Estatica Dinamica s 7 Armaduras 2015-II

7/24/2019 Estatica Dinamica s 7 Armaduras 2015-II

http://slidepdf.com/reader/full/estatica-dinamica-s-7-armaduras-2015-ii 1/42

CARRERA PROFESIONAL:

INGENIERIA MECANICA Y

ELECTRICA

ESTATICA DINAMICA :

TEMA Nº 7

ESTRUCTURAS:

ARMADURAS

• DICTADO POR :

• PROF.:ING. JORGE CUMPA MORALES• CICLO: 2015-II



TIPOS DE ESTRUCTURAS

• Armadra!

• E"#ramad$!

• M%&'"a!.



ARMADURAS

• Armadra!: estructuras

estacionaria concebidas parasoportar cargas, compuesta

únicamente de barras conectadas

por articulaciones, las fuerzassiguen la dirección de las barras.



E!RAMAD"S

• E"#ramad$!: estructuras estacionarias

concebidas para soportar cargas,

contienen siempre al menos un

elemento multifuerza, o sea un

miembro sometido a tres o m#s fuerzas

$ue, en general, no siguen la dirección

del miembro.



E!RAMAD"S



MA%U&AS

• M%&'"a!: concebidas para

transmitir ' modificar fuerzas,contienen partes mó(iles, las

m#$uinas al igual $ue los

entramados, contienen siempre almenos un elemento multifuerza.



ARMADURAS



CONSIDERACIONES SO(RE

ARMADURAS• ingún miembro se prolonga m#s all# de sus

e)tremos.

• *as cargas se aplican solo en los nudos.• Si es necesario considerar el peso de las barras, se

considera $ue la mitad del peso de cada barra actúa

sobre cada uno de los nudos a los $ue est# conectada

• Suele ser satisfactoria la +ipótesis de pasador si

concurren en el nudo los ees geom-tricos de cada

miembro.



(ARRAS: TRACCION Y COMPRESION



TIPOS DE ARMADURAS



ARMADURAS SIMPLES

m ) 2" - *

donde

m / número de barras

n / número de nudos



METODO DE LOS NUDOS

Este m-todo consiste en satisfacer las condiciones de

e$uilibrio de las fuerzas $ue se eercen sobre el pasador

de cada articulación. El m-todo trata del e$uilibrio de

fuerzas concurrentes ' solo inter(ienen 0 ecuaciones dee$uilibrio independientes

F+

) 0 n nudos 0n ecuaciones

F, ) 0 0n incógnitas

2" ) m *



*as barras de color (erde son elementos de

fuerza 1ER".



EEMPLO:

Determ2nese, empleando el m-todo de los nudos, las fuerzasa)iales en todas las barras de la estructura representada.



↓=−=

=++−−=

==

↑=+=

=−+=

∑∑

∑

kN kN C

C kN kN kN F

C F

kN kN E

m E mkN mkN M

y

y y

x x

C

0303

45453.4

4.4

5454

467,896:69596;6939.4

D'a/rama d r$ 3'4r: !#r#ra $m3#a.



D'a/rama d r$ 3'4r: "d$ A.

6984

69;

7:53

C kN F

T kN F

F F kN

AD

AB

AD AB

=

=

==

D'a/rama d r$ 3'4r: "d$ D.

( ) 69800

6984

7: C kN F F

T kN F F

DA DE

DA DB

==

==



D'a/rama d r$ 3'4r: "d$ (.

( )

( ) ( )

690808

48784;4

698787

48454

7:

7:

75

75

T kN kN F

kN kN kN F F

C kN kN F

F kN kN F

BC

BC x

BE

BE y

=+=

=−−−=

=−==−−−=

∑

∑

D'a/rama d r$ 3'4r: "d$ E.

( )69:7:748780.4 7

:

7

:

C kN kN F kN kN F F

EC

EC x

=−=

=++=

∑



Sumando las componentes y, obtenemos una comprobación de

nuestros c#lculos.

( ) ( )4038054

:78754 7

5

7

5

=−−=−−=∑ kN kN kN

kN kN kN F y

D'a/rama d r$ 3'4r: "d$ C. Usando los (alores

calculados de FC( ' FCE podemos determinar las reacciones C+ '

C, , considerando el e$uilibrio de ese nudo. <uesto $ue estas

reacciones +an sido determinadas anteriormente a partir del

e$uilibrio de la estructura completa, obtenemos dos

comprobaciones de nuestros c#lculos. !ambi-n podemos usar

simplemente los (alores calculados de todas las fuerzas $ue

actúan en el nudo 9fuerzas en barras ' reacciones6 ' comprobar

$ue el nudo est# en e$uilibrio.



( )

( ) 40303:703.4

40808:708.4

75

7:

=+−=+−=

=+−=+−=

∑

∑kN kN kN kN F

kN kN kN kN F

x

x



En la armadura mostrada, determinar las fuerzas en

cada elemento. &ndicar si se encuentran a tension o

compresion.



En la armadura mostrada, determinar las fuerzas

en cada elemento. &ndicar si se encuentran a

tension o compresion.



METODO DE LAS SECCIONES



EEMPLO: Determinar las fuerzas en las barras =>, ?> ' ?& de

la cerc+a representada.



Cr$ 3'4r: armadra $m3#a. Se define la sección nn a

tra(-s de la estructura como en la figura. *a parte derec+a de la

estructura se considera como sólido libre. <uesto $ue la reacción

en * actúa sobre este cuerpo libre, el (alor de * se deber# calcular por separado usando la estructura completa como sólido libre@ la

ecuación ∑MA/o proporciona * / ,7 B ↑.



Fra " 3a 4arra GI. 1onsiderando la parte >*& de la

estructura como cuerpo libre, se obtiene el (alor de =?&

escribiendo

( ) ( ) ( )( ) ( )

698:,8:8:,8:

4::,778847,A.4

T kN kN F

m F mkN mkN M

GI

GI H

=+=

=−−=∑



Fra " 3a 4arra F6. El (alor de ==> se obtiene a partir de la

ecuación ∑M? / 4. Desplazamos ==> a lo largo de su recta

soporte +asta $ue se apli$ue en el punto =, donde se descompone

según los ees ) e '.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

6938,8:38,8:

43cos78848877,A.4

C kN kN F

m F mkN mkN mkN M

FH

FH G

=−=

=+−−=∑ α



Fra " 3a 4arra G6.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

69:A8,8:A8,8

487cos84878.4

C kN kN F

m F mkN mkN M

GH

GH L

=−=

=−−=∑ β



Una armadura abo(edada para tec+o se carga como

se muestra en la figura. Encontrar las fuerzas en los

elementos CD, CE ' 1E.



Una armadura de <ratt se carga como indica la

figura. Determinar las fuerzas en los elementos

D=, DE ' 1E.



Una armadura de tec+o se carga como se

muestra en la figura. Determinar las fuerzas en

los elementos >, ? ' ?&.



TAREA: >allar la fuerza en las barras A= ' E de la armadura

representada cuando < / % / 8,0 .



TAREA: *os miembros diagonales de los paneles centrales

de la armadura representada son mu' esbeltos ' sólo pueden

trabaar a tracción. Este tipo de miembros reciben el nombrede tirantes. >allar las fuerzas en los tirantes $ue est#n

trabaando bao las cargas dadas.



TAREA: Determine las fuerzas en todas las barras de la

armadura compuesta indicando si est#n en tracción o

compresión. Suponga $ue todos los miembros est#n

articulados en sus e)tremos.

Estatica Dinamica s 7 Armaduras 2015-II

Documents

Transcript of Estatica Dinamica s 7 Armaduras 2015-II