F M G B P B I : EЬ ? ;Ю > @ ? L G H ? ;Щ ? H ; J : A H...

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ № 39 «КЛАССИЧЕСКАЯ»

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТОЛЬЯТТИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

9А, 9Б классы

Количество часов:

Общее: 102 ч.

В неделю: 3 ч.

Составитель: Руина С.Н.,

учитель математики

2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра » для учащихся 9 класса составлена в соответствии с требованиями федерального

компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, учебного плана гимназии на 2015-2016 учебный год.

Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный

уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование

математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает

значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач

изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение

навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных

знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,

равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии

цивилизации и культуры.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:

изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для

описания и анализа реальных зависимостей;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать

их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и

дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим

возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачами курса являются:

повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные

уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

научить решать уравнения и их системы разными способами;

изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

ознакомить со степенной функцией, корнем n-ой степени, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану гимназии для изучения курса «Алгебра» в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год. В том числе:

контрольных работ – 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: Неравенства и системы неравенств – 1 час. Системы

уравнений – 1 час. Числовые функции – 2 часа. Прогрессии - 1час. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 1час.

Административные контрольные работы-3 час.

Ценностные ориентиры содержания курса

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех - естественных наук и современных технологий. Весь

научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических

отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Овладение

различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов,

обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю

и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Содержание программы

9 класс (102 ч)

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональнее неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;y) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными.

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)² + (у – b)² = r². Система уравнений с двумя

переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность

систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения

функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойство функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование

функций: у = С, у = Rx + m, y = Rx², √y = R ⁄ x, y = √x, y = │x│, y = ax² + bx + c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее

свойства и график

Функция у=³√х, ее свойства и график.

Прогрессия (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный).

Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое

свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота

варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных

измерения ( размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие ( случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события.

Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость.

Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (15 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами.

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на

множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,

содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и

несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,

исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений

линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы

нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по

значению функции, заданной графиком или таблицей;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,

оценивать логическую правильность рассуждений , использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения

утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и

графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила

умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Литература для учителя:

1. Мордкович А.Г.,Семёнов П.В. Алгебра. 9 класс. Часть1. Учебник. М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра 9 класс. Часть2. Задачник. М.: Мнемозина, 2010.

3. Афанасьев Т.Л. Алгебра 9 класс. Поурочные планы.- Волгоград: Учитель, 2010.

4. Александрова Л.А. Алгебра 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2010.

5. Александрова Л.А. Алгебра 9. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2010.

6. Математика ОГЭ под ред. И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2016.

Литература для обучающихся:

1. Мордкович А.Г. ,Семёнов П.В. Алгебра. 9 класс. Часть1. Учебник. М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра 9 класс. Часть2. Задачник. М.: Мнемозина, 2010.

3. Математика ОГЭ под ред. И.В.Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2016.

Вариант: /Алгебра/9 класс/Алгебра Мордкович_102 часа

Общее количество часов: 102

Знать Уметь

1. Линейные и квадратные

неравенства (повторение)

3 1-23.2.3,

3.2.5

Линейные неравенства с одной

переменной;

Квадратные неравенства

Знать алгоритм решения линейных неравенств

,линейных неравенств, содержащих знак модуля

квадратных неравенств.

Уметь решать линейные и квадратные

неравенства с помощью алгоритма,

графически и методом интервалов.

2. Административная контрольная

работа №1

1 2

1.3.4,

1.4.6,

2.1.1,

2.1.3,

2.3.2,

2.5,

3.1.4,

3.1.7,

3.2.3,

3.3.2,

5.1.5

Арифметические действия с

рациональными числами;

Сравнение действительных чисел;

Буквенные выражения. Числовое

значение буквенного выражения;

Подстановка выражений вместо

переменных;

Формулы сокращенного умножения:

квадрат суммы и квадрат разности;

формула разности квадратов;

Свойства квадратных корней и их

применение в вычислениях;

Решение рациональных уравнений;

Система уравнений;

решение системы;



Решение текстовых задач

алгебраическим способом;

Линейная функция, её график,

геометрический смысл

коэффициентов

3. Рациональные неравенства.

5 2-33.2.3,

3.2.5



Квадратные неравенства

Знать алгоритм решения рациональных неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства

методом интервалов, находить область

определения выражений.

4. Множества и операции над ними.

3 3-4

Знать способы задания множеств и операции над

ними.

Уметь решать задачи на применение множеств

,находить объединение и пересечение

множеств, решать задачи, используя круги

Эйлера.

Требования к уровню подготовки в соответствии с ФК и РК ГОС

Раздел 1: Глава 1. Неравенства и системы неравенств. - 17 ч

№

урокаТема урока

Кол-во

часов

Сроки

(недели)

Код элемента

содержания Элемент содержания

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Классическая гимназия № 39»

Тематическое планирование на учебный год: 2015/2016

5. Системы рациональных

неравенств

4 4-5 3.2.4

Системы линейных неравенств Знать способы решения систем рациональных

неравенств первой и второй степени, неравенств,

содержащих знак модуля, алгоритм нахождения

области определения выражений.

Уметь решать системы рациональных

неравенств первой и второй степени,

неравенства, содержащие знак модуля,

находить область определения выражений.

6. Контрольная работа № 1. 1 5

1. Основные понятия.

4 5-6

3.1.10,

3.1.7,

3.1.8

Решение простейших нелинейных

систем;

Система уравнений;

решение системы;

Система двух линейных уравнений с

двумя переменными;

решение подстановкой и

алгебраическим сложением

Знать определения системы уравнений с двумя

переменными.

Уметь решать системы уравнений с двумя

переменными графическим способом.

2. Методы решения систем

уравнений.

5 6-7 3.1.8




алгебраическим сложением

Знать различные методы решения систем

уравнений.

Уметь применять метод подстановки,

сложения, введения новых переменных,

умножения и деления для решения систем

уравнений.

3. Системы уравнений как

математические модели реальных

ситуаций 5 8-9 3.3.2


алгебраическим способом

Знать способы решения задач с помощью систем

уравнений на движение, на совместную работу, на

концентрацию растворов.

Уметь решать задачи с помощью систем

уравнений

4. Контрольная работа №21 9

1. Определение числовой функции.

Область определения, область

значений функции.4 9-10 5.1.1

Понятие функции. Область

определения функции. Способы

задания функции

Знать определения числовой функции, области

определения и области значений функции, уметь

строить график кусочной функции.

Уметь находить область определения и

область значений числовой функции

2. Способы задания функции

2 11 5.1.1



задания функции

Знать способы задания функций.

Уметь задавать функции различными

способами.

3. Свойства функций

4 12-13 5.1.2

График функции, возрастание и

убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции,

нули функции, промежутки

знакопостоянства, чтение графиков

функций

Знать определение возрастающей (убывающей)

функции, ограниченной снизу (сверху) функции ,

точек максимума (минимума) функции.

Уметь исследовать функцию на возрастание

(убывание), ограниченность и экстремумы,

строить графики кусочных функций.

Раздел 2: Глава 2. Системы уравнений. - 15 ч

Раздел 3: Глава 3. Числовые функции. - 26 ч

4. Чётные и нечётные функции.

3 14-15 5.1.2






функций

Знать определение четной (нечетной) функции,

алгоритм исследования функции на четность

(нечетность).

Уметь исследовать функцию на четность

(нечетность).

5. Контрольная работа № 31 15

6.

N, их свойства и графики.

4 16-17

5.1.1,

5.1.11,

5.1.2,

5.1.6



задания функции;

Использование графиков функций

для решения уравнений и систем;






функций;

Функция, описывающая обратно

пропорциональную зависимость, её

график. Гипербола

Знать свойства функции х в степени п.

Уметь строить график функции x в степени n и

исследовать функцию с помощью графика.

7. Функции y = x в степени (-n),где n

3 18

5.1.1,

5.1.11,

5.1.2











функций

Знать свойства функции х в степени -п.

Уметь строить график функции x в степени -n

и исследовать функцию с помощью графика,

уметь решать графически уравнения, решать

графически системы уравнений.

8. Функция y= ³√x , её свойства и

график.

3 19

5.1.1,

5.1.11,

5.1.2











функций

Знать свойства функции корень кубический из х. уметь их применять при построении графиков,

упрощать выражения, содержащие корень

третьей степени, исследовать функцию на

чётность, находить наибольшее и наименьшее

значения функции, определять число решений

системы уравнений.


работа №2

1 20

2.1.2,

2.3.1,

2.3.2,

2.4.1,

3.1.2,

3.1.3,

3.1.8,

3.2.3,

3.2.5,

3.3.2,

5.1.7

Допустимые значения переменных,

входящих в алгебраические

выражения;

Многочлен. Сложение, вычитание,

умножение многочленов;

Формулы сокращенного умножения:

квадрат суммы и квадрат разности;

формула разности квадратов;

Алгебраическая дробь. Сокращение

дробей;

Линейное уравнение;

Квадратное уравнение, формула

корней квадратного уравнения;




алгебраическим сложением;



Квадратные неравенства;


алгебраическим способом;

Квадратичная функция, её график.

Парабола. Координаты вершины

параболы, ось симметрии

10. Контрольная работа № 41 20

1. Числовые последовательности

4 20-21 4.1

Понятие последовательности Знать определение числовой последовательности и

способы ее задания.

Уметь находить любой член

последовательности по формуле, составлять

формулу n-го члена последовательности по её

первым членам, определять, является ли

членом последовательности некоторое число

при условии, что последовательность задана

формулой n-го члена.

2. Арифметическая прогрессия

5 22-234.2.1,

4.2.2

Арифметическая прогрессия.

Формула общего арифметической

прогрессии;

Формула суммы первых нескольких

членов арифметической прогрессии

члена

Знать определение арифметической прогрессии,

формулу ее n-го члена,

формулу суммы n первых членов арифметической

прогрессии, характеристическое свойство

арифметической прогрессии.

Уметь применять характеристическое

свойство арифметической прогрессии,

формулы n-го члена и суммы n-первых членов

арифметической прогрессии.

3. Геометрическая прогрессия

6 23-254.2.3,

4.2.4

Геометрическая прогрессия.

Формула общего члена

геометрической прогрессии;

Формула суммы первых нескольких

членов геометрической прогрессии

Знать определение геометрической прогрессии,

формулу ее n-го члена, формулу суммы n первых

членов геометрической прогрессии.

Уметь находить n-й член прогрессии по

формуле, характеристическое свойство

геометрической прогрессии. Уметь находить n-

й член прогрессии по формуле и сумму n-

первых членов геометрической прогрессии,

применять характеристическое свойство

геометрической прогрессии.

4. Контрольная работа № 5.1 26

Раздел 4: Глава 4. Прогрессии - 16 ч

Раздел 5: Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. - 12 ч

1. Комбинаторные задачи

3 26-278.3,

8.3.1

Комбинаторика;

Решение комбинаторных задач:

перебор вариантов, комбинаторное

правило умножения

Знать основные методы решения комбинаторных

задач, как решать задачи с использованием правила

умножения и сложения.

Уметь решать задачи путём систематического

перебора возможных вариантов, используя

правила умножения и сложения вероятностей.

2. Статистика – дизайн информации.

3 27-28

8.1,

8.1.1,

8.1.2

Описательная статистика;

Представление данных в виде

таблиц, диаграмм, графиков;

Средние результатов измерений

Знать определения: общего ряда данных измерения,

наибольшая и наименьшая варианты измерения,

объём и мода измерения, частота варианты.

Уметь определять общий ряд данных

измерения, наибольшую и наименьшую

варианты измерения, находить объём и моду

измерения, частоту варианты, находить

частоту события, используя собственные

наблюдения и готовые статистические данные,

понимать статистические утверждения.

3. Простейшие вероятностные

задачи.

3 28-29

8.2,

8.2.1,

8.2.2,

8.2.3

Вероятность;

Частота события, вероятность;

Равновозможные события и подсчёт

их вероятности;

Представление о геометрической

вероятности

Знать, что вероятность случайного события

оценивается по его частоте при проведении

достаточно большой серии экспериментов.

Знать правило сложения и умножения вероятностей.

Уметь оценивать вероятности случайного

события по его частоте ,

складывать и умножать вероятности.

4. Экспериментальные данные и

вероятности событий.

2 29

8.2,

8.2.1,

8.2.2,

8.2.3

Вероятность;

Частота события, вероятность;

Равновозможные события и подсчёт

их вероятности;

Представление о геометрической

вероятности

Знать определение вероятности события.Событие(

случайное, достоверное,

невозможное).Противоположные события.

Несовместные события.Вероятность суммы двух

событий.Вероятность противоположного события.

Уметь решать учебные и практические задачи,

требующие систематического перебора

вариантов ,составлять таблицы, проводить

эксперимент с подбрасыванием игрального

кубика , сравнивать шансы наступления

случайных событий, оценивать вероятность

случайного события, сопоставлять модели с

реальной ситуацией.

5. Контрольная работа №61 30

Раздел 6: Обобщающее повторение - 15 ч

1. Обобщающее повторение

15 30- 35

Знать: правила арифметических действий; свойства степеней,

стандартный вид числа.

Знать: свойства степенней; формулы сокращенного

умножения; способы разложения многочлена на множители.

Знать: определение линейной функции, её график.

Знать: определение квадратичной функции, её график. Знать:

график обратной пропорциональности.

Знать: графики функции y = vx и y = |x|; графики степенных

функций.

Знать: алгоритмы решений линейных и квадратных уравнений.

Знать: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Знать: алгоритм решения иррациональных уравнений.

Знать: методы решений систем уравнений

Знать: алгоритмы решения линейных и квадратных

неравенств.

Знать: метод интервалов.

Знать: определения арифметической и геометрической

прогрессии; формулы n-го члена и суммы n первых членов

арифметической и геометрической прогрессии.

Уметь: вычислять числовые выражения; записывать

числа в стандартном виде; располагать числа в порядке

возрастания или убывания.

Уметь: упрощать алгебраические выражения; находить

значения выражений.

Уметь: задавать формулой линейную функцию, график

которой изображен на рисунке; находить координаты

точек пересечения прямых; составлять уравнения

прямых.

Уметь: задавать квадратичную функцию, график

которой изображен на рисунке; находить наибольшие и

наименьшие значения квадратичной функции;

определять знаки коэффициентов по графику

квадратичной функции.

Уметь: определять уравнения гиперболы, изображенной

на рисунке; находить область определения и множество

значений функции; наибольшее и наименьшее значение

функции

Уметь: задавать аналитически функцию, график которой

изображен на рисунке; находить промежутки

монотонности функции, наибольшее и наименьшее

значения функции.

Уметь: находить корни линейных и квадратных

уравнений; указывать промежутки, к которым они

принадлежат.

Уметь: решать дробно-рациональные уравнения

Уметь: решать иррациональные уравнения.

Уметь: решать системы уравнений; определять

количество решений систем уравнений.

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства.

Уметь: решать рациональные неравенства и системы


работа №31 35

Раздел 7: Итоговая контрольная работа - 1 ч

F M G B P B I : EЬ ? ;Ю > @ ? L G H ? ;Щ ? H ; J : A H...

Documents

Transcript of F M G B P B I : EЬ ? ;Ю > @ ? L G H ? ;Щ ? H ; J : A H...