가족내 자녀수가 자녀에 대한 사교육 투자에 미치는...

가족내 자녀수가 자녀에 대한 사교육 투자에 미치는 영향 (강창희․현보훈) 111

勞動經濟論集

第35卷(1), 2012. 4, pp.111～136

ⓒ 韓國勞動經濟學會

가족내 자녀수가 자녀에 대한 사교육 투자에

미치는 영향*

1)

강 창 희**ㆍ현 보 훈***

본 연구는 한국여성정책연구원의 ｢여성가족패널조사(Korean Longitudinal

Survey of Women & Families: KLoWF)｣ 자료를 이용하여 가족내 자녀수

가 개별 자녀에 대한 사교육 투자에 미치는 영향을 분석한다. 자녀수의 내생

성 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 첫째 자녀의 성별을 도구변수로 활

용한다. 추정 결과에 의하면 자녀수가 개별 자녀에 대한 사교육 투자에 미치

는 영향은 자녀의 성별에 따라 다른 방식으로 나타난다. 가족내 자녀수는 둘

째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출에는 부정적인 영향을 미치지만, 그것이 둘

째 자녀 아들에게 미치는 영향은 확정적이지 않다. 이는 자녀의 수와 질 간

의 대체관계가 성별에 따라 다르게 나타남을 암시한다.

-주제어: 자녀수, 사교육비, 도구변수

논문 접수일 : 2011년 12월 6일, 논문 수정일 : 2012년 2월 29일, 논문 게재확정일 : 2012년 4월 5일 * 본 논문은 2011년 8월 중앙대학교 대학원 경제학과에 제출된 현보훈의 석사학위 논문 “자녀의

수가 자녀의 교육투자에 미치는 영향: 사교육비 자료를 이용한 실증분석”을 공동으로 수정 · 보완하여 작성되었다. 본 논문은 2009년도 중앙대학교 연구장학기금의 지원을 받았다.

** (교신저자) 중앙대학교 경영경제대학 경제학부 부교수([email protected]) *** 한국조세연구원 연구원([email protected])

112 勞動經濟論集第35卷第1號

Ⅰ. 서 론

경제학, 교육학 및 사회학 등 여러 분야의 사회과학자들은 오래 전부터 가족내 자녀

구성이 자녀간 교육자원의 배분에 어떠한 영향을 미치는지에 관하여 관심을 기울여 왔

다(Blake, 1989). 사회과학자들의 이러한 관심은 한 사회가 직면한 사회경제적 문제에

그 기반을 두고 있다고 할 수 있다. 일례로, 후진국과 개발도상국들에서 경제성장을 도

모하는 하나의 정책적인 수단으로서 산아제한 정책이 빈번히 사용되고 있다. 1960~

1980년대까지 우리나라에서 시행되었던 산아제한 노력들이나, 1970년대 말 도입된 중

국의 ‘한자녀 정책(one-child policy)’은 그 대표적인 사례라고 할 수 있다. 이러한 정책

의 배경에는 가족내 자녀수가 감소하면 각 자녀에 대한 교육투자가 증가하여 결과적으

로 경제 내 노동력의 전반적인 질이 상승한다는 이론적 인식이 자리잡고 있다. 그리고

이러한 인식은 인구 증가와 경제성장 간에 음(-)의 관계가 존재한다는 거시경제학 연구

들에서도 나타난다(Galor & Weil 2000; de la Croix & Doepke 2003; Moav 2005).

이와는 대조적으로, 최근 우리 사회에서는 저출산 현상이 심각한 사회경제적 문제 중

하나로 대두되고 있다. 그 심각성을 반영하듯 최근 학계나 정부에서는 출산율을 회복하

고 저출산 문제를 극복하기 위한 다양한 방안들이 논의되고 있다. 저출산 문제를 다룬

기존 논의에서는 저출산의 중요한 원인 중의 하나로서 자녀에 대한 높은 교육비를 지

적하고 있다(남재량 · 이인재 2004; 차경옥 2005; 신유정 2008; 오유진 · 박성준 2008; 최

준욱 · 송헌재 2010).

위의 사례들은 가정내 자녀 구성과 자녀 간 교육자원의 배분 간의 관계가 비단 가족

경제학(economics of family)의 범위를 넘어서 한 사회의 거시적인 문제와 밀접하게 연

결되어 있음을 보여준다. 하지만, 가정내 교육자원 배분 방식이 갖는 함의의 중요성에

도 불구하고, 이에 대한 엄밀한 미시적 실증분석 연구는 비교적 최근에야 이루어지지

시작하였다.

가족내 자녀의 수와 자녀의 교육수준 간의 대체관계에 대한 초기의 실증분석들은 자

녀의 수와 교육성과 간에 음(-)의 관계가 있음을 보여준다(Leibowitz 1974; Blake 1989).

그러나 자녀수가 교육투자에 미치는 영향을 탐구하는 최근의 연구들은 자녀수와 교육

투자 간에 발견된 음(-)의 연관관계가 반드시 자녀수가 교육투자에 미치는 부정적인 인


과효과로서 해석되지는 않는다고 지적한다. 자녀의 수에 내생성이 존재한다는 인식으로

부터 최근의 연구들은 자녀의 수에 외생적 변화가 나타나는 자연실험을 이용하여 인과

관계를 규명하고자 한다. 이 연구들은 자녀수가 자녀에 대한 교육수준 및 교육투자량에

미치는 인과효과를 탐구함으로써 관련되는 사회경제 문제들의 원인과 해결방안을 규명

하고자 한다.

본 연구는 우리나라 부모들의 자녀에 대한 사교육비 지출 패턴을 분석함으로써 가족

내 자녀수가 개별 자녀에 대한 교육투자에 어떠한 영향을 미치는지를 탐구한다. 앞서

언급한 바와 같이, 최근 우리 사회의 저출산 문제의 근원이 높은 사교육비에 있다는 지

적은 자녀수와 부모의 교육투자 사이에 대체관계가 있다는 이론적 인식에 기반하고 있

다. 그러나 이러한 인식은 대체로 관련 변수들에 대한 횡단면적 비교(차경옥 2005; 신

유정 2008; 최준욱 · 송헌재 2010) 또는 거시 시계열 분석에 기초하고 있다(남재량 · 이인

재 2004; 오유진 · 박성준 2008). 하지만, 내생성에 대한 현대 실증경제학의 엄밀한 기준

에 의하면, 우리나라에서 자녀수와 부모의 교육투자 사이의 대체관계가 확증되었다고

생각하기는 어렵다. 더구나, 전현배 · 정유선(2009)의 연구 결과는 가정내 전체 자녀수는

개별 자녀의 최종적인 교육수준에 유의한 영향을 미치지 않음을 보여준다. 즉, 우리사

회에서 자녀수와 자녀에 대한 교육투자 간에 대체관계가 존재한다는 주장에 의문이 제

기될 수 있다. 하지만, 전현배 · 정유선(2009)에서 사용된 개인의 최종 교육수준은 부모

의 교육투자 결정과 자녀 개인의 능력이 결합된 척도이기 때문에 자녀수가 자녀에 대

한 교육투자에 미치는 순수한 영향을 추정하는 데에는 한계가 있을 수 있다. 본 논문은

Lee(2008)와 Kang(2011)의 아이디어에 따라 자녀에 대한 사교육비 지출액을 종속변수

로 이용하여 가족내 자녀수가 자녀에 대한 교육투자에 미치는 순수한 영향을 규명하고

자 한다.

자녀수가 사교육비에 미치는 영향은 간접적으로 우리나라가 직면한 저출산의 한 원

인이 높은 사교육비에 있는지에 대한 의문에 시사점을 제공한다. Becker가 말하는 자녀

의 수과 질의 상충관계(quantity-quality tradeoff) 논리를 연장하면, 높은 사교육비로 인

하여 자녀의 질을 높이는 데 한계가 있다고 예상될 때 부모들은 출생 자녀의 수를 줄임

으로써 기존 자녀의 질적 수준을 높이고자 할 것이기 때문이다. 이 논의에서 핵심이 되

는 실증적인 의문은 과연 자녀의 수와 질 간에는 상충관계가 실제로 존재하는가의 여

부다. 만약 종국적으로 상충관계가 존재하지 않는다면 높은 사교육비가 저출산의 직접

적인 요인이 아닐 수 있다.


자녀수와 교육투자수준 간의 상충관계의 존재 여부를 밝히기 위하여 본 연구는 한국

여성정책연구원의 ｢여성가족패널조사(Korean Longitudinal Survey of Women & Families: KLoWF)｣ 2차년도 자료를 분석에 이용한다. 횡단면 자료를 이용할 때 발생하는 자녀수의 내생성 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 Chun and Oh(2002), Lee(2008), 전현

배 · 정유선(2009) 및 Kang(2011)의 아이디어를 차용하여 첫째 자녀의 성별을 자녀수에

대한 도구변수로 활용한다. 가족내 둘째 자녀를 대상으로 가족내 전체 자녀수가 본인에

대한 사교육비에 미치는 영향을 남자와 여자로 구분하고 2단계 추정법(2 Stage Least

Squares, 2SLS)을 사용하여 추정한다. 그리고 논문의 후반부에서는 최근 실증경제학에

도입되고 있는 구간추정법(bounding analysis)을 활용하여 2SLS 추정법의 추정 결과를

보완한다.

본 논문의 추정 결과에 의하면, 자녀수가 개별 자녀에 대한 교육투자(즉, 사교육비 지

출)에 미치는 영향은 자녀의 성별에 따라 다른 방식으로 나타난다. 한편으로, 가족내 자

녀수는 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출에 부정적인 영향을 미친다. 자녀수가 1명

증가할 때 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비는 최소 9.3%에서 최대 60%까지 감소한다. 반

면에 가족내 자녀수가 둘째 자녀 아들에 미치는 영향은 첫째 자녀의 성별 도구변수를

사용하는 2SLS방법이나 구간추정법을 통해서는 정확하게 추정되지 않는다. 다만, 구간

추정법의 결과에 의하면, 둘째 자녀 아들에 대하여 부정적인 영향이 존재한다면 그 영

향의 크기는 최대 -0.426 로그포인트를 넘지는 않을 것으로 예상된다. 이상의 추정 결

과는 우리나라에서 자녀수와 질 간의 대체관계가 성별에 따라 다르게 나타남을 암시한

다. 아울러, 적어도 딸에 대한 사교육비 지출에 가족내 자녀수가 부정적인 영향을 미침

을 보임으로써 본 논문은 우리나라의 높은 사교육비가 저출산의 원인으로 지목될 수

있음을 암시하고 있다.

본 논문은 아래에서 다음과 같은 순서로 구성된다. 제Ⅱ장에서는 본 논문의 주제와

연관되는 해외 및 국내의 연구들이 소개된다. 제Ⅲ장에서는 도구변수를 이용한 2단계

추정법의 계량분석 모형이 설명된다. 분석에 사용되는 자료가 제Ⅳ장에서 소개되고, 추

정 결과들이 제Ⅴ장에서 다루어진다. 제Ⅵ장에서는 연구결과가 요약된다.


Ⅱ. 기존의 연구들

가족내 자녀수와 자녀의 교육수준 및 교육투자수준에 대한 초기의 연구들은 주로 횡

단면 자료를 이용한 OLS 분석에 기초하고 있다(Blake 1989). 우리나라 자료를 이용한

이 분야의 연구에서도 주로 횡단면 자료들이 사용되어 왔다(차경옥 2005; 신유정 2008;

최준욱 · 송헌재 2010). 한편, 남재량 · 이인재(2004)과 오유진 · 박성준(2008)은 출산율에

대한 거시 시계열 분석을 통하여 양자 간에 음(-)의 관계가 있다고 보고하고 있다.

그러나 최근 이 분야의 많은 연구들에서는 자녀수와 교육 사이에 존재하는 음(-)의

상관관계가 과연 자녀수가 자녀의 교육에 미치는 음(-)의 인과효과로 해석될 수 있는지

에 대해 근본적인 의문이 제기되고 있다(Guo & Van Wey 1999, Angrist et al. 2006;

Caceres-Delpiano 2006; Conley & Glauber 2006). 예를 들어, 높은 사회경제적 지위나

지적 능력을 지닌 부모들은 그렇지 않은 부모들에 비하여 일반적으로 자녀를 적게 갖

고, 각 자녀에 대해서 많은 교육투자를 하는 경향이 있다. 이러한 경우 설사 자녀수와

자녀의 교육 간에 아무런 인과관계가 존재하지 않는다 하더라도, 횡단면 자료를 이용한

OLS 분석에서는 양자 간에 매우 강한 음의 상관관계가 있는 것으로 나타난다. 이러한

음(-)의 상관관계가 직접적으로 음(-)의 인과관계로 해석되지는 않는다는 것이 최근 연

구들의 결론이다.

자녀수에 존재하는 내생성(endogeneity)을 통제하기 위하여 이 분야의 연구에서 주로

사용되는 연구방법은 도구변수법(instrumental variables methods)으로서 도구변수의 종류

에 따라 대체로 아래와 같이 세 가지 정도로 분류된다.

첫째, 일군의 연구들은 부모가 마음대로 통제할 수 없는 외생적인 자녀수 증가 요인

으로서 쌍둥이 출생 여부를 도구변수로 사용한다(Angrist et al. 2006; Black et al. 2005;

Caceres-Delpiano 2006; Rosenzweig & Wolpin 1980; Rosenzweig & Zhang 2009). 즉,

쌍둥이 출산 시 자녀의 수가 외생적으로 1이 아니라 2 또는 그 이상으로 늘어난다는

사실을 도구변수로 활용하여 자녀수의 증가가 가족내 다른 자녀들의 교육에 미치는 영

향을 탐구한다.

둘째, 일련의 다른 연구들은 형제들의 성별 구성을 가족내 자녀수에 대한 도구변수로

활용한다(Angrist et al. 2006; Black et al. 2007; Conley & Glauber 2006; Kang 2011;


Lee 2008; 전현배 · 정유선 2009). 이 아이디어는 원래 Angrist and Evan(1998)의 논문에

서 최초로 제안되었는데, 미국 부모들의 경우 처음 두 자녀의 성별 구성에 따라 세 번

째 자녀를 출산할 확률이 달라진다는 사실을 이론적 근거로 삼는다. 첫째와 둘째 자녀

의 성별이 ‘아들-아들’ 또는 ‘딸-딸’과 같이 동일하면 그렇지 않은 경우에 비해서 셋째

자녀를 가질 확률이 상승한다는 관찰 결과를 자녀수에 대한 도구변수로 활용한다.

Kang(2011), Lee(2008)와 전현배 · 정유선(2009)은 이 아이디어를 우리나라 상황에 맞게

수정하여 처음 두 자녀가 아니라 첫째 자녀의 성별을 가족내 자녀수의 도구변수로 사

용하였다. 한국의 부모들은 대체로 첫째 자녀의 성별이 딸인 경우 자녀를 더 많이 갖는

경향이 있기 때문이다.

셋째, 앞의 두 종류의 도구변수가 개별 가족들에 대한 외생적인 사건을 활용한 데 비

하여, 최근 중국을 대상으로 한 연구들은 중국의 ‘한자녀 정책’이라는 제도적인 변화를

자녀수에 대한 도구변수로 이용한다. Li and Zhang(2007)은 ‘한자녀 정책’이 중국의 한

족에게만 적용되고 소수민족에게는 적용되지 않는다는 사실을 이용한다. 그리고,

Qian(2006)은 ‘한자녀 정책’이 중국 전역에 한꺼번에 시행된 것이 아니라 그 적용 지역

이 시간의 흐름에 따라 확대되었다는 사실을 자녀수의 도구변수로 이용한다.

본 논문은 자녀들의 성별 구성을 자녀수의 도구변수로 활용한 두 번째 그룹의 연구

방법을 채택한다. 구체적으로는 Kang(2011), Lee(2008) 및 전현배 · 정유선(2009)의 아이

디어를 차용하여, 첫째 자녀의 성별을 가족내 자녀수의 도구변수로 활용한다. 그러나

Lee(2008)의 연구방법과는 다르게, 가족내 전체 자녀를 대상으로 분석하지 않고 둘째

자녀만을 대상으로 전체 자녀수가 둘째 자녀에 대한 사교육비에 미치는 영향을 다룬다.

Angrist et al.,(2006), Caceres-Delpiano(2006) 및 Rosenzweig and Zhang(2009) 등 이 분

야의 최신 연구들에서 지적된 바와 같이, 분석 단위를 둘째 자녀로 한정하면 출생 순위

(birth order)와 자녀수의 효과가 적절하게 분리되어 식별되기 때문이다. 또한 Lee(2008)

및 전현배 · 정유선(2009)과 다르게 분석 대상인 둘째 자녀를 남자와 여자로 따로 구분

하고 2단계 추정법을 적용한다. 본 논문의 분석 결과에서 설명되는 바와 같이, 우리나

라에서 첫째 자녀의 성별 변수는 둘째 자녀가 딸인 경우에는 유의미한 도구변수로서

역할을 하지만, 둘째 자녀가 아들인 경우에는 가족내 전체 자녀수를 유의하게 변동시키

는 도구변수로서 기능하지 못하기 때문이다. 마지막으로 본 연구는 한국노동패널 자료

(Korean Labor & Income Panel Study: KLIPS)를 이용한 Kang(2011)의 연구 결과가 상

이한 데이터인 ｢여성가족패널조사｣를 사용하는 경우에도 성립하는지를 검증하는 후속


연구이기도 하다.

Ⅲ. 계량분석 모형

본 논문의 실증분석에 사용되는 통계 모형은 다음과 같다.

(1)

위의 식에서 는 둘째 자녀 에 대한 월평균 사교육비 지출액의 자연로그 값1)이고,

는 가 속한 가구의 전체 자녀수(를 포함)를 나타낸다. 는 부모의 교육수준, 나이,

가구 소득, 자녀의 학년 등 둘째 자녀 에 대한 관측된 특성들의 벡터이다.

가구내 자녀수가 아이들에 대한 교육투자에 미치는 인과효과를 추정하는 과거의 많

은 연구들은 자녀수와 교육투자의 대리변수에 대한 정보를 담은 횡단면 자료를 이용하

여 식(1)을 OLS 추정하였다(Blake, 1989). 일반적으로 이들 연구에서는 이 통계적으

로 유의한 음(-)의 값으로 나타난다. 그러나 이 실증 결과를 반드시 자녀수가 아이들의

교육투자에 미치는 부정적인 영향으로 해석하기에는 한계가 있다. 예를 들어, 좋은 사

회경제적인 배경이나 우수한 지적인 능력을 가진 부모들은 기회비용이 높아서 자녀를

적게 낳으려는 경향이 있다. 그리고 이들은 자녀의 교육수준에 대하여 다른 부모들에

비하여 보다 많은 관심을 기울이고 많은 사교육비를 지출할 의향이 있을 가능성이 높

다. 이러한 경우에는 식(1)의 와 간에 음(-)의 상관관계가 존재한다. 식(1)의 에

부모의 학력이나 가구 소득과 같은 배경변수들이 포함되기는 하지만, 부모들이 가진 교

육에 대한 성향이나 열정과 같은 요인들은 통제되는 배경변수로서 포괄하지 못할 가능

성이 있다. 이 경우에 에는 내생성이 존재하게 되고, OLS 추정치 은 자녀수가 교

1) 자료에서 월평균 사교육비의 최솟값은 0원이고 최댓값은 400만 원이다. 영의 사교육비를 로그 변환하는 과정에서 발생하는 문제를 피하기 위하여 우리는 모든 사교육비(단위 만원)에 1을 더하여 ‘ln(사교육비+1)’와 같이 자연로그 변환하였다. 그러나 모든 사교육비에 0.1을 더하거나 또는 사교육비의 수준 값을 종속변수로 사용하더라도 추정 결과는 논문에 보고된 바와 질적으로

크게 달라지지 않는다.


육투자에 미치는 진정한 효과를 과장할 가능성이 높다. 즉 자녀수가 실제로는 아이들에

대한 교육투자에 아무런 영향을 미치지 않을지라도 OLS의 추정 결과에 의하면 자녀수

가 대단히 유의한 음(-)의 영향을 미치는 것으로 나타날 수 있다.

과거의 연구 결과들에 편의가 존재할 수 있다는 점을 인식하고, 최근의 연구들은 자

녀수의 내생성 문제를 주로 도구변수를 이용하여 해결하고자 한다. 이들 연구들은 제Ⅱ

장에서 정리된 바와 같이 크게 세 그룹으로 나누어진다. 이들 그룹 중에서 본 논문은

자녀의 성별 구성을 도구변수로 이용한 Kang(2011), Lee(2008), 전현배 · 정유선(2009)의

아이디어를 차용한다. 본 논문은 첫째 자녀의 성별을 자녀수에 대한 도구변수로 활용하

여 2단계 추정법을 적용함으로써 가족내 자녀수가 둘째 자녀에 대한 사교육비 지출에

미치는 인과효과를 추정한다.

Ⅳ. 분석자료

1. 자료에 대한 설명

본 논문의 분석에 사용되는 자료는 한국여성정책연구원에서 작성하는 종단면 가구조

사인 ｢여성가족패널조사(Korean Longitudinal Survey of Women & Families: KLoWF)｣ 자료이다. ｢여성가족패널조사｣(이하, ｢여성패널｣)는 2005년 ｢인구주택총조사｣ 조사구에서 추출한 9,068개 가구내 만 19세~64세의 여성 가구원 9,997명을 대상으로 2007년부

터 시작된 전국 규모의 패널조사다(이택면 외 2010). 2007년에 1차 조사, 2008년에 2차

조사, 그리고 2010년에 3차 조사가 실시되었고, 현 시점에서 이용가능한 자료는 1차와

2차년도 조사 자료다. 이 조사는 본래 여성의 생애주기별 경제활동 지위 변화와 가족생

활 및 가족과 관련한 가치의 변화, 가족관계의 변화, 가족형성 과정, 가족구조의 변화를

종단면적으로 추적할 목적으로 작성되었다. 이 자료에는 여성 가구원 개인에 대하여 가

족사항 및 노동시장에서의 지위, 소득, 인구학적 특성에 대한 많은 정보가 포함되어 있

다. ｢여성패널｣의 가구용 설문과 여성 개인용 설문으로부터 우리는 가구의 자녀 구성과 자녀들 각각의 출생 순서를 파악하여 가구내 자녀수 변수와 첫째아 성별 도구변수를

구축한다.


｢여성패널｣의 2차년도 조사에는 조사 대상 가구내의 만 7~18세 자녀 개인별로 자세한 사교육비 지출 정보가 포함되어 있다. ｢여성패널｣에서 조사되는 사교육비는 ① 영어, 수학 등 교과목 학원 수강비, ② 피아노, 태권도 등 예체능 학원 수강비, ③ 방과 후 교

실프로그램 수강비, ④ 방과 후 학교프로그램 수강비, ⑤ 직장 보육시설, ⑥ 교과목 개

인교습 등 각각의 개별 사교육 항목에 대한 월평균 지출액으로 표현된다. 우리는 이들

모든 항목에 대한 지출을 합산한 월평균 사교육비 총액을 각 자녀에 대한 교육투자로

서의 사교육비 지출액으로 사용한다. 평준화가 근간을 이루고 사립 중 · 고등학교가 교

육비용의 측면에서 국공립학교와 실질적으로 구분되지 않는 우리나라 교육제도의 특성

상, 이렇게 측정된 사교육비 지출액은 해당 자녀에 대한 전체 교육투자의 좋은 대리변

수로서 간주될 수 있다.

｢여성패널｣의 2차년도 원 자료에서 파악되는 가구내 둘째 자녀(만 7~18세)에 대한 사교육비 지출의 총 관측치는 2,076개다. 우리는 가구내 둘째 자녀에 대한 원 자료에

다음과 같은 네 가지의 조건을 부과하고 자료를 단순화하여 본 논문의 분석 대상이 되

는 최종 자료를 구축하였다.

첫째, 둘째 자녀가 만 7세 미만으로서 초등학교에 입학하지 않은 경우는 분석에서 제

외하였다. 왜냐하면 취학 전 아동의 사교육비는 탁아비용과 혼동될 수 있기 때문이다.

그리고 본 논문의 분석은 초 · 중 · 고등학교에 다니는 자녀를 대상으로 하기 때문에 둘

째 자녀가 고등학교를 졸업한 경우도 분석에서 제외하였다. 고등학교 졸업 이후에 지출

되는 사교육비는 초 ․ 중 · 고등학교 재학 중에 발생하는 교육투자의 일반적인 패턴과 다를 수 있기 때문이다. 이 제약이 추가된 후 관측치 수는 2,049명이다.

둘째, 양부모가 있는 정상적인 가정과 한부모 가정 사이에 교육투자 패턴에 차이가

있을 수 있다. 그러므로 정상적인 가정에서 자녀수에 따른 교육투자의 변화를 살펴보는

본 연구의 목적에 따라 한부모 가정의 자녀들은 분석에서 제외하였다. 이 제약의 추가

된 후 관측치 수는 1,961명이다.

셋째, 생애과정에서 출산이 아직 완료되지 않는 여성을 분석에서 제외시키기 위해 나

이가 35세 보다 적은 여성의 아이들을 분석에서 제외하였다. 이 제약의 추가된 이후의

관측치 수는 1,856명이다.

넷째, 첫째 자녀의 성별을 자녀수에 대한 도구변수로 사용하고 둘째 자녀의 사교육비

를 교육투자의 지표로서 사용하기 때문에, 가구내 자녀가 한 명인 경우는 연구의 분석

범위에 포함되지 않는다. 외자녀인 경우와, 분석에 사용되는 주요 변수에 대한 정보가


누락된 관측치를 추가적으로 제외한 후 최종 분석에 사용되는 표본의 총 관측치 수는

1,736명이다. 본 논문은 이 표본을 둘째 자녀의 성별에 따라 딸인 경우 833명과, 아들인

경우 903명으로 따로 분리하여 분석한다.

2. 주요 변수에 대한 요약 통계량

에는 위의 과정을 통하여 구축된 둘째 자녀 최종 표본에 대한 기술통계량이

표시되어 있다. 그리고 남자와 여자 각 표본에 대하여 첫째 자녀의 성별에 따라 변수들

의 기술통계량에 차이가 있는지를 검정하는 t-검정의 결과가 제시되어 있다.

먼저 둘째 자녀가 딸인 경우를 살펴보면, 이들에 대한 사교육에 지출되는 월평균 금

액은 약 241,390원 정도이다. 이 전체 표본을 첫째의 성별에 따라 구분하면, 첫째가 딸

인 경우에는 아들인 경우에 비하여 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출이 약 28,120원

정도 낮다. 첫째가 딸인 경우의 월평균 지출액이 227,220원인 반면, 첫째가 아들인 경우

의 월평균 지출액은 255,330원이다. 이 차이는 5% 수준에서 유의한 차이로 평가된다.

자녀의 수에 있어서도 첫째 자녀의 성별은 유의한 차이를 유발한다. 첫째가 딸인 가

구의 평균 자녀수는 2.482명으로서 첫째가 아들인 가구의 평균 자녀수 2.188명보다 약

0.3명 정도 높고 이는 5% 수준에서 통계적으로 유의하다. 전체 자녀수가 3명 이상일

확률도 첫째가 딸인 가구에서는 0.441로 첫째가 아들인 경우의 확률 0.169보다 약

0.272 정도 높다. 이 통계치들은 둘째 자녀가 딸인 가정에서 첫째 자녀의 성별이 전체

자녀수에 통계적으로 유의한 영향을 미치고 있음을 의미한다. 만약 첫째 자녀의 성별이

자연적인 과정에 의하여 무작위로 결정된다면, 이것은 첫째 자녀의 성별이 자녀수에 대

한 좋은 도구변수로 활용될 수 있음을 시사한다.

둘째 자녀가 딸인 표본에서 사교육비와 자녀의 수 이외의 다른 변수들을 살펴보면,

일부 변수는 첫째 자녀의 성별에 따라 통계적으로 유의한 차이를 보이는 반면, 다른 변

수들은 유의한 차이를 보이지 않는다. 둘째 자녀 본인의 나이와 초등학교 및 중학교 재

학 여부, 그리고 모친의 나이는 첫째 자녀의 성별에 따라 평균값에 통계적으로 유의한

차이가 나타난다. 그러나 부모의 교육수준과 가구소득은 첫째 자녀의 성별에 따라 평균

값에 통계적으로 유의한 차이가 발생하지 않는다.


둘째 자녀 딸 둘째 자녀 아들

전 체(N=833)

첫째 자녀 딸(N=413)

첫째 자녀(딸-아들)

전 체(N=903)

첫째 자녀 딸(N=419)

첫째 자녀(딸-아들)

평균(표준편차)


평균(표준오차)



평균(표준오차)

사교육비(만원/월)

24.139***(20.439) **

22.722***(19.628) **

-2.812***(1.414) **

26.017***(21.526) **

27.372***(22.521) **

2.529***(1.435) **

사교육비 로그값2.680***

(1.330) **2.635***

(1.302) **-0.089***(0.092) **

2.784***(1.291) **

2.841***(1.285) **

0.106***(0.086) **

사교육 여부 (그렇다=1)

0.884***(0.321) **

0.913***(0.282) **

0.058***(0.022) **

0.888***(0.315) **

0.893***(0.310) **

0.008***(0.021) **

자녀의 수2.334***

(0.534) **2.482***

(0.581) ** 0.294***

(0.036) **2.167***

(0.405) **2.174***

(0.398) **0.013***

(0.027) **

세 자녀 이상(그렇다=1)

0.304***(0.460) **

0.441***(0.497) **

0.272***(0.030) **

0.157***(0.364) **

0.167***(0.373) **

0.018***(0.024) **

나이 (자녀)

12.858***(3.307) **

12.637***(3.333) **

-0.439***(0.229) **

12.903***(3.206) **

12.962***(3.212) **

0.111***(0.214) **

초등학교 재학0.557***

(0.497) **0.593***

(0.492) ** 0.072***(0.034) **

0.54***(0.499) **

0.542***(0.499) **

0.003***(0.033) **

중학교 재학0.247***

(0.432) **0.215***

(0.412) ** -0.063***(0.030) **

0.272***(0.445) **

0.274***(0.447) **

0.004***(0.030) **

고등학교 재학0.196***

(0.397) **0.191***

(0.394) **-0.009***(0.028) **

0.187***(0.390) **

0.184***(0.388) **

-0.006***(0.026) **

교육수준 (부) 13.689***(2.548) **13.685***(2.566) **

-0.008***(0.177) **

13.822***(2.632) **

13.876***(2.713) **

0.101***(0.176) **

교육수준 (모) 12.989***(2.292) **13.022***(2.211) **

0.065***(0.159) **

12.973***(2.203) **

13.117***(2.148) **

0.268***(0.147) **

나이 (부) 44.006***(4.073) **43.811***(3.970) **

-0.386***(0.282) **

44.194***(4.234) **

44.27***(4.389) **

0.142***(0.283) **

나이 (모) 41.06***(3.725) **40.77***

(3.596) ** -0.575***(0.258) **

41.066***(3.900) **

40.986***(3.803) **

-0.151***(0.260) **

가구소득(만원/월)

352.8***(178.2) **

356.4***(189.8) **

7.009***(12.36) **

365.3***(180.6) **

374.1*** (177.5) **

16.450*** (12.048) **

가구소득 로그값5.746***

(0.564) **5.765***

(0.490) **0.039***

(0.039) **5.765***

(0.650) **5.802***

(0.613) **0.069***

(0.043) **

첫째 자녀　(딸=1)

0.496***(0.500) **

0.464***(0.499) **

주 : ** 는 5%, * 는 10% 수준에서 통계적으로 유의함.

주요 변수에 대한 기술통계량


둘째 자녀가 아들인 경우에도 첫째 자녀의 성별에 따라 월평균 사교육비 지출액은

10% 수준에서 통계적으로 유의한 차이가 발생한다. 그러나 둘째 자녀가 딸인 경우와는

대조적으로, 둘째 자녀 아들에 대한 사교육비 지출은 첫째가 딸인 경우가 아들인 경우

에 비하여 높다. 첫째가 딸인 경우 둘째 자녀 아들에 대한 월평균 지출액은 273,720원

인 반면, 첫째가 아들인 경우의 월평균 지출액은 248,430원이다. 또한, 둘째 자녀가 딸

인 경우와는 대조적으로, 둘째 자녀가 아들인 경우에는 첫째 자녀의 성별에 따라 가구

의 자녀수에 뚜렷한 차이가 발견되지 않는다. 첫째가 딸인 가구의 평균 자녀수는 2.174

명으로서 첫째가 아들인 가구의 평균 자녀수 2.161명과 거의 유사하여 그 차이가 통계

적으로 유의하지 않다. 전체 자녀수가 3명 이상일 확률도 첫째의 성별에 따라 유의한

차이가 발생하지 않는다. 이는 둘째 자녀가 아들인 가정에서는 첫째 자녀의 성별이 전

체 자녀수에 유의한 영향을 미치지 못하기 때문에, 첫째 자녀의 성별이 자녀수에 대한

좋은 도구변수가 되지 못함을 시사한다. 마지막으로, 둘째 자녀 아들 표본에서는 사교

육비와 모친의 교육수준 이외의 다른 변수들은 첫째 자녀의 성별에 따라 통계적으로

유의한 차이를 보이지 않는다.

Ⅴ. 실증분석 결과

1. OLS와 2SLS법의 추정 결과

에는 가족내 전체 자녀수가 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출에 미치는 영

향을 추정한 결과가 제시되어 있다. (1)열에서는 식(1)에 대한 OLS 추정 결과가, 그리고

(3)열에서는 첫째 자녀 성별 도구변수를 이용한 2SLS(Two Stage Least Squares) 추정

결과가 제시되어 있다. (2)열에는 도구변수법의 1단계 추정 결과가 표시되어 있다.

(1)열의 OLS 추정 결과에 의하면, 가족내 자녀수는 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비

지출과 강한 음(-)의 상관관계를 갖는다. 즉, 가족내 전체 자녀수가 1명 늘어날 때 둘째

자녀 딸에 대한 사교육비는 대략 평균 0.237 로그포인트(또는 26.7%) 정도 감소한다.

이 정도의 사교육비 감소 효과는 통계적으로뿐만 아니라 경제학적인 의미에서도 대단

히 유의한 수치다. 그러나 앞서 설명된 바와 같이 의 내생성으로 인하여 이 결과를


추정방법: OLS OLS 2SLS 2SLS

종속변수:사교육비 로그값 자녀의 수 사교육비 로그값 사교육비 수준값

(1) (2) (3) (4)

자녀의 수 -0.237***(0.076) **

-0.470***(0.255) **

-10.44***(3.964) **


0.304***(0.035) **

나이 (자녀) 0.004***(0.029) ** 0.033***

(0.012) **0.010***

(0.026) **0.330***

(0.447) **

중학교 재학 -0.420***(0.149) **

0.046***(0.061) **

-0.412*** (0.136) **

0.368*** (2.080) **

고등학교 재학 -0.743***(0.225) **

0.061***(0.092) **

-0.723***(0.212) **

0.798*** (3.546) **

교육수준 (부) 0.080***(0.021) **-0.001***(0.010) **

0.079***(0.027) **

1.181***(0.414) **

교육수준 (모) 0.044***(0.024) **-0.017***(0.010) **

0.041*** (0.029) **

0.931***(0.467) **

나이 (부) 0.011***(0.016) **-0.010***(0.007) **

0.010*** (0.016) **

0.226*** (0.254) **

나이 (모) 0.007***(0.018) **-0.016***(0.009) **

0.003*** (0.019) **

0.069*** (0.263) **

가구소득 로그값 0.659***

(0.075) **-0.024***(0.032) **

0.656***(0.152) **

10.159***(2.775) **

상수항-2.435***(0.760) **

3.129***(0.313) **

-1.653*** (1.246) **

-45.58***(22.035) **

거주지역 통제됨 통제됨 통제됨 통제됨

관측치 수 833 833 833 833

F(도구변수) 75.65

주 : ( )안은 표준오차를 표시함. **는 5%, *는 10% 수준에서 추정치가 통계적으로 유의함을 나타냄.

OLS와 2SLS 추정 결과: 둘째 자녀 딸

자녀수가 둘째 자녀 딸의 사교육비 지출(즉, 교육투자)에 미치는 인과효과라고 단정하

기에는 많은 한계가 존재한다.

첫째 자녀의 성별 도구변수를 이용한 (3)열의 2SLS 추정 결과에 의하면, 가족내 전체

자녀수는 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출을 10% 수준에서 유의하게 감소시킨다.

즉 가족내 전체 자녀수가 1명 늘어날 때 이 자녀에 대한 사교육비는 대략 평균 0.47 로

그포인트, 또는 약 60% 정도 감소한다.2) 이 정도 크기의 효과는 ｢한국노동패널｣ 자료를 사용한 Kang(2011)의 연구 결과에 보고된 추정치인 -0.292(Table 2)보다 (절대 수치


에서) 약 1.6배가량 큰 값이다. 그러나 표준오차를 고려하면, (3)열의 추정치와 Kang

(2011)의 추정치가 서로 완전히 다른 값이라고는 생각하기 어렵다. 즉 ｢여성패널｣을 사용한 경우와 ｢한국노동패널｣ 자료를 사용한 경우의 추정치의 차이는 실제 인과효과의 크기의 차이라기보다는 사용된 표본의 차이에 기인하는 것으로 추측된다.

(2)열에 제시된 2SLS의 1단계 추정 결과에 의하면, 첫째 자녀가 딸인 가구의 전체 자

녀수는 아들인 경우에 비하여 대략 평균 0.304명가량 많다. 그리고 이러한 차이는 1%

수준에서 통계적으로 유의하다. 도구변수에 대한 F값은 75.65로서, 이는 Stock et al.

(2002)에 제시된 약한 도구변수(weak instrument)의 임계치인 9를 훨씬 초과하는 수치

다. 즉, 첫째 자녀 성별 도구변수는 가족내 전체 자녀수에 대하여 강한 설명력을 가진

변수다. 만약 이 도구변수가 외생적이라는 가정이 충족된다면, (3)열에 제시된 2SLS의

추정 결과는 가족내 자녀수가 둘째 자녀인 딸의 사교육비 지출에 미치는 진정한 효과

의 크기를 보여준다.

의 (3)열에 제시된 결과는 종속변수로서 ‘ln(사교육비+1)’을 사용한 경우의 추

정 결과다. 추정 결과의 강건성(robustness)을 검토하기 위하여 (4)열에는 종속변수로서

사교육비의 수준 자체를 사용한 경우의 추정 결과가 제시되어 있다. 이 결과에 의하면,

가족내 전체 자녀수가 1명 늘어날 때 둘째 자녀 딸에 사교육비는 대략 평균 104,400원

가량 감소한다. 이는 사교육비의 평균값 241,390원의 약 43.2%에 해당하는 금액으로서,

(3)열에 제시된 2SLS의 추정 결과보다는 약간 낮은 크기의 효과를 보여준다. 그러나 (3)

열의 결과에 비하여 통계적 유의성은 높다.

종합하면, 가족내 전체 자녀수 증가는 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출에 부정적

인 영향을 미친다. 사교육비의 평균값에서 추정 결과를 해석한다면, 가족내 전체 자녀

수가 1명 늘어날 때 둘째 자녀 딸에 사교육비는 대략 43.2~60.0% 정도 감소한다. 이는

자녀수의 증가가 둘째 자녀 딸에 대한 교육투자에 부정적인 영향을 미친다는 점을 시

사한다. 이 결과는 자녀수와 교육투자에 상충관계가 존재한다고 예측하는 경제이론에

부합되는 실증분석 결과다.

에는 가족내 전체 자녀수가 둘째 자녀 아들에 대한 사교육비 지출에 미치는

2) 첫째 자녀의 학교급에 따라 둘째 자녀에 대한 사교육비 지출 패턴이 달라질 수 있다. 예를 들어, 첫째 자녀가 대학에 재학 중이라면 첫째에 대한 교육비 부담으로 인하여 둘째 자녀에 대한 교

육비 지출이 감소할 수 있다(이와 같은 가능성을 지적해 주신 심사자께 감사드린다). 이 점을 고려하여 우리는 첫째 자녀의 학교급을 설명변수로 추가한 모형을 추정하여 보았다. 이 경우 2SLS 추정치 은 -0.453(s.e. 0.250)로서 (3)열에 제시된 추정치 -0.470과 크게 다르지 않다.


추정방법: OLS OLS 2SLS 2SLS

종속변수:사교육비 로그 값 자녀의 수 사교육비 로그 값 사교육비 수준 값

(1) (2) (3) (4)

자녀의 수 -0.318***(0.095) **

2.496*** (6.846) **

89.217*** (177.105) **


0.016***(0.027) **

0.000 **

나이 (자녀) 0.034*** (0.029) ** 0.017***(0.009) **

-0.014*** (0.125) **

-0.187*** (3.203) **

중학교 재학-0.020*** (0.142) **

-0.039*** (0.050) **

0.092*** (0.345) **

3.888*** (8.668) **

고등학교 재학 -0.917***(0.218) **

-0.072*** (0.073) **

-0.709*** (0.597) **

-3.874*** (15.021) **

교육수준 (부) 0.065***(0.019) **-0.005*** (0.007) **

0.079***(0.045) **

1.740*** (1.184) **

교육수준 (모) 0.020*** (0.023) **0.001***

(0.009) **0.017***

(0.035) **0.754***

(0.941) **

나이 (부) 0.010*** (0.015) **0.003***

(0.005) **0.002***

(0.028) **0.285***

(0.708) **

나이 (모) -0.020*** (0.017) ** -0.017***(0.006) **

0.028*** (0.118) **

1.308*** (3.050) **

가구소득 로그값 0.552***

(0.063) **-0.043*** (0.033) **

0.671***(0.314) **

13.801***(8.374) **

상수항-0.581*** (0.734) **

2.804***(0.262) **

-8.469*** (19.146) **

-335.2***(496.9) **

거주지역 통제됨 통제됨 통제됨 통제됨

관측치 수 903 903 903 903

F(도구변수) 0.33

주 : ( )안은 표준오차를 표시함. **는 5%, *는 10% 수준에서 추정치가 통계적으로 유의함을 나타냄.

OLS와 2SLS 추정 결과: 둘째 자녀 아들

영향을 추정한 결과가 제시되어 있다. (1)열~ (4)열까지의 구성은 와 동일하다.

의 결과와 비슷하게 (1)열의 OLS 추정 결과는 가족내 자녀수가 둘째 자녀 아들

에 대한 사교육비 지출과 강한 음(-)의 상관관계를 갖고 있음을 보여준다. 가족내 전체

자녀수가 1명 늘어날 때 둘째 자녀 아들에 대한 사교육비는 대략 평균 0.318 로그포인

트(또는 37.4%) 정도 감소한다. 그러나 이 결과를 자녀수가 둘째 자녀 아들의 사교육비

지출에 미치는 인과효과라고 해석하기는 어렵다.

(2)열에 제시된 2SLS의 1단계 추정 결과에 의하면, 첫째 자녀의 성별 도구변수가 둘


째 자녀 아들의 표본에서는 가족내 전체 자녀수에 대하여 아무런 설명력도 가지지 못

한다. 첫째 자녀의 성별이 전체 자녀수에 미치는 영향이 0을 기각하지 못한다. 이 도구

변수에 대한 F값도 0.33에 불과하여 Stock et al. (2002)에 제시된 약한 도구변수(weak

instrument)의 임계치 9에 훨씬 미달한다. 도구변수의 외생성과는 무관하게, 첫째 자녀의

성별 변수는 가족내 전체 자녀수에 대한 좋은 도구변수의 첫 번째 조건을 충족시키지

못한다. 이러한 결과 (3)열에 제시된 2SLS 추정치는 터무니없는 크기의 효과를 보여주

고 통계적 유의성도 낮다. 이는 약한 도구변수를 이용한 추정에서는 계수 추정치와 표

준오차에 동시에 편의가 존재한다는 Bound et al.(1995)의 주장과 일치한다. 결국, 자녀

수가 둘째 자녀 아들의 사교육비 지출에 미치는 영향은 첫째 자녀의 성별 도구변수를

이용해서는 정확한 추정이 불가능하다. (4)열에서도 마찬가지로 계수 추정치와 표준오

차의 적합성에 의문이 제기된다.

둘째 자녀 딸인 가구에서는 첫째 자녀의 성별이 전체 자녀수를 결정하는 데 중요한

역할을 하지만, 둘째 자녀 아들인 가구에서는 아무런 역할을 하지 못한다는 사실은

Lee(2008)과 전현배 · 정유선(2009)의 추정 결과를 해석할 때 주의가 필요함을 시사한다.

이 두 연구에서는 분석대상 표본을 아들과 딸로 따로 구분하지 않으며, 분석 대상 자녀

의 성별 차이를 전체 표본에서 성별 더미변수로 통제한다. 그리고 이들 연구는 자녀수

와 성별 더미변수의 교차항(interaction term)을 명시적으로 고려하지 않기 때문에 자녀

수의 효과를 남녀로 구분하여 추정하지 않는다. 즉 모형의 제약에 의하여 자녀수의 효

과가 남성과 여성에게 공통적인 크기로 가정된다. 그러나 본 논문의 연구 결과에 의하

면, 첫째 자녀 성별 도구변수를 사용한 2SLS 방법은 가족내 자녀수가 둘째 자녀 딸에

게 미치는 효과는 비교적 정확히 추정하지만, 둘째 자녀 아들에 미치는 효과에 대해서

는 확정적인 답을 제시하지 못한다. 결국 Lee(2008)과 전현배 · 정유선(2009)의 추정 결

과는 가족내 자녀수가 딸의 교육에 미치는 효과로만 제한적으로 해석될 필요가 있다.

가족내 자녀수가 아들의 교육에 미치는 효과에 대해서는 여전히 확정적인 답이 존재하

지 않는다.

2. 구간추정법(Bounding methods)의 추정 결과

앞 절에 제시된 2SLS 추정방법은 적어도 다음과 같은 두 가지 측면에서 좀 더 발전

될 여지가 존재한다. 첫째, 설사 첫째 자녀의 성별이 출생 단계에서는 외생적으로 주어


진다 할지라도 가구내 교육자원을 자녀 간에 배분하는 단계에서는 외생적이지 않게 될

가능성이 있다. 예를 들어, 딸인 둘째 자녀는 맏이의 성별이 아들일 경우보다는 딸일

경우에 더 많은 교육투자를 받을 가능성이 있다. 왜냐하면, 첫째가 아들이면 남아선호

사상에 의하여 교육투자액 중 상대적으로 더 많은 부분이 첫째 아들에게 주어지고 둘

째인 딸에게는 적게 주어질 수 있기 때문이다. 이와 같은 가능성을 고려하면, 첫째 자

녀의 성별은 가족내 자녀수에만 영향을 미치는 것이 아니라 가족내 교육자원의 배분에

도 독립적으로 영향을 미칠 수 있다. 즉, 첫째 자녀의 성별이 가구내 교육자원의 배분

단계에서는 외생적이지 않을 수 있다. 이 경우 2SLS 추정치에는 편의가 존재할 수 있

다. 둘째, 첫째 자녀의 성별이 설사 외생적이더라도 이 변수는 둘째가 딸인 가구내 전

체 자녀수 결정에는 유의한 영향을 미치지만, 둘째가 아들인 가구에서는 자녀수에 유의

한 영향을 미치지 못한다. 그리하여 자녀수가 둘째 아들의 사교육비 지출에 미치는 효

과가 2SLS법을 통해서는 확정적으로 추정되지 않는다. 둘째 아들에 대한 인과효과를

추정할 수 있는 새로운 추정방법이 요구된다.

본절에서는 최근에 많은 실증연구들에서 도입되고 있는 구간추정법(bounding method)

을 이용하여 위에서 지적된 2SLS 추정법의 한계점을 보완하고자 한다. 아래에서는

Kang(2011, pp.61-65)에 자세히 설명된 구간추정법을 간략하게 요약하고 그 추정 결과

를 제시한다.

우선, Kang(2011)에 사용된 구간추정법을 적용하기 위하여 와 같이 정

의하자. 여기에서 1( ․ )는 ( )안의 조건이 만족되면 1, 그렇지 않으면 0을 배정하는 인덱스 함수(index function)다. 여기에서 우리는 가족내 총 자녀수가 2명인 경우와 비교하여

3명 이상이 되는 경우 둘째 자녀의 사교육비 지출에 어떠한 영향이 있는지를 분석한다.

즉, 우리가 관심을 가지는 평균 처치효과(Average Treatment Effect: ATE)는

‘ ’로 표현된다(여기에서 는 사교육비의 로그 값을 의미한다). 위 식에서

( ․ ) → 로서 실현된 사교육비(realized outcome) 는 라는 처치수준을 실제로 받은 학생에 대한 사교육비 수준을 나타내고, 잠재적 사교육비(potential outcome)

≠는 동일한 학생이 라는 가상적인 처치 수준을 받았더라면 나타날 잠재적인

사교육비 수준을 표시한다.

평균 처치효과의 구간을 설정하기 위하여 먼저 를 다음과 같이 분해한다.

≠≠ (2)


식 (2)에서 , 및 ≠는 자료로부터 직접 계산이 가능하다.

그러나 가상적 대응치(counterfactual)인 ≠는 자료로부터 계산이 불가능하다.

는 사교육비의 로그값이므로 그 값은 최소 K0, 최대 K1 구간에 위치할 것이다. 즉,

‘∊ ’라고 가정하자. 이 가정에 의하면 ‘ ≠ ∊ ’이 성립하기 때

문에 우리는 의 구간을 다음과 같이 설정할 수 있다.

⋅≠ ≤ ≤ ⋅≠

이 구간을 우리는 의 최소가정 범위(Worst Case bounds: WC)라고 부른다.

의 범위를 보다 좁히기 위하여 우리는 몇 가지 가정들을 도입하고 이를 개별적

으로 혹는 공동으로 결합하여 활용한다. 첫 번째 가정은 ‘단조적 반응(monotone

treatment response: MTR)의 가정’으로서 수식으로는 다음과 같이 표현된다.

→ ≥

MTR 가정은 자녀수가 증가하면 둘째 자녀에 대한 사교육비 지출이 감소하거나 또는

일정하게 유지된다(즉, 적어도 증가하지는 않는다)는 이론적 예측에 근거한다.

구간추정법을 적용하기 위해 도입되는 두 번째 가정은 ‘단조적 선택(monotone

treatment selection: MTS)의 가정’으로서 수식으로는 다음과 같이 표현된다.

→ ≥

MTS 가정은 임의의 처치수준 에 대한 평균 잠재적 사교육비 는 실제 자녀

수가 큰 경우( )에 비해 실제 자녀수가 작은 경우( )에 더 높거나 동일하다(즉,

적어도 더 작지는 않다)는 예측에 근거한다. 예를 들어, 교육수준이 높은 부모들은 그렇

지 않은 부모들에 비하여 작은 수의 자녀를 가지면서 동시에 한 자녀당 높은 사교육비

를 지출할 가능성이 있다.

구간추정법의 세 번째 가정은 ‘도구변수의 단조성(monotone instrumental variable:


MIV) 가정’이다. 수식으로는 다음과 같이 표현된다.

→ ≤

MIV 가정은 첫째 자녀의 성별 도구변수가 외생적이지는 않더라도 잠재적인 사교육

비에 일정한 방향으로 영향을 미친다는 예측에 근거한다. 예를 들어, 위에서 지적한 바

와 같이, 남아선호사상이 교육자원 배분 시 일정한 역할을 한다면, 둘째 자녀에 대한

사교육비의 기댓값은 첫째가 딸인 경우( )가 첫째가 아들인 경우( )와 비하여

높거나 또는 동일할 것이다(적어도 더 작지는 않을 것이다).

우리는 MTR, MTS, MIV 가정들을 개별적으로 이용하거나 혹은 두 개 이상 결합하

여 의 구간을 설정할 수 있다. 이렇게 설정된 과 의 구간으로부터

로 정의되는 ATE 구간은 의 최솟값과 최댓값 및 의 최솟

값과 최댓값을 이용하여 계산한다. 즉, 의 최솟값은 의 최솟값에서

의 최댓값을 차감함으로써, 그리고 의 최댓값은 의 최댓값

에서 의 최솟값을 차감함으로써 구해진다. 그리고 200개의 bootstrap 샘플을 형

성하여 의 최댓값에 대한 상위 5 퍼센타일 값과 의 최솟값

에 대한 하위 5 퍼센타일 값을 구하여 의 구간에 대한 90% 신뢰구간을

설정하고 이를 가설 검정에 이용한다.

에는 위와 같은 과정을 통하여 추정된 , , 및 의

구간이 서로 다른 가정에 따라 제시되어 있다.3) 패널 A는 둘째 자녀가 딸인 경우, 패널

B는 아들인 경우에 대한 구간추정법의 추정 결과다. 각 패널별로 구간추정치의 우측에

최솟값의 bootstrap 5 퍼센타일 값과 최댓값의 bootstrap 95 퍼센타일 값을 표시하였다.

의 패널 A의 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출을 살펴보면, MIV+MTR 가

정과 MIV+MTS 가정을 통해서는 에 관하여 유의미한 해석을 할 수 있는

추정 결과가 나타나지 않는다. 그러나 MTR+MTS 가정에 의하면 이

(-0.406, 0.000)의 범위로 축소되어 어느 정도 의미 있는 해석이 가능해진다. 그리고 세

가지 가정들을 통합한 MIV+MTR+MTS 가정을 적용하면, 이 (-0.426,

-0.089)의 범위로 축소되어, 자녀수 증가가 둘째 자녀 딸의 사교육비에 부정적인 영향이

3) 에는 결합가정에 근거한 구간들만 제시되고 개별 가정에 근거한 구간들이 제외되어 있다. 그러나 독자의 요청이 있는 경우 이 구간들의 추정치는 제공될 수 있다.


패널 A. 둘째 자녀 딸 패널 B. 둘째 자녀 아들

Lower Upper LB UB Lower Upper LB UB

Bound Bound 5 pct 95 pct Bound Bound 5 pct 95 pct

사용된 가정: MIV+MTR MIV+MTR 2.724 4.989 2.633 5.205 2.784 3.975 2.715 4.141 2.330 2.635 2.300 2.720 2.320 2.784 2.301 2.858 -2.659 -0.089 -2.860 0.000 -1.655 0.000 -1.809 0.000사용된 가정: MIV+MTS MIV+MTS 2.719 2.802 2.626 2.868 2.764 2.851 2.701 2.925 2.377 6.661 2.300 7.022 2.425 8.747 2.315 8.923 -0.426 3.942 -0.506 4.336 -0.426 5.983 -0.553 6.148사용된 가정: MTR+MTS MTR+MTS 2.680 2.803 2.598 2.890 2.784 2.850 2.714 2.921 2.397 2.680 2.259 2.767 2.429 2.784 2.225 2.857 -0.406 0.000 -0.558 0.000 -0.422 0.000 -0.633 0.000사용된 가정: MIV+MTR+MTS MIV+MTR+MTS 2.724 2.802 2.619 2.877 2.784 2.851 2.710 2.923 2.377 2.635 2.301 2.735 2.425 2.784 2.305 2.851 -0.426 -0.089 -0.514 0.000 -0.426 0.000 -0.549 0.000

구간추정법의 추정 결과

있음이 보다 명확하게 드러난다. 의 MIV+MTR+MTS 구간은 식 (1)에서

를 로 치환한 후 구한 의 계수추정치인 -0.511을 직접 포함하지는 않는다. 그러

나 의 계수추정치가 구간의 90% 신뢰구간에는 포함되기 때문에 2SLS

의 추정 결과가 구간추정법의 추정 결과와 전혀 다르다고 생각되지는 않는다. 그러나

구간의 90% 신뢰구간 내에 0이 포함되어 있기 때문에, 구간추정법의 추

정 결과에도 어느 정도 불확정적인 부분이 포함되어 있다고 평가할 수 있다.

의 패널 B의 둘째 자녀 아들에 대한 사교육비 지출을 살펴보면, 패널 A에서

와 마찬가지로, MIV+MTR 가정과 MIV+MTS 가정을 통해서는 에 관하

여 유의미한 추정 결과가 나타나지 않는다. 그러나 세 가지 가정들을 통합한 MIV+

MTR+MTS 가정을 적용하면, 이 (-0.426, 0.000)의 범위로 상당히 축소되

지만 최댓값이 0과 다르지 않다. 이를 보수적으로 해석하면, 자녀수 증가가 둘째 자녀

아들의 사교육비를 줄이는지에 대하여 확정적인 증거를 발견할 수 없다. 둘째 자녀 아


들에 대한 구간추정법의 이와 같은 결과는 Kang(2011)에 제시된 실증 결과와 일맥상통

한다. 결론적으로, 우리나라에서 가족내 전체 자녀수가 둘째 자녀 아들의 사교육비에

미치는 영향은 여전히 불확정적으로 남아 있다고 말할 수 있다.

Ⅵ. 결론 및 시사점

본 논문은 ｢여성가족패널조사(Korean Longitudinal Survey of Women & Families: KLoWF)｣ 자료를 이용하여 가족내 자녀수가 둘째 자녀에 대한 사교육비 지출에 어떤 영향을 주는지를 분석하였다. 첫째 자녀의 성별을 도구변수로 이용한 2SLS 및 구간추

정법의 추정 결과에 의하면, 자녀수가 개별 자녀에 대한 교육투자(즉, 사교육비 지출)에

미치는 영향은 자녀의 성별에 따라 다른 방식으로 나타난다. 한편으로, 가족내 자녀수

는 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출에 부정적인 영향을 미친다. 자녀수가 1명 증가

할 때 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비는 최소 9.3%에서 최대 60%까지 감소한다. 반면에

가족내 자녀수가 둘째 자녀 아들에 미치는 영향은 첫째 자녀의 성별 도구변수를 사용

하는 2SLS 방법이나 구간추정법을 통해서는 정확하게 추정되지 않는다. 다만, 구간추정

법의 결과에 의하면, 둘째 자녀 아들에 대하여 부정적인 영향이 존재한다면 그 영향의

크기는 최대 -0.426 로그포인트를 넘지는 않을 것이다. 즉, 자녀수가 둘째 자녀 아들에

대한 사교육비 지출에 부정적인 영향이 있을지의 여부에 대해서는 본 논문에서 확정적

인 답이 구해지지 않는다.

본 논문의 이와 같은 추정 결과는 국내의 유사 연구들에 몇 가지 시사점을 제공한다.

첫째, 첫째 자녀의 성별을 도구변수로 활용하는 Lee(2008)와 전현배 · 정유선(2009)의

연구에서는 분석 대상 자녀의 성별이 명시적으로 구분되지 않기 때문에, 이들의 추정

결과는 가족내 자녀수가 딸의 교육에 미치는 효과로만 제한적으로 해석될 필요가 있다.

하지만, 본 논문이나 위의 두 연구 모두 첫째 자녀의 성별을 자녀수의 도구변수로 사용

하기 때문에, 가족내 자녀수가 아들의 교육수준 및 교육투자에 미치는 효과에 대해서는

아직 확정적인 답을 제시하고 있지 못하다. 앞으로 이 분야의 연구가 진전되어 본 논문

이 대답하지 못한 부분에 대하여 보다 확실한 답이 구해질 수 있기를 희망한다.

둘째, 우리나라에서 저출산의 원인이 높은 사교육비에 있음을 지적하는 연구들은 주


로 자녀수와 사교육비를 횡단면 자료를 이용해 비교한다. 예를 들어 최준욱 · 송헌재

(2010)는 고출산 가구와 저출산 ․ 비출산 가구 간에 기존 자녀에 대한 사교육비 지출 패턴의 차이가 있음에 주목함으로써 높은 사교육비가 저출산의 원인임을 밝히고자 한다.

그런데 기존 자녀에 대한 사교육비 지출 패턴은 미래의 출산 계획의 영향을 받을 것이

기 때문에, 현재 관측된 사교육비 지출 패턴의 차이를 사교육비가 출산에 미치는 효과

라고 단정하기는 어렵다. 미래에 출산 계획이 있다면 현재 자녀에 대한 사교육비를 줄

일 가능성이 있기 때문이다.

일반적으로 종속변수가 자녀의 수이고, 설명변수가 사교육비 지출인 모형을 이용해

사교육비가 저출산의 원인임을 밝히기 위해서는 이론적으로 현재의 높은 사교육비의

구조에 직면한 여성의 출산 패턴과 이에 대응하여 낮은 사교육비 구조에 직면한 여성

의 출산 패턴이 비교되어야 한다. 그런데 이런 가상적 대응치(counterfactual)를 구하는

것은 결코 쉽지 않은 일이다. 반면에 사교육비를 종속변수로, 자녀의 수를 설명변수로

설정하는 통계 모형은 횡단면 자료를 이용해서도 자녀수의 내성성만 적절히 통제된다

면 높은 사교육비가 저출산의 원인임을 주장할 수 있다. 만약 가정내 자녀수가 늘어날

때 개별 자녀에 대한 사교육비 지출이 줄어든다면, 이는 출산 결정에서 자녀수와 질 간

에 상충관계가 존재한다는 의미이다. 높은 사교육비로 인하여 자녀의 질을 높이는 데

한계가 있다면 부모들은 자녀수를 줄이는 결정을 하게 되리라고 예측할 수 있다. 결국

높은 사교육비가 저출산의 원인이라는 점이 간접적으로 증명된다. 본 논문은 가족내 자

녀수가 둘째 자녀 딸에 대한 사교육비 지출을 줄이는 효과가 있음을 보임으로써 우리

나라의 높은 사교육비가 저출산의 원인임을 암시하고 있다.

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abstract

Effects of Family Size on Private Tutoring

Expenditures in Korea

Changhui Kang and Bohun Hyun

This paper investigates effects of family size on private tutoring expenditures, using a

data set drawn from the Korean Longitudinal Survey of Women & Families (KLoWF). To deal with endogeneity of family size, the paper employs an instrumental variable (IV) method in which the sex of the first-born of the family is used as an IV. The results suggest that quantity–quality trade-offs of children within a family function in a way that varies by the sex of the child. While the effect of an increase in family size on private turoring expenditures of a second-born daughter is negative, the effect for a second-born son is indeterminate. The result for daughters implies that high costs of raising a child are likely to explain low birth rates of Korea.

Key words : family size, private tutoring expenditures, instrumental variable

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가족내 자녀수가 자녀에 대한 사교육 투자에 미치는...

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