Elementy hydromechaniki płynów
Transcript of Elementy hydromechaniki płynów
httpwwwifpwrwrocpl~wozniakfizyka1html
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I
12 Mechanika płynoacutew
MECHANIKA PŁYNOacuteW
Płyn ndash pod tą nazwą rozumiemy ciecze i gazy ndash to substancja zdolna do
przepływu gdy umieścimy go w naczyniu przybiera jego kształt
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
W języku pojęć teorii sprężystości płyn nie może przeciwstawić się sile
stycznej do jego powierzchni czyli naprężeniom ścinającym może
jednak działać siłą prostopadłą do swej powierzchni
(D Halliday R Resnick J Walker bdquoPodstawy fizykirdquo)
Skoro nie ma określonych kształtoacutew to lepszymi od masy i siły
wielkościami dynamicznymi będą gęstość i ciśnienie
GĘSTOŚĆ
Gęstość to masa płynu zawartego w pewnej objętości
Jednostką jest kgm3
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
V
m
Substancja lub ciało Gęstość [kgm3]
Przestrzeń międzygwiazdowa 10-20
Najlepsza proacuteżnia w
laboratorium
10-17
Powietrze (20degC 1 atm) 121
Styropian 102
Woda (20degC 1 atm) 0998103
Żelazo 79103
Rtęć 136103
Ziemia (średnio) 55103
Słońce (średnio) 14103
Słońce (jądro) 16105
Gwiazda biały karzeł 1010
Jądro uranu 31017
Gwiazda neutronowa (jądro) 1018
Czarna dziura 1019
CIŚNIENIE
Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły jaką gaz (ciecz) wywiera na
ściankę naczynia w ktoacuterym się znajduje do pola powierzchni tej ścianki
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
S
Fp
Jednostką ciśnienia jest Pascal [Pa] 1 Pa = Nm2
Inną jednostką jest atmosfera [atm] ndash przybliżona wartość średnia ciśnienia
atmosferycznego na poziomie morza
Tor nazwany został na cześć Evangelisty Toricellego ktoacutery wynalazł barometr
rtęciowy w 1647r nazywany jest też milimetrem słupa rtęci (mm Hg)
1 Tr = 1 mmHg = 1760 atm = 1333224 Pa
W krajach anglosaskich używa się funta na cal kwadratowy (pond per square
inch)
1 atm = 101105Pa = 760 Tr = 147 funtin2
CIŚNIENIE [Pa]
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Środek Słońca 21016
Środek Ziemi 21016
Największe ciśnienie laboratoryjne 151010
Dno największej głębi oceanicznej 11108
Obcas na szpilce 1106
Normalne ciśnienie atmosferyczne 101105
Normalne ciśnienie krwi 16104
Najlepsza proacuteżnia w laboratorium 10-12
HYDROSTATYKA
Prawami opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w
cieczach zajmuje się hydrostatyka ndash choć w zasadzie przedrostek bdquohydrordquo
powinien wskazywać tylko na wodę Własności dynamiczne między
ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Można też moacutewić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy czyli sile jaką oddziaływają na
siebie poszczegoacutelne elementy objętości cieczy Ciśnienie to jest jednakowe w całej
objętości płynu Prawo Pascala moacutewi że ciśnienie wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn
Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal 1652r)
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez
zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika
(Pasta w tubce działanie podnośnikoacutewpras hydraulicznych)
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
MECHANIKA PŁYNOacuteW
Płyn ndash pod tą nazwą rozumiemy ciecze i gazy ndash to substancja zdolna do
przepływu gdy umieścimy go w naczyniu przybiera jego kształt
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
W języku pojęć teorii sprężystości płyn nie może przeciwstawić się sile
stycznej do jego powierzchni czyli naprężeniom ścinającym może
jednak działać siłą prostopadłą do swej powierzchni
(D Halliday R Resnick J Walker bdquoPodstawy fizykirdquo)
Skoro nie ma określonych kształtoacutew to lepszymi od masy i siły
wielkościami dynamicznymi będą gęstość i ciśnienie
GĘSTOŚĆ
Gęstość to masa płynu zawartego w pewnej objętości
Jednostką jest kgm3
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
V
m
Substancja lub ciało Gęstość [kgm3]
Przestrzeń międzygwiazdowa 10-20
Najlepsza proacuteżnia w
laboratorium
10-17
Powietrze (20degC 1 atm) 121
Styropian 102
Woda (20degC 1 atm) 0998103
Żelazo 79103
Rtęć 136103
Ziemia (średnio) 55103
Słońce (średnio) 14103
Słońce (jądro) 16105
Gwiazda biały karzeł 1010
Jądro uranu 31017
Gwiazda neutronowa (jądro) 1018
Czarna dziura 1019
CIŚNIENIE
Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły jaką gaz (ciecz) wywiera na
ściankę naczynia w ktoacuterym się znajduje do pola powierzchni tej ścianki
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
S
Fp
Jednostką ciśnienia jest Pascal [Pa] 1 Pa = Nm2
Inną jednostką jest atmosfera [atm] ndash przybliżona wartość średnia ciśnienia
atmosferycznego na poziomie morza
Tor nazwany został na cześć Evangelisty Toricellego ktoacutery wynalazł barometr
rtęciowy w 1647r nazywany jest też milimetrem słupa rtęci (mm Hg)
1 Tr = 1 mmHg = 1760 atm = 1333224 Pa
W krajach anglosaskich używa się funta na cal kwadratowy (pond per square
inch)
1 atm = 101105Pa = 760 Tr = 147 funtin2
CIŚNIENIE [Pa]
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Środek Słońca 21016
Środek Ziemi 21016
Największe ciśnienie laboratoryjne 151010
Dno największej głębi oceanicznej 11108
Obcas na szpilce 1106
Normalne ciśnienie atmosferyczne 101105
Normalne ciśnienie krwi 16104
Najlepsza proacuteżnia w laboratorium 10-12
HYDROSTATYKA
Prawami opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w
cieczach zajmuje się hydrostatyka ndash choć w zasadzie przedrostek bdquohydrordquo
powinien wskazywać tylko na wodę Własności dynamiczne między
ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Można też moacutewić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy czyli sile jaką oddziaływają na
siebie poszczegoacutelne elementy objętości cieczy Ciśnienie to jest jednakowe w całej
objętości płynu Prawo Pascala moacutewi że ciśnienie wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn
Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal 1652r)
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez
zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika
(Pasta w tubce działanie podnośnikoacutewpras hydraulicznych)
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
GĘSTOŚĆ
Gęstość to masa płynu zawartego w pewnej objętości
Jednostką jest kgm3
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
V
m
Substancja lub ciało Gęstość [kgm3]
Przestrzeń międzygwiazdowa 10-20
Najlepsza proacuteżnia w
laboratorium
10-17
Powietrze (20degC 1 atm) 121
Styropian 102
Woda (20degC 1 atm) 0998103
Żelazo 79103
Rtęć 136103
Ziemia (średnio) 55103
Słońce (średnio) 14103
Słońce (jądro) 16105
Gwiazda biały karzeł 1010
Jądro uranu 31017
Gwiazda neutronowa (jądro) 1018
Czarna dziura 1019
CIŚNIENIE
Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły jaką gaz (ciecz) wywiera na
ściankę naczynia w ktoacuterym się znajduje do pola powierzchni tej ścianki
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
S
Fp
Jednostką ciśnienia jest Pascal [Pa] 1 Pa = Nm2
Inną jednostką jest atmosfera [atm] ndash przybliżona wartość średnia ciśnienia
atmosferycznego na poziomie morza
Tor nazwany został na cześć Evangelisty Toricellego ktoacutery wynalazł barometr
rtęciowy w 1647r nazywany jest też milimetrem słupa rtęci (mm Hg)
1 Tr = 1 mmHg = 1760 atm = 1333224 Pa
W krajach anglosaskich używa się funta na cal kwadratowy (pond per square
inch)
1 atm = 101105Pa = 760 Tr = 147 funtin2
CIŚNIENIE [Pa]
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Środek Słońca 21016
Środek Ziemi 21016
Największe ciśnienie laboratoryjne 151010
Dno największej głębi oceanicznej 11108
Obcas na szpilce 1106
Normalne ciśnienie atmosferyczne 101105
Normalne ciśnienie krwi 16104
Najlepsza proacuteżnia w laboratorium 10-12
HYDROSTATYKA
Prawami opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w
cieczach zajmuje się hydrostatyka ndash choć w zasadzie przedrostek bdquohydrordquo
powinien wskazywać tylko na wodę Własności dynamiczne między
ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Można też moacutewić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy czyli sile jaką oddziaływają na
siebie poszczegoacutelne elementy objętości cieczy Ciśnienie to jest jednakowe w całej
objętości płynu Prawo Pascala moacutewi że ciśnienie wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn
Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal 1652r)
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez
zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika
(Pasta w tubce działanie podnośnikoacutewpras hydraulicznych)
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
CIŚNIENIE
Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły jaką gaz (ciecz) wywiera na
ściankę naczynia w ktoacuterym się znajduje do pola powierzchni tej ścianki
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
S
Fp
Jednostką ciśnienia jest Pascal [Pa] 1 Pa = Nm2
Inną jednostką jest atmosfera [atm] ndash przybliżona wartość średnia ciśnienia
atmosferycznego na poziomie morza
Tor nazwany został na cześć Evangelisty Toricellego ktoacutery wynalazł barometr
rtęciowy w 1647r nazywany jest też milimetrem słupa rtęci (mm Hg)
1 Tr = 1 mmHg = 1760 atm = 1333224 Pa
W krajach anglosaskich używa się funta na cal kwadratowy (pond per square
inch)
1 atm = 101105Pa = 760 Tr = 147 funtin2
CIŚNIENIE [Pa]
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Środek Słońca 21016
Środek Ziemi 21016
Największe ciśnienie laboratoryjne 151010
Dno największej głębi oceanicznej 11108
Obcas na szpilce 1106
Normalne ciśnienie atmosferyczne 101105
Normalne ciśnienie krwi 16104
Najlepsza proacuteżnia w laboratorium 10-12
HYDROSTATYKA
Prawami opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w
cieczach zajmuje się hydrostatyka ndash choć w zasadzie przedrostek bdquohydrordquo
powinien wskazywać tylko na wodę Własności dynamiczne między
ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Można też moacutewić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy czyli sile jaką oddziaływają na
siebie poszczegoacutelne elementy objętości cieczy Ciśnienie to jest jednakowe w całej
objętości płynu Prawo Pascala moacutewi że ciśnienie wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn
Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal 1652r)
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez
zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika
(Pasta w tubce działanie podnośnikoacutewpras hydraulicznych)
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
CIŚNIENIE [Pa]
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Środek Słońca 21016
Środek Ziemi 21016
Największe ciśnienie laboratoryjne 151010
Dno największej głębi oceanicznej 11108
Obcas na szpilce 1106
Normalne ciśnienie atmosferyczne 101105
Normalne ciśnienie krwi 16104
Najlepsza proacuteżnia w laboratorium 10-12
HYDROSTATYKA
Prawami opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w
cieczach zajmuje się hydrostatyka ndash choć w zasadzie przedrostek bdquohydrordquo
powinien wskazywać tylko na wodę Własności dynamiczne między
ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Można też moacutewić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy czyli sile jaką oddziaływają na
siebie poszczegoacutelne elementy objętości cieczy Ciśnienie to jest jednakowe w całej
objętości płynu Prawo Pascala moacutewi że ciśnienie wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn
Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal 1652r)
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez
zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika
(Pasta w tubce działanie podnośnikoacutewpras hydraulicznych)
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
HYDROSTATYKA
Prawami opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w
cieczach zajmuje się hydrostatyka ndash choć w zasadzie przedrostek bdquohydrordquo
powinien wskazywać tylko na wodę Własności dynamiczne między
ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Można też moacutewić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy czyli sile jaką oddziaływają na
siebie poszczegoacutelne elementy objętości cieczy Ciśnienie to jest jednakowe w całej
objętości płynu Prawo Pascala moacutewi że ciśnienie wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn
Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal 1652r)
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez
zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika
(Pasta w tubce działanie podnośnikoacutewpras hydraulicznych)
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
PRAWO PASCALA
Prawo Pascala w obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej przybiera
ogoacutelniejszą postać
gdzie jest ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do goacuternej powierzchni
cieczy jest gęstością cieczy a odległością od goacuternej powierzchni ( to
oczywiście przyspieszenie ziemskie)
Roacutewnanie to nie zależy od kształtu naczynia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
ghpp 0
0p h g
Roacutewnież atmosfera ziemska wywiera na ciała znajdujące się przy
powierzchni Ziemi ciśnienie bdquowynikającerdquo z członu Wynik liczbowy
dla atmosfery Ziemi
(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery)
gh
atmmNpZiemi 110011 25
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
BAROMETRY POMPY WODNE
Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go do
budowy barometroacutew ndash przyrządoacutew służących do pomiaroacutew ciśnienia
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
proacuteżnia
rtęć
h
Ciśnienie na powierzchni bdquoswobodnejrdquo cieczy musi być takie samo jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce
Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego
Wysokość odpowiedniego słupa wody
mhHg 760
mh OH 3102
Pompy proacuteżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych ndash maksymalna głębokość
pompowania 103 m (chyba że zastosować specjalne układy kilku pomp zanurzonych w cieczy)
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
PRASA HYDRAULICZNA
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Fwej Fwyj
Swej Swyj
dwej
dwyj
wyj
wyj
wej
wej
S
F
S
Fp
wyjwyjwejwej dFdFW
Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala
Praca ta sama
Zysk SIŁA
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
WZOacuteR BAROMETRYCZNY
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi to uwzględnić
trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala ndash ze wzrostem
wysokości zmienia się ciśnienie gazu a więc i jego koncentracja
(liczba cząstek w jednostce objętości ) Z prawa Pascala i prawa
gazu doskonałego możemy otrzymać tzw wzoacuter barometryczny 0n
0
0
hhkT
gm
ephp
(wzoacuter na ciśnienie gazu na wysokości w funkcji temperatury ) hp h T
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
PRAWO ARCHIMEDESA
Zgodnie z prawem Pascala jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe to na
poszczegoacutelne części tego ciała będzie działać roacuteżne ciśnienie w zależności
od tego na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego ciała
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
h
d Pole S
Fw doacuteł
Fw goacuterę
ghSF doacutelw
SdhgF goacuteręw
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
PRAWO ARCHIMEDESA
Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
gmgdSFFF cdoacutelwgoacuteręwwyp
gdzie jest masą cieczy wypartą przez to ciało cm
Prawo Archimedesa moacutewi że na ciało zanurzone w cieczy działa siła
wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości roacutewna liczbowo
ciężarowi wypartej cieczy
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
PŁYNY DOSKONAŁE
Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
- Przepływ bezwirowy żaden z fragmentoacutew płynu nie porusza się wokoacuteł osi
przechodzącej przez swoacutej środek masy (założenie niekoniecznie potrzebnehellip)
Warunki ktoacutere spełnić musi płyn doskonały
- Przepływ ustalony (laminarny) gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym
wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu przeciwieństwem jest
przepływ nieustalony ndash turbulentny
- Przepływ nieściśliwy gęstość płynu jest stała
- Przepływ nielepki (lepkość ndash tarcie wewnętrzne między warstwami płynu)
Do badania charakteru przepływu służą min tunele aerodynamiczne gdzie dzięki
specjalnym wskaźnikom widoczne są linie prądu
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
ROacuteWNANIE CIĄGŁOŚCI
Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
tvStvSxSV 221111 2211 vSvS
Strumień objętościowy i strumień masy
(inne sformułowania roacutewnania ciągłości)
constSvRV constSvRR Vm
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
ROacuteWNANIE BERNOULLIEGO
Nazwane dla upamiętnienia Daniela
Bernoulliego ktoacutery badał przepływy płynoacutew w
XVIIIw
W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki płynoacutew (prosta analogia z zasadą zachowania
energii)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
constgyvp 2
2
1
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
Napięcie powierzchniowe ndash zjawisko występujące na granicy faz (ciało
stałe ciecz gaz) jako efekt roacuteżnic w wielkościach sił oddziaływań
międzycząsteczkowych dla poszczegoacutelnych faz
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Faza termodynamiczna ndash część układu fizycznego oddzielona od
innych powierzchniami na ktoacuterych zachodzi skokowa zmiana własności
fizycznych lub chemicznych
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk
NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE
W termodynamice napięcie fazowe definiuje wzoacuter
gdzie G ndash entalpia swobodna (funkcja Gibbsa)
Dr hab inż Władysław Artur Woźniak
Miarą napięcia powierzchniowego jest praca jaką trzeba wykonać
aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę
dl
dF
dS
dW
TpdS
dG
Kapilary i włoskowatość menisk