iPadグラフィックアプリの活用事例 · 2017-03-07 · 基本操作と作業の流れ ①写真を選択 ②写真の調整・フィルタの選択 ③フィルタの強弱
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マイクロ波技術者のためのフィルタ設計 マイクロ波技術者のためのフィルタ設計 ２００７年 ７月 ２０日 マイクロ波研究専門委員会 第４回講習会 オフィスウワノ 上野 伴希（工学博士） －基礎・応用の押さえどころ－ http://www.hi-ho.ne.jp/uwano/download/filter-semi.pdf 本日のスライドPDF版 （早稲田大学大学院 客員教授，青山学院 非常勤講師）
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-
マイクロ波技術者のためのフィルタ設計
マイクロ波技術者のためのフィルタ設計
２００７年 ７月 ２０日
マイクロ波研究専門委員会 第４回講習会
オフィスウワノ 上野 伴希（工学博士）
－基礎・応用の押さえどころ－
http://www.hi-ho.ne.jp/uwano/download/filter-semi.pdf
本日のスライドPDF版
（早稲田大学大学院 客員教授，青山学院 非常勤講師）
-
講義内容
１．フィルタの設計とは
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
５．BPFの設計
４．インピーダンスインバータとは
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
-
１．フィルタの設計とは
１．フィルタの設計とは
１．フィルタの回路解析
２．フィルタの回路合成
３．フィルタの設計
-
１．フィルタの設計とは
フィルタの回路解析
伝達特性
典型的LPF回路
π形ラダー回路
02)
(VV
T=
ω
V0
V1
V2
Ro
Ro
I 1L C
入力インピーダンス特性
11)
(IV
Z=
ωどのように計算？
-
１．フィルタの設計とは
フィルタの合成回路 伝達特性
02)
(VV
T=
ω<= この特性を与える
特性を達成する回路は？
V1
V2
Ro
V0
Ro
I 1？
？
？
ラダー回路で可能？
L
C
例として
-
１．フィルタの設計とは
カウエルの合成 伝達特性
⇒ この特性を与える回路
入力インピーダンス特性
11)
(IV
Z=
ω02
)(
VVT
=ω
L
L 33
1
1
2
2)
(−
−−
−
−−
+
+=
n
n
n
n
n
n
n
n
pr
pr
pr
pr
Zω
ωjp=
LL
1
1
1)
(
3
2
1
++
+=
pg
pg
pg
Zω
g1 g2
g3
-
１．フィルタの設計とは
フィルタの設計
伝達特性
)2
()
(02×
=VV
Tω
すでに周波数レスポンスの形が（ある程度）分かった回路を用意
特性を満足するLCの数と値を求めるが計算されている
カットオフ周波数f cを与える
ある周波数f ｘでの減衰仕様Axを与える
<= これが設計の作業
Ax1
f cf x
T
周波数
減衰
仕様
通過
帯域
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
１．動作関数フィルタ（プロトタイプ）
２．誘導m形フィルタ（イメージパラメータ）
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
２種類のLPF
２．動作関数形フィルタ
バターワース（最平坦）特性
チェビシェフ特性
解析的に回路合成可能
チェビシェフ－チェビシェフ特性（有極フィルタ）
カット
オフ
周波
数
伝達
特性
[dB]
リップル
１．定K形フィルタ
設計が簡単，試行錯誤で優れた特性
解析的に回路合成が不可能
“LPF理論はフィルタ設計の基礎”
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
動作関数形LPF
（角）周波数ω
動作関数の実際
バターワース
)1
log(
10
2n
AL
εω+
=
フィルタ段数n
リップルLA[dB]
)])
(cos
[cos
1log(
10
12
ωε
−+
=n
LA
1≤
ω )])
(cosh
[cosh
1log(
10
12
ωε
−+
=n
LA
1≥
ω
11010−
=Ar
L
ε
チェビシェフ カットオフ（角）周波数ω
1
バターワース
チェビシェフ
ωω1
ωω1
0
LA[dB]
LA[dB]
LAr
リップ
ル
0
3dB
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
動作関数形LPF
（角）周波数ω’
周波数正規化
バターワース
)'
1log(
10
2n
AL
εω+
=
フィルタ段数n
リップルLA[dB]
)])
'(
cos
[cos
1log(
10
12
ωε
−+
=n
LA
1'≤
ω
)])
'(
cosh
[cosh
1log(
10
12
ωε
−+
=n
LA
1'≥
ω
11010−
=Ar
L
ε
チェビシェフ カットオフ（角）周波数ω
1’
バターワース
チェビシェフ
1
'ωω
ω=
1'
111
==ωω
ω
0
LA[dB]
LA[dB]
LAr
リップ
ル
0
3dB
ω'
ω'
ω1'
ω1'
11
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
動作関数形LPFの回路
n=偶数
n=
奇数
n=偶数
n=奇数
R0'=
g0
C1'
=g1
L2'=g2
Ln'=gn
Gn+1'
gn+1
=Rn+1'=
gn+1
Ln'=gn
C3'
=g3
Cn'
=gn
G0'=
g0
L1'=g1L3' =g3
C2'=g2
Cn'=gn
Gn+1'=
gn+1
Rn+1'
gn+1
=
ところでプロトタイプLPFとは？
負荷抵抗１Ω
カットオフ角周波数１rad/s
（動作関数フィルタ）
（角）周波数ω’
1ω'
0
LAr
0
3dB
1ω'
バタ
ーワ
ース
チェ
ビシ
ェフ
n：段数
負荷抵抗規格化
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
プロトタイプLPF
負荷抵抗１Ω
カットオフ角周波数１rad/s
バターワース
10=
g
nk
n
kgk
,...
,2,1
, 2
)12(
sin
2=
−=
π
11=
+ng
（動作関数フィルタ）
その素子値gkは？ 1
0=
g
=+
even
: , )
4/(
coth
odd
:
, 12
1n
ngn
β
γ/2
11
ag=
nk
gb
aa
gk
k
kk
k,
...
,3,2
, 4
11
1=
=−
−
−
)]37
.17
/ln[coth(
Ar
L=
β))
2/(
sinh(
nβ
γ=
−=
n
kak
2
)12(
sin
π
+
=nk
bk
πγ
22sin
チェビシェフ
ただし
プロトタイプLPFの素子値を，gパラメータとよぶ
プロトタイプのＬＣ素子，角周波数ωは，しばしばプライム（’）をつけて示される
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
スケーリング
プロトタイプLPFから実周波数，実負荷抵抗への変更
負荷抵抗：R0
素子値のスケーリング
''
'11
00L
RRL
=
ωω'
''
11
00C
RRC
=
ωω1
'1=
ω
1'
0=
R
L1'=1.4142
C2'
=1.4142
R0'=1
R0'=1
（例）
11''
ωωωω
=
1'1=
ω
実周波数：ω
ω’
10
ω1
ω
プロ
トタ
イプ
実周波数
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
偶数段のチェビシェフフィルタ
偶数段では入出力の負荷抵抗が異なる
（例） リップル0.5dB
ω’
10
プロト
タイプ
L1'=1.4029
C2'
=0.7071
R0'=1
R3'=1.9842
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
イメージ法
Fマトリックス
イメージインピーダンス負荷
端子1-1’，2-2’で入出力インピーダンスが上の条件となるとき
ZI1 ，ZI2：イメージインピーダンス
γ( = α+ jβ) ：イメージ伝達定数
γ2
22
11
eI
V
IV
=また
=
22
11
IV
IV
DC
BA
12
1'
2'
ZI1
ZI2
ZI1
ZI2
V1
V2
I 1I 2
AB
CD
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
イメージ法
イメージパラメータとマトリックス要素
γ( = α+ jβ) ：イメージ伝達定数
γ2
22
11
eI
V
IV
=CD
AB
=1I
ZCA
DB
=2I
Z
ZI1 ，ZI2：イメージインピーダンス
)ln(
BC
AD+
=γ
12
1'
2'
ZI1
ZI2
ZI1
ZI2
V1
V2
I 1I 2
AB
CD
対称回路のとき
21
II
ZZ
=D)
(A=
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
イメージ法
K= 1でLCのL-sectionを解いてみる
定K回路
2
1)'
(1
)(
ω−
==
ITI
ZZ
KZI=
1
KZI=
2
12
1'
2'
ZI1
ZI2
V1
V2
I 1I 2
AB
CD
K
K2
21
KZ
ZI
I=
22
)'(
1
1)
(ω
π−
==
II
ZZ
≤+
≤≤
+=
+=
−
−
'1
,2
'cosh
1'
0,'
sin
0
1
1
ωπ
ω
ωω
βα
γj
jj
L1'=1
C2'=1
R’=1
R’=1
ZIT
ZIπ
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
定K回路イメージパラメータ
L1'=1
C2'=1
R’=1
R’=1
ZIT
ZIπ
01
1
ω'
ZI=RI+jX
I
RIπ
RIT
XIπ
XIT
-∞
∞
∞
01
ω'
∞
∞
π/2
α
β
γ=α+jβ
γZIT
ZIπ
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
イメージパラメータと縦続（カスケード）回路
ZIT
ZIπ
ZIT
γγ
γ1 1'
2 2'
ZI
#1
#2
#n
ZI
ZI
ZI
ZI
ZI
ZI
ZI
γγ
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
整合インピーダンスの改善
誘導ｍの導入
01
1
ω'
ZI=RI+jX
I
RIT
XIπ
m
XIT
-∞
∞
∞
01
ω'
∞
∞
π/2
α
β
γ=α+jβ
ω' ∞
β
ω' ∞
ZIπ
m
ZIT
L1'=m
C2'=m
L2'=1-m
2
m
ZIT
ZIπ
m
γRIπ
m
RIπ
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
定K
誘導m１
誘導m2
L-セクションの特性
定K
01
∞ωc'=1
1
∞
ωp'=
ωc'=1
ω'
ω'
0
1－m2
1
誘導m１,2
定K形LPF基本L-セクション回路（プロトタイプ）
L1'=1
C2'=1
L1'=m
C2'=m
L2'=1-m
2
m
L1'=m
C1'=
1-m
2
m
C2'=m
T端子
π端子
R’=1
R’=1
m ～
0.6
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
動作関数LPF設計例（文献１）
１． gパラメータの算出（＝プロトタイプLPFの設計）
f c= 300MHz
LAr= 0.2dB
n= 5
チェビシェフ（π入力）
R0= 50Ω
n=5
R0'=
g0
C1'=g1
L2'=g2
C3' =g3
L4'=g4
R6'=
g6
C5'
=g5
=1.0000
=1.0000
=1.3394
=1.3394
=1.3370
=1.3370 =2.1660
(H)
(F)
(Ω)
(Ω)
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
２． 周波数と負荷抵抗のスケーリング
'10L
RL
ω=
10
' ωRC
C=
50Ω
50Ω
14.21pF
35.47nH
14.21pF
35.47nH
22.98pF
R0
C1
L2
C3
L4
R6
C5
15pF
22pF
4.3mmφ0.6φwire3t
15pF
（ck
td3シ
ミュ
レー
ション
）
プロ
グラ
ムLPF0
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
50Ω
50Ω
14.21pF
35.47nH
14.21pF
35.47nH
22.98pF
R0
C1
L2
C3
L4
R6
C5
15pF
22pF
4.3mmφ0.6φwire3t
15pF
cktd
3シミュ
レー
ション
プロ
グラ
ムco
ilwin
コイル設計近似式
LPF300-01.TXT： 素子設計値
LPF300-02.TXT： コンデンサ汎用値
LPF300-03.TXT： コイルインダクタンスを調節
３． シミュレーション
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
４． 組み立て調整
0100
200
300
400
500
0
-10
-20
-30
-0.5
-1.0
S21拡大
S11
S21
周波数
[MHz]
（拡大）
計算値
実験値
伝送
S21,S11
[dB]
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
誘導m形LPFの設計例（文献１）
１．
L-セクションを組み合わせる
f c= 70MHz
トラップ
周波数= 97MHz
L-セクション数= 4
R0= 50Ω
L1
C1
C2
C1
C2
L2
L3
L1
L2
L3
1つのL
1つのL
1つのC
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
定K形
cf
RL
π20
3=
0
22
1
Rf
Cc
π=
mf
RL
cπ20
2=
mm
f
RL
c
20
1
1
2
−=
π
0
12
Rfm
Cc
π=
誘導m1形
2
1
−
=pc ff
m
トラップ位置
２．素子値を計算する（スケーリングを含む）
L2+L3
L2+L3
L1
C1
2C2
L1
C1
85.5nH
192.4nH
31.5pF
85.5nH
192.4nH
31.5pF
91.0pF
プログラムLPF1
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
３．シミュレーション
8mmφ1.6φwire
33pF
82pF
3t
33pF
3t
6t
6t
L2+L3
L2+L3
L1
C1
2C2
L1
C1
85.5nH
192.4nH
31.5pF
85.5nH
192.4nH
31.5pF
91.0pF
cktd
3シミュ
レー
ション
LPF70-01.TXT： 素子設計値
LPF70-02.TXT： コンデンサ汎用値
LPF70-03.TXT： コイルインダクタンスを調節
-
２．LPF（ローパスフィルタ）の設計
４． 組み立て調整
0100
200
0
-10
-20
-30
周波数
[MHz]
50
150
-40
-50
-60
n=5
fc=65MHz
LAR=0.2dB
チェビシェフ特性
誘導m
測定値
計算値
S11
S21
伝送
S21,S11
[dB]
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
２．LPF⇒HPF変換
３．LPF⇒BPF変換
１．マッピングとは
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
周波数変換式
)'
1log(
10
2n
AL
ω+
=
''
''1
1ΩΩ
ωω−
= ω’1
0
プロト
タイプ
HPF
プロトタイプ
1Ω’
⇒)
) '
1(
1log(
10
2n
AL
Ω+
=
周波数変換（マッピング）とは
)1'
'(
11
==Ω
ω
ここで
数学的処理によるLPF⇒HPFの変換
Ω’は新しい角周波数
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
ＬＣの素子変換
)'/1('1
''
1'
'L
jL
jL
jΩ
Ωω
=−
=
)'/1('1
''
1'
'C
jC
jC
jΩ
Ωω
=−
=
LPF⇒HPFの周波数変換
21
'm
p−
=Ω
T端子
π端子
R=1
R=1
C1'=1
L2'=1
C1'=1/m
L2'=1/m
C2'=1-m
2
mC1'=1/m
L1'=1-m
2
m
L2'=1/m
定K形LPF ⇒定K形HPF
周波数変換式
''
''1
1ΩΩ
ωω−
=
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
周波数変換式
−=
ΩωωΩ
ωω
0
0
1'
'w
0
ωω
ωa
bw
−=
abω
ωω
=0
1'1=
ω
LPF⇒BPFの周波数変換
)])
'(
cos
[cos
1log(
10
12
ωε
−+
=n
LA
)])
'(
cosh
[cosh
1log(
10
12
ωε
−+
=n
LA
1'≤
ω
1'>
ω
0Ω
ωa
ω0ωb
LAr
ω’
10
プロト
タイプ
BPF
実周波
数
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
ＬＣの素子変換
周波数変換式
'
1'
''
s
sC
jL
jL
jω
ωω
+=
''
'1
LL
ab
sω
ωω −
='
1'
s
ba
sL
Cω
ω=
2 01'
'ω
=s
sC
L
'
1'
''
p
pL
jC
jC
jω
ωω
+=
''
'1
CC
ab
pω
ωω −
='
1'
p
ba
pC
Lω
ω=
2 01'
'ω
=p
pC
L
LPF⇒BPFの周波数変換
−=
ΩωωΩ
ωω
0
0
1'
'w
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
LPF⇒BPF回路
回路変換
' ,00
,'
ps
ps
LRR
L=
' ,00
,
'
ps
ps
CRR
C=
1'
0=
R負荷抵抗スケーリング
Ls1'
Ls3'
Cs1'
Cs3'
Lp2'
Cp2'
1Ω
1Ω
1Ω
1Ω
L1'=1
C2'=2
L3'=1
⇒
'
1'
''
s
sC
jL
jL
jω
ωω
+=
'
1'
''
p
pL
jC
jC
jω
ωω
+=
素子変換
-
３．周波数変換とBPF（バンドパスフィルタ）
LC－BPF設計
素子値
''
'
1
00L
RRL
ab
sω
ωω −
=s
ba
sL
Cω
ω1
=
2 01 ω=
ssC
L
''
'1
00C
RRC
ab
pω
ωω −
=p
ba
pC
Lω
ω1
=
2 01 ω=
ppC
L
f a= 95MHz，
f b= 105MHz
例
n= 3 バターワース特性
R0= 50Ω
H]
[7958
.0
110
)95
105
(2
150
61
µπ
=×
×−
××
=s
L
[pF]
191
.3
10
7958
.0
1
10
105
95
4
1
612
21
=×
××
×=
−π
sC
[pF]
6.636
210
)95
105
(2
50
16
2=
××
−×
×=
πp
C
[nH]
989
.3
10
6.636
1
10
105
95
4
1
12
12
22
=×
××
×=
−π
pL
Ls1
Ls3
Cs1
Cs3
Lp2
Cp2
50Ω
50Ω
-
４．インピーダンスインバータとは
４．インピーダンスインバータとは
２．インバータを使ったLPF
１．インバータ回路
-
４．インピーダンスインバータとは
インピーダンスインバータ動作
K J
Zb
Yb
Za
Ya
b
aZK
Z2
=
b
aYJ
Y2
=
-j2
12
510
00.4
j2
-j1
-j10
-j5j5 j10
-j0.4
j0.4
∞
j1
-
４．インピーダンスインバータとは
インバータ回路
インピーダンスインバータ（K-インバータ）回路の例
アドミタンスインバータ（J-インバータ）回路の例
CL
-C
-L-C
-L
Zo
θ=90o
K=ωL
K=Zo
λ/4線路
K=1/ωC
J=1/ωL
CL
-C-L
-C
-L
Yo
θ=90o
J=ωC
J=Yo
λ/4線路
-
４．インピーダンスインバータとは
なぜインバータ？
１種類の共振器とインバータでBPFが設計できる
BPFは直列共振回路と並列共振回路が必要
マイクロ波では２種類を用意するのは容易でない
（同じ共振器は用意可能）
インバータは（直列回路 並列回路）の変換ができる
-
４．インピーダンスインバータとは
コイルのインバータ変換
LPFをLだけでつくる
K01
K12
RA
RB
La1
La2
Lan
Kn,n+1
LakおよびRは任意に選ぶことができる！
このときインバータKは
10
101
gg
LR
Ka
A=
1
1,
++=
nn
an
Bn
ng
g
LR
K
1
)1
(
11
1,
|++
−=
+=
kk
ka
ak
nto
kk
kg
g
LL
K
R0'=
g0
C1'
=g1
L2'=g2
C3'
=g3
Cn'
=gn
L4'=g4
-
５．BPFの設計
５．BPFの設計
２．C結合BPF
３．ストリップラインBPF
１．インバータLPF⇒BPF変換
４．実験的BPF設計
-
５．BPFの設計
インバータ変換コイルLPFで周波数マッピング
LだけのLPFで周波数マッピング
このときXj の代わりにxsj を導入する
K01
K12
RA
RB
La1
La2
Lan
Kn,n+1
周波数変換式
−=
ΩωωΩ
ωω
0
0
1'
'w
K01
K12
RA
RB
Lr1
Lr2
Kn,n+1
Cr1
Cr2
rj
rjj
CL
Xω
ω1
−=
==
==
rj
rj
j
CL
ddX
0
00
1|
20
ωω
ωω
ωω
sjx
'1
ω
wLaj
sjx
=
-
５．BPFの設計
並列共振のDual（双対）回路
Bjの代わりにbsjを導入する
rj
rjj
LC
Bω
ω1
−=
==
==
rj
rj
j
LC
ddB
0
00
1|
20
ωω
ωω
ωω
sjb
J01
J 12
GA
GB
Lr1
J n,n+1
Cr1
B1
B2
J-インバータの設計式は
'1
10
01
ωg
g
wG
JAs1b
='1
1
1,
ω+
+=
nn
Bn
ng
g
wG
Jsnb
11
11
1,
'|
++−
=+
=k
k
nto
kk
kg
g
wJ
1)
s(k
skb
b
ω
直列共振器⇒並列共振器
K-インバータ⇒J-インバータ
-
５．BPFの設計
C結合BPF回路１ 集中常数BPFで定性的理解
J-インバータにより直列共振器を並列共振器に変換
J01
J 12
GA
GB
Lr1
J n,n+1
Cr1
B1
B2 J01
J 12
J 23
J 34
Jの設計公式は示された
C
-C-C
J=ωC
-
５．BPFの設計
C結合BPF回路２
J01
J12
J 23
J 34
π形Cのインバータ
J 01
J 12
J 23
J 34
C01
-C01
-C01
C12
C23
C34
C結合BPF
C01
C12
C23
C34
-C01
-C34
実際の回路構成
-
５．BPFの設計
C結合BPF回路３
各素子は設計式（代数式）から求められる
C01
C12
C23
C34
Lr1
Lr2
Lr3
C1
C2
C3
'1
10
10
01
ωω gg
wC
GJ
rA
='1
1
01
,ω
ω
++=
nn
rnB
nn
gg
wC
GJ
1
)1
(
1
01
11
,'
|++
−=
+=
kk
kr
rk
nto
kk
kg
g
CC
wJ
ωω2 01 ω
=rk
rkC
L
0
1,
1,
ω+
+=
kk
kk
JC
1,
,1
+−
−−
=k
kk
krk
kC
CC
C
（bsjに代わりCrkが変数）
-
５．BPFの設計
C結合BPF回路４ 後
はインハウスプログラムbpf0を使って素子値を求める
設計例
C01
C12
C23
C34
Lr1
Lr2
Lr3
C1
C2
C3
通過帯域49.5-52.5MHz
⇒（f 0= 51MHz, w= 5.882%）
チェビシェフ
n= 3, LAr= 0.2dB
Lr= 0.3μH（任意,
リアクタンス約100Ωが目安）
設計手順
これよりCr= 32.46pF
-
５．BPFの設計
C結合BPF回路５
設計結果
9.98pF
1.61pF
0.3µH
9.98pF
1.61pF
0.3µH
0.3µH
21.1pF
29.2pF
21.1pF
cktd
3シミュ
レー
ション
BPF51M
-01
.TX
T
BPF51M
-01Q
.TX
T（Q
= 1
00）
-
５．BPFの設計
C結合BPF回路６
設計結果
9.98pF
1.61pF
0.3µH
9.98pF
1.61pF
0.3µH
0.3µH
21.1pF
29.2pF
21.1pF
汎用部品の回路
試作回路
9pF
1.5pF
0.3µH
22pF
22pF
27pF
9pF
1.5pF
cktd
3シミュ
レー
ション
BPF51M
-02
.TX
T
（⇒
B
PF51M
-03
.TX
T）
BPF51M
-03Q
.TX
T
-
５．BPFの設計
C結合BPFの特性
特性
BPFの外観
47
50
52
54
56
48
49
51
53
55
0
-10
-20
-30
周波数[MHz]
伝達
反射
計算値
実験値
伝達
反射
[dB]
-
５．BPFの設計
ストリップラインBPF１
平行結合ストリップライン共振器
磁界結
合 電界結
合
λ/2共振
器
GB
GA
結合を決めるのが設計
-
５．BPFの設計
ストリップラインBPF２
C結合BPFのイン
バータ（
結合）
の式
'1
10
10
01
ωω gg
wC
GJ
rA
='1
1
01
,ω
ω
++=
nn
rnB
nn
gg
wC
GJ
1
)1
(
1
01
,'
+++=
kk
kr
rk
kk
gg
CC
wJ
ωω
Crkがπに替わる
10
01
2g
g
w
YJ
o
π=
11
11
1,
1
'2
+−
=
+=
kk
nto
kok
k
gg
w
Y
J
ωπ
1
1,
2+
+=
nn
onn
gg
w
Y
Jπ
J が
J/Yoで正規化
ストリップライン共振器 ⇒ LC共振器
半区間結合 ⇒ λ/4線路（インバータ）
Yoは特性アドミタンス
-
５．BPFの設計
ストリップラインBPF３
偶奇モード特性インピーダンス
oe
oe
Zβ
,
1V
1V
磁気壁
1V
-1V
電気壁
y
x0V
(0V)
偶モード
奇モード
oo
oo
Zβ
,
ストリップラインの構造（w，s，
h，ε r）から
Zoe，
Zoo，β o
e，β o
oが求められる
o
oY
Z1
=独立ストリップライン
-
５．BPFの設計
ストリップラインBPF４
J/Yo（インバータ値）と偶奇モード特性インピーダンス
++
=+
+
=+
2
1,
1,
01
,1
1)
(ok
k
okk
on
tok
kk
oe
Y
J
Y
J
YZ
+−
=+
+
=+
2
1,
1,
01
,1
1)
(ok
k
okk
on
tok
kk
oo
Y
J
Y
J
YZ
得られたZoe，
Zooからw，sを
求める
-
５．BPFの設計
ストリップラインBPF５
数式の導出
等価回路の定数と偶奇モード特性
インピーダンスの関係を求める
KZo
Zo
-90o
θθ
θ
Zoe
Zoo
半区間
半区間
半区間の等価回路
-
５．BPFの設計
測定による設計１
測定項目 外部Q：Q
e
結合係数k
Qe
Qe
k 1,2
k2,3
k 3,4
f 0f 0
f 0f 0
wgg
QA
e
')
(1
10ω
=w
gg
Qn
nB
e
')
(1
1ω +=
11
11
1,
'+
−=
+=
jj
nto
jj
jg
gwk
ω
-
５．BPFの設計
測定による設計２
疎結合
外部Q：Q
e
Qe
f 0
Qu
同軸ケ
ーブ
ル
50Ω
結合コ
ンデ
ンサ
端子面
Qu
Qe
1
f 1
f 2
f 00
j1 -j1
∞f ｽﾄｯﾌﾟ
f ｽﾀｰﾄ
f 2
f 0
f 1S0
疎結合
過結合
ue
LQ
QQ
11
1+
=
過結合
ue
QS
Q0
=
0SQ
Qu
e=
S0：f 0でのSWR値
-
５．BPFの設計
測定による設計３
過結合の条件
ue
QQ
k1
1+
>
結合係数k
同軸ケーブ
ル同軸ケーブル
周波数調整ス
クリュー
調整結合ループ
k
50Ω
Qe
Qe
50Ω
f bf a
周波数
f 0
減衰
量
過結合の
伝達特
性
2
21
1
+
+=
ue
mQ
Qw
k
ただし
0f
ff
wa
bm
−=
-
参考書
著者斡旋
￥３，１５０， 総合電子出版社，２００２年
試作で学ぶ高周波フィルタの設計法
２００６年末出版社廃業
http://www.hi-ho.ne.jp/uwano/book1.htm
￥２，７００ 送料込み
Eメールにて注文，銀行，郵便局より振り込み
