Exercício resolvido transferência de calor por radiação
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Transferência de calorpor radiação
Fagner Casagrande de AbreuGiovane KniessLucas Duarte
Turma: EMR 361Profª.: Janaina
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Um termopar com emissividade 0,5 é utilizado para medir a temperatura de um gás transparente que escoa em um grande duto, cujas as paredes estão à temperatura de 533 K. A temperatura indicada pelo termopar é 1100 K. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do par e o gás, hc, for 115W/m²K, calcule a temperatura real do gás.
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Convecção
Radiação
Análise do problema• A temperatura do termopar está abaixo da temperatura real do gás, pois
perde calor por radiação para a parede.• Em condições do estado estacionário:
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Isolando :
Substituindo os valores numéricos:
A temperatura real do gás é:
Diferença de 341 K.
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Com o objetivo de diminuir essa diferença, é proposto proteger o termopar por uma fina blindagem cilíndrica contra radiação, com um diâmetro interno quatro vezes maior que o diâmetro externo do termopar. Suponha que o coeficiente de transferência de calor por convecção da blindagem seja 90 W/m²K em ambos os lados e que sua emissividade seja 0,3.
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O calor flui do gás para o termopar e sua blindagem. Ao mesmo tempo, o calor flui por radiação do termopar para a superfície interna da blindagem, é conduzido através da blindagem e flui por radiação da superfície externa da blindagem para as paredes do duto.
Hipótese: A temperatura da blindagem é uniforme, a resistência térmica de condução é desprezada, pois a blindagem é muito fina.
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Taxa de calor por convecção de para , mais por radiação de para . Taxa de calor por radiação de
para
ConvecçãoDo gás para o
cilindro de blindagem
RadiaçãoDo termopar
para o cilindro de blindagem
RadiaçãoDo cilindro de
blindagem para a parede do duto
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Fator de forma
A fração da radiação distribuída de forma difusa que deixa a superfície e alcança a
superfície é chamada de forma da radiação .
Troca de radiação entre dois cilindros cinzas concêntricos.
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Para a blindagem e a parede do duto:
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Isolando e como :
Nesta etapa, como uma das temperaturas () depende da taxa do fluxo de calor, deve-se supor um valor para essa temperatura e, a seguir, determinar se ela satisfaz a
continuidade do fluxo de calor no estado estacionário.
Chute 1 : = 1050 K
e
1174,9 K
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Verificação Para o balanço de energia no termopar:
Fluxo de calor por convecção do Gás para o termopar
Fluxo de calor por radiação do termopar para a blindagem
h𝑐𝑇 . 𝐴𝑇 (𝑇𝐺−𝑇 𝑇 )=𝐴𝑇 .ε .σ .(𝑇𝑇4−𝑇 𝑆
4 ¿
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Para o chute 1: = 1050 K e 1174,9 K
Para o chute 2: = 1090 K e 1240 K
16100 1488 Aumentando a temp. da blindagem, a diferença também aumenta.
Para o chute 3: = 1045 K e 1167 K
7693 7699≅
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Conclusão Termopar sem a blindagem
Temp. Termopar: 1100 KTemp. real do gás: 1441 K
Diferença de 341 K
Termopar com a Blindagem contra radiação
Temp. termopar: 1100 KTemp. real do gás: 1167 K
Diferença de 67 K