Draft for comments hoi thao chia se ket qua khao sat 3 huyen ngheo phan 1
doc ket qua hoi quy
-
Upload
baobhxhdn884 -
Category
Documents
-
view
129 -
download
6
Transcript of doc ket qua hoi quy
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
1
KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG
BÀI TẬP 2
PHÂN TÍCH SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN, HỒI QUI GIẢ &
MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG ĐỘNG VÀ KIỂM ĐỊNH GRANGER
ĐÁP ÁN GỢI Ý
Câu 1 (40 điểm): (Đáp án câu này lấy số liệu năm 2007 để minh hoạ)
Anh/Chị hãy vào các website có liên quan đến giá chứng khoán của các công ty cổ phần có niêm
yết trên thị trường chứng khoán của Việt Nam. Anh/Chị hãy chọn giá một loại chứng khoán mà
Anh/Chị có quan tâm, ký hiệu Yt, trong khoảng thời gian từ 01/01/2012đến 30/12/2012 để thực
hiện bài tập này.
1. Hãy vẽ đồ thị dữ liệu gốc Yt. Sau đó, hãy tính các giá trị thống kê tổng hợp sau cho dữ
liệu gốc Yt. Dựa trên đồ thị và các trị thống kê tổng hợp, hãy mô tả ngắn gọn dữ liệu theo
bảng sau:
Số quan sát 220.00
Trung bình 69.29
Độ lệch chuẩn 20.30
Giá trị lớ n nhất 111.00
Giá trị nhỏ nhất 41.00
Khoảng 70.00
Trung vị 64.00
Trong khoảng thời gian từ 2/1/2007 đến 20/11/2007, v ới cổ phiếu BBC có 220 ngày giao dịch.
Giá chứng khoán (giá đóng cửa) dao động trong khoảng từ 41 ngàn đồng/CP đến 111 ngàn
đồng/CP. Có thể chia ra làm 3 giai đoạn: giai đoạn 1 biến động theo dạng hàm bậc hai, tăng từ
41 lên 73.5 rồi giảm xuống còn 47 ngàn đồng/cổ phiếu; giai đoạn 2 tăng dần theo xu thế của
dạng hàm tăng trưởng mũ từ 47 lên đến mức cao nhất là 111 ngàn đồng/CP; giai đoạn 3 (từ
ngày 3/10 đến 20/11) có xu hướng giảm chậm.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
2
2. S d ng các uan sát c a m u, hãy ước lượng hai mô hình sau đây bằng phần mềm
Eviews (t là biến xu thế):
Mô hình 1: Mô hình Xu hướng Tuyến tính Y = α + βt + εt
Mô hình 2: Mô hình Tự hồi quy Yt = Φ1 + Φ2 Yt -1 + εt
Mô hình 1, và mô hình 2 đ u là hàm hồi quy đơn, và có thể ước lượng b ng phương pháp S
trên phần m m views.
Kết quả ước lượng
Mô hình 1: Mô hình Xu hướng Tuyến tính Y = 46.61 + 0.16t + et
Mô hình 2: Mô hình Tự hồi quy Yt = -0.14 + 1.01Yt -1 + et
3. Hãy xác định MAD (Mean Absolute Deviation) và RMSE (Root Mean S uare
Deviation) cho từng mô hình trong hai mô hình trên. Hãy tóm tắt các kết uả vào bảng
sau:
Mô hình MAD RMSE
Mô hình 1 9.24 10.82
Mô hình 2 1.60 2.04
Giá chứng khoán phụ thuộc vào nhi u yếu tố: giá vàng, giá bất động sản, tỷ giá, tình hình kinh tế
xã hội trong nước và quốc tế, thông tin v tình kinh doanh của công ty, tâm lý nhà đầu tư … Hai
mô hình ngày không quan tâm đến các yếu tố đó mà chỉ dựa vào sự biến động của dữ liệu trong
quá khứ để tìm ra quy luật. Mô hình 1 rất dễ xây dựng nhưng nó có sai số lớn (đường dự báo
n m rất xa so với đường giá trị thực tế) và rất dễ bị hiện tượng tự tương quan. Mô hình 2 có độ
chính xác tốt hơn so với mô hình 1 (đường dự báo bám rất sát đường giá trị thực tế).
4. S d ng các uan sát c a m u, dùng phần m ềm EVIEWS, hãy tiến hành tính toán hệ
số tự tương uan m u (SAC) và hệ số tự tương uan riêng phần m u (SPAC) cho 20 độ trễ
đối với chuỗi Yt.
Dựa vào kết quả trên, Anh/Chị hãy kết luận v tính dừng của chuỗi dữ liệu Yt. Giải thích một
cách ngắn gọn v kết luận.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
3
20 độ trễ đầu tiên, các thanh biểu diễn SAC đ u n m ngoài đường giới hạn 2 (đồ thị SAC
không tắt nhanh v giá trị 0) nên chuỗi giá BBC không dừng.
. S d ng các uan sát c a m u, hãy tạo ra một chuỗi số liệu mới Wt bằng cách lấy sai
phân bậc một c a số liệu gốc Yt. Dùng phần mềm EVIEWS, hãy tiến hành tính toán hệ
số tự tương uan m u (SAC) và hệ số tự tương uan riêng phần m u (SPAC) cho 20 độ
trễ đối với chuỗi Wt
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
4
• độ trễ k=2, Anh/Chị hãy giải thích ý nghĩa của hệ số tự tương quan mẫu của chuỗi sai phân
bậc 1 nói trên và kết quả của việc kiểm định thống kê.
• độ trễ k=3, Anh/Chị hãy giải thích ý nghĩa của hệ số tự tương quan riêng phần mẫu của
chuỗi sai phân bậc 1 nói trên và kết quả của việc kiểm định.
Khi k=2; SAC(2)=0.162. Con số này chính là hệ số tương quan giữa Wt và Wt-1.
Để kiểm định giả thuyết Ho: AC(2)=0 và H1: AC(2) ≠ 0, người ta không dùng giá trị P-value
(cột Prob trong bảng Correlogram) mà dựa vào thanh biểu diễn SAC(2). Thanh đồ thị biểu diễn
SAC(2) không n m trong đường giới hạn 2 (n m ngoài đường giới hạn 2 ) nên bác bỏ Ho. Nói
cách khác, AC(2) khác 0.
Khi k=3 (ở độ trễ k=3); SPAC(3)=0.020. Với chuỗi Wt, h ệ số tương quan riêng phần ở độ trễ
b ng 3 cho biết tương quan giữa Wt và Wt-3 sau khi loại trừ tác động của Wt-2, Wt-1 lên Wt.
Ho: PAC(3)=0
H1: PAC(3) ≠ 0
Thanh đồ thị biểu diễn SPAC(3) n m trong đường giới hạn 2 nên chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho,
hay nói cách khác PAC(3) = 0.
. Vì chuỗi sai phân bậc 1 đã dừng nên không cần tính sai phân bậc 2
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
5
7. Anh/Chị hãy xác định bậc p, d và c a mô hình ARIMA(p,d, ). Dựa trên các giá trị đó
hãy liệt kê các mô hình ARIMA có thể có.
Giả sử bạn sử dụng dữ liệu toàn mẫu (220 quan sát) để lập mô hình. Để nhận dạng mô hình, sử
dụng đồ thị Correlogram.
Đồ thị Correlogram(BBC) cho thấy chuỗi giá BBC không dừng. Vì vậy, ta sẽ lấy sai phân bậc 1
của BBC, và vẽ đồ thị Correlogram của chuỗi sai phân này.
Chuỗi D(BBC) nếu có đỉnh của SAC, SPAC tại độ trễ b ng 1 thì khả năng rất cao là mô hình
ARIMA(1,1,1); đồ thị Correlogram của D(BBC) không có dạng như vậy. Tuy nhiên, đồ thị
Correlogram của D(BBC) cho thấy có SAC, SPAC dao động rồi tắt dần (SAC, SPAC vẫncòn có
khả năng cao tại độ trễ k=4; sau đó đ u n m trong đường giới hạn 2 ), đây cũng là một dấu hiệu
của mô hình ARIMA(1,1,1).
Nhìn thanh biểu diễn SAC, SPAC, nếu giả sử tại k=4; AC, PAC thật sự không đáng kể thì có
nghĩa r ng đồ thị Correlogram của D(BBC) không có đỉnh nào. Trong trường hợp này, ta sẽ quay
v đồ thị Correlogram của BCC ở Hình 6.1. Hình 6.1 gợi ý cho ta mô hình có khả năng phù hợp
là AR(1) vì SAC giảm dần, còn SPAC giảm nhanh v 0 sau 1 độ trễ.
Nhận dạng ARIMA là một “quá trình thử và sai”, nhìn vào đồ thị Correlogram sẽ giúp bạn “thử
và sai” nhanh hơn.
Các mô hình sau đây có thể có:
ARIMA(1,1,1); ARIMA(0,1,1); ARIMA(1,1,0); ARIMA(0,1,0); ARIMA(1,0,0), ARIMA(0,0,1).
Trong quá trình tìm kiếm mô hình phù hợp nhất, bạn có thể chọn mô hình có RMS nhỏ nhất và
sai số là nhiễu trắng.
Câu 2 (20 điểm):
Data 3-6 trong bộ dữ liệu của Ramanathan cho chúng ta số liệu v chi tiêu tiêu dùng trên đầu
người (Ct) và thu nhập khả dụng trên đầu người (Yt) (2 dữ liệu này đ u lấy năm gốc 1992 = 100)
trong n n kinh tế của Hoa Kỳ trong giai đoạn 1959-1994. Hãy nghiên cứu mô hình đơn giản sau
đây:
Ct = 1 + 2 Yt + ut
(a) Bạn có cho r ng hồi qui này sẽ chịu hậu quả của hiện tượng hồi qui giả hay không? Vì sao? Trước hết, chúng ta cần kiểm tra xem chuỗi Ct và Yt có dừng hay không
*Chuỗi Ct có dừng không?
Dùng kiểm định DF với H0 là chuỗi Ct có nghiệm đơn vị
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
6
Null Hypothesis: CT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.538158 0.8713
Test critical values: 1% level -3.639407
5% level -2.951125
10% level -2.614300 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CT)
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:29
Sample (adjusted): 1961 1994
Included observations: 34 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CT(-1) -0.007225 0.013426 -0.538158 0.5943
D(CT(-1)) 0.346340 0.165670 2.090541 0.0449
C 270.5881 175.7554 1.539572 0.1338 R-squared 0.128935 Mean dependent var 271.3529
Adjusted R-squared 0.072737 S.D. dependent var 224.4762
S.E. of regression 216.1582 Akaike info criterion 13.67400
Sum squared resid 1448456. Schwarz criterion 13.80867
Log likelihood -229.4579 Hannan-Quinn criter. 13.71993
F-statistic 2.294305 Durbin-Watson stat 1.849235
Prob(F-statistic) 0.117702
Vì giá trị p-value của kiểm định bằng 0.87 lớn hơn so với 0.05 do đó với mức ý nghĩa 5% chúng
ta không có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, tức chuỗi Ct có nghiệm đơn vị hoặc không dừng (xem
kết quả bên dưới)
*Chuỗi Yt có dừng không?
Dùng kiểm định DF với H0 là chuỗi Yt có nghiệm đơn vị
Vì giá trị p-value của kiểm định bằng 0.75 lớn hơn so với 0.05 do đó với mức ý nghĩa 5% chúng
ta không có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, tức chuỗi Yt có nghiệm đơn vị hoặc không dừng.
Null Hypothesis: YT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.960756 0.7563
Test critical values: 1% level -3.632900
5% level -2.948404
10% level -2.612874 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
7
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(YT)
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:32
Sample (adjusted): 1960 1994
Included observations: 35 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YT(-1) -0.012984 0.013515 -0.960756 0.3437
C 454.0934 189.3389 2.398311 0.0223 R-squared 0.027210 Mean dependent var 276.5429
Adjusted R-squared -0.002268 S.D. dependent var 243.4384
S.E. of regression 243.7143 Akaike info criterion 13.88532
Sum squared resid 1960090. Schwarz criterion 13.97419
Log likelihood -240.9930 Hannan-Quinn criter. 13.91600
F-statistic 0.923051 Durbin-Watson stat 1.868085
Prob(F-statistic) 0.343662
Vì đây là 2 chuỗi không dừng nên hồi qui Ct theo Yt có thể là hồi qui giả.
Chú ý: Sai phân 2 chuỗi Ct và Yt là chuỗi dừng (xem kết quả dưới đây)
Null Hypothesis: D(CT) has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.010968 0.0039
Test critical values: 1% level -3.639407
5% level -2.951125
10% level -2.614300 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CT,2)
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:46
Sample (adjusted): 1961 1994
Included observations: 34 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(CT(-1)) -0.656699 0.163726 -4.010968 0.0003
C 181.1455 56.52057 3.204948 0.0031 R-squared 0.334551 Mean dependent var 8.588235
Adjusted R-squared 0.313756 S.D. dependent var 258.0226
S.E. of regression 213.7455 Akaike info criterion 13.62447
Sum squared resid 1461988. Schwarz criterion 13.71426
Log likelihood -229.6160 Hannan-Quinn criter. 13.65509
F-statistic 16.08787 Durbin-Watson stat 1.841598
Prob(F-statistic) 0.000340
Null Hypothesis: D(YT) has a unit root
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
8
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.402262 0.0001
Test critical values: 1% level -3.639407
5% level -2.951125
10% level -2.614300 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(YT,2)
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:47
Sample (adjusted): 1961 1994
Included observations: 34 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(YT(-1)) -0.936982 0.173442 -5.402262 0.0000
C 266.6319 64.01462 4.165172 0.0002 R-squared 0.476991 Mean dependent var 6.647059
Adjusted R-squared 0.460647 S.D. dependent var 335.1484
S.E. of regression 246.1351 Akaike info criterion 13.90666
Sum squared resid 1938640. Schwarz criterion 13.99645
Log likelihood -234.4132 Hannan-Quinn criter. 13.93728
F-statistic 29.18444 Durbin-Watson stat 2.022211
Prob(F-statistic) 0.000006
(b) Các chuỗi thời gian Ct và Yt có là đồng kết hợp hay không? Bạn sẽ kiểm định một cách rõ
ràng đi u này như thế nào? Nếu như sau khi kiểm định, bạn thấy r ng chúng là đồng kết hợp,
liệu câu trả lời cho mục (a) ở trên của bạn có thay đổi không?
Để xem hồi qui các chuỗi thời gian Ct và Yt có phải là hồi qui đồng kết hợp hay không chúng ta
kiểm tra xem liệu một tổ hợp tuyến tính giữa các chuỗi không dừng này là một chuỗi dừng hay
không?
Trước hết chúng ta thực hiện hồi qui như sau:
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:34
Sample: 1959 1994
Included observations: 36 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YT 0.932738 0.010697 87.19921 0.0000
C -384.1055 151.3305 -2.538190 0.0159 R-squared 0.995548 Mean dependent var 12490.89
Adjusted R-squared 0.995417 S.D. dependent var 2940.028
S.E. of regression 199.0234 Akaike info criterion 13.47867
Sum squared resid 1346750. Schwarz criterion 13.56665
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
9
Log likelihood -240.6161 Hannan-Quinn criter. 13.50938
F-statistic 7603.702 Durbin-Watson stat 0.513696
Prob(F-statistic) 0.000000
Sau đó tính Yt ˆ - ˆ -Ct = UHAT 21
Kiểm định xem chuỗi UHAT có dừng không?
Null Hypothesis: UHAT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.778331 0.3847
Test critical values: 1% level -3.632900
5% level -2.948404
10% level -2.612874 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(UHAT)
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:36
Sample (adjusted): 1960 1994
Included observations: 35 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UHAT(-1) -0.230079 0.129379 -1.778331 0.0846
C 4.139289 23.40843 0.176829 0.8607 R-squared 0.087451 Mean dependent var 7.086596
Adjusted R-squared 0.059799 S.D. dependent var 142.4638
S.E. of regression 138.1386 Akaike info criterion 12.74984
Sum squared resid 629715.1 Schwarz criterion 12.83871
Log likelihood -221.1222 Hannan-Quinn criter. 12.78052
F-statistic 3.162461 Durbin-Watson stat 1.996513
Prob(F-statistic) 0.084565
Ở đây chúng ta sử dụng kiểm định DF nhưng với trị tới hạn của EG là -2.5899; -1.9439; và –
1.6177 tương ứng với các mức ý nghĩa 1%, 5%, và 10%.
Trị kiểm định DF là τ-stat=-1.77 nhỏ hơn -1.6177 nhưng lớn hơn -1.9439 do đó nếu mức ý nghĩa
được chọn là 10% chúng ta đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là chuỗi UHAT dừng. Do đó,
chúng ta kết luận rằng hồi qui Ct theo Yt là hồi qui đồng kết hợp. Như vậy, kết quả hồi quy cho thấy
thu nhập đầu người (Yt) có tác động trong dài hạn đến chi tiêu tiêu dùng đầu người (Ct) ở mức ý
nghĩa 5%. Nhưng nếu mức ý nghĩa đươc chọn là 5% thì chúng ta không đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0,
nghĩa là chuỗi UHAT không dừng. Do đó, chúng ta kết luận rằng hồi qui Ct trên Yt không phải là hồi
qui đồng kết hợp.
(c) Hãy dùng cơ chế hiệu chỉnh sai số ( CM) để nghiên cứu động thái ngắn hạn và dài hạn của
Ct trong mối quan hệ với Yt.
Hồi qui ls d(Ct) c d(Yt) UHAT(-1)
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
10
Dependent Variable: D(CT)
Method: Least Squares
Date: 05/06/13 Time: 08:51
Sample (adjusted): 1960 1994
Included observations: 35 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 54.98727 34.38035 1.599381 0.1196
D(YT) 0.749707 0.093670 8.003734 0.0000
UHAT(-1) -0.211964 0.124531 -1.702103 0.0984 R-squared 0.671088 Mean dependent var 265.0286
Adjusted R-squared 0.650531 S.D. dependent var 224.2932
S.E. of regression 132.5930 Akaike info criterion 12.69426
Sum squared resid 562588.8 Schwarz criterion 12.82758
Log likelihood -219.1496 Hannan-Quinn criter. 12.74028
F-statistic 32.64521 Durbin-Watson stat 1.712205
Prob(F-statistic) 0.000000
Theo kết quả 0.75 là tác động ngắn của thu nhập đầu người (Yt) lên chi tiêu tiêu dùng đầu người
(Ct), có nghĩa là khi các yếu tố khác không đổi nếu Yt tăng lên 1 đơn vị thì Ct sẽ tăng lên 0.75 đơn vị.
Còn là -0.21 tốc độ khôi phục trạng thái cân bằng của chi tiêu tiêu dùng đầu người (Ct)do sự mất
cân đối trong thời đoạn trước được hiệu chỉnh trong thời đoạn tiếp theo. Tuy nhiên mặc dù hệ số ước
lượng của d(Yt) có ý nghĩa thống kê ớ mức 1% nhưng UHAT(-1) chỉ có ý nghĩa thống kê ở mức 10%.
Câu 3 (40 điểm)
Data 3-6 trong bộ dữ liệu của Ramanathan cho chúng ta số liệu v chi tiêu tiêu dùng trên đầu
người (Ct) và thu nhập khả dụng trên đầu người (Yt) (2 dữ liệu này đ u lấy năm gốc 1992 = 100)
trong n n kinh tế của Hoa Kỳ trong giai đoạn 1959-1994.
(a) Ước lượng mô hình trên với các độ trễ thích hợp của biến độc lập. Hãy kiểm định hiện tượng tương quan chuỗi, nếu có hãy xác định lại các ước lượng. Hãy xác định tác động số nhân dài
hạn cho mô hình và kiểm tra xem nó có ý nghĩa gì?
Mô hình hồi quy: (3.1)
Theo kết quả của Câu 2 ở trên cho thấy hồi quy (3.1) là hồi quy đồng kết hợp mặc dù cả Yt và Ct
đều là 2 chuỗi không dừng.
Hồi quy (3.1) không có độ trễ
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 12:42
Sample: 1959 1994
Included observations: 36 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -384.1055 151.3305 -2.538190 0.0159
YT 0.932738 0.010697 87.19921 0.0000 R-squared 0.995548 Mean dependent var 12490.89
Adjusted R-squared 0.995417 S.D. dependent var 2940.028
S.E. of regression 199.0234 Akaike info criterion 13.47867
Sum squared resid 1346750. Schwarz criterion 13.56665
tktkttt uYYYC ..110
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
11
Log likelihood -240.6161 Hannan-Quinn criter. 13.50938
F-statistic 7603.702 Durbin-Watson stat 0.513696
Prob(F-statistic) 0.000000
Kết quả hồi quy cho thấy trong điều kiện các yếu tố khác không đổi Yt tác động có ý nghĩa thống
lên Ct; khi Yt tăng lên 1 đơn vị thì Ct sẽ tăng lên 0.93 đơn vị.
Hồi quy (3.1) với độ trễ bằng 1
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 12:51
Sample (adjusted): 1960 1994
Included observations: 35 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -385.5246 167.3717 -2.303404 0.0279
YT 0.798848 0.142002 5.625593 0.0000
YT(-1) 0.136283 0.140592 0.969352 0.3396 R-squared 0.995493 Mean dependent var 12622.74
Adjusted R-squared 0.995211 S.D. dependent var 2872.926
S.E. of regression 198.8080 Akaike info criterion 13.50437
Sum squared resid 1264788. Schwarz criterion 13.63769
Log likelihood -233.3265 Hannan-Quinn criter. 13.55039
F-statistic 3534.014 Durbin-Watson stat 0.496153
Prob(F-statistic) 0.000000
Kết quả trên cho thấy hệ số ước lượng của Yt-1 không có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%.
Hồi quy (3.1) với độ trễ bằng 2
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 12:54
Sample (adjusted): 1961 1994
Included observations: 34 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -442.4955 188.3654 -2.349133 0.0256
YT 0.844485 0.147451 5.727221 0.0000
YT(-1) 0.025701 0.208084 0.123510 0.9025
YT(-2) 0.069055 0.141574 0.487768 0.6293 R-squared 0.995348 Mean dependent var 12760.88
Adjusted R-squared 0.994883 S.D. dependent var 2795.656
S.E. of regression 199.9844 Akaike info criterion 13.54449
Sum squared resid 1199813. Schwarz criterion 13.72406
Log likelihood -226.2563 Hannan-Quinn criter. 13.60573
F-statistic 2139.650 Durbin-Watson stat 0.545057
Prob(F-statistic) 0.000000
Kết quả trên cho thấy hệ số ước lượng của cả Yt-1 và Yt-2 không có ý nghĩa thống kê ở mức ý
nghĩa 5%.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
12
Kết luận: Các hệ số ước lượng của biến Yt ở các độ trễ khác nhau đều không có ý nghĩa thống
kê.
Kiểm tra phương sai sai số thay đổi và tự tương quan trong mô hình hồi quy không có độ trễ
Kiểm định phương sai thay đổi
H0: Không có phương sai sai số thay đổi
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 2.171210 Prob. F(2,33) 0.1301
Obs*R-squared 4.186315 Prob. Chi-Square(2) 0.1233
Scaled explained SS 2.984652 Prob. Chi-Square(2) 0.2248
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 13:01
Sample: 1959 1994
Included observations: 36 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 89806.92 163039.7 0.550828 0.5855
YT -13.74525 24.92173 -0.551537 0.5850
YT^2 0.000686 0.000915 0.750027 0.4586 R-squared 0.116287 Mean dependent var 37409.73
Adjusted R-squared 0.062728 S.D. dependent var 47970.17
S.E. of regression 46441.27 Akaike info criterion 24.40942
Sum squared resid 7.12E+10 Schwarz criterion 24.54138
Log likelihood -436.3696 Hannan-Quinn criter. 24.45548
F-statistic 2.171210 Durbin-Watson stat 1.191404
Prob(F-statistic) 0.130059
Kết quả kiểm định phương sai sai số thay đổi theo White không phát hiện hiện tượng phương sai
thay đổi ở mức ý nghĩa 5% trong mô hình hồi quy không có độ trễ.
Kiểm định tự tương quan
H0: Không có hiện tượng tự tương quan bậc 1
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 34.34643 Prob. F(1,33) 0.0000
Obs*R-squared 18.35987 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 13:27
Sample: 1959 1994
Included observations: 36
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
13
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YT 0.004589 0.007641 0.600639 0.5522
C -53.62913 107.9135 -0.496964 0.6225
RESID(-1) 0.780259 0.133137 5.860583 0.0000 R-squared 0.509996 Mean dependent var 4.48E-13
Adjusted R-squared 0.480299 S.D. dependent var 196.1596
S.E. of regression 141.4120 Akaike info criterion 12.82089
Sum squared resid 659912.6 Schwarz criterion 12.95285
Log likelihood -227.7760 Hannan-Quinn criter. 12.86695
F-statistic 17.17321 Durbin-Watson stat 1.959072
Prob(F-statistic) 0.000008
Kết quả kiểm định tự tương quan ở trên phát hiện hiện tượng tự tương quan ở mức ý nghĩa 5%
trong mô hình hồi quy không có độ trễ.
Khắc phục hiện tượng tự tương quan
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 13:28
Sample (adjusted): 1960 1994
Included observations: 35 after adjustments
Convergence achieved after 12 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -633.3178 500.6945 -1.264879 0.2150
YT 0.950655 0.033341 28.51311 0.0000
AR(1) 0.752049 0.129554 5.804905 0.0000 R-squared 0.997778 Mean dependent var 12622.74
Adjusted R-squared 0.997639 S.D. dependent var 2872.926
S.E. of regression 139.6073 Akaike info criterion 12.79736
Sum squared resid 623686.8 Schwarz criterion 12.93068
Log likelihood -220.9538 Hannan-Quinn criter. 12.84338
F-statistic 7183.152 Durbin-Watson stat 2.042979
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .75
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.221492 Prob. F(1,31) 0.6412
Obs*R-squared 0.248297 Prob. Chi-Square(1) 0.6183
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 13:29
Sample: 1960 1994
Included observations: 35
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
14
C -142.3501 590.3034 -0.241147 0.8110
YT 0.009608 0.039449 0.243559 0.8092
AR(1) 0.067993 0.195132 0.348446 0.7299
RESID(-1) -0.130187 0.276624 -0.470629 0.6412 R-squared 0.007094 Mean dependent var -6.50E-09
Adjusted R-squared -0.088993 S.D. dependent var 135.4390
S.E. of regression 141.3372 Akaike info criterion 12.84738
Sum squared resid 619262.2 Schwarz criterion 13.02514
Log likelihood -220.8292 Hannan-Quinn criter. 12.90875
F-statistic 0.073831 Durbin-Watson stat 1.955269
Prob(F-statistic) 0.973589
Hiện tượng tự tương quan đã được khắc phục. Như vậy mô hình hồi quy chính thức là
)1(75.095.032.633ˆ ARYC tt
p-value (0.2) (0.00) (0.00)
(b) Giả sử tiêu dùng được xác định không phải bởi thu nhập hiện tại mà bởi thu nhập kỳ vọng (Yt*). Giả sử thêm r ng người tiêu dùng đi u chỉnh kỳ vọng của họ theo mô hình đi u chỉnh
kỳ vọng (Adaptive xpectation Model). Do đó chúng ta có 2 phương trình sau đây (tạm thời
chưa quan tâm đến sai số của mô hình):
Ct = α + βYt*
Yt* = χYt-1 + (1-χ) Y*t-1
Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng phù hợp. Dùng dữ liệu Data 3-6 trong Ramanathan và
ước lượng mô hình kinh tế lượng đã xây dựng ở trên. Hãy kiểm định hiện tượng tương quan
chuỗi và sửa chữa mô hình trong trường hợp có tương quan chuỗi. Từ kết quả ước lượng hãy
tính các ước lượng của các tham số chưa biết. Hãy tính tác động số nhân dài hạn trong ví dụ
này. Bạn hãy bình luận kết quả của mô hình.
Thay Yt* vào phương trình Ct và biến đổi phương trình ta có:
Ct = αχ + β χYt-1 + (1-χ) Ct-1
Mô hình hồi quy như sau
Ct = γ0 + γ1Yt-1 + γ2 Ct-1 + εt
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 14:31
Sample (adjusted): 1960 1994
Included observations: 35 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 242.5416 190.5060 1.273144 0.2121
YT(-1) 0.130249 0.200774 0.648734 0.5211
CT(-1) 0.857693 0.216305 3.965204 0.0004
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
15
R-squared 0.993989 Mean dependent var 12622.74
Adjusted R-squared 0.993613 S.D. dependent var 2872.926
S.E. of regression 229.5941 Akaike info criterion 13.79232
Sum squared resid 1686830. Schwarz criterion 13.92563
Log likelihood -238.3656 Hannan-Quinn criter. 13.83834
F-statistic 2645.806 Durbin-Watson stat 1.319564
Prob(F-statistic) 0.000000
Kiểm định tự tương quan
H0: Không có hiện tượng tự tương quan
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 3.792904 Prob. F(1,31) 0.0606
Obs*R-squared 3.815480 Prob. Chi-Square(1) 0.0508
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 14:33
Sample: 1960 1994
Included observations: 35
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -8.521980 182.7523 -0.046631 0.9631
YT(-1) 0.064882 0.195408 0.332031 0.7421
CT(-1) -0.070998 0.210620 -0.337089 0.7383
RESID(-1) 0.337405 0.173247 1.947538 0.0606 R-squared 0.109014 Mean dependent var -1.63E-12
Adjusted R-squared 0.022789 S.D. dependent var 222.7390
S.E. of regression 220.1863 Akaike info criterion 13.73404
Sum squared resid 1502943. Schwarz criterion 13.91179
Log likelihood -236.3456 Hannan-Quinn criter. 13.79540
F-statistic 1.264301 Durbin-Watson stat 1.810063
Prob(F-statistic) 0.303719
Kiểm định cho kết quả P-value=0.051>0.05 do đó về mặt “toán học” chúng ta có thể bác bỏ
H0 với mức ý nghĩa 5%.
Khắc phục hiện tượng tự tương quan
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 14:37
Sample (adjusted): 1961 1994
Included observations: 34 after adjustments
Convergence achieved after 14 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 417.9872 302.4179 1.382151 0.1771
YT(-1) -0.002638 0.246652 -0.010697 0.9915
CT(-1) 0.991677 0.264244 3.752882 0.0007
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
16
AR(1) 0.350679 0.174267 2.012313 0.0532 R-squared 0.994384 Mean dependent var 12760.88
Adjusted R-squared 0.993822 S.D. dependent var 2795.656
S.E. of regression 219.7309 Akaike info criterion 13.73282
Sum squared resid 1448450. Schwarz criterion 13.91239
Log likelihood -229.4579 Hannan-Quinn criter. 13.79405
F-statistic 1770.646 Durbin-Watson stat 1.849546
Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .35
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.670461 Prob. F(1,29) 0.4196
Obs*R-squared 0.768295 Prob. Chi-Square(1) 0.3807
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 14:38
Sample: 1961 1994
Included observations: 34
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -82.58887 320.3760 -0.257787 0.7984
YT(-1) 0.030358 0.250770 0.121061 0.9045
CT(-1) -0.027628 0.267837 -0.103154 0.9186
AR(1) -0.330255 0.439762 -0.750987 0.4587
RESID(-1) 0.389023 0.475104 0.818817 0.4196 R-squared 0.022597 Mean dependent var 1.06E-08
Adjusted R-squared -0.112217 S.D. dependent var 209.5052
S.E. of regression 220.9478 Akaike info criterion 13.76878
Sum squared resid 1415720. Schwarz criterion 13.99325
Log likelihood -229.0693 Hannan-Quinn criter. 13.84533
F-statistic 0.167615 Durbin-Watson stat 2.001362
Prob(F-statistic) 0.953134
Sau khi khắc phục hiện tượng tự tương quan p-value của kiểm định BG là 0.38, do đó mô
hình hồi quy này không còn hiện tượng tự tương quan ở mức ý nghĩa 5%.
Các hệ số ước lượng trong mô hình Ct = α + βYt* là
γ^2=(1-χ) χ^ = 1- γ^2 =1-0.9917 = 0.0083
γ^1 =β χ β^ = γ^1 / χ^= -0.0026/0.0083 = -0.313
γ^0 = αχ α^= γ^0 / χ^=418/0.0083 =50361.44
Ct = 50361.44 – 0.313 Yt*
Tác động số nhân dài hạn trong mô hình này là -0.313. Do đó trong điều kiện các yếu tố
khác không đổi nếu thu nhập đầu người kỳ vọng tăng 1 đơn vị thì chi tiêu tiêu dùng đầu
người giảm đi 0.313 đơn vị; điều này không đúng với kỳ vọng theo lý thuyết.
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
17
(c) Để xem xét ảnh hưởng phân phối trễ của thu nhập trên đầu người (Yt) lên chi tiêu tiêu dùng
đầu người (Ct), giả sử bạn quyết định sử dụng kỹ thuật trễ Almon. Trình bày mô hình ước
lượng sau khi chú ý thỏa đáng đến độ dài thời gian trễ cũng như bậc của đa thức.
Ước lượng mô hình sử dụng kỹ thuật Almon với độ trễ
k và bậc m khác nhau. Giả sử chúng ta bắt đầu bằng cách chọn ngẫu nhiên và ghi lại các chỉ
số AIC và SIC trong bảng dưới đây
Thử với k=4; m=3
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 15:25
Sample (adjusted): 1963 1994
Included observations: 32 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -499.4924 241.9047 -2.064832 0.0487
PDL01 -0.115788 0.084172 -1.375602 0.1803
PDL02 -0.069680 0.213077 -0.327019 0.7462
PDL03 0.152516 0.042294 3.606134 0.0012
PDL04 -0.024837 0.064656 -0.384134 0.7039 R-squared 0.994968 Mean dependent var 13053.00
Adjusted R-squared 0.994222 S.D. dependent var 2611.769
S.E. of regression 198.5273 Akaike info criterion 13.56233
Sum squared resid 1064153. Schwarz criterion 13.79135
Log likelihood -211.9973 Hannan-Quinn criter. 13.63824
F-statistic 1334.565 Durbin-Watson stat 0.541419
Prob(F-statistic) 0.000000 Lag Distribution of
YT i Coefficient Std. Error t-Statistic . *| 0 0.83233 0.14551 5.72009
. * | 1 0.13125 0.15533 0.84494
* . | 2 -0.11579 0.08417 -1.37560
*. | 3 -0.05779 0.15493 -0.37298
. * | 4 0.15622 0.13733 1.13757 Sum of Lags 0.94622 0.01370 69.0646
Thử với k=4; m=2
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 15:28
Sample (adjusted): 1963 1994
Included observations: 32 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -483.8326 234.7872 -2.060728 0.0487
PDL01 -0.115251 0.082870 -1.390742 0.1753
PDL02 -0.150699 0.029829 -5.052028 0.0000
PDL03 0.152204 0.041637 3.655493 0.0010 R-squared 0.994940 Mean dependent var 13053.00
Adjusted R-squared 0.994398 S.D. dependent var 2611.769
tktkttt uYYYC ..110
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
18
S.E. of regression 195.4819 Akaike info criterion 13.50528
Sum squared resid 1069969. Schwarz criterion 13.68850
Log likelihood -212.0845 Hannan-Quinn criter. 13.56601
F-statistic 1835.244 Durbin-Watson stat 0.549841
Prob(F-statistic) 0.000000 Lag Distribution of
YT i Coefficient Std. Error t-Statistic . *| 0 0.79496 0.10656 7.46054
. * | 1 0.18765 0.04987 3.76306
* . | 2 -0.11525 0.08287 -1.39074
* . | 3 -0.11375 0.05196 -2.18894
. * | 4 0.19217 0.09898 1.94153
Chúng ta thấy AIC và SIC trong trường hợp này giảm đi so với trường hợp m=3 do đó m=2
có vẽ hợp lý hơn.
Thử với k=5; m=2 chúng ta thấy AIC và SIC đều tăng lên
Thử với k=3; m=2 chúng ta thấy AIC và SIC vẫn cao hơn trường hợp k=4, m=2
Thử với k=2; m=2 chúng ta thấy AIC và SIC giống trường hợp k=3, m=2.
Vì vậy
mô hình
với k=4 và m=2 là tốt nhất theo tiêu chuẩn AIC và SIC. Như vậy kết quả hồi quy là:
Ct = -483 + 0.79 Yt + 0.19 Yt-1 - 0.12 Yt-2 - 0.11 Yt-3 + 0.19 Yt-4 +u^t
(d) Kiểm định tính nhân quả song phương giữa Ct và Yt, cẩn thận chú ý đến độ dài thời gian trễ.
Ghi chú: Theo kết quả của Câu 2 ở trên cho thấy hồi quy (3.1) là hồi quy đồng kết hợp mặc dù
cả Yt và Ct đều là 2 chuỗi không dừng.
Ước lượng mô hình sau
Thử mô hình trên với các độ trễ khác nhau
Độ trễ =1
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/03/13 Time: 16:56
Sample: 1959 1994
Lags: 1 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. YT does not Granger Cause CT 35 0.42086 0.5211
CT does not Granger Cause YT 0.10699 0.7457
k=4; m=3 k=4; m=2 k=5 ;m=2 k=3; m=2 k=2; m=2
AIC 13.56 13.50 13.61 13.54 13.54
SIC 13.79 13.68 13.79 13.72 13.72
t
n
i
n
j jtjitit
t
n
i
n
j jtjitit
uCYY
uCYC
21 1
11 1
Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright
Học kỳ Xuân, 2012 - 2013
Kinh tế lượng ứng dụng Bài tập số 2
19
Kết quả kiểm định F-stat cho thấy không có quan hệ nhân quả song phương giữa Yt và Ct với
mức ý nghĩa 5%.
Độ trễ =2
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/03/13 Time: 16:57
Sample: 1959 1994
Lags: 2 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. YT does not Granger Cause CT 34 3.24168 0.0536
CT does not Granger Cause YT 7.37014 0.0026
Kết quả kiểm định F-stat cho thấy tồn tại mối quan hệ nhân quả (Granger) song phương giữa Yt
và Ct với mức ý nghĩa 6%. Đây là mô hình có các chỉ số AIC và SIC nhỏ nhất là 13.59 và 13.81
(xem kết quả hồi quy chi tiết ở dưới) so với các độ trễ khác.
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Date: 06/03/13 Time: 17:02
Sample (adjusted): 1961 1994
Included observations: 34 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 231.2888 184.4258 1.254102 0.2198
YT(-1) -0.315592 0.257959 -1.223419 0.2310
YT(-2) 0.664330 0.272394 2.438856 0.0211
CT(-1) 1.570288 0.279601 5.616173 0.0000
CT(-2) -0.958441 0.291501 -3.287951 0.0026 R-squared 0.995410 Mean dependent var 12760.88
Adjusted R-squared 0.994777 S.D. dependent var 2795.656
S.E. of regression 202.0413 Akaike info criterion 13.58987
Sum squared resid 1183800. Schwarz criterion 13.81434
Log likelihood -226.0279 Hannan-Quinn criter. 13.66642
F-statistic 1572.327 Durbin-Watson stat 2.032928
Prob(F-statistic) 0.000000
Wald Test:
Equation: Untitled Test Statistic Value df Probability F-statistic 3.241680 (2, 29) 0.0536
Chi-square 6.483361 2 0.0391
Null Hypothesis Summary: