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Mecanismos de Transferência de Calor• Condução, convecção e radiação
• Transferência de calor ≡ transferência de energia. Que unidades ? J/s - Unidade de energia por unidade de tempo
• Como você acha que o calor é transferido de uma lata de cerveja em um freezer ? Quais mecanismos ?
• E quanto ao calor transferido a você em um dia quente de verão ?
• Em geral os mecanismos de transferência de calor estão em ação simultaneamente!!
• Os mecanismos são fisicamente muito diferentes e portanto tem formulação matemática distinta
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Condução• Quais as características principais do fenômeno de
condução de calor ?
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• Quais as características principais do fenômeno de condução de calor ?
• Ocorre entre dois corpos que estejam em contato
• Deve existir uma diferença de temperatura entre estes dois corpos
• Tem origem no comportamento da estrutura microscópica do material (assim como a expansão térmica)
Condução
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Condução• A energia é transferida ao
longo do material pela colisão entre átomos adjacentes
• O processo é estacionário (TH e Tc não mudam)
Bom condutor ≡ k elevado; bom isolante k baixo
k é a condutividade térmica do material
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ConduçãoLei de Fourier
Integrando dos dois lados:
δQ é o calor transferido em δL de material
Obtém-se
1A
Q
t= !k
!T
!L
1A
! Lf
Li
Q
tdL = !k
! Tf
Ti
dT
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Resistência Térmica
• Quando queremos isolar um ambiente (minimizar as perdas por condução de calor) faz mais sentido falarmos de resistência térmica.
Quais são as unidades ?
k =Q/tA x L/ΔT
k tem unidades de fluxo de calor (Q/A) por distância/(diferença de temperatura)
Tipicamente a condutividade é dada em [k] = W/mK
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Resistência TérmicaQuais são as unidades ?
Tipicamente a resistência térmica é dada por L/k = m2K/W
Note o paralelo entre as definições de condutividade e resistividade elétrica
Um valor elevado de R caracteriza um bom isolante térmico; um valor baixo de R, um bom condutor térmico
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Generalização para Várias Camadas
Qual a restrição natural do problema ? Q1=Q2 ou P1=P2
Resolvendo para TX encontramos
Substituindo acima:
P =k2A(TH ! TX)
L2=
k1A(TX ! TC)L1
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Resistência TérmicaEm função da resistividade térmica temos
P = A(TH ! TC)R2 + R1
Dessa forma, o comportamento da resistividade é análogo ao da resistividade elétrica para um sistema em série! A resistência total é a soma das resistências colocadas em série.
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Generalização para Várias Camadas
Para n camadas encontramos:
Rtotal =!
n
Ln
kn=
!
n
Rncom
A resistência total é a soma das resistências individuais.
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Alguns Valores da Condutividade Térmica
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Exercício
Uma caixa de isopor usada para manter as bebidas frias possui área total de 0,8m² e a espessura da parede mede 2cm. A caixa está cheia de
água e gelo e latas de cerveja a 0°C. Qual a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa se a temperatura da parede externa for de 30°C? Qual é a quantidade de gelo
que se liquefaz durante o dia?
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Resolução
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Radiação• Quais as características principais do fenômeno de
transferência de calor por radiação? (ex. fogueira, ferro incandescente, o sol)
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Radiação• Quais as características principais do fenômeno de
transferência de calor por radiação?
• Não precisa de contato (meio) entre os corpos
• A troca de energia é feita por meio de ondas eletromagnéticas
• Este tipo de onda eletromagnética é chamada de radiação térmica
• Todo corpo acima do zero absoluto emite radiação térmica
• Todo corpo em um ambiente a temperatura acima do zero absoluto absorve radiação térmica
• Não está relacionado - absolutamente - com a radiação nuclear
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RadiaçãoTaxa de emissão é dada por:σ é a constante de Stefan-Boltzmann dada em W/m2K4
ε é a emissividade da superfície, que varia de 0 a 1 (corpo negro)
T é a temperatura do corpo
A taxa de absorção de radiação térmica é dada por
A taxa líquida de absorção de radiação térmica é, portanto, dada por
Prad = !"AT 4
Prad = !"A(T 4amb ! T 4)
Prad = !"AT 4amb
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Radiação• Ao lado temos um
termograma (coloração artificial) de duas casas - uma com bom isolamento térmico (R alto) outra com um mal isolamento térmico.
• Quais os principais processos de transferência de calor você pode identificar nesta figura ?
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Convecção• Quais as características principais do fenômeno de
convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama)
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Convecção• Quais as características principais do
fenômeno de convecção? (aquecimento de água, fenômenos meteorológicos, flambar da chama)
• Ocorre em um meio fluido
• Provocado por variações locais na densidade do fluido
• Necessita de uma diferença de temperatura entre o fluido e uma superfície sólida
• Fundamental para a descrição de fenômenos meteorológicos
• Modelagem matemática é complexa
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ExercícioA temperatura do ar cai para 6°C toda a noite, muito alta para congelar a água. Porém o céu de uma noite escura atua como um radiador de
corpo negro a uma temperatura de -23°C.
Isolando termicamente do chão, é colocada em um
recipiente a quantidade de 4,5g de água em uma camada
fina de 5mm de profundidade, 9cm² de área
e emissividade de 0,9. Determine o tempo
necessário para a água congelar por meio de
radiação.
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Resolução do exercício