Ovaj prevod na srpski jezik Evropskog standarda EVROKODOVI ZA KONSTRUKCIJE Evrokod 2: EN 1992-1-1 : 2 004

PRORAUN BETONSKIH KONSTRUKCIJADeo 1-1: OPTA PRAVILA I PRAVILA ZA ZGRADE objavljuje se u okviru PROJEKTA: IRENJE IDEJA I ZNANJA O EVROPSKIM INTEGRACIJAMA KROZ STVARANJE USLOVA ZA HARMONIZACIJU NACIONALNE REGULATIVE SRBIJE I CRNE GORE SA EVROPSKIM NORMAMA I STANDARDIMA U OBLASTI GRAEVINARSTVA Realizacija Projekta omoguena je donacijom Fonda za evropske integracije, sredstvima Evropske unije, uz realizaciju Evropske agencije za rekonstrukciju i Evropskog pokreta u Srbiji, i uz podrku velikog broja naih znaajnih institucija i graevinskih firmi koje su prikazane na kraju ovog Evrokoda. NOSIOCI PROJEKTA: Graevinski fakultet Univerziteta u Beogradu i Jugoslovensko drutvo graevinskih konstruktera JDGK PROJEKTNI TIM za ovu fazu Projekta: Profesor dr DRAGAN BUEVAC, rukovodilac Projekta, profesori dr IVOTA PERII, dr ALEKSANDAR PAKVOR i dr MIRKO AI, v. profesor dr MIHAJLO UREVI, docent dr ZLATKO MARKOVI, dr ZORAN OREVI i asistent mr DRAGANA UKI

EVROKOD 2 Deo 1-1:Prevod: Struna redakcija: dr ivota Perii dr ivota Perii, dr Mirko Ai, dr Aleksandar Pakvor

Izdava: Za izdavaa: Tehnika priprema: tampa: Tira:

Graevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Dekan, prof. dr ore Vuksanovi DC Grafiki centar Intergraf MM 1500 primeraka ISBN 86-7518-058-6

Beograd, februar 2006.

P R E D G O V O Ruz prevod na srpski jezik Evropskog standarda

EVROKOD 2: PRORAUN BETONSKIH KONSTRUKCIJADeo 1-1: OPTA PRAVILA I PRAVILA ZA ZGRADE

Ovaj prevod na srpski jezik Evropskog standarda Evrokod 2: EN 1992-1-1 : 2004: Proraun betonskih konstrukcija, Deo 1-1: Opta pravila i pravila za zgrade, pripremljen je u okviru prve faze Projekta usvajanja Evropskih standarda u graevinarstvu kao nacionalnih standarda Srbije i Crne Gore, prema Sporazumu sklopljenom izmeu Zavoda za standardizaciju Srbije i Crne Gore i nosilaca Projekta, Gradjevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu i Jugoslovenskog drutva graevinskih konstruktera JDGK. Realizacija prve faze Projekta omoguena je donacijom Fonda za evropske integracije Evropske agencije za rekonstrukciju, uz znaajnu organizacionu i finansijsku podrku velikog broja naih firmi i institucija u oblasti graevinarstva. Te firme i institucije sponzori Projekta prikazani su na kraju Evrokoda. Svima koji su na bilo koji nain pomogli realizaciju ovog izuzetno znaajnog projekta za nae graevinarstvo, Projektni tim i ovim putem izraava veliku zahvalnost. Osim ovog Dela 1-1 Evrokoda 2, prva faza Projekta obuhvata prevoenje i objavljivanje jos 4 dela Evrokodova za konstrukcije: Evrokod O: Osnove prorauna konstrukcija, Deo 1-1 i Deo 1- 8 Evrokoda 3: Proraun elinih konstrukcija i Deo 1-1 Evrokoda 4: Proraun spregnutih konstrukcija od elika i betona. Svi ti Evrokodovi bie predstavljeni naim graditeljima na seminarima koji e se u toku marta meseca 2006. godine odrati u Beogradu, Novom Sadu, Niu i Podgorici. Prema Pravilima Evropskog komiteta za standardizaciju CEN, zemlje lanice CEN-a (od 01. januara 2006. to su 29 zemalja Evrope) obavezne su da svaki Evropski standard EN, u roku od godinu dana od usvajanja, doslovno prevedu na svoj jezik ili da odobre njegovu primenu u svojoj zemlji na jednom od zvaninih jezika CEN-a: engleskom, fransuskom ili nemakom, bez ikakvih izmena u odnosu na originalni tekst. Izuzetno, pojedine odredbe koje se odnose na specifine uslove u pojedinim zemljama, kao to su optereenja od snega i vetra, ili seizmika dejstva, kao i neke odredbe vezane za sigurnost i trajnost konstrukcija, svaka zemlja moe da usvoji prema svojim uslovima i okolnostima, u posebnom Nacionalnom aneksu. Do kraja 2006. godine CEN planira da zavri konverziju Evrokodova iz faze neobaveznih Evropskih predstandarda ENV u obavezne Evropske standarde EN. Predvia se da e biti blizu 60 delova Evrokodova za konstrukcije, za sve vrste konstrukcija od razliitih graevinskih materijala, i preko 500 Evropskih standarda za graevinske materijale i proizvode. Sledee 3 godine je period koegzistencije, kada mogu paralelno da se koriste i novi Evropski i vaei nacionalni standardi, a 2010. godine u zemljama lanicama morae da se stave van snage svi nacionalni standardi koji nisu saglasni sa Evropskim standardima. Detaljniji podaci o istorijatu, sadraju, ciljevima i oblasti primene EVROKODOVA ZA KONSTRUKCIJE mogu se nai u prevodu predgovora ovog standarda, na stranicama koje slede. Bez obzira to Srbija i Crna Gora jo nije lan CEN-a, usvajanje Evropskih standarda je uslov za ulazak u Evropske integracije i otuda proizilazi ogroman znaaj usvajanja Evrokodova za konstrukcije za mogunost povratka naeg graevinarstva na pozicije na kojima smo nekada bili, i koje bismo eleli da ponovo zauzmemo, kao i dugogodinje opredeljenje Graevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu i Jugoslovenskog drutva graevinskih konstruktera da se tog velikog posla poduhvate. Prevod ovog Evropskog standarda na srpski jezik predat je odgovarajuim Komisijama Zavoda za standardizaciju Srbije i Crne Gore i moe se sa sigurnou oekivati da e u relativno kratkom vremenu biti i formalno odobren za primenu kao na nacionalni standard. Beograd, februar 2006.

PROJEKTNI TIM

_______________________________________ NAPOMENA: Ovaj prevod Evropskog standarda ne moe se koristiti za druge namene. Obraivai ne snose nikakvu odgovornost za njegovu neovlaenu primenu.

EVROPSKI STANDARDEUROPEAN STANDARD NORME EUROPENNE EUROPISCHE NORMICS 91.010.30; 91.080.40

EN 1992-1-1Decembar 2004

Zamenjuje ENV 1992-1-1:1991, ENV 1992-1-3:1994, ENV 1992-1-4: 1994, ENV 1992-1-5:1994, ENV 1992-1-6:1994, ENV 1992-3:1998

Evrokod 2:Deo 1-1:Eurocode 2: Part 1-1: Eurocode 2: Partie 1-1: Eurocode 2: Teil 1-1:

PRORAUN BETONSKIH KONSTRUKCIJAOPTA PRAVILA I PRAVILA ZA ZGRADEDesign of concrete structures General rules and rules for buildings Calcul des structures en bton Rgles gnrales et rgles pour les btiments Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Grundlagen und Anwendungsregeln fr den Hochbau

Ovaj Evropski standard odobrio je Evropski komitet za standardizaciju CEN (European Committee for Standardization) 16. aprila 2004. lanice CEN-a obavezne su da se pridravaju Internih pravila CEN/CENELEC-a, prema kojima ovom Evropskom standardu moraju da daju status nacionalnog standarda, bez ikakvih promena. Najnoviji podaci i bibliografske reference za takve nacionalne standarde mogu da se dobiju ako se zatrae od Centralnog sekretarijata (Central Secretariat) ili od lanica CEN-a. Ovaj Evropski standard postoji u tri slubene verzije (na engleskom, francuskom i nemakom). Verzija na nekom drugom jeziku, prevedena uz odgovornost lanice CEN-a na njen sopstveni jezik, i prijavljena Centralnom sekretarijatu, ima isti status kao slubene verzije. lanice CEN-a su nacionalne organizacije za standarde: Austrije, Belgije, eke Republike, Danske, Estonije, Finske, Francuske, Grke, Holandije, Irske, Islanda, Italije, Kipra, Letonije, Litvanije, Luksemburga, Malte, Maarske, Nemake, Norveke, Poljske, Portugalije, Slovake, Slovenije, panije, vajcarske, vedske i Ujedinjenog Kraljevstva.

EVROPSKI KOMITET ZA STANDARDIZACIJUManagement Centre: rue de Stassart, 36 B-Brusells 2004 CENSva prava korienja, u bilo kojem obliku i na bilo koji nain, rezervisana su irom sveta za nacionalne lanice CEN-a.

Ref. No. EN 1992-1-1:2004:E

EN 1992-1-1:2004 SADRAJPREDGOVOR

1111 12 13 13 13 14

Istorijat programa Evrokodova za konstrukcije Status i oblast primene Evrokodova Nacionalni standardi kojima se uvode Evrokodovi Veze izmeu Evrokodova i harmonizovanih tehnikih specifikacija (EN i ETA) za graevinske proizvode Dodatne informacije specifine za EN 1992-1-1 Nacionalni aneks za EN 1992-1-1

1.1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

UVODNE ODREDBEOblast primene 1.1.1 Oblast primene Evrokoda 2 1.1.2 Oblast primene Dela 1-1 Evrokoda 2 Normativne reference 1.2.1 Opti referentni standardi 1.2.2 Drugi referentni standardi Pretpostavke Razlika izmeu principa i pravila za primenu Definicije 1.5.1 Opta odredba 1.5.2 Dodatni pojmovi i definicije koje se koriste u ovom standardu 1.5.2.1 Prefabrikovane konstrukcije 1.5.2.2 Nearmirani ili slabo armirani betonski elementi 1.5.2.3 Kablovi bez prianjanjanja sa betonom i spoljanji kablovi za prethodno naprezanje 1.5.2.4 Prethodno naprezanje Oznake Velika slova latinice Mala slova latinice Mala grka slova

1515 15 15 16 16 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 19 21

1.6

2.2.1

OSNOVE PRORAUNAZahtevi 2.1.1 Osnovni zahtevi 2.1.2 Upravljanje pouzdanou 2.1.3 Proraunski eksploatacioni vek, trajnost i upravljanje kvalitetom Principi prorauna prema graninim stanjima Osnovne promenljive 2.3.1 Dejstva i uticaji sredine 2.3.1.1 Opta odredba 2.3.1.2 Termiki uticaji 2.3.1.3 Diferencijalna sleganja/pomeranja 2.3.1.4 Prethodno naprezanje 2.3.2 Svojstva materijala i proizvoda 2.3.2.1 Opte odredbe 2.3.2.2 Skupljanje i teenje 2.3.3 Deformacije betona 2.3.4 Geometrijski podaci 2.3.4.1 Opta odredba 2.3.4.2 Dodatni zahtevi za ipove betonirane na licu mesta Proraun metodom parcijalnih koeficijenata

2323 23 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26 27

2.2 2.3

2.4

2

EN 1992-1-1:2004Opta odredba Proraunske vrednosti 2.4.2.1 Parcijalni koeficijent za dejstvo skupljanja 2.4.2.2 Parcijalni koeficijenti za prethodno naprezanje 2.4.2.3 Parcijalni koeficijent za optereenja na zamor 2.4.2.4 Parcijalni koeficijenti za materijale 2.4.2.5 Parcijalni koeficijenti za materijale za temelje 2.4.3 Kombinacije dejstava 2.4.4 Proraun statike ravnotee Proraun na osnovu rezultata ispitivanja Dodatni zahtevi za temelje Zahtevi za elemente za privrivanje na beton 2.4.1 2.4.2 27 27 27 27 27 27 28 28 28 29 29 29

2.5 2.6 2.7

3.3.1

MATERIJALIBeton 3.1.1 Opte odredbe 3.1.2 vrstoa 3.1.3 Elastina deformacija 3.1.4 Teenje i skupljanje 3.1.5 Dijagram napon-dilatacija za nelinearnu analizu konstrukcija 3.1.6 Proraunske vrstoe pri pritisku i pri zatezanju 3.1.7 Dijagrami napon-dilatacija za proraun poprenih preseka 3.1.8 vrstoa pri zatezanju savijanjem 3.1.9 Utegnuti beton elik za armaturu 3.2.1 Opte odredbe 3.2.2 Svojstva 3.2.3 vrstoa 3.2.4 Karakteristike duktilnosti 3.2.5 Zavarivanje 3.2.6 Zamor 3.2.7 Proraunske pretpostavke elik za prethodno naprezanje 3.3.1 Opte odredbe 3.3.2 Svojstva 3.3.3 vrstoa 3.3.4 Karakteristike duktilnosti 3.3.5 Zamor 3.3.6 Proraunske pretpostavke 3.3.7 Kablovi za prethodno naprezanje u zatitnim oblogama Konstrukcijski elementi sistema za pethodno naprezanje 3.4.1 Ankeri i nastavci 3.4.1.1 Opte odredbe 3.4.1.2 Mehanika svojstva 3.4.1.2.1 Ankerovani kablovi 3.4.1.2.2 Ankeri i zone ankerovanja 3.4.2 Spoljanji kablovi bez prianjanja sa betonom 3.4.2.1 Opte odredbe 3.4.2.2 Ankeri

3030 30 30 33 33 36 37 38 39 40 40 40 41 42 42 43 44 44 45 45 46 47 48 48 48 49 49 49 49 50 50 50 50 50 50

3.2

3.3

3.4

4.4.1 4.2 4.3 4.4

TRAJNOST I ZATITNI SLOJ BETONA DO ARMATUREOpte odredbe Uslovi sredine Zahtevi za obezbeenje trajnosti Metode prorauna

5151 51 53 53

3

EN 1992-1-1:20044.4.1 Zatitni sloj betona 4.4.1.1 Opte odredbe 4.4.1.2 Minimalni zatitni sloj, cmin 4.4.1.3 Voenje rauna u proraunu o odstupanjima u izvoenju 53 53 54 57

5.5.1

ANALIZA KONSTRUKCIJAOpte odredbe 5.1.1 Opti zahtevi 5.1.2 Posebni zahtevi za temelje 5.1.3 Sluajevi optereenja i kombinacije dejstava 5.1.4 Uticaji drugog reda Geometrijske imperfekcije Idealizacija konstrukcije 5.3.1 Konstrukcijski modeli za globalnu analizu 5.3.2 Geometrijski podaci 5.3.2.1 Efektivna irina flani (sva granina stanja) 5.3.2.2 Efektivni rasponi greda i ploa u zgradama Linearna elastina analiza Linearna elastina analiza sa ogranienom preraspodelom Plastina analiza 5.6.1 Opte odredbe 5.6.2 Plastina analiza greda, ramova i ploa 5.6.3 Kapacitet rotacije 5.6.4 Analiza primenom modela sa pritisnutim tapovima i zategama Nelinearna analiza Analiza uticaja drugog reda sa aksijalnim optereenjem 5.8.1 Definicije 5.8.2 Opte odredbe 5.8.3 Uproeni kriterijumi za uticaje drugog reda 5.8.3.1 Kriterijum vitkosti za izdvojene elemente 5.8.3.2 Vitkost i efektivna duina izdvojenih elemenata 5.8.3.3 Globalni uticaji drugog reda u zgradama 5.8.4 Teenje 5.8.5 Metode analize 5.8.6 Generalna metoda 5.8.7 Metoda u kojoj se koristi nominalna krutost 5.8.7.1 Opte odredbe 5.8.7.2 Nominalna krutost 5.8.7.3 Koeficijent poveanja momenta 5.8.8 Metoda u kojoj se koristi nominalna krivina 5.8.8.1 Opte odredbe 5.8.8.2 Momenti savijanja 5.8.8.3 Krivina 5.8.9 Biaksijalno savijanje Bona nestabilnost vitkih greda Prethodno napregnuti elementi i konstrukcije 5.10.1 Opte odredbe 5.10.2 Sila prethodnog naprezanja za vreme zatezanja 5.10.2.1 Maksimalna sila zatezanja 5.10.2.2 Ogranienje napona u betonu 5.10.2.3 Merenja 5.10.3 Sila prethodnog naprezanja 5.10.4 Trenutni gubici prethodnog naprezanja pri prethodnom zatezanju kablova 5.10.5 Trenutni gubici prethodnog naprezanja pri naknadnom zatezanju kablova 5.10.5.1 Gubici usled trenutnih deformacija betona

5858 58 59 59 59 59 62 62 62 62 63 65 65 66 66 66 67 68 69 69 69 70 70 70 71 73 73 74 75 75 75 75 77 77 77 78 78 79 81 81 81 82 82 83 83 83 85 85 85

5.2 5.3

5.4 5.5 5.6

5.7 5.8

5.9 5.10

4

EN 1992-1-1:20045.10.5.2 Gubici usled trenja 5.10.5.3 Gubici u ankerima 5.10.6 Gubici prethodnog naprezanja koji zavise od vremena pri prethodnom i pri naknadnom zatezanju kablova 5.10.7 Uzimanje u obzir prethodnog naprezanja u analizi konstrukcija 5.10.8 Uticaji prethodnog naprezanja u graninom stanju nosivosti 5.10.9 Uticaji prethodnog naprezanja u graninom stanju upotrebljivosti i graninom stanju zamora Analiza nekih posebnih konstrukcijskih elemenata 85 86 86 87 88 88 88

5.11

6.6.1 6.2

GRANINA STANJA NOSIVOSTISavijanje sa ili bez aksijalne sile Smicanje 6.2.1 Generalni postupak prorauna 6.2.2 Elementi u kojima nije potrebna proraunska armatura za smicanje 6.2.3 Elementi u kojima je potrebna proraunska armatura za smicanje 6.2.4 Smicanje izmeu rebra i flani u T-presecima 6.2.5 Smicanje na kontaktu betona ugraenih u razliito vreme Torzija 6.3.1 Opte odredbe 6.3.2 Postupak prorauna 6.3.3 Ograniena torzija Probijanje 6.4.1 Opte odredbe 6.4.2 Raspodela optereenja i osnovni kontrolni obim 6.4.3 Proraun napona smicanja od probijanja 6.4.4 Nosivost pri smicanju od probijanja ploa ili stopa stubova bez armature za smicanje 6.4.5 Nosivost pri smicanju od probijanja ploa ili stopa stubova sa armaturom za smicanje Proraun korienjem modela sa pritisnutim tapovima i zategama 6.5.1 Opta odredba 6.5.2 Pritisnuti tapovi 6.5.3 Zatege 6.5.4 vorovi Ankerovanje i nastavljanje preklapanjem Lokalno optereenje Zamor 6.8.1 Uslovi za proveru 6.8.2 Sile u preseku i naponi za proraun na zamor 6.8.3 Kombinacije dejstava 6.8.4 Postupak prorauna armature i elika za prethodno naprezanje 6.8.5 Proraun na osnovu amplitude napona za ekvivalentno oteenje od zamora 6.8.6 Drugi prorauni 6.8.7 Proraun betona pri pritisku ili pri smicanju

8989 90 90 91 94 97 98 101 101 101 103 103 103 104 107 111 112 113 113 114 114 115 118 118 119 119 119 120 121 122 123 124

6.3

6.4

6.5

6.6 6.7 6.8

7.7.1 7.2 7.3

GRANINA STANJA UPOTREBLJIVOSTIOpte odredbe Ogranienje napona Kontrola prslina 7.3.1 Opta razmatranja 7.3.2 Minimalne povrine armature 7.3.3 Kontrola prslina bez direktnog prorauna 7.3.4 Proraun irine prslina

126126 126 127 127 128 131 132

5

EN 1992-1-1:20047.4 Kontrola ugiba 7.4.1 Opta razmatranja 7.4.2 Sluajevi kada se prorauni mogu izostaviti 7.4.3 Provera ugiba proraunom 135 135 135 137

8.8.1 8.2 8.3 8.4

KONSTRUKCIJSKI DETALJI ARMATURE I KABLOVA ZA PRETHODNO NAPREZANJE - OPTE ODREDBEOpte odredbe Rastojanje ipki Doputeni prenici valjaka za savijanje ipki Ankerovanje podune armature 8.4.1 Opte odredbe 8.4.2 Granina vrednost napona prianjanja betona i elika 8.4.3 Osnovna duina ankerovanja 8.4.4 Proraunska duina ankerovanja Ankerovanje uzengija i armature za smicanje Ankerovanje sa zavarenim ipkama Nastavljanje preklapanjem i mehaniki nastavci 8.7.1 Opta odredba 8.7.2 Preklapanje 8.7.3 Duina preklapanja 8.7.4 Poprena armatura u zoni preklapanja 8.7.4.1 Poprena armatura za zategnute ipke 8.7.4.2 Poprena armatura za stalno pritisnute ipke 8.7.5 Nastavljanje preklapanjem zavarenih armaturnih mrea od rebrastih ica 8.7.5.1 Nastavljanje preklapanjem glavne armature 8.7.5.2 Nastavljanje preklapanjem sekundarne ili podeone armature Dodatna pravila za ipke velikih prenika ipke u svenjevima 8.9.1 Opte odredbe 8.9.2 Ankerovanje svenjeva ipki 8.9.3 Nastavljanje preklapanjem svenjeva ipki Kablovi za prethodno naprezanje 8.10.1 Raspored kablova za prethodno naprezanje i cevi za kablove 8.10.1.1 Opta odredba 8.10.1.2 Kablovi koji se prethodno zateu 8.10.1.3 Cevi za kablove koji se naknadno zateu 8.10.2 Ankerovanje kablova koji se prethodno zateu 8.10.2.1 Opta odredba 8.10.2.2 Prenoenje sile prethodnog naprezanja 8.10.2.3 Ankerovanje sile zatezanja u graninom stanju nosivosti 8.10.3 Zone ankerovanja u elementima u kojima se kablovi naknadno zateu 8.10.4 Ankeri i nastavci za kablove za prethodno naprezanje 8.10.5 Devijatori

140140 140 140 141 141 142 143 144 146 146 147 147 148 148 149 149 150 150 150 151 152 153 153 154 154 155 155 155 155 155 156 156 157 158 159 159 160

8.5 8.6 8.7

8.8 8.9

8.10

9.9.1 9.2

KONSTRUKCIJSKI DETALJI ELEMENATA I POSEBNA PRAVILAOpte odredbe Grede 9.2.1 Poduna armatura 9.2.1.1 Minimalne i maksimalne povrine armature 9.2.1.2 Drugi konstrukcijski detalji

161161 161 161 161 162

6

EN 1992-1-1:20049.2.1.3 Prekidanje podune zategnute armature 9.2.1.4 Ankerovanje donje armature na krajnjim osloncima 9.2.1.5 Ankerovanje donje armature na srednjim osloncima 9.2.2 Armatura za smicanje 9.2.3 Armatura za torziju 9.2.4 Povrinska armatura 9.2.5 Indirektni oslonci Pune ploe 9.3.1 Armatura za savijanje 9.3.1.1 Opte odredbe 9.3.1.2 Armatura u ploama u blizini oslonaca 9.3.1.3 Armatura u uglovima ploa 9.3.1.4 Armatura na slobodnim ivicama 9.3.2 Armatura za smicanje Ravne ploe 9.4.1 Ploa nad unutranjim stubovima 9.4.2 Ploa nad ivinim i ugaonim stubovima 9.4.3 Armatura za smicanje od probijanja Stubovi 9.5.1 Opta odredba 9.5.2 Poduna armatura 9.5.3 Poprena armatura Zidovi 9.6.1 Opta odredba 9.6.2 Vertikalna armatura 9.6.3 Horizontalna armatura 9.6.4 Poprena armatura Visoki nosai Temelji 9.8.1 Stope na ipovima 9.8.2 Temeljne stope stubova i zidova 9.8.2.1 Opte odredbe 9.8.2.2 Ankerovanje ipki 9.8.3 Temeljne grede/zatege 9.8.4 Temeljne stope stubova na steni 9.8.5 Bueni ipovi Zone sa diskontinuitetima u geometriji ili u dejstvima Sistemi povezivanja delova konstrukcije zategama 9.10.1 Opte odredbe 9.10.2 Raspored zatega i sile u zategama 9.10.2.1 Opta odredba 9.10.2.2 Zatege po obimu konstrukcije 9.10.2.3 Unutranje zatege 9.10.2.4 Horizontalne zatege za stubove i/ili zidove 9.10.2.5 Vertikalne zatege 9.10.3 Kontinuitet i ankerovanje zatega 162 163 164 165 166 167 167 167 168 168 168 168 168 169 169 169 170 170 171 171 172 172 173 173 173 173 173 174 174 174 175 175 175 176 177 177 178 178 178 179 179 179 179 180 181 181

9.3

9.4

9.5

9.6

9.7 9.8

9.9 9.10

10.10.1 10.2 10.3

DODATNA PRAVILA ZA PREFABRIKOVANE BETONSKE ELEMENTE I KONSTRUKCIJEOpta odredba 10.1.1 Posebni pojmovi korieni u ovoj glavi Osnove prorauna, fundamentalni zahtevi Materijali 10.3.1 Beton 10.3.1.1 vrstoa 10.3.1.2 Teenje i skupljanje 10.3.2 elik za prethodno naprezanje

182182 182 183 183 183 183 183 184

7

EN 1992-1-1:200410.5 10.9 10.3.2.1 Tehnoloka svojstva elika za prethodno naprezanje Analiza konstrukcija 10.5.1 Opte odredbe 10.5.2 Gubici prethodnog naprezanja Posebna pravila za proraun i konstrukcijske detalje 10.9.1 Momenti ukljetenja u ploama 10.9.2 Veze zidova i meuspratnih ploa 10.9.3 Meuspratni konstrukcijski sistemi 10.9.4 Spojnice i oslonci prefabrikovanih elemenata 10.9.4.1 Materijali 10.9.4.2 Opta pravila za proraun i konstrukcijske detalje spojnica 10.9.4.3 Spojnice koje prenose sile pritiska 10.9.4.4 Spojnice koje prenose sile smicanja 10.9.4.5 Spojnice koje prenose momente savijanja ili sile zatezanja 10.9.4.6 Oslanjanje greda preko isputenih kratkih elemenata 10.9.4.7 Ankerovanje armature na osloncima 10.9.5 Leita 10.9.5.1 Opte odredbe 10.9.5.2 Leita za spojene (neizdvojene) elemente 10.9.5.3 Leita za izdvojene elemente 10.9.6 Fundiranje montanih stubova u betonskim stopama 10.9.6.1 Opta odredba 10.9.6.2 ae za montane stubove sa orebrenim povrinama 10.9.6.3 ae za montane stubove sa glatkim povrinama 10.9.7 Sistemi povezivanja zategama 184 184 184 185 185 185 185 186 188 188 188 189 190 190 190 190 191 191 192 194 194 194 194 194 195

11.11.1 11.2 11.3

BETONSKE KONSTRUKCIJE OD LAKOG AGREGATAOpti princip 11.1.1 Oblast primene 11.1.2 Posebne oznake Osnove prorauna Materijali 11.3.1 Beton 11.3.2 Elastina deformacija 11.3.3 Teenje i skupljanje 11.3.4 Dijagrami napon-deformacija za nelinearnu analizu konstrukcija 11.3.5 Proraunske vrstoe pri pritisku i pri zatezanju 11.3.6 Dijagrami napon-dilatacija za proraun preseka 11.3.7 Utegnuti beton Trajnost i zatitni sloj betona 11.4.1 Uslovi sredine 11.4.2 Zatitni sloj i svojstva betona Analiza konstrukcija 11.5.1 Kapacitet rotacije Granina stanja nosivosti 11.6.1 Elementi u kojima nije potrebna proraunska armatura za smicanje 11.6.2 Elementi u kojima je potrebna proraunska armatura za smicanje 11.6.3 Torzija 11.6.3.1 Postupak prorauna 11.6.4 Probijanje 11.6.4.1 Nosivost pri smicanju od probijanja ploa ili stopa stubova bez armature za smicanje 11.6.4.2 Nosivost pri smicanju od probijanja ploa ili stopa stubova sa armaturom za smicanje 11.6.5 Lokalno optereenje

196196 196 196 196 197 197 197 199 199 199 200 200 200 200 200 200 200 201 201 201 201 201 202 202 202 202

11.4 11.5 11.6

8

EN 1992-1-1:200411.7 11.8 11.9 11.10 11.12 11.6.6 Zamor Granina stanja upotrebljivosti Konstrukcijski detalji armature opte odredbe 11.8.1 Doputeni prenici valjaka za savijanje ipki 11.8.2 Granini napon prianjanja Konstrukcijski detalji elemenata i posebna pravila Dodatna pravila za prefabrikovane betonske elemente i konstrukcije Nearmirane i slabo armirane betonske konstrukcije 203 203 203 203 203 203 203 203

12.12.1 12.3 12.5 12.6

NEARMIRANE I SLABO ARMIRANE BETONSKE KONSTRUKCIJEOpte odredbe Materijali 12.3.1 Beton: dodatne proraunske pretpostavke Analiza konstrukcija: granina stanja nosivosti Granina stanja nosivosti 12.6.1 Proraunska nosivost pri savijanju i aksijalnoj sili 12.6.2 Lokalni lom 12.6.3 Smicanje 12.6.4 Torzija 12.6.5 Granina stanja nosivosti usled deformacije konstrukcije (izvijanje) 12.6.5.1 Vitkost stubova i zidova 12.6.5.2 Uproena metoda prorauna za zidove i stubove Granina stanja upotrebljivosti Konstrukcijski detalji elemenata i posebna pravila 12.9.1 Konstrukcijski elementi 12.9.2 Nastavci betoniranja 12.9.3 Temeljne trake i temeljne stope

204204 204 205 205 205 205 206 206 206 207 207 208 209 209 209 209 209

12.7 12.9

ANEKSIA (Informativan)MODIFIKACIJA PARCIJALNIH KOEFICIJENATA ZA MATERIJALE A.1 A.2 Opte odredbe Konstrukcije betonirane in-situ A.2.1 Smanjenje na osnovu kontrole kvaliteta i smanjenih tolerancija A.2.2 Smanjenje na osnovu prorauna sa smanjenim ili merenim geometrijskim podacima A.2.3 Smanjenje na osnovu utvrivanja vrstoe betona u zavrenoj konstrukciji Prefabrikovani proizvodi A.3.1 Opta odredba A.3.2 Parcijalni koeficijenti za materijale Prefabrikovani elementi 211 211 211 211 212 212 214 214 214 214 215 215 216

A.3 A.4

B (Informativan)

DILATACIJE TEENJA I SKUPLJANJA B.1 B.2 Osnovne jednaine za odreivanje koeficijenta teenja Osnovne jednaine za odreivanje dilatacije skupljanja usled suenja

C (Normativan)

SVOJSTVA ARMATURE PODOBNE ZA PRIMENU PREMA OVOM EVROKODU C.1 Opta odredba

217 217

9

EN 1992-1-1:2004C.2 C.3 vrstoa Podobnost za savijanje 219 219

D (Informativan)

DETALJNA METODA PRORAUNA GUBITAKA USLED RELAKSACIJE ELIKA ZA PRETHODNO NAPREZANJE D.1 Opte odredbe

220 220

E (Informativan)

INDIKATIVNE KLASE VRSTOE BETONA S OBZIROM NA TRAJNOST E.1 Opte odredbe

222 222

F (Informativan)

PRORAUN ZATEGNUTE ARMATURE ZA RAVNA STANJA NAPONA F.1 Opte odredbe

223 223 225 225 225 226 226 227 227 227 227 228 229

G (Informativan)

INTERAKCIJA TLA I KONSTRUKCIJE G.1 G.2 Plitki fundamenti G.1.1 Opte odredbe G.1.2 Nivoi analize konstrukcije Fundamenti na ipovima

H (Informativan)

GLOBALNI UTICAJI DRUGOG REDA U KONSTRUKCIJAMA H.1 Kriterijumi za zanemarivanje globalnih uticaja drugog reda H.1.1 Opta odredba H.1.2 Sistem za ukruenje bez znaajnih deformacija od smicanja H.1.3 Sistem za ukruenje sa znaajnim globalnim deformacijama od smicanja Metode za proraun globalnih uticaja drugog reda

H.2

I

(Informativan)

ANALIZA RAVNIH PLOA I ZIDOVA ZA UKRUENJE OD SMICANJA I.1 Ravne ploe I.1.1 Opte odredbe I.1.2 Analiza metodom ekvivalentnih ramova I.1.3 Nepravilan raspored stubova Zidovi za ukruenje od smicanja

230 230 230 230 231 232

I.2

J (Informativan)

PRAVILA ZA KONSTRUKCIJSKE DETALJE ZA POSEBNE SLUAJEVE J.1 J.2 Povrinska armatura Uglovi ramova J.2.1 Opta odredba J.2.2 Uglovi ramova sa momentima savijanja koji izazivaju pritisak na unutranjoj konturi rama J.2.3 Uglovi ramova sa momentima savijanja koji izazivaju zatezanje na unutranjoj konturi rama Kratki elementi

233 233 234 234 234 235 236

J.3

10

EN 1992-1-1:2004GLAVA 1

UVODNE ODREDBE1.1 OBLAST PRIMENE

1.1.1 OBLAST PRIMENE EVROKODA 2(1)P Evrokod 2 (Eurocode 2) primenjuje se za proraun zgrada i drugih graevinskih objekata (buildings and civil engineering works) od nearmiranog, armiranog i prethodno napregnutog betona. On je usaglaen sa principima i zahtevima za sigurnost i upotrebljivost konstrukcija i sa osnovama za njihov proraun i proveru koje su date u EN 1990: Osnove prorauna konstrukcija. (2)P U Evrokodu 2 razmatraju se samo zahtevi koji se odnose na nosivost (resistance) (mehaniku otpornost), upotrebljivost (serviceability), trajnost (durability) i otpornost na poar (fire resistance) betonskih konstrukcija. Drugi zahtevi, na primer, oni koji se dnose na termiku ili zvunu izolaciju, nisu razmatrani. (3)P Evrokod 2 je namenjen da se koristi zajedno sa sledeim standardima:

EN 1990: EN 1991: hEN-ovi:

Osnove prorauna konstrukcija (Basis of structural design) Dejstva na konstrukcije (Actions on structures) Harmonizovani Evropski standardi za graevinske proizvode relevantne za betonske konstrukcije (Construction products relevant for concrete structures) ENV 13670: Izvoenje betonskih konstrukcija (Execution of concrete structures) EN 1997: Geotehniki proraun (Geotechnical design) EN 1998: Proraun seizmike otpornosti konstrukcija, kada se betonske konstrukcije grade u seizmikim podrujima (Design of structures for earthquake resistance, when concrete structures are built in seismic regions). (4)P Evrokod 2 je podeljen na sledee delove: Opta pravila i pravila za zgrade (General rules and rules for buildings) Proraun konstrukcija za dejstvo poara (Structural fire design) Armiranobetonski i prethodno napregnuti betonski mostovi (Reinforced and prestressed concrete bridges) Rezervoari i silosi (Liquid retaining and containing structures).

Deo 1-1: Deo 1-2: Deo 2: Deo 3:

1.1.2 OBLAST PRIMENE DELA 1-1 EVROKODA 2(1)P Deo 1-1 Evrokoda 2 daje opte osnove za proraun konstrukcija od nearmiranog, armiranog i prethodno napregnutog betona, spravljenog od agregata normalne zapreminske mase i od lakog agregata, kao i specifina pravila za zgrade. (2)P glava glava glava glava glava Deo 1 -1 obuhvata sledee oblasti: 1: 2: 3: 4: 5: Uvodne odredbe (General) Osnove prorauna (Basis of design) Materijali (Materials) Trajnost i zatitni sloj betona do armature (Durability and cover to reinforcement) Analiza konstrukcija (Structural analysis)

15

EN 1992-1-1:2004glava 6: Granina stanja nosivosti (Ultimate limit states) (ULS) glava 7: Granina stanja upotrebljivosti (Serviceability limit states) (SLS) glava 8: Konstrukcijski detalji armature i kablova za prethodno naprezanje Opte odredbe (Detailing of reinforcement and prestressing tendons General) glava 9: Konstrukcijski detalji elemenata i posebna pravila (Detailing of members and particular rules) glava 10: Dodatna pravila za prefabrikovane betonske elemente i konstrukcije (Additional rules for precast concrete elements and structures) glava 11: Betonske konstrukcije od lakog agregata (Lightweight aggregate concrete structures) glava 12: Nearmirane i slabo armirane betonske konstrukcije (Plain and lightly reinforced concrete structures). (3)P U glavama 1 i 2 date su odredbe kojima se dopunjavaju odredbe date u EN 1990: Osnove prorauna konstrukcija. (4)P Ovaj Deo 1-1 ne obuhvata: - korienje glatke armature; - otpornost na dejstvo poara; - posebne aspekte specijalnih vrsta zgrada (kao to su visoke zgrade) (tall buildings); - posebne aspekte specijalnih vrsta graevinskih objekata, kao to su viadukti (viaducts), mostovi (bridges), brane (dams), reaktorski sudovi pod pritiskom (pressure vessels), platforme u moru (offshore platforms) ili rezervoari (liquid-retaining structures); - elemente od betona bez finih frakcija agregata (no-fine concrete), betona sa uvuenim vazduhom (aerated concrete) i betona spravljenih sa tekim agregatom, kao i elemente sa presecima od konstrukcijskog elika (videti Evrokod 4 za spegnute konstrukcije od elika i betona).

1.2

NORMATIVNE REFERENCE

(1)P Sledei normativni dokumenti sadre odredbe koje postaju sastavne odredbe ovog Evropskog standarda kada se on na njih poziva. Kada se radi o referentnim dokumentima koji su prestali da vae (dated references), eventualne kasnije promene ili revizije bilo kojeg od takvih dokumenata ne primenjuju se na ovaj standard. Meutim, potpisnici ugovornih dokumenata koji se zasnivaju na ovom Evropskom standardu podstiu se da istrae mogunost primene najnovijih verzija normativnih dokumenata navedenih u daljem tekstu. Za referentne dokumente koji su u vanosti (undated references), vai poslednje izdanje normativnog dokumenta na koji se ovaj Evropski standard poziva.

1.2.1 OPTI REFERENTNI STANDARDIEN 1990: EN 1991-1-5: EN 1991-1-6: Osnove prorauna konstrukcija (Basis of structural design) Dejstva na konstrukcije: Termika dejstva (Actions on structures: Thermal actions) Dejstva na konstrukcije: Dejstva u toku izvoenja (Actions on structures: Actions during execution).

16

EN 1992-1-1:20041.2.2 DRUGI REFERENTNI STANDARDIGeotehniki proraun (Geotechnical design) Cement: Sastav, tehnike specifikacije i kriterijumi za ocenu usaglaenosti za uobiajene cemente (Cement:Composition, specification and conformity criteria for common cements) EN 206-1: Beton: Specifikacije, svojstva, proizvodnja i usaglaenost sa zahtevima (Concrete: Specification, performance, production and conformity) EN 12390: Ispitivanje ovrslog betona (Testing hardened concrete) EN 10080: elik za armaturu za beton (Steel for the reinforcement of concrete) EN 10138: elici za prethodno naprezanje (Prestressing steels) EN ISO 17760: Doputeni postupak zavarivanja armature (Permitted welding process for reinforcement) ENV 13670: Izvoenje betonskih konstrukcija (Execution of concrete structures) EN 13791: Ispitivanje betona (Testing concrete) EN ISO 15630: elik za armaturu i prethodno naprezanje betona: Metode ispitivanja (Steel for the reinforcement and prestressing of concrete: Test methods). EN 1997: EN 197-1:

1.3

PRETPOSTAVKE

(1)P Osim optih pretpostavki koje su date u EN 1990, moraju da budu ispunjene i sledee pretpostavke: - Konstrukcije je proraunalo osoblje koje raspolae potrebnom strunou i iskustvom. - Adekvatan nadzor i kontrola kvaliteta obezbeeni su u fabrikama, radionicama i na gradilitu. - Konstrukciju izvodi osoblje koje raspolae odgovarajuom vetinom i iskustvom. - Graevinski materijali i proizvodi koriste se u skladu sa odredbama u ovom Evrokodu ili u odgovarajuim specifikacijama za materijale i proizvode. - Konstrukcija e biti adekvatno odravana. - Konstrukcija e se koristiti u skladu sa projektnim zadatkom. - Ispunjeni su zahtevi za izvoenje (workmanship) dati u ENV 13670.

1.4(1)P

RAZLIKA IZMEU PRINCIPA I PRAVILA ZA PRIMENUVae pravila data u EN 1990.

1.5

DEFINICIJE

1.5.1 OPTA ODREDBA(1)P Vae pojmovi i definicije date u EN 1990.

1.5.2 DODATNI POJMOVI I DEFINICIJE KOJE SE KORISTE U OVOM STANDARDU1.5.2.1 Prefabrikovane konstrukcije (Precast structures). Prefabrikovane betonske konstrukcije karakteriu konstrukcijski elementi koji nisu proizvedeni u konanom po-

17

EN 1992-1-1:2004loaju u konstrukciji. U konstrukciji elementi se povezuju da bi se obezbedila zahtevana konstrukcijska celina. 1.5.2.2 Nearmirani ili slabo armirani betonski elementi (Plain or lightly reinforced concrete members). Konstrukcijski betonski elementi bez armature (nearmirani beton) ili elementi koji imaju manje armature od minimalnih veliina definisanih u glavi 9. Kablovi bez prianjanja sa betonom i spoljanji kablovi za prethodno naprezanje (Unbonded and external tendons). Kablovi za prethodno naprezanje elemenata u kojima se kablovi naknadno zateu u cevima koje ostaju trajno neinjektirane, i spoljanji kablovi, koji su van betonskog preseka (oko kojih se posle zatezanja moe da ugradi beton, ili imaju zatitnu oblogu). Prethodno naprezanje (Prestress). Postupak prethodnog naprezanja sastoji se u unoenju sila u betonsku konstrukciju zatezanjem kablova za prethodno naprezanje u odnosu na betonski element. Pojam "prethodno naprezanje" globalno se koristi da oznai sve trajne uticaje postupka prethodnog naprezanja, koji obuhvataju sile u presecima i deformacije konstrukcije. Drugaiji naini prethodnog naprezanja u ovom standardu nisu razmatrani.

1.5.2.3

1.5.2.4

1.6

OZNAKENapomena: Oznake koje su koriene zasnivaju se na ISO 3898:1987.

Za potrebe ovog standarda vae sledee oznake:

VELIKA SLOVA LATINICE A A Ac Ap As As,min Asw D DEd E Ec, Ec(28) incidentno dejstvo (accidental action) povrina poprenog preseka (cross sectional area) povrina poprenog preseka betona (cross sectional area of concrete) povrina poprenog preseka kabla ili kablova za prethodno naprezanje (area of a prestressing tendon or tendons) povrina poprenog preseka armature (cross sectional area of reinforcement) minimalna povrina poprenog preseka armature (minimum cross sectional area of reinforcement) povrina poprenog preseka armature za smicanje (cross sectional area of shear reinforcement) prenik valjka za savijanje armature (diameter of mandrel) koeficijent oteenja od zamora (fatigue damage factor) uticaj od dejstva (effect of action) tangentni modul elastinosti betona normalne teine za napon c = 0 u starosti od 28 dana (tangent modulus of elasticity of normal weight concrete at a stress of c = 0 and at 28 days) efektivni modul elastinosti betona (effective modulus of elasticity of concrete) proraunska vrednost modula elastinosti betona (design value of modulus of elasticity of concrete) sekantni modul elastinosti betona (secant modulus of elasticity of concrete)

Ec,eff Ecd Ecm

18

EN 1992-1-1:2004tangentni modul elastinosti betona normalne teine za napon c u vremenu t (tangent modulus of elasticity of normal weight concrete at a stress of c and at time t) Ep proraunska vrednost modula elastinosti elika za prethodno naprezanje (design value of modulus of elasticity of prestressing steel) Es proraunska vrednost modula elastinosti elika za armaturu (design value of modulus of elasticity of reinforcing steel) krutost na savijanje (bending stiffness) EI EQU statika ravnotea (static equilibrium) F dejstvo (action) Fd proraunska vrednost dejstva (design value of an action) Fk karakteristina vrednost dejstva (characteristic value of an action) Gk karakteristina vrednost stalnog dejstva (characteristic value of a permanent action) GSN granino stanje nosivosti (ultimate limit state) (ULS) GSU granino stanje upotrebljivosti (serviceability limit state) (SLS) I momenat inercije povrine betonskog preseka (second moment of area of concrete section) L duina (length) M momenat savijanja (bending moment) MEd proraunska vrednost momenta savijanja u preseku (unutranjeg momenta savijanja) (design value of the applied internal bending moment) N aksijalna sila (axial force) NEd proraunska vrednost aksijalne sile u preseku (unutranje aksijalne sile) (zatezanje ili pritisak) (design value of the applied axial force (tension or compression)) P sila prethodnog naprezanja (prestressing force) P0 poetna sila na aktivnom kraju kabla, neposredno posle zatezanja (initial force at the active end of the tendon immediately after stressing) Qk karakteristina vrednost promenljivog dejstva (characteristic variable action) Qfat karakteristina vrednost optereenja na zamor (characteristic fatigue load) R nosivost (otpornost) (resistance) S sile i momenti u preseku (unutranje sile i momenti) (internal forces and moments) S statiki momenat povrine (first moment of area) T momenat torzije (torsional moment) TEd proraunska vrednost momenta torzije u preseku (unutranjeg momenta torzije) (design value of the applied torsional moment) V sila smicanja (shear force) VEd proraunska vrednost sile smicanja u preseku (unutranje sile smicanja) (design value of the applied shear force) MALA SLOVA LATINICE a a Da b bw rastojanje (distance) geometrijski podaci (geometrical data) tolerancija (doputeno odstupanje geometrijskih podataka) (deviation for geometrical data) ukupna irina poprenog preseka, ili aktivna sadejstvujua irina flane (ploe) grede T ili L preseka (overall width of a cross-section, or actual flange width in a T or L beam) irina rebra T, I ili L greda (width of the web on T, I or L beams) Ec(t)

19

EN 1992-1-1:2004d d dg e fc fcd fck fcm fctk fctm fp fpk fp0,1 fp0,1k f0,2k ft ftk fy fyd fyk fywd h h i k l m r 1/r t t t0 u prenik; visina preseka (diameter; depth) statika visina poprenog preseka (effective depth of a cross-section) najvea nominalna dimenzija agregata (largest nominal maximum aggregate size) ekscentricitet (eccentricity) vrstoa betona pri pritisku (compressive strength of concrete) proraunska vrednost vrstoe betona pri pritisku (design value of concrete compressive strength) karakteristina vrednost vrstoe betona pri pritisku na cilindar u starosti od 28 dana (characteristic compressive cylinder strength of concrete at 28 days) srednja vrednost vrstoe betona pri pritisku na cilindar (mean value of concrete cylinder compressive strength) karakteristina vrednost vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju (characteristic axial tensile strength of concrete) srednja vrednost vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju (mean value of axial tensile strength of concrete) vrstoa elika za prethodno naprezanje pri zatezanju (tensile strength of prestressing steel) karakteristina vrednost vrstoe elika za prethodno naprezanje pri zatezanju (characteristic tensile strength of prestressing steel) granica razvlaenja (teenja) elika za prethodno naprezanje (napon pri kojem je nepovratna dilatacija 0,1%) (0,1% proof-stress of prestressing steel) karakteristina vrednost granice razvlaenja (teenja) elika za prethodno naprezanje (karakteristina vrednost napona pri kojem je nepovratna dilatacija 0,1%) (characteristic 0,1% proof-stress of prestressing steel) karakteristina vrednost granice razvlaenja (teenja) armature (karakteristina vrednost napona pri kojem je nepovratna dilatacija 0,2%) (characteristic 0,2% proof-stress of reinforcement) vrstoa pri zatezanju armature (tensile strength of reinforcement) karakteristina vrednost vrstoe pri zatezanju armature (characteristic tensile strength of reinforcement) granica razvlaenja (teenja) armature (yield strength of reinforcement) proraunska vrednost granice razvlaenja (teenja) armature (design yield strength of reinforcement) karakteristina vrednost granice razvlaanja (teenja) armature (characteristic yield strength of reinforcement) proraunska vrednost granice razvlaenja (teenja) armature za smicanje (design yield strength of stirrups) visina (height) ukupna visina poprenog preseka (overall depth of a cross-section) poluprenik inercije (radius of gyration) koeficijent; faktor (coefficient; factor) (ili L) duina; raspon (length; span) masa (mass) poluprenik (radius) krivina u posmatranom preseku (curvature at a particular section) debljina (thickness) posmatrani trenutak vremena (time being considered) starost betona u trenutku optereenja (the age of concrete at the time of loading) obim (perimetar) poprenog preseka betona ija je povrina Ac (perimeter of concrete cross-section, having area Ac)

20

EN 1992-1-1:2004u,v,w x x,y,z z komponente pomeranja take (components of the displacement of a point) poloaj (visina) neutralne ose u preseku (neutral axis depth) koordnate (coordinates) krak unutranjih sila (lever arm of internal forces)

MALA GRKA SLOVA

a b g gA gC gF g F,fat g C,fat gG gM

gP gQ gS g S,fat gf gg

gm

dz

ec e c1 e cu

ugao; odnos (angle; ratio) ugao; odnos; koeficijent (angle; ratio; coefficient) parcijalni koeficijent (partial factor) parcijalni koeficijent za incidentna dejstva A (partial factors for accidental actions, A) parcijalni koeficijent za beton (partial factor for concrete) parcijalni koeficijent za dejstva F (partial factor for actions, F) parcijalni koeficijent za dejstva na zamor (partial factor for fatigue actions) parcijalni koeficijent za zamor betona (partial factor for fatigue of concrete) parcijalni koeficijent za stalna dejstva G (partial factor for permanent actions, G) parcijalni koeficijent za svojstvo materijala, uzimajui u obzir nepouzdanosti u samom svojstvu materijala, u geometrijskom odstupanju i u proraunskom modelu koji se koristi (partial factor for a material property, taking account of uncertainties in the material property itself, in geometric deviation and in the design model used) parcijalni koeficijent za dejstva od prethodnog naprezanja P (partial factor for actions associated with prestressing, P) parcijalni koeficijent za promenljiva dejstva Q (partial factor for variable actions, Q) parcijalni koeficijent za elik za armaturu ili za prethodno naprezanje (partial factor for reinforcing or prestressing steel) parcijalni koeficijent za elik za armaturu ili za prethodno naprezanje za optereenje na zamor (partial factor for reinforcing or prestressing steel under fatigue loading) parcijalni koeficijent za dejstva, ne uzimajui u obzir nepouzdanosti u proraunskom modelu (partial factor for actions without taking account of model uncertainties) parcijalni koeficijent za stalna dejstva, ne uzimajui u obzir nepouzdanosti u proraunskom modelu (partial factor for permanent actions without taking account of model uncertainties) parcijalni koeficijent za svojstvo materijala, uzimajui u obzir samo nepouzdanosti u svojstvu materijala (partial factors for a material property, taking account only of uncertainties in the material property) increment (prirataj) neke veliine/odnos preraspodele (increment/redistribution ratio) redukcioni koeficijent /koeficijent raspodele (reduction factor/distribution coefficient) dilatacija betona pri pritisku (compressive strain in the concrete) dilatacija betona pri najveem naponu pritiska fc (compressive strain in the concrete at the peak stress fc) granina dilatacija betona pri pritisku (ultimate compressive strain in the concrete)

21

EN 1992-1-1:2004eudilatacija armature ili elika za prethodno naprezanje pri maksimalnom optereenju (strain of reinforcement or prestressing steel at maximum load) e uk karakteristina vrednost dilatacije armature ili elika za prethodno naprezanje pri maksimalnom optereenju (characteristic strain of reinforcement or prestressing steel at maximum load) q ugao (angle) l vitkost (slenderness ratio) m koeficijent trenja izmeu kablova i cevi ili kanala za kablove (coefficient of friction between the tendons and their ducts) n Poasonov koeficijent (odnos) (Poissons ratio) n koeficijent redukcije vrstoe betona sa prslinama od smicanja (strength reduction factor for concrete cracked in shear) x odnos graninih vrednosti napona prianjanja elika za prethodno naprezanje i elika za armaturu (ratio of bond strength of prestressing and reinforcing steel) r zapreminska masa betona posle suenja u pei u kg/m3 (oven-dry density of concrete in kg/m3) r 1000 gubitak napona usled relaksacije (u%), posle 1000 asova od zatezanja, na srednjoj temperaturi od 200C (value of relaxation loss in %, at 1000 hours after tensioning and at a mean temperature of 200C) rl odnos povrine podune armature i povrine betonskog preseka (koeficijent armature) (izraen u procentima oznaava procenat povrine podune armature u betonskom preseku) (reinforcement ratio for longitudinal reinforcement) rw odnos povrine armature za smicanje i povrine betona (koeficijent armature za smicanje) (izraen u procentima oznaava procenat povrine armature za smicanje u betonu) (reinforcement ratio for shear reinforcement) napon pritiska u betonu (compressive stress in the concrete) sc s cp napon pritiska u betonu od aksijalne sile prethodnog naprezanja (compressive stress in the concrete from axial load of prestressing) s cu napon pritiska u betonu pri graninoj dilataciji pritiska cu (compressive stress in the concrete at the ultimate compressive strain ecu) t napon smicanja od torzije (torsional shear stress) prenik ipke armature ili cevi kabla za prethodno naprezanje (diameter of a reinforcing bar or of a prestressing duct) n ekvivalentni prenik svenja ipki armature (equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars) j (t, t0) koeficijent teenja, kojim se definie odnos deformacije teenja od vremena t0 do vremena t i elastine deformacije u starosti betona od 28 dana (creep coefficient, defining creep between times t and t0, related to elastic deformation at 28 days) j (, t0) konana vrednost koeficijenta tecenja (final value of creep coefficient) y koeficijenti kojima se odreuju reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava (factors defining representative values of variable actions) y 0 za kombinacije dejstava (for combination values) y 1 za esta dejstva (for frequent values) y 2 za kvazi-stalna dejstva (for quasi-permanent values)

22

EN 1992-1-1:2004GLAVA 2

OSNOVE PRORAUNA2.1 ZAHTEVI

2.1.1 OSNOVNI ZAHTEVI(1)P Proraun betonskih konstrukcija mora da bude u skladu sa optim pravilima datim u EN 1990. (2)P Dodatne odredbe za betonske konstrukcije, date u ovoj glavi, moraju isto tako da se primene. (3) Moe da se smatra da e osnovni zahtevi, dati u EN 1990 glava 2, za betonske konstrukcije biti zadovoljeni ako su, istovremeno, ispunjeni sledei uslovi: - proraun je sproveden prema graninim stanjima (limit state design) sa metodom parcijalnih koeficijenata (partial factor method), prema EN 1990, - dejstva na konstrukciju usvojena su u skladu sa EN 1991, - kombinacije dejstava su u skladu sa EN 1990, i - nosivost (otpornost) (resistance), trajnost i upotrebljivost zadovoljavaju odredbe ovog standarda.Napomena: Zahtevi otpornosti na dejstvo poara (videti EN 1990 glava 5 i EN 1992-1-2), mogu da uslove vee dimenzije elementa od onih koje zahteva nosivost konstrukcije na normalnoj temperaturi.

2.1.2 UPRAVLJANJE POUZDANOU(1) Pravila za upravljanje pouzdanou (reliability management) data su u EN 1990 glava 2. (2) Moe da se smatra da proraun sa parcijalnim koeficijentima koji su dati u ovom Evrokodu (videti 2.4), i parcijalnim koeficijentima datim u aneksima EN 1990, obezbeuje konstrukciju ija je klasa pouzdanosti RC2.Napomena: Za vie informacija videti EN 1990 Anekse B i C.

2.1.3 PRORAUNSKI EKSPOLOATACIONI VEK, TRAJNOST I UPRAVLJANJE KVALITETOM(1) Pravila koja se odnose na proraunski eksploatacioni vek (design working life), trajnost (durability) i upravljanje kvalitetom (quality management) data su u EN 1990 glava 2.

2.2(1)

PRINCIPI PRORAUNA PREMA GRANINIM STANJIMAPravila za proraun prema graninim stanjima data su u EN 1990 glava 3.

23

EN 1992-1-1:20042.32.3.1.1 (1) 1991.

OSNOVNE PROMENLJIVEOPTA ODREDBA Dejstva koja treba da se primene u proraunu data su u odgovarajuim delovima ENNapomena 1: Odgovarajui delovi EN 1991 za korienje u proraunu su: EN 1991-1-1: Zapreminske mase, sopstvena teina i stalna optereenja (Densities, self-weight and imposed loads) EN 1991-1-2: Dejstva poara (Fire actions) EN 1991-1-3: Optereenja od snega (Snow loads) EN 1991-1-4: Optereenja od vetra (Wind loads) EN 1991-1-5: Termika dejstva (Thermal actions) EN 1991-1-6: Dejstva za vreme izvoenja (Actions during execution) EN 1991-1-7: Incidentna dejstva usled udara i eksplozija (Accidental actions due to impact and explosions) EN 1991-2: Saobraajna optereenja na mostovima (Traffic loads on bridges) EN 1991-3: Dejstva izazvana kranovima i drugim mainama (Actions induced by cranes and other machinery) EN 1991-4: Dejstva u silosima i rezervoarima (Actions in silos and tanks). Napomena 2: Dejstva specifina za ovaj standard data su u odgovarajuim glavama. Napomena 3: Dejstva usled pritiska zemlje i vode mogu se uzeti iz EN 1997. Napomena 4: Kada se uzimaju u obzir diferencijalna (neravnomerna) pomeranja, mogu da se koriste odgovarajue procenjene vrednosti predvienih pomeranja. Napomena 5: Druga dejstva, kada su od znaaja, mogu da se definiu u projektnom zadatku za odreeni projekat.

2.3.1 DEJSTVA I UTICAJI SREDINE

2.3.1.2

TERMIKI UTICAJI

(1) Termike uticaje (thermal effects) treba uzeti u obzir u proveri graninih stanja upotrebljivosti. (2) U graninim stanjima nosivosti o termikim uticajima treba voditi rauna samo kada su od znaaja (na primer, u uslovima zamora, u proraunu stabilnosti kada su uticaji po teoriji drugog reda znaajni, itd.). U drugim sluajevima o termikim uticajima u graninim stanjima nosivosti ne mora da se vodi rauna, pod uslovom da su duktilinost i kapacitet rotacije elemenata dovoljni. (3) Kada su termiki uticaji uzeti u obzir, treba da se smatraju za promenljiva dejstva i primene sa odgovarajuim parcijalnim koeficijentom i koeficijentom y.Napomena: Koeficijent y je definisan u odgovarajuem aneksu EN 1990 i EN 1991-1-5.

2.3.1.3

DIFERENCIJALNA SLEGANJA/POMERANJA

(1) Diferencijalna (nejednaka) sleganja/pomeranja (differential settlements/movements) konstrukcije usled sleganja (subsidence) tla treba da se smatraju za stalno dejstvo, Gset, i da se uzmu u obzir kao stalno dejstvo u kombinacijama dejstava. Generalno, Gset je skup veliina koje odgovaraju razlikama sleganja/pomeranja (u odnosu na neki referentni nivo) izmeu pojedinanih temelja ili delova temelja, dset,i (gde je i broj pojedinanih temelja ili delova temelja).

24

EN 1992-1-1:2004Napomena: Kada se diferencijalna sleganja uzimaju u obzir, mogu da se koriste odgovarajue procenjene vrednosti predvienih sleganja.

(2) Uticaji diferencijalnih sleganja generalno treba da se uzmu u obzir u proveri graninih stanja upotrebljivosti. (3) U graninim stanjima nosivosti uticaje difrencijalnih sleganja/pomeranja treba da se uzme u obzir samo kada su od znaaja (na primer, u uslovima zamora, u proraunu stabilnosti kada su uticaji drugog reda znaajni, itd). U drugim sluajevima o uticajima diferencijalnih sleganja/ pomeranja u graninim stanjima nosivosti ne mora da se vodi rauna, pod uslovom da su duktilnost i kapacitet rotacije elemenata dovoljni. (4) Kada su diferencijalna sleganja uzeta u obzir, treba ih primeniti sa parcijalnim koeficijentom sigurnosti za uticaje sleganja.Napomena: Vrednost parcijalnog koeficijenta sigurnosti za uticaje sleganja definisana je u odgovarajuem aneksu EN 1990.

2.3.1.4

PRETHODNO NAPREZANJE

(1)P Prethodno naprezanje (prestress) koje se razmatra u ovom Evrokodu ostvaruje se kablovima (tendons) od elika visoke otpornosti (high-strength steel) (sastavljenim od ica, uadi ili ipki) (wires, strands or bars). (2) Kablovi za prethodno naprezanje mogu da budu u betonskom preseku. Kablovi mogu da se prethodno zateu (pre-tensioned), kada se prianjanje (spoj) (bond) betona i kablova ostvaruje betoniranjem posle zatezanja (bonded tendons), ili mogu da se zateu posle betoniranja (post-tensioned), kada se prianjanje betona i kablova naknadno ostvaruje injektiranjem (bonded tendons) ili kablovi trajno ostaju bez prianjanja sa betonom (unbonded tendons). (3) Kablovi za prethodno naprezanje mogu da budu i van konstrukcije (spoljanji kablovi) (external tendons), pri emu se kontakt izmeu kablova i konstrukcije ostvaruje samo na devijatorima (deviators) i u ankerima (anchorages). (4) Odredbe koje se odnose na prethodno naprezanje date su u 5.10.

2.3.2 SVOJSTVA MATERIJALA I PROIZVODA2.3.2.1 (1) OPTE ODREDBE Odredbe za svojstva graevinskih materijala i proizvoda date su u EN 1990 glava 4.

(2) Odredbe za beton, armaturu i elik za prethodno naprezanje date su u glavi 3 ili u odgovarajuem standardu za proizvod (Product Standard). 2.3.2.2 SKUPLJANJE I TEENJE

(1) Skupljanje i teenje (shrinkage and creep) su svojstva betona koja zavise od vremena (time-dependent). Uticaji skupljanja i teenja, generalno, treba da se uzmu u obzir u proraunu graninih stanja upotrebljivosti. (2) Uticaji skupljanja i teenja treba da se uzmu u obzir u graninim stanjima nosivosti samo kada su od znaaja, na primer, u proraunu graninih stanja stabilnosti, kada su zna-

25

EN 1992-1-1:2004ajni uticaji drugog reda. U drugim sluajevima o uticajima skupljanja i teenja u graninim stanjima nosivosti ne mora da se vodi rauna, pod uslovom da su duktilnost i kapacitet rotacije elemenata dovoljni. (3) Kada se teenje uzima u obzir, proraunski uticaji teenja treba da se sraunaju za kvazi-stalnu kombinaciju dejstava, nezavisno od razmatrane situacije, stalne, prolazne ili incidentne.Napomena: U najveem broju sluajeva uticaji teenja mogu da se odrede uzimajui u obzir stalno optereenje i srednju vrednost prethodnog naprezanja.

2.3.3 DEFORMACIJE BETONA(1)P U proraunu moraju da se uzmu u obzir uticaji deformacije usled temperature, teenja i skupljanja betona . (2) Uticaje usled tih deformacija konstrukcija normalno moe da prihvati ukoliko su zadovoljena pravila za primenu data u ovom standardu Osim toga, treba obratiti panju da se: - smanje na najmanju meru deformacije i prsline usled preraranog pomeranja i teenja i skupljanja, primenom pogodne kompozicije betonske meavine - minimizira spreavanje deformacija dispozicijom leita ili dilatacionih razdelnica (bearings or joints) - uzmu u proraunu u obzir uticaji usled spreenih deformacija, ukoliko su deformacije spreene. (3) U konstrukcijama zgrada uticaji temperature i skupljanja mogu da se zanemare u globalnoj analizi ukoliko su dilatacione razdelnice rasporeene na rastojanjima ne veim od d joint, da bi se omoguile rezultujue deformacije.Napomena: Veliina d joint je predmet Nacionalnog aneksa. Preporuena veliina je 30 m. Za prefabrikovane betonske konstrukcije ova vrednost moe da bude vea nego za konstrukcije koje se betoniraju na licu mesta, jer se deo teenja i skupljanja obavlja pre montae elemenata.

Formatted: Spanish (Spain-Modern Sort)

2.3.4 GEOMETRIJSKI PODACI2.3.4.1 (1) 2.3.4.2 OPTA ODREDBA Pravila za geometrijske podatke data su u EN 1990 glava 4. DODATNI ZAHTEVI ZA IPOVE BETONIRANE NA LICU MESTA

(1)P U proraunu moraju da se uzmu u obzir nepouzdanosti u pogledu poprenog preseka i postupka betoniranja ipova koji se izvode na licu mesta (cast in place piles). (2)P U nedostatku drugih odredaba, u proraunu ipova koji se betoniraju na licu mesta, bez stalne obloge (permanent casing), za prenik ipa treba da se uzmu sledee veliine: - za - za - za dnom < 400 mm 400 dnom 1000 mm dnom > 1000 mm d = dnom 20 mm d = 0,95 d nom d = dnom 50 mm

gde je dnom nominalni prenik ipa.

26

EN 1992-1-1:20042.4 PRORAUN METODOM PARCIJALNIH KOEFICIJENATA

2.4.1 OPTA ODREDBA(1) Pravila za primenu metode parcijalnih koeficijenata data su u EN 1990 glava 6.

2.4.22.4.2.1

PRORAUNSKE VREDNOSTIPARCIJALNI KOEFICIJENT ZA DEJSTVO SKUPLJANJA

(1) Kada se u graninom stanju nosivosti zahteva uzimanje u obzir dejstava skupljanja, treba da se koristi parcijalni koeficijent g SH.Napomena: Vrednost g SH, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 1,0.

2.4.2.2

PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA PRETHODNO NAPREZANJE

(1) U najveem broju situacija prethodno naprezanje je predvieno da deluje povoljno na nosivost konstrukcije, tako da u proraunu graninog stanja nosivosti treba da se koristi koeficijent g P,fav. Za proraunsku silu prethodnog naprezanja moe da se uzme srednja vrednost sile prethodnog naprezanja (videti EN 1990 glava 4).Napomena: Vrednost g P,fav , koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost za stalne i prolazne proraunske situacije je 1,0. Ta vrednost moe se koristi i za proraun na zamor.

(2) U proraunu graninog stanja stabilnosti konstrukcija sa spoljanjim prethodnim naprezanjem, kada porast sile prethodnog naprezanja moe da bude nepovoljan, treba da se koristi g P,unfav.Napomena: Vrednost g P,unfav za granino stanje stabilnosti, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost za globalnu analizu je 1,3.

(3)

U proveri lokalnih uticaja isto tako treba da se koristi koeficijent g P,unfav.Napomena: Vrednost g P,unfav za lokalne uticaje, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 1,2. Lokalni uticaji ankerovanja kablova koji se prethodno zateu razmatraju se u 8.10.2.

2.4.2.3 (1)

PARCIJALNI KOEFICIJENT ZA OPTEREENJA NA ZAMOR Parcijalni koeficijent za optereenja na zamor je g F,fat.Napomena: Vrednost g F.fat, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 1,0.

2.4.2.4 PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA MATERIJALE (1) U proraunu graninih stanja nosivosti treba da se koriste parcijalni koeficijenti za materijale, g C i g S.Napomena: Vrednosti g C i g S , koje se primenjuju u odreenoj zemlji, date su u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuene vrednosti za stalne i prolazne i za incidentne proraunske situacije date su u tabeli 2.1N. Te vrednosti ne vae za proraun na dejstvo poara, za koji treba da se koriste odredbe EN 1992-1-2.

27

EN 1992-1-1:2004Za proraun na zamor, za vrednosti g C ,fat i g S ,fat, preporuene su vrednosti parcijalnih koeficijenata za stalne proraunske situacije, date u tabeli 2.1N. Tabela 2.1N: Parcijalni koeficijenti za materijale za granina stanja nosivosti Proraunske situacije Stalne i prolazne Incidentne

g C za beton 1,5 1,2

g S za elik zaarmaturu 1,15 1,0

g S za elik za prethodnonaprezanje 1,15 1,0

(2) U proraunu graninog stanja upotrebljivosti za parcijalne koeficijente za materijale treba da se koriste vrednosti koje su date u odgovarajuim odredbama ovog Evrokoda.Napomena: Vrednosti g C i g S za granino stanje upotrebljivosti, koje se primenjuju u odreenoj zemlji, date su u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost za proraunske situacije koje nisu obuhvaene posebnim odredbama ovog Evrokoda za oba koeficijenta je 1,0.

(3) Manje vrednosti koeficijenata g C i g S mogu da se usvoje ako se dokau merama preduzetim za smanjenje nepouzdanosti sraunate nosivosti.Napomena: Objanjenje je dato u informativnom Aneksu A.

2.4.2.5 PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA MATERIJALE ZA TEMELJE (1) Proraunske vrednosti nosivosti tla treba da se sraunaju prema EN 1997.

(2) Pri odreivanju proraunske nosivosti ipova izvedenih u tlu bez stalne obloge, parcijalni koeficijent za beton g C, dat u 2.4.2.4 (1), treba da se pomnoi sa koeficijentom k f.Napomena: Vrednost k f, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 1,1.

2.4.3 KOMBINACIJE DEJSTAVA(1) Generalni postupci za kombinacije dejstava (combinations of actions) za granina stanja nosivosti i za granina stanja upotrebljivosti dati su u EN 1990, glava 6.Napomena 1: Detaljni izrazi za kombinacije dejstava dati su u normativnim aneksima EN 1990, odnosno u Aneksu A1 za zgrade, A2 za mostove, itd., sa odgovarajuim preporuenim vrednostima parcijalnih koeficijenata i reprezentativnim vrednostima dejstava datim u napomenama. Napomena 2: Kombinacija dejstava za proraun na zamor data je u 6.8.3.

(2) Za svako stalno dejstvo na itavoj konstrukciji treba da se primeni ili donja ili gornja proraunska vrednost (onu koja daje nepovoljniji uticaj), (na primer, sopstvena teina konstrukcije).Napomena: Moe da bude nekih izuzetaka od ovog pravila (na primer, u proraunu statike ravnotee, videti EN 1990 glava 6). U takvim sluajevima moe se primeniti razliit skup parcijalnih koeficijenata (skup A). Primer koji se odnosi na zgrade dat je u Aneksu A1 u EN 1990.

2.4.4 PRORAUN STATIKE RAVNOTEE(1) Postupak utvrivanja pouzdanosti (reliability format) u proraunu statike ravnotee (verification of static equilibrium) vai i za proraunske situacije statike ravnotee (EQU), na primer, za ankere na osloncima ili proraun odizanja leita kontinualnih greda.Napomena: Informacije su date u Aneksu A u EN 1990.

28

EN 1992-1-1:20042.5 PRORAUN NA OSNOVU REZULTATA ISPITIVANJA

(1) U proraunu konstrukcija ili konstrukcijskih elemenata mogu da se koriste rezultati ispitivanja.Napomena: Informacije su date u EN 1990 glava 5 i Aneks D.

2.6

DODATNI ZAHTEVI ZA TEMELJE

(1)P Kada od interakcije tle-konstrukcija (soil-structure interaction) znaajno zavise uticaji usled dejstava na konstrukciju, svojstva tla i uticaji interakcije moraju da se uzmu u obzir prema EN 1997-1. (2) Ako mogu da se oekuju znaajna diferencijalna sleganja, njihov efekat na uticaje od dejstava na konstrukciju treba da se proveri.Napomena 1: Aneks G moe da se koristi za modeliranje interakcije tle-konstrukcija. Napomena 2: Jednostavne metode, u kojima se ne vodi rauna o uticajima deformacije tla, normalno zadovoljavaju u veini prorauna konstrukcija.

(3)

Betonski temelji treba da se proraunatju prema EN 1997-1.

(4) Kada je to od znaaja, proraunom treba da se obuhvate i uticaji takvih fenomena kao to su sleganje tla (subsidence), bubrenje (heave), zamrzavanje (freezing), i topljenje (thawing), erozija (erosion), itd.

2.7

ZAHTEVI ZA ELEMENTE ZA PRIVRIVANJE NA BETON

(1) Kada se elementi privuju na beton (fastenings), treba da se razmotre lokalni uticaji i uticaji na konstrukciju.Napomena: Zahtevi za proraun elemenata za privrivanje na beton dati su u Tehnikoj specifikaciji Proraun elemenata za privrivanje na beton (u fazi nacrta). Ta Tehnika specifikacija e obuhvatiti proraun sledeih tipova elemenata za privrivanje na beton (fasteners): elementi koji se postavljaju pre betoniranja (cast-in fasteners), kao sto su: ankeri sa glavama (headed anchors), ine-kanali (channel bars), ekspanzivni ankeri (expansion anchors), uputeni ankeri (undercut anchors), zavrtnji za beton (concrete screws), ankeri sa prianjanjem (bonded anchors), ekspanzivni ankeri sa prianjanjem (bonded expansion anchors) i uputeni ankeri sa prianjanjem (bonded undercut anchors).

i naknadno ugraeni elementi (post-installed fasteners), kao to su:

Svojstva elemenata za privrivanje na beton treba da ispunjavaju zahteve CEN standarda ili da budu definisana odgovarajuim Evropskim tehnikim odobrenjem (European Technical Approval). Tehnika specifikacija "Proraun elemenata koji se privruju na beton" obuhvata lokalno unoenje optereenja u konstrukciju. Optereenja i dopunski proraunski zahtevi, dati u Aneksu A tih Tehnikih specifikacija, treba da se uzmu u obzir u proraunu konstrukcije.

29

EN 1992-1-1:2004GLAVA 3

MATERIJALI3.1 BETON3.1.1 OPTE ODREDBE(1)P U sledeim odredbama dati su principi i pravila za beton uobiajene (normal concrete) i visoke vrstoe (high strength concrete). (2)P 11. Pravila za beton od lakog agregata (lightweight aggregate concrete) data su u glavi

3.1.2 VRSTOA(1)P vrstoa betona pri pritisku (compressive strength of concrete) oznaava se klasama vrstoe betona, koje odgovaraju karakteristinoj vrednosti (vrednosti sa fraktilom 5%) vrstoe betona pri pritisku na cilindar fck, ili vrstoe betona pri pritisku na kocku fck,cube, prema EN 206-1. (2)P Klase vrstoe betona u ovom standardu zasnivaju se na karakteristinoj vrednosti vrstoe betona pri pritisku na cilindar fck, odreenoj u starosti betona od 28 dana. Maksimalna klasa vrstoe betona u ovom standardu je Cmax.Napomena: Vrednost Cmax, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je C90/105.

(3)P Karakteristine vrednosti vrstoe fck i odgovarajue mehanike karakteristike potrebne za proraun date su u tabeli 3.1. (4) U izvesnim sluajevima (na primer, pri prethodnom naprezanju) moe da bude potrebno da se vrstoa betona pri pritisku odredi u starosti betona manjoj ili veoj od 28 dana, na uzorcima betona koji su negovani na nain koji se razlikuje od onog koji je propisan u EN 12390. Ako je vrstoa betona pri pritisku odreena u starosti t > 28 dana, vrednosti a cc i a ct koje su definisane u 3.1.6 (1)P i 3.1.6 (2)P treba redukovati sa koeficijentom k t.Napomena: Vrednost k t, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 0,85.

(5) Ako je potrebno da se propiu vrednosti vrstoe betona pri pritisku fck (t) u razliitim starostima betona, za vei broj faza graenja (na primer, uklanjanje oplate, unoenje sile prethodnog naprezanja), mogu da se koriste odnosi: fck (t) = fcm(t) 8 (MPa) fck (t) = fck za za 3 < t < 28 dana t 28 dana.

Tanije vrednosti treba da se odrede ispitivanjem, posebno za t 3 dana. (6) vrstoa betona pri pritisku u starosti t zavisi od vrste cementa, temperature i uslova nege betona. Za srednju temperaturu od 200C i negu prema EN 12390, srednja vrednost vrstoe betona pri pritisku u razliitim starostima fcm (t) moe da se odredi prema izrazima (3.1) i (3.2):

30

EN 1992-1-1:2004fcm (t ) = b cc (t) fcm sa 28 1I 2 b cc (t) = exp s 1 - t gde je: srednja vrednost vrstoe betona pri pritisku u starosti od t dana srednja vrednost vrstoe betona pri pritisku u starosti od 28 dana, prema tabeli 3.1 b cc (t) koeficijent koji zavisi od starosti betona t t starost betona u danima s koeficijent koji zavisi od vrste cementa i iznosi: = 0,20 za cement klase vrstoe CEM 42,5 R, CEM 52,5 N i CEM 52,5 R (klasa R) = 0,25 za cement klase vrstoe CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (klasa N) = 0,38 za cement CEM 32,5 N (klasa S).Napomena: exp { } ima isto znaenje kao e( ).

(3.1)

(3.2)

fcm (t ) fcm

Kada beton ne zadovoljava propisane uslove za vrstou pri pritisku u starosti od 28 dana, izrazi (3.1) i (3.2) ne mogu da se koriste. Ova odredba ne moe da se primenjuje retroaktivno, da bi se naknadno dokazalo da je porastom vrstoe betona u toku vremena dostignuta zahtevana vrstoa pri pritisku koja je bila podbaena. Za sluajeve termike nege elementa (heat curing) videti 10.3.1.1 (3). (7)P vrstoa betona pri zatezanju (axial tensile strength) odgovara najveem naponu dostignutom pri aksijalnom zatezanju. Za vrstou betona pri zatezanju savijanjem (flexural tensile strength) videti 3.1.8 (1). (8) Kada je vrstoa betona pri zatezanju odreena kao vrstoa betona pri zatezanju pritiskom po izvodnici (splitting tensile strength) fct,sp, moe da se smatra da je priblina vrednost odgovarajue vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju: fct = 0,9 fct,sp (3.3)

(9) Porast vrstoe betona pri zatezanju sa vremenom veoma mnogo zavisi od nege i uslova suenja (gubitka vlage), kao i od dimenzija konstrukcijskog elementa. Kao prva aproksimacija moe da se pretpostavi da je zavisnost vrstoe betona pri zatezanju od vremena fctm (t) data izrazom: fctm (t ) = [b cc (t )] a fctm gde (3.4)

b cc (t) a = 1 a = 2/3

sledi iz izraza (3.2) i za t < 28 za t 28 dana. Veliine fctm date su u tabeli 3.1.

Napomena: Kada je promena vrstoe pri zatezanju u toku vremena od znaaja, preporuuje se da se sprovedu ispitivanja sa uzimanjem u obzir uslova sredine i dimenzija konstrukcijskog elementa.

31

32Klase vrstoe betona 30 37 38fcm = fck+8 (MPa) fctm = 0,30xfck2/3 C50/60 fctm = 2,12ln(1+ (fcm/10)) > C50/60 fctk,0,05 = 0,7xfctm 5% fraktil fctk,0,95 = 1,3xfctm 95% fraktil Ecm = 22[(fcm)/10]0,3 (fcm u MPa) videti sliku 3.2 e c1 () = 0,7 fcm0,31 < 2,8

Analitiki izraz/objanjenje

fck (MPa)

12 45 43 3,2 2,2 4,2 34 2,25 3,2 2,2 3,1 1,75 1,8 3,1 2,9 1,6 1,9 2,9 2,3 2,4 2,7 1,45 2,0 2,7 3,0 2,8 2,8 2,5 2,6 1,4 2,2 2,6 2,3 2,4 2,45 2,5 2,6 2,7 2,8 2,8 2,8 2,6 2,6 1,4 2,3 2,6 35 36 37 38 39 41 42 44 4,6 4,9 5,3 5,5 5,7 6,0 6,3 6,6 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 3,5 3,8 4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 48 53 58 63 68 78 88 98 50 55 60 67 75 85 95 105

16

20

25

35

40

45

50

55

60

70

80

90

15

20

25

30

fck,cube (Mpa) fcm (MPa)

20 2,9 2,0 3,8 33 2,2 3,5 2,0 3,5 2,0 1,75 3,5

24

28

33

EN 1992-1-1:2004

fctm (MPa)

1,6

1,9

2,2

2,6

fctk,0,05 (MPa)

1,1

1,3

1,5

1,8

fctk,0,95 (MPa)

2,0

2,5

2,9

3,3

Ecm (GPa)

27

29

30

31

e c1 ()

1,8

1,9

2,0

2,1

e cu1 ()

videti sliku 3.2 za fck 50 MPa e cu1 () = 2,8+27[(98-fcm)/100]4 videti sliku 3.3 za fck 50 MPa e c2 () = 2,0+0,085 (fck-50)0,53 videti sliku 3.3 za fck 50 MPa e cu2 () = 2,6+35[(90-fck)/100]4 za fck 50 MPa n = 1,4+23,4[(90-fck)/100]4 videti sliku 3.4 za fck 50 MPa e c3 () = 1,75+0,55[(fck-50)/40] videti sliku 3.4 za fck 50 MPa e cu3 () = 2,6+35[(90-fck)/100]4

e c2 ()

e cu2 ()

Tabela 3.1: vrstoe i deformacijske karakteristike betona

n

e c3 ()

e cu3 ()

EN 1992-1-1:20043.1.3 ELASTINA DEFORMACIJA(1) Elastine deformacije betona (elastic deformations of concrete) u velikoj meri zavise od njegovog sastava (posebno od agregata). Vrednosti date u ovom standardu treba smatrati kao indikativne za generalne primene. Ukoliko je u pitanju konstrukcija koja je osetljiva na odstupanja od ovih generalnih vrednosti, elastine deformacije treba posebno da se odrede. (2) Modul elastinosti (modul of elasticity) betona zavisi od modula elastinosti njegovih komponenata. Pribline vrednosti modula elastinosti betona E cm, koji se definie kao sekantni modul izmeu napona s c = 0 i 0,4 fcm, za betone sa agregatom od kvarcita date su u tabeli 3.1. Za agregate od krenjaka te vrednosti treba da se smanje za 10% a za agregate od peara za 30%. Za bazaltne agregate date vrednosti treba da se poveaju za 20%.Napomena: U Nacionalnom aneksu odreene zemlje moe da se ukae na dodatne nekontradiktorne podatke.

(3) zu:

Promena modula elastinosti betona u toku vremena moe da se odredi prema izraE cm (t ) = [fcm(t ) /fcm ]0,3 E cm gde su: E cm (t ) i fcm (t ) E cm i fcm vrednosti u starosti od t dana a vrednosti odreene u starosti od 28 dana. (3.5)

Odnos izmeu fcm (t ) i fcm dat je izrazom (3.1). (4) Moe da se uzme da je Poasonov koeficijent (Poisson's ratio) jednak 0,2 za beton bez prslina a jednak 0 za beton sa prslinama. (5) Ukoliko se ne raspolae tanijim podacima, moe da se uzme da je koeficijent linearne termike dilatacije (linear coefficient of thermal expansion) 10 10-6 K1.

3.1.4 TEENJE I SKUPLJANJE(1)P Teenje i skupljanje betona (creep and shrinkage of the concrete) zavise od vlanosti sredine, dimenzija elementa i sastava betona. Teenje zavisi i od zrelosti betona (maturity of concrete) u vreme kada je prvi put optereen, kao i od trajanja i intenziteta optereenja. (2) Koeficijent teenja (creep coefficient) j (t, t 0) je funkcija tangentnog modula elastinosti betona (tangent modulus) E c , za iju se vrednost moe da se uzme da je jednaka 1,05 E cm. Kada se ne zahteva velika tanost, moe da se smatra da koeficijent teenja odgovara vrednostima koje se dobijaju sa slike 3.1, pod uslovom da beton u trenutku optereenja, u starosti t 0, nije izloen naponu pritiska veem od 0,45 fck (t 0).Napomena: Za dalje informacije, ukljuujui zavisnost teenja betona od vremena, moe da se koristi Aneks B.

(3) Konana vrednost dilatacije teenja betona ecc (, t 0) u vremenu t = , pri konstantnom naponu pritiska sc kojem je beton izloen u starosti t 0, data je izrazom:

e cc (, t 0) = j (, t 0) (sc /Ec)

(3.6)

33

EN 1992-1-1:2004

Slika 3.1: Odreivanje koeficijenta teenja j (, t 0 ) za beton u normalnim uslovima sredine (4) Kada je napon pritiska u betonu u starosti t 0 vei od 0,45 fck (t 0), treba da se uzme u obzir nelinearnost teenja. Tako veliki naponi mogu da nastanu pri prethodnom zatezanju, na primer, u prefabrikovanim betonskim elementima na nivou kablova za prethodno naprezanje.

34

EN 1992-1-1:2004U takvim sluajevima odgovarajui nominalni nelinearni koeficijent teenja (non-linear notional creep coefficient) moe da se dobije iz izraza:

j k (, t 0 ) = j ( , t 0 ) exp(1,5 (k s 0,45))

(3.7)

gde je: j k (, t 0 ) nominalni nelinearni koeficijent teenja, kojim se zamenjuje j (, t 0 ), ks odnos napon/vrstoa s c /fcm (t 0 ), gde je sc napon pritiska a fcm (t 0 ) srednja vrednost vrstoe betona pri pritisku u trenutku optereenja. (5) Vrednosti date na slici 3.1 vae za temperature sredine izmeu 400C i +400C i srednju relativnu vlanost izmeu RH = 40% i RH = 100%. Koriene su sledee oznake:

j (, t 0 ) konani koeficijent teenja t0 starost betona u trenutku optereenja u danima h0 nominalna dimenzija poprenog preseka (notional size) = 2A c / u, gde je Ac povrina poprenog preseka betona a u obim dela preseka koji je izloen suenju S klasa S, prema 3.1.2 (6) N klasa N, prema 3.1.2 (6) R klasa R, prema 3.1.2 (6).(6) Ukupna dilatacija skupljanja sastoji se od dve komponente, dilatacije skupljanja usled suenja (drying shrinkage strain) i sopstvene (autogene) dilatacije skupljanja (autogenous shrinkage strain). Dilatacija skupljanja usled suenja odigrava se sporo, s obzirom da zavisi od migracije vode kroz ovrsli beton. Sopstvena dilatacija skupljanja odigrava se u toku ovravanja betona: njen najvei deo se, prema tome, obavlja prvih dana posle betoniranja. Sopstveno skupljanje je linearna funkcija vrstoe betona. Ono treba posebno da se uzme u obzir kada se novi beton ugrauje na kontaktu sa ovrslim betonom. Prema tome, veliina ukupne dilatacije skupljanja e cs sledi iz izraza:

e cs = e cd + e cagde je:

(3.8)

e cs ukupna dilatacija skupljanja e cd dilatacija skupljanja usled suenja e c sopstvena dilatacija skupljanja.Konana vrednost dilatacije skupljanja usled suenja e cd,, jednaka je k h e cd,0. e cd,0 moe da se uzme iz tabele 3.2 (oekivane srednje vrednosti, sa koeficijentom varijacije od oko 30%).Napomena: Izraz za e cd,0 dat je u Aneksu B.

Promena dilatacije skupljanja usled suenja u toku vremena data je izrazom:

e cd (t) = b ds (t, t s) k h e cd,0gde je:

(3.9)

k h koeficijent koji zavisi od nominalne dimenzije poprenog preseka h 0, prema tabeli 3.3.

35

EN 1992-1-1:2004Tabela 3.2: Nominalne veliine nespreenog skupljanja usled suenja e cd,0 (u 0/00 ) za beton sa cementom CEM klase N fck /fck,cube (MPa) 20/25 40/50 60/75 80/95 90/105 20 0,62 0,48 0,38 0,30 0,27 40 0,58 0,46 0,36 0,28 0,25 Relativna vlanost (u %) 60 80 0,49 0,30 0,38 0,24 0,30 0,19 0,24 0,15 0,21 0,13 90 0,17 0,13 0,10 0,08 0,07 100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 3.3: Vrednosti k h u izrazu (3.9) h0 100 200 300 500 kh 1,0 0,85 0,75 0,70 (3.10)

b ds ( t , t s ) =gde je: t ts h0 gde je:

(t - t s ) (t - t s ) + 0,04

3 h0

starost betona u posmatranom trenutku vremena, u danima starost betona (u danima) na poetku skupljanja usled suenja (ili bubrenja). Normalno je to na kraju nege betona nominalna dimenzija poprenog preseka (mm) = 2 Ac/ u

A c povrina poprenog preseka betona u obim dela poprenog preseka koji je izlozen suenju. Sopstvena dilatacija skupljanja dobija se iz izraza:

e ca (t) = b as (t) e ca ( )gde je:

(3.11)

e ca ( ) = 2,5 (fck 10) 10-6i

(3.12) (3.13)

e as (t) = 1 exp ( 0,2t 0,5)gde je t u danima.

3.1.5 DIJAGRAM NAPON-DILATACIJA ZA NELINEARNU ANALIZU KONSTRUKCIJA(1) Odnos s c i e c , prikazan na dijagramu na slici 3.2 (napon pritiska i odgovarajua dilatacija prikazani su u apsolutnim vrednostima), za kratkotrajno jednoaksijalno optereenje dat je izrazom (3.14):

36

EN 1992-1-1:2004sc kh - h 2 = f cm 1 + (k - 2 )hgde je: (3.14)

h = e c / e c1 e c1 dilatacija pri najveem naponu, prema tabeli 3.1 k = 1,1 E cm | e c1 | / fcm (fcm prema tabeli 3.1).Izraz (3.14) vai za 0 < | e c | < | e cu1 |, gde je e cu1 nominalna granina dilatacija (nominal ultimate strain).

Slika 3.2 : ematski prikaz dijagrama napon-dilatacija za analizu konstrukcija (korienje veliine 0,4 fcm za definisanje Ecm je aproksimacija) (2) Drugaiji idealizovani dijagrami napon-dilatacija mogu da se primene, ukoliko adekvatno prikazuju ponaanje posmatranog betona.

3.1.6 PRORAUNSKE VRSTOE PRI PRITISKU I PRI ZATEZANJU(1)P Vrednost proraunske vrstoe betona pri pritisku (design compressive strength) fcd, definisana je kao: fcd = a cc fck / g C gde je: (3.15)

g C parcijalni koeficijent sigurnosti za beton, videti 2.4.2.4, i a cc koeficijent kojim se uzimaju u obzir uticaji dugotrajnosti dejstva na vrstou betona pri pritisku i nepovoljni uticaji usled naina na koji deluje optereenje.Napomena: Vrednost a cc, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, treba da bude izmeu 0,8 i 1,0 i data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 1,0.

(2)P Vrednost proraunske vrstoe betona pri zatezanju (design tensile strength) fctd, definisana je kao: fctd = a ct fctk,0,05 /gC (3.16)

37

EN 1992-1-1:2004gde je:

g C parcijalni koeficijent sigurnosti za beton, videti 2.4.2.4, i a ct koeficijent kojim se uzimaju u obzir uticaji dugotrajnosti dejstva na vrstou betona pri zatezanju i nepovoljni uticaji usled naina na koji deluje optereenje.Napomena: Vrednost a ct, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu. Preporuena vrednost je 1,0.

3.1.7 DIJAGRAMI NAPON-DILATACIJA ZA PRORAUN POPRENIH PRESEKA(1) Za proraun poprenih preseka moe da se koristi dijagram napon-dilatacija u obliku parabola-pravougaonik (parabola-rectangle diagram), prikazan na slici 3.3 (dilatacija koja odgovara pritisku prikazana je sa pozitivnim znakom):n e s c = fcd 1 - 1 - c e c2

za

0 ec ec2

(3.17) (3.18)

s c = fcdgde je:

za

e c2 e c e cu2

n eksponent dat u tabeli 3.1 e c2 dilatacija koja odgovara maksimalnoj vrstoi, prema tabeli 3.1 e cu2 granina dilatacija, prema tabeli 3.1.

Slika 3.3: Dijagram parabola-pravougaonik za beton pri pritisku (2) Drugaiji, uproeni dijagrami napon-dilatacija, mogu da se koriste ukoliko su ekvivalentni ili na strani sigurnosti u odnosu na dijagram koji je definisan u (1) u prethodnom tekstu, na primer, bilinearni dijagram (bi-linear stress-strain relation) na slici 3.4 (napon pritiska i odgovarajua dilatacija prikazani su u apsolutnim vrednostima), sa vrednostima e c3 i e cu3 prema tabeli 3.1. (3) Moe da se pretpostavi i pravougaoni dijagram napona (rectangular stress distribution) (kao na slici 3.5). Koeficijent l, kojim se definie efektivna visina pritisnute zone (effec-

38

EN 1992-1-1:2004tive height of the compressive zone), i koeficijent h, kojim se definie odgovarajua efektivna vrstoa, dati su sledeim izrazima:

Slika 3.4: Bilinearni dijagram napon-dilatacija

l = 0,8i

za

fck 50 MPa 50 < fck 90 MPa fck 50 MPa 50 < fck 90 MPa

(3.19) (3.20) (3.21) (3.22)

l = 0,8 (fck 50) /400 za h = 0,8za

h = 0,8 (fck 50) /200 za

Napomena: Ako se irina pritisnute zone smanjuje u smeru najvie pritisnute ivice preseka, vrednost h fcd treba da se smanji za 10%.

Slika 3.5: Pravougaoni dijagram napona

3.1.8 VRSTOA PRI ZATEZANJU SAVIJANJEM(1) Srednja vrednost vrstoe armiranobetonskih elemenata pri zatezanju savijanjem (flexural tensile strenth) zavisi od srednje vrednosti vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju i visine poprenog preseka. Moe da se koristi sledei odnos: fctm,fl = max { (1,6h/1000)fctm; fctm} gde je: (3.23)

39

EN 1992-1-1:2004h ukupna visina elementa u mm fctm srednja vrednost vrstoe betona pri aksijalnom zatezanju, prema tabeli 3.1. Odnos dat izrazom (3.23) vai i za karakteristine vrednosti vrstoe pri zatezanju.

3.1.9 UTEGNUTI BETON(1) Utezanjem betona (confinement of concrete ) menja se efektivni odnos napon-dilatacija: beton pri optereenju do loma dostie vee vrstoe i vee kritine dilatacije. Za potrebe prorauna moe da se smatra da utezanje betona nema uticaja na ostala osnovna svojstva materijala. (2) Ukoliko se ne rapolae preciznijim podacima, moe da se koristi dijagram napon-dilatacija na slici 3.6 (dilatacija usled napona pritiska prikazana je sa pozitivnim znakom), sa poveanim karakteristinim vrednostima vrstoe i dilatacijama, prema izrazima: fck,c = fck (1,000 + 5,0 s 2 / fck) fck,c = fck (1,125 + 2,50 s 2 / fck) za s 2 0,05 fck za s 2 > 0,05 fck (3.24) (3.25) (3.26) (3.27)

e c2,c = e c2 (fck,c / fck) 2 e cu2,c = e cu2 + 0,2 s 2 / fck

gde je s 2 (= s 3 ) efektivni boni napon pritiska u GSN usled utezanja a e c2 i e cu2 slede iz tabele 3.1. Utezanje se moe ostvariti adekvatno zatvorenim uzengijama ili poprenom armaturom (cross ties), za koju se u proraunu pretpostavlja da dostie granicu razvlaenja usled poprenih dilatacija izduenja betona.

Slika 3.6: Dijagram napon-dilatacija za utegnuti beton

3.2

ELIK ZA ARMATURU

3.2.1 OPTE ODREDBE(1)P U odredbama koje slede dati su principi i pravila za armaturu u obliku ipki (bars), ispravljenih ica isporuenih u koturovima (de-coiled rods), zavarenih armaturnih mrea

40

EN 1992-1-1:2004(welded fabric) i lestviastih nosaa (armaturnih nosaa sa ortogonalnom ispunom) (lattice girders). Ove odredbe ne vae za ipke sa posebnom zatitom povrine (premazima) (coated bars). (2)P Zahtevi u pogledu svojstava armature odnose se na materijal ugraen u ovrsli beton. Ako postupci na gradilitu mogu da utiu na zahtevana svojstva armature, ta svojstva moraju da se provere posle takvih postupaka. (3)P Kada se koriste drugaije vrste armature, koje nisu saglasne sa EN 10080, mora da se dokae da svojstva armature ispunjavaju zahteve date u 3.2.2 do 3.2.6 i u Aneksu C. (4)P Zahtevana svojstva elika za armiranje moraju da se dokau koristei metode ispitivanja propisane u EN 10080.Napomena: EN 10080 se poziva na granicu razvlaenja (yield strength) Re koja odgovara karakteristinim minimalnim i maksimalnim vrednostima odreenim u proizvodnji sa dugotrajno kontrolisanim nivoom kvaliteta. Nasuprot tome, karakteristina vrednost granice razvlaenja (characteristic yield stress) fyk je vrednost koja se odnosi samo na armaturu koja se koristi u konkretnoj konstrukciji. Ne postoji direktan odnos izmeu fyk i karakteristine vrednosti Re. Meutim, metode za odreivanje vrednosti i proveru granice razvlaenja, koje su date u EN 10080, obezbeuju dovoljnu sigurnost za odreivanje fyk.

(5) Pravila za primenu lestviastih armaturnih nosaa sa ortogonalnom ispunom od armature (lattice girders) (videti EN 10080 za definiciju), vae samo za nosae od rebraste armature. Takvi nosai sa drugaijim vrstama armature mogu da budu predmet odgovarajueg Evropskog tehnikog odobrenja ETA.

3.2.2 SVOJSTVA(1)P Ponaanje elika za armaturu definiu sledea svojstva: karakteristina vrednost granice razvlaenja (yield strength) (fyk ili f 0,2k) maksimalna stvarna granica razvlaenja (maximum actual yield strength) (fy,max) vrstoa pri zatezanju (tensile strength) (ft) duktilnost (ductility) (e yk i f t /f yk) podobnost za savijanje (bendability) prionljivost (bond characteristics) (f R : videti Aneks C) dimenzije poprenog preseka i tolerancije (section sizes and tolerances) vrstoa na zamor (fatigue strength) zavarljivost (weldability) vrstoa pri smicanju i nosivost vara (shear and weld strength) za zavarene armaturne mree i lestviaste nosae.

(2)P Ovaj Evrokod vai za rebrastu armaturu (ribbed reinforcement) i armaturu koja se moe zavarivati (weldable), ukljuivo zavarene armaturne mree. Dozvoljeni postupci zavarivanja dati su u tabeli 3.4.Napomena 1: Svojstva armature koja se zahtevaju za korienje prema ovom Evrokodu data su u Aneksu C. Napomena 2: Svojstva i pravila za primenu uzubljenih ipki (ipki sa udubljenjima) (indented bars) u prefabrikovanim betonskim proizvodima mogu da se nau u odgovarajuem standardu za proizvod.

(3)P Pravila za proraun i konstrukcijsku dispoziciju detalja u ovom Evrokodu vae za propisani opseg granice razvlaenja fyk = 400 do 600 MPa.Napomena: Gornja granica f yk unutar ovog opsega, koja se primenjuje u odreenoj zemlji, data je u njenom Nacionalnom aneksu.

41

EN 1992-1-1:2004(4)P Karakteristike povrine rebrastih ipki moraju da budu takve da obezbeuju adekvatno prianjanje (spoj) betona i armature (bond). (5) Moe da se pretpostavi da je prianjanje adekvatno ako rebrasta armatura zadovoljava propisanu vrednost projekcije povrine rebra (projected rib area) f R .Napomena: Minimalne vrednosti relativne povrine rebra, f R , date su u Aneksu C.

(6)P Armatura mora da raspolae adekvatnom podobnou za savijanje (bendability) da bi mogli da se koriste valjci za savijanje armature sa minimalnim prenicima koji su propisani u tabeli 8.1 i da bi se omoguilo ispravljanje armature (rebending).Napomena: Za zahteve za savijanje i ispravljanje armature videti Aneks C.

3.2.3 VRSTOA(1)P Karakteristina vrednost granice razvlaenja fyk (ili konvencionalna granica razvlaenja - napon pri kojem je nepovratna dilatacija 0,2%) (0,2% proof stress) f 0,2k, i karakteristina vrednost vrstoe pri zatezanju f tk, definisane su kao karakteristina vrednost sile na granici razvlaenja, odnosno karakteristina vrednost maksimalne sile pri direktnom aksijalnom zatezanju, podeljene sa nominalnom povrinom poprenog preseka.

3.2.4 KARAKTERISTIKE DUKTILNOSTI(1)P Armatura mora da ima adekvatnu duktilnost, definisanu odnosom vrednosti vrstoe pri zatezanju i granice razvlaenja (f t / fy) k i dilatacijom pri maksimalnoj sili e uk. (2) Na slici 3.7 prikazani su dijagrami napon-dilatacija za tipian toplo valjani (hot rolled) i za hladno obraeni (cold worked) elik.Napomena: Vrednosti (f t / fy) k i e uk za klase armature A, B i C date su u Aneksu C.

Slika 3.7: Dijagrami napon-dilatacija za tipine elike za armaturu (naponi i dilatacije pri zatezanju prikazani su u apsolutnim vrednostima)

42

EN 1992-1-1:20043.2.5 ZAVARIVANJE(1)P Postupci zavarivanja (welding) armature moraju da budu u saglasnosti sa tabelom 3.4 a zavarljivost (weldability) mora da odgovara odredbama EN 10080. Tabela 3.4: Doputeni postupci zavarivanja i primeri primene Sluaj optereenja(Loading case)

Postupak zavarivanja(Welding method) elektroluno zavarivanje (flash-welding) runo elektroluno zavarivanje i elektroluno zavarivanje sa topljivom elektrodom (manual metal arc welding and metal arc welding with filling electrode) elektroluno zavarivanje sa aktivnim gasom (MAG)2 (metal arc active welding ) zavarivanje varnienjem (friction welding) elektroluno takasto zavarivanje (resistance spot welding (with one-point welding machine))

Zategnute ipke1(Bars in tension)

Pritisnute ipke1(Bars in compression)

sueoni spoj (butt joint) sueoni spoj sa 20 mm, podvezice, preklapanje, krstasti spojevi3 i spoj sa drugim elinim elementima (butt joint with 20 mm, splice, lap, cruciform Joints, joint with other steel members) podvezice, preklapanje, krstasti spojevi3 i spoj sa drugim elinim elementima (splice, lap, cruciform joints & joint with other steel members)

Dominantno statiko (videti 6.8.1 (2)) (Predominantly static) (see 6.8.1 (2))

sueoni spoj 20mm

sueoni spoj, spoj sa drugim elinim elementima (butt joint, joint with other steels) spoj preklapanjem4 (lap joint) krstasti spoj2,4 (cruciform joint) sueoni spoj

Nije dominantno statiko (videti 6.8.1 (2)) (Not predominantly static) (see 6.8.1 (2))

elektroluno zavarivanje runo elektroluno zavarivanje elektroluno zavarivanje sa topljivom elektrodom2 elektroluno takasto zavarivanje

sueoni spoj 14 mm sueoni spoj 14 mm spoj preklapanjem4 krstasti spoj2,4

Napomene: 1. Zavarivanjem mogu da se nastavljaju samo ipke sa priblino istim nominalnim prenikom. 2. Doputeni odnos razliitih prenika ipki (mixed diameter bars) 0,57. 3. Za nosee varove 16 mm. 4. Za nosee varove 28 mm.

(2)P Svako zavarivanje ipki armature mora da bude izvedeno u skladu sa EN ISO 17760. (3)P Nosivost varova zavarene armaturne mree na duini ankerovanja mora da bude dovoljna da se prihvate proraunske sile. (4) Moe da se pretpostavi da je nosivost varova zavarene armaturne mree adekvatna ako svaki zavareni spoj (var) moze da prihvati silu smicanja koja iznosi najmanje 25% sile ekvivalentne proizvodu propisane karakteristine vrednosti granice razvlaenja i nominalne

43

EN 1992-1-1:2004povrine poprenog preseka ice. Ako su ice u mrei razliitog prenika, ta sila se odreuje prema ici veeg prenika.

3.2.6 ZAMOR(1)P Kada se zahteva vrst