Falla Por Inestabilidad
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FALLA POR INESTABILIDAD EN
COLUMNAS
LUIS AMRTEGUI OSORIO
DISEO DE MAQUINAS I
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CONTENIDO
Objetivo
Inestabilidad estructural
Columnas
Tipos de extremos y su incidencia
Tipos de columnas
Modelacin de Columnas cortas
Modelacin de columnas largas
Modelacin de columnas intermedias
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Estudiar la inestabilidad en columnas y como prevenirla a travs de las teoras falla de estos elementos.
1
OBJETIVO
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ESTABILIDAD
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INESTABILIDAD ESTRUCTURAL
Modo de falla sbito que se da en elementosmecnicos sometidos compresin o deparedes delgadas, cuando la carga sobre losmismos es superior a cierto valor crtico.
Ejemplos: Columnas, bielas de compresores omotores alternativos, tornillos de potencia,etc.
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Figura 8. Origen de la falla. Vista del mdulo 5, en direccin opuesta a las de la figura anterior, en
la que aparecen claramente sus marcos laterales opuestamente colapsados. Este cambio brusco en
el patrn del flujo plstico de las columnas evidencia que la falla comenz aqu.
INESTABILIDAD ESTRUCTURAL
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COLUMNAS
-
COLUMNAS
Elemento sometido a compresin que en virtud
de sus dimensiones o geometra, tiende a fallar
de forma sbita por inestabilidad o pandeo.
Relacin de Esbeltez. Cociente entre la longitud
efectiva entre apoyos de la columna y el radio
de giro de la seccin transversal de la columna
Entre ms alto sea este valor ms alta es la
tendencia a la inestabilidad.
Ref
e
g
L
r
g
Ir
A
-
TIPOS DE EXTREMOS E INCIDENCIA
Articulada -Articulada
Fija Fija Fija - Libre Articulada -Fija
-
TIPOS DE EXTREMOS E INCIDENCIA
TIPO DE EXTREMOSFACTORTERICO
FACTOR RECOMENDADO
Articulada Articulada 1.0 1.0
Fija Fija 0.5 0.65
Fija Libre 2.0 2.1
Fija Articulada 0.7 0.8
ef CL k l
-
TIPOS DE COLUMNAS
Puntales de Compresin (Re
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MODELACIN COLUMNAS CORTAS
Las columnas cortas se evalan como elementos que pueden fallar por aplastamiento, por lo tanto la falla ocurre cuando:
cryc
PS
A
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MODELACIN COLUMNAS LARGAS
Las columnas largas se modelan a travs de la Frmula de Columna de Euler.
Depende del mdulo de elasticidad, longitud, y seccin transversal.
No depende de la resistencia del material
2
2cr
ef
EIP
l
2
2
cr
e
P E
A R
-
MODELACIN COLUMNAS LARGAS
Lnea Columnas
Cortas
Syc
Lnea Columna
Euler
Relacin de Esbeltez Re
rea Segura
Carga Unitaria Pcr/A
rea Falla
-
MODELACIN COLUMNAS INTERMEDIAS
Se observ que columnas con caractersticas dentro del rea marcada (lneas verticales) fallaban a pesar de estar dentro del rea segura de la Columna de Euler Lnea Columnas
Cortas
Syc
Lnea Columna
Euler
Relacin de Esbeltez Re
rea Segura
Carga Unitaria Pcr/A
rea Falla
rea Falla Emprica
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MODELACIN COLUMNAS INTERMEDIAS
J.B. Johnson defini una lnea parablica que eximiera la zona de falla emprica, tomando la interseccin de esta nueva curva y la de Euler en el punto Syc/2.
Esto da a lugar una relacin de esbeltez lmite que divide las columnas en Largas e Intermedias:
2c
yc
EC
S
La carga crtica para columnas intermedias es:
2
1
2
yc ecryc
S RPS
A E
-
MODELACIN COLUMNAS INTERMEDIAS
Syc
Lnea Columna
Euler
Relacin de Esbeltez Re
rea Segura
Carga Unitaria Pcr/A
rea Falla
Lnea Columna
Johnson
2
ycS
Cc
-
MODELACIN COLUMNAS CON CARGAS EXCNTRICAS En la prctica es difcil
conseguir columnas que estn perfectamente cargadas de manera axial.
Tambin es comn conseguir columnas que estn cargadas de manera excntrica como columnas de apoyo en puente-gras.
Este caso no se adapta las teoras de columnas intermedias o cortas por la existencia de un momento flector debido a la excentricidad de la carga.
e
-
MODELACIN COLUMNAS CON CARGAS EXCNTRICAS
En este caso, la expresin para determinar la carga crtica es:
21 sec
4
yc
ef
SP
A Le c P
k k EA
Columnas con cargas centradas se pueden realizar con razones de excentricidad igual a 0.025 (Columna Euler) 0.1 (Columna Johnson) para cubrir errores de fabricacin.
En la construccin, por errores es admisible encontrar razones de excentricidad del orden de e=(L/400)
2r
e cE
k