Eskişehir Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi...

Eskişehir Teknik ÜniversitesiMühendislik FakültesiEndüstri Mühendisliği Bölümü

Doç. Dr. Nil ARASENM411 Tesis Planlaması2019-2020 Güz Dönemi

Iskarta(reject)

� Iskarta, geometrik ya da kalite faktörlerine bağlı olarak

imalat sürecinde ortaya çıkan malzeme israfıdır.

� Gerçek üretim miktarını belirlemek için göz önüne

alınmak zorundadır.

� Geçmiş verilere ya da benzer operasyonlardan elde

edilen tahminlere dayanır.

Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019

2

Geneldeıskartaokadarazolur:

� Süreç ne kadar otomatikse

� Parça toleransları ne kadar bolsa

� Sertifikalı tedarikçilerin sayısı ne kadar fazlaysa

� Kaynak ne kadar kaliteli ise ve önleme teknikleri

uygulanıyorsa

� Malzeme kalitesi ne kadar yüksekse


3

� Pk : k. operasyondaki ıskarta oranı� Ok : k. operasyondan beklenen sağlam ürün miktarı� Ik : k. operasyonun girdi miktarı� n : Toplam operasyon sayısı� On : n. operasyondan beklenen çıktı miktarı


4

Operasyon kGirdiler

ÇıktılarMalzemeHammadde

Parçalar

Sağlam ürünler

Iskarta

5


6


Örnek(Örnek2.1.,52.sayfa)� Pazar tahmini = 97 000 parça

� 3 süreç (tornalama, frezeleme, delme)

� Iskarta oranları P1=0.04, P2=0.01, P3=0.03


7

T F DI1 I2 I3O1 O2 O3

P1=%4 P2=%1 P3=%3


8

9


Örnek:


10

� Önceki hesaplamalarda ıskartaya ayrılan ürünlerin tekrar kullanılmadığı varsayılmaktadır.

� Bazen ıskartaya ayrılan ürünler, bir yeniden işleme sürecine tabi tutulup bunların bir kısmının tekrar kullanılması mümkün olmaktadır.

� Yeniden işleme süreci olduğunda, bu süreç sonunda kazanılan sağlan ürün miktarlarının, kullanıldıkları sürecin başına girdi miktarı olarak eklenmesi gerekir.


11

Örnek:� Ana üretim süreçleri : 1, 3� Yeniden işlem süreci : 2


12


13


14

� Reject Allowance Problem

� Ortalama ıskarta oranlarını kullanmak, yüksek üretim hacmine sahip ürünler için doğrudur. Düşük üretim hacimlerinde ortalama oranlar kullanmak yanlış olabilir.

�ÖRNEK: Bir dökümhanede siparişe göre ürün imal edilmektedir. Parti büyüklüğü düşük olup, istenen döküm ürün için iki şans vardır: ya döküm istenildiği gibi olup kabul edilecektir, ya da istenildiği gibi olmadığından reddedilecek ve parçalanıp ıskartaya gidecektir.


15

X : İstenilen özelliklere sahip ürün sayısını (sağlam ürün)

gösteren rassal değişken

P (x) : x adet sağlam ürün imal etme olasılığı

Q : Üretim miktarı (parti büyüklüğü)

C (Q, x) : x adet sağlam ürüne sahip,

Q adet ürün imal etmenin maliyeti

R (Q, x) : x adet sağlam ürüne sahip,

Q adet üründen elde edilecek gelir

P (Q, x) : x adet sağlam ürüne sahip,

Q adet üründen elde edilecek kâr miktarı

E [ P(Q) ] : Q adet üretimden beklenen kâr değeriDoç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019

16

Beklenenkârfonksiyonu


17

𝐸 𝑃(𝑄) = '()*

+

𝑅 𝑄, 𝑥 − 𝐶 𝑄, 𝑥 𝑝(𝑥)

𝐸 𝑃(𝑄) = '()*

+

𝑃 𝑄, 𝑥 𝑝(𝑥)

Alıştırma2.27(78.sayfa)

Bir döküm atölyesi, 20 özel döküm siparişi almıştır. Döküm

sürecinin maliyeti birim başına 700$’dır. Eğer döküm iyi

çıkarsa, son şekline getirmek için üzerinde bir işlem daha

yapılmakta ve bunun maliyeti de birim başına 500$

olmaktadır. Satılmayan döküm ürünler, tekrar ergitilip

kullanılmakta, bu ise birim başına 300$ kadar bir geri

dönüşüm değeri sağlamaktadır.


18

� Müşteri 20 adet kabul edilebilir döküm için birim başına 2000$ vermeye razıdır.

� Ayrıca, fazladan 1 ya da 2 dökümü de birim başına 1500$ ödeyerek alabileceğini bildirmiştir.

� Fakat 20’den az veya 22’den fazla ürün satın alınmayacaktır.

� Geçmiş dönemlerde tutulan kayıtlarda, farklı döküm miktarlarına göre elde edilen iyi kalitedeki ürün sayıları yer almaktadır.

� Beklenen karı enbüyüklemek için firmanın kaç adet döküm yapması gerekir?


19

Geçmişdönemkayıtları


20

Müşteri 20 adet istediği kalitedeki döküm için birim başına 2000$ vermeye razıdır. Ayrıca, fazladan 1 ya da 2 dökümü de birim başına 1500$ ödeyerek alabileceğini bildirmiştir. Fakat 20’den az veya 22’den fazla döküm satın alınmayacaktır. Satılmayan döküm ürünler, tekrar ergitilip kullanılmakta bu ise birim başına 300$ kadar bir geri dönüşüm değeri sağlamaktadır.


21

𝑅 𝑄, 𝑥 =

300 𝑄, 𝑥 < 20

2000 20 + 1500 𝑥 − 20 + 300 𝑄 − 𝑥 , 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

2000 20 + 1500 2 + 300 𝑄 − 22 , 𝑥 > 22


22

𝑅 𝑄, 𝑥 =

300 𝑄, 𝑥 < 20

2000 20 + 1500 𝑥 − 20 + 300 𝑄 − 𝑥 , 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

2000 20 + 1500 2 + 300 𝑄 − 22 , 𝑥 > 22

𝑅 𝑄, 𝑥 =

300 𝑄, 𝑥 < 20

10000 + 1200 𝑥 + 300 𝑄, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

36400 + 300 𝑄, 𝑥 > 22

Döküm sürecinin maliyeti birim başına 700$ dır. Eğer döküm iyi çıkarsa, son şekline getirmek için üzerinde bir işlem daha yapılmakta ve bunun maliyeti de birim başına 500$ olmaktadır.


23

𝐶 𝑄, 𝑥 =

700 𝑄, 𝑥 < 20

700 𝑄 + 500 𝑥, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

700 𝑄 + 500 (22), 𝑥 > 22


24

𝐶 𝑄, 𝑥 =

700 𝑄, 𝑥 < 20

700 𝑄 + 500 𝑥, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

700 𝑄 + 500 (22), 𝑥 > 22

𝐶 𝑄, 𝑥 =

700 𝑄, 𝑥 < 20

700 𝑄 + 500 𝑥, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

700 𝑄 + 11000, 𝑥 > 22

Kâr=Gelir- Maliyet


25

P 𝑄, 𝑥 =

−400 𝑄, 𝑥 < 20

10000 + 700 𝑥 − 400 𝑄, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22

25400 − 400𝑄, 𝑥 > 22


26

E P(Q)[ ]= P(Q, x).p(x)x=0

Q

å

E P(Q)[ ]= -400Q.p(x) + (10000 + 700x - 400Q).p(x)x=20

22

åx=0

19

å

+ (25400 - 400Q).p(x)x=23

Q

å

E P(Q)[ ]= -400Q + 24000.p(x = 20) + 24700.p(x = 21) + 25400 p(x)x=22

Q

å


27

E P(Q)[ ]= -400Q + 24000.p(x = 20)+ 24700.p(x = 21)+ 25400 p(x)x=22

Q

å

• Geçmiş dönem kayıtlarına göre, parti büyüklüğü 20 olduğunda, 20 sinin de istenen kalitede çıkma olasılığı %10’dur.

• Q=20, x=20 için p(20)=0.10 olarak arkadaki tablodanbulunur.


28


29

E P(Q)[ ]= -400Q + 24000.p(x = 20)+ 24700.p(x = 21)+ 25400 p(x)x=22

Q

å

. . . .

Sonuç

� Farklı Q adet döküm miktarlarına göre beklenen

kârlara baktığımızda, en yüksek beklenen kârın Q=29

için elde edildiği görülmektedir.

� 29 adet döküm yapılırsa bunun 22 tanesinin müşteriye

satılması, 7 adedinin parçalanıp ergitilmesi ve bu

durumda en yüksek kârın elde edilmesi beklenir.


30

Derskitabındayeralanproblemler

� Section 2.4 (75. sayfa)� 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16,

2.20, 2.21, 2.24, 2.25, 2.26� 2.27, 2.28, 2.29, 2.30, 2.31,

2.32, 2.33, 2.34


31

Kaynaklar� Bu sunumun hazırlanmasında izleyen kaynaktan

yararlanılmıştır:James A. Tompkins, John A. White, Yavuz A. Bozer ve J.M.A. Tanchoco (2010) "Facilities Planning, 4E", John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, USA.


32

Eskişehir Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi...

Documents

Transcript of Eskişehir Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi...