DOKUZ EYLÜL ÜNĠVERSĠTESĠ FEN FAKÜLTESĠ ĠSTATĠSTĠK BÖLÜMÜ 2018-2019 ÖĞRETĠM YILI BĠTĠRME PROJESĠ

DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLERĠ VE

UYGULAMALARI

Danışman: Doç.Dr. Neslihan Demirel Ġnci Coşkun-Hilal Uygun

ÇALIŞMAMIZIN AMACI

Doğrusal olmayan regresyon modellerinin araştırılması ve veri seti için uygun modellerin seçilmesi ve yorumlanması.

DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON ANALĠZĠ Gerçek hayatta karşımıza çıkan veri setlerinin doğrusal modellere uyumuna daha az rastlanır. Bu nedenle doğrusal olmayan regresyon modelleri ile analizler daha uygun olabilir.

Doğrusal olamayan model; � = �, �′ + �� Üssel Regresyon Yöntemi (Exponentional)

Genellikle sağkalım analizlerinde kullanılan bu model tek tahmin değişkeni olması durumunda ; � = � � ��, � + �� � = � , � = �

Michaelis-Menten Yöntemi Ġki parametreli doğrusal olmayan modeller için dönüşüm

yapılarak uygulanan yöntemdir. �� = � �� + � + �� � = � , � = ��

UYGULAMA

Bu çalışmada amaç, Ġzmir Orman Bölge Müdürlüğü (OBM) ve Kozak Yöresi ormanlarına ait fıstıkçamı ağaçlarının çap(y) ve hacim(x) arasındaki ilişkisini analiz etmektir. Ġzmir OBM kapsamında toplam 275 örnek ağaç üzerinde ölçüm yapılmıştır. Bu ağaçların 130 adedi Kozak Yöresi için kullanılmıştır.

Regresyon Analizi Karesel Form Ġzmir (OBM)

Regresyon Analizi Varsayımları

Doğrusal Olmayan Regresyon Üssel Method Ġzmir(OBM)

Doğrusal Olmayan Regresyon Michaelis-Menten Yöntemi Ġzmir(OBM)

SONUÇLAR

Doğrusal regresyon yöntemi kullanılarak oluşturulan modelde regresyon varsayımlarını sağlayıp sağlamadığı incelendi. Ġzmir(OBM) için oluşturulan model % 99.98 gibi açıklama oranına sahip olmasına rağmen varsayımlar sağlanamamıştır. Kozak Yöresi için de varsayımlar sağlanamamıştır. Ġzmir (OBM) verilerine, Üssel regresyon yöntemi uygulandığında MSE değeri 0.2694, Michaelis-Menten modeli uygulandığında MSE değeri 0.4630 olarak bulunmuştur. Kozak yöresi verilerine Üssel regresyon yöntemi uygulandığında MSE değeri 0.2770, Michaelis-Menten yöntemi için MSE değeri 0.4518 olarak bulunmuştur. Doğrusal olmayan regresyon yöntemlerinden Üssel regresyon yöntemi, Michaelis – Menten yöntemine göre çok daha iyi açıklanmıştır.

Archontoulis, S.V. & Miquez, F. E. (2013). Nonlinear Regression Models and Applications Agricultural Research, Agronomy Journal 105:1 Bates, D.M. & Watts, D.G. (Second edition). Nonlinear Regression Analysis and Its Applications. Neter, J. (Fifty edition). Applied Linear Statistical Models, Arslan, M.B. (2014). Fıstıkçamı (Pinus pinea L.)’ nın Odun ve Odun Dışı Özellikleri ile Kullanım Yerleri. Ege Ormancılık Araştırma Enstitüsü Müdürlüğü, Çeşitli Yayınlar Serisi. ISBN: 978-605-4610-59-4. OGM Orman Ġdaresi ve Planlama Daire Başkanlığı Türkiye Orman Varlığı Envanteri.(2015)

KAYNAKÇA

Kozak Yöresi Doğrusal Olmayan Regresyon Üssel Yöntem

Doğrusal Olmayan Regresyon Michaelis-Menten Yöntemi (Kozak Yöresi)