Esercitazione Dimensionamento del piano di coda orizzontale di...
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Esercitazione Dimensionamento del piano di coda
orizzontale di un velivolo Corso di Progetto Generale di Velivoli
25/05/2016 [email protected] 1
25/05/2016 [email protected] 2
Condizioni
1. Stabilità in fase di crociera 2. Equilibrio (controllabilità) in fase di
atterraggio
Si impongono due equazioni che definiscono due curve limite (St/Sw) al di sopra delle quali le condizioni sono soddisfatte.
25/05/2016 [email protected] 3
Velivolo bimotore ad elica
Il piano di coda orizzontale è assente. Bisogna preliminarmente scegliere forma in pianta e posizione. Questi parametri hanno influenza su peso, prestazioni e costi del velivolo.
25/05/2016 [email protected] 4
Dimensionamento preliminare
25/05/2016 [email protected] 5
Dimensionamento preliminare (cont.)
25/05/2016 [email protected] 6
'
, ,t t t
tt w
A M a
VS S
l c
Λ →
→
La scelta del volumetrico e della posizione del piano (distanza fuoco ala – fuoco piano) permette un dimensionamento di massima che semplifica i calcoli successivi.
La scelta della forma in pianta influenza il peso e l’aerodinamica (insieme al numero di Mach) del piano orizzontale.
Condizione 1 - Stabilità
0 MSScgM
L
xdC NdC c
= − ≤
MSS 1 1wbaccg t h tt
h w
xx a C Sd lc c a d C c S
α
δ
εη τα
+ = + − −
Per un velivolo di aviazione generale (comandi reversibili) è importante valutare la stabilità a comandi liberi.
Incognita del problema
25/05/2016 [email protected] 7
Condizione 1 – Stabilità (cont.)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
St/S
w
xcg/c
Cond. 1
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MSSwbacx −
Condizione 1 – Stabilità (cont.)
MSS 1 1wbaccg t h tt
h w
xx a C Sd lc c a d C c S
α
δ
εη τα
+ = + − −
Variabile indipendente
Margine di stabilità statica È un dato del problema (es. 0.05)
Centro aerodinamico del velivolo parziale
Effetto downwash
Riduzione della stabilità a causa della reversibilità del comando
Da assegnare!
25/05/2016 [email protected] 9
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Centro aerodinamico velivolo parziale
/42
2
2
/ ( )1.8 0.273 tan1 ( 2.15 )
57.34.0 motori avanti l'ala2.5 motori dietro l'ala
wb w body nac
body
nac
ac ac ac ac
ac f f fn f fc
w f
ac n nnac
w
nac
x x x x
x b h l b S b b bc a Sc c b b
x b lKc Sca
K
λ
= + ∆ + ⋅∆
∆ −= − ⋅ + ⋅ Λ
+ +
∆=
⋅
−= −
Effetto destabilizzante di fusoliera e gondole motori.
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Condizione 1 – Stabilità (cont.) Pendenza retta di portanza (M≈0)
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Condizione 1 – Stabilità (cont.) Pendenza retta di portanza
In alternativa ai grafici si può usare la formula seguente (rad-1).
25/05/2016 [email protected] 12
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Contributo del piano orizzontale
0.85 piano in fusoliera0.95 piano sul verticale1.00 configurazione a T
tη=
Rapporto delle pressioni dinamiche sul piano di coda. È un indice di efficienza del piano.
1 1t tw t
w w
a S da aa S d
εηα
= + −
Pendenza della retta di portanza del velivolo.
Valore di primo tentativo da velivoli simili.
25/05/2016 [email protected] 13
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Effetto downwash (M≈0)
La posizione scelta del piano orizzontale influenza il valore del downwash. Esistono altri effetti dovuti alla forma in pianta dell’ala.
( )
0
1.19
/40
0
4.44 cos
M
M
A H cM
w
M M w
d K K Kd
ad dd d a
λεα
ε εα α
=
=
=
= Λ
=
Formulazione proposta da Roskam. I tre K sono definiti nella prossime slide.
25/05/2016 [email protected] 14
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Effetto downwash (M≈0) (cont.)
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Condizione 1 – Stabilità (cont.) Effetto dei comandi liberi
CL
ClCl
δδ δ δ δ
δ
ατ α η α η
α= =
αδ = lastra piana 2D in funzione del rapporto delle corde + correzione 3D
ηδ = correzione per un plain flap 2D ed effetti non lineari
Attenzione: in questa fase si è in campo lineare, deflessione massima 10°.
25/05/2016 16 [email protected]
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Momenti di cerniera
( )
ref
ref
ref
ref
2
Effetti 3D
D
hh h
h
hh h
h
th h
t
h h h h
cc cc
cc cc
aC ca
C c C c
αα α
α
δδ δ
δ
α α
δ δ α ατ
=
=
=
= + −
Definizione di overhang cb/cf
Pendenza della retta di portanza del profilo.
25/05/2016 [email protected] 17
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Momenti di cerniera (cont.)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8cf/c
ch_alfa / ch_alfa_refch_delta / ch_delta_ref -0.014
-0.012
-0.010
-0.008
-0.006
-0.004
-0.002
0.000
0.002
0.004
0 0.2 0.4 0.6
cb/cf
ch_alfa_ref ch_delta_ref
25/05/2016 [email protected] 18
Condizione 1 – Stabilità (cont.) Bilanciamento aerodinamico
In genere NON si applica in fase di progetto, è una correzione che si fa a valle.
25/05/2016 [email protected] 19
Condizione 1 – Stabilità (fine)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
St/S
w
xcg/c
Cond. 1
25/05/2016 [email protected] 20
MSSwbacx −
Condizione 2 – Equilibrio
25/05/2016 [email protected] 21
0wb
cg wb w t
cg acM M L t t L
x xC C C V C
cη
−= + − =
Equilibrio alla rotazione intorno al baricentro nel piano longitudinale
Condizione 2 – Equilibrio (cont.)
25/05/2016 [email protected] 22
Con opportuni passaggi (e nuova trattazione con introduzione del CL del velivolo completo) si arriva alla seguente formulazione:
( ) ( )
' '0
0 0 0
1
1
1 1
wb
cg acwb
cg ac tM M t t L t t t t
t t w t w lt t
w
x x a dC C V C V ac a d
i K i Ka S da S d
εη η αα
α α αεα
− = + − − −
= − = − = − Γ + −
0t t ei i τδ= +
Condizione 2 – Equilibrio in condizioni di atterraggio
Semplificazioni dovute all’effetto suolo: • il downwash si riduce del 10% (quindi quello calcolato in precedenza a
M=0 va moltiplicato per 0.9); • la pendenza della retta di portanza aumenta leggermente e
nell'ultimo termine sarà 1.02at, ma il rapporto at/a si mantiene costante.
Il coefficiente di portanza in condizione di equilibrio CLe può essere approssimato come CL w max/1.22 (con CL w max coefficiente di portanza in fase di atterraggio, rilassato del 20% rispetto allo stallo, ed assegnato).
( ) ( )0 0
1
1.02 0
acwb
cg acwb
flapcgflap t t
M M t Lege w
flaptt t t e w
w
x x a Sd lC C Cc a d c S
SlK a ic S
εηα
η τδ α
− = + − −
− + − =Effetto suolo
23 25/05/2016 [email protected]
Condizione 2 – Equilibrio (cont.)
25/05/2016 [email protected] 24
Esplicitando xcg si ha (GE sta per ground effect):
Wing-body: posizione baricentro che soddisfa l’equilibrio alla rotazione in assenza di piano di coda
< 1 (≈ 0.70)
−Γl O(101) circa −22 deg
O(10-1) ≈ 0.05 in 1/deg
O(100) ≈ 0.9
Contributo del piano di coda all’equilibrio longitudinale
Il termine in parentesi quadre risulta quindi negativo. Ne consegue che, in condizioni di equilibrio, la superficie del piano orizzontale è una funzione decrescente con la posizione del baricentro.
Angolo fortemente negativo, pari a circa = 0.35×(-25)−13=−22 deg
(≈ −1.00)
Condizione 2 – Equilibrio (cont.)
25/05/2016 [email protected] 25
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
St/S
w
xcg/c
Cond. 2
acwb wbM accg
Le
C xxc C c
= − −
Condizione 2 – Equilibrio (cont.) Deflessione dei flap
max
ac
ac acwb wb
flapMflap
L
Cx x
C∆
= +∆
Spostamento del centro aerodinamico
Differenza tra il massimo coefficiente di portanza dell’ala flappata e quello dell’ala pulita.
Già calcolato in precedenza con la condizione 1.
', , , ,...
ac ac acwb wb
ac
flap flapM M M
flap flapflapM
wing
C C C
S c cC f MS c c
= + ∆
∆ =
Il calcolo dell’incremento del coefficiente di momento dovuto alla deflessione dei flap deriva dal progetto dei flap.
25/05/2016 [email protected] 26
Effetto deflessione dei flap sul CM
ac ac acwb wb
flap flapM M MC C C= + ∆
25/05/2016 [email protected] 27
Questo riportato è un diagramma generale e fornisce un effetto di variazione coefficiente di momento 2D. Il valore 3D per l’ala, può essere per grosse linee ottenuto moltiplicando tale valore per la porzione di ala coperta dai flap. Orientativamente, per il velivolo, siamo solitamente su valori pari a: Con deflessioni del flap all’atterraggio (es. 35-40 deg)
0.25 0.35ac
flapMC∆ = − ÷−
0.21 0.23ac
flapMC∆ = − ÷−
Valori tipici della variazione di Cm dovuto al flap (3D)
Double slotted flap cf/c=0.30 Fowler flap cf/c=0.30 0.28 0.33
ac
flapMC∆ = − ÷−
Effetto deflessione dei flap sul CM
ac ac acwb wb
flap flapM M MC C C= + ∆
25/05/2016 [email protected] 28
In alternativa, il diagramma a destra riporta il ΔCm rapportato al ΔCl (2D). Con un flap con cf/c pari a 0.30, si avrebbe un rapporto pari a circa -0.16. Essendo il ΔCl (2D) dovuto al flap anche pari a circa 2.0-2.2, sia arriva ad un ΔCm (2D) pari a circa −0.30÷−0.35, come nella slide precedente. Passando al 3D, tale valore si riduce a circa −0.20 o −0.25.
0.25 0.35ac
flapMC∆ = − ÷−
Effetto deflessione dei flap sul CM
ac ac acwb wb
flap flapM M MC C C= + ∆
25/05/2016 [email protected] 29
Il diagramma a destra rappresenta dati sperimentali che mostrano il ΔCM sull’ala (calcolato rispetto a c/4) per vari velivoli e rispetto alla variazione di coefficiente di portanza sull’ala. Come si vede, a valori di ΔCL dell’ala che vanno da 1.0 a 1.5 (massimo CL da 2.5 a 3.0) per la condizione full-flap in atterraggio, sono associati valori di ΔCM che vanno da −0.30 a −0.50.
Effetto deflessione dei flap sul CM ac ac acwb wb
flap flapM M MC C C= + ∆
25/05/2016 [email protected] 30
4/1max3
maxmax12
tan/21
7.0
1''81)1('
4/1
Λ∆+
+
−
−∆+−∆−=∆
l
lLlm
CA
Acc
cc
SSwfCC
ccCC
µ
µµ
Attenzione al punto di riferimento! Il contributo del flap è qui calcolato rispetto a ¼ MAC. Bisognerebbe poi trasportarlo nel centro aerodinamico usando la seguente relazione:
The wing lift coefficient at landing (all flaps deployed)
The increase in airfoil Cl max generated by flaps, at landing setting
Effetto deflessione dei flap sul CM ac ac acwb wb
flap flapM M MC C C= + ∆
25/05/2016 [email protected] 31
2µ 3µ
Condizione 2 – Equilibrio (cont.) Contributo del piano orizzontale
( )
cruise
0 0
0 0
'
...
0
1
1 1
ac Cwb L
flapt e w
M Mw tee L
M M
M t t t
t t
w
aK i
C Ci CC C
C a V K
Ka S da S d
δ δ
δ
τδ α
αδτ
η τ
εα
− + −
−= − − =
= −
= + −
Assegnato come dato del problema.
Calcolati in condizioni di crociera (comandi bloccati), fissando il baricentro in condizioni di progetto.
25/05/2016 [email protected] 32
Condizione 2 – Equilibrio (cont.) Nota sul calcolo di it0
25/05/2016 [email protected] 33
cruise
0 0 0ac Cwb LM Mw tee L
M M
C Ci CC C
δ δ
αδτ−
= − − =
Velivoli da trasporto hanno it0 regolabile secondo le condizioni di volo. Calcolarlo da δee può portare a dei valori di St troppo grandi. In tal caso, assumerlo piccolo a piacere (al limite it0 = 0).
Condizione 2 – Equilibrio (cont.) Effetti non lineari e calcolo di it0
Attenzione che in fase di atterraggio il τ è non lineare e va ricalcolato sulla base della deflessione assegnata (cambia il fattore ηδ linea rossa). Per l’angolo di equilibrio e la potenza di controllo invece è lineare (linea blu).
25/05/2016 [email protected] 34
( )
cruise
0 0
0 0
'
...
0
1
1 1
ac Cwb L
flapt e w
M Mw tee L
M M
M t t t
t t
w
aK i
C Ci CC C
C a V K
Ka S da S d
δ δ
δ
τδ α
αδτ
η τ
εα
− + −
−= − − =
= −
= + −
Condizione 2 – Equilibrio (fine)
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
St/S
w
xcg/c
Cond. 2
25/05/2016 [email protected] 35
acwb wbM accg
Le
C xxc C c
= − −
Esempio – Tecnam P2012
25/05/2016 [email protected] 36
Dati ed assunzioni preliminari
37
Assumendo un piano orizzontale rettangolare ARt = 5 Λc/4 = 0° l = 6 m (distanza fuoco-fuoco) St/Sw = 0.25 (valore di primo tentativo)
25/05/2016 [email protected]
Esempio – Condizione 1
0 MSScgM
L
xdC NdC c
= − ≤
MSS 1 1wbaccg t h tt
h w
xx a C Sd lc c a d C c S
α
δ
εη τα
+ = + − −
Per un velivolo di aviazione generale (comandi reversibili) è importante valutare la stabilità a comandi liberi.
Incognita del problema
25/05/2016 [email protected] 38
Esempio – Condizione 1 Centro aerodinamico velivolo parziale
Effetto destabilizzante di fusoliera e gondole motori. Il termine stabilizzante della fusoliera scompare con ala dritta.
25/05/2016 [email protected] 39
( )
2 2
1.8 1.8 1.6 1.6 4.43 0.1057.3 0.081 57.3 25.4 1.73
0.9 1.474 0.0357.3 25.4 1.73 0.081 57.3
2 0.25 0.10 2 0.03 0.09
body
nac
bodywb w nac
ac f f fn
w
ac n nnac
w
acac ac ac
x b h lc a Sc
x b lKc Sca
xx x xc c c c
∆ ⋅ ⋅= − ⋅ = − ⋅ = −
⋅ ⋅ ⋅∆ ⋅
= = − ⋅ = −⋅ ⋅ ⋅ ⋅
∆ ∆= + + ⋅ = − + ⋅ − =
Esempio – Condizione 1 Contributo del piano di coda oriz.
0.85 piano in fusoliera0.95 piano sul verticale1.00 configurazione a T
tη=
Rapporto delle pressioni dinamiche sul piano di coda. È un indice di efficienza del piano.
1 1t tw t
w w
a S da aa S d
εηα
= + −
Pendenza della retta di portanza del velivolo.
0.25
Dai grafici mostrati in precedenza:
1
1
1
0.081 deg
0.065 deg
0.090 deg
w
t
aaa
−
−
−
=
=
=
7.75
w
t
ARAR
==
25/05/2016 40 [email protected]
Esempio – Condizione 1 Effetto downwash (M≈0)
La posizione scelta del piano orizzontale influenza il valore del downwash. Esistono altri effetti dovuti alla forma in pianta dell’ala.
( )1.19
/44.44 cosA H cd K K Kd λεα= Λ
Formulazione proposta da Roskam. I tre K sono definiti nelle prossime slide.
25/05/2016 [email protected] 41
25/05/2016 42
( )( )
1.19
/4
1.19
4.44 cos
4.44 0.10 1.12 1.01 0.33
A H cd K K Kd λεα= Λ
= ⋅ ⋅ =
Esempio – Condizione 1 Effetto dei comandi liberi
αδ = lastra piana 2D in funzione del rapporto delle corde + correzione 3D ηδ = correzione per un plain flap 2D
Attenzione: in questa fase si è in campo lineare, deflessione massima 10°.
1.05 0.68 0.90 0.61CL
ClCl
δδ δ
δ
ατ α η
α= = ⋅ ⋅ =
25/05/2016 43 [email protected]
Esempio – Condizione 1 Momenti di cerniera
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8cf/c
ch_alfa / ch_alfa_refch_delta / ch_delta_ref -0.0140
-0.0120
-0.0100
-0.0080
-0.0060
-0.0040
-0.0020
0.0000
0.0020
0.0040
0 0.2 0.4 0.6
cb/cf
ch_alfa_ref ch_delta_ref
25/05/2016 [email protected] 44
Esempio – Condizione 1 Momenti di cerniera (cont.)
Definizione di overhang cb/cf
Supponendo un NACA 0009, la pendenza della retta di portanza 2D è 0.109/deg.
25/05/2016 [email protected] 45
( )
ref
ref
ref
ref
0.0060 / deg
0.0100 / deg
Effetti 3D
0.0039 / deg0.109
0.0087 / deg
hh h
h
hh h
h
th h
h h h h
cc cc
cc cc
aC c
C c C c
αα α
α
δδ δ
δ
α α
δ δ α ατ
= = −
= = −
= = −
= + − = −
Esempio - Condizione 1
25/05/2016 [email protected] 46
0
punto neutro a comandi liberi
valore inizialesenza piano di coda
1 1 MSS
MSS 1 1
wb
wb
accg t h tt
h w
accg t ht
h
xx a C Sd lc c a d C c S
xx a Cd lc c a d C c
α
δ
α
δ
εη τα
εη τα
<
= + − − +
= − + − −
( )
pendenza della retta di stabilità
"termine noto"della retta di stabilità coefficiente angolare della retta di
0.065 0.0060 60.09 0.05 0.85 1 0.33 1 0.610.090 0.0100 1.73
t
w
cg
SS
xc
⋅
= − + ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅
stabilità
0.04 1.05
t
w
cg t
w
SS
x Sc S
⋅
= + ⋅
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
St/S
w
xcg/c
Cond. 1
Esempio - Condizione 1
25/05/2016 [email protected] 47
Esempio – Condizione 2
Semplificazioni dovute all’effetto suolo: • il downwash si riduce del 10%. Dunque , con l'effetto downwash
calcolato in precedenza (a basso numero di Mach); • la pendenza della retta di portanza aumenta leggermente e
nell'ultimo termine sarà 1.02at, ma il rapporto at/a si mantiene costante;
• il coefficiente di portanza in condizione di equilibrio CLe può essere approssimato come CL_w_max/1.22 (con CL_w_max coefficiente di portanza in fase di atterraggio, assegnato).
( )0 0
1
0
acwb
cg acwb
flapcgflap t t
M M t Lege w
flaptt t t e w
w
x x a Sd lC C Cc a d c S
SlK a ic S
εηα
η τδ α
− = + − −
− + − =Effetto suolo
25/05/2016 [email protected] 48
Esempio – Condizione 2
( )
max
2
0 0
1 0.91.2
0.9 1.02 0
acwb
cg acwb
flap flapcg Lflap t t
M M tw
flaptt t t e w
w
x x Ca Sd lC Cc a d c S
Sla ic S
εηα
η τδ α
− = + − −
− ⋅ + − =
Molti di questi fattori sono già stati calcolati in precedenza. Altri sono assegnati.
max
max
1.5
2.4L
flapL
C
C
=
=0 12
0.291acwb
flapwflap
MC
α = °
= −25/05/2016 [email protected] 49
Esempio – Condizione 2 Effetti non lineari e calcolo di it0
0 0 cr
'
0
0.027
ac Cwb LM Mw tee L
M M
M t t t
C Ci CC C
C a V Kδ δ
δ
αδτ
η τ
−= − − =
= − = −
land 0.68 0.57 0.39δ δτ α η= = ⋅ =
0
lineare
0 fixed
cr
0
30.61
0.25 in design condition
0.110
C 0.50.45
CL
w
cg
M cg
L
t
x c
C x c N
i
ατ
= °=
=
= − = −
== °
Nel valutare la condizione di equilibrio, l’efficienza τ della superficie mobile viene rivalutata per una deflessione di 25° (freccia rossa). Viceversa, nel calcolo di it0, si applica il τ lineare calcolato in precedenza (freccia verde).
[email protected] 50 25/05/2016
51
( )max max
0 02 2
valore iniziale senza pendenza della retta di equilibriopiano orizzontale
0.9 11.02 1 0.9/1.2 /1.2 1.02acwb wb
w w
flapflapMaccg flap
t t t e wflap flapL L
Cxx l da ic c C c C a d
εη τδ αα
= − + + − + −
( )
( )
( )
2 2
0.544
0.2910 6 0.90.09 1.02 0.065 0.85 0.45 0.39 25 122.4 /1.2 1.73 2.4 /1.2
1 1 0.9 0.331.02 0.090
0.26 0.195 10.41 7.63
t
w
cg
t
w
cg t
w
SS
xc
SS
x Sc S
=−
⋅
− = − + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ −+ − ⋅ ⋅⋅
= + ⋅ − + ⋅
( )
0
noto da calcoli precedenti
1
0.065 60.25 0.85 1 0.33 0.25 0.1100.090 1.73
CL
CL
cg cg t tM t
w
M
x x a Sd lC Nc c a d c S
C
εηα
= − = − −
= − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = −
cruise
0 00.0564 0.11012 0.61 0.45
0.027ac Cwb LM M L
t wM
C C Ci
Cδ
α τ+ ⋅ − −
= − = − = ° −
' 0.85 0.065 0.88 0.9 0.61 0.027 / degM t t tC a V Kδ
η τ= − = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −
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0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
St/S
w
xcg/c
Cond. 2
Esempio – Condizione 2
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Diagramma a forbice (scissors plot)
53 25/05/2016 [email protected]
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
St/S
w
xcg/c
Stabilità in crociera Equilibrio in atterraggio
Δxcg desiderato
Minima superficie del piano orizzontale che assicura l’escursione desiderata.
Rotazione al decollo
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Rotazione al decollo (cont.)
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( ), , , , , , ,...wb
acwb
acgeart TM L R
w
xxS zTf C C VS W c c c
θ
=
A rigore andrebbero incluse anche la resistenza aerodinamica e la forza di inerzia.
Si trascurano perché per la prima non si conosce il braccio , per la seconda non è nota l’accelerazione. In ogni caso sono termini che innescano un momento cabrante, quindi trascurarli è conservativo.
Diagramma generale (Scissors Plot)
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Il diagramma utile per il progetto del piano orizzontale, può anche includere delle ulteriori condizioni progettuali che si riferiscono ai gradienti della deflessione e dello sforzo. Inoltre si dovrebbero anche includere gli effetti propulsivi sulle condizioni di stabilità e controllo viste precedentemente, se rendono più critico il funzionamento del piano orizzontale stesso. Nel diagramma qui di lato, sono ad esempio riportate le curve limite che si possono ottenere considerando i gradienti di sforzo (per V e per “-g”) minimi e massimi.
Diagramma generale (Scissors Plot)
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Teoricamente, si dovrebbero anche considerare aspetti legati alle caratteristiche dinamiche (stabilità dinamica di corto periodo), considerando smorzamento e frequenza in funzione della grandezza del piano orizzontale e della posizione del CG.
Diagramma generale (Scissors Plot)
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Alla fine si ottiene il diagramma finale, che sarà utile a definire la superficie di piano necessaria unitamente alla posizione relativa ala-fusoliera che mi garantisce un ottimale escursione di CG (in termini di posizione massima avanzata e massima arretrata).
Condizioni critiche di stabilità (con e senza prop) , controllo atterraggio, rot decollo, gradiente sforzi…
L’escursione di CG, di base dovuta alla variazione di carico pagante in fusoliera, viene ad essere spostata in corda (rimanendo in entità più o meno invariata) attraverso lo spostamento relativo tra ala e fusoliera. Il diagramma è opportunamente fatto per il velivolo privato della coda, proprio per non tenere dentro l‘ulteriore spostamento del CG che si avrebbe variando la superficie del piano orizzontale (il cui peso è proporzionale ad Sh).
Diagramma generale (Scissors Plot)
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Il diagramma finale, ottenuto dalla sovrapposizione dei due diagrammi, ci consente di stabilire il corretto valore del rapporto Sh/S (ottimizzato) e la posizione ottimale dell’ala rispetto alla fusoliera. I diagrammi sono opportunamente sfalsati proprio per tenere in conto che al variare di Sh/S, il CG si sposta leggermente più dietro proporzionalmente ad Sh.
Osservazioni
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2bARS
=
E’ possibile fissare la posizione del baricentro ed assumere l’apertura del piano come variabile indipendente.
Conclusioni
• Il dimensionamento visto sinora è aerodinamico;
• A valle di questo bisogna calcolare i carichi di bilanciamento ed i carichi di manovra;
• Questi ultimi costituiscono i carichi dimensionanti della struttura.
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Tecnam P2012 balancing Loads at n=1 effect of C.G. variation, maximum Weight
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-500
-400
-300
-200
-100
0
10080 130 180 230
Lt (daN)
V (kts)
Xcg @ 10%MAC
Xcg @ 15%MAC
Xcg @ 20%MAC
Xcg @ 25%MAC
Xcg @ 30%MAC
VS
VA VC VD
Circa 100 Kg di deportanza in crociera per 3 tonnellate di velivolo.