機能性材料評価学特論 第 6 回

前回： ・組み合わせ応力

・モールの応力円

今回： ・多軸応力状態のについての理解

・主応力についての理解

「機能性材料評価学特論」第 6回

1

6. 押込み硬さ試験とそれに関する諸事象 6

6.1 多軸応力状態での任意の面におけ

る応力

・

●三角形部分に作用する x方向および y方向の力の釣り合い式

●，からを消去して表示する：

図 6.1 多軸応力状態での任意の面における応力成分

「機能性材料評価学特論」第 6回

2

6.2 多軸応力状態におけるモールの応力円

●算出したx，y，xyが作用する多軸応力状態において，モールの応力円をプロットす

る：

①中心座標および円の半径を求める．

②（x，xy）点および（y，-xy）点をプロットする．

③中心から半径 r＝ の円をプロットし，（x，xy）点および（y，-xy）

点を結ぶ．

④円の一番高い点と低い点：

●任意の面における応力，の求め方：

・

図 6.2 多軸応力状態での

モールの応力円

「機能性材料評価学特論」第 6回

3

6.3 「主応力」とは？

●主応力： ・

・

・

注：

・主応力が作用する面：

●

・主応力のなす角1，2：

・主応力面と最大せん断応力面のなす角：

図 6.3主応力の意味

［例題と演習で学ぶ材料力学，朝倉書店］

「機能性材料評価学特論」第 6回

4

・例題：x＝100 MPa，y＝−50 MPa，xy＝100 MPaの多軸応力状態におけるモールの応力

円をプロットし，2つの主応力1，2および最大せん断応力maxを求めよ．また x軸と1，

2およびmaxが作用する面とのなす角を求めよ．