7

DISTRIBUCIJA FREKVENCIJA

Prsni promjeri izmjerenih stabala na jednoj promatranoj plohi dane su u tablici 1.

Tablica 1. Prsni promjeri stabala (cm) izmjereni na promatranoj plohi

10 17 20 21 19 10 21 11 22 23 21 17 20 22 23 21 17 17 22 23 19 19 17 10 23 19 23 17 23 19 24 23 19 23 23 24 24 21 22 20 24 24 21 23 14 23 24 21 23 15 12 23 21 23 12 13 23 13 20 21 15 23 17 19 24 15 23 21 18 24 21 19 21 18 24 13 12 21 24 19 13 19 21 23 11 19 24 13 23 11 19 24 13 23 19 17 24 22 23 24 17 12 22 23 24 20 20 22 11 12 19 13 19 21 14

Kad bi te podatke samo malo drugaije organizirali i prikazali situacija bi bila ve puno jasnija i vidljivija. Poredamo li sve prsne promjere po veliini i umjesto da isti prsni promjer ponavljamo onoliko puta koliko se on ponavlja, upiemo broj ponavljanja u drugu kolonu (frekvencija) i na taj nain emo dobiti distribuciju (raspodjelu) frekvencija naih prsnih promjera.

Frekvencija moe biti apsolutna (toan broj ponavljanja), moe biti i relana. Realna frekvencija (fr)

Frekvencija (f) broj ponavljanja iste vrijednosti nekog obiljeja. Distribucija frekvencija je raspodjela frekvencija, tj svakoj vrijednosti obiljeja pridruimo njenu frekvenciju.

1=

=

r

r

f

Nff

8

Tablica frekvencija prsni

promjer (cm) Frekvencija

f

Relativna frekvencija

fr

Relativna frekvencija fr

(%) Kumulativna

apsolutna frekvencija Kf

Kumulativna relativna

frekvencija Kfr

10 3 0,026 2,6 3 0,026 11 4 0,035 3,5 7 0,061 12 5 0,043 4,3 12 0,104 13 7 0,061 6,1 19 0,165 14 2 0,017 1,7 21 0,183 15 3 0,026 2,6 24 0,209 17 9 0,078 7,8 33 0,287 18 2 0,017 1,7 35 0,304 19 15 0,130 13,0 50 0,435 20 6 0,052 5,2 56 0,487 21 15 0,130 13,0 71 0,617 22 7 0,061 6,1 78 0,678 23 22 0,191 19,1 100 0,870 24 15 0,130 13,0 115 1,000

ukupno 115 1 100

1=

=

r

r

f

Nff

= fN

d (cm) 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 14 14 15 15 15 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 19 19 19 19 19

.

.

.

9

1. Veliina razreda proizvoljna (uzmimo 2 cm)

granice sredina frekvencija relativna

debljinskog razreda broj

stabala frekvencija razreda (cm) d(cm) f frekvencija Kf Kfr

[10-12) 11 7 0,061 7 0,061 [12-14) 13 12 0,104 19 0,165 [14-16) 15 5 0,043 24 0,209 [16-18) 17 9 0,078 33 0,287 [18-20) 19 17 0,148 50 0,435 [20-22) 21 21 0,183 71 0,617 [22-24) 23 29 0,252 100 0,87 [24-26) 25 15 0,130 115 1 ukupno

115 1

2cm

= fN

1=

=

r

r

f

Nff

2 cm

10

11

granice sredina frekvencija relativna

debljinskog razreda broj

stabala frekvencija razreda (cm) d(cm) f frekvencija Kf Kfr

[10-15) 12,5 21 0,183 21 0,183 [15-20) 17,5 29 0,252 50 0,435 [20-25) 22,5 65 0,565 115 1 ukupno

115 1

5cm

5cm

12

2. Unaprijed je odreen broj razreda. (uzmimo 7)

Grafiki prikazi:

Box & Whisker Plot

Mean = 19,3652 MeanSD = (15,2054, 23,525) Mean1,96*SD = (11,212, 27,5185)

d (cm)10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

27

147

1024

..

==-

=

-=

razredabrojMinMax

Preporuena veliina razreda

Preporuena veliina razreda

13

Box & Whisker Plot

Median = 21 25%-75% = (17, 23) Min-Max = (10, 24)

d (cm)8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

14

Stem and Leaf Plot: d (cm) (prsni promjer)d (cm)one leaf=1 case

stemleaf (leaf unit=1,000000, e.g., 65 = 6,500000) Class n Percentiles 7 8 8 9 9 10 000 10 11 0000 11 12 00000 12 13 0000000 13 14 00 14 15 000 15 16 16 17 000000000 17 18 00 18 19 000000000000000 19 20 000000 20 21 000000000000000 21 22 0000000 22 23 0000000000000000000000 23 24 000000000000000 24 min = 10,00000 max = 24,00000 Total N:

00000304050702030009 25%020

15060

15 median070

22 75%0

150

115