Conteudista: Antônio José Lopes Bigode

EPISÓDIO 12

O Trono do Rei Ghor

AS CHAVES DE MARDUMTV ESCOLA

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O s irmãos Cacá e Nina chegam com os pais à casa em que passarão as fé-rias. Eles não veem a hora de explo-rar tudo. Mas por onde começar? Pelo quarto de despejo da casa! Uma estante empoeirada chama a aten-ção dos irmãos. Na verdade, não é uma estante comum. Atrás dela as crianças encontram uma porta que os leva direto para a oficina de Ano-nimus, outro lugar repleto de obje-tos interessantes, como uma flauta mágica – a flauta de Hamelin. Ela é uma das chaves musicais que dá a quem as tiver o direito ao trono de Mardum, um mundo extremamente colorido e musical.

A LUTA PELO TRONOAnonimus foi escolhido pelo bom rei Ghor para proteger as chaves mágicas e, assim, evitar que elas caiam nas mãos do terrível Rum-pus, seu ambicioso irmão. Mas as chaves estão perdidas e preci-sam ser recuperadas o mais rápido possível. Para realizar essa missão, Anonimus contará com a ajuda de Nina e Cacá que, além de muito corajosos, adoram uma aventura. E aventura é o que não vai faltar para eles e também para seus alu-nos, professor (a). Até recuperar as chaves musicais, os irmãos passarão por muitas peripécias.

Professor (a), nos episódios de O Mundo de Mardum, Cacá e Nina circulam entre o real e o imaginá-rio: o Mundo Paralelo de Mardum. Mas tanto lá quanto cá, as crianças usam conhecimentos, ou concei-tos matemáticos, para enfrentar os desafios que encontram. Os seus alunos, certamente, também fazem isso, por isso é importante valorizar os conhecimentos prévios que eles já têm, tanto em relação aos temas e questões que são explorados nesta série quanto em outros momentos em que os conteúdos matemáticos são estudados.

Bom divertimento a todos vocês!

MATEMÁTICA E NOVAS MÍDIAS

Mundo ParaleloNos episódios, o mundo paralelo de Mardum é uma referência ao universo paralelo,

teoria desenvolvida pelos físicos em que eles buscam comprovar a existência de outra realidade que é paralela, ou existe ao mesmo tempo, à realidade na qual vivemos.

No mundo mágico de Mardum Na série, Cacá e Nina usam seus conhecimentos matemáticos para enfrentar desafios

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O Trono do Rei Ghor

migos de Anonimus desde o pri-meiro momento, Cacá e Nina tam-bém se envolveram completamente com as peripécias dos mardunianos para proteger seu reino. Por conta disso, até poderiam ganhar um títu-lo de cidadãos honorários de Mar-dum. Quem sabe algum dia!

Agora, porém, o que se espera de-les é que consigam encontrar Ghor e receber as coordenadas para che-garem ao Pântano do Barulho, onde está escondida a poderosa batuta do grande maestro. Mas, para que eles precisam dessa batuta, afinal?

DESAFIO DOS BONS

A Matemática está em todo lugar, afirmam os matemáticos. E eles estão cobertos de razão, como este episódio comprova

Situações como a apresentada em O trono do rei Ghor, configuram-se em problemas autênticos, especialmente para alunos dos primeiros anos do ensino fundamental. Veja bem: eles têm de interpretar o enunciado,

analisar a situação, levantar hipóteses e fazer verificações, como ocoerre com os personagens do episódio.

Problemas desafiadores

PALAVRAS-CHAVEanálise combinatória, multiplicação, enigma, estratégias, hipóteses.

“Para consertar o trono que acaba de se quebrar”, explica Ambrósio, em um telefonema para o esconderijo do guardião das chaves mágicas. “A ba-tuta é capaz de consertar tudo que se quebra”, ele completa. Assim, poderá recuperar o trono, que não aguentou o peso do rei e se partiu em dois.

Em Mardum, e com a ajuda do pe-queno detetive Ambrósio, os irmãos rapidamente descobrem o paradei-ro do soberano. Mas para chegar até ele, precisam resolver um enigma. É nesse momento que a Matemá-tica entra na história, na forma de um interessante problema de lógica.

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Ideia combinatóriaNA SALA DE AULA

A nova charada proposta a Cacá e Nina é relativamente simples e é um excelente caminho para a aprendizagem da multiplicação.

ais do que nunca, Mardum e seu povo correm perigo e tudo por con-ta de um acidente terrível. O tro-no real está quebrado, não resistiu ao peso do rei Ghor e partiu-se ao meio. Também, pudera, o simpático reizinho está tão “globuloso” quan-to o guardião Anonimus e, também como este, não aceita bem a ideia de que está na hora de fazer um controle alimentar.

O desastre na corte pode abalar as estruturas do reino, por isso é preci-so consertar o trono mais do que de-pressa. Porém, essa não é uma tarefa para qualquer um. Somente aquele

que tiver em mãos a batuta do grande maestro poderá reparar o estrago. O detetive Ambrósio sabe que ela está escondida no perigoso Pântano do Barulho, mas Ghor é o único que co-nhece o caminho até o esconderijo.

Sem pestanejar, Anonimus envia as crianças para mais essa missão no reino paralelo. Afinal, por mais que esteja se esforçando, ele ainda não consegue atravessar o portal. Já em terras mardunianas, Cacá e Nina são instruídos por Ambrósio sobre como encontrar o rei. “Ele seguiu o cami-nho das pautas em direção ao Rio de Lá”, revela o detetive.

DO LADO DE LÁ DO RIO DE LÁO desafio dos irmãos, agora, é atra-vessar para o outro lado do rio, onde Ghor os espera. Mas isso não será fácil. Acompanhe e chame a aten-ção dos alunos para o que vem na se-quência, e como as crianças usam a Matemática para resolver a situação. O barqueiro que costuma fazer a tra-vessia do Rio de Lá pode ser a solução para o problema das crianças. Mas ele cobra por seus serviços, como o fazem (ou já fizeram) tantos outros barqueiros de outras travessias (ver mais a esse respeito na página de Ati-vidades e estudos complementares).

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Como pagar pelo transporte, se o dinheiro dos irmãos não tem valor no reino mágico? O barqueiro diz, então, que fará o transporte se eles encontrarem a resposta certa para a seguinte charada:

Quantos sanduíches diferentes podemos fazer combinando presunto, queijo e tomate?

Muito apressadinha, Nina tem certeza de que pode “matar” a cha-rada facilmente. Mas ela está enga-nada e logo vai perceber. É preciso refletir um pouco para se chegar à

solução correta, visto que há várias maneiras de se resolver tal proble-ma. Os personagens aceitam o de-safio e começam a explorar as vá-rias combinações possíveis.

Você pode fazer o mesmo com seus alunos, professor. Proponha a eles um desafio semelhante, com o objetivo de perceber como pensam e quais estratégias utilizam para re-solver o problema.

Apesar de ser relativamente sim-ples, a charada lançada aos perso-nagens tem muitas possibilidades de exploração: permite que se apre-sente às crianças a ideia combina-

tória, muito importante na apren-dizagem da multiplicação.

PROBLEMA A ESMIUÇAR A sugestão aqui é explorar o pro-blema proposto pelo barqueiro e, ao mesmo tempo, analisar as várias interpretações feitas pelos alunos.

Nina e Cacá, por exemplo, esmiú-çam a charada, considerando, de iní-cio, que o sanduíche seja feito com os três ingredientes. Em seguida, analisam os casos de os sanduíches terem dois ingredientes e, por fim, trazerem apenas um ingrediente em seu recheio. Confira nos exemplos:

Alto lá! Para o barqueiro de Mardum, duas fatias de pão juntas, mesmo sem recheio algum, compõem um sanduíche. Mas Cacá e Nina não concordam, e eles estão certos: duas simples fatias de pão, sem nada entre elas, não podem ser cha-madas de sanduíche. Portanto, o número de combinações possíveis é 1 + 3 + 3 = 7.

SANDUÍCHE COM

3

INGREDIENTES

SANDUÍCHE COM

2

INGREDIENTES

SANDUÍCHE COM

1

INGREDIENTE

SANDUÍCHE COM

0

INGREDIENTES

tomatepresunto queijo

tomate + queijopresunto + queijo presunto + tomate

OU

OU OU

OU

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DIFERENTES ESTRATÉGIASSeguindo a linha das combinações, é possível trabalhar problemas mais complexos sobre o mesmo tema, com as crianças. Confira as sugestões:

Quantos sanduíches, com um único recheio, é possível montar usando-se 4 tipos de recheios e 3 tipos de pão?

Este é um problema de natureza multiplicativa que pode ser resolvi-do por meio de várias estratégias. É interessante, por exemplo, utilizar um quadro de dupla entrada, que traz, ilustradas, as várias combina-ções possíveis.

Questões dessa natureza contri-buem para que os alunos compreen-dam uma das ideias da multiplica-ção, a ideia combinatória. Esta pode ser explorada por meio de proble-mas em que as situações variam, mas a estrutura da operação e a es-tratégia utilizada podem ser as mes-mas. É o que sugere, por exemplo, a atividade (ilustrada ao lado), em que se propõe aos alunos que encon-trem todas as maneiras possíveis de se combinar uma roupa, quando há calças de duas cores (ou modelos) e camisas de três cores.

Inicialmente, é normal que as crianças consigam resolver o pro-blema por experimentação, ou por tentativa e erro, em que podem fa-zer desenhos, montar esquemas ou quadros. Depois de algum tempo, porém, o esperado é que a maioria delas consiga incorporar a ideia de que a combinação de dois elementos com três elementos resulta em um total de seis combinações:

2 x 3 = 6 combinações.

pão francês

presunto mortadela mussarela salame

pão de forma

pão de milho

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PARA SABER MAISwww.profjuliososa.com.br/2013/07/mitologia-grega-o-barqueiro-dos-mortos.html

www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=1815

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Aprender nunca é demais

omo já se sabe, para conseguirem falar com o rei Ghor, Cacá e Nina precisam atravessar o Rio de Lá, pois o rei está, tranquilamente, ins-talado do lado de lá do tal rio. En-tretanto, não há pontes nesse rio largo, somente um barqueiro, e ele só aceita fazer a travessia daqueles que conseguem responder correta-mente aos enigmas que propõe. É o pagamento pelo seu trabalho que, que parece uma brincadeira, mas também é uma questão que envol-ve a Matemática.

O desafio proposto pelo barqueiro

esperto é uma referência a proble-mas antigos de lógica que, durante a Idade Média, ganharam o domínio popular. Um desses problemas conta a história do “fazendeiro, do lobo, do carneiro e do pé de alface”, na qual o personagem principal se vê diante de uma situação complicada.

SABEDORIA POPULARNa feira da cidade, o homem com-pra um lobo, um carneiro e um pé de alface, que tem de levar para casa, do outro lado do rio. Porém, só é possível transportar um de

cada vez, e é aí que “mora” o pro-blema*: o lobo não pode ficar so-zinho com o carneiro, pois acabará comendo o animal; o carneiro não deve estar sozinho com a alface, porque acabará comendo-a.

Assim como os personagens, em ge-ral, as crianças se entusiasmam dian-te de um bom enigma. Como não se trata apenas de diversão, vale a pena explorá-los nas aulas de Matemática. Além dos enigmas que são propos-tos aqui, há outros de que você pode lembrar e, com eles desafiar os alunos a exercitar combinações possíveis.

ATIVIDADES E ESTUDOS COMPLEMENTARES

Um trono quebrado, um rio de nome estranho, um barqueiro criativo e um enigma de lógica dão ritmo a este episódio

As referências a barqueiros enigmáticos não se restringem às histórias populares. Os barcos desses personagens também têm atravessado os rios da mitologia e da literatura. Um dos mais famosos é Caronte,

responsável, na mitologia grega, por atravessar os mortos pelo rio Aqueronte, que levava à entrada do mundo dos mortos. Provavelmente, os gregos se inspiraram na figura do barqueiro Aken, cuja barca

navegava pelo rio da morte levando para o outro lado aqueles que podiam pagá-lo. Em O auto da barca do inferno, publicado pela primeira vez em 1512, pelo escritor português Gil Vicente, é um clássico

da literatura, que navega em águas parecidas a dos demais barqueiros da morte.

Barqueiros famosos

*SOLUÇÃO: PRIMEIRO, O FAZENDEIRO ATRAVESSA O CARNEIRO; VOLTA, PEGA O LOBO E O DEIXA NA OUTRA MARGEM; RETORNA COM O CARNEIRO PARA A MARGEM DE SAÍDA, DEIXA-O LÁ E ATRAVESSA O PÉ DE ALFACE, DEIXANDO-O JUNTO COM O LOBO. VOLTA E TRANSPORTA O CARNEIRO).

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As Chaves de MardumEquipe de criação

Criação e Direção

Roberto Machado Junior

Roteiros

Roberto Machado Junior

Paulo Fontenelle

Consultor em Matemática

Antonio Lopes “Bigode”

Sequências Didáticas

ECO - Consultoria Editorial em Educação

Projeto editorial e edição: Elvira Nadai

Produção de texto: Mariana Borges

Designer: Bernardo Borges

GW Paraná Comunicação

Direção Executiva

Carmem Sunye

Produção Executiva

Lenise Rosseto

Coordenação de Educação

Vera Franco de Carvalho

Coordenação de Produção

Daniela Pontes

Coordenação de Multimídia

Rafael Carneiro

Supervisão dos roteiros e Produção Executiva do Projeto

Érico Monnerat

Supervisão Multimídia do Projeto

Fernando Caixeta

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REALIZAÇÃO

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PRODUÇÃO