Dinámica de Los Fluidos
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Dinámica de los fluidos.
Fluido ideal:
Se llama fluido ideal, a un fluido de viscosidad nula, incompresible y deformable
cuando es sometido a tensiones cortantes por muy pequeñas que éstas sean.
Los fluidos ideales son aquellos en los que no existen esfuerzos cortantes,
incluso cuando están en movimiento, de modo que las fuerzas superficiales sobre
un elemento de fluido son debidas exclusivamente a la presión. Por definición, los
fluidos no soportan esfuerzos cortantes cuando están en equilibrio; pero todos los
fluidos poseen cierta viscosidad, que introduce esfuerzos cortantes entre las capas
fluidas adyacentes en movimiento relativo. Los fluidos ideales no poseen
viscosidad.
Velocidad y Línea de Corriente.
El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su
descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas
características son las siguientes:
1.-Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del
fluido
2.-Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el
tiempo
3.-Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el
tiempo
4.-Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular
del fluido respecto de cualquier punto.
Línea de corriente:
Es una línea imaginaria, tangente en cada punto a la vector velocidad de la
partícula que en un instante determinado pasa por dicho punto. Las líneas de
corriente son las envolventes de la velocidad de todas las partículas en un
determinado instante, por lo que varían en general con el tiempo. Las líneas de
corriente no pueden cortarse (excepto en puntos singulares como fuentes o
sumideros), pues entonces una misma partícula pertenecería a la vez a ambas y
tendría dos direcciones simultáneas de movimiento.
Se calculan resolviendo el sistema de ecuaciones diferenciales, expresado en
forma continua:
Su integración, para un instante determinado, proporciona dos familias de
superficies de cuya intersección resultan las líneas de corriente correspondientes
al instante considerado. Por tanto, son curvas que cambian de forma con el
tiempo.
Tubo de corriente o superficie de corriente:
Tubo real o imaginario cuyas paredes son líneas de corriente. En los flujos en
tuberías el tubo de corriente puede ser uno de los tubos reales que la componen.
Flujo Estacionario:
Consideremos el flujo de un fluido ideal en régimen estacionario. Entonces será
y la ecuación de Euler se reduce a:
Integraremos esta ecuación diferencial a lo largo de una línea de corriente.
Para ello, multiplicaremos escalarmente todos sus términos por el desplazamiento
elemental dr a lo largo de una línea de corriente.
Para un fluido incompresible (ρ=cte) tendremos
Si, además, la fuerza másica conservativa es debida exclusivamente al propio
peso del fluido (en un campo gravitatorio uniforme), podemos escribir la ecuación
anterior en la forma
Conocida como ecuación de Bernoulli para un flujo estacionario, no viscoso e
incompresible. Fue presentada por primera vez por Daniel Bernoulli en su
Hydrodynamica en 1738.
Aplicación de la ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli desarrollada anteriormente es aplicable entre dos
puntos de una línea de corriente cualquiera en un flujo estacionario, no viscoso e
incompresible. Pero si, además, el flujo es irrotacional, podemos demostrar que la
ecuación de Bernoulli es aplicable entre dos puntos cualesquiera del flujo.
Consideremos un flujo ideal en régimen de flujo estacionario e irrotacional;
entonces serán de modo que la ecuación de Euler se reduce
Ahora, multiplicaremos escalarmente los tres términos de esta expresión por el
vector desplazamiento elemental dr, de dirección arbitraria
Los tres términos de esta expresión son de la son de la forma general
donde la diferencial representa el cambio infinitesimal que
experimenta la magnitud escalar ϕ en la dirección (arbitraria) del desplazamiento
dr. Así pues obtendremos:
Esta expresión es idéntica a la expresión de la presión de un fluido
incomprensible de modo que de ella se siguen las mismas expresiones menos
pero como ahora la dirección del desplazamiento elemental dr es arbitraria, de
modo que no existen restricciones direccionales en las diferenciales de la misma,
tendremos que las fórmulas finitas son aplicables a todos los puntos del flujo, sin
estar restringidas a los puntos situados sobre una misma línea de corriente.
Ecuación de continuidad.
Es un principio de conservación de masa. La ecuación de continuidad para un
fluido incompresible, no viscoso, en régimen estacionario y con movimiento
uniforme establece que el caudal es igual al producto de la sección por la
velocidad se mantiene constante.
Por tanto, la velocidad es máxima en los estrechamientos y mínima en los
ensanchamientos.
En ausencia de manantiales y de sumideros se escribe de la forma
Introducción a la térmica.
Térmica
Es la rama de la física encargada de los fenómenos de la naturaleza
relacionada con el calor, sus efectos y transformaciones con otros tipos de
energía.
Temperatura
Es una magnitud física descriptiva de un sistema que caracteriza la
transferencia de energía térmica o calor entre ese sistema y otros. Desde un punto
de vista microscópico, es una medida de la energía cinética asociada al
movimiento aleatorio de las partículas que componen el sistema.
La sensación de calor o frío al tocar una sustancia depende de su temperatura,
de la capacidad de la sustancia para conducir el calor y de otros factores. Aunque,
si se procede con cuidado, es posible comparar las temperaturas relativas de dos
sustancias mediante el tacto, es imposible evaluar la magnitud absoluta de las
temperaturas a partir de reacciones subjetivas.
Cuando se aporta calor a una sustancia, no sólo se eleva su temperatura, con
lo que proporciona una mayor sensación de calor, sino que se producen
alteraciones en varias propiedades físicas que pueden medirse con precisión. Al
variar la temperatura, las sustancias se dilatan o se contraen, su resistencia
eléctrica cambia, y (en el caso de un gas) su presión varía. La variación de alguna
de estas propiedades suele servir como base para una escala numérica precisa de
temperaturas.
A manera de conclusión la temperatura es una propiedad física de la materia
que mide el grado de calor que un cuerpo posee.
Equilibrio Térmico
Se dice que los cuerpos en contacto térmico se encuentran en equilibrio
térmico cuando no existe flujo de calor de uno hacia el otro. Esta definición
requiere además que las propiedades físicas del sistema, que varían con la
temperatura, no cambien con el tiempo.
Medida de la temperatura
Una de las primeras escalas de temperatura, todavía empleada en los países
anglosajones, fue diseñada por el físico alemán Gabriel Daniel Fahrenheit. Según
esta escala, a la presión atmosférica normal, el punto de solidificación del agua (y
de fusión del hielo) es de 32 °F, y su punto de ebullición es de 212 °F. La escala
centígrada o Celsius, ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius y utilizada en
casi todo el mundo, asigna un valor de 0 °C al punto de congelación del agua y de
100 °C a su punto de ebullición. En ciencia, la escala más empleada es la escala
absoluta o Kelvin, inventada por el matemático y físico británico William Thomson,
lord Kelvin. En esta escala, el cero absoluto, que está situado en -273,15 °C,
corresponde a 0 K, y una diferencia de un kelvin equivale a una diferencia de un
grado en la escala centígrada.
Las ecuaciones para transformar de una escala a otra son las siguientes:
T(ºF) = 1,8 T(ºC) + 32
T(K) = T(ºC) + 273,16
Estados de agregación de la materia y sus transformaciones
En la naturaleza existen tres estados usuales de la materia (además del
plasma): sólido, líquido y gaseoso. Al aplicarle calor a una sustancia (o presión),
ésta puede cambiar de un estado a otro. Los posibles cambios de estado son:
de estado sólido a líquido, llamado fusión.
de estado líquido a sólido, llamado solidificación.
de estado líquido a gaseoso, llamado evaporación o vaporización.
de estado gaseoso a líquido, llamado condensación.
de estado sólido a gaseoso, llamado sublimación progresiva.
de estado gaseoso a sólido, llamado sublimación regresiva.
El Calor común una forma de energía
Es la transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre
diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura. El calor es energía
en tránsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor
temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la
primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La
energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura
alta si no se realiza trabajo.
Unidades de medida del calor
Tradicionalmente, la cantidad de energía térmica intercambiada se mide en
calorías, que es la cantidad de energía que hay que suministrar a un gramo de
agua para elevar su temperatura de 14.5 a 15.5 grados celsius. El múltiplo más
utilizado es la kilocaloría (kcal)
Joule, tras múltiples experimentaciones en las que el movimiento de unas
palas, impulsadas, por un juego de pesas, se movían en el interior de un recipiente
con agua, estableció el equivalente mecánico del calor, determinando el
incremento de temperatura que se producía en el fluido como consecuencia de los
rozamientos producidos por la agitación de las palas.
Montaje experimental para la determinación del equivalente mecánico del calor.
El joule (J) es la unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades,
(S.I.), tal que 1 caloría equivale a 4186 Joules.
El BTU, (o unidad térmica británica) es una medida para el calor muy usada en
Estados Unidos y en muchos otros países de América. Se define como la cantidad
de calor que se debe agregar a una libra de agua para aumentar su temperatura
en un grado Fahrenheit (o la escala del Gabriel), y equivale a 252 calorías.
Calor específico
En la vida cotidiana se puede observar que, si se le entrega calor a dos
cuerpos de la misma masa y la misma temperatura inicial, la temperatura final será
distinta. Este factor que es característico de cada sistema, depende de la
naturaleza del cuerpo, se llama calor específico, denotado por c y se define como
la cantidad de calor que se le debe entregar a 1 gramo de sustancia para
aumentar su temperatura en 1 grado Celsius. Matemáticamente, la definición de
calor específico se expresa como:
Unidades: J/Kg-ºK y cal/g-ºC.
Calor específico del agua: 1 cal/g-ºC.
Transformaciones en el estado de agregación
Punto de fusión: es la temperatura a la cual el estado sólido y el estado
líquido de una sustancia, coexisten en equilibrio térmico, a una presión de 1
atmósfera. Por lo tanto, el punto de fusión no es el pasaje sino el punto de
equilibrio entre los estados sólido y líquido de una sustancia dada. Al pasaje
se lo conoce como derretimiento. Al proceso inverso se denomina punto de
congelación.
Punto de ebullición: es la temperatura que debe alcanzar éste para pasar
del estado líquido al estado gaseoso. Al proceso inverso se denomina punto
de condensación.
Calor latente de fusión (Lf): cantidad de calor necesaria para fundir cierta
cantidad de material sólido (o solidificarla si está en estado líquido), pero sin
que haya un cambio significativo en su temperatura. Unidades. Cal/g;
joules/Kg.
Calor latente de ebullición (Le): cantidad de calor necesario para
evaporar cierta cantidad de material en estado líquido (o condensar si está
en estado gaseoso), pero sin que haya un cambio significativo en su
temperatura. Unidades. Cal/g; joules/Kg.
Propagación del calor
El calor se puede transmitir por el medio de tres formas distintas:
1. Conducción térmica.
2. Convección térmica.
3. Radiación térmica.
Conducción: es el proceso que se produce por contacto térmico entre dos
cuerpos, debido al contacto directo entre las partículas individuales de los cuerpos
que están a diferentes temperaturas, lo que produce que las partículas lleguen al
equilibrio térmico. La conducción pura se presenta sólo en materiales sólidos.
Ejemplo: cuchara metálica en la taza de té.
Convección: sólo se produce en fluidos (líquidos o gases), ya que implica
movimiento de volúmenes de fluido de regiones que están a una temperatura, a
regiones que están a otra temperatura. El transporte de calor está
inseparablemente ligado al movimiento del propio medio. La convección siempre
está acompañada de la conducción, debido al contacto directo entre partículas de
distinta temperatura en un líquido o gas en movimiento. Ejemplo: los calefactores
dentro de la casa.
Radiación: es el proceso por el cual se transmite a través de ondas
electromagnéticas. Implica doble transformación de la energía para llegar al
cuerpo al que se va a propagar: primero de energía térmica a radiante y luego
viceversa. Ejemplo: La energía solar.
Conducción de calor
La transferencia o conducción de calor, en física, es un proceso por el que se
intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes
partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura.
En el caso de la conducción, la temperatura de calentamiento depende del tipo
de material, de la sección del cuerpo y del largo del cuerpo. Esto explica porqué
algunos cuerpos se calientan más rápido que otros a pesar de tener exactamente
la misma forma, y que se les entregue la misma cantidad de calor. La
conductividad térmica de un cuerpo está dado por:
Donde:
Q es el calor entregado, Δt es el intervalo de tiempo durante el cual se entrego calor, A es la sección del cuerpo, L es el largo, y ΔT es el incremento en la temperatura.
Dilatación Térmica:
Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión
métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se
provoca en ella por cualquier medio. Cuando se da calor a un sólido se está dando
energía a sus moléculas; éstas, estimuladas, vibran más enérgicamente. Es cierto
que no varían de volumen; pero se labran un espacio más grande para su mayor
oscilación, de manera que al aumentar la distancia entre molécula y molécula el
sólido concluye por dilatarse. La fuerza que se ejerce en estos casos es enorme.
Dilatación lineal: Lf = Lo (1 + α (Tf – To))
Dilatación superficial: Sf = So (1 + 2α (Tf – To))
Dilatación volumétrica: Vf = Vo (1 + 3α (Tf – To))
Líquidos y gases:
Dilatación volumétrica: Vf = Vo (1 + β (Tf – To))
Donde:
α = coeficiente de dilatación lineal [1/C°]
β = coeficiente de dilatación volumétrico (3α) [1/C°]
Lo = Longitud inicial del cuerpo.
Lf = Longitud final del cuerpo.
So = Superficie inicial del cuerpo.
Sf = Superficie final del cuerpo.
Vo = Volumen inicial del cuerpo.
Vf = Volumen final del cuerpo.
To = Temperatura inicial del cuerpo.
Tf = Temperatura final del cuerpo.
Descripción macroscópica y microscópica
El estudio macroscópico o microscópico de un sistema puede hacerse desde
sus aspectos internos, es decir, se puede dirigir el estudio hacia el interior del
sistema, como su energía interna, la presión interna de un gas, la vaporización,
etc. Las magnitudes internas se miden con las coordenadas termodinámicas. Sus
relaciones constituyen la termodinámica.
Descripción o nivel macroscópico
Normalmente todos los objetos visibles a simple vista son a todos los efectos
macroscópicos, en oposición a los objetos microscópicos y los fenómenos
microscópicos, no visibles a simple vista y donde la mecánica cuántica puede
desempeñar un papel importante, en su descripción.
En física, el nivel macroscópico es el nivel de descripción en que la posición o
estado físico concreto de las partículas que integran un cuerpo puede ser
resumido en una ecuación de estado que sólo incluye magnitudes extensivas
(volumen, longitud, masa) y magnitudes intensivas promedio (presión,
temperatura).
La termodinámica (rama de la física), estudia los efectos de los cambios de
magnitudes de los sistemas a un nivel macroscópico.
Macroscópicamente, esta energía cinética promedio de las partículas de un
sistema es lo que en la Termodinámica se llama energía interna, que es una
energía que depende casi exclusivamente de la temperatura del sistema y es la
suma de:
la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas
de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del
sistema, y de
la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las
interacciones entre estas individualidades
En el plano macroscópico, el incremento de la temperatura produce diversos
efectos perceptibles o mensurables, como un aumento del volumen del cuerpo, la
disminución de la densidad, el cambio de estado o la modificación del color (por
ejemplo, enrojecimiento
Descripción o nivel microscópico
En la Física, al hablar del nivel microscópico se alude a redes cristalinas,
moléculas, átomos e incluso partículas subatómicas (electrones, protones, etc.).
En general, la descripción del nivel microscópico requiere el uso de las ecuaciones
y reglas de la mecánica cuántica.
Desde un punto de vista microscópico, la temperatura se considera una
representación de la energía cinética interna media de las moléculas que integran
el cuerpo considerado sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de
vibraciones. A medida que es mayor la energía un sistema se observa que esta
más "caliente" es decir, que su temperatura es mayor.
Conclusión
El estudio de la Dinámica de los fluidos es un tema que proporciona las bases
de la hidrodinámica, que se refiere al movimiento de los líquidos, como el agua, y
de la aerodinámica, que concierne al movimiento de los gases, como el aire, y de
cuerpos tales como aviones y cohetes.
La dinámica de los fluidos reales es un tema matemática y físicamente muy
complejo; por ello resulta conveniente introducir ciertas hipótesis simplificativas.
Los fluidos ideales son aquéllos en los que no existen esfuerzos cortantes,
incluso cuando están en movimiento, de modo que las fuerzas superficiales sobre
un elemento de fluido son debidas exclusivamente a la presión.
Por definición, los fluidos no soportan esfuerzos cortantes cuando están en
equilibrio; pero todos los fluidos poseen cierta viscosidad, que introduce esfuerzos
cortantes entre las capas fluidas adyacentes en movimiento relativo. Los fluidos
ideales no poseen viscosidad. Evidentemente, no encontraremos fluidos ideales
en la naturaleza; el fluido ideal no es más que una hipótesis de trabajo
simplificadora. En muchos fluidos la viscosidad es muy pequeña como el agua y el
aire, de modo que el análisis restringido de la dinámica de los fluidos a los fluidos
ideales tendrá una amplia aplicación práctica; si acaso, tras introducir las
correcciones empíricas apropiadas.
Por otro lado la física térmica se basa en el estudio de los fluidos en reposo y
en movimiento, las leyes que rigen el comportamiento del calor y la temperatura,
nos ayuda a entender el calentamiento global, la forma cómo obtenemos calor del
sol o por qué se mueve el agua de los océanos.
Introducción
La mecánica de fluidos es una rama de la mecánica racional que estudia el
comportamiento de los mismos tanto en reposo (estática de fluidos), como en
movimiento (dinámica de fluidos).
La dinámica de los fluidos establece las leyes o ecuaciones que determinan el
movimiento de un fluido, éste queda determinado cuando se conoce en cada
punto del mismo, y en cada instante del movimiento, la velocidad de cada una de
las partículas que lo constituyen. El campo de velocidades, en general, depende
de la posición y del tiempo.
Para estudiar la física térmica, es necesario saber sobre la temperatura de las
cosas. Para medir temperatura se usan tres escalas: Fahrenheit, centígrado (o
Celsius), y Kelvin. En la ciencia, la gama de temperaturas varía bastante desde
millones de grados en el centro de las estrellas, hasta cientos de grados bajo de
cero en las lunas heladas.
También es necesario saber cuánto calor está almacenando un objeto. El calor
puede ir de un objeto a otro. Este flujo del calor puede derretir el hielo o generar
los cambios en nuestra atmósfera que originan tempestades y truenos.
A continuación se estará desarrollando estos temas con mayor amplitud para
su mejor comprensión y conocimiento.
Bibliografía
Física universitaria. Dinámica de los fluidos ideales.
www.buenastareas.com
www.monografias.com
Índice
Introducción…………………………………………………………………...1
Dinámica de los fluidos………………………………………………………2-6
Introducción a la térmica……………………………………………………..6-16
Conclusión………………………………………………………………........17
Bibliografía…………………………………………………………………….18
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa.
Universidad Nacional Experimental Politécnica De Las Fuerzas Armadas
UNEFA.
Núcleo Anzoátegui – Extensión Puerto Píritu.
Ambiente Valle Guanape.