Estatatica y Dinámica de Fluidos (2)
-
Upload
jose-surco-aguilar -
Category
Documents
-
view
49 -
download
0
description
Transcript of Estatatica y Dinámica de Fluidos (2)
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 6
UNIDAD 02
2. FLUJO DE FLUIDOS
2.1. ESTTICA Y DINMICA DE FLUIDOS
2.1.1. Fluidos
Todos los gases y lquidos reciben el nombre de fluidos, con lo cual se indica que no tienen forma definida como los slidos, sino que fluyen, es decir, escurren bajo la
accin de fuerzas. En los lquidos las molculas estn ms cercanas entre s debido a las
fuerzas de atraccin, y toman la forma del recipiente que los contiene, conservando su
volumen prcticamente constante. La superficie libre de un lquido en reposo es siempre
horizontal.
Los gases estn formados por molculas que se mueven en todas direcciones, por lo que
ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene, aunque sean colocados en
equipos de diferentes formas.
2.1.2. Propiedades de los fluidos
Densidad Absoluta
La densidad absoluta de una sustancia expresa la cantidad de masa contenida en la
unidad de volumen.
V
M (2.1.1)
donde: 3)( MLdensidad
MmasaM )( 3)( LvolumenV
En el Sistema Internacional (SI) la densidad se mide en kg/m3, aunque es frecuente
obtener los datos de densidad en otras unidades tales como lb/gal, g/cm, lb/ft3, etc.
Densidad relativa
Se llama densidad relativa a la relacin que existe entre la densidad de un material y la
de una sustancia de referencia. En el caso de los lquidos, esta sustancia es el agua;
tratndose de los gases, generalmente se adopta el aire. La del agua entre 0 y 100C puede considerarse cercana a 1000 kg/m
3
aladimension relativa densidad ;referencia sust.
sustancia RR
Debido a que la densidad vara con la temperatura, la densidad relativa se da mostrando
la temperatura a la cual se hizo la medicin y la temperatura a la cual se obtuvo la
densidad de la sustancia de referencia:
FLUJO DE FLUIDOS
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 7
C
CR
4
20
Peso especifico
Es el peso de la unidad de volumen de un material determinado.
V
Peso (2.1.2)
gmPeso (2.1.3)
Donde: 22)( MLespecficoPeso
2)( MLPeso 3)( LvolumenV
2m/s 81,9g
Las unidades en el SI son N/m3, o sea kg-m/seg
2.m
3.
Densidad de una mezcla de lquidos ideales
La densidad de una mezcla de lquidos ideales (aquellos que al mezclarse no reducen su
volumen) puede calcularse a partir de:
n
n
mezcla
xxx
...
1
2
2
1
1 (2.1.4)
xn = fraccin masa del lquido n.
n = densidad del lquido puro n.
Presin de un fluido
La presin de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y acta normalmente a cualquier superficie plana.
La presin en un lquido es igual en cualquier punto, las medidas se realizan en manmetros
Presin
La presin en un punto se define como el valor absoluto de la fuerza por unidad de
superficie a travs de una pequea superficie que pasa por ese punto y en el sistema
internacional su unidad es el Pascal (1 Pa=1N/m2). Mientras que en el caso de los
slidos en reposo, las fuerzas sobre una superficie pueden tener cualquier direccin, en
el caso de los fluidos en reposo la fuerza ejercida sobre una superficie debe ser siempre
perpendicular a la superficie, ya que si hubiera una componente tangencial, el fluido
fluira. En el caso de un fluido en movimiento, si ste es no viscoso tampoco aparecen
componentes tangenciales de la fuerza, pero si se trata de un fluido viscoso s que
aparecen fuerzas tangenciales de rozamiento
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 8
A
FP (2.1.5)
Presin Esttica
La esttica de fluidos se relaciona con las propiedades de los lquidos en reposo.
En el caso de los lquidos recibe el nombre de HIDROSTTICA
Un fluido en equilibrio solo recibe fuerzas de compresin.
La intensidad de esta fuerza recibe el nombre de presin Esttica y se mide en 22 / ,/ mNmkg
Diferencia de presiones: Distribucin de presiones en campo gravitacional
Para obtener la variacin de presin entre dos puntos de un fluido esttico, se tiene que
integrar la ecuacin fundamental de la hidrosttica: dp = -gdh
2
1
2
1
2
112
h
h
h
h
P
PdhgPPdhgdP
La integral se puede resolver, si se conoce la funcin =(h), para el caso de un fluido incompresible (=constante), la integral es:
)( 12122
1
hhgdhgPPh
h
)( 1212 hhgPP (2.1.6)
Si el punto 1 esta en la superficie libre del lquido con h positiva hacia abajo, la
ecuacin anterior se transforma.
hgP (2.1.7)
Como g
hP (2.1.8)
La ecuacin anterior se conoce con el nombre de Presin hidrosttica
2.2. DINMICA DE FLUIDOS
Un fluido es una sustancia que sufre deformacin continua cuando se sujeta a un
esfuerzo cortante. El esfuerzo cortante, tambin llamado fuerza de cizallamiento, es
aquella fuerza que se aplica tangencialmente a un rea y que provoca deformaciones en
los cuerpos. Se distingue de la presin en que esta ltima es la fuerza aplicada
perpendicularmente a un rea, provocando compresin.
ESFUERZO CORTANTE
A
F
PRESIN
A
FP
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 9
rea A
Fuerza F
Presin P
cortante Esfuerzo
2.2.1. Viscosidad de los Fluidos
2.2.1.1. La ley de Newton y la viscosidad
Cuando un fluido fluye a travs de un canal cerrado, esto es, una tubera o entre dos
placas planas, se representan dos tipos de flujo, dependiendo de la velocidad de dicho
fluido. A velocidades bajas, el fluido tiende a fluir sin mezclado lateral y las capas
adyacentes se resbalan unas sobre las otras como los naipes de una baraja. En este caso
no hay corrientes cruzadas perpendiculares a la direccin del flujo, ni tampoco
remolinos de fluido. A este rgimen o tipo de flujo se le llama flujo laminar. A
velocidades ms altas se forman remolinos, lo que conduce a un mezclado lateral. Esto
se llama flujo turbulento. En esta seccin nos limitaremos a estudiar el flujo laminar.
Con respecto a la viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un slido por su
comportamiento cuando se somete a un esfuerzo (fuerza por unidad de rea) o fuerza
aplicada. Un slido elstico se deforma en una magnitud proporcional similar al
esfuerzo aplicado. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado
similar contina deformndose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el
esfuerzo creciente. Un fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la
propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de
capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre
las molculas del fluido y son de carcter similar a las fuerzas cortantes de los slidos
(Geankoplis, 1998).
Cuando se aplica un esfuerzo cortante sobre un fluido ste se deforma y fluye. La
resistencia a la deformacin ofrecida por los fluidos recibe el nombre de viscosidad, la
cual se define mediante la ley de Newton:
dy
d zyz
(2.2.1)
Donde
distancia
Velocidad
velocidadde Gradiente
ML fluido del absoluta Viscosidad
1-
1-1
d
dy
d
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 10
Figura 2.2.1: Esfuerzo cortante en un fluido entre placas paralelas
1) Viscosidad La unidad de viscosidad en el Sistema Internacional es el kg/(m.s), pero es ms
frecuente su medicin en centipoise. Un poise equivale a 1 g/cm-s, y 1 centipoise = 1cp
= 0,01 poise. La viscosidad indica la facilidad con que un fluido fluye cuando actan fuerzas externas
sobre l. Tambin se le considera como una conductividad de momento, anloga, a la
conductividad de calor o al coeficiente de difusin. En flujo de fluidos recibe el nombre
de momento (en latin momentum, que es el producto de la masa por la velocidad).
mmomentum
Ejemplo 2.2.1: Clculo del esfuerzo cortante en un lquido.
Con respecto a la figura 2.2.1, la distancia entre las placas es y = 0,5 cm; v = 10 cm/s y el fluido es alcohol etlico a 273 K, cuya viscosidad es 1,77 cp (0,0177 g/cm. s).
a) Calcule el esfuerzo cortante yz y el gradiente de velocidad o velocidad cortante
dyd en unidades cgs.
b) Repita en lb fuerza, s y pies (unidades del sistema ingls). c) Repita esto en unidades SI.
Solucin: Integrando la ecuacin (2.2.1). Usando este mtodo, reordenando esta
ecuacin, llamando a la placa inferior punto 1 e integrando da:
0
10
5,0
0
2
1
2
1
zy
yyz ddy
22
2
12
21
354,0/
354,0
05,0
/0100177,0
cm
dina
cm
scmg
cm
scm
scm
g
yy
yz
yz
yz
1 0,20)05,0(
/)010(
s
cm
scm
ydy
d zz
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 11
2) Viscosidad cinemtica
Se define por:
(2.2.2)
densidad
L cinemtica Viscosidad 12
La unidad en el sistema cgs para la viscosidad cinemtica es el stoke, que es igual a
1cm2/s.
Medicin de la viscosidad con viscosmetros rotacionales
Uno de los viscosmetros ms usados es el rotacional. Como se aprecia en el dibujo, el
cilindro interior rota dentro del lquido a ciertas revoluciones por minuto (RPM); a este
movimiento se opone una fuerza que acta sobre las paredes del cilindro.
2.2.2. Tipos de Flujo de fluidos y el Nmero de Reynolds
Perfiles de velocidad
El movimiento de los fluidos a travs de tuberas o de equipos de proceso tales como
torres de destilacin, cambiadores de calor, torres de absorcin, etc., se encuentran
constantemente en la prctica de la ingeniera.
Dependiendo de las condiciones, un fluido se puede mover en dos tipos de patrones de
flujo, llamados laminar o turbulento. La distincin entre estos patrones de flujo fue
indicada por primera vez por Osborne Reynolds.
Flujo Laminar
Flujo Turbulento
A velocidades bajas el fluido tiende a fluir sin mezclado lateral, resbalando las capas
adyacentes unas sobre otras como los naipes de una baraja. En este caso no hay
corrientes cruzadas perpendicularmente a la direccin de flujo ni tampoco remolinos. A
este rgimen o tipo de flujo se le llama flujo laminar.
V V
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 12
FIGURA 2.2.2: Experimento de Reynolds para diferentes tipos de flujo: a) laminar, b) turbulento
FUENTE: (Geankoplis, 1998)
A velocidades ms altas se forman remolinos, lo que provoca un mezclado lateral; ste
recibe el nombre de flujo turbulento. La velocidad a la cual ocurre el cambio de laminar
a turbulento recibe el nombre de velocidad crtica.
Nmero de Reynolds
Reynolds mostr que el tipo de flujo en una tubera depende del dimetro de la misma,
as como de la velocidad, densidad y viscosidad del fluido. El valor numrico de la combinacin de estas cuatro variables se conoce como nmero de Reynolds, y se
considera que es la relacin de las fuerzas dinmicas del flujo al esfuerzo cortante
debido a la viscosidad. El nmero de Reynolds es:
DDN Re (2.2.3)
Para los propsitos ingenieriles se considera que el flujo en tuberas es laminar si el
Reynolds es menor de 2100 y turbulento si es mayor de 10000. Entre estos dos valores
se encuentra la zona de transicin en donde existe el proceso de cambio de flujo laminar
a turbulento.
En un fluido en movimiento se consideran lneas de corriente a las lneas orientadas
segn la velocidad del lquido y que gozan de la propiedad de no ser atravesadas por
partculas del fluido.
Cuando un lquido fluye se efecta un movimiento relativo entre sus partculas,
resultando una friccin o rozamiento entre las mismas. Existen dos tipos de friccin:
Friccin interna. Tambin llamada viscosidad. Es la resistencia a la deformacin, que presentan todos los fluidos.
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 13
Friccin externa. Es la resistencia al deslizamiento de los fluidos a lo largo de superficies slidas.
Cuando un lquido escurre a lo largo de una superficie slida, existe siempre una capa
adherida a esta superficie que no se pone en movimiento.
Se debe entender que la friccin externa es una consecuencia de la accin de freno
ejercida por esa capa estacionaria sobre las dems partculas en movimiento.
Un ejemplo importante es lo que ocurre con el flujo de un lquido en un tubo: junto a las
paredes existe una pelcula del lquido que no participa del movimiento, siendo la
velocidad igual a cero. En la parte central se encuentra la velocidad mxima.
A consecuencia de la friccin interna y externa el flujo de un lquido en una tubera se
verifica solamente con la prdida de energa.
Distribucin de velocidad en rgimen laminar
El perfil de velocidad, es la direccin de la corriente, sobre la seccin transversal de un
fluido que est circulando por el interior de una tubera no es uniforme, este perfil se
calcula dependiendo de las caractersticas geomtricas de la tubera por la que ste est
fluyendo
El perfil de velocidad que presenta un fluido newtoniano, circulando en rgimen
laminar por una conduccin de seccin transversal es a partir de:
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 14
0r 0Rr
z 0z
max,zz
s
A1p
2p
2rA
LrS 2
dr
d z
Igualando fuerzas
SApp )( 21 (1)
Reemplazando en (1) y simplificando se tiene:
dr
dLrpp z
2)( 21 ,
L
rpp
dr
d z
2
)( 21 (2)
despejando d z
drL
rppd z
2
)( 21
(3)
Integrando
CL
rppz
4
)( 221 (4)
Para calcular la constante C, se tienen las siguientes condiciones de contorno
CC: r = R z = 0 (5)
(5) reemplazamos en (4)
L
RppCC
L
Rpp
4
)(
4
)(0
221
221 (6)
(6) en (4)
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 15
L
Rpp
L
rppz
4
)(
4
)( 2212
21 (7)
Factorizando
22214
)(rR
L
ppz
(8)
O tambin
2221 1
4
)(
R
r
L
Rppz
(2.2.4)
Donde las ecuaciones (7), (8) y (2.13) representan el perfil de velocidad de un fluido
newtoniano que circula en rgimen flujo laminar a travs de un conducto cilndrico.
Donde:
P1 es la presin que recibe el fluido en la entrada de la tubera
P2 es la presin con la que el fluido sale de la tubera.
R es el radio interno de la tubera
r es el radio de la tubera en cualquier posicin
L es la longitud de la tubera
La ecuacin (2.2.4) indica que el perfil de velocidad es parablico
La velocidad mxima se da en el centro de la tubera (para r = 0), donde el efecto del
esfuerzo cortante es mnimo, esto es:
L
RPPrzmxz
4
)( 2210,
(2.2.5)
Sustituyendo la ecuacin (2.2.5) en la (2.2.4), se obtiene una expresin diferente para la
velocidad puntual:
2
max, 1R
rzz (2.2.6)
El caudal o flujo volumtrico con el que el fluido circula por la tubera se obtiene a
partir de la siguiente sustitucin
dAQ z (9)
Como A=r2, diferenciando dA = 2rdr (10)
Reemplazando las expresiones (7) y (10) en (9) se tiene:
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 16
Rrdr
L
Rpp
L
rppQ
0
221
221 2
4
)(
4
)(
RrdrrR
L
ppQ
0
2221 )(4
)(2
, integrando
424
)(2
4421 RR
L
ppQ
, simplificando y sacando factor comn
4
1
4
)(2
421
L
RppQ
, simplificando
L
RppQ
8
)( 421 (2.2.7)
Esta expresin es la denominada ecuacin de Hagen-Poiseuille
La velocidad media se obtiene mediante la integracin del flujo volumtrico y del rea
de flujo de todos los puntos o filamentos de corriente:
2
421
,
8
)(
R
L
Rpp
dA
dAzmedz
, simplificando
28
)( max,2
21,
z
medzL
Rpp
(2.2.8)
2.2.3. Balance de Cantidad de Momento en el recinto y perfil de velocidades en flujo laminar
Para este desarrollo, realizamos un balance de momento lineal del recinto y despus,
mediante la ecuacin de definicin de la viscosidad, se obtendr una expresin para la
distribucin de velocidades dentro de los lmites del recinto, as como para la cada de
presin. Las ecuaciones se deducen para sistemas de flujo de geometra simple en flujo
laminar y en estado estacionario. En muchos problemas de ingeniera no se necesita
conocer el perfil de velocidad completo, pero s es necesario conocer la velocidad
mxima, la velocidad promedio o el esfuerzo cortante sobre una superficie.
2.2.3.1. Balance de cantidad de Movimiento lineal en el recinto de una tubera
Los ingenieros suelen tener que estudiar el flujo de fluidos de un dueto o tubera
circular. En la figura se muestra la seccin horizontal de una tubera por la que fluye un
lquido newtoniano incompresible, con flujo laminar de estado estacionario
monodimensional. El flujo es totalmente desarrollado, esto es, no est influido por los
efectos de entrada y el perfil de velocidades no vara a lo largo del eje del flujo en la
direccin z.
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 17
Ecuacin de balance de Cantidad de Movimiento (en estado estacionario)
0
sistema
sobreactan
que Fuerzas
de Suma
movimiento
de cantidad
de salida
de Velocidad
movimiento
de cantidad
de entrada
de Velocidad
(2.2.9)
Al sistema puede entrar cantidad de movimiento por transporte (newtoniana o no
newtoniana), tambin puede entrar cantidad de movimiento global del fluido (transporte
convectivo). Las fuerzas necesarias son las Fuerzas de Presin que actan sobre la
superficie y las Fuerzas de Gravedad que actan sobre el volumen
Procedimiento general
1) Se escribe un balance de cantidad de movimiento, de la forma de la Ec. 2.2.9 para una envoltura de espesor finito; despus
2) Se hace tender hacia cero este espesor, utilizando la definicin matemtica de la primera derivada con el fin de obtener la correspondiente ecuacin diferencial
que describe la distribucin de la densidad de flujo de cantidad de movimiento.
3) Se introduce entonces la adecuada expresin newtoniana (o no newtoniana) de la densidad de flujo de cantidad de movimiento, con el fin de obtener una
ecuacin diferencial para la distribucin de velocidad.
4) Mediante la integracin de estas dos ecuaciones diferenciales se obtienen, respectivamente, las distribuciones de densidad de flujo de cantidad de
movimiento y de velocidad en el sistema. Esta informacin puede utilizarse
despus para calcular muchas otras magnitudes, tales como velocidad media,
velocidad, mxima, velocidad volumtrica de flujo, perdida de presin, y fuerzas
que actan sobre las superficies lmite.
5) En las integraciones que hemos mencionado aparecen varias constantes de integracin que se evalan utilizando las condiciones lmite, es decir,
determinaciones de hechos fsicos para valores concretos de la variable
independiente.
z
rR
z
r
2 ( )rz rr z
2 ( )rz r rr z
rz
L
r
z
zzrr )(22
zzzrr )(22
0zz0
P LP
Balance de cantidad de movimiento en estado estacionario
zzrrz rrzr )(2)2( 2 - zzzrrrz rrzr )(2)2( 2 +0)2()2( 0 Lprrprr (1)
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 18
Ordenando y cambiando de signo se tiene
)(2)()(2)()(2 022 Lzzzzzrrzrrrz pprrrrrrz
Dividiendo esta ecuacin entre el elemento de volumen: zrr 2
z
pp
zrr
rrL
zzzzzrrzrrrz
)()()()()( 022
(2)
Considerando la constante y zzzzz
, con esta consideracin la ecuacin (2)
queda:
z
pp
rr
rrLrrzrrrz
)()()( 0
z
pp
rr
rrLrrzrrrz
)()()( 0 (3)
Tomando lmites cuando 0r y 0z se tiene:
dz
dpr
dr
d
rrz )(
1 (4)
Resolviendo el lado derecho de la ec. (4) por separado
LAppdzAdpAdz
dpL
Lp
pL )( 000
Despejando A se tiene:
L
pp
L
ppA LL
)()( 00
(5)
Reemplazando la ecuacin (5) en la ecuacin (4):
L
ppr
dr
d
r
Lrz
)()(
1 0 (6)
Ordenando se tiene:
rL
ppr
dr
d Lrz
)()( 0 (7)
Integrando la ecuacin (7)
1
20
2
)(c
L
rppr Lrz
(8)
La ecuacin (8) se resuelve con la siguiente condicin lmite:
CL 1: Para 0r ; 0rz (9)
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 19
02
)0()(00 1
0
cL
pp L
01 c (10)
Entonces la ecuacin (8) queda:
L
rpp Lrz
2
)( 0 (11)
Para fluidos newtonianos se tiene la siguiente expresin:
dr
d zrz
, sustituyendo esta expresin en la ecuacin (11) se obtiene:
L
rpp
dr
d Lz
2
)( 0
, operando
L
rpp
dr
d Lz
2
)( 0 , separando variables
drL
rppd Lz
2
)( 0 , integrando esta ecuacin
2
20
4
)(c
L
rpp Lz
(12)
La 2c se resuelve con la siguiente condicin lmite:
CL 2: Para r R ; 0z (13)
Reemplazamos (13) en (12) y operando se tiene:
L
Rppc L
4
)( 202 (14)
(14) reemplazamos en (12)
L
Rpp
L
rpp LLz
4
)(
4
)( 202
0 (15)
220 14
)(
R
r
L
Rpp Lz
(2.2.11)
Este resultado indica que la distribucin de velocidades es de tipo parablico, tal como
muestra la figura y es anlogo a la ecuacin (2.2.4)
-
FLUJO DE FLUIDOS APUNTES DE OPERACIONES DE PROCESOS UNITARIOS
Autor: Ing. MSc. Al E. Daz Cama 20
PRCTICA 02: DINMICA DE FLUIDOS
1) Por una tubera de 10 cm de dimetro interno fluye agua a una ve1ocidad de 5 m/s a 20C. Determine si el flujo es laminar o turbulento.
2) Demostrar que la distribucin de velocidad para un flujo viscoso entre dos placas
fijas est dado por:
h
y
h
y
L
hpp Lx 1
2
)( 20
3) Determinar el radio de un capilar mediante medidas de flujo. Uno de los mtodos para determinar el radio de un tubo capilar consiste en medir la velocidad de flujo
de un fluido viscoso a travs del tubo.
Hallar el radio de un capilar a partir de los siguientes datos:
Longitud del tubo capilar = 50,02 cm.
Viscosidad cinemtica del fluido = 54,03 10
2 /m s
Cada de presin a travs del tubo capilar (horizontal) = 4,766 atm. = 54,829 10
2/newtons m
Velocidad de flujo msico a travs del tubo capilar = 32,997 10 /kg s
4) Anlisis de un medidor de flujo capilar. Determinar la velocidad de flujo msico (kg/h) en el medidor de flujo capilar que se muestra. El fluido que circula por el
tubo capilar es agua a 20 C, y como el fluido manomtrico se utiliza Tetracloruro
de Carbono (CCl4), cuya densidad es de 1,594 g/cm3.
El dimetro del capilar es 0,025 cm. (obsrvese que para calcular la velocidad de
flujo basta medir H y L; es decir que no hace falta medir Por qu?