Chap1 : Modlisation cinmatique des mcanismes EXERCICES de MECANIQUE : cinmatique

Professeur : Franck Besnard CPGE PCSI

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CINEMATIQUE - Chapitre 1 : exercices de modlisation cinmatique des mcanismes Exercice 3 : Systme bielle-manivelle

Chap1 : Modlisation cinmatique des mcanismes EXERCICES de MECANIQUE : cinmatique

Professeur : Franck Besnard CPGE PCSI

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Le marathon SHELL est une comptition technologique annuelle dans laquelle

concourent de nombreuses universits et coles dingnieurs et dont lobjet est de concevoir un vhicule moteur le plus conomique possible en carburant. Dans ce cadre, lEcole Nationale Suprieure dHydraulique et de mcanique de Grenoble a dvelopp un moteur monocylindre 4 temps.

Comme la plupart des moteurs explosion, celui-ci repose sur un systme bielle/manivelle. Il se compose donc des 4 lments de base :

Le carter 0 de repre associ R0(O0,x0,y0,z0), Le vilebrequin 1 (de manire gnrale la manivelle) en liaison pivot daxe (Az0) avec le

carter 0, de repre associ R1(A,x1,y1,z0=z1) tel que (x0,x1)=(y0,y1)=01,

La bielle interne 2 en liaison pivot daxe (Bz0) avec le vilebrequin 1, de repre associ R2(B,x2,y2,z2=z0) tel que AB =LABx1 et (x0,x2)=(y0,y2)=02,

Le piston 3 en liaison pivot daxe (Cz0) avec la bielle 2 et en liaison pivot glissant daxe

(Cx0) avec le carter 0, de repre associ R3(C,x3=x0,y3=y0,z3=z0) tel que BC=LBCx2 et AC=XBCx0 + ey0 (o Xc est une variable et e une constante),

Questionnement :

1) tablir le schma cinmatique du moteur dasns le plan (Ax0y0) en y faisant figurer les ensembles cinmatiquement quivalents 0,1,2 et 3 et les principaux axes du paramtrages.

2) reprsenter les figures planes des repres correspondants au paramtrage de 1 et de 2

par rapport 0.

3) par une relation de fermeture gomtrique, tablir la loi entre/sortie de ce mcanisme sous la forme Xc=f(01).

4) tracer la courbe reprsentative qualitative de la loi Xc=f(01) lorsque e=0