EXAMEN DE GEOMETRÍA 2º bachillerato CCNN

1.- Sean los puntos A(2,3,0) y B(-2,1,4). Se pide:

a) Ecuación del plano mediatriz del segmento AB.b) El volumen del tetraedro formado por y los tres planos coordenados.c) Ecuación de la recta perpendicular al plano que pasa por el origen de

coordenadas.

2.- Dada la recta y el plano , estudiar la posición relativa de la recta y el plano según los valores del parámetro m. Hallar también el punto de intersección de la recta y el plano en el caso en el que m=1.

3.- Se considera la familia de planos dependientes del parámetro real :

a) Determinar la recta común a todos los planos de la familia.b) Determinar el plano de la familia que pasa por el punto P(1,1,0).c) Determinar el plano de esta familia que es paralelo a la recta definida por las

siguientes ecuaciones implícitas: .

4.- Halla la ecuación de la recta r, que corta a las rectas r1 y r2 y es paralela al vector

5.- Dados dos números reales y , considera la recta r y el plano dados por:

Calcula los valores de y en cada uno de los casos siguientes:

a) r está contenida en b) r es paralela a c) r y se cortan sólo en un punto

6.- Sea r la recta dada por las ecuaciones paramétricas

Calcula el punto de r que está más cerca del eje OX.