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Escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual. Temática: introducción a las ecuaciones diferenciales Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación: D. ( 2 y+1 ) dx +( y 2 x− y−x) dy Es una ecuación diferencial lineal de primer orden respecto de x y de segundo orden respecto de y E. xy ' −y=x 2 Es una ecuación diferencial lineal de segundo orden respecto de x y de primer orden respecto de y Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden A. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables: dy dx = − 2 x y ydy =−2 x dx ∫ y dy= ∫ −2 xdx y 2 2 + c=−x 2 + c y 2 2 + x 2 +c B. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala. 2 xy dy dx +y 2 −2 x=0

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Escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temtica y desarrollarlo de forma individual.

Temtica: introduccin a las ecuaciones diferencialesEstablezca si la ecuacin diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuacin:

D. Es una ecuacin diferencial lineal de primer orden respecto de x y de segundo orden respecto de yE. Es una ecuacin diferencial lineal de segundo orden respecto de x y de primer orden respecto de y

Temtica: ecuaciones diferenciales de primer ordenA. Resuelva la siguiente ecuacin diferencial por el mtodo de variables separables:

B. Determine si la ecuacin dada es exacta. Si lo es, resulvala.

C. Resolver la siguiente ecuacin diferencial hallando el factor integrante:

D. Resuelva la ecuacin diferencial

E. Resuelva la ecuacin diferencial Determine el valor de y (1) siendo y(x) la solucin que satisface y (0)=0

Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su procesoUna fbrica est situada cerca de un rio con caudal constante de 10000m3/s que vierte sus aguas por la nica entrada de un lago con volumen de 6000 millones de m3. Suponga que la fbrica empez a funcionar el 1 de enero de 1999, y que desde entonces, dos veces por da, de 4 a 6 de la maana y de 4 a 6 de la tarde, bombea contaminantes al ro a razn de 2 m3/s. Suponga que el lago tiene una salida de 8000m3/s de agua bien mezclada. Esboce la grfica de la solucin y determine la concentracin de contaminantes en el lago despus de un da, un mes (30 das), un ao (365 das).