運用風險值建構交易策略之實證研究

-以美國股票市場為例

Empirical Studies of Critical Value Filter of Monte

Carlo Simulation in United States Stock Market

摘要

過去許多文獻著重探討各風險值(Value-at-Risk,VaR)模型的風險捕捉能力及避險能

力，但鮮少有實際應用於交易策略的相關研究，故本研究將以蒙地卡羅模擬法滾動估計

每日 VaR，以其臨界值為基礎建立新的技術指標，並建構通道交易策略。除此之外，本

研究亦對該指標進行平滑性修正，嘗試將 5%及 95%信賴區間臨界值的移動平均作為另

一個技術指標，以重新檢驗策略表現。藉由回測道瓊工業指數成分股 2007年至 2016年

的樣本期間，探討策略之有效性，並進一步設計視覺化介面，為不同風險屬性的投資人

提供績效預測。研究結果顯示，「VaR逆勢通道策略」與修正後的「均線 VaR逆勢通道

策略」分別在 5%及 1%顯著水準下優於大盤。而加入突破與停損機制之策略獲利能力皆

不顯著，顯示使用 VaR 建構策略並不適合加入過多條件，且採用修正後的平滑性 VaR

可增進趨勢之判斷，進而提高報酬率。

關鍵字：風險值、蒙地卡羅模擬法、通道策略

1

壹、緒論

在現今高度全球化的金融環境下，跨境投資與資本頻繁移動，使得各國金融市場變

得更為緊密，故一國所面臨的市場風險將透過資訊化與電子交易隨之擴大，其結果除了

加大金融市場的波動，還會波及各國之總體經濟與金融市場，甚至導致金融危機。而美

國位居全球第一大經濟體，金融市場歷史悠久、發展成熟，其對全球經濟或金融市場之

影響力甚大。因此，美股走勢一直為投資人矚目的焦點，但面對現今起伏甚大的金融環

境下，要如何從中獲取超額利潤，亦是投資人積極尋求的方向。

儘管有許多文獻針對股價可預測且可獲得超額報酬的角度進行深入探討，然而傳統

的交易策略大多僅考慮報酬最大化，卻忽略了風險。如下圖，可觀察到近年美股市場波

動較明顯的期間為 2007年至 2009年之金融海嘯，隨後大盤開始走入多頭市場，並陸續

攀高至 2018年，因此本研究視 2009年為多空分界點。而加深金融危機的部分原因即是

投資人未考量市場風險所致，總的來說，全球化加大資產價格波動幅度已成事實，各金

融市場與投資人應具有承受市場衝擊之準備，其中下方風險(Down-side Risk)又尤為重要。

在風險管理上，風險值(Value-at-Risk,VaR)為衡量市場風險的優異工具。而 VaR被廣泛應

用的主要原因有二：其一，VaR可衡量不同類型的資產；其二，VaR是以損失金額來表

達，不同於傳統財務金融理論常用標準差，其可將抽象的風險單位轉化為淺顯易懂之數

據。因此，採用 VaR估計預期風險將有助於投資人之風險控管。

圖 1 大盤近十年走勢圖

過去許多文獻著重探討各風險值模型的風險捕捉能力及避險能力，但鮮少有風險值

實際應用於交易面的相關研究。VaR是藉由一定信心水準來估計最大損失金額，換言之，

係以臨界值概念衡量資產的市場風險。而運用臨界值研判行情走勢的歷史已相當悠久，

通道交易策略即為其中之一。因此，本研究參考蔡馥覬(2017)以風險值臨界值作為交易

指標的作法，並以通道策略做為發想，欲將左右臨界值擬定為一技術指標，為投資人建

構出考量上下方風險的交易策略。但先前文獻大多著重於 VaR 與技術指標結合之策略

獲利性，本研究擬聚焦於 VaR 本身進行檢驗，並對 VaR 進行修正，進一步分析 VaR 作

為指標的可行性。在研究方法上，本研究先以蒙地卡羅模擬法估算 VaR，其次建構出順

勢及逆勢交易策略分析最佳買賣點，藉由回測美股十年樣本期間，探討該策略的有效性。

期望 VaR 估計之結果能提供投資人於資產波動時的進出場參考，並進一步探討能否打

敗大盤報酬率。

0

10000

20000

30000

DJIA

2

貳、文獻探討

一、風險值

在近年風險管理的發展中， VaR是重要的量化指標，其運用了統計學的基本

觀念來衡量單一資產或投資組合的市場風險。因此許多學者開始探討 VaR的概念

與定義，奠定了其基礎架構。例如:Beder(1995)與 Jorion(1997)皆提出相似概念，定

義 VaR係指在特定期間(T)於特定信賴水準(1-α)下，可能面臨之最大損失預估值，

如圖 2所示。改以公式可表達為：

P ( XT ≤ VaR ) = α % (1)

式(1)中 X T為隨機變數，T 表期間，( 1 − α % )表信賴區間。而信賴區間可

依照投資人的風險態度而有所變動，當α %越高，代表投資人風險趨避程度越

低，估計之損失也相較低。

圖 2 風險值示意圖

目前衡量 VaR的常見方法為:變異數-共變異數法(Variance-Covariance

Approach)、歷史模擬法（Historical Simulation Approach）與蒙地卡羅模擬法

（Monte Carlo Simulation Approach）。過去研究 VaR的相關實證文獻中，眾多文獻

曾探討各模型預測能力，如王俊懿(2000)以台灣加權指數、債券組合及銀行投資組

合為研究標的，採用變異數-共變異數法、歷史模擬法與蒙地卡羅模擬法進行估

計，實證發現三種模型無特定優劣關係。此外，亦發現變數不符合常態分配，因

此採用變異數-共變異數將高估損失。楊宗庭(2001)以共同基金為標的，實證結果

為歷史模擬法優於變異數與蒙地卡羅模擬法，但同年蒲建亨(2001)以電子股結合債

券、外匯以及權證之投資組合為標的，進行檢驗後發現 VaR模型隨不同資料型態

而有所差異，並無法一概論之。然而，也有相關文獻進一步著重於波動度估計，

對於可增進模型預測能力的角度進行探討。如白朝仲(2010)及張顥瀚(2013)等，採

用隱含波動度、GARCH模型與 VIX波動度指數以修正波動度

而除了上述文獻外，其他相關文獻曾將 VaR納入避險策略中，其概念由

Duarte(1998)提出，並計算 VaR之最適避險比率及避險績效。葉慧芬(2003)即依此

最適 VaR避險法計算台股指數期貨的最適避險比率，經實證發現該避險法績效優

於傳統最小變異數避險法，且在最適 VaR避險績效中，採用歷史模擬法估計將優

於變異數-共變異數法，顯示台股指數期貨可採用此方法對下方風險進行有效控

3

管。其他國內相關文獻包括：張文翰(2003)、張雯琪(2004)等也曾檢驗最適 VaR避

險之績效表現。

經由以上 VaR的相關文獻整理，可得知近年 VaR概念主要應用於模型預測

能力與避險能力上，但諸多學者發現 VaR模型各自存在其優缺點，對於模型優劣

性與穩定性仍無定論，因此投資人須留意資料的型態再決定適用之估計模型。

二、交易策略

隨著市場波動愈趨劇烈，許多投資人以技術指標建構交易策略時，開始權衡獲

利與風險之效益，不再只是以獲取超額報酬為依據。藉由上節 VaR之相關文獻中可

發現，許多文獻多以模型之風險捕捉能力以及避險能力的角度切入，近年來國內學

者開始聚焦於交易面之議題，嘗試將 VaR概念融入策略中，期望以不同於傳統技術

分析的角度同時融合風險管理之理念，提供投資人新的參考依據。如陳建宏(2004)

首度將 VaR應用於濾嘴法則，以美國、日本、台灣、南韓、香港以及新加坡等六國

股價指數期貨為研究標的，採用前一年及前四季之日報酬率建立靜態與動態模型，

再分別以歷史模擬法、等權重移動平均法(EQMA)、指數權重移動平均法(EWMA)以

及 GARCH(1,1)計算 99%信賴區間之 VaR，作為該年(季)之濾嘴比率。經實證後發

現，美國、日本與香港市場以此 VaR判別進出場時機可有效打敗大盤，且動態模型

優於靜態模型，顯示交易策略應跟隨市場變化調整。

另外多數探討 VaR 策略的實證文獻則聚焦於 VaR 與各技術指標之運用。在此

類文獻中，林柏宏(2013)結合了 VaR 與 KD指標，經靈敏度分析後發現基金於「KD

黃金交叉且低於下方 VaR買入、KD大於 80時賣出」為最佳策略。蔡馥覬(2017)以

黃豆、小麥以及玉米的近月期貨作為研究標的，結合上下方 VaR與 MA、MACD、

RSI 指標建構多種買賣策略，並採用歷史模擬法估計 VaR，檢驗其捕捉資產中長期

趨勢變化的有效性。研究結果發現，使用單一 VaR指標的策略績效不佳，而與 VaR

結合的指標中，MACD表現最佳、RSI則最差。除此之外，亦發現當 VaR指標結合

兩種以上指標之策略，將因過度篩選而導致報酬過低。而黃懿謹(2018)則以義大利

證交所之咖啡、玉米 ETF為研究標的，並結合 VaR與 KD、MA、MACD指標建構

交易策略。研究結果支持風險值搭配各單一指標之策略有效性，而在多指標組合上

因過於嚴謹將使交易次數過少，此結果與蔡馥覬(2017)之實證結果一致。

而本文將參考蔡馥覬以 VaR左右方臨界值設為上下界之作法，並以布林通道策

略作為發想建構逆勢策略。但不同於上述學者的分析焦點，其分析的是 VaR搭配其

他濾網之策略績效，而本研究擬聚焦於 VaR本身之風險捕捉能力。此外，為顧及上

述文獻所提及之策略嚴謹性疑慮，本研究僅以單一突破以及停損策略加以檢驗。而

除了 VaR策略，由於股價移動平均線為許多策略或理論之重要基礎，其趨勢性可做

為一段時期強弱勢之指標，故經常被採用，如:葛蘭碧八大法則、布林通道等皆融入

此概念。因此，本研究首度嘗試將價格均線概念應用於 VaR 本身，以 VaR 修正為

20日均線 VaR，提出一新通道指標並重新檢驗，以探討修正後之策略是否可增進價

格相對強弱趨勢之判斷，提高策略報酬率。

4

參、研究方法與設計

一、風險值

本研究以蒙地卡羅模擬法進行 VaR估計，由於風險因子僅考慮股價報酬率，

故選擇單因子蒙地卡羅模擬法作為研究方法。而執行蒙地卡羅模擬法時，需假設

資產的價格變動服從某種隨機過程，藉由設定參數來大量模擬可能價格的路徑，

並依此建構資產損益分配，進而將 VaR求出。就蒙地卡羅模擬法而言，股價最常

見的假設為風險因子之變動路徑服從幾何布朗運動(Geometric Brownian

Motion,GBM)的隨機過程，又稱隨機漫步理論。即假設資產價格呈對數常態分

配、資產報酬率呈常態分配，而資產價格變動可表達為式(2)：

dSt = μStdt + σStdz (2)

將式(2)改以資產報酬率表達則為：

dSt

St= μdt + σdz = μdt + σε√dt (3)

式(3)中 S為資產價格，式中符號 t 表期間，dt表單位時間的變動量(本研究設

定為一天)，μ表資產報酬率平均數，σ表資產報酬率之標準差，dz表標準韋納過程

(Wiener Process)，且dt = ε ∙ √dt，其中ε為標準常態亂數，即ε~N(0,1)。

透過式(3)幾何布朗運動的模擬過程，可模擬出一段期間內的資產價格路徑。

然而，將其連續過程間斷化後，利用式(4)的不連續走勢關係式，即能計算出各期

單位時間的變動量下之資產價格。

S(t+1) = St ∙ e(μ−0.5σ2)dt+σε√dt (4)

因此，蒙地卡羅模擬法假設資產的價格變動服從幾何布朗運動的隨機過程

後，設定報酬率、標準差與隨機抽取服從標準常態分配之亂數(ε)，藉由電腦重複

大量模擬可能價格的路徑以形成損益分配，即能利用信賴水準推估 VaR。

但因上述求得之 VaR為靜態估計，本研究為即時反映因市場變動，將改以每

日滾動(rolling)來重新估計 VaR。根據模擬天期(M)，將移動窗口設定為 1天、5

天、10天、15天與 20天，並於 95%信賴水準(1-α)下，採用前一年股價所估計之

報酬率平均數與標準差做為參數，由小到大排序選取第P × α個分位數所得的量化

數值。然而，針對下方風險之定義，投資人若從不同的角度分析將產生不同的認

知，當投資人以做多策略為主時，下方風險為損益分配中的左方臨界值；反之，

當投資人以放空策略為主時，下方風險應為損益分配中的右方臨界值。因此，本

研究每日滾動之 VaR估計，將同時計算上方與下方風險值，以呈現出雙向之

VaR，同時用以建構交易策略。

5

二、建構交易策略

(一) 策略發想

1. 「逆勢策略」：將 VaR 估計之左右方臨界值視為價格的正常乖離區間，一旦上

下界遭突破，顯示價格乖離幅度過大，股價將出現收斂走勢，並嘗試以買低賣

高的手法賺取拉回區間之獲利。

2. 「加入突破機制」：逆勢策略最常見之問題為趨勢反轉之判定，若於趨勢不明確

時進場，將可能造成連續虧損。故為改善進出場時機點，期望以突破機制作為

趨勢反轉的判別指標，改善上下界一遭穿越時立即進出場的次數，進一步減少

虧損並提高報酬率。

3. 「加入停損機制」：由於未設立停損點，投資人可能面臨巨大虧損。然而，除了

因短期非預期趨勢確立所設定之停損點外，亦須留意長期突破趨勢之形成，一

旦長期趨勢確立後將不適合採取逆勢操作。故以停損次數作為趨勢確立指標，

經符合條件後，即限制該標的繼續交易。

(二) 策略規則

表 1 各策略進出場規則

策略一

●下界價格 > 實際收盤價，於隔日開盤進場做多

●上界價格 < 實際收盤價，於隔日開盤全數賣出

●持有部位於當年度最後一個交易日強制出倉

策略二

●實際收盤價由下而上穿越下界價格，於隔日開盤進場做多

●實際收盤價由上而下穿越上界價格，於隔日開盤全數賣出

●持有部位於當年度最後一個交易日強制出倉

策略三

●下界價格 > 實際收盤價，於隔日開盤進場做多。若價格跌破停損

點(買入成本 5%)則強制回補、當回補次數超過三次則不再進場。

●上界價格 < 實際收盤價，於隔日開盤全數賣出。

●持有部位於當年度最後一個交易日強制出倉

將上述構想作為原始策略一至策略三外，本研究首度嘗試將 VaR修正為

MA20均線 VaR作為新的技術指標，採用前 20天估計之 VaR臨界值平均數重新

做為當日上下界，並重新檢驗原始策略，將其設為衍生策略：策略四至策略六。

(三) 績效衡量

於各標的進行策略回朔測試時，將以各項績效指標作為衡量標準，如交易次

數、勝率、總累積報酬率等，並在樣本期間中將各標的指標進行簡單加權平均，

即以投資組合績效呈現。而除了以上的數值分析外，為了檢驗其績效是否具有超

額報酬，本研究另外採用了 t 檢定。期望以統計方式提供更客觀的檢驗標準，確認

該策略績效與大盤買進持有績效是否具有顯著差異，其假設如下：

6

H0 ∶ μ1 − μ2 = 0 (5)

H1 ∶ μ1 − μ2 ≠ 0 (6)

t 檢定統計量為：

t =x1̅̅ ̅−x2̅̅ ̅

Sx1̅̅ ̅̅ −x2̅̅ ̅̅ (7)

其中μ1表投資組合各年度策略報酬率， μ2表大盤各年度買進持有報酬率，μ1 −

μ2為超額報酬，故 t 檢定即檢驗超額報酬是否顯著異於零。而 t 檢定統計量中，

x1̅、x2̅̅̅ 表報酬率平均數，Sx1̅̅ ̅−x2̅̅ ̅ 表標準差，且Sx1̅̅ ̅−x2̅̅ ̅ = √S1

2

n1+

S22

n2 ， 其中n1、n2為

總樣本數。

肆、實證結果與分析

一、資料說明

本研究針對道瓊工業指數(Dow Jones Industrial Average Index,DJIA)的成分股進

行回溯測試，取樣區間為 2007 年 7 月 2 日至 2017 年 6 月 30 日，共計十年，2519

筆日資料，主要探討其是否可打敗大盤(DJIA)的買進持有績效，以檢驗 VaR指標之

有效性。為符合測試期間長度，經篩選後由 30 檔標的縮減為 28檔，其中剔除了陶

式杜邦公司(DWDP)以及威士公司(V)兩檔個股，其餘詳細標的為：蘋果(AAPL)、美

國運通(AXP)、波音(BA)、開拓重工(CAT)、思科系統(CSCO)、雪佛龍(CVX)、迪士

尼(DIS)、高盛證券(GS)、家得寶(HD)、國際商用機器(IBM)、英特爾(INTC)、嬌生

(JNJ)、摩根大通(JPM)、可口可樂(KO)、麥當勞(MCD)、3M 公司(MMM)、默克藥

廠(MRK)、微軟(MSFT)、NIKE(NKE)、輝瑞製藥(PFE)、寶僑(PG)、旅行者保險(TRV)、

聯合健康保險(UNH)、聯合技術(UTX)、威訊通訊(VZ)、沃爾瑪(WMT)、埃克森美

孚石油(XOM)、沃爾格林博姿聯合公司(WBA)。

二、參數假設

(一)交易假設

本文著重於檢驗 VaR策略之有效性，為了簡化模型而添加了基本交易假設：

1. 無現金股利率，各標的股票將不受發放股票股利之影響。

2. 無匯率風險，假設投資人以美元投資美股市場，則不納入匯率考量。

3. 無滑價風險，投資人可在符合進出場時機點時，於隔日順利成交。

4. 未考慮交易成本，將不計算相關手續費及稅率。

5. 不納入公司信用風險以及利率因子,僅將股價報酬率納入風險因子中。

7

(二)參數假設

表 2 VaR參數設定

參數名稱 參數數值 參數說明

Dt 1/250 年化天數

P 10000 蒙地卡羅模型所需之路徑數，設定

越高、模擬誤差將越小

M 1、5、10、15、20 蒙地卡羅模型模擬之期數

σ 每日滾動股價報酬率標準差 歷史波動度，以滾動樣本期間前一

年年化股價報酬率標準差所計算

μ 每日滾動股價報酬率平均數 歷史報酬率，以滾動樣本期間前一

年年化股價報酬率標準差所計算

α 0.05 上下方風險值信賴區間皆設為

(1-α)=95%

u 0.95 95%信賴區間下，模擬股價由小到

大排列第 95%個數，即上方臨界值

d 0.05 95%信賴區間下，模擬股價由小到

大排列第 5%個數，即為下方臨界值

三、策略分析

(一)策略一

圖 3 VaR逆勢策略-各參數績效

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15% -25.79% 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

M1 -1.14% 44.77% 2.50% 12.81% 11.96% 17.43% 15.72% 10.27% 11.81% 8.00%

M5 15.01% 67.28% -15.44% 29.79% 41.93% 29.14% 38.35% 24.09% 21.30% 7.61%

M10 3.54% 77.84% -23.23% 27.71% 66.74% 26.55% 49.84% 36.32% 60.70% -0.08%

M15 38.26% 71.64% -18.30% 12.49% 57.70% 15.35% 52.05% 35.30% 70.26% 1.49%

M20 -56.59% 38.45% -17.64% 8.15% 103.70% 13.26% 33.55% 52.03% 86.22% 0.04%

-80.00%

-60.00%

-40.00%

-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

平均累積報酬率

策略一各參數績效

8

策略一為逆勢策略，即低點買入、高點賣出，期望藉由價格收斂而獲利。各參

數實證結果如圖 3，可看出儘管於 2009 年及 2016 年的樣本期間呈現負報酬，但策

略一整體績效仍勝過大盤。而進一步檢視策略一不同的模擬期數表現，M1 的走勢

較貼近大盤報酬，若納入交易成本考量，可能存在侵蝕投資效益之疑慮。而隨著模

擬期數增加，風險值估計值亦會提升，因其估計之不確定因素與走勢將產生變動，

風險值落點必將改變，進而影響上下界臨界值。故投資人預期未來風險值的天數值

增加時，將使 VaR的通道區間擴張，降低進出場之敏感度。從M5、M10、M15之

績效觀察，因模擬期數增加降低了進出場敏感度，確實可達到過濾效用進而改善績

效，但獲利與損失幅度也將隨期數增加。值得注意的是，並非期數增加即可獲取較

佳進出場時機，於 M20 績效表現即可得知，較長期之估計天數反而使得進出場過

於緩慢、價位也較為極端，導致績效表現相較 M5、M10、M15 來得不穩定。故本

研究在參數選擇上，為考量降低進出場敏感度及保留較佳績效，本研究於將以 M15

作為風險值模擬天數，計算之總績效結果呈現如圖 4、表 3，並以其作為原始策略，

以利後續延伸探討。其中獲利、虧損與淨利皆採用點數作為計算單位。

表 3 策略一總績效

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

平均交易

次數 21 25 5 4 15 4 7 12 17 3

平均勝率 68% 62% 28% 57% 83% 61% 86% 71% 83% 37%

平均

最高獲利 7.33 7.29 1.40 3.36 6.44 3.90 6.75 6.93 9.05 2.40

平均

最高虧損 -4.52 -9.93 -1.85 2.09 -1.66 1.34 3.77 -0.81 -3.27 0.29

總淨利 880.47 -476.63 -220.90 246.79 745.79 268.65 1088.30 717.23 1342.25 25.04

平均

報酬率 2.97% 3.96% -0.97% 5.42% 4.85% 5.09% 7.37% 4.10% 5.11% 1.97%

平均累積

報酬率 38.26% 71.64% -18.3% 12.49% 57.70% 15.35% 52.05% 35.30% 70.26% 1.49%

獲利家數

比率 75% 64% 25% 57% 89% 61% 89% 79% 96% 36%

圖 4 策略一與大盤績效比較圖

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15 -25.79 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

策略一 38.26% 71.64% -18.30 12.49% 57.70% 15.35% 52.05% 35.30% 70.26% 1.49%

-50.00%

0.00%

50.00%

100.00%

平均累積報酬率

策略一績效比較

9

(二)策略二

以上實證結果發現，儘管於 2009年及 2016年的樣本期間呈現負報酬，但整體

績效仍勝過大盤，最高可達 71.64%，且勝率約落至 60%~86%。但深入探討其交易

內涵，可發現其中各年度的平均交易次數差異頗大，是否該策略可能具有進出場過

於頻繁與緩慢之問題，以至於影響策略績效表現，亦為本研究深入探究之動機。以

進出場角度分析，其時機考量包含：(1)進出場次數過多無法有效避開假訊號、(2)逆

勢操作可能面臨趨勢突破，在趨勢未有明確反轉跡象前進場，容易錯判趨勢、提早

進場，進而產生投資虧損、(3)未設立停損點，時常無法保住既有獲利，一旦非預期

趨勢確立時，若未及時停損將將產生巨大虧損。故針對以上三點，本研究下一步嘗

試改良策略一，藉由加入突破機制檢驗其績效是否有所成長，其結果如表 4。

表 4 策略二總績效

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

平均交易

次數 6 6 2 1 3 1 2 3 5 1

平均勝率 55% 49% 22% 51% 77% 49% 80% 64% 74% 32%

平均

最高獲利 5.77 4.94 0.40 2.97 3.79 3.31 4.95 6.17 5.61 2.10

平均

最高虧損 -5.49 -8.92 -2.06 1.64 -0.56 0.82 3.13 0.22 -3.94 0.41

總淨利 41.71 -347.12 -78.99 120.26 105.66 64.98 233.42 115.55 137.75 58.41

平均

報酬率 0.13% -1.99% -2.35% 4.58% 4.09% 4.13% 5.77% 3.39% 2.59% 1.90%

平均累積

報酬率 -4.66% -17.62% -6.20% 8.03% 9.18% 4.93% 12.37% 5.61% 10.46% 3.03%

獲利家數

比率 54% 57% 25% 54% 82% 54% 79% 71% 75% 36%

圖 5 策略二與大盤績效比較圖

首先，策略二為針對上述所提出之進出場時機的問題進行改善，因此，策略二

以策略一為基礎再加入突破機制。期望以突破機制認定為趨勢將反轉之跡象，減少

下跌趨勢買進的次數，進而提升績效。

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15 -25.79 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

策略二 -4.66% -17.62 -6.20% 8.03% 9.18% 4.93% 12.37% 5.61% 10.46% 3.03%

-30.00%-20.00%-10.00%

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%

平均累積報酬率

策略二績效比較

10

策略二主要為確立收斂後才進出場，如表 4所見，加入突破機制後交易次數如

預期降低，但與策略一相比之下，策略二不但無法提升績效，更無法打敗大盤。從

圖 5更能直觀了解，策略二旨在判定趨勢反轉後再進場、以避免虧損，然而，卻在

空頭期間並未能有效提高績效，顯示該策略與改善空頭進場情形的預期結果相反。

除此之外，因加入突破機制使得多頭期間因降低進場次數更壓縮了獲利空間，績效

表現最高僅 10.46%(原策略一為 71.64%)、最低為-17.62%(原策略一為-18.30%)。

(三)策略三

表 5 策略三總績效

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

平均交易

次數 18 14 5 5 12 4 7 11 14 3

平均勝率 39% 23% 26% 52% 52% 54% 75% 57% 59% 34%

平均

最高獲利 4.71 2.32 1.47 3.14 4.43 3.29 6.05 6.56 6.93 2.01

平均

最高虧損 -4.18 -6.89 -1.27 1.58 -3.02 1.26 2.47 -1.59 -5.50 0.08

總淨利 -87.11 -525.86 -112.57 277.73 40.45 297.84 796.56 279.02 221.83 -12.13

平均

報酬率 0.32% -3.53% -0.14% 5.03% 1.68% 4.80% 6.16% 3.20% 1.80% 1.85%

平均累積

報酬率 2.64% -35.27% -8.14% 20.76% 10.34% 15.03% 41.42% 20.52% 17.11% 0.33%

獲利家數

比率 50% 25% 21% 54% 57% 61% 82% 61% 64% 32%

圖 6 策略三與大盤績效比較圖

加入停損機制之績效結果如表 5，平均最高損失表現於 2007 年至 2009 年皆有

改善，但 2010 年走勢走高後皆低於原先策略，在累積報酬率與勝率部分也低於策

略一。而總績效如圖 6 所示，雖然加入停損機制降低了原先策略一 2009 年的最大

虧損幅度，卻使其 2008年最大的獲利幅度 71.64%由正轉負至-35.27%，總體而言，

十個樣本期間內並無法有效超越大盤，加上多空期間表現也不如預期。顯示 2007年

至 2017 年的十年樣本期間中，當面臨空頭趨勢時雖然可能造成連續虧損，但多數

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15 -25.79 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

策略三 2.64% -35.27 -8.14% 20.76% 10.34% 15.03% 41.42% 20.52% 17.11% 0.33%

-40.00%

-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

平均累積報酬率

策略三 績效比較

11

標的回檔機率仍較高，故提早停損將無法獲取回檔之獲利。

由策略二與策略三的分析結果可得知，策略一加入兩大機制後並無法提升策略

績效，反而採用單一指標的策略能較有效地捕捉資產價格的走勢。

(四) 策略四

圖 7 均線 VaR逆勢策略-各參數績效

圖 7為策略四於各參數之績效表現，發現無論參數為何，皆能大幅改進策略一

之績效，代表以移動平均具有趨勢性的概念納入 VaR當中是有效的，對於預測其股

價趨勢將更為準確。其中，又以參數M5表現最為穩定，除 2009年的樣本期間外，

其餘各年績效皆優於策略一。然而隨著模擬期數增加，其績效表現卻更為極端，推

估造成此現象之原因，為期數增加已使得 VaR 通道區間擴張，此時再加入移動平均

之平滑性，將對進出場操作敏感度造成雙重影響。故獲利與損失隨期數增加的同時，

均線 VaR 更加大了報酬率波動。由此可知，若採用均線 VaR 進行投資，投資人須

留意中長期之估計天數將較不適用於此，因為績效表現將會出現不穩定性，使得獲

利呈現大起大落，這將是投資人所不樂見之情形。

承上述所言，策略四的確可有效地改善策略一，故本研究將以均線 VaR逆勢通

道策略作為衍生策略，並再次探討突破機制與停損機制是否可改善策略績效。另外

一方面，在參數選擇上，本研究在均線策略將以短天期 M5作為回測參數，試圖找

到適用 VaR最佳績效之策略，而 M5之績效呈現如下表 6、圖 8。

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15% -25.79% 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

M1 11.30% 206.89% -12.73%106.57%109.52% 77.36% 116.48% 51.08% 51.37% 53.29%

M5 29.41% 91.13% -48.41% -54.04%126.83% 37.63% 100.17% 64.19% 122.14% 28.34%

M10 19.64% 194.88% -44.19% 8.34% 141.60% 16.90% 81.82% 28.98% 166.09% 8.68%

M15 -84.07% 331.87% -39.23% -2.88% 169.75% 6.08% 48.39% 33.22% 182.33% 4.36%

M20 -148.72 364.93% -32.47% -1.59% 203.56% -11.54% 30.28% 28.61% 199.76% 4.54%

-200.00%

-100.00%

0.00%

100.00%

200.00%

300.00%

400.00%

平均累積報酬率

策略四 各參數績效

12

表 6 策略四總績效

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

平均交易

次數 44 42 15 15 28 15 19 26 34 13

平均勝率 68% 61% 29% 91% 82% 77% 95% 71% 78% 65%

平均

最高獲利 7.77 8.69 2.08 5.79 7.43 5.36 7.13 7.91 10.18 0.19

平均

最高虧損 -6.01 -11.58 -4.19 1.11 -2.98 -0.74 1.79 -2.96 -4.93 19.73

總淨利 863.60 -1349.48 -790.18 921.51 1572.93 677.51 2295.24 1301.25 2420.09 552.37

平均

報酬率 2.21% 3.41% -1.78% 5.67% 5.38% 3.91% 5.75% 3.64% 4.07% 3.38%

平均累積

報酬率 29.41% 91.13% -48.41% 54.04% 126.83% 37.63% 100.17% 64.19% 122.14% 28.34%

獲利家數

比率 75% 64% 29% 93% 89% 86% 96% 79% 79% 64%

圖 8 策略四與大盤績效比較圖

依圖 8所示，策略四作為策略一之修正策略可有效地提高投資績效，原先策略

一於 2009 年以及 2016 年之績效低於大盤，策略四則改善了 2016 年績效，使其具

有超額報酬。儘管空頭期間之虧損程度幅度增加，但多頭期間其優異之獲利能力仍

無法被忽略。讓人意外的是，更能發現各樣本期間交易次數較原始策略提升二至三

倍，但投資報酬率不減反增，顯示採用均線 VaR 做為通道上下界能捕捉其股價趨

勢，使投資人更為有效地進場。

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15 -25.79 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

策略一 38.26% 71.64% -18.30 12.49% 57.70% 15.35% 52.05% 35.30% 70.26% 1.49%

策略四 29.41% 91.13% -48.41 54.04% 126.83 37.63% 100.17 64.19% 122.14 28.34%

-100.00%-50.00%

0.00%50.00%

100.00%150.00%

平均累積報酬率

策略四績效比較

13

(五) 策略五

表 7 策略五總績效

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

平均交易

次數 8 8 3 4 5 4 4 6 7 3

平均勝率 61% 51% 20% 89% 81% 66% 93% 68% 77% 63%

平均

最高獲利 6.09 4.85 0.23 5.04 4.98 4.04 5.92 6.36 7.52 4.97

平均

最高虧損 -6.51 -12.97 -3.53 1.00 -1.50 -0.88 1.36 -2.87 -4.60 0.66

總淨利 31.20 -1035.02 -80.07 289.35 227.42 53.79 415.15 166.82 322.96 215.01

平均

報酬率 -0.33% -3.04% -2.93% 5.23% 3.95% 2.09% 5.02% 2.84% 3.47% 3.48%

平均累積

報酬率 -3.54% -41.69% -4.58% 18.82% 18.18% 2.96% 19.86% 7.73% 20.47% 8.92%

獲利家數

比率 54% 43% 25% 93% 86% 71% 100% 71% 86% 68%

圖 9 策略五與大盤績效比較圖

如表 7與圖 9所示，策略五無法透過突破機制提升績效，與同為加入突破機制

之策略二呈現相同結果，皆無法打敗大盤買進持有績效。綜合兩種策略比較，可得

出不論為 VaR策略或均線 VaR策略，採用突破機制皆處劣勢。由於交易次數降低，

連帶使得衍生策略有效的進場時機點減少，對於檢驗空頭進場情形與假訊號的突破

機制並未能有效改進策略五績效，故目前仍以策略四為實證績較佳之策略。

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15 -25.79 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

策略二 -4.66% -17.62 -6.20% 8.03% 9.18% 4.93% 12.37% 5.61% 10.46% 3.03%

策略五 -3.54% -41.69 -4.58% 18.82% 18.18% 2.96% 19.86% 7.73% 20.47% 8.92%

-50.00%-40.00%-30.00%-20.00%-10.00%

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%

平均累積報酬率

策略五績效比較

14

(六) 策略六

表 8 策略六總績效

年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

平均交易

次數 42 25 30 40 35 34 42 48 39 34

平均勝率 43% 41% 43% 70% 51% 70% 76% 61% 47% 56%

平均

最高獲利 3.69 5.23 4.60 4.12 4.39 4.54 5.05 6.37 6.24 6.03

平均

最高虧損 -4.61 -6.47 -4.26 -2.40 -4.69 -2.75 -3.32 -5.72 -7.82 -4.09

總淨利 -377.79 -317.34 -72.27 921.61 344.65 752.28 1787.86 184.30 -1066.38 225.20

平均

報酬率 -0.70% -0.82% 0.06% 2.06% 0.15% 1.58% 2.26% 0.87% -1.03% 0.71%

平均累積

報酬率 -15.36% -4.27% -7.61% 70.23% 26.27% 43.62% 82.05% 23.02% -27.48% 9.78%

獲利家數

比率 43% 50% 50% 79% 64% 79% 100% 68% 36% 57%

圖 10 策略六與大盤績效比較圖

表 8、圖 10為加入停損機制之策略六績效結果，2007年至 2017年的十年樣本

期間中，與策略三相比績效明顯提升，可惜的是，兩者同樣面臨無法改進原始策略

績效之結論。本研究先前曾推估可能的原因為空頭趨勢多數標的回檔機率高，若提

早停損將無法獲取回檔之獲利。由圖 10 可知，VaR 策略或均線 VaR 策略皆無法避

開此問題，對於檢驗未設立停損點而產生巨大虧損的問題，仍未獲得良好反饋。

故統整目前六大策略中，以衍生策略之策略四最佳、其次為策略一，而加入突

破與停損機制之策略二、策略三、策略五以及策略六，則表現不如預期。

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

大盤 -16.15 -25.79 14.93% 27.56% 2.36% 15.84% 12.36% 3.91% 0.97% 18.94%

策略三 2.64% -35.27 -8.14% 20.76% 10.34% 15.03% 41.42% 20.52% 17.11% 0.33%

策略六 -15.36 -4.27% -7.61% 70.23% 26.27% 43.62% 82.05% 23.02% -27.48 9.78%

-50.00%

0.00%

50.00%

100.00%

平均累積報酬率

策略六 績效比較

15

四、T 檢定

為確認本研究策略績效是否能擊敗大盤買進持有策略，除主觀與各績效指標

相比外，本節亦針對各策略進行 T檢定，期望以更嚴謹與客觀的角度進行判別。

表 9 各策略 T檢定結果

策略 t 值 p值

原始

策略

策略一 2.655657 0.015178**

策略二 -0.723715 0.477621

策略三 0.289168 0.775429

衍生

策略

策略四 3.337927 0.003278***

策略五 -0.152559 0.880274

策略六 0.767984 0.451469

由上表得知，在 1%的顯著水準下，策略四拒絕了策略績效與大盤之誤差為零

的虛無假設，表示其投資報酬與大盤買進持有報酬具有顯著差異，即可獲取超額

報酬。而策略一則在 5%顯著水準下則拒絕虛無假設，故策略一也具備一定績效獲

利能力。然而，除以上兩種原始策略之外，加入突破與停損機制的策略二、三、

五、六，皆在 10%的顯著水準下不拒絕策略績效與大盤之誤差為零的虛無假設，

顯示儘管以上策略於部分年度具有優異績效，但在統計上仍無法與大盤報酬產生

顯著差異。因此，透過 t 檢定之檢驗下，得知使用 VaR建構之通道策略並不適合

加入過多干擾，單一指標即可具有預測股價收斂走勢之作用。

五、介面呈現

本研究之回測結果皆由 Python 程式撰寫運算，故設計視窗應用程式則採用了

可支援 Python 的 PyQt5 套件，為投資人建立一個直觀的使用者圖形介面。而本研

究為簡化模型複雜度，事先添加了基本假設並將上下方風險值信賴區間固定為 95%，

經實證後得出策略一及策略四可獲得超額報酬，但實務上投資者的風險偏好並不固

定，不應只侷限於風險趨避者的角度。因此，本研究於設計介面上開放此前提，使

投資人可針對不同的風險屬性制定彈性的臨界值區間，除此之外，估計 VaR的蒙地

卡羅模擬法之參數以及採用之 20日均線皆可進一步調整。

本研究開發此視覺化介面的主要目的為建構不同參數之系統化分析，並面向研

究美股之投資人，為其提供策略績效的預測結果。從圖 11 可得知，投資人輸入欲

分析之個股標的代號以及各參數後，可選定交易策略進行 2007年至 2017年的回溯

測試，其中策略選項以本研究實證具顯著報酬之策略一及策略四作為主要分析策略。

當投資人按下按鈕時，將顯示各樣本期間的回溯績效，包含：交易次數、交易勝率、

單筆最高獲利(點數)、單筆最高損失(點數)、總淨利(點數)、平均報酬率以及累積報

註：***，**分別表示在 1%及 5%顯著水準下具有顯著性

16

酬率，同時下方圖形區也將顯示投資人點選之策略與大盤的績效比較，讓投資人透

過圖形更快速地判別該策略的績效表現。而在瀏覽視窗下，亦會呈現該標的各樣本

期間之實際進出場示意圖，如圖 12、圖 13。

圖 11 視覺化界面示意圖

17

圖 12 策略一進出場示意圖

圖 13 策略四進出場示意圖

18

伍、結論與建議

一、研究結論

本研究以蒙地卡羅模擬法估計的風險值應用於美股交易策略，即以臨界值概

念衡量資產的市場風險，並運用臨界值研判行情走勢。針對 2007年 7月 2日至

2017年 6 月 30日的 28檔道瓊工業指數成分股進行回溯測試，實證結果顯示

「VaR逆勢通道策略」與修正後的「均線 VaR 逆勢通道策略」於十個樣本期間之

回測結果中多數獲得了優異表現，尤其利用改良後之均線 VaR證實能有效改善原

始 VaR進出場時機並提高報酬率。再進一步以 T檢定檢驗超額報酬後發現，兩者

在 5%及 1%顯著水準下優於大盤買進持有績效，顯示以 VaR作為策略指標統計上

具有效性，而此實證結果也同時支持了美股市場非效率市場之論點。在參數分析

上，「VaR逆勢通道策略」隨著蒙地卡羅模擬的預期天數增加，可將降低進出場之

敏感度，且以預期天數 15日之臨界值為最佳；而「均線 VaR逆勢通道策略」因額

外納入了移動平均之平滑性，將對進出場操作敏感度造成雙重影響，故中長期之

估計天數將較不適用於均線 VaR策略中，經檢驗後以預期天數 5日之臨界值績效

較為穩定。

此外，本研究將「VaR逆勢通道策略」與「均線 VaR逆勢通道策略」再各自加

入突破與停損機制，共計六種策略進行重新檢驗，試圖改善其績效。經研究後發

現，預計於確立反轉趨勢再進場之突破機制將導致進場次數過少，股票於多頭期

間之獲利空間將大幅降低。而避免被連續套牢之停損機制，實測結果亦不佳，表

示增加出場機制雖可抑制部分損失，但股價仍存在較高的回檔機率，若提早出場

將壓縮更多獲利。藉由 T檢定也確立加入條件之策略獲利能力皆不顯著，顯示

VaR臨界值本身即具有良好地價格預測能力，並不適合加入過多條件，此結果亦

符合先前文獻所得出之結論。

二、後續研究建議

本研究提出以下建議，以利後續研究者能針對此參考依據加以補足。

1. 本研究僅針對美國道瓊工業指數之成分股進行研究，研究層面較為單純，在目前

金融商品的創新與分散化投資的潮流下，建議後續研究可朝向多市場或多金融

商品之投資組合進行深入探討。

2. 後續研究可將交易成本納入，探討是否可繼續維持其有效性。並且可納入更多構

想加以探討，如:技術指標、基本面及心理面等研究方法。

3. 而參數方面，本研究僅考量了單一風險因子：報酬率波動度，由於波動度參數為

影響標準差估計之重要因素，同時也是許多學者的關注焦點。故後續學者可選用

不同模型加以計算，以精進此部分之研究。

4. 礙於目前電腦運算速率無法以更即時的速度進出場，期望未來可提升計算速率，

降低抓取資料到下單的一切延遲時間，並以日內資料進行即時運算。

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