Diseño de una cubierta de madera

Tesina fin de Master DISEÑO Y CALCULO DE LA ESTRUCTURA

DE UNA CUBIERTA EN MADERA

manuelsuazouribe Enero 2010

Master en Tecnologías de la Edificación: Cálculo de Estructura

Fundación Politécnica de Cataluña

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INDICE 0. Presentación 1. Estrategias de Diseño Estructural 2. Materiales

i. Consideraciones previas de la madera ii. Materiales

3. Acciones 4. Estados Limites de Servicio 5. Estados Límites Últimos

i. Cálculo en Madera ii. Cálculo en Acero

6. Cálculo de Uniones 7. Definición de la Estructura 8. Resistencia al Fuego y Durabilidad 9. Resultados del Modelo 10. Comentarios Finales 11. Bibliografía Vistas del modelo

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“El arte de una estructura estriba en saber cómo y dónde disponer los huecos”

Robert Le Ricolais

0. Presentación Se propone el Cálculo de una estructura fundamentalmente resuelta en Madera laminada, utilizando como base de cálculo bibliografía técnica referida a su cálculo y el Código Técnico de la Edificación, en su capitulo de madera. El caso de estudio se extrae del ejercicio de reconversión de la geometría y de las condiciones estructurales de contorno del Edificio para el Velódromo de Bordeaux, Francia, realizado en el contexto de la asignatura de Proyectos 2 (2009; Brufau, Blasco, Garcia), del Master Oficial de Tecnología en la Arquitectura de la UPC.

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Sobre la base geométrica del modelo original, se definió como punto de partida, la eliminación de 4 de los 8 pilares originales, apareciendo 4 voladizos de 37,5 mts. que fueron los elementos que condicionaron las decisiones de estrategia estructural. La estructura se resuelve mayoritariamente en madera laminada encolada GL32h para todas las barras y placas de Madera Alistonada Contraplacada para la formación del diafragma rígido (60 mm) y de los extremos macizados de las vigas principales (300mm). El acero es del tipo S-275-JR para pilares, cordones inferiores de las vigas principales (tubulares) y fink, y para toda la herrajeria en uniones. Para la creación del modelo de cálculo y la obtención de los resultados se utilizo el Programa Robot Millenium para cálculo de barras. Para las comprobaciones de deformación se utilizaron los resultados del modelo en relación a las deformaciones admisibles. Para el dimensionamiento a Estados límites últimos, se utilizó el predimensionamiento del Programa, y con planillas de cálculo de creación propia el dimensionamiento definitivo. Lo mismo para el cálculo de las uniones de madera, el dimensionamiento del Acero y el cálculo de las soldaduras. A nivel arquitectónico se propone una cubierta abierta en sus cuatro lados, en medio de un área verde despejada (un parque), para usos deportivos abiertos.

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1. Estrategias de Diseño Estructural En primer lugar, para compensar los voladizos de 37,5 mts, se uso el concepto de las vigas Pluriarticuladas o vigas Gerber, donde se aprovecha al máximo las virtudes de la viga continua, “reduciendo” las luces entre vano, facilitando el análisis estructural a dos bi-voladizos y a una viga isostática. En la rótula entre estos dos sistemas es donde la estructura acumula las deformaciones.

El segundo concepto tiene que ver con la observación del equilibrio de cargas en una grúa: los momentos generados en ambos lados se compensan: por un lado la mayor luz (en este caso el voladizo exterior), se compensa por una distancia menor multiplicado por una carga mayor (en este caso la viga isostática). De este modo los momentos torsores en ambos lados se equilibran.

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En síntesis, el eje base de la estructura se forma por un par de vigas en doble voladizo, al interior un voladizo corto (15mts) donde se apoya la viga isostática (45mts de luz entre apoyo), y otro exterior, largo (37,5 mts) y en voladizo puro.

Para el diseño de la viga principal se buscó conciliar los dos esfuerzos predominantes: el Torsor y. la Flexión. El Momento Torsor , es un esfuerzo que se hace patente no solo en situación de servicio, en que el equilibrio general se compensa por el concepto de la grúa anteriormente descrito, sino que puede ser fundamental en situaciones que desequilibren la estructura en su conjunto, tales como el viento. Es así como hacia los extremos de la viga se aumenta al máximo el área de la sección disponible a estas tensiones tangenciales (como si fuera el cortante de una viga). Si bien la viga tiene un grado de empotramiento en los apoyos, se considera semi-empotrada con el Momento máximo en el centro del vano. Consecuentemente, la máxima Flexión se resuelve concentrando la mayor inercia en el centro, con un arco de descarga de madera para las compresiones y un tirante inferior de acero para las tracciones.

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En síntesis, una viga semi-empotrada de 75 mts de luz macizada al máximo hacia los apoyos, con su parte central hueca, alejando al máximo el material del centro.

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2. Materiales

Consideraciones previas sobre la madera La madera es un material de comportamiento anisotrópico, lo que quiere decir que sus características mecánicas dependerán de la dirección del esfuerzo (figura a): Axial (L), Radial (R)y Tangencial (T).

Comparativamente a otros materiales tiene una buena relación Resistencia /Peso, fundamentalmente en la dirección longitudinal (L), con un buen comportamiento a flexión, a tracción y a compresión. Perpendicular a la fibra, tiene baja resistencia a compresión y muy baja a tracción (figura b), (especialmente en piezas de directriz curva). También tiene bajos módulos de Elasticidad (dependen de la dirección de la fibra), lo que incide en la deformación de elementos resistentes.

También es un Material Higroscópico, que varia su comportamiento mecánico en función del contenido de humedad ambiental, además de –según la dirección predominante- variar su geometría (figura c), de ahí la importancia de fijar su humedad a las condiciones higrotérmicas de servicio, reduciendo al mínimo la variación dimensional, y de cuidar las uniones en cuanto a evitar fendas. En este caso, según su utilización es aconsejable 16-20% para cubiertas abiertas.

Presenta gran eficacia para cargas de origen dinámico de corta duración como el viento, reduciendo su capacidad resistente para cargas de gran duración. En consecuencia mayor economía en cuanto menor sea el peso propio de la estructura. Las condicionantes anteriormente descritas y otras más referidas particularidades de la madera, inciden en su capacidad resistente a través de factores de corrección de la Resistencia (CTE- M-2.2.1.2.) - Clase de Servicio, que toma en cuenta factores ambientales, en este caso para una marquesina abierta, según (2.2.2.2):

- Factor de duración de la carga, k mod: factor, que dependiendo de la clase resistente, la duración de la carga y del contenido de humedad define un factor que modifica cada

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propiedad del material. Para este proyecto, el factor de menor duración es el viento, y que al ser de corta duración, define un factor k mod =0,9

- Factor de carga compartida Ksys, (kcc en las planillas de cálculo) en este caso, se aplica a las vigas longitudinales de los voladizos con un intereje de 5mts., que se encuentran unidas transversalmente con el tablero superior, con las vigas transversales y correas.

- Factor de altura de la pieza kh, que permite aumentar la resistencia de tracción y de flexión para piezas de menor canto:

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Materiales Madera laminada Para todas las barras se propone Madera laminada encolada homogénea, con valores asociados a la Clase Resistente GL32h: Resistencia GL32h

Flexión fm,k (kp/cm2)= 320,00

Tracción Paralela ft,0,k (kp/cm2)= 225,00

Tracción Perpendicular ft,90,k (kp/cm2)= 5,00

Compresión Paralela fc,0,k (kp/cm2)= 290,00

Compresión Perpendicular fc,90,k (kp/cm2)= 33,00

Cortante fv,k (kp/cm2)= 38,00

Rigidez

Módulo de Elasticidad paralelo medio E0,g,medio (kp/cm2)= 137.000,00

Módulo de Elasticidad paralelo 5º percentil E0,g,k (kp/cm2)= 111.000,00

Módulo de Elasticidad perpendicular medio E90,k (kp/cm2)= 4.600,00

Módulo de cortante medio G,g,medio (kp/cm2)= 8.500,00

Densidad ρ g,k ( kg/m3)= 430,00 Madera Alistonada Contraplacada

Los tableros de madera alistonada contraplacada, se forman por capas de listones pegados con resinas de melamina en capas sucesivas, de manera que la fibra alternativa discurre ortogonal a la anterior. Viene en grande dimensiones (4,8x20mts mts), y su corte al ser robotizado, es muy preciso. Usos: muros, forjados, cubiertas, puentes y construcciones especiales huecos de ascensor Para los extremos de la viga principal, se utilizaron tableros de 300 mm, fijados por medio de pletinas y pernos al tubular de acero, y por barras encoladas a la pieza de madera maciza de la viga principal. Para la cubierta se utilizo con un espesor de 60 mm., fijado con tornilleria de alta resistencia. Para el cálculo, se consideraron los valores de Resistencia y Rigidez de la madera laminada.

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Acero En los pilares de apoyo de la estructura, en el tirante inferior de la viga principal y de las vigas fink de la parte superior, se utilizan secciones huecas circulares (SHC) dimensionados de acuerdo a catálogos comerciales. El tipo de acero es S275JR, que significa: Resistencia S275JR

Límite Elástico fy (kp/cm2)= 2750

Rigidez

Módulo de Elasticidad E (kp/cm2)= 2.100.000

Módulo de Elasticidad Transversal E (kp/cm2)= 810.000

Coeficiente de Poison v(Mpa)= 0.3

Coeficiente de dilatación térmica λ 1.2 x 10-5

Densidad ρ g,k ( kg/m3)= 7701 Pernos y Pasadores Resistencia característica a tracción fhk=2400 kp/cm2

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3. Acciones Como base, se considera el CTE - Seguridad Estructural - Acciones en la Edificación:

CARGAS CONSIDERADAS

pp madera laminada * 4,3 kN/m 3 pp acero * 77,01 kN/m 3 cp 0,6 kN/m 2 su 0,4 kN/m 2 ni 0,4 kN/m 2 vi ver desarrollo * densidad

- Cargas Permanentes: se considera el peso propio del Tablero contraplacado, de 60 mm., mas los componentes genérico de cubierta: tela asfáltica mas cubierta de chapa metálica: 0,6 kN/m2 - Sobrecarga de Uso:

- Nieve: Para Barcelona 0,4 kN/m2 - Viento, se define por la Presión estática sobre la superficie, creando dos hipótesis de carga: una de presión (v2) y otra de succión (v1).

Presión estática qe =

Presión dinámica del viento: qb x coef. de exposición: ce x coef. Eólico o de presión cp Presión dinámica del viento qb = 0.5 x δ x vb

2 = 0,53 kN/m2 Siendo 0,5, el valor básico ∆, la densidad del aire= 1,25 kg/m3 Y vb= 29 kN/m2, para zona C

Coeficiente de exposición ce= 2,6, grado de aspereza genérico III, para 15 mts. Coeficiente eólico o de presión (succión). Se considero del Anejo D de la SE-AE, la tabla D-11, para Marquesinas a dos aguas:

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coeficiente eólico o de presión

Cs = v1

(hacia arriba) A B C D -10,00 -1,20 -2,00 -2,00 -0,60 -5,00 -1,10 -1,80 -2,00 -0,60 5,00 -1,00 -1,70 -1,60 -1,30 10,00 -1,00 -1,80 -1,60 -1,60

Cp = v2

(hacia abajo) A B C D -10,00 0,60 1,40 0,80 1,10 -5,00 0,50 1,50 0,80 0,80 5,00 0,60 1,80 1,30 0,40 10,00 0,70 1,80 1,40 0,40

Grado de obstrucción, φ=0.5, considerando las graderías.

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Presión estática q e =

presión dinámica del viento: qb x coef. de exposición: ce x coef. eólico o de presión cp

v1 A B C D -10,00 -1,64 -2,73 -2,73 -0,82 -5,00 -1,50 -2,46 -2,73 -0,82 5,00 -1,37 -2,32 -2,19 -1,78 10,00 -1,37 -2,46 -2,19 -2,19

v2 A B C D -10,00 0,82 1,91 1,09 1,50 -5,00 0,68 2,05 1,09 1,09 5,00 0,82 2,46 1,78 0,55 10,00 0,96 2,46 1,91 0,55

Coeficientes de Seguridad e Hipótesis de Cálculo Coeficiente Seguridad para el material, γM

- Madera laminada encolada, γ= 1,25 - Madera micro laminada, tablero contrachapado, γ= 1,20 - Uniones, γ= 1,30 - Placas clavo, γ= 1,25 - Acero, γ= 1,1

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Considerando el factor de k mod =0,9, se puede inferir el valor de Resistencia de cálculo para cada propiedad por,

Hipótesis de Cálculo Coeficiente Seguridad para las acciones,

- Permanentes: 1,35 - Variables: 1,50

Coeficientes de Simultaneidad Para Estado Límite Último

1,35 pp +1,35 cp + 1,5 ni + (0,0 x 1,5) su + (0,6 x 1,5) vi 1,35 pp +1,35 cp + 1,5 vi + (0,0 x 1,5) su + (0,5 x 1,5) ni 1,35 pp +1,35 cp + 1,5 su + (0,5 x 1,5) ni + (0,6 x 1,5) vi Para cargas permanentes (pp y cp) al ser favorables para la hipótesis de succión (v1 del modelo), se uso un coeficiente γ=0,8. Para Estado Límite de Servicio

1,00 pp +1,00 cp + 0,20 ni + 0,00 su + 0,00 vi 1,00 pp +1,00 cp + 0,50 vi + 0,00 su + 0,00 ni 1,00 pp +1,00 cp + 0,00 su + 0,00 vi +0,00 ni

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4. Estados Limites de Servicio (ELS)

La madera aumenta su deformación a lo largo del tiempo. Si esto lo asociamos a la reducción de su capacidad resistente para cargas de mayor duración descrito anteriormente, se infiere la importancia que tiene la deformación diferida para este material. La CTE-M, lo incorpora a través del efecto de la fluencia y del factor kdef.

Para este caso, δfin=δini(1+kdef) = 1(1+0,8) = 1,8

Por lo tanto: 1,80 pp +1,80 cp + 0,00 su + 0,00 vi +0,00 ni Flechas Admisibles:

- Instantánea (ELS) : L/300; L/150 en voladizos - Total (incluye la diferida) : L/200; L/100 en voladizos

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5. Estados Límites Últimos (ELU) Calculo en Madera Índice I (I): Se utiliza la relación de entre tensión de cálculo y la resistencia de cálculo, y dependiendo de la dirección de la fibra en relación al esfuerzo, se hacen las siguientes comprobaciones para: a. Tensiones paralelas a la fibra b. Tensiones Tangenciales c. Tensiones perpendiculares a la fibra a. Para Tensiones paralelas a la fibra a1. Para Flexo tracción

Tensión de calculo en tracción (Nd/An) / Resistencia de cálculo a tracción

, Tensión de cálculo en flexión para cada eje (Myd/Wy; Mzd/Wz)/ Resistencia de cálculo en flexión, con km; coeficiente reductor aplicado en flexión esviada (0,7 en secciones rectangulares) a2. Para Flexo compresión

Tensión de cálculo en compresión (Nd/An)/ Resistencia de cálculo a compresión, con el factor kc que incorpora (en ambas direcciones) la inestabilidad por pandeo en función de la esbeltez relativa (λrel) y la Tensión crítica de Pandeo (y otros factores correctores).

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a3. Inestabilidad por vuelco lateral del ala comprimida. Para piezas rectangulares, el ala comprimida (superior en vigas bi apoyadas e inferior en voladizos), puede llegar a un valor crítico, que puede producir un desplazamiento y un giro de la pieza. En función de esto, aparece el kcrit, que penaliza la resistencia a Flexión de la pieza, asociando conceptos similares a los de la inestabilidad por pandeo de pieza comprimida: esbeltez relativa en flexión (λrel,m) y tensión crítica de Pandeo a flexión. b. Para Tensiones Tangenciales a la fibra

b1. Para Cortante.

Tensión de cálculo a cortante Td, que en secciones rectangulares es 1,5 Qd/(b·h)/ Resistencia de cálculo en cortante. b2. Para Torsor.

Τtor, que en secciones rectangulares es Td/αhb2 / Resistencia de cálculo a Torsor que es igual al de cortante. b3. Para tensiones tangenciales combinadas,

c. Para Tensiones perpendiculares a la fibra, se hizo un análisis de tipo local. c1. Para Tracción, que para piezas curvas y con cambio de directriz es,

Tensión de calculo en tracción perpendicular (1,5 M/bhr)) / Resistencia de cálculo a tracción, con kdis, que modifica la resistencia, en función de la distribución de las tensiones de tracción, y kvol, que modifica la resistencia en función del Volumen V sometido a tracción.

c.2.Para Compresión

Tensión de calculo en compresión perpendicular / Resistencia de cálculo a compresión perpendicular, con kc,90, factor que permite aumentar la resistencia a compresión perpendicular en superficies de lados menores a 150 mm.

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Comprobaciones Para hacer las comprobaciones desde el modelo, se diseñaron planillas de cálculo, con las variables descritas in extenso. Como ejemplo, una pieza comprometida de la estructura, analizando los mayores esfuerzos del envolvente de ELU :

Para Tracciones y Compresiones,

Nt,0,d= 737,00 kNNc,0,d= 0,00 kN

My,0,d= 83,00 kNmMz,0,d= 2,20 kNm

Qzd= 40,67 kNQyd= 0,84 kN

Td= 0,54 kNm

Nt,0,d= 0,00 kNNc,0,d= 329,12 kN

My,0,d= 83,00 kNmMz,0,d= 2,20 kNm


Td= 0,54 kNm Se propone la siguiente geometría,

geometria Iy=b*h3/12= 360.000,00 cm4

b 20,00 cm Wy=b*h2/6= 12.000,00 cm3

h 60,00 cm Iz=h*b3/12= 40.000,00 cm4

l 500,00 cm Wz=h*b2/6= 4.000,00 cm3

An=b*h= 1.200,00 cm2 iy=√ Iy/An= 17,32 cm

iz=√ Iz/An= 5,77 cm

CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES GEOMETRICAS

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Las resistencias características y coeficientes; se considera un factor kcc de carga compartida, al

CLASE RESISTENTE: GL32hfm,k= 320,00 kp/cm2 γ= 1,25ft,0,k= 225,00 kp/cm2 kmod= 0,90

ft,90,k= 5,00 kp/cm2 kh= 1,00fc,0,k= 290,00 kp/cm2 kcc= 1,10

fc,90,k= 33,00 kp/cm2 kdis= 0,00fv,0,k= 38,00 kp/cm2 kvol= 0,00

E0,k= 111.000,00 kp/cm2 kc,90= 1,00

RESISTENCIAS Y COEFICIENTES

A tracción, se realizan las comprobaciones longitudinales,

Ntd= 737,0073.700,00 kp

σt,0,d= 61,42 kp/cm2

ft,0,d= 162,00 kp/cm2

0,38

ft,0,d=kmod*(ft,0,k/γ)*kh*kcc

σt,0,d=Nd/An

σt,0,d/ft,0,d

TRACCION //

Myd= 83,00 kNm Mzd= 2,00 kNm830.000,00kpcm 20.000,00 kpcm

σm,d= 69,17 kp/cm2 σm,d= 5,00 kp/cm2

fm,d*kcrit= 230,40 kp/cm2 fm,d= 230,40 kp/cm2

0,30 0,02

0,70 ok

FLEXION // EJE Z

σm,z,d=Mzd/Wz

fm,y,d=kmod*(fm,k/γ)*kh*kcc * kcfm,y,d * kcrit =kmod*(fm,k/γ)*kh*kcc

σm,y,d=Myd/Wy

FLEXION // EJE Y

σm,z,d/fm,y,dσm,y,d/fm,y,d

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Para compresión y flexión, se consideraron las Inestabilidad debida a las diversas formas de Pandeo,

Ncd= 329,00 kN Myd= 83,00 kNm Mzd= 2,00 kNm32.900,00 kp 830.000,00 kpcm 20.000,00 kpcm

σt,0,d= 27,42 kp/cm2 σm,d= 69,17 kp/cm2 σm,d= 5,00 kp/cm2

fc,0,d*kc= 90,53 kp/cm2 fm,d*kcrit= 230,40 kp/cm2 fm,d= 230,40 kp/cm2

0,30 0,30 0,02

iy,iz menor = i 5,77 σm,crit=0,75(E*b2/lef*h) 1.110,00 kp/cm2 0,62 okλ=l/i = 86,60 λrel,m=√fm,k/σm,crit= 0,54

λrel=λ/п√fc,0,k/E0,k= 1,41 λrel,m ≤ 0,75→ 1,00β= 0,20 0,75 < λrel,m ≤ 1,4→ 1,16

k=0,5 [1+ β�λrel-0,5� + λ2rel]= 1,58 1,4 < λrel,m→ 3,470,43 k crit= 1,00

FLEXION // EJE Zσm,z,d=Mzd/Wz

fm,y,d=kmod*(fm,k/γ)*kh*kcc fm,y,d * kcrit =kmod*(fm,k/γ)*kh*kcc fc,0,d* kc=kmod*(fc,0,k/γ)*kh*kcc

σc,0,d=Nd/An σm,y,d=Myd/WyCOMPRESION // FLEXION // EJE Y

kc = 1 / k+√k2-λ rel2=

σm,z,d/fm,y,dσm,y,d/fm,y,dσc,0,d/fc,0,d

pandeo vuelco lateral del lado comprimido

Se realizan las comprobaciones transversales, TENSIONES TANGENCIALES A LA FIBRA

Qd= 40,67 kN Td= 0,54 kNm4.067,00 kp 5.400,00 kpcm

α= 0,33τd= 3,39 τtor,d= 0,30 kpcm

fv,d= 27,36 fv,d= 27,36

0,12 ok 0,01 0,03 ok

fv,d=kmod*(fv,k/γ)*kh

τtord/fv,d

CORTANTE τd=1,5*Qd/bh

fv,d=kmod*(fv,k/γ)*kh

τd/fv,d

TORSORτtord=Td/αhb2

Un segundo ejemplo, otra barra comprometida, a compresión

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Esfuerzos de cálculo, sólo se verifica la compresión,

Nt,0,d= 720,40 kNNc,0,d= 1.591,77 kN

My,0,d= 37,14 kNmMz,0,d= 53,00 kNm


Td= 4,00 kNm

geometria Iy=b*h3/12= 341.718,75 cm4b 45,00 cm Wy=b*h2/6= 15.187,50 cm3 h 45,00 cm Iz=h*b3/12= 341.718,75 cm4l 636,00 cm Wz=h*b2/6= 15.187,50 cm3

An=b*h= 2.025,00 cm2 iy=√ Iy/An= 12,99 cmiz=√ Iz/An= 12,99 cm


Ncd= 1.591,77 kN Myd= 37,14 kNm Mzd= 53,00 kNm159.177,00 kp 371.400,00 kpcm 530.000,00 kpcm

σt,0,d= 78,61 kp/cm2 σm,d= 24,45 kp/cm2 σm,d= 34,90 kp/cm2

fc,0,d*kc= 184,03 kp/cm2 fm,d*kcrit= 230,40 kp/cm2 fm,d= 230,40 kp/cm2

0,43 0,11 0,15

iy,iz menor = i 12,99 σm,crit=0,75(E*b2/lef*h) 5.890,33 kp/cm2 0,68 okλ=l/i = 48,96 λrel,m=√fm,k/σm,crit= 0,23

λrel=λ/п√fc,0,k/E0,k= 0,80 λrel,m ≤ 0,75→ 1,00β= 0,20 0,75 < λrel,m ≤ 1,4→ 1,39

k=0,5 [1+ β�λrel-0,5� + λ2rel]= 0,85 1,4 < λrel,m→ 18,410,88 k crit= 1,00

FLEXION // EJE Zσm,z,d=Mzd/Wz

fm,y,d=kmod*(fm,k/γ)*kh*kcc fm,y,d * kcrit =kmod*(fm,k/γ)*kh*kcc fc,0,d* kc=kmod*(fc,0,k/γ)*kh*kcc

σc,0,d=Nd/An σm,y,d=Myd/WyCOMPRESION // FLEXION // EJE Y

kc = 1 / k+√k2-λ rel2=

σm,z,d/fm,y,dσm,y,d/fm,y,dσc,0,d/fc,0,d

pandeo vuelco lateral del lado comprimido

Calculo en Acero Se diseñaron tablas de cálculo para el cálculo de Secciones Huecas Circulares (SHC), válidas en todo el proyecto. Como ejemplo de Cálculo se expone los tirantes inferiores de las vigas Fink superiores. Los valores analizados son en ELU.

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d=diametro= 178,00 mm

t=espesor= 14,00 mm

l=largo= 15.000,00 mm

Area 7.213,10 mm2

Av=2A/π= 4.592,00 mm2

Inercia (I)= 24.427.152,09 mm4

Wel= 274.462,38 mm3

Wpl= mm3

GEOMETRIA

clase 1→ 50 ε2 = 42,73 (ε = √ 235/fy =0,92)

d/t = 12,71d/t ≤ 50 ε2= ok

E= 210.000,00 N/mm2

fy= 265,00 N/mm2

γ= 1,1 ad

fy/γ=fyd= 240,91 N/mm2

SHC (S-275-JR)

Para Tracciones

Nt,Ed= 1.191,50 kN

Nc,Ed= 0,00 kN

My,Ed= 18,15 kNm

Mz,Ed= 0,00 kNm

V,Ed= 6,88 kN

Nt,Ed= Nc,Ed= My,Ed= Mz,Ed=

1.191.500,00 0,00 18.150.000,00 0,00Nel,Rd=A*fyd= Nel,Rd=χ*A*fyd= Mel,Rd=Wel*fyd= Mel,Rd=Wel*fyd=

1.737.700,58 679.505,10 66.120.483,17 66.120.483,17Nt,Ed/Nel,Rd Nt,Ed/Nel,Rd My,Ed/Mel,Rd Mz,Ed/Mel,Rd

0,69 0,00 0,27 0,00 0,96

<1: ok Para Compresiones se consideraron los extremos fijos, con la consiguiente reducción del largo frente a la inestabilidad por pandeo.

Nt,Ed= 0,00 kN

Nc,Ed= 400,21 kN

My,Ed= 18,15 kNm

Mz,Ed= 0,00 kNm

V,Ed= 6,88 kN

Ncr=(̟/lk)2*E*I= 900.055,62

lk=1,0*l (biart) 15.000,00 λ=√A*fy/Ncr= 1,46

lk=0,5*l (biemp) 7.500,00 Ø=0,5*[1+α*(λ-0,2)+( 1,69lk=0,7*l (emp-art) 10.500,00 1/Ø+√Ø2-(λ)2= 0,39

lk= 7.500,00 χ = 0,39

pandeo

23

Nt,Ed= Nc,Ed= My,Ed= Mz,Ed=

0,00 400.210,00 18.150.000,00 0,00Nel,Rd=A*fyd= Nel,Rd=χ*A*fyd= Mel,Rd=Wel*fyd= Mel,Rd=Wel*fyd=

1.737.700,58 679.505,10 66.120.483,17 66.120.483,17Nt,Ed/Nel,Rd Nt,Ed/Nel,Rd My,Ed/Mel,Rd Mz,Ed/Mel,Rd

0,00 0,59 0,27 0,00 0,86

<1: ok En ambos casos, el cortante no es relevante,

V,Ed=

6.880,00Vpl,Rd=Av*fyd/√3

638.696,36V,Ed/Vpl,Rd

0,01 ok

si V,Ed>Vpl,Rd/2→ okMv,Rd=Wpl*(1-ρ)*fyd= 0,00

ρ=(2*V,Ed/Vpl,Rd -1)20,96

Para el cálculo de Soldaduras, se considero,

tensión última S275: fu = 430,00 N/mm2

coeficiente segun tipo de acero: βw = 0,85

minoración de resistencia: γm2 = 1,25

tensión límite: σlim= fu/βw � γm2= 404,71 N/mm2

valor de calculo FEd = 1.191,50 kN

espesor minimo chapa a unir: a' = 14,00 mm

número de cordones = 2,00a≥ 3mm ; a≥ 0,7a' = 9,80 mm

a = 9,80 mm

predimensionado: l = FEd � √3 / Σa � σlim = 260,17 mm

mayor de (l≥ 40mm ; l≥ 6a): l= 58,80l= 260,17 mm

longitud de diseño; l+2a+2a= 299,37 mm

SOLDADURA

24

6. Cálculo de Uniones Se propone el cálculo de pernos y pasadores, para lo cual, se define: - La Resistencia de diseño al Aplastamiento de la madera para pernos o pasadores

menores a 30mm: o f,h,d= kmod ·fhk/γ kmod= 0,9 fhk = Resistencia característica al aplastamiento según el tipo de madera γ= 1,3, coeficiente reductor de resistencia para uniones

- La Resistencia de diseño a la flexión del perno o pasador: Momento Plástico.

o Myd=Myk/γ Myk/ γ= 1,1, coeficiente parcial de seguridad para elementos metálicos

Sobre estos resultados, se realizan las comprobaciones de acuerdo a dos casos de unión para madera-acero y sus correspondientes formas de rotura, aplicando las ecuaciones de Johansen, donde se define la capacidad de carga de la unión, en función del modo de rotura más débil: - Para doble cortadura con pieza de acero central, rompe:

b) por aplastamiento de la madera c) por aplastamiento de la madera y formación de una rótula plástica d) por aplastamiento de la madera y formación de 3 rótulas plásticas

- Para cortadura con piezas de acero lateral, rompe: a) por aplastamiento de la madera b) por aplastamiento de la madera y formación de una rótula plástica

25

Aplastamiento de la madera pernos < 30mm

f,h,d= kmod �fhk/γ

kmod = 0,90

γ= 1,30

ρk (densidad)= 430,00 kg/m3

diametro espiga(<30mm)= 10,00 mm

α (entre fibra y dirección de la carga) 90,00 º

fh,0,k=0,082� (1-0,01�d)�ρk 31,73 N/mm2

k90=0,90+0,015�d (frondosas) 1,05

k90� sen2α +cos2α (frondosas) 1,05

fh,α,k=fh,0,k/k90�sen2α +cos2α 30,22 N/mm2

no // a la fibra: f,h,α,d= 20,92 N/mm2

// a la fibra: f,h,0,d= 21,97 N/mm2

Valor característico del Momento Plástico

Myd= Myk/γ

γ= 1,10

fuk = 240,00 N/mm2

Myk = 0,8 � fuk � d3/6= 32.000,00

Myd= 29.090,91 N� mm

Para las comprobaciones, se diseño una planilla Excel que incorpora in extenso los parámetros anteriormente descritos. Como ejemplo, el calculo de la unión de una junta de transporte, el esfuerzo máximo en ELU, es el de cortante (Axil de tracción, N=155,75 kN < Cortante, Q=168,36kN). Se propone de partida un pasador de 10mm de diámetro.

26

Se aplican las ecuaciones de Johansen, buscando el modo de rotura más débil, en este caso plastifica el perno:

t1 lateral= 146,00 mm

t2 central= 300,00 mm

f,h,1,d= 20,92 N/mm2

Myd= 29.090,91 N � mm

Doble cortadura con placa centrala) Rd= 1,1 � fh,1,d � t1 � d 33.603,17 N

b) Rd= 1,1 � fh,1, d � t1 � d [√(2+(4 � Myd/fh,1, d � t12)-1] 14.227,85 N

c) Rd= 1,5 � √2 � Myd � fh,1,d � d 5.233,62 N

Rd mínimo 5.233,62 N

Rd mínimo � 2 10.467,24 N

Axil de diseño Nd= 168.360,00 N

Nº de pernos o pasadores 16,08 uds. Para reducir el número de pernos (no sobrepasar los 6 alineados, que se penalizan), se repropone el diámetro del perno a 12,5mm.:

t1 lateral= 146,00 mm

t2 central= 300,00 mm

f,h,1,d= 19,64 N/mm2

Myd= 56.818,18 N � mm

Doble cortadura con placa central

a) Rd= 1,1 � fh,1,d � t1 � d 39.429,00 N

b) Rd= 1,1 � fh,1, d � t1 � d [√(2+(4 � Myd/fh,1, d � t12)-1] 16.934,18 N

c) Rd= 1,5 � √2 � Myd � fh,1,d � d 7.922,92 N

Rd mínimo 7.922,92 N

Rd mínimo � 2 15.845,83 N

Axil de diseño Nd= 168.360,00 N

Nº de pernos o pasadores 10,62 uds.

27

Finalmente, los pernos se distribuyen de acuerdo a las de las separaciones y distancias mínimas para pernos y pasadores respectivamente (versión simplificada):

Los distanciamientos en horizontal son los 7Ø recomendados (13mmx7=91mm), pero en vertical se alejan al máximo para darle mayor capacidad a la pieza para flexión, a pesar de que es una zona en que la envolvente de momento tiende a 0, como se ve en Diagrama correspondiente en ELU:

28

7. Definición de la Estructura Consideraciones Generales. A nivel global la estructura esta organizada jerárquicamente, definiendo un orden mayor: arco de descarga (viga principal), y los ejes primario y secundario (cada uno parte del par de vigas bi-apoyadas y la viga isostática), y un segundo orden de líneas transversales que básicamente transmite los esfuerzos axiles que les corresponde, ya que están doblemente articuladas.

29

Estabilidad a nivel global. Para arriostrar el conjunto a nivel horizontal se hace uso de un recurso que se aproxima al concepto de Efecto Diafragma. Las vigas de los voladizos, en conjunto con los tableros contra placados forman una viga en “T” de gran canto, que transmite el empuje horizontal del viento a la viga principal, la que esta diseñada para trabajar a la torsión, transmitiendo las tensiones hacia los nudos de apoyo de acero y de los pilares al terreno. Los tableros están fijados a las vigas por tornillos de alta resistencia, distanciados entre sí a 150 mm en borde de tablero y 300mm en zona intermedia.

30

Cálculo de Correas de la cubierta El cálculo de correas se modelo como una viga bi-apoyada de 200 x 250, sin considerar los efectos favorables para la deformación y la resistencia debidos a su trabajo conjunto con el tablero superior. Se considero fijo el ancho de la viga (20 cms), para un ancho adecuado de 10 cms de apoyo para los tableros.

E0,g,medio= 137.000,00 kp/cm2

I, para 25x20mm 26.041,67 cm4

Admisible 1/300 1,67 cm

5/384�ql4/EI 1,60 cm OK!!!

Cálculo de Deformación

Considerando,

Para una viga biapoyada,

q 7,00 kN/m

l 5,00 m

ql2/8 21,88 kN� m

σm,d= 105,02 kp/cm2

fm,d= 230,40 kp/cm2

0,46 << 1 OK!!!

FLEXION // EJE Y

σm,y,d/fm,y,d

Por Resistencia

Para las uniones articuladas, se consideran las opciones existentes en el mercado,

Viga Isostática (en modelo y planos, Viga 1)

Esta constituida en el interior por un doble orden de vigas Fink (principal- y secundaria), y perimetralmente por 4 vigas, cada una de las cuales a su vez, tiene una parte bi-apoyada y otra en voladizo de 15 metro. Se desarrollaron varias estrategias por razones constructivas:

- La viga Fink principal (VFP) se apoya a la viga en voladizo a media madera para tener la misma altura de testa, para enrazarse con las vigas Fink secundarias (VFS), y para mejorar el comportamiento de la viga en voladizo reduciendo su canto sensible a inestabilidad de pandeo del ala comprimida. Para ello se comprobó la resistencia a cortante de la VFP en ese punto (punto “a” del dibujo), y al estar articulada la unión, se despreció el valor del Momento.

- Para juntas de transporte, se realizo el corte en el punto donde el Momento es próximo a 0 (punto “b”), y el diagrama de cortante no es máximo. Se comprobó la sección intermedia al Momento de una viga isostáticas. Este es el punto donde se calculó la unión con pasadores anteriormente descrita.

31

Para las vigas en voladizo se plantean juntas de transporte en centro, donde el Momento negativo (que es constante en toda la viga), es menor.

32

La unión debe ser rígida, por lo que se debe garantizar el traspaso de tensiones en los puntos mas alejados de la fibra neutra, para lo que se proponen bandas metálicas de perfiles en “T” continuas, unidas con pasadores, y para trabajar al cortante, conectores circulares dentados. Si bien el cálculo a la Inestabilidad local del ala comprimida (en este caso la inferior), no indica inestabilidades, en el diseño definitivo se propone una solución para inmovilizar este punto, con una pieza de madera y placas contrachapadas unidas con clavos. Apoyo de las vigas en voladizo Para los apoyos de la viga, se realizó la comprobación a Compresión Perpendicular a la fibra, que se desarrolla a continuación, con el Cortante Máximo (ELU), aplicado en el apoyo, No se aplico el coeficiente kc90, pues la placa resultante no es menor en ninguno de sus lados a 150mm :

Nc,90,d= 192,00

geometria Iy=b*h3/12= 0,00 cm4

b 30,00 cm Wy=b*h2/6= 0,00 cm3

h 0,00 cm Iz=h*b3/12= 0,00 cm4

l 30,00 cm Wz=h*b2/6= 0,00 cm3

An=b*h= 0,00 cm2 iy=√ Iy/An= #¡DIV/0! cmiz=√ Iz/An= #¡DIV/0! cm


33



fc,90,k= 33,00 kp/cm2 kdis= 0,00fv,0,k= 38,00 kp/cm2 kvol= 0,00

E0,k= 111.000,00 kp/cm2 kc,90= 1,00


Nd= 192,00 kN

19.200,00 kpσt,0,d= 21,33 kp/cm2

ft,90,d*kc= 23,76 kp/cm2

σc,90,d/fc,90,d0,90 ok

fc,90,d* kc =kmod*(fc,0,k/γ)*kh*kcc

COMPRESION ┴

σc,90,d=Nd/An

Para materializar el apoyo de las vigas en voladizo, se proponen placas elastoméricas de neopreno, que permiten deformaciones longitudinales y distorsiones angulares, que deben ser similares o inferiores a las admisibles, dejando una dirección bloqueada y la otra libre, según la disposición de las placas siguiente y el esquema adjunto:

34

Viga con doble voladizo (en modelo y planos, Viga 2)

Los ejes principales son los perpendiculares al arco de descarga: el cordón superior, se resuelve con una pieza de directriz constante, curva, procurando una buena transmisión del momento, por lo que se fija en una altura en 60 cms.; el cordón inferior es un torna punta de sección cuadrada girada a 45º (para mejorar la llegada de las barras), y que básicamente trabaja a la compresión. Los ejes transversales están articulados, por lo que básicamente transmiten axiles hacia las vigas diagonales que a su vez descargan directamente sobre los pilares de acero.

Las Juntas de transporte se hacen coincidir con los cambios de sección, y se definen en los puntos menos comprometidos según el tipo de esfuerzo:

- Para el cordón superior, la junta se hace al cuarto de la luz, donde el envolvente de momento tiende a 0.

- En el cordón inferior el axil predomina y los momentos son menores, por lo tanto, se hace coincidir el cambio de sección con el punto de llegada de todas las barras. Además el cordón se gira a 45º mejorando la llegada:

35

La tracción perpendicular a la fibra, para la cual la madera tiene una deficitaria capacidad resistente, es bastante sensible en el caso de piezas de directriz curvas y para radios pequeños. Este no es el caso, pues las 2 piezas de este tipo tienen radios amplios (144,78 mts para la viga en doble voladizo, y 105 mts para el arco de descarga), sin embargo se diseño una planilla para su comprobación. Se expone la pieza de menor radio, el arco de descarga:

geometria Iy=b*h3/12= 5.358.593,75 cm4b 75,00 cm Wy=b*h2/6= 112.812,50 cm3 h 95,00 cm Iz=h*b3/12= 3.339.843,75 cm4l 1,00 cm Wz=h*b2/6= 89.062,50 cm3

An=b*h= 7.125,00 cm2 iy=√ Iy/An= 27,42 cmiz=√ Iz/An= 21,65 cm




fc,90,k= 33,00 kp/cm2 kdis= 1,40fv,0,k= 38,00 kp/cm2 kvol= 0,07E0,k= 111.000,00 kp/cm2 kc,90= 1,00


Se considera el momento positivo máximo, donde la tensión radial es de tracción

perpendicular. My,0,d= 527,00

e=rm-h/ln(rs/ri) 0,71 mm

σx,s=Mhs/e�b�h�rs 46,575 kp/cm2σx,i=Mhi/e�b�h�ri 46,855 kp/cm2

1,5 � Md/b � h rm 0,11 kp/cm2

σt,90,d= 0,11 kp/cm2

ft,90,d= 0,34 kp/cm2

0,31 okσt,90,d/ft,90,d

posicion línea neutra

tensiones de flexion en bordes

σ90, tensiones de tracción perpendicular

ft,90,d=kdis*kvol*(ft,90,k/γ)

TRACCION ┴

Las tracciones perpendiculares, son admisibles y no es necesario reforzar.

36

Viga principal (en modelo y planos, Viga 3)

La viga principal esta compuesta por el arco de descarga de madera laminada superior, y dos cordones inferiores de secciones huecas tubulares en un plano horizontal común en toda la estructura que estructuralmente permite una mejor transmisión del axil de axil y en fase constructiva, permite montar cada viga completa para después levantarla a su posición definitiva.

En el arco de descarga de madera laminada, para garantizar el traspaso de los Axiles y los Momentos perpendiculares de las vigas en voladizo y reducir la tensión de compresión perpendicular sobre el elemento, se propone el detalle adjunto:

Las barras de acero encoladas tienen la función de traspasar las tensiones debidas a los Axiles y a los Momento (lo que significa evitar tracciones perpendiculares en el arco) además de aportar su resistencia a cortante en la unión. Las Placas de Neopreno reduce la tensión sobre el elemento y permite, por su alto Módulo de Poisson (ų=0,5), dar un margen deformacional horizontal a la estructura, mirada globalmente. La medida en superficie, de las placas de Neopreno debe ser inferior o igual a 15 cms., para beneficiarse del coeficiente kc90, que moviliza tensiones de tracción frente al aplastamiento perpendicular. Es importante considerar para el arco de madera la sección eficaz resultante, que se hará cargo de las compresiones longitudinales y de los cortantes.

37

Extremo de la viga: Macizado Hacia los nudos de apoyo de la viga principal, van aumentando las tensiones tangenciales, ya sea por el cortante de la viga principal que aumenta hacia el apoyo o por la torsión que se ve incrementada con el viento. Es importante garantizar una continuidad de la sección en esta zona por lo que se maciza en su totalidad, con un tramo inicial de acero y después, orientando en el sentido de las tensiones, una placa de Madera Alistonada Contraplacada de 30 cms unida al arco de madera y a los tubulares de acero:

- Unión placa-arco de madera: se propone la utilización de barras encoladas corrugadas, que traspasan el arco de madera, y penetran la placa dando continuidad a la unión y mejorando la capacidad de la pieza a tracciones perpendiculares.

- Unión placa- tubulares de acero: placas metálicas y pasadores rodeados de un anillo elastomérico medido para absorber la deformabilidad de la madera .

El axil máximo de diseño que baja en cada placa se infiere usando el método de Bielas y tirantes como se indica la figura. El axil de diseño Q es el Cortante máximo en ELU (Sobrecarga de uso y viento de presión):

Q= 1.153,33 kNCOMPRESION C = 0,5 � Q / cos 30º= 665,88 kNTRACCION T= C � cos60º = 332,94 kN Para una barra de 30 x 30 cms.

Ncd= 665,88 kN66.588,00 kp

σt,0,d= 73,99 kp/cm2

fc,0,d*kc= 231,90 kp/cm2

0,32 ok

fc,0,d* kc =kmod*(fc,0,k/γ)*kh*kcc

σc,0,d=Nd/AnCOMPRESION //

σc,0,d/fc,0,d

Ntd= 332,9433.294,00 kp

σt,0,d= 36,99 kp/cm2

ft,0,d= 162,00 kp/cm2

0,23 ok

ft,0,d=kmod*(ft,0,k/γ)*kh*kcc

σt,0,d=Nd/An

σt,0,d/ft,0,d

TRACCION //

38

Nudos de Acero y Pilares. Para las uniones de acero se ha optado por utilizar secciones huecas tubulares y pletinas de ajuste en los nudos más densos. Se aprovecha su buen comportamiento a la torsión y su menor masividad, le da un mejor comportamiento frente al fuego Definición de los Apoyos. Se propone un sistema de apoyos que permita que la estructura se desplace como se define en el dibujo adjunto: se limita el movimiento total de uno de los vértices, se deja que 2 vértices se desplacen en sentidos contrarios mediante un mecanismo de rodillos y un cuarto vértice se pueda desplazar en los dos sentidos.

Cimentación Para la definición de la cimentación, se consideran los axiles de servicio, pues la Resistencia a Fuste del terreno resistente, tendrá los coeficientes de minoración de Resistencia según Informe Geotécnico (generalmente bastante conservadores, γ=3). Se supone un terreno poco cohesivo, por lo que se propone una cimentación profunda con pilotes, no considerando la Resistencia a fuste. Se hace un cálculo simplificado:

39

Axil de servicio, Fv= 560,00 T

Resistencia por punta del pilote = 30,00 kg/cm2

radio del pilote, r = 50,00 cm

Area de pilote 7.853,98 cm2Resistencia , Te = 235.619,45 kg

235,62 T

Para el nº de pilotes: Fv/Te= 2,38 uds ≈ 3 uds

Resistencia a compresión de un pilote de d = Ø100cm

Definición del encepado,

8. Resistencia al fuego y Durabilidad (CTE-SI 6.3.2 ):

Como ejemplo, se analiza con el Método de la Sección Eficaz una pieza anteriormente descrita para los ELU. Para CP se suman el peso propio y carga permanente, y para cargas vivas, se considera la hipótesis de viento (V_S)de succión, que es el más exigente.

40

Para una hipotesis en situación de incendio seria

Mf,d= 1,0 � Mcp + 0,5 � Mvi_s = 55,00 kNm

Que para una hipotesis normal en ELU seria:

M,d= 1,35 � Mcp + 1,5 � Mvi_s = 123,75 kNm

Estabilidad al fuego 600x200mm, E= 30,00 min

Cálculo de la Sección Reducida

β0 (velocidad de carbonización mm/min)= 0,70 mm/min

Profundidad de carbonización dcar=β0 � 30= 21,00 mm/min

k0= 1,00 sin protección

def= dcar + k0 � d0= 28,00 mm

Sección reducida: h 572,00 mm

b 144,00 mm

Con estos valores se analiza la Resistencia de la Sección, en situación de Incendio:

Tensión máxima a Flexión en la pieza, σm,d=My � 6/bh2 70,04 kp/cm2

Resistencia caracteristica a la Flexión, fm,k 320,00 kp/cm2

Para situación de incendio, se considera, kmod,f = 1,00

Seguriadad para el material en situación de incendio, γ,f= 1,00

Factor modificador de la Resistencia caracteristica, kf = 1,15 para madera laminada

Resistencia a la Flexión, fm,d=kmod,f � kf � (fm,k/γ,f)= 368,00 kp/cm2

σm,d/fm,d 0,19 <<1 0k

41

Durabilidad

Aparte de considerar la protección pasiva, especialmente en los elementos más comprometidos, se menciona lo exigido por CTE-M, en cuanto a:

- 3.2.1.2. Riesgo biológico: clase de uso 3 - 3.2.1.3. Protección media

Además se debe considerar, 3.2.1.4.

42

9. Resultados Modelo

Se exponen los resultados mas representativos para envolvente en ELU: Axiles, Cortantes y Momento, y para ELS y flechas diferidas, la comprobación de deformaciones. Se ordena en la dirección de la descarga: viga 1 (isostática), vigas 2 (doble voladizo), viga 3 (viga principal) y pilares.

43

Viga 1

45

Flecha instantánea (Admisible: L/150→1500/150=10cms; Modelo: 16.9-7.7=9.2 cms.) Flecha Diferida (Admisible: L/100→1500/150=15cms; Modelo: 23.2-11.1=12.1 cms.) Viga 2

46

Axiles en hipótesis de viento de presión, en ELU (kN). Tracciones –, Compresiones+

Y en ELU, con viento de Succión.

47

Flecha instantánea (Admisible: L/150→5118/150=34,12 cms; Modelo: 15.8-1.1=14,7 cms.)

Flecha Diferida (Admisible: L/100→5118/100=51,18cms; Modelo: 23.2-11.1=18.4 cms.)

48

Viga 3

49

Flecha instantánea (Admisible: L/150→7500/150=50 cms; Modelo: 7,2-0,8=6,4 cms.)

Flecha Diferida (Admisible: L/100→7500/100=75cms; Modelo: 9.9-1.1=8,8 cms.)

Axiles en ELU de diagonales y montantes

50

Axiles en zona macizada

51

Pilares

52

10. Comentarios Finales La gran diferencia en los módulos de elasticidad (15/1: acero/madera), sumado al comportamiento anisotrópico e higroscópico de la madera, condiciona sensiblemente el comportamiento solidario entre ambos materiales. Esto es particularmente sensible en el tema deformacional, obligando al uso de estrategias de diseño estructural que hagan compatibles la variabilidad dimensional de la madera, con la estabilidad del acero a nivel global (la estructura entera), local (una barra) y puntual (una unión). Mas allá de la diferencia en las capacidades resistentes absolutas de cada material, es interesante observar cómo la relación resistencia/peso, mas favorable a la madera (1/3,6: acero/madera), es pertinente en aquellas situaciones en que esta relación es relevante como el caso de los enormes voladizos de la estructura en que es necesario reducir carga y maximizar resistencia. En los puntos mas comprometidos el acero es quien se hace cargo de las tensiones, y en el desarrollo del proyecto fue incrementando su participación: por ejemplo, en el nudo de apoyo de las vigas principales partió sólo en el pilar, pero luego avanzo con dos tubulares hacia el arco de descarga de madera laminada para liberar el encuentro de los tubulares en el prisma, y finalmente participa en la viga principal macizando con una pletina para el cortante del apoyo. A nivel del trabajo del material, la madera es un material bastante dúctil: aparte del fácil manejo directo- se puede cortar, rebajar, etc.-, se pueden fabricar piezas optimizadas estructuralmente (en cantilever, curvas, etc), con el consiguiente beneficio en reducción de peso propio, disponiendo del material para resistir embates de carga dinámica como el viento o el sismo. En cuanto a la estructura propuesta, se corrobora la incidencia que tiene la acción del viento en una estructura abierta: en este sentido, las vigas fink no fueron una buena solución, pues en succión se invierten los esfuerzos de la flexión, comprimiendo el ala inferior, exigiendo perfiles con inercias más contundentes que los típicos tensores asociados a este tipo de vigas. Se pueden mencionar una serie de temas de estudio que este ejercicio abre: el análisis de las tensiones longitudinales debidas a la torsión, con las deformaciones angulares asociadas y tensiones generadas en los apoyos. También esta el trabajo mixto de las estructuras del tipo Diafragma, que permiten con soluciones de fácil montaje, incrementar las rigideces globales. También es interesante el campo abierto por las nuevas tecnologías del material, por ejemplo los paneles estructurales, que permiten superar la idea clásica de entramado y pasar a la topología de estructuras planas.

53

11. Bibliografía

- Argüelles, Ramón; Arriaga, Francisco; Martínez, Juan José; ESTRUCTURA DE MADERA, DISEÑO Y CALCULO; AITIM, 2000

- Blasco, Joan Ramón; Torrents, Jaume; Optativa: Estructuras de madera (documento docente).

- Código Técnico de la Edificación. DB-SE-M - Herzog; Natterer; Schweitzer; Volz; Winter; TIMBER CONSTRUCTION

MANUAL; Birkhäuser Edition Detail, 2004 - Natterer, Julius; Sandoz, Jean Luc; Rey, Martial; CONTRUCTION EN BOIS;

Traité de Génie Civil, 2004 - REVISTA TECTONICA 13. Madera II. ATC Ediciones, S.L., 1995

Diseño de una cubierta de madera

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