E H E | | 1 2 0 伝導帯 E J E J 1 2 1 |1 ,| 2 0ichida/Lectures/OptEle/OptoEle08.pdf ·...
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光エレクトロニクス 8 1 少しだけ量子力学 １ ２ 0 E １に居る時の波動関数φ 1 2 に居る時の波動関数φ 2 シュレディンガー方程式は 2 , 1 0 0 = = n E H n n φ φ ディラック流に書くと > >= n E n H | | 0 0 1と2の間に相互作用H’ ∫ >= >=< =< J H H dx H 2 | ' | 1 1 | ' | 2 ' 1 * 2 φ φ 行列とベクトルで書くと、 >= + > >= >= >= + = + = > >= 2 1 2 1 0 0 0 2 | 1 | | 1 0 2 | , 0 1 1 | 0 0 0 0 ' | | a a a a J J E E H H H E H ψ ψ ψ ψ ψ ψ E H H H = + = ) ' ( 0 この時シュレディンガー方程式は 2 2 1 1 φ φ ψ a a + = 波動関数は と書ける。 このシュレディンガー方程式(固有値方程式) を解くと・・・・・J<0として、 １ ２ 0 E J E − 0 J E + 0 光エレクトロニクス 8 2 半導体 原子(分子) 価電子帯 10 23 伝導帯 ギャップ E g E α 吸収スペクトル 光エレクトロニクス 8 3 価電子帯 n型 価電子帯 p型 伝導帯 伝導帯 電子 正孔 p n OFF p型 n型 発光 ON ＋ － LED 光エレクトロニクス 8 4 半導体レーザー p n へき開面 へき開面 n=4 n=1 n=1 R 原子面の精度で平坦かつ平行 結晶へき開面＝反射鏡 内部反射率が大きい 屈折率3～4 反射率30～40% 2 2 1 2 2 1 ) ( ) ( n n n n R + − =
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光エレクトロニクス 8 1
少しだけ量子力学
１ ２0E
１に居る時の波動関数φ12 に居る時の波動関数φ2
シュレディンガー方程式は
2,1 00 == nEH nn φφディラック流に書くと
>>= nEnH || 00
1と2の間に相互作用H’
∫ >=>=<=< JHHdxH 2|'|11|'|2' 1*
2 φφ
行列とベクトルで書くと、
>=+>>=
>=
>=
+
=+=
>>=
2
121
0
00
2|1||
10
2|, 01
1|
00
00
'
||
aa
aa
JJ
EE
HHH
EH
ψ
ψψ
ψψψ EHHH =+= )'( 0
この時シュレディンガー方程式は
2211 φφψ aa +=波動関数は
と書ける。
このシュレディンガー方程式(固有値方程式)を解くと・・・・・J<0として、
１ ２0E
JE −0
JE +0
光エレクトロニクス 8 2
半導体
原子(分子)
価電子帯
1023
伝導帯
ギャップ
EgE
α
吸収スペクトル
光エレクトロニクス 8 3
価電子帯
n型
価電子帯
p型伝導帯 伝導帯
電子
正孔
p n
OFF
p型
n型発光
ON
＋ －
LED
光エレクトロニクス 8 4
半導体レーザー
p
nへき開面へき開面
n=4n=1 n=1
R
原子面の精度で平坦かつ平行
結晶へき開面＝反射鏡
内部反射率が大きい 屈折率3～4 反射率30～40%
221
221
)()(
nnnnR
+−=
光エレクトロニクス 8 5
ダブルヘテロ構造
ホモ接合： GaAs-GaAsヘテロ接合：GaAs-AlAs
電子・正孔・光はGaAs層に閉じ込められる
AlxGa1-xAs のバンドギャップ
光エレクトロニクス 8 6
半導体レーザーの構造
ストライプ化 電極：電流密度の上昇 活性層：高次横モードの抑制
光エレクトロニクス 8 7
MBE(Molecular Beam Epitaxy: 分子線エピタキシー)装置
GaAs基盤に分子線をあてて成長させる。原子層レベルで厚さ、平坦さをコントロール。混晶を作製できる。
光エレクトロニクス 8 8
III-V属半導体レーザー•GaAs, AlGaAs 750nm ～ 905nm 光通信、CD、MD、レーザープリンター・・・・•InGaAsP, InP 900nm～1700nm (1.7μm) 光ファイバー通信•InGaN, GaN 400nm (紫～青) 次世代光記憶
中村修二教授
光エレクトロニクス 8 9
0 20 40 600
100
200
300
400
500
Current (mA)
Inte
nsity
(arb
. uni
ts)
単一モード発振 →モードの引き込み
半導体レーザーの発振特性
770 775 780 7850
0.2
0.4
0.6
Wavelength (nm)
Inte
nsity
(arb
. uni
ts) 発振前
770 775 780 7850
500
1000
1500
Wavelength (nm)In
tens
ity (a
rb. u
nits
) 発振後
しきい値電流
光エレクトロニクス 8 10
量子井戸レーザー
GaAsAlGaAs AlGaAs
L2
22
222
2 Ln
mEn
πh=
量子井戸
低いしきい値大出力
超格子
光エレクトロニクス 8 11
光・量子エレクトロニクス研究室 安藤教授面発光レーザー
•低しきい値電流•二次元集積化•光ファイバーとの接続
光エレクトロニクス 8 12
課題
•半導体レーザーを用いた製品について調べよ。
•半導体の屈折率が4の時、へき界面の反射率を求めよ。
•無限井戸型ポテンシャル量子井戸中の粒子のエネルギーを計算せよ。(4年生向け)
