~p,,,,, "" b."nce ",n.r>l. I, I""h. que ,eII'i' I", c,mbio. que ocurritron on Inform.tion Control Crp. durante eI 'k

Ven .. , C""o de I", prod"" ". vondiclo, G",o, .dmin i"..,tiYo, C .. ",. d. in,.re ,


"

f~UJO D~ fF[CTIVO F20X2 20XI Ven",. ne, ..

""'"., $,00 000

Cow, de .rtkoio< v.noMo, 'W~ 320000 (;;"'0< Of>Oro""", ,,~

"'" Oopo-odl,;n '00'" '00 '" T ... fisul (Xl '" '"

a. P"'p>r0' I m;Uon d. dob",,_ lo. ,>tO< p.g" pO< I miliOn de d61.,.>. que . ,ub>n '"ied QJ>t"" w; oe .. d. ~be(' b. ;C,,;le, [u ,00ie;,ud do p" ,um ",Iic~ud do p",Um",. l, flO pluQ foodo. pmv"" i.", d. I, v.nu d. ",;0.,0. COI1ltmO> Comp .... , M . ctivo. fijo> Compo d ,.""""",,

~o> do div;dondo.

1.8 Lo. conudoc do itj,,", COCpO"'tloJ, pr''''''"''''' 1< ,itu;oo", o,un


PROBLEMAS SOP

IIITT~R CORPORA nON 8.1'0,,;vo, ~ircul.nto' D,u.. 1"10 pluo C'p,,,1 ,.,.,t>bI .s. 1< .eeion ;,'"

T 01 p,,1voo y c .... ,,1 (om.ble

20X2

'" '" '00

\350

, " " '00

1350

a. E"pl;qu 1 cambl0 "MMM" qu e "'pre,en" 3M (MiMO11, poe",I., d. Am,en (AMGN), C.lcv!< 01 fIojo d~ ,fec~vo e>p< .. tivo. el fluj do .fHtivo n,cia I", ,c ... ~do,"' y . 1 fl~ j o d. efelor: Valor de la empre ...

\.Qs < finaoci ... ), 110 plleden propreionar I", respues!as correspoJKI ion'es. las cinco '"lerio-res medidas del desempeiio. Sin eml>3rgQ, I. admini'lraeirro, de U.s. CompoSite (O


SoIvencia a (OrtO plazo Las rawn", do I. wh'en< ia a cooo pi"'" midon la capocidad do I. empresa para sali,f3tt, I.,; obligocio-"'" fmane;',., do lipo 'cpcnmenta dificul,ade, finaneieras. es j>O\i\>1c 4ue no pueda pagar suo, cu


, U!ilidad opera!i ... tolal 2262 Rotacion total de aClivos ~ ~ ___ E 1.25 Ac!i,", lOlaies (pron,cdiO) I 81 05

_ 1879+1742 Aches 10lalcs promedlo - 2 ~ I 8105

fu .. ",,60 !i, .. com" fin, lidad inditilr I. ef>caei. coo la ,u~1 un" empreSa empl.a lad!" ,us .acllvos Si I. raWn do .-.xaci6n de ""li,'o, 0\ .11., presumiblememe la cmpre .. "'Ian:; ulili,.aOOo '"' ,""i,'C), de una "",,,,,,. efieaz para gonerar vent.,_ Si I. raW" os bllja. la empresa 1lO., .. "sando '", ",,!ivos a [W, \" capocidad)" deberi 'umen!:IJ 'u, Ventas 0 diOll-


Rotacilm de inventarios COSIO de los anicl1lo' "endidos 1655 ,

_ _ __ ~ u,03

Invemario (promedio) 214.5 ~ 269 + 280 ~ 2745

, In'-emario promedio

'" ___ " 60.5 dlas

Rotaci6n del inveolano 6,03 Di", dell"'nodo

Di .. ;"vemario

Us rul",,,, de invemario, que miden la rapidel con que so produ y ,'ende el im'ont.no. SOIl afec'adas tignificali".mcnle po< I. tocoologi. de la prodoo;i6n de los bie .. s en procc"'. S. ne


" aJIIS" del n;,-.I aclual de I., ,as"" de iotort, (que pLJCdcn ser ''''< alias 0 n~ biljas q"" cu.1Ido I. dcuda (lie origmahntnto emilida) 0 ~.I rie.c:-..w .... de 10. interese. La rawn de cobertur. de los imeres


, "hlidad renej:lllia

" II empresa ROA ~

ROA (ns Ut;lidad opernt;va lotal

" ActivO"< 10tales prom


ROE - Utilid.d neta .. ~ ~ 0.112 (112%) Cap ital eom.ble prom.dio 765

C'pi,.1 cnntable promtdin _ 805 + 725 '" 765 ,

"

La difereoci. mas impOl1anle entre I. ROA y I. ROE radic. en el 'pal,ncami,n[o fin.ociero, Para .pre-ciarla. """id&ese I, ';gIl ien'e ciasifieaci6n del ROE

ROE .. Morgen de Ulilid.d x Rot""i6n de los acli,'os x Mulliplicadordel capital Ulilid.d neta IIctivos totale, promedio Acti,'os totales promedio

Utilidad openotiv. Ulihdad opc""iva Capital cnotable promedio wtal 'otal

0112 _ 0.Q38 1.25 2.36

Con base en las cifra.< antori"",!. pareceria se, que cI 'palone,mi,n,,, ~naflCiero Slempre ampliflc 1 ".IQT de la ROE, lin re.Iid.1d. ""0 ""u"" Ian wlo c"""do Ia ROil (bnJl') OS rn')'or que I ....... de in .. res sabre la deudo,

"-"6n de paio La '''''In de pago de di"idendo, os Ia proportiOn de 10 milidad no .. que se paga {'(In\O divi


..

__ PIU de .Ig"n .. de las .mpres .. 0115 grande, de futados Unidoo y Jap6n SO" I", que "" deICrit..n lCClltinu""i6n:

Mi,ro.olt Gene,.1 Mo,or> H.wj." P>dcord

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Niwon Tel.~h & Telephooe To)," Motor

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Como puede ve"", . lgu"a.


" .. -'" ~ ,:: ii ~ !~? '< i:: f'f I ; ~ ;; 1 ~ f ! a ! ! ~ I I , '

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3. En eI caw de las per.;on", ff,;,", . las g,n.nciasde c'pilal a larg;":~";'=:::(':":';":"::W:;'::'~"::~~~ l de capi",l a largo pluo (I' ,000 plow) so IV">a" .. gun Ia IN I mixima ""lie.ble a 10-, ganancias de "opiml largo plow eo "",;vos de capilal que se teng.n po< rna, de 12 me>r>S

... los ffi>idendos =ibjdos pot "n:;


La "a.-i6n ~r>an.l'" _ovechu. l) .. ..aIto do .. . q ..... ...,pro .. oIlp IJ(~I ., Y 1) .1 "-to de 010


el cooo pl.",,, ,uelo" c lognml con el proceso de pl.ueoc i6n.

L f"terocrionn 1;1 pl.n rmaneio~) debe hater 10, , ;",,"Ios cnlre las propuesta< de in,...-s i6n de I .. dif=ntes ac1i' idades opera1;v., de la "mpre'" y su, . Ieeciones flnaneic,,", disponibles. La '''''to de crocimitnto de IBM de 15% ". de la Olano """ su program' finanei.ro.

t< pas; . ble hoc .. pron6,ticos de "enlos "aclOS yo qu< las "enW' dependen del f",u", ellado illC ieno de 1. ocooomia . Las cm"",sa, pueden rotener ay"d. de negocios que se ",pedal,,,,,, tn proyoccio""s rnoclOOCOfl


fll\II' I ()

" 4 Reque.i ",i o"!os fi n""dt""" EI plan i""luira una =ci6n 'iObre . rreglos fin.ncicros, la cu.1 debe

ex"""" I., I'll.ticas de divide rldo< y de deurla. Alg unas ,",us las cmpresas espef'lll'l'in .1e,-ar.1 coptt.1 con I. \~n(.1 de >t


,--Activo,

Total

t,,,, ..... ,,' .. 'oal .. lOX'

D/om'I". Po, ~i.m,"o. ,b~ d .......,

,~~~~[~~~~~~~~~~~~\"~'~j';M~'j~~~~'~~~~~i~~~~i"~'~'~":;e~~"~"~l'~"j; ""tonce, ,u .. deudil deberi reti",,,,, I", >c"'o< lOuie ivo. "'ta~, c ~b vron-


Estado de resultados Comen"""'mlado de ,"sollado< mas rtti."", de Rose"!:"",," Corp:x,tioo, segu~ "" ",ue,lra en I. labia 3. L Nor. que hemos simplifi,ado las ro&as a] i.dui, los COSI"', I. depTd i,ion.les sobrt I> "'ilidad net. ("< divitkndos pro),e


" I'm., PW0% de I .. '0'''.' -SIIOOO 50% de I ... onu,

.~ )0';1; de I .. vem,. ,~ COfImn


p '" Marg"n de ulilidad net. J " R.w., de liqu idaci6n d. dividertdos

6 V~"tas = C.mbi" pro)'ect.oo tn V""'as

"

Los paws en I. wimnci6n del bal,r>Ce general prof""". para ROs ''''''' de r"",irn icnlO. Para taS.O'l de cre


FER. Como """'" ' -e"". la nece,idad de >ctiv,," nue~,,". partir del dri. p=r rornplitado en vista de que previame~le homos hecoo enfasi, en m"imi"" eI ,'.Ior de 10, "",ioni"., como I. mela L Los octi.os de I. empr ...


F)f\IPI I)

" S, " Venia< de est. _no 4S ~ EI cambio en las "cnlas (S, - S, " 6S) S, ~ Ven, .. proy:tad .. para.I.Do ,igui.me

R = Ulilidades ""on ida,,, Ulilidad .. Ia ~ RaW" de ",lenci6n,. S, xp X (l-d) NI" U,ilidod ",,'a = S, xf'

Si I. eml"c," inc",menta las 'enla< en 4S d"ran'eel aiIo. debtr.l i""'IDenlar 10$ OC1i>os en T4S. So SUllO"" que la emp"'," no podni cambiar I, can,idad


Hoffmon C"""".tion (fll mil .. de .. ,""

THE HO FF MAN CORPORATIO N E .... do de ..." ul ... do.

Vento' no", M Co"o d. I., ""do. ,nte' de ;mpvestoo e imere .... G>$to en inte,.,u UtIIid>do, '"' e. do impu'''O< Impu."o< Utilid>d ne" (UN)

fu.", 1 . pllcadone. de efejo ".1 Activo< fijo. T oul do >iYo>

h .ivo. 1 copl 1 d o 10 Ioni",,, Dwd,

V_, n ...... >_ de taj>iuI .

B.I.nc.

OJ65xO.176~2 ~ OJ (OJbS ~ 0216 x 2)

......... " .. r '" dopooden.cia de lao doudas. IIeduci, '" ruOO de liqold>


y el crecimiento sostenible

,

10 ......... " '" La KUa' .. w , .. nIade, ' nI"i ~ ...

""

S __ IIIf. eaooci6n dol ... .ot".etIIO) -.cnible pono '.plin.- a 100 pn pot ,Io. 1o ""'P"" dotto....;on .... ';"'"'1"'110 opor"OtM>. ,""",nur ... opo i urn in c"Ppitt> del ... Iot ... 10. K'iof'Owr .

1. c:Cu~ndo ~Ia""' n e n (onm(IO la! mew"" crecimlfnlo y maxlmludon de l Y~ lor, y cu~ndo ejl~r1~n ~lInead:lj?

2 . ~ (I prcl"I""" 1O 110 pit.1 implio. di,


Pvc,I ~._"

to. modelo, II< plane",;&! flna""io" SO" "",,"s.rio< p.rti ~rolrm>., 46

moo de ,.,.nci6n (ruOn do ,..;n ..... .",). 49

'oquori"';e"""


,Qut OETE."' .. A Ee C"[C I "'~NTOI

~& AC = Activo. c",vl,nt. p""'" ,~I.n,. .oo ".ul.

1.J Sti.t>en Comp."., >n'id .... quo I" ,;!"ion,.. ",,0 .. "rin .1


"

AlGUNAS ,t.VERTENCIAS

$Oa~ LO! ""DElOS DE PlANEACOOH " .. A N CI ERA

PRO BLEMAS S& P

STANDARD &POOR'S

La pohti.1 (L)' 77.78% M.lra . l:tOO '"tu;entt. b. Ebb", un b.J.1.n~. te.e",' f""ofonn> !>ira em. emp"''' c. ( .kul. '" u .. d~ mbj., Opt;",.1 Sc.m '" poh,;:. f,n."e;." p.,.. Ioi'" '"' obi"';'''' de c,n ,,, .~ ;.."""

M.~ de uul;o.d = lOX R>'60 d. ''';'0'' '0,.'" _ ISlA 1\>.60 de d""do a capital = IOOX ,1. .. 60 d. p>go de dividendo,' SOX

a. Cak,,'. Ia "' .. d. cre( imi'nto .o",nibl< d. MBI Comp,"y. b. ;C6mo pod';. MBI Comp>nr lO!:,,, '"' me .. , d. ".d", .. ",o!

],6 A 10 1.1.7 StIpOflg> que 'u omp"" d. I . ..... "". on " "la ul u,iHd, d not>. is... ompl .. d. ,;en. " .. ,;,,!

),8 A,I>"", T,..n>porntiO-plu l do SOX. un ~nd imien'" ,W 1 piul d. 16% run .... ,60 do lOti"",. ~.nu, d. 17S%' . iCu,\1 ,ec:i. I. "''' do """,;", iomo "'''0 .. 010' b. ;Cu,\1 doborl. 'o"'u ""'l.n do ",;Iid.d P'''' que .ia"ce." "''' O. cr",imiemo ,0"~" lb l.!

).9 ,Cu'lf' 10, incon.on""'" do 10, modol", M pl~n.> b.>i>nco. ,..,."1,,, que .e O"'UOntt>n .n ",I vl,."ulo "b ." .. rio,.,. ill ,a>, do "o


A conor r un d61" on ~I fIJ,uro. Con,i.o4o " ~1"lkbd do _ "" millOtl do _,.., on un P"01" .. __ on .. futuro. ~mo.oIpqoinmedia ..... _.> ................. '"" """ 10< /Iufo. l'O'"rion!' . ... ~rloofonloos coneopt


EIE~\PI ()

_00_ -

$10 0Cll

..

Un mc'w"" . ][Cm",i,'o "tili, ... d runcel'lO del ' -aloe p ..... "tc. el cual S< jlIJedt delcnninar fomlul,n-do la pregun ta: lCurulio dinero oendrfa que pone, Keith tn el I"u,"," PO" Ie",,' SI I 424 el aIIo ,iguiente? Algebraic.menu: el'" Ie """ribiri. :

VP~ LlhSII424 (4 .1 ) Quertmos C(Hl()Ccr el ,-.lor pre"'nte (VP), I. canlidad de dinero que mli tum S II 424 ,i se inviene ooy 12%. AI de'pejar vr. [encrnQ$:

$11424 ~S l 0200 112

L. f&mula del VP .. pued< .""ribir:

Valor p ..... m. d. I. in"0 ... 16n:

C, Vp~ __ ,,,

donde C, escl nujo de cfCClivo en I. fh, I y , 1. t.", de intef\!, 'propiad . Esdccif. r. c, 1. I .. ade rend imie.'o que Keith Vaugh~ tequiert ,obrt I. , 'cnt> dcuemo COIl esto. los anilisi. del valor pIono .... Iee . con,NIe ... r.c-__ '" ompro .. quo Inv"",," on un,..,..,... cU)'o 1>"'qU'" do quo .1.00

~ t!.erteo\o I'Ioldri '91 000, 10 (uIol ,.. .... ta ...... pn>rI< " '"C"'" do U 000, y, quo Ia tau do _prantiuda 1'0' . 1 boocQ e> do 1000;doboria K.1Ifm>n '" B""d h"" ... 1.0 i"" .... lon' La ~~ci6n do ~ .. do>eribo on Ia ilu.tnclon i.1 con un d..,..,."", ... flulo do electivo .... ~I tie .. _o.iw"\> "" ~ para C~ ..... do que no .. "'" propuo ... ,tr.lpooibl.> eI a/Io ,,,,,lent., En '" lupc . uponp quo ......... " ~ mi>mo> $8S 000 on 01 barKe. Con U"" """ do i..- do 10%.1< sa; 000

, ;-,;;.;-;.;.~" , (1 . 0.10)' sasooo ~ $9l 500


Elf\ IP I()

$91 000

fkljo de .-.. _

So'; b>um compn.r eI S910lXl 110

\,.10< presento '" Au;O$ d. o~tivo ,e m" ...... ~ .. Ia H""rac~n 4_3_

O .. dt "'ego, e,,, e, tan ,610 una exp


"

c .... J I ,

N""0".lu,d> en $400 000 Y no I, ,ompr"

EI an,li"" .. tenor cs un re.les ron, dcsdc luego. much maS


..

lIU\IRI\( 10' .j.j

$1 " (I H) = SJ X 1.09. $109 Sin embargo . 1 f,", l del aM, 01 pres .. m;". tie .. 0;100 opci""",s: pok retirat los SI l19 o. de mane,. mis general. (I + r) del mercado de capital .. : 0 bion puWe obre SI :

2 x , = 2 x $0.09 = SO.18 El pre'''mi'l' I'nlbi~n ... h'e. ob1c",,' Ia ,anlidad de.-'. qu< e"'" los imere"" de l stsunde ai\o sabre los inlorest' ob1cnidosol primer allo, EI u!nnino 2 , r "'prestnta 01 imes simple sabre los .jes, Con "n imer6 ,implo, lOS in IO,.= no.>e rtinv ionon, La dedaraci6n do Boni. m'n Franklin: "ft dinero h",. dinero y.1 diflero que hatt diocm hoce nm dinero--, 0, um manera m"y ilu"""i," de pllear.1 in !elt< compue


lIE~\P1 (}

LJl \tPI')

" de dOl..,.... ,I prtstamiSla ",cibin' $1 118 100 al cabo '''''Ioaiios. De .. ta lIedon lIegar a "'presentaI canlidadcs , ignificaliv", wando las Irnnsac >110>1 S2 (1.20)' : 52.88

.... ~i6n._~ ............ """,omOM ""lor ....... dividendo,do SOH.

00 T I "Lu

ntmpo

,

In.;


..

EJE ~\ P I ()

ILUSTRA( 10" ~ -flujos de efediwo pur I. l i. im'.rsinn inidal )' I. lasa de inl.re" Y f'OS,erlo""""I< " pedimo, quo c.""' ..... 1 valor fUiuro. As;m;s"",. I. laSO de in' .... ' poxIria de


IJ""y'"

" EI poder de la composici6n: una digresi6n La m_yori. de las p"",",as que """ {enid ""p"ricnda en la composin .. ""n dkho Que .". rue.1 mej.,.- """0 de biwrio. Sup, .. ",.mon"" Pwter Hmui'. di,'or gonG",1 de New N.th~and,. b foI i,l de Du"h Wo" Ind i, Comp1l'lj ~ ''''Go< Uni 1,1> d. M.nhatun po< I,Q Aorino. I>o l.nde~, en b.>"'ti jOJ 10> nativos, En 1667, IoIande ,. v;",on oblipdo,. int.,


..

Valor presente y descuento AhOOI ;abcmos q"" "n' Ill5ll annal de imelts dt '1% perm ile 31 in,."ioo im traIl'format $ 1 del cli .


..

En el caw tk poriodos multiple,. I. fOOn"l. tkl valor presente pLJtde .",rib;=:

V.lor pre;ente de Ia IJ"'el'Si6n

C, VP _ _ (I +r) ' (4.3)

donde e r c, oJ fiujotk ofO' 8% wt. .... ,~, in ,,"" -por 10 ..... '0 ... ...... de -.:_ 0 .... pi .... .. do II%. iC .... 1 >e"" . 1 .... I.,..pr .. ~ru. t. ".1 :

T __ ___

--.. .. ..

0,H f6 0.92>9 O,~ 1 7" , 0 87)'1 0.95 13 0,8-1 17 , 0.8163 10.1'9lS! o.nn 0.7629 0.735 0 0.7094

En .1 tj


LJI \IPI')

ILUSTRM 10, ~ III f lujos de efedhvdol bole d. ' ..........

f JL \\1'1 ()

u" d .. nte d Ch.ffk in Corp., de, COMp'" "" bote de "'molqu~ 01 dl.> do Il0)0- En luga' do pav,.1 -...do,.,.,.,.. sse 000 . A Chilffkin Corp_. I. cos", ... S36 610 con,,,,,i, 01 bo .. 1nrI-.dia,,*,,". Lo. princip.I., Aujo, d 10No de Chaffltr>n on I. ilu",.,,,ioo ~. IO iCon cull "' .. de inte'" Chilffkin Corp .. no pn.ri> ni pen:lorl. >Ot>r. I.> v.",.1

r' -- J ,

-.$38 610

o.to.no< dotem>ln.ri ..... do in' .,,, quo permid ... ,,,,,,bir SI donvo d. tres ilI\o"; y quo '""8' un va ___ to de 10.7722, La ubI>. AI 00' indica que ........ de in'''" ., de 9%.'

Coo [Itt."tlCi un ir\\,orsionista 0 una empresa fe.bn', D...,.., .. , iomo ilu1lmon", ;"dl""do . 'ooy o. ,,,,,ibi, S2 000 y $5 000 du...",. 10, do, .I>ru 'igvie"te"

, All


"

finooc . .dora de .Ita ""Iocio$ p->rti. de hoy. l> compu .. don no ""'doi nada dtopue> de tees ano> y ~o ,. ",e,entarin fluio, de .fectivo . didonal.,. fin.nc . com det.,mioo qtJ ... _ do de "" ...ao "uio, de eie y 10. "'C C, ~ VPN .. - . -- + ,+ ' l+r (1+r)

c 'C . + ------=:L- .. - C + L --'-

(1+,)' ';0,(1+,)' Se '"pone que el flup iniei.1 -C. es ""g'l i,'O porque rep'e,,"', "na in"


71 ""'" I v_ Y ~ "" ucwI 4.3 Periodos de composici6n

Ham iIo de $1 000 .aIdria $ I 100 (SI 000 K 1.10) bajo UIII DidIO de un> mane", mfo< l;K>mbt'o , o..bick> . Ia """>pC t '. Ia .... do....- ....... ~ .. ",.,..,.. ,Ito ..


" =:~~~~~ , ... oIon e coo " ~ I on (4.5). ot...,..,. ~ .. rique .. ",,,,,,,,'ad> >!finaI

.. ~ WItO p< 10> in ......... pnados~ ..... aAo como por 01 prir>I o,.;pw En c.mbio. I. TIAEF sf .;one .. nlido sin un ;.",,,,..10 de compo,i


EjF\IPI ()

Composid6n continua (nivel avanzado) EI planle,mien,o amerior m''''''ra que Ia composidoo puNie ",ali,.,..." ntas .;" una "" .1 aiIo. 5< podria ooml"Jll'r pQr pcriodos s ,.bl>. AS. S-6k>,., n""o.;';' ~.,.bl"', .. f6rmu l plra I. ",1a


F)f\II'I()

,

, , ,

-C"'po


,.

y para gastar Ia misma "nlidad? Es claro 4"" n=,i,.ria una canlid.d ~"Klamcnto ,uficienle pata que ~I interes sob", ~I dinero fum. C d61~ al aiIo, $i ,u"iWlOlgo m". podri' gaslar nt's de C d6la.-es .1 oflo, Si ,uvie .. n>eOOS . I. larga st quclari. , in dinero gaslaado C d61"",~ . 1 ano_

La --_ > ___ I + r (l+r)' (I+r)' C ,

Es ",.In","," rtctlnfon.nte


".",... _ quo los _ do ........ .- ~". \hand '4.8. 01 .... do 10 ~ U;

.,,' ~ ' __ B$I66667 ,~

"

a..n.. quo 01 ..,.. doode los flujo. de .ftivo ...... d propiolnrio. desputs de dt;du.;ir 1< gaslOS. str:\n de $100 000.1 aft" sigu ionl de dej>3J"l" men lO> oS

SIOOOOO . S\666667 0.11 0.05

, vP .... '""'" de ..... .m. ,_'"'' i.r,, ;to, VP _ o(l~x . x' . J

_. _ C/o " 1 Y x _ II .,:>,\1 ,), A.-,n",m,.te. """"""""q"'"' '""'" de ....... ,i. , oomtrri. teo,,,,.,,

V? _ C~,_ ,)

Ob>6>., ,. __ , .. m""",' I ,",," impli


" EX;'len ''''' OSpe qu. fiujos de tfe


Fh.O ._,

Fin d.I.~o 0 - Ahon

"

fin del , 110 I Fin del ,1\0 )

Estamos seguros de que I, cO"'-'ncitm de la, [_clUJ, reduce I n,bigiiedad. Sin .,nbargo. debe"",. us., .mNs (x)/we"";.,,,., porq ~c es probable q'Le u".d ,neUe nlrr 10 rom'fnci&! de fin de a;;o en C""", l"J\tenore" De hecoo. per ,,,,,,,, iOO m's comunes de inSllUmen '", fino"tic"". Las """';0",,, que reciben ,'" pcr>onas al jubi' ..... ",den .. ncr la r""". de "n" an"alida~, Sttee


" EI v.l", presente de lener nuj< de dlivo durame T afIos e, d valor present. de u" coo",! < ")" primer pago ""uITt eo I. red. I monos el ,'.Ior prtsc"lC de un co",,,1


" (4.14)

Es deci" la .. """ ioo (4, 14) "'p", ... ",a "I v. lor "", ... nl" de Sl .1 .no dumnle T a/los. un, IJ.S3 de inl"'" .,

Nu""ra petienci. indica que I .. f6rmul .. de .nu.lidade. no >00 diffdl ... ,ino un lanlo COIl\plit das P"'" el e"lIdi.m" que empie .... ltalar coo en ... A cntinua1e"lo 01 vator pr .. on te 4e I> .n .... IKl>l;0.4 con I"""" d. un pe'k>Oo .noorio.-oJ prim"' P'lo. >ula va"'" Ia """,IIOad on Ia ftclla O. 2. 0.."'''"'0 of Ior P""""'o d. I nualkl>d I. fooch. 0 e. 40


"

EJ f\\P1 ()

E)L I.1PI()

E)EMI'IO

T ruco "urn. 2: Anyalidad antkipada 0 inmedina L. fOrmul. de ""u,lidad de 4.13 suponc quo d ""go de la prime'" """,\idad empieza de.puts de un pcnodo a pan; , de boy. Esle tipo de 3,,",lid>d recibe a menOOo , en la feeh, O?

En"~ ojemplo '"'eoor, M .. k Young roO .nu.li, .. d del eje"",1 .ctu>l.m~." en un,loch> .nW;I". Urn an",lfd.d c~ un P'gO Inki.1 Inmedj,to r.c ioo.1 fIOnlbre d. """",,*,d cmkipoda ~ if>mec;6n lrata de una anuahdad C"yos p.gos ocurren ._. Lo .nu.lidod '" e>


~4 V_~"''''''o "

, .. 0 , " " " " " I I I I I I I

- " , 110. , ... e.,. ... e.,.

- -....

-- - - -.~ .~ .~

-m' m' m' m '

-... .~

-Lo, N""h hartn do!>6';ro> b, do quo podoin r.Ii ..... 1> nti1\Uldo I. f6< .... ".I. do .mttli_ .~

SJOOOlh [_'__ ' . jK SlOOOOXA;" OH Oj4 x(U~)

~ $JOOOO x 19D7 ~$87 411

Supongo. que Su,an ;"1'"" I. "n;'~idad 01 di. do 'u 180. an;'orrio, Dod> I. expiiei6n dol ",",0 I. I> ,ifni do $1)7 411 cepre 1.,0.. P'l" I.


..

nuaci6n t.110 do Ia mao .. , .. .,. .4Minl" ... d6n de ."'P' ...... .,.o. de ,...,. ...... oIfIrt.I do I>ajo ent1.ri or;; ."",,1 h .. 1a '" I'ec" .. -., _ do 40 . 1\0$. end> u"a .. so de ;"'., de 2~, i de Stu>... 0.20 - 0.09 0,10 - 0,0'/ t10

Ao""foM b ..... I'dod ,.-.eien


}, '[' ")'] [, , ( '~ )"l '1'-'- ' -1 i:7 ~COJ 4~().04 - 0H 0.04 u:;

&$942291 AquI. C ~ S I 1'12.78. 0. .. , modo, .1 ll"' Sing I. of,..l 0 S"nAmeng. Inc" Q loon ",n > fiNlm"", ...

,Cbmo rudo Singer tructun, una ne~i"i6n ~ue die


4.5 i Cuanto vale una empresa?

{ Jl\U'I('

SUI'O!lg" que '" negocia oomi'le en or.lar de delOrm,nar d "alor " Pin> ComP3"Y ":"'.em~," ~;bilod.d de iovertir $1 mill60 "" cu ...., M . .. ' titnd>. J;.uibo.O-don, "" lo' Ange''', Andrew 1.0, di""tor fioa"de ro d. i> .mpt . .. (CfO) , I e, tim,do que I .. ifw."jo. .... genenrl:" "u,o, de ele


SlOOOOO S100000 VPN z -S IOOOOOO+ ___ . us (US)'

_ _ $1 000 000 + $200 000 x A!" ~ -$1000000 + $9S~ 316.78 __ 4H8Jll

$100000 ' 0- (US)'

EI ... 10' p'o'on", d. I" . 'knie> cu.nti ....


..

TERMINOS CLAVE

LECTURAS SUGERIDAS

PREG UNTAS Y PROBLEMAS" CO MPOS,CIONES A ,,"UAL"

b. Por 10 geM"". en "' p"'ctiu 10. fl ujO'l de elK,i,o .on ;.-,.",1" . 1'> ... *,,;U, ptC>ble""" dillcilt, d. ouoej>r. unto en "'8 lib.o como on r.. r .. ~d~d .. h>cen ,,,,,,,",to< que ~m'I; ",n ., f6mlul"" d. la, ."""lid.de, Y '" pe",uid.de, pued.o ","'oj>' li '010",,""0, 6' In .. , ,imple, 6" Perpetuidod. 75

Perpe'u;Qad cr.dent 11 Rond imien'o ,nu,l .fec,ivo, Il T . .. d. do"uenw 'f'I""I'i.da. 69 Tm dt lot .... ,I"\r.II.r."iYt, 11 T m d. inwe, '''u,1 .... OIoeida. n T, .. flO".mu.1 anu. l, 71 Valor >m"" w, 60 V,Ior My,"". 60 V,lor pre,." ... ~I V.I.,.. p r",. "to ".w, 61

Pcrc IJ/>fMd


..

mwto ~ ..... do rio..., quo ..,.,. ......... de .. "' .... do 8"- ;quO W'Itld.d do dinoro deo.rt I".. ...... I>. omp""" Ooy pan .... , on ,,,,,'I. .... de .. "...,to .. do: . OXI b. 10%1 < -, d. iOu' wa do doscueo _1iYas ~ ~ otrUtiwu ""'" .. ,OIl!

4.1 Suponv.quo .. It p>,pri>n_-ta.,.n, . Lo>< )oM ....... oIt. ~fi" pav.tIo siI>o Nit. Onp"h do .,... ""', ,,,,,udes. 1"'''''' dol .,. do "'y. U to .. do In .. , ..... de 10%. ,Q"" oro ... de .. "" ol0cld

4. ' s..p.;...p _ COOYI9\>i>,J;, 401 """" .. 60 ft; . jew! .... pro11

4. 9 AIm Wood ....... . . cI. con.,donn'" I. oy. sno 000, seoo 000 dt~. do den , ".,.11< con .. drn. , p.nk dol>oy. "'p""tN ...." . Lo w.o do d_ .. "", .,..opi>d> .,.ra .... ......"...." .. do 12" . ... ,o.t..rio ....... b. Inwni6nI to. ;e..w _ .. ....,...,.......... noto (VPN) do .... ~'

""" dori >po)'' 'U f._ .... ( . 11 U".d , .. no I. opor,unid,d d. Iow. ni, W uo. 011""'0' q .. teodrt un couo d. $l40 000. L.

m1quin>. ,.,..00'0' dt .,.."."inlion to po< SlO 000 .. inicio do ca4a >flo. """""" to ........ 11"""'" ,0,,,, do mano:_oy UO. 001.,..0 .. fim>6 un c_ .......... do 10%. , ........ 01 VPN .... (0lItJ"W)! to. ,A qu6 .... 40 de>c ..... to Io(roo1 Ia .............. pun> dt eqooiI_ -. II. ..... 1> dol oc_1

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..

E",nU U) AOES v PERPeTU'O AOU C.ECI.NTU

pues do ..... ....,.1

4.1 6 ;C ..... Mri ....... /uwro do 51 000 de>pun do ..... . ,.." _. P"""'" 110)'.""-" on ............. quo poe;> ..... '- de in_ >tIoOI ..... bIo< I. do 71

1 a Caku'" " Ior pr . . .. tc do $5 000 en d UIII !3U de .uom VlUlI .. UobItcidl do ,til ~ .... " ... "-,,. ,.rur do "'>y. b . lSOO _olio. po ... . iompre. coy pnrne.- p>&O


ANUAlIOAOES , ANU Al'OAOE' CREe,mTES

CON POSiC,ON ES ANuAlU

" ,. en fO. f"rti' de I>oy! U.. lJ'" "" do de",UeflW d. 8%.

. 31 ,Cu'I", 01 ",10' lIoy d . ... " an"alid>d de IS .n", que M' $!i00 PO' ,hoI 1: 1 pdm. , _ deJa ,n",l"bd ",,,ff 1 fi",,1 0.1 , .. to aho r I, "''' d "",-+, ,n",I., d. 11% p . ... Io' . 110. I ,s y 0. 1 ':i% de,p".' do ... f,d .

4.)2 S"pong' que ,. I. of'eeo 1.1. op"",ud.d d. ,omp'"'c un p>g>.r n 111 800. Con too. ,."",d. d, . 1 P'l>.ra ,."i,f" ., 'v m.to.i no do, .. hac," 10, p>S0, .nu,le, "kol.do, "".1 ;"";$0" ~.l4 N'nq- F."i. adqu lri6 un odirK io en 1120 000. Ell, po.J6 "" onp"00. , ,,",Ie' , i I> u,," d. in,.,i, ,nu,1 0' d. 10%1

4.35 S"ponp qu. u,,,,d .c.b> d. ",rue .1 ",emio m.yo, de I, lot.,;, d.1 ",do d. W .. h i"""". Allee, I. prim." pioN. des us> d. in ..... ,,,,,,I .. d. IS%. ;Cu, ,,w de .. ,. ,,"ed dop.;uc.n uo. ,..on" cad no P'r> fin.nc'" I> edu"d6 .. 0. ,u' ~",1 U,,,,d .m~la'" h.co, 10, M'" d.,~. 0. "0 .110 ,""'"'00 p.rti, do ""r. y h.r:I .1 ultimo dop6s;'o ,u,ndo.u hijo may"'" in~'.". I. "ni""n idod.

4.37 Un. comp.>."i. d. "'"'0' m"r rooomb"d. of,e "". pOliu So d"p-u'" del >""to . nivem


" 4,J8 s.u ,_p.M u ,000'~"'ndo I. ~'ib;S"'d "" 10 . f>o> ,,,,,lento,, Ia eu,' pi", ... u," ifldofinidlom,n,". lo. p.>.to, .nw-I., do >rror . 1 ...... nd. ",.""'o ""'Iur. un. pC",n .,... .. quo b omf>tos, ,omp'" . ' "'1"'~.n S~5 000.1 f,n" dol pe, ioda do . " end.mion opein., d i.ponilolo~ Lo prime .. de .110< tPOr ,100 ,0"0>" P>&'" " r",., d.I.OO. l. iOuO ,oo .. jo 10 d.rl. , i Ia "' .. de inte r., d. morc.do", de 5X! b. Un di> de>ptJ~, .1 ro!r ... Y 10 dieo quo do,idi'; tc'O'" 'u ,,,,, .. jo. PON), d. I>och.,. II. w> de

ir".,~, do m.".do fuo d. 6%. ,H'b ..... 0 'u ho"",no I, . 'ciOn


"1II0DOS DE COH'OSICt6H

p>ni .-..qui .... '" '"'" .... ocIiI ' ... KO do 10)", IW'" '" ~. , __ ~urlot

. 44 Ion Kn. .. _ "' .... hotn.'~" io(n' I I .,."" p'",;, do "'y. SoJIJnolo. do .... I poridoI.. ,Cui! ,.;i ........ ,..--, "dMe> ,ontn", Ii .. """ do ... .-""* .... bIon "'" ~ In -....,.... Un '*""'" 010 110m Ire>IIprOJ4_ "" ....... 010 qu& _ II ",n .. ". 1."' po p.n. iup' con 100 I'od~ oul>I.


PRO BLEMA SOP

STANDARD &POOR'S

"",,,,,,,,Imon, . y, ~ue ~ (01l0 do 10< d"be,.1 m, ,,LIdoo,, oe $4 000. Pi"!' ""it," que ,I "lor P'"WU' d, k" p>go, do >ffOtId.m;o",o ,e.n H OOQ. SUpOfl!' ~uo 'u prim ~o , ... oIi" 0. ;n"" Oi"o. ,Do coln,o ." in , u. ~ do ...... nd."' .. n'o m,n,uaf1

4.51 Una .n",IKIod. 10 :t!\o, P't' $900, Lo, 1"""""" $900 ,. p'l'ri.n ou ... n,e cinco .hoI d"d, .00n.. s.o '" "" do inr, H.,,~, dire{{or fin'n(;,ee de M.keM y D;,lon, .... ev.l""ndo '" l;dao fon",,,;,,. do lJtIco , ..... ndo mue .. ! Suponp que , Paul Ie ~ued.n I S .~'" de vida 1 ,.n, e~ d ~. ,horlyti"" o",uo",,".1 " cow., "M'hly, Adj. P,ice" de'" " ,iOn EII1>1>


"

La IlrIeaA8 de I. ilu>I".:i6n 411.. I m .... ,tra!OOas 1.\ [IO,ibilidooe, de rc 1')$ prt"amos. y cI .rea sombrrada oon,io". ,odas las 01='0)-nes f""libles. Ahorn obse",enlOS con mi, d'lalle est" [,gum pata ver por que se ,"""en!",,, e de interis (I" toSa de


$60 OOOI( 1 H ) potq"" si pido prestala cantidad, debt ... pagarl. 01 alto siguieote con ;me",=: para on'one,


"

1135 (XXl A'

iIIclllSO' 50%. De pronto, nue


'"

IlUSTRA( 1


11ll 000 1115000 1100000

ConI,,,", .. 10 "'"

I*lI oo"'omo en .,1e .~o. y

disponible,

$60 .1 pun'" A int


I

$1109(19 _ $I()t 545 ~ 6 3M

Est. difereoci.", un. "'"'01la y '"f".l''''' ,he"", pregunt ... Por eje mplo, e, I. respuesta a I. prcgunt.; i.CuinlO dinero rteOJld ieme de I. i : "I iodi"iduo debe renunc iar a S30 000 .,fe ahr> que vi


~@

r;---~t Toompo ~ O

Ao.joo 'inversi6 n?

4A.4 RESU MEN Y CONCLUSIONES La. fin.nu, .00 u" t."", que ~.'" CQrnp,en,jOO de>d~ ,u, w.e,. Cuvtdo .eng> un problema 0 ...... ,..,!.don.do ()(l I., r'''''''n>. ptJed. '.reri ...... 10, princtpio, bHcO"l do "',. c>.pie; ,i"o, vale b. potIII ho


J. 1 .aIo, pre"'nt~ net 00 WI. in .. "i6n no< .yud mc~r Ia compa,.,d';n M'" Ia In.~ ... l6n ..,....,ado forutlc;e'o. SI 01 VPN", p,;u.o. nu",,,,, 'ogl' "'" d;ce que ,..llcom; 1. "ve ,,;';". I\uegoJnda ""tacwi,ti"" f us. d. jn~ri, .01 m,,",", "I

OS panM>. AI-I)-l>. iC~" 01 VPN 0.1 P


'IoU oente "" '"

Conourno tI aM . igoient.

a. ,Cull ., Ia u .. d .. into'" 0.1 mo".do1

'"

b. ,Cui"," o.b< In~n:ic H.rry on .!


5.1

En ~I ool"wi ,n'.rior e'l.udiomo, I .. fTIiI'W.tti". P'opi>' dol proc o do 'Oc;oo d ... tkni .. del .. l", p,. !en n~ e. b",.nte WlcilIL l> ;""ortid"",bro do Jo. ~"io> d. ef


.olor

.0\0 4 1''''''' i ....... p ... d ~ .. 10 ,.. Y cUJ>One< ... ~

"'"~, ~dO"""""""""""'" '"

NIIl I l1l>:I2 "'" l I Mloi,

- " " " " " Bono> iIo -., po.ro ,

~.- , , , , , , , '"

-

, , , , , , , , , ,

u.s """"'" de o.>< .... n10 po'" [,,,, .... me,,,,,"!e reciben eloon,bre de bQ"'>J CUpQ" $I,nill6n " . (1.1)"'

~S148 644 o s6Io .proximada"''''"Ie 15% del valor nominal

Bonos con cup6n conscance Sin embargo, un gran "('mero


, ..

EJf \11'1 (I

Como 10 "","";",,amos .nlcri()l'mtnl~, el rrsentamos oomo sig"":

\'.'or d. un bono . d. >01' me"" d.,';' _bu de 200) h",,,, novl"",l>re de 2007. ,1 .. lor pre


, ..

En "Ie moffit"lo es impo!wlIe relocionar .1 ej;';';' """ ""1"'-"0 I. I""", ...... "" I, en I. T_ ~;odi


S.l Conceptos relacionados can los bonos

fltMPI ()

Complot .... mos " .. ,Ita expo$id6n ","",a de 10> bonos OO!\.iderafl reladooOOos COlI ellos. En primer IuS'" e"rrtin.remos I, rdoc'"" que ",,10 entre I" "",, de ,n"',"$ Y to. prec'QS d" 10> bonos. En segutldo. dcfin,re mos r, 'upong' quo.1 intere. '" P"8" , """Imonte y q!re el bono '" encuent ... voIuo


TABLA 5.1 Info,m ... d':(Hm., d ultimo prec io de I", 0000:1 de Ar&T ~I r iom de est di. en J>"'1icuIOT. FI p


'" pmoio de los bonos de AT&T en esle ilia en panicular r .... de 100% de I 000 d61an:"'ian divideodo:i de mane,. regular: ... gundo. el accioni". rec;be el precio de >enta cuaOOu vellde 1. acciOO, De tal modo, para valuar 1 .. aoxie'''''' oom"1>s 10$ dividendo.< f",""",1

Este .. eltipO de prcg"nlO q"'" 10, eSiudiOll'" Ies encOlllarl. ver en un ... men de sekcti6n mulliple , pio"j", tiene un fHr;oJQ d. lenenda d< un olio Adem>l$, e"ii di'pue>lo pagar", por I .. aoxiones el dfa de hoy E, deci,. el in"ersinista har1 el ,i8uiome c'kulo:

" Di. , [', ,.---'~ I+r I + r (~.1 )

Div, OS el dividendo que Ie pIIS> ., final del alIo Y PI es el precio .1 [,n.) del .no. p. OS eI ""or presenl< de I. inversion en aoxionts comune . EJ lermil1


'"

' -'-[OiY, ... [DiV, ... Po l] l +r l + r

Div, ~~ . --+,.--------,-,+,.--------;-,-

1+r (l+r) (1+r) (5 .3) rode""", haec. una vresunw similar coo rela< ad """"'(1m,' AI r;nal. 00\ qut610 los dividendo:s. oorto pl"'-". Sin e mbargo. nuest,.. . ...ai


...

!l US TRA( 10, , , P.lrunes de c'ocimWnto c--.. nedmi ... ,o con.t an!e y

~r.dm;OfIlO dif. ",,,d .. 1

EII\\PIO

1 . .. ,;',' ,,:--''_ ______________ . f ~-

, , , ,

I~' n ;m> .'6lor p~'~" d. un, !>gino quo un ;" "ioni,,,, de


EJF\IPI()

IlUSIRM jO, ,< Cr.dmi .... !o .... di,iden""' .... Bbdr D,ug Com",,"~

c,,~, C $W _, O,IS 0)0

'"

P, ~do di,ec"'.',*'''. d. 1 v.'" de g. 5i '" hu~ ..... ,"maoo q .. g fu .... de 12'1,'14. eI v:oIor del. occ;6n hubOe ... ,>do:

\120 * ,,,-",,'",, Ol5 _ 0l15 El precio de " 'Kw> " dupli" (de,d. S!>O h.,,,, S120) mO m.,or '1"" , implk' un con ""'" ,n un "'r_ \s1 ,-,\ 'b '" - :J> ",-- 0/, "!o.~\()


, ,

,

0. 15 0.15 O.IS 0,15 0,15

$1.1 5 " 1.3225

1,5209 1.7-190 ),0 114

... ~o, I.S V .". p~'.n," d. 10, djy;ojen.;o. ~ $5 !:::::::::;;~~~~;;~~~~~~~~~~~;;~~~~~:"::~'~PUO' .. tambit'" n 1 12S

,

D;.,' (I + 'J' 1,01 Ii x (1.10)'

a $H J3S

0;', x (I + 'J' 2.01 14 ' (I 10)'

a $16772

, D;',I+V' 2.01 14 ' (I 10)'

~ $2. ~4-I~

~t.~~i'~""'~";.~~~':'i.~'i".~~~~~' n>O '" fOrm",," de Ia petfl


'" das en .1 capitulo 3. Pe.",m. cn un neg"",o cuyas uoilidades del aiIo ,iguieme se osp"ra Stan $;milare, a las de eSle ailn . menos que it hag. una inl'""jd. ~em. Es probable que CUrTa 1.1 , ;ru.d6n. Y. 4UC .,Ie tip de inl'mi6n os igu.1 I. inversi6n MIla 0 in' .. rsi6n total. menos ta dIi;>ci6n. Se dice q"" cum: un. inveI:li6n ".to de cero "uaOOo]a inver,ion wta! es igual I. depreciad6n. Si Is ;nversi60 total "' igual a I. depre< ia;oo neta s.er::; pobre u,ilidade, ~ o~ ...... Q U m. ~Qa.MO

EII300 izquierdo de 5.6., igual a "no m~' la '"S. do cre: . """,,,,,- '" PR'1"."" . i ,. " ' ''''' ""bert ...,... et "ndim;".", ""'" t (ROE) t "'dim;.,""' .... e "" ,.,,;"" (ROM, t.>. ROA Y d RO~ ..,~ ;.;1/0';00, eo .... "'" ",odd" ".,...... .. ~ pol" at,. : "" ''''\>o


EIEM PI (J

VoIo< Y ~o de ~

"bo .1 dkulo 'in

, ,

de do>

800 000 x 0.16' $128 000 lEI d rendimionlO de dividendos de mane .. porcen lu.1 1. I., ou.1 .. denomina fre ..


".

Un saludable sentido de escepticismo ES import.me f>OOCT de reheve q .. m .. >lro cn roqtte .010 esti"", g, C$ ",-..::ir, 00 dnennwcl ,u valor anera pre denlro de dKon. indus,,, .

Debemos ser pa"KoularmonlO eo'pI;';", C{HI relat,6f1 a


'"

Elf\IPI ()

"' .... II Vaioo' y ~o de I

Aunq~ COO frecucnci. !as emj)/t'S3S pi"os.1/] en lerminos de un ronjun!O de opolIunida 1 dospua .. _ ~ .. ~ i6n .. 01 ~:

Uf'AJ, + 'l'PNOC = $100. $10 = $110

El c.ilculo lambiCn ,,"


'" mer proyectos debe" ItIl,:. un val'" "",seme ""(0 posiliv de oonool., una empR:$O. de gran tamail, Adorna.. en rlI26n ok que optar jX>I" el pago de di"idond"" en lugar de Ia reiD"eJ'Si6ft de u[ilid.o(\e$ ",d""" ol [am.Do de I. "mpresll. p.aru algunos odminiw .. do"" ",suli. emo dividendo!; erectn yo


'" 1110 000 (1.02)'] Y .. I .ue .... .........., .. 0>. polilie.> ,educe .1 ""lor de b o",~o .. P": obviarnenlc_ 01 modelo de creria. las dificuitades para '>limat la fech. del primol divi dendo. I,">a de


'" dividendos" PLas romp";;;.,; de .. ,vici"" pliblico> "'pre",n". un conU"' c im.",sanle portIue, """'" grupo. tie ne" poeos opo;, grn


'" Po"" II V""'y ~to de 1

\'al~r presOr "",iOn gononlda a pariir de I. In,-. ",16. ",. lizada t n I. fha I: Sl20

- $6 + - - _ $. ],50 0.16

Es dedr, I. emp"''' invienc $6"


'" 3. IhI .... p IJI'ri6.oo ~~G'""' I~ ....,.,..... If """ ,,,,idmI ~~mrdlml tit ~fliWJ Aboro oupooIC"1Oli quot La empma paJllOdu .... ..cilidal.1 m,>mO. !lIdevD< ..,,,,,rdo ron .. ,. plan .... ",nlO, ",".lta q"" ""

Precio por "",HIe .. -- .. VI'NOC ,

I,-id'.cndo .~,. I~ whda. IX"" "",,ioo {UPA). Ie",,""" '~"'.7, ... ",~" ....... ~ ... _V_' _' _OC_

urA ,urA EI (,00 il.quu>nlo do .. ," 1""' ...... eli 10 f.ftC" ..,. ........... bNan,c bicn "" I. realidad. L., "'Xioo'IrJ de Ia ,nd";UIl'~ niel y 0100 IIIXI de cre de rtn'OCurikeo;"n" general", !o Ilene ptrttptionc. rcal iS!a! de I." 1'


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(primeras enlJ'lldasprimcras &.Ilid .. ) .ubeseim, el eo,10 verdad!'Me ti llim" ejcmplo depenrle del !up!Je.to de qoc d TTlO'rraclo ob>erve TTlO'ticul()\JJneme las di feren. oias enl", los enf"'l"'" tonmbks, Un. pane , ignilkali'" de la conlllnidod :>eadfmi,a cree q .. el m. Aunque coda uno de estos Ire. (""lore' impoerode ellos cs lllU 11',,/1 Strut Jo"rnaL eI N~~' York 17m" 0 'u peri6d ioo local pro(IO",io""n infonnaci6n de g"n ulilidad con ",1""i6n a un ,I .. iido nu rno", do ,.."ione, q .. cirrul." en diver", bois", de ,'.Io rr, . La cabl. 5,3 "'p",d""" 10 q .. '" 'e",,"6 e" "n dr. en detenninado ""I"'CIO de v.~ .. o i"" in"'~I'" en I. Bol", de Val"",s dr Nu,,'. YrI: , En db '" rued. er'lt""lr.r f .. i lm"nte I. linra de Genrral Elt


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pr:iuiUlilidad. la (UaJ t, igu.u at prCCIQ de "me di.idio;lQ ~"tre I~, ~lilio;l*" aolu.l., P'Jf a


TERMINOS CLAVE

LECTURA SUGERIOA

PREGUNTAS Y PROBLEMAS VALUAC ,O N DE aONOS

'" Un> .i 0 'IL que ..

",pu,ioron ,n,ooiorme",o, Uno ."im.c;6n (nil d. I> u .. de ocimiemo 0" t " R,,6o do roteociOI" "CC;';" d. 'u' OpO ... vnidldo, de ,nocimie"to Exp,. .. mo, . 1 p'ock> de un. o PO' 0iOn. 108 D."u*"to. 111 Fod,. de ~n'im~",o. 107 M ..... , 110

R:..6tI del f>lIlO d. d;.;ao"do,. lie 1t.n.jim;On,o , I 'O""imien,o. III R.n. imi.nto ,obr 1 "piul vow ir10"""""" d>6Mo! oS '" In 1 ... ,ohI. in .. 1lioneJ. Un< de f"'" colidod es,

Bodie. Z .. A. K."" Y A. M"",u,. I"""""""". So. ed .. BUff Rldf000 "" do Un de inte,., , nu.1 ."",blid,., do; .. ~ 1>. IQ% c. 6%


'"

CO,.ce .TOS RELACIO,.A05 CO" LOS 80"05

S.l Con.id.",.1 0 .. " de un bono coo uo ""lor "omi .. , de S I 000. EI ,u;>Oo s. ~ilC' ",me"nlmeote y.1 ~dim~"''' (I> Uti. 60 imer., :1IH1ol eloum) .. d. IIX. iQLJIJ ,.,.tidad p5.4 L..o emp,.,. )' Y' Trud;",. Inc" h. emitido un bono. 20.11OOp qo un bono u .. ode ~ $9111 '1 (0) d.6r, u" I""o IS .IIO< p .... SU """""~'o y io> ;""",.. joni, .. , ,"G"i .... " de un ' e ndny con on .-uo de 'encimiemo de cinco .no" el cu.1 P"!' $60 de im., .... 0,1 c, iC6m com!>;> .... ,u rt'P""'ta en b) , i eI bono. cir>> .1\, p.t . $-40 d. in,.""., ,eme" "I",

en Iu~" de $;.Ot Supoo~. que 01 bono. ,irlCo,1Io> 'l"e pajl' '10 "!> un cup&. d. $l!O .nu.lmo",. y quo , ie"" un .. lor nomlrt.1

de $1 000. C'lc.Ie.' ron. 100&0 pog.ri 11 000 ~me",.lmem. , 10 I."" d. 10, ocho ,n", ,uo,ecuemoO< ultimo p>g>ri $2500 ,.m." ... "', a 10 b 'CO do los ,ei 1\0 "b'"'tl~n'.'. 1 bono 8 tamDi! do rond;ml.",o d~ 12X. COlnp"e,t.l "m .. "..lmon, . ;(u.il ,eri el pr:io """I d. 1 bono Ai b , ;, 01 ~I bono 6'

5.11 1.I!;II .. nOO I. " ,en.n.o O'l., 1. 1>0, a. EI p'M io.1


\//I,LOft '~SfNTE 01 LA. ACetONU CO"UNU

'" c. Un dOl ..,tH "- ko c;otiuci6ft (dopmol 01 9 do Jolw""'~ el ~i do 10. I>ono. do "n. '1"&

................ 01 olio 202 . ... do II 07HIQ pot'Contt'lto do_. d . EI , .. _ .... ""waI do "" bono< de "TT ............... 01 ...... 1004. "" dol 7. 125"-.. L"" bono'l do ATT. con """"imitn W1UON 7'1, 16 m 1(1).825 -, 1)('1,)

5.11 \Jfto '*" xM~ ,., "

r95 III IIU

iC~ de "" ..pm .. __ .. fako' a. EI rondi_to dol _rule fuo do (.6'4. .pro. ;",,""'....,. ... b. EI P''''' poe octOOO aI cicrrt .llg de tur.rQ de 2002. on d. $113 75. ~. er ~ po< K~IO


UT' .. "e'o .... DE "" ..... METROS E .. EL MODHO D. oEScu E",TO DE O'ViDE"'''O.

la ..... de c'on~, ;oyt

5.1 e, S00 ,6" dO'pue, de e .. r~C"'. Aye .. , e 1"'l6 el ultimo dmdendo


oPOfITU .. ,pADU O' CREC, ,, ,eN TO

RAz6N . ReclO UTIl lDADES

'" 'u> utllid>de, en di; ;d.~do< ,,, .. I., de fon do .... C>. ~,.m .. y cirls poy"nO'] . LI (om.,.ni. ,ien. 1.25 millooo, "" . i60 d. upiul de Rite e;,.! b. Ri,. Bi,o h. decidido impl, " .. r "" f>tOV'-m. 1"" pfoducif pilIo, pa'" di.m. EI pt0""o Ile~,. 1>0 01 n"''''' P'O)"Oi6n! de "'" >i6n d. e>piul ,i '" emp"" 'mpronde 01 nue.o proXiOn tie"O" I, mi,,,,, "''' d. rendimic"tQ ' oqu.rido :onu.1 de 15X . . Podfie En. 'V C""'p'ny tie"" u" nue.o pr01e"o qu~ !.n . .... ri !luidieion.l., do

100 000 l.ore, , p"rp.


'"

VALUACmM[o ("do p"rioOol. co I, . xp.tue, d. que "d>, .",.,,;0.. "",ice. L> .... de "'> in",,""'" b. ;Cuil .en. .' volo .. d. la . 16n en . 1 period O. ,; .. nuev> inve n ;';" '" ... Iin de .yocdo "., un. yn con,,,n,e de S" po..,."'" de"'do . 10< benefick>, ob'on'"", po< I> curv. de .",..ndiZ>j . "'u.lmM[~ ~ P'P" , "l>o:"i "'n.iylie,' u,e ~I b. l>ne< ",no",1 r.1 .,,,do d. sul"do, mil ", "'"' d. uimi..,,,, ",,,onid. d. W.I_M,rt. ... ..". de' ''''lue el"M"'Iy, "'dj. Price" y on;on tn 10> mi>mO' "'e>e> dol b.al>n


Ej lMP10

,

.:'===:"'.:=:::'~" ~ 8000 B 10'4, -----~l $1 COO Podoroo< calc"i", f;\Cilmenle cl valo' P"''''"le del bono" y del bono 8 de I. ,igui.nle ma1lCT1l;

VI' ~ S925.93 K SI 000 A LOS

""'" vr, ~ $826.45 .. ---, (J.lO)

'"

Desde luego. si VI'. y VI'. flit"" observable, y si las lasas 'pol () al coot.do no 10 fue"'". podrlamos dc\erminarlas "sando I. f6rmvb ,lei valor present., yo que

""" VI'. ~ $925.93 z _( _ _ ~" I + _,) '" 8% ,

"000 yp. ~ $826.45 ~ _ __ , --> T, '" lO% (l+r,) Abo ... pOOell'K>S "" I. rna .... ra e


" IIUSTR",{I(" \1

blfUo.." Y UN "" que 10 ob[Onon>O$, pot medi d ... .. cooo (".1). cakul.mos 'v ,"nd.mi~nto .1 ,.,,pOt en doodt 0610 on. do ell., .p".roc~ en (A2). "'0 "'" puodt hot., pen .. , que . 1 ceodim iomo ,I '."m(> .eocimie""" ~ro k>s d;fi~~ . .. < qu" las 13SaS 'pol 0 al comado se irICrementan con '~'.(" mi",rece en I. ilU5traci6" SA.J . exiSie '"~ ,61Q cn "n toOmcnlO en '" ",r",,,," oomo on pro.ne


Des(1+'.)' J,' ~-'~-' 1 +',

5i I. "',.. 'pol."n ,~o ., d~ 7% y' do, .n", .. d. !lX, ,cuil ,eel eI Ior d. r,! Apli


fJ f\II'I()

Comjd;,ce.1 '" de un ihdMduo qu.lnviecd". pb,o. ,10 largo delen"imo . no, '. eo I> u,. ,~t 0 " < durante. n - I .no"

$upoog> que ,IoM.1 ,;gulon,. ,onIU"'o d< ""'$;

, " , , ,

ic.d.le> ,.rin I .. ""'" f",,",""cd 10 1.'1!0 d< ca"" uno 0. 10,; cuatro .1\0 "'. foo"W>cd 10 b eg del prime, .~o "'. pot d. ... m'" d I> ,. .. fo"".cd 10 ""go del p rime, a"'. 1.>, "' .. [O!W>.rd , n 10, .1\0,

(, ~ (l06)' - 127.01% '"' ( . (l07)' -1 ~ 9.0l%

, (l06)' (l06)' f --, - I ~ 3.06% (l07)

Si un ihdMoSuo ;",,;er


'"

.. ~ .. ~ del prec:io de u n bono en una ~cha futura En d ejemplo que preStnt"""" en .. te ~,consideramQS el eMO de bo""" con cuporlt,


""

Tau spot dur_ "I olio 2

'"

Supong. qll< I. tasa 'po!' un""" que tmpe""'" en I. rod .. I n() fucle de 6%, , ilK) de 7%. Esto qui ... decir que podemo, in\'enir $1 000 en I. fe61Q de hi c,n,idad enque se "1""(1 veEiderel bono Ben I. fech. 1. 10 cual esetlbmlOS como"

Call,id.d en I. que S(' "'[>tnt Que S(' "end".1 bono B ell 10 f""ha I: 51210

1+ Ta .. 'PO' esperada durante el ~iIO 2 (A,9)

En elEe mOO1s",tirrr>enl< hablaremo< de un "icno "alor e'l"'rWo de ,ipo gener.l emre 103 inv.rsionisw.', Seg"ndo. ]a oc"aciOO (A.9) "'prese"Ea el proOOslico de L prttio OIl cu,1 se 'endem.1 bono en la foch. I DidIO proOOslico se hace de m.,,,,, ... 'nlicipada. es dc,j""",i(,o qu< "",,1,. "" I, ,u,;g",oIdM d, I,,,,,",,, d"", ~U


I. Comprar un booo un aiKJ. Ln! rondos de .fectivo en I, fh. I seri.n de $I080=SIOOO~I.08

'"

(A.IO) n Cmprat un bono. 00.; aiios. peru , .. l'Irece ootante razonable. Es dectr. e, razonable que IO! in,,=ionislas fijen las tasas de inte'" de tal modo que 10 !aS3 10"''31"a $pO< csperada durante el .lio 2 (A.14)

La ecua;o. A, t3 DO .. """" ...... ,,""' ... -.. I.,. usos. Sin


De """"'''' altern.l iv>, imagine ahara que 10' invcT'Sioni"as "",men un'

.. ,,:1;:.:::~:~:~ .~;::: "".,~ en d coso de un individUll que qui,iera in>enir durante un .fto? Invertir en un bono. u n '00.

D. Inverticen un bono. dO< .iIos. poro vender.1 foUll de un aiIo.

:~~~~j':~~j~:~g~~~,:~::' inversioni". sabe que I. las. de ",ndimi"nto debe ser r,. De gran cantidad de riesgo; el rendimienlo fin.1 depwde de 10 que que I. e"ral~gi. II !lene mis riesgo que I ... !rategi. I. ningun ,n"ersionisw que leng

..,..;00 por el riesgo itro fin.1


=

PREGUNTAS Y PROBLEMAS

ExiUt un. gTilll c"nlidild de ""idenci. ~mpfric. en 10 que .>e rtfiere la esU\ICluro de plows _de interts. Desafonunadamente (" 1.1 ve~ I I I ~ pteS estudian,es uno idea de esl. investigllCi6n. Cooside .. ol coso de un i _ una de to> ,iguiente, 00s


"""'_01 .. taW Io ..... 'd 'i&'>*"o,' v .... '

,

Cai,.," Ia .... 'po< do 100 """" I Y 1.

" '"

IA.6 o.do> 1'1 00. "",0InIi0> .iiu ....... , ion


En .1 capitulo ~ ..,.Iiwno, I. ,.I,dO" ""0 .. in. ........ "" d6br hot' 1 QUO .. oj Nwrn. Po< ....,. pIo. ... ~-

Capftulo 6

ytoI d. P" 'Uj>UO"o do up;u.l, ntJ.,11' >nili.~ ..no icomplt,,, .. irnorlnm< ..... 000. alto h


, ..

h "'glo baSIC. de in",,,,;6" '" puode getlerali= a:

"ceplar un pro),"""" si 01 VPN os mayor a cero. Rech:!lar un proyecto si 01 VPN es "'"001" que cero.

Es .. S< cnoce COOIO I. rrgJa d,1 " PI;_ Ahara. lpor que ]a reg ia del VPN conduce a buena, ded""",,' Consider< la, ,igu iem .. EI v~lor de la emprtsa aumem~ en I~ medida de l VP N del proyecto Ob""ye q'le el ,-,lor


t":"':::":::':...

'" oon uti ~".,....o e:spendo de 10'i. ~I'\)r quO acepcar l1li PfO)-..:t< OIllilero en . 1 !I ! de un P'O)'KIO de in,e"'&'

DefinicIOn de la regia Uno de IaJ aI!pC


".

.t' !"'!!I!I r lujoo de _ ...... ......

proy""","" C (en l:gl[;'O que :tn,etmpo. 10$ del proy10 B dj!.nlllU')'CfI de S.3O a $20. Y. que el flup de cfCCII...., .... rnnimos "n'eriormontc que 1m poriod$ de f'f(upo"",i6n de Io!; dn$ proyee"" _ ~nlloos.!'or '""'0. un problem. cOO .1 ptriodo de = "1"'''''';00 .. que no coolcnlpi. i. poriOOkid..J do los flujos de: er:tivo d.,nro dol mi~. 8~ eFmpIo ......sw que .1 mttodo del period de rt


'" En c'pftulo$ poslerioI Y .1'JJ""",6 monos ;mpOrUl'l'eo q .. ''''''''' la doe


'"

Au"'!"" eMo .ign,fic. que debt "" pru.kn", .1 inIOn,., combi" metdo> c"""" 01 del periodo doe ret" p"flICjOO, CU, tJdo los e""lIentra en oompafiias, debe 1."", cu i dad.> dt no atera "'."'" qoc d period de recupcracioo. y. que d tksc ocnl, i. de de __ ()TI,ar los nujos de efecl i,..,. se h. pe~lido cu.lqu ier ligera apariend. de SlmplickJad 0 de roruml . dmini'tralllO 'I"" puditra Itnor


TABLA (,.1 Ing.....,. y c.-anual ... proyedados IYI"' ~I ,.ndimienlo eO"I""I" P''''''''''

'"

Con>iwe .1 co'" do una ~m~ qtJe .,1::1 e",ru""do b. com",.. do un. tiend. en un nuevo ntro .- vOda .116> r qvO .1 fi,w do .... perio'"omedio. ($100000 +1>0000: >0000+ 0 50 000) _ $50 000

$SOil 000 + 0 In~ ... '"omORep . $>0000 _ 2OX $250000

Mo' $ Ill III

' OO~

n l )J 'OO~

_(,6 667 _1 6667

- S 50000

., ... .................. . T, ...... -.;. .. "",,"0' On ~ "'" $ .. 4" .. , """'" " .. ' .., .. k __ .. ,_ A""" k

...,... On ~ f>'O)"w ""'"" ... ...".,.,.., ... """ b , _

Yak I. pcn' ex.n""" "fa [.bl. ron '"idado. lle Dtcho. cI prime, p"",.n ,",Iquier .valuac,oo de pro),e'oye. s.e e"l ma que Ia; vento., de l primer aflo de fa tlend. SClin de 5433 333. EI flujo de .rccli,-" antr' de imp",,""" enlre tI "lOnto prorn.dio in


P""o do", deteemin.ci6n de I ~ utilid.d neta peomedio So dijo an les que, debido a To depreei . "i6n, T. i" l'etSiffil 0" la litnlIas. pal.bras. h.y ",is ,tnnillO< d lit .. Y el ".Ior en lib de I. inw"iOn, y .moo. pro'''""n de I ..... libros con",ble" De alsu"a forma. Ins eif .. s oonlableS SO!'I arbilrarias . Po, ejenooo de rtClIperaci6n "'qu ie", de la ,,1=i6n arbil',"' de 10 rech. limi' e. "I m


'" reailll(not. La I6JICI bi>iOII> una >II dfr:o. q .... rewmc lis VlIII>IIc:s del pIO)'..:oo.. Diehl elfTl no dtp. La implicacjoln . l.a complill. drberio:ooq>Wlo oj la usa oX dtscuenlO fucr:a menar I I~ Y


'"

liill\fj.U"Yp f lu)"" coo "n VPN poSili",. !'or \0 t""to. I. ,..gl. de I. TIR coirtCio:le e'oct'l1lCn" oon I. del VPN,

5i OSI" focm lode al respeS proIlI.mas coo e l ,"foque de I. TIR.

1. iC6mo se calcu l~ la T Ill. de un proye""'"" < .., "...,....ma coo .. n~", , Eo ,I >0 ok _ floP. ok ,,,,,aoJ. _"'''e>, " ~. 1. (""", I.; ,,,,",'";Co, Si. eml)orgQ, ~ to " .. ,01 f,,,,,ion,'" I. pn.>o Y


.e"

EI \IPN OIl poWIo ron _ do __ ,la TIR ,........" con ..... do """"*'*' 0"\0)':CCplat A 0 8, 0 sc pue "m d cnfoq ... de I. TIR que .f~.n tanlO a los pro-)"~OS indtprndi,nl" COOlO los mulu'miei6n ron el proye


'"

T,\BIAh'

-FiujO$ de~ -S IOO SilO "00 _SilO -Sloo SllO -1132 '"

,~

'"" "" , ,~

VPN@IOX $18.2 _SI 8.2 A'" ,I .. _ oil _ ... ado ..

.,"" ,,~ ,,"" ~'O .,~ Fin. nci.mi ...... io"" , Fi",,"C;'_ C"""bl-

" ",,,,,,,100 .00 micoto ... d60

n UST!!,\( 10' (, , VAlor I!menltne!.O 1_ de


Est, rtgla ;ri "'-'s proyo"< de financiamionlO. leng:> ""idado tuando I, "'" COlt .,,< 'il'" de proy":I'"

Prob l ~ma 2: T asao de .., ndimiento milltiplM SU[lOI1ga q"" los ~"iS de ofwi,'o de un proye!!rllr'. de ""ibi, a1gur"" de cntrada, UD ejOIl negalivos.

Lm proyeelO$ rtna"" iados oon ",,,,ldami,n'o I'ueden pn".mar un patron .imilar de flujos de ofec ,il"enlido. i.Cu31 TlR so us.ari lil%u2Q%'I'ue,to que 00 h.y un, buena razOO para us.>.-una " (lin>. ,implelnen", en e,,~ ', ];I"" "" ,;,,"': ",I. pOOe""" traUr I, .. ", ole- ",I" itod & un 1"<


". ,,!'or ~ C$IC proye m6lllpks porq ... despuk de b in'-mi(\oI inocial 50 ~ l1li10 un filii de mlr8da romo WIO de: w!dl. &> ,.....,.0.1.._ , ......... 0 cambif ... ", del inK:'JVOlo. Por t;lnIO.lo. ~1l1a"'1 VPN nos'",..:I1o "'" qui.a un C1J11bw de ,,&n 14.21'>1 que irnpl>u que qo>tde r6Io ... I""" ........ ..,. ....


'"

AUDQut ~ .jOlSlt JrOp ,on ~.it>yo .

EI pnro-llujo de .. tiro ... po de eIec,"'" P"',orbt> oJ "..;me.o "'" po.""", 1 .lguIlCIS ~.,.rivot ,

cm.o. ... ""

Ac ___ $I b TIR > d ft .. t.u., $I b TI~ < d

"', d

eo.... ~""

Acop


, ..

EJ[MPIO

Po". II V_ r ~to do -'" r~lacio"adQs COO I. aplicacioo del metod" de la TIR ,n proyei.En qUI! .. ,. m.1 I. TlR ' EI problem. de 1. TlR .. que omi(e "" "'P'x',,,, de I. mia. Miemra, I, oponu" idad I ''''DC un. Til{ ",ay",". la ipy.rsioo o. mocl\o ,1'1'''''''' on otfIlS palab,. . I. pool>ce: TIlt M ...... ,,",,"f< Produto amplio perquo olliPN ""')'C, Stanley qu l.re .".",,,,.1 ,oduddo perque I. TI'" '" m .. "ta. jOulo" ti."" "",6nt

'H prof."" u'"


'" CO" b.", en los argum,,",,>< 'n,,"w/. StlelT)' I",eoctrst

A n,an, de I~s dot "1""",,iI'as. EI VPN dc I. relic"l. coo f""'UP""' -to amplio .. m.),o< que. eI de I. relicul. COil 1'''''UI'"''SlO ,ed"ddo. E, decir. $27 millooes., rna, g"" S22 millooe!.

2, C~kular" VPN !nc"menlal q'" ,,,"ila d, Mur la 1'


'"

III \WI ()

AUnquo 100 esludi....u _1 ptllW qu< los probkma. de ucaIa ..... ",bu.'_ poco "",",,-WIle$. .. ,"tfdad e$ 10 fIJIIIe:!.ll>. UD clIcf """",,0:10 pol" 1~1601 A P'd __ m>.1O'" tasa de des< ... tIlO II< cero. Est ... akula ';mpittlll:1tle con lit lUtnI no..,..


'"

I. Compa"" los VPN d~ do, 1'1O)-,ClQ" La ilu'1 Compamr la TlR i"c~m~nlal CO" /a ,as~ dt d"c"elllo. EI n>flodo anlerior ",;1; .6


, ..

En resumen. so lIeg. a I. misma dc proy"'lo> m", u",nenO< nduyentes lielle" inversllrali,'" de flui< Ik d",livo p ... q"" stall negaEi,'a$ al pri""ipio Y "fricfan",mo posili .. , Iks""". En'onc.s, tal 'ell.


'"

6.7 Indice de rencabilidad

ElfM "1 ()

O!ro I~odo que .>e usa p"ra eyaluaf pro)'~'O, "" ("(lnoCc ""no jndie. d< rrm.bilid.d . Es 1, .. z6n del volo< pre","'" de 1$ nujoo de rfwivo espm fiM""n. I", (Hf l) aplie> un. ",. de d."u""to de 12" 60< oprwnld>.d., de iow .... 'oo.

,- ~ V .. . Il" 6e !os IIujos Indke _ .. .uboecu.ntes ~ V,.

(mil ....... ) a la In.....slOn InkW ~"~ 0 11%

""'"'~ 1 lirneel IR m~ .!to. 01 itld i"" de renlabilidad lIe\' I. ckcti6n income .... ,

El probloma con el indi de rentabilidad de los pro),""IOS .nUlu,mente "du)'en! .... igllal al problema de I scala con la TIR, quc ,. meoci0n6 anleriormenle. El proyecto 2 os m.1s pcq""oo que eI 1;)"3 que 01 IR " "n. raz6n. es(e indic. omit. el hecho de que el pro),""(O I cuent" coo ""' inve .. i6n mayor a I. de l 2, Por (,nto. os. COO\ I. TIR. d IR p ... par allo la, direrell< i", de esc,l. de Jo. pnJ)'''''''' muluamenle ",cluycnIC' .

Sin embargo. al ig"al que en I. TJR. I. f.lI. """ d ~l


'"

( .. 911) C. c, C,

15.1

ON _ .J~

.... ([ ....... _[ 15,1

DebiOO a q"" 01 indict de rentahilidad sOOrt los nujos de eftore I. del IR" En cI = de los =ursoIe teo dcbeffi .... I"ar de ""ueroo con I. raz6n emre el ".Ior pre .. m. ""peelo ]a in" ersi6n inicial. &to os la regia del lR. TanIO . 1 pro)'


'" 10:1 proyeT .... intem. de rendimiento (TI~) Valor p .c (lOOt). Con ... " ...... """" .. , ltl _ . ' ............ , T . .. ;m.m> de , .ndimi.nto (TIR) V.IO


Secreto tV cocina: aventums en el senD cu/inurio, por Anthony Bourdain (Bloomsbury Press, 2000) 101 ""n",nlo .. to ide . AquL I", em prcsas St~.I""", la fftClIt"" i. de trW de divetSO'l m~uptracio.'Jn ........... n rompalll", gandt, qllt en PIl>tn",. Po< 01 conlrario. I", ompresas IlJ"II""""Qrld .. mbi~n ( ... ron ir.e$perodos: deb>Jo 110, 110 ,... Y(


"Un moch>. .. ,-, '< Lal' -Ok< .1 .=ito< Clay Frohman (U",kr r;",t-. y ,II"" "1 BO)'~ .. h>bloc >Oba I .. . I.m .jtpIk. , proy.o. m",".m~me excltJyen'tf6 GU'. Y' W.,. PO' dd. , .nd .. d. m>i"~"d d. ~kid1d , el prOYKtO con b 1>1> ""or .. do ,ot""o(' m;, , It> no npc. "ri,mem. tione.1 VIlo r pre , . , 1 1. a" ;nt.m.'" ,..,,,,,,'" 00 d.bon. 01;; 1", ..... (~,d_ IUOiu"'" .1 VPN


'"

TER MINOS CLAVE

LECTURA5 SUGERIDAS

PREGUNTAS y PROBLEMAS

"~"lA D~~ PU'OQ Of "EcunMc06 ..

.E" O, .. ,E " TO lid Pfxti 0Il00. i~ do flto< do< ~ .... ~...,..'

b. ~'" ~ fuP ..... II ... del VPN I'M" alfiar ...... do> 1'f'OYK""" Ie"" l"""l'""'O '""'" eIqir !lOtI b< or.. 10 ... __ ....... ...,.. do declsi(Ir>/

Alia .

$16 000 ,,~ , ,

,.~ Wouorn Prinu.,. Co. ...... 10 oparwnocIH 60 n.. un prod do S1 miIf>M. ocon6mi


TASA I NT~RNA O~ RETORNO

'"

foe .... Geoenrt ...... utilid>d """ de $ 100 000 der>tr-o de .... . 110 p;l"" de >1>0,.. 1 . 1 IIujo de ..toe _"0' I. 2 Y 3. ""pec'''''mon'e. EI P"')'octO ~ u'"' util id>.d a n"" d. impue''''' de $2 000 ""u,lo,. q"" "f' i", luyo el p,"o poe dep0 del p


'"

'ND,eE D E " E .. TAB'"'[)AO

d. ,Cua' ...... 1 VPN del pro~,o q .. (o(fe,poodI" pi, d , 1" . 11"0),"'(Q C'

6.ll La .... "060 en 011"010


COH~"""'CIO" o. ..... s ~lG"""~ o. '''VUSIO''

'" La .... do dooscuenyocto dobt.-i aco"",' 1\"'0(0 , .. I .. pi, .... tto..- oj equop y ,tC;on, ,q'" P'yOon "'1>


'" ....- ...-"" 10 C>""""'" pb 40 Ia ~ U _p _ .... ~.~. pa10 in'endo quo .m', ~ujo< . eo do In".. L ,Cui! ..... Vl'N eo> eI ptOI" ,;0 k>o ~! Exphquot. b. ;Cui! .crt .. Vl'N ... eI mojo< do los ....,.1 ~.

6.11 C.......,.,.. 100 .~ Ih.ojo< ,;0 .. do 1M: 1 quo 10 TIll ...........

O


'" 6.23 Pin",, d. 10, do> proyec,,,, m"'''''''Omo .~ en 01 VPN , ,41 p,oyw deberr '>i''''! 1.~ On I, TIl\, ,1.,. on I. ' 0, .. de de1.,. on el VPN , ulif~"" ..... "''' .... ion." c. Con 1>1. .. en 10. h,II, 'Il'" d. 10. inci'", 1 b. ,~"" Ie ,

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S 100 000 on 01 olio 2. E,,~., un p'o~'o 1'>".1 d.",..., lIo de un pt"Odu


""

ALGUNAS REGLAS ALTERNATIVAS D E INVUS,ON

"0 , , , ~1100 000 1100 000 , 'OO~ 'OO~ , I II 000 'OO~

SUMA Si ll 000 1100 000

, , Imp l ;udon~.

"N '" TI'" ."" ,mentll

" Periodo de ,uP'O",c\60

6.31 D.rin Cl>y . ' ojl_,o, fi",",rtr d. M.keM",,"y.com " en. q.. doe'dO" ,"". 10. " gu;.",. , do, proyoc, .. .:

,---------------,

, , ,

u uu d. ",ndimi. ",o '>p"nd. pan. . mbo. p",),oc'm e, de 12'" ;Cul l ., .1 ;"",,,,.10 do I, iow. "i6t\ irlici>l (IJ .,.. .... I qtJe ~ proyocto Mil mi!lone, ... mb . """;vo fo""nci


A finMo do 19'10. -,. Corr.puoy.......,i/> 'u ill-,onciI>n do ., ~ ",~ .... ba "". t". 11. ..... un ~or'c onorm., l", .... Ii, .. , 1.l>o< un ;.,'e";"";'ta,

W"',Dod dino> _ ." "",.en"" ) 0 >tto


, ..

EJF \II'IC)

flF MPIO

S'~m"," so dtSCucnUln 10< nUjos de .rec'h'o y 00 las u!ilidades y ",,,,1m..,,,, . del ' lm>n o. uO 00'''' d~ pruJnid.d ~ I. do< i,1OO men


-

'" d'SIlUnU)'en ). pr 01 ......,.,..;.t. >On pedin ,~'(I do .MC- ,Todu Ia> vent;I, 1 b! o.ruIi PI'" .. '""" ................ ~

~ _ 1nc......., .. 1e>1 La _'" .. no. porqu< "'"' pa'" del flujo do ofoMfer."d .. pr" ..................... Y I .. .... , .. pt .. dol I. roIlo .. i~nad" deberi ' ....... COOlO un nujo de veow ,..-..... do Ia .......... u... oje ... ru , I


'" ha bu'ICaOO oponuni


'"

( I) Ml.qu"," """' ..... 110) ~.OO ~.OO 18.80 ' 7.28 S.76

(4) Co,te do ~ (.Imae. n) _ISO.OO 150,00 (S) up'''' do ........ MtO (fio,' del '"0) 1000 ' 0.00 '6.l2 2H7 21.22 0 (6) c.mbio ... 1 QJIitII


, ..

'NUp'" .Ie;6n acel",.da .... c",;!Q mO 7.1 ] _50.00 _1lI!.OO _1 45.20 _ 111. 10 _ 67.8'1

'" Im~"''''' 1_ 12, "bl. 7.1] _ 10.20 _ 14.69 _19.01 - 22.98 _ 10.18

(" fkJjo do _ do I., "P"",


'" .j .1 capital de Irab.1jo pne constant IC ""rioodo. Par ,I COI'I!raIio. I disn",,"';""', on .1 Ci1M de tnIbIojo ... los..,. pos~ '" 000\l.IdtDn romo flu,.. de ~ de.lli,'o. Todos ...... flujOO do .fttl."" .. pKSfntan en \a line. 6. M1< ockl ..... cn ell. "",.;(on Ie profundi!' "*"" ,I .api .. l de Ir.Ib.jO.

Pa .. rec.p;I"lar, h~y Ires in'c"iooe. en.ste boI ..... bol.,hc Hi"". I. tobIa 7.1 I, .1 00$0llllKtn (linea 4) y los cambio:I en.1 captlal do InIbojo (Ii ... 6). EI flujo dc rl""""" "".1 P""'roit"'. de I .. ~ in"'~"}n'" ''''0nO.,lo >vo de .. II""a 6. Como pQdr:I '" 7 . .1.. ~I VPN ts de $.'i I 58S $; la ta&. Ia ", ... _ ...... __ ....... ,""'" ... 1 * """",*::nos


, ..

accion;'w,). Lo. hbros fi!iCaks $ig""" las regia, del fisco: los de 10> "",ioni", ,isuen l.as reglas del FiMn(w/ ikcQllIl,jnS S'and",rI. 8Mm (FASll). ",sani,rno "'sui""'" en maleri. de coowbilidad . LU3rt .. , nos con.ctntraremo, en el ."" 1 En b 1Ab1. 7.1. ob:servamos qu< los .dmini,,,a.:k:>r


'" cambios .nti'lts en ,I capital de ltab.jo ""'0 rtl""scntan flujtos de decliv!} ooic;,,,,.I.,. 1.1 como 10 indican I .. ci(ras neg.livas de los prime"" .nos en I. 11 .. " 6 de I. tabla 7, l. Sin embargo. cn 1< "[limos aiios del r"')'~o. cI capi,,,1 de lrabajo ",,10 di,minu;" ira'" llegar a cero). Es dedI, 1" "",,"ta. pmpaiifa prOnOSl ic"(i I. , -en" (Ie ,'ari", miles de .,lOS oviono, duranle "n periodo doe 35 anos. cmen-zando en 1995.

La inf"""aci6n ,.le"ame l>fOyec:,ad. se prtsema e" I. labia 7.5. C"YO propOs,IO final es de",mlinar 01 flujo d< dCCliy" octO "n""I, d "u,1 se pued< ,lef",ir en t,., paso>:

I. /mpU' jIO$, Pam dc:termin.r los impUCSIQl de ,ada ,iio, cornenza!llO.l coo Ii ul ilidid gl1lvable. que se plied< exp,.,.,. corno sig ut:

Ul ilidad gl1l"able = Ingre>o por "enl., - costo, optral i",>,; - deprec:ioct6n

Si deg;m,; "" .iiI) fCl""\


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IIUSTRACI() .... - I

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Ingreso po< '"enla, - Cow., ope'''';''''' _ h"ptJoSIOS _ Jmw,i6n que co 2005 .s de

$19 .J68,j.6 - S 17 91 1.07 - $489.82 _ $450.&8 " %1619

La tiltim, column, de I. labl. 7.5 propor,,"on. el nujo de creclivo nelo para cucnlO _ I. il""rac06n 7.1 gmfica.1 VPN ooroo funci6n de I. '$a de de",ooOI(>-, Y debe eSlat rel""iMado negau"""","," Coo csta (.,. PIlesto que sOlo exhl. un eaIllbio de sign000.00

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7.4 Inflaci6n y presupuesto de capital

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Finanzas Corporativas - 7ma Edición - Stephen A. Ross, Randolph W. Westerfield & Jeffrey Jaffe

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