Ejercicios prueba de hipótesis
6
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Ejercicios prueba de hipótesis Ing. Tecnologías de la producción Estadística aplicada a la ingeniería Alumno Víctor Hugo Franco García 7° ``A´´ Profesor Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz A Martes 22 de Octubre de 2013
-
Upload
hugofranco -
Category
Documents
-
view
70 -
download
2
Transcript of Ejercicios prueba de hipótesis
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Ejercicios prueba de hipótesis
Ing. Tecnologías de la producción
Estadística aplicada a la
ingeniería
Alumno Víctor Hugo Franco García
7° ``A´´
Profesor
Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz
A Martes 22 de Octubre de 2013
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Un cierto tipo de automóvil emite un promedio de 100 miligramos de óxidos de
nitrógeno (NOx) por segundo, cuando desarrolla una potencia de 100 caballos de
fuerza. Se ha propuesto una modificación al diseño del motor que podría reducir
las emisiones de óxidos de nitrógeno.
El nuevo diseño será puesto en producción si se puede demostrar que su tasa de
emisiones es mejor a 100 ml. x Seg. Una muestra de 50 motores modificados se
prueba y se encuentra que emiten en promedio 92 ml. x Seg; con una desviación
estándar de 21 ml. x seg.
En base a la información podemos decir que los motores mejoraron, pero que la
duda en la desviación estándar, puesto que hay una variación de 21 ml. x seg.
La cuestión entonces es: ¿Es razonable supones que esta muestra con su media
de 92 puede provenir de una población, cuya media es 100 o más?
Población Muestra
M = ? ≥ 100 X = 92 n = 50
? S = 21
1er caso: si no se rechaza la hipótesis nula: no se encontró evidencia estadística
suficiente para rechazar la hipótesis nula, en este caso de que la media sea igual
o mayor a 100
2do caso: si se rechaza la hipótesis nula, se encontró evidencia estadística
suficiente para rechazar la hipótesis nula, en este caso de que la media es ≥ 100
s / √n = 21 / 7.07 = 2.97
Z = X – M /
Se encontró evidencia para
rechazarla, porque la probabilidad es
muy pequeña 0.36%.
─2.69
A = 0.0036
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Una báscula va a ser calibrada pesando 1000 gr. 60 veces; las 60 lecturas de la
báscula tuvieron una media de 1000.6 gr; y una desviación estándar de 2 gr.
Determina si es posible rechazar la hipótesis nula de que la media sea igual a
1000
Ho = µ = 1000
H1 = µ ≠ 1000
s / √n = 0.258
Z = X – M /
Valor de la tabla 0.9898
1 – 0.9898 = 0.0102
P = 0.0204
A = 0.0102 A = 0.0102
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
En un experimento para medir el tiempo de vida de piezas manufacturadas con
cierta aleación de aluminio. 73 piezas fueron cargadas cíclicamente hasta fallar. El
número de promedio de kilociclos hasta fallar fue 783 mil veces en promedio, y la
desviación estándar fue de 120 mil.
Hipótesis nula:
µ ≤ 750
Hipótesis alterna:
µ > 750
a) Encuentre el P valor
s / √n = 120 / √73 = 14.044
Z = X – M /
Valor de la tabla 0.9906
1 – 0.9906 = 0.0094
2.35
b) ¿Qué significa el P valor?
El P valor puede significar 2 cosas
1. Que el número promedio de kilociclos hasta fallar es > 750 ó
2. La muestra casualmente se encuentra en el extremos 0.94% de su
distribución
A = 0.9906
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
El artículo……. describe un sistema para la medición remota de los elementos en
las carreteras tales como el ancho de las lanes y las señales de los niveles de
tráfico. Para una muestra de 160 de dichos elementos, el error promedio en % en
las mediciones fue 1.90 con una desviación estándar de 21.20; encuentra el P
valor para probar
Ho: µ = 0
H1: µ ≠ 0
s / √n = 21.2 / √160 = 1.676
Z = X – M /
Valor de la tabla = 0.8708
1 – 0.8708 = 0.1292
─1.133 1.133 AT = 0.2584 = 25.84%
a) M ≠ 0 (No sirve)
b) Que la muestra se encuentre en el 25.84% (la probabilidad de que no sirva
es del 25.84%)
Datos:
X = 1.9
S = 21.2
n= 160
A1 = 0.1292 A2 = 0.1292
Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
Víctor Hugo Franco García
https://www.facebook.com/victorhugo.francogarcia.7
http://www.slideshare.net/Hugo_Franco/newsfeed
hugofranco.bligoo.com.mx
victor-garcia.bligoo.com.mx
