DIVISIBILIDAD II

Un coleccionista de estampillas cuenta su inventario de 5 en 5, de 8 en 8, de 9 en 9 y siempre le sobró 2. Halla el menor número de estampillas, si se sabe que es de 3 cifras.

El número de páginas de un libro es mayor que 400 pero menor que 500. Si se cuentan de 2 en 2 sobre 1; de 3 en 3 sobran 2; de 5 en 5 sobran 4 y de 7 en 7 sobran 6. Halla el número de páginas que tiene el libro.

El número de habitantes de una ciudad está comprendida entre 3000 y 3200. ¿Cuál es el número de habitantes si agrupados de 18 en 18 sobran 7; de 45 en 45 sobran 34 y de 60 en 60 sobran 49.

En una fiesta infantil el payaso “POPI” juega con un grupo no más de 150 niños y observa que si los agrupa de 7 en 7 le sobran 5 niños; si los agrupa de 4 en 4 le faltaría un niño para formar un nuevo grupo y si los agrupa de 9 en 9 le sobran 2 niños. Calcula el número de niños que hay en dicha fiesta.

En una conferencia a la que asistieron 528 personas; se sabe que de los varones: la tercera parte usan corbata; los 2/15 usan lentes y los 3/7 llevan saco. De las mujeres se sabe que: la sexta parte usa minifalda; las 3/4 usan lentes y las 2/9 tienen ojos azules. Calcula el número de personas que usan lentes.

En una conferencia de prensa a donde asistieron 83 personas; se sabe que los 7/17 de los varones son solteros y los 5/8 de las damas tenían automóvil. ¿Cuál es la diferencia del número de damas y varones?

En una reunión a la cual asistieron 109 personas, la quinta parte de los caballeros usan reloj y la sexta parte de las mujeres usan lentes. Determina cuántos hombres no usan reloj, si la cantidad de mujeres es mínima.

Un almacenero cuenta los clavos que tiene de 5 en 5, de 7 en 7, de 9 en 9 y de 11 en 11 y siempre sobra una cantidad que es menor en uno que el divisor empleado si cada clavo le costó 2 soles y gastó entre 12000 y 16000 soles. Halla la suma de cifras de dicho número de clavos.

El número de personas en una conferencia es menor que 240 y mayor que 100; se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 portaban casaca. ¿Cuál es la suma de las personas que usaban anteojos con los que portaban casaca, si se sabe que no hay personas con casaca y anteojos a la vez.

El número de alumnos inscritos en el ciclo 2006 – I del ADEU está comprendido entre 850 y 950. Si se cuentan de 12 en 12 sobran 5, de 15 en 15 sobran 8 y de 18 en 18 sobran 11. Halla el número de alumnos inscritos.

En una batalla se observa que de los sobrevivientes los 5/6 son casados y los 2/9 resultaron ilesos. ¿Cuántos soldados murieron, sabiendo que inicialmente en total eran 60 soldados, además la cuarta parte de los sobrevivientes eran veteranos?

A una convención de profesionales asistieron 400 personas entre americanos y europeos. Entre los europeos la sexta parte son abogados, los 3/8 son ingenieros y los 5/11 son médicos. Si de los americanos 5/17 son varones, ¿cuántas profesionales americanas mujeres asistieron a la convención?

En un aula la cantidad de alumnos que postulan a ingeniería es 2/7, y los que postulan a letras representan la sexta parte. Si en el aula estudian 75 alumnos, ¿Cuántos no postulan a ingeniería?

A una función del teatro asistieron 140 personas. La quinceava parte de los caballeros usaba bigote y la diecinueveava parte de las damas eran rubias. ¿Cuántas mujeres más que varones asistieron?

En un barco habían 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes, 2/5 fuman, 3/7 son casado y los 2/3 son ingenieros. Determina cuántas personas murieron en dicho accidente.

A una reunión asistieron 103 personas de los cuales 4/15 de los hombres bailaban y la séptima parte de las mujeres usaban falda. ¿Cuántas mujeres no bailaban?

En un barco donde viajaban 100 personas ocurre un naufragio. De los sobrevivientes se observa que la onceava parte son niños y la quinta parte de los muertos eran casados. ¿Cuántos murieron?

El número de vacantes de cierta universidad está comprendida entre 3500 y 3700. Halla el número sabiendo que si se cuenta de 8 en 8, de 6 en 6 de 5 en 5, siempre sobran 2.

Un comerciante cuenta las botellas que tiene de 12 en 12; de 10 en 10; y de 15 en 15, sobrando siempre 7 botellas. Calcula la cantidad de botellas, si es mayor que 400 y menor que 440. Da como respuesta la suma de sus cifras.

En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes?

En una reunión de 390 estudiantes peruanos y extranjeros, se tiene que de los peruanos los 5/14 son economistas y los 11/15 son abogados. Determina la cantidad de extranjeros.

4

De los 400 alumnos de una escuela se supo que al finalizar el año los 2/5 de las mujeres aprobaron todos los cursos, los 3/7 de ellas desaprobaron un solo curso y los 5/8 de las mismas seguirán estudiando el próximo año en dicha escuela. ¿Cuántas ya no seguirán el próximo año en dicha escuela?

A un evento deportivo asisten una cantidad de personas menor que 300; si 3/11 de los asistentes son mayores de edad; los 5/17 de los mismos son limeños. ¿Cuántos no son limeños?

En un salón de estudios generales de la PUCP de 80 alumnos, la novena parte de las mujeres quieren ser abogadas y la onceava parte de los hombres quieren ser ingenieros ¿Cuántos hombres no quieren ser ingenieros?

El número de alumnos de un Grupo de Nivelación Académica, es tal que si lo agrupamos de 30 en 30 sobran 9; si los agrupamos de 18 en 18 sobran 9; y si los agrupamos de 24 en 24 faltan 15; ¿Cuántos alumnos tiene ese Grupo de Nivelación si nos han dicho que no son más de 400?

Los participantes de los Grupos de Nivelación Académica, son tanto que si los agrupamos de 4 en 4 sobran 3; si los agrupamos de 6 en 6 faltan 3; y si los agrupamos de 8 en 8 también sobran 3. Si el número de alumnos de estos dos grupos está comprendido entre 70 y 80. ¿Cuál es el número?

Si las páginas de un libro se cuentan de 3 en 3 sobra 1, si se cuentan de 7 en 7 sobran 5, y si se cuentan de 9 en 9 sobran 7. Sabiendo que el número total de páginas es mayor que 300 pero menor de 400, calcula el número exacto de páginas.

A una fiesta asistieron 280 personas entre damas, caballeros y niños. En un determinado momento de la fiesta, la cantidad de caballeros que no bailaban era igual a la cuarta parte del número de damas, la cantidad de niños asistentes era igual a la séptima parte del número de damas. Si la quinta parte del total de damas eran casadas, se desea saber cuántas no bailaban en dicho momento de la fiesta.