Disclaimer - Inha정의 대공방어시스템을 강화하는 결과를 야기했고, 단일...

저 시-비 리- 경 지 2.0 한민

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공학석사학위 청구논문

다수 대함유도탄에 대한함정의 방어기법 연구

Defense Strategyagainst Multiple Anti-Ship Missiles

2010년 2월

인하대학교 대학원

항공우주공학과

김 도 완

공학석사학위 청구논문

다수 대함유도탄에 대한함정의 방어기법 연구

Defense Strategyagainst Multiple Anti-Ship Missiles

2010년 2월

지도교수 유 창 경

이 논문을 공학석사학위 논문으로 제출함

이 논문을 김도완의 석사학위 논문으로 인정함

2010년 2월

주심 (인)

부심 (인)

위원 (인)

- i -

목 차

목차 ⅰ

표 목차 ⅲ

그림 목차 ⅳ

초 록 ⅵ

ABSTRACT ⅶ

1. 서론 1

2. 기술현황분석 4

2.1 함정의 대공방어 체계 4

2.1.1 함대공 유도탄 체계 5

2.1.2 대공포 체계 10

3. 교전상황 가정 13

3.1 교전상황 가정 13

3.2 대공방어유도탄의 제약요소 및 성능 15

3.2.1 사거리 제약요소 15

3.2.2 연속 발사 능력 제약요소 15

3.2.3 유도 기법 16

4. 대공방어유도탄 발사 로직 17

4.1 표적 탐지 18

4.2 표적 궤적 예측 22

4.3 교전 계획 수립 26

4.3.1 교전 여부 결정 28

4.3.2 교전 순서 지정 29

4.4 파괴 평가 30

5. 시뮬레이션 31

5.1 표적 탐지 33

5.2 표적 궤적 예측 33

5.3 교전 계획 수립 37

5.3.1 교전 여부 결정 37

- ii -

5.3.2 교전 순서 지정 43

6. 결론 53

7. 참고문헌 54

- iii -

표 목차

표 2-1 중․장거리 함대공 유도탄 6

표 2-2 중․단거리 함대공 유도탄 7

표 2-3 근접방어용 단거리 함대공 유도탄 7

표 5-1 시뮬레이션 조건 31

표 5-2 최종 요격 지점 (t=0sec) 47

표 5-3 교전 순서 지정 (t=0 sec) 48

표 5-4 최종 요격 지점 (t=24sec) 51

표 5-5 교전 순서 지정 (t=24 sec) 51

- iv -

그림 목차

그림 1-1 영국 해군 구축함 Sheffield 1

그림 1-2 대함유도탄의 공격 패턴 2

그림 2-1 다층방어 대공무기 체계 4

그림 2-2 Standard Missile 5

그림 2-3 ESSM (Evolved Sea Sparrow Missile) 6

그림 2-4 RIM116-A RAM 8

그림 2-5 RIM-116A RAM 발사기 10

그림 2-6 76mm OTO Melara 11

그림 2-7 Goalkeeper CIWS 12

그림 3-1 대함유도탄과 방어함정 14

그림 4-1 대공방어유도탄 전체 발사 로직 17

그림 4-2 위상 배열 레이더 18

그림 4-3 레이더의 탐지 거리 19

그림 4-4 레이더 위치와 탐지 거리 20

그림 4-5 거리에 따른 레이더 탐지 확률 21

그림 4-6 표적 궤적 예측 순서 23

그림 4-7 IMM 필터 구조 24

그림 4-8 표적 기동에 따른 격추 확률 변화 27

그림 5-1 대함유도탄 실제 궤적 32

그림 5-2 통합 표적 탐지 확률 33

그림 5-3 대함유도탄 #1의 예측 궤적 및 모드 확률 34



그림 5-6 대함유도탄 #4의 모드 확률 36

그림 5-7 대함유도탄 #1의 교전 여부 판단 37




그림 5-11 대함유도탄 #1의 예측 궤적과 예상 요격 지점 41



- v -

그림 5-14 통합 탐지 확률 42

그림 5-15 대함유도탄 #1의 통합 격추 확률 44

그림 5-16 대함유도탄 #2의 SKP만족 방어유도탄 대수 44








그림 5-24 세 대함유도탄의 SKP만족 방어유도탄 대수 50

- vi -

초 록

1960년대, 대함유도탄이 개발된 이래 대함전의 양상은 대미사일전으로

전환되었다. 최근의 함정은 대함 유도탄과 같은 위협 요소에 대한 방어책으

로 다층 방어 대공 방어체계를 구성하였다. 아무리 잘 구성된 방어 무기체계

가 준비되어 있다고 하더라도 교전기법에 대한 연구가 없다면 이 방어 무기

체계들을 효과적으로 운용할 수 없을뿐더러, 실제 전투 상황에서 혼란을 야

기할 수 있는 가능성이 있다. 그러나 Ripple Fire, Salvo Attack 등과 같이

다수의 대함 유도탄이 편대를 이루어 함정을 공격하는 기법들이 지난 수년

간에 걸쳐 많은 연구가 이루어진 반면에 함정의 방어하는 측면에서의 기법

에 대한 연구는 지금까지 거의 수행되지 않았다.

포클랜드 전쟁과 아랍-이스라엘 전쟁에서 대함미사일은 함정을 파괴하는

데 가장 치명적인 위협임이 입증되었다. 지난 수년간 다수의 대함유도탄을

동시에 운용하는 기법이 많이 연구된 방면, 다수의 대함유도탄에 대한 함정

의 교전기법은 체계적으로 연구되지 못하였다.

본 연구에서는 단일 함정에 대해 근접방어용 대공 미사일을 이용한 대함

유도탄 방어 기법 로직을 제안한다. 로직 제안에 앞서 현재 세계에서 운용

중인 함정의 대공방어 시스템을 소개하고 로직 설정을 위한 교전 상황을 정

의 하며, 로직을 검증할 수 있는 시뮬레이션을 구성한다.

핵심어 : 함정방어, 대함유도탄, 대공방어유도탄

- vii -

ABSTRACT

As we had experienced in Falkland war and Arab-Israeli wars, it

has been proved that an anti-ship missile is the most critical threat

to naval ships. Recently, anti-ship missiles are evolved to

cooperatively attack to enhance their survivability as well as kill

probability according to the defense system of a battle ship is

modernized. But, there are a few studies about the defense strategy

of a battle ship against multiple anti-ship missile.

In this paper, an efficient defense strategy of single naval ship

using short range anti-air missiles against the threat of multiple

anti-ship missiles is suggested. The proposed ship defense logic is

based on the maximization of the minimum range of interception of

anti-ship missiles in the probabilistic point of view. Search probability

of both the radar to track the anti-ship missiles and the seeker of

each anti-air missile are considered in the launch order of the

anti-air missiles. Performance of the proposed logic is investigated

by nonlinear planar simulations.

Key-words : Ship Defense, Anti-Ship Missile, Anti-Air Missile

- 1 -

1. 서론

1960년대, 해전에 유도탄이 도입되었고 1967년 이집트 함정에서 발사한

구소련제 Styx 유도탄에 의해 이스라엘의 Eilat 함이 격침된 이후, 해군 함

정들 사이의 전투는 대함포전에서 본격적인 대유도탄전의 양상으로 변화하

였다. 이는 1982년 포클랜드 전쟁에서 영국 해군의 구축함 Sheffield와

1987년 걸프전에서 미 해군의 초계함 Stark가 각각 아르헨티나와 이라크의

전투기에서 발사된 프랑스제 Exocet 유도탄에 의해 침몰됨으로써 증명되었

고, 그 결과 대함유도탄은 현재까지 해군 함정에 대한 가장 치명적인 위협

중의 하나로 평가 되고 있다.

그림 1-1 영국 해군 구축함 Sheffield

이후 대함유도탄은 고속, 고기동 능력을 갖추는 동시에 더욱 정확하게 목

표를 명중시킬 수 있도록 성능이 향상되었다. 대함유도탄의 발전은 해군 함

정의 대공방어시스템을 강화하는 결과를 야기했고, 단일 대함유도탄으로 대

공방어시스템이 구축된 함정을 파괴하는 것은 매우 어려운 일이 되었다. 그

결과, Salvo Attack, Ripple Fire, 충돌 시간 제어기법등과 같이 다수의 대

함유도탄을 동시에 효과적으로 운용하여 함정을 공격하는 연구가 활발하게

진행되었다. 반면에 최근까지 다수의 대함유도탄에 대한 함정의 방어체계에

대한 연구는 활발하게 진행되지 못하였다.

대함유도탄은 자체의 파괴력이 우수하며 명중 정확도가 높기 때문에 대

포나 재래식 폭탄에 비하여 경제적이다. 또한 함정, 전투기, 지상 기지 등

- 2 -

여러 발사모체로부터 발사되며, 해면 밀착 비행(Sea Skimming), 팝 업(Pop

Up), 하이 다이브(High Dive), 배럴 롤(Barrel Roll) 등의 회피기동을 통해

함정에 접근한다. 속도가 매우 빨리 방어측면에서의 대응시간이 짧으므로 요

격이 어렵다. 그리고 대함유도탄은 RCS(Radar Cross Section)가 매우 작고

Sea Clutter의 영향을 받기 때문에 탐지에 어려움이 있다. 그러나 무엇보다

도 대함유도탄 방어를 어렵게 하는 요소는 다수가 동시에 운용되는 점이다.

그림 1-2 대함유도탄의 공격 패턴

본 논문에서는 근접거리용 단거리 대공방어유도탄을 이용한 다수 대함유

도탄에 대한 방어기법을 제안한다. 제안할 방어기법은 표적의 위협 분석 및

표적 요격순서 지정 알고리듬을 포함한 방어유도탄의 발사 로직이다.

본 논문에서 방어에 사용하는 대공방어유도탄을 근접거리용 단거리 대공

방어유도탄으로 제한하는 이유는 다음과 같다. 근접거리용 단거리 대공방어

유도탄은 설계 개념이 최종 방어체계의 개념으로 짧은 대응시간과 교전 거

리에도 높은 정확도를 필요로 한다. 따라서 다수의 대함유도탄과 교전 시 신

속하고 효율적인 의사결정이 이루어져야 하며, 이 때 대함유도탄의 교전 여

부와 교전 순서를 지정하는 알고리듬이 필요하다. 또한, 원거리에서도 교전

- 3 -

이 가능한 대공방어유도탄들의 경우, 발사 후 중기유도 과정에서도 함정으로

부터 지속적으로 추가 명령을 받을 수 있기 때문에 표적의 교전 순서를 지

정하는 과정 자체가 무의미하지만, 근접거리용 대공방어유도탄 체계의 유도

탄들은 대개 유도방식으로 발사 후 망각방식(Fire-and-Forget Method)을

사용하므로 교전 여부 결정 및 교전 순서 지정의 과정이 필수적으로 포함되

어야 하기 때문이다.

- 4 -

2. 기술현황분석

2.1 함정의 대공방어 체계

원거리 공격 유도탄에 대응하기 위해 세계해군의 대공방어 개념은 하나

의 대공무기체계로서 대응하는 것이 아닌 다층방어(Layerd Defense)의 개

념으로 변해가고 있는 추세이다. 즉 공격세력(대함 유도탄 및 유도탄 발사

모체 항공기)과 교전거리별로 순차적으로 교전하는 개념으로서, 일차적으로

항공기(함재기, 육상 기지발진)가 방어하고, 장거리 함대공 유도탄, 중거리

포 및 유도탄 지점 방어(Point Defense) 체계, 근접 무기체계 (Closed In

Weapon System) 등의 Hard Kill 장비로 교전하게 된다. 이들 Hard Kill

장비들은 전자파 교란 및 채프(Chaft) 또는 적외선화염 등의 대항책을 이용

한 Soft Kill 수단의 지원을 받는다. 이 중에서 함정에 설비할 수 있는 Hard

Kill 대공방어무기체계는 크게 함대공 유도탄 체계와 대공포 체계로 나누어

진다.

그림 2-1 다층방어 대공무기 체계

- 5 -

2.1.1 함대공 유도탄 체계

함대공 유도탄은 통상 사정거리에 따라 중․장거리 대공유도탄과 중․단거리

대공유도탄, 그리고 근접방어용 단거리 대공유도탄로 구분된다.

통상적으로 사정거리가 긴 유도탄은 추진연료가 많이 소모되므로 유도탄

의 추진 모터 및 연료 부스터가 크다. 따라서 사정거리에 비례하여 유도탄의

크기가 커지고 무게가 증가되며 이에 따라 필요한 발사대(Launcher)도 커져

야 한다.

2.1.1.1 중․장거리 함대공 유도탄

사거리 20Km 이상의 중․장거리 함대공 유도탄은 주로 전투기나 탄도탄

방어가 주목적이지만, 대함유도탄의 방어에도 사용된다. 중․장거리 함대공 유

도탄은 유도탄 자체의 크기가 매우 크기 때문에, 함정에 거대한 발사대가 필

요하여 소규모 함정에는 장비가 불가능하다. 중․장거리 함대공 유도탄에는

표 2-1과 같은 유도탄들이 속한다.

그림 2-2 Standard Missile

- 6 -

미사일명 국가제원(cm)

길이×직경×Span

중량

(Kg)

속력

(마하)

사거리

(Km)유도방식

STANDARD

RIM-66B

RIM-66C

RIM-67A

RIM-67B

SEA DART

MASURCA MK2

SA-N-1 GOA

SA-N-3 GOBLET

SA-N-6 GRUMBLE

SA-N-7 GADFLY

미국

영국

프랑스

러시아

444×34.3×91.5

444×34.3×91.5

797×34.3×91.5

799×34.3×91.5

436×42×91

860×40.6×150

660×45×120

620×33.5×150

700×45×100

560×30×120

500

627

1360

1354

550

950

400

550

1500

650

2

2.5

2.5

2.5

2

3

2

2.5

3

3

38

70

64

120

40

55

31.5

55

80

28

반능동

능동

반능동

능동

반능동

CLOS

반능동

반능동

능동

CLOS/반능동

표 2-1 중․장거리 함대공 유도탄

2.1.1.2 중․단거리 함대공 유도탄

중․단거리 함대공유도탄은 통상 사정거리 10~20km인 유도탄을 말한다.

중․단거리 함대공유도탄의 중요한 특징은 그 설계개념이 지점 방어(Point

Defense)인 것이 특징이다. 중․단거리 함대공 유도탄에는 표 2-2와 같은 유

도탄들이 속한다.

그림 2-3 ESSM (Evolved Sea Sparrow Missile)

- 7 -



중량

(Kg)

속력

(마하)

사거리

(Km)유도방식

SEA SPARROW

RIM-7

BARAK 1

ALBATROS ASPIDE

CROTALE NAVAL

ASTER

CS-NX-2

SA-N-4 GECKO

SA-N-5 GRAIL

SA-N-9

미국

이스라엘

이태리

프랑스

중국

러시아

366×20×102

217×17×68

370×20.3×102

290×16×54

450× ? × ?

399×28.6×116.6

320×21×64

134×10× ?

350×20× ?

200

86

220

87

100

300

190

9.97

170

2.5

2

2.5

2.4

3

3

2.5

1.5

?

14.6

10

13

13

17

10

14.8

10

15

반능동

?

반능동

CLOS

?

반능동

반능동

적외선

CLOS/능동

표 2-2 중․단거리 함대공 유도탄

2.1.1.3 근접거리용 함대공 유도탄

사정거리 10km 미만의 근접방어용 함대공 유도탄은 높은 정확도가 그

설계상의 특징이다. 대함유도탄에 대한 함정의 생존성을 보장할 목적으로 개

발된 단거리 함대공미사일은 반응시간이 짧고, 단발 격추율을 제고하며, 해

면반사파 및 Multipath 억제 등의 고성능 사격통제 장비를 갖추고 있다. 근

접방어용 단거리 함대공 유도탄에는 표 2-3과 같은 미사일들이 속한다.



중량

(Kg)

속력

(마하)

사거리

(Km)유도방식

SEA CAT

SEA STREAK

SEA WOLF

SEA WOLF VL

RBS 70 RAYRIDER

RIM-72

RIM-116A RAM

영국

스웨덴

미국

148×19×65

140×27.4× ?

200×18×70

300×18×70

400×15.2× ?

291×13×64

279×12.7×43.4

68

?

80

140

25

84

73.6

0.8

4.5

2

2.5

?

초음속

2.5

5

7

5

6

5/7

3

9.6

VG

CLOS

LOS

LOS/TV

Laser

IR

RF/IR

표 2-3 근접방어용 단거리 함대공 유도탄

본 논문에서 방어에 사용하는 대공방어유도탄을 근접거리용 단거리 함대

공 유도탄으로 제한하였고, 로직 구성 및 검증에 필요한 유도탄의 기본 성능

- 8 -

및 제약사항을 근접거리용 단거리 함대공 유도탄 중 미국의 RIM116-A

RAM(Rolling Airframe Missile)을 기준으로 선정하였다.

그림 2-4 RIM116-A RAM

RIM-116A RAM은 미국의 General Dynamics사가 근접 무기체계인

Phalanx포와 Sea Sparrow 중거리 함대공미사일의 보조용으로 개발하여

1982년에 첫 시험평가를 거쳤다. 수상함에 대해 쇄도해오는 액티브 레이더

식의 유도방식을 가진 대함순항미사일(ASCMs : Anti-Ship Cruise

Missiles)과 교전하여 격파할 수 있는 개선된 능력을 부여해 줌으로써 수상

함정의 생존능력을 보장해줄 효율적, 저비용, 경량, 신속한 대응능력을 가진

자체방어 시스템을 제공하기 위해 미국과 독일이 공동으로 개발한 미사일이

다. RIM116-A RAM은 다음과 같은 특징을 갖는다.

- 자율 유도 방식, 수동 레이더/적외선 2중 모드 탐색기

- 발사 후 표적 고정

- 빠른 시스템 반응 시간

- 완전 자동모드로 발사 가능

- 짧은 비행시간(고속 미사일 사용)

- 고성능 화력(발사대 당 21기 미사일)

- 발사 후에 발사 함정으로부터의 지원 불필요(Fire-and-Forget)

- 9 -

- 요격 범위 (10km)

- 소형 경량으로 운동성이 좋고, 20g까지의 가속도 하중을 허용

RAM Block 0는 초기 추적 단계에서 적 액티브레이더식의 대함순항미사

일의 탐색부에서 방출되는 무선주파수를 탐지하여 추적하는 RF 모드를 사용

하며, 적 미사일의 무선주파수가 탐지된 시점 이후로는 IR 모드를 사용하여

미사일을 추적/격파한다. 적 액티브식 대함 미사일에서 방사되는 전파(레이

더파)를 탐지하는 레이더 탐색기는 대단히 광범위한 탐지능력을 갖고 있어,

발사 오차가 있으나 표적 지정이 불확실한 상태에서도 작동된다. 적 액티브

식 대함미사일에서 방사되는 전파(레이더파)를 탐지한 이후의 종말 유도는

IR 모드를 사용하여 고성능의 적외선 탐지기를 사용하여 표적에 접근한다.

표적에 근접한 이후에는 표적에 직접 충돌(충격신관)하든지 아니면 탄두의

살상 범위 내에서 신관을 작동(근접신관)시켜 요격할 수 있다. 단점으로는

초기유도단계에서 RF 모드를 사용하므로 적의 대함미사일이 레이더파를 방

출하지 않는 수동식 탐색기에 의해 유도될 경우 이에 대한 대응이 불가능하

다는 것이다.

RIM-116A RAM Block 1 시스템은 RIM-116A RAM Block 0으로부터

발전된 시스템으로, 고주파를 방출하지 않는 대함미사일에 대응하기 위하여

영상 주사 탐색기 및 적외선 유도방식을 사용한다. Block 1 미사일은

Block 0가 가진 모든 기능을 가지고 있으면서 추적모드는 단일 적외선 추적

모드(IR Only Mode)와 IRDM(IR Dual Mode)의 두 가지 추적모드로 교체된

것이다.

RIM-116A RAM의 발사기는 개발 당시, EX-144라는 24연장이었지만,

중량 등의 문제로 Mk 49 21연장 발사기로 바뀌었다. Mk 49 Pedestal

Mount 부분은 Phalanx CIWS 것을 사용하고, 발사 케이징 부분은 FRP로

만들어져 있다. 총 중량은 5.8톤(장전 상태), 선회 반경 3.27미터, 선회각

360°, 부양각은 -26° ~ +80°이다. Deck 아래에는 발사기 서버 유닛

(LSCU), 발사기 관제 인터페이스 유닛(LCIU), 병기관제반(WCP)이 있고, 기

기측면에는 장진․시험용 발사기관제 스위치상자(CLDS)가 있다.

- 10 -

그림 2-5 RIM-116A RAM 발사기

2.1.2 대공포 체계

함정용 포는 구경에 따라 중구경포와 경구경포로 크게 구분되며 경구경

포 중 근거리에서 위협세력을 확실하게 격추하기 위해 함포체계 자체에 사

격통제 기능을 갖추고 초고속 발사능력을 갖춘 근접무기체계(CIWS :

Closed-In Weapon System)로 분류한다.

- 11 -

2.1.2.1 중구경 대공포 체계

구경 40mm ~ 130mm 크기의 중구경포는 통상 대함 및 대공능력을 동

시에 갖도록 제작되는 것이 특징이다. 대표적인 중구경 대공포로는 스웨덴의

Bofors 계열, 이탈리아의 OTO Melara계열, 미국의 MK 37, MK 38, MK

45등이 있다.

그림 2-6 76mm OTO Melara

2.1.2.2 경구경 대공포 체계

경구경 대공포 체계의 포에는 구경 40mm, 35mm, 30mm, 25mm,

20mm 포들이 속하며, 대공 전용포와 대함 및 대공용 다목적 포가 있다. 대

표적인 경구경 대공포로는 이탈리아의 Breda 계열, 스웨덴의 Bofors 계열,

미국의 Sea Vulcan 계열 등의 포들이 있다.

2.1.2.3 CIWS 포

CIWS(Closed-In Weapon System) 포란 다층 방어망 중에서 함정의 최

근거리로 접근하는 대함유도탄에 대한 최종 방어수단(Last Ditch Weapon)

으로, 경구경포 중 사거리 5km 이내의 근접거리에서 항공기 또는 유도탄 위

협세력을 확실하게 격추하기 위해 함포체계 자체에 사격통제 기능을 갖추고

초고속 발사능력을 갖춘 소구경포를 말한다. 따라서 근접 대공방어 체계로서

- 12 -

의 CIWS 포와 경구경 대공포와의 근본적인 차이점은 교전거리에서 비롯된

것이라기보다는 일련의 교전과정, 즉 표적의 탐색, 탐지, 위협평가, 추적, 사

격, 격추확인 등의 과정을 자동으로 수행하는 기능이 있는 가의 여부에 따라

분류된다. 따라서 CIWS는 탐지레이더, 추적레이더, 지휘통제 기능을 갖는

컴퓨터 또는 프로세서 및 포자체등을 모두 포함하는 총체적 무기체계(Total

Weapon System) 개념이다.

CIWS 포는 순양함급 이하의 함정에는 통상 1~2문이 배치되는 것이 일

반적이며, 항공모함과 같이 규모가 큰 함정의 경우에는 2~4문의 CIWS 포

를 방어영역을 최대화 할 수 있는 위치에 탑재한다. 대표적인 CIWS 포로는

미국의 Phalanx, 네덜란드의 Goalkeeper, 러시아의 AKR-630, 이탈리아의

Dardo 등이 있다.

그림 2-7 Goalkeeper CIWS

- 13 -

3. 교전상황 가정

해상의 전장에서는 전투에 영향을 미치는 여러 환경요소들이 존재한다.

대함유도탄이나 방어 함정의 숫자는 물론 전투 시 기상상황이나 전장의 위

치 등도 전투에 영향을 준다. 또한, 사거리, 연속발사능력 등의 유도탄의 성

능에 따라 전투의 양상은 크게 변화하게 된다.

이 장에서는 제안할 대공방어유도탄 발사 로직의 소개에 앞서 교전에 영

향을 주는 환경적 요소들을 가정하고 로직에 사용할 대공방어유도탄의 제약

요소 및 성능을 정의한다.

3.1 교전상황 가정

본 논문에서는 발사 로직의 소개에 앞서, 교전이 일어나는 상황에 대해

아래의 다섯 가지 가정을 한다.

첫째, 교전은 한 대의 방어 함정과 다수의 대함유도탄 사이에 이루어진

다. 로직의 구성 과정과 시뮬레이션 시 대함유도탄의 대수는 변수로 설정 가

능하나, 방어함정은 한 대로 고정한다. 또한 공격 세력 측(다수 대함유도탄

운용 측)과 방어 함정 측 모두 공중이나 지상기지, 다른 함정으로부터의 어

떠한 종류의 지원도 존재하지 않는다.

둘째, 교전은 교전에 방해가 되는 지형지물이 존재하지 않는 대양에서 이

루어진다. 대양이 아닌 연안에서의 교전은 함정들 사이의 거리가 비교적 가

깝고 해안선이 존재하는 등의 환경조건이 급격히 변화한다. 해안선이나 지형

지물이 존재하는 연안에서 운항 중인 함정은 전투와 이동에 제한을 받게 되

며, 클러터를 야기하기 때문에 함정의 레이더 장비의 외란 요소로 작용하게

된다. 또한 연안에 전개 중인 함정은 공격위치에서 지형적으로 은닉되어 있

는 해안포나 미사일 공격에 노출되므로 대양조건에서는 중요하지 않은 많은

육상기지 및 사거리가 위협요소로 고려되어야 한다. 반면, 대양에서의 교전

- 14 -

은 위와 같은 지형에 대한 방해요소가 존재하지 않으므로 제안할 로직을 평

가하는 데 적합하다.

셋째, 교전이 이루어지는 전장의 기상상황은 맑고 매우 안정하며 급변하

지 않는다. 강풍이나 우천 상황에서는 대기 및 해수면이 불안정 하여 해수면

부근으로 비행하는 유도탄들이 최적의 성능으로 교전할 수 없고, 또한 함정

의 레이더 성능도 저하된다. 따라서 전장의 기상상황은 교전에 영향을 주지

않는 것으로 가정한다.

넷째, 방어 함정의 방어구역을 함정으로부터 10Km 이내로 한정한다. 본

논문에서 제안하는 대공방어유도탄 발사 로직이 근접거리용 단거리 함대공

유도탄만을 이용한 발사 로직이며, 로직 구성 및 검증에 필요한 유도탄의 기

본 성능 기준으로 선정한 미국의 RIM116-A RAM(Rolling Airframe

Missile)의 최대 사거리가 10Km이므로 방어구역을 10Km 이내로 정의한다.

다섯째, 교전 중 함정의 움직임은 없다. 교전이 일어나는 동안 함정 그림

3-1과 같이 고정된 위치에 정지 한다. 교전이 10 Km 이내의 짧은 거리에

서 이루어지며, 대함유도탄 및 대공방어유도탄의 속도가 함정의 속도에 비해

월등히 빠르므로 교전시간동안 함정의 기동은 거의 없다고 가정한다.

그림 3-1 대함유도탄과 방어함정

- 15 -

3.2 대공방어유도탄의 제약요소 및 성능

본 논문에서는 대공방어유도탄의 제약요소와 성능 중 아래의 세 가지 요

소를 가정한다. 제약요소 및 성능은 미국의 RIM-116A RAM을 기준으로 선

정하였다.

3.2.1 사거리 제약요소

대공방어유도탄의 교전 가능 구역은 함정으로부터 3 Km ~ 10 Km 구간

이다. RIM-116A RAM의 최대 사거리는 10Km 이며, 3 Km 이내의 구간에

서는 CIWS로 교전하는 것으로 한다.

다층 대공방어 개념으로 전환되고 있는 현재의 해군의 대공방어 추세에

서는 사거리 자체에 대한 성능 보다는 각 지역별 방어무기체계는 해당 구역

에 대한 최적의 방어를 할 수 있을 정도의 사정거리를 유지하면서 범위 내

에서 일정한 방어 확률을 유지하여 거리에 따라 누적방어확률을 높여가는

것이 중요하다.

3.2.2 연속 발사 능력 제약요소

방어 함정은 매 2초마다 대공방어유도탄을 발사할 수 있다. 서로 다른 방

향에서 함정으로 진입해 오는 대함유도탄에 대응하기 위해 발사각을 변화시

키는데 필요한 발사대 구동시간은 연속 발사 간격 2초 안에 포함된다고 가

정한다.

유도탄을 발사할 때는 수직 발사대 또는 회전/경사 발사대와 상관없이,

전자 광학 센서와 같은 함정의 여러 센서들에게 방해 및 간섭 현상을 발생

시킨다. 특히 적외선 탐색기를 사용하는 대공 유도탄을 여러 발 발사할 경

우, 앞서 발사된 미사일의 배기가스에 의해 나중에 발사되는 미사일이 영향

을 주게 되어 아군 세력의 오인 사격 가능성도 있어 복수 미사일의 발사가

제한되고 있다.

- 16 -

3.2.3 유도 기법

대공방어유도탄은 발사 후 망각방식(Fire-and-Forget)을 사용한다. 발사

후 망각방식이란 유도무기의 유도 운용 기법 중의 하나로, 발사 이후에 발사

모체로부터 추가적인 유도명령이 필요 없으며 함정에 부수적인 추가 조사장

비를 장치하지 않아도 된다는 장점이 있다. 또한 유도 채널의 시간 분배에

따른 제약을 받지 않고 여러 개의 표적에 대하여 발사가 가능하다는 이점을

갖고 있다. 그러나 발사 후에 다른 표적으로의 전환 등의 조작이 불가능 하

므로 최종방어체계의 개념인 단거리 유도무기에만 적합하다. 따라서 발사 후

망각방식은 근접거리용 대공방어유도탄 체계의 유도탄들은 매우 적합하지만,

정확하고 신속한 교전 여부 결정 및 교전 순서 지정의 과정이 필수적으로

포함되어야 한다.

- 17 -

4. 대공방어유도탄 발사 로직

유도탄의 발사 로직에 관한 연구는 이미 몇몇 국가에서 연구된 바 있다.

본 논문에서는 기 연구들을 바탕으로 대공방어유도탄의 전체 발사 로직을

그림 4-1과 같이 구성하였다.

레이더를 통해 표적을 탐지하여 대함유도탄의 위치 정보를 얻고, 필터를

통해 표적의 미래 궤적을 예측하게 된다. 예측된 궤적을 바탕으로 표적의 요

격 여부를 판단하며, 코스트를 정의하여 표적 요격 순서 지정의 단계를 구성

하여 대함유도탄과 교전하게 된다. 마지막으로 교전 후의 표적의 파괴평가를

함으로써 교전을 마무리하게 된다. 본 논문에서 제안하는 로직의 가장 핵심

적인 과정은 표적 궤적 예측 과정과, 교전 계획 수립의 과정이다. 교전 계획

수립 단계에서는 표적 요격 여부를 판단하고 표적의 요격 순서를 지정하는

알고리듬이 포함된다.

그림 4-1 대공방어유도탄 전체 발사 로직

- 18 -

실제 교전 상황과 시뮬레이션 상황에서는 매 순간 레이더로부터 표적의

위치 정보가 갱신되고, 갱신된 위치 정보를 통해 표적의 궤적 역시 새롭게

예측된다. 표적 궤적이 새롭게 예측되면 교전 순서 또한 기존의 순서와 다르

게 지정될 수 있다. 그러므로 표적 탐지, 표적 궤적 예측, 교전 계획 수립

과정은 교전 및 시뮬레이션이 이루어지는 전체 시간동안 연속적으로 이루어

져야 한다.

4.1 표적 탐지

함정의 대공방어 임무에 있어서 가장 중요한 임무는 수상함 또는 항공기

에서 접근하는 위협세력을 조기에 탐지하여 식별하는 것이다. 이때 레이더는

그 임무를 수행하기 위해서 정보 수집을 위한 중요한 수단이 되는데, 보다

레이더 성능을 우수하게 하여 위협세력을 원거리에서 탐지함으로써 거리이

득(Range Advantage)를 가져와야 한다. 이 거리이득을 위해서는 크고 정교

한 레이더 체계를 가능한 해수면 상부로 높게 설치하여야 한다.

그림 4-2 위상 배열 레이더

이지스 함 급의 최신 함정에는 레이더 시스템으로 3차원 위상배열 레이

더(Phased Array Radar)가 탑재되고 있다. 기존의 기계회전식 레이더는 마

스트에 설치된 큰 접시형 안테나가 360°를 회전하는 동안 한 번만 레이더

- 19 -

빔을 표적에 비추지만, 컴퓨터 통제방식의 3차원 위상배열 레이더는 레이더

센서가 함정의 상부 격벽의 평면에 전후좌우로 부착되어 사방으로 동시에

전자기장 빔을 이용해 조사하므로, 최고 200개 표적에 대한 동시 탐지와 추

적이 가능하고, 그 중 24개 목표를 동시에 공격할 수 있다. 본 논문에서도

방어함정은 동시에 다수의 대함유도탄의 추적이 가능하고 동시 교전이 가능

한 수준의 레이더 설비를 갖추고 있다고 가정한다.

그림 4-3 레이더의 탐지 거리

일반적으로 레이더는 함정의 상부에 위치하며 통상적인 함정의 높이를

고려했을 때 레이더의 탐지범위는 근접거리용 대공방어 유도탄의 최대사거

리보다 긴 것을 그림 4-3과 식 4-1을 통해 알 수 있다.

(4-1)

: 함정의 레이더와 대함유도탄 사이의 거리

: 지구 반지름

: 해수면으로부터 레이더의 위치

: 대함유도탄의 해수면으로부터의 비행 고도

식 4-1을 이용해 계산해 보면 해수면으로부터 5m의 고도를 유지하며 해

면 밀착 비행으로 접근해오는 대함유도탄을 함정이 10Km 거리에서 탐지하

- 20 -

기 위한 레이더의 위치는 해수면으로부터 30cm정도만 떨어져 있어도 된다.

함정에서의 레이더의 위치가 해수면으로부터 20m 지점이라고 하면, 마찬가

지 해수면으로부터 5m 고도로 비행하는 위협세력은 함정으로부터 24Km 떨

어져 있는 위치에서도 탐지할 수 있다.

그림 4-4는 함정에서 레이더 위치와 레이더 최대 탐지거리의 상관관계

대한 그래프이다. 이 때, 대함유도탄의 비행 고도는 해수면으로부터 5m 이

다.

그림 4-4 레이더 위치와 탐지 거리

따라서 대함유도탄의 탐지를 방해하는 요소들이 존재하지 않을 때, 방어

함정은 대함유도탄이 10Km 이내로 접근하기 이전부터 대함유도탄을 탐지하

여 표적의 예상 궤적을 예측하고 있을 것으로 가정한다.

하지만 함정 레이더의 대함유도탄 탐지 확률은 대함유도탄의 RCS에 따

라 변화한다. RCS는 함정과 대함유도탄 사이의 거리가 멀어질수록 감소하므

로 레이더의 표적탐지 확률도 함께 감소한다. 본 논문에서는 함정과 대함유

- 21 -

도탄 사이의 거리에 따른 레이더의 표적 탐지확률을 식 4-2로 모델링 하였

다.

tan (4-2)

: 레이더의 탐지 확률

: 함정의 레이더와 대함유도탄 사이의 거리

, : 조정 상수

그림 4-5는 식 4-2의 그래프이다. 그래프는 아크탄젠트의 형태를 가지며

레이더의 대함유도탄 탐지 확률은 함정에서 가까울 때 1에 가까운 값을 가

지며 멀어질수록 0에 가까운 값을 가진다. 그림 4-5는 조정 상수 , 를

각각 16000과 4000으로 선택했을 때의 그래프이다.

그림 4-5 거리에 따른 레이더 탐지 확률

또한 표적의 탐지 확률을 고려할 때, 함정의 레이더 대함유도탄을 탐지할

확률 이외에 대공방어유도탄에 장착된 탐색기에 의한 탐지 확률도 고려해야

한다. 본 논문에서 탐색기에 의한 대함유도탄 탐지 확률은 식 4-3과 같이

- 22 -

두 요소에 의해 결정된다고 모델링 하였다.

(4-3)

: 대공방어유도탄 탐색기의 탐지 확률

: 적외선 탐색기의 표적 탐지 확률

: Sea Clutter의 영향

적외선 탐색기의 표적 탐지 확률은 탐색기와 대상 표적의 상태, 또는 연

속 발사 간격에 의해 변화한다. 연속 발사 간격이 너무 짧으면 대공방어유도

탄의 적외선 탐색기가 이전에 발사된 대공 방어 유도탄을 공격 대상으로 오

판하고 표적으로 지정될 수 있다. Sea Clutter는 저고도로 비행하는 유도탄

에서 해수면에 의해 발생하는 방해 효과로 해수면 상태와 기상 상황에 영향

을 받는다. 본 논문에서는 교전이 맑은 날씨에 이루어지며 교전에 방해가 되

는 방해요소가 존재하지 않는다고 가정하였으므로 과 를 각각 0.95의

값으로 고정한다.

함정의 레이더와 대공방어유도탄의 탐색기의 탐지 확률을 모두 고려한

통합 표적 탐지 확률()은 식 4-4 로 나타낼 수 있다.

(4-4)

통합 표적 탐지 확률은 이후에 소개될 교전 계획 수립 단계에서 사용된

다.

4.2 표적 궤적 예측

대함유도탄에 대한 정보가 탐지되면, 함정은 레이더에서 얻은 대함유도탄

의 위치정보를 바탕으로 대함유도탄이 앞으로 어떠한 속도, 어떠한 궤적을

통해 함정으로 접근할 것인지를 예측하여야 한다. 이 과정에서 추정된 정보

는 대상 대함유도탄과의 교전 여부를 결정하고, 접근하는 대함유도탄이 다수

- 23 -

일 경우에는 교전 순서를 지정하는 근거가 된다. 본 논문에서는 IMM 기반

유도법칙 추정 필터를 이용해 대함유도탄의 미래 궤적을 예측한다. 그림

4-6는 표적 궤적 예측 과정의 순서도이다.

그림 4-6 표적 궤적 예측 순서

IMM 필터 (Interactive Multiple Model) 필터는 현재까지 알려진 다중모

델 기법 중에서 복잡성과 성능면에서 가장 효율적인 알고리듬으로 알려져

있다. 다중모델 기법에서는 시스템이 유한한 수를 갖는 여러 모델들 중 반드

시 한 가지 모델과 일치할 것이라고 가정한다. 각각의 모델은 과정 잡음 수

준이나 시스템 차수 등이 다를 것으로 가정된다.

IMM 필터의 각 사이클은 크게 Interaciton(Mixing), Filtering,

Combination의 세 스텝으로 구성된다. 각 스텝의 특정 모델에 대한 필터 초

기 값은 이전 스텝의 모든 필터에서 추정된 값들을 Mixing하여 구해지는데,

여기에는 현재 스텝의 특정 모델이 정확하다는 가정이 들어간다. 구해진 필

터 초기 값을 이용하여 일반적인 필터링(Prediciton and Update)을 각 모델

에 대해 수행한다. 마지막으로 각 필터로부터 계산된 추정치들의 가중평균으

- 24 -

로부터 전체 상태 및 공분산을 추정한다. 각 필터에 대한 가중치는 해당 모

델이 현재 스텝에서 정확한 모델일 확률을 나타낸다. 그림 4-7은 본 논문에

서 사용된 IMM 필터의 구조이다.

그림 4-7 IMM 필터 구조

본 논문에서는 IMM 기반 유도법칙 추정 필터를 구성하는 데 다음과 같

은 가정을 하였다.

- 모든 대함유도탄은 방어함정을 향해 날아온다.

- 대함유도탄은 비례항법 유도 법칙 (PPN : Pure Propotional

Navigation Guidance) 또는 입사각 제어 유도 법칙(IAC : Impact Angle

Control Guidance) 중 하나의 유도법칙을 이용하여 함정에 접근할 것이다.

구성된 IMM 기반 유도법칙 추정 필터의 다중 모델은 입사각 제어 유도

법칙 모델과 PPN 유도법칙 모델이다. IMM 필터에서 출력된 비례 항법 유

도법칙 및 입사각 제어 유도법칙의 모드 확률을 비교하여 각 대함유도탄의

유도법칙의 종류를 판단하게 된다.

입사각 제어 유도법칙의 상태변수는 식 4-5와 같다. 대함유도탄이 입사

각 제어 유도 법칙으로 함정에 접근한다고 판단하면 함정 충돌 시의 입사각

을 추정한다.

- 25 -

(4-5)

: 2차원 좌표계에서 x 방향 위치

: 2차원 좌표계에서 y 방향 위치

: 비행경로각

: 전속도

: 입사각

각 상태변수들의 미분 식은 식 4-6과 같다.

cossin

(4-6)

: 대함유도탄의 유도 가속도 명령

: 시선각

: 시선각속도

비례항법 유도 법칙의 상태변수는 식 4-7과 같다. IMM 필터가 대함유도

탄이 비례항법 유도 법칙으로 함정에 접근한다고 판단하면 비례항법 유도

법칙의 항법 상수를 추정한다.

(4-7)

: 입사각

각 상태변수들의 미분 식은 식 4-8과 같다.

- 26 -

cossin

(4-8)

이 단계에서 추정된 유도법칙은 교전 계획 수립 단계에서 표적의 궤적을

예상하여 위협 분석을 하고 표적을 할당에 활용하게 된다.

4.3 교전 계획 수립

대함유도탄 대공방어는 대함유도탄의 빠른 속도와 고기동성 때문에 교전

을 준비하는데 주어지는 시간이 매우 짧다. 그러므로 짧은 시간 내에 교전

여부를 결정하고 교전 대상의 순서를 지정해야 한다. 이 과정은 본 논문에서

제안하는 발사 로직의 가장 핵심적인 부분이다.

본 논문에서 제안하는 교전 계획 수립 과정의 기본 개념은 접근하는 모

든 대함유도탄을 방어 함정으로부터 가장 먼 거리에서 모두 파괴하는 것을

최우선으로 한다.

교전 계획 수립 과정을 설명하기에 앞서 격추 확률에 대한 모델링을 한

다. 함정의 레이더와 대공유도탄의 탐색기가 표적의 탐지에 성공했을 때의

격추 확률은 식 4-9로 나타낼 수 있다.

(4-9)

: 단일 대공유도탄의 격추 확률

: 요격 진행 중인 대공유도탄의 대수

: 대의 대공유도탄이 동시 요격을 수행하고 있을 때 대함유도탄의

누적 격추 확률

- 27 -

여기서 는 표적의 기동에 따라 그림 4-8과 같이 변화한다.

그림 4-8 표적 기동에 따른 격추 확률 변화

함정의 레이더의 대함유도탄 탐지 확률, 대공유도탄 탐색기에 의한 대함

유도탄 탐지 확률, 표적 탐지 시 대함유도탄 격추 확률을 모두 포함하는 통

합 격추 확률은 식 4-10으로 표현 될 수 있다.

(4-10)

또한 SKP(Satisfying Kill Probability)라는 변수를 도입한다. 표적인 대

함유도탄의 통합 격추 확률이 SKP 이상이 되면 공격 대상의 대함유도탄은

파괴된 것으로 간주한다.

통합 격추 확률과 SKP의 두 코스트는 다수의 표적과의 교전 순서를 지

정하는 데 사용되는 코스트 일 뿐, 실제 표적이 파괴를 의미하는 것이 아님

에 주의하여야 한다. 실제 대함유도탄의 파괴를 평가하는 부분은 교전 계획

수립 단계가 아닌 전체 대공방어유도탄 발사 로직 중 Kill Assessment의

과정에서 수행된다.

- 28 -

또한 이전 과정인 표적 궤적 예측 과정에서 예측된 대함유도탄의 궤적을

바탕으로 각 대함유도탄의 모든 요격 지점을 계산한다. 요격 지점은 대함유

도탄의 잔여 비행 거리와 대공방어유도탄의 성능과 제약조건을 고려하여 계

산할 수 있다. 대공방어유도탄은 대함유도탄을 향해 식 4-11의 비례항법 유

도 법칙을 통해 비행한다.

(4-11)

이 단계에서 계산된 요격 지점은 각 대함유도탄과의 교전 여부를 결정하

는 요소가 된다. 요격 지점이 대공방어유도탄의 교전 가능 범위인 함정으로

부터 3Km ~ 10Km 이내에 존재하여야 대상 표적인 대함유도탄과 교전이

가능하다.

4.3.1 교전 여부 결정

교전 여부는 요격예상 지점과, 함정과 대함유도탄 사이의 거리 그리고

IMM 필터에서 추정된 항법상수와 입사각을 종합하여 판단하게 된다. 표적

의 요격 여부는 위의 세 요소 중 어느 한 경우만 가지고는 확실히 판단할

수 없으므로 세 요소를 모두 복합적으로 고려하여 판단하게 된다. 아래와 같

은 경우에 대함유도탄은 요격 불가능으로 판단한다.

- 요격 예상 지점이 방어구역 바깥에 존재할 때 대함유도탄은 요격 불가

능하다.

- 대함유도탄이 특정 시간 이상 동안 연속적으로 함정과 멀어질 때 대함

유도탄은 함정을 향하지 않는 것으로 판단하고 요격 대상에서 제외한다.

- 대함유도탄이 함정 부근으로 접근하지 않는 경우, IMM 필터는 항법

상수와 입사각으로 비현실적인 값을 추정하므로 요격 대상에서 제외한다.

이 경우, 대함유도탄이 정확히 함정을 목표로 하지 않고 함정 주위를 경

유하는 경우에도 해당 대함유도탄을 잠재적 위협으로 인식하고 요격 대

상으로 한다.

- 29 -

또한 표적의 탐지가 10 Km 이상의 구간에서도 이루어지고 있지만, 이

구간에서는 통합 탐지 확률()가 특정 수치를 넘지 않으면 교전 대상에서

제외한다.

4.3.2 교전 순서 지정

본 논문에서는 교전 순서의 지정 로직으로 두 가지 로직을 제안한다.

첫 번째 로직은 두 단계로 이루어진다. 첫 번째 단계는 각 대함유도탄의

통합 격추 확률을 비교하는 것이다. 교전 가능한 대함유도탄 중 통합 격추

확률이 낮은 대함유도탄이 우선 교전 대상으로 선정된다.

두 번째 단계는 각 대함유도탄의 최종 요격 지점을 비교하는 것이다. 두

대 이상의 대함유도탄의 통합 격추 확률이 같을 때에는 최종 요격 지점을

비교하여 교전 순서를 지정하게 된다. 교전 범위 내의 대함유도탄의 숫자와

대공방어유도탄을 1대 발사했을 때의 통합 격추 확률을 알면 모든 대함유도

탄이 SKP를 만족하게 하는 대공방어유도탄의 대수가 결정된다. 이 때 마지

막에 발사된 대공방어유도탄 순번의 요격지점이 각 대함유도탄의 최종 요격

지점으로 정의된다. 최종 요격 지점이 함정과 가까운 대함유도탄이 우선 교

전 대상으로 결정된다. 첫 번째 로직의 두 번째 단계는 식 4-12로 표현할

수 있고, 이 때 코스트 을 최소화 하는 표적을 우선 교전 대상으로 지정하

게 된다.

max (4-12)

: 대함유도탄의 식별 번호(ID)

: 교전 가능 한 모든 대함유도탄의 통합 격추 확률이 SKP 이상이 되

게 하는 대공방어유도탄의 대수

: 번째 발사된 대공유도탄의 대함유도탄 # 요격 지점

- 30 -

두 번째 로직은 따로 통합 격추 확률을 비교하는 단계를 나누지 않고 하

나의 코스트에 통합해 비교하는 로직이다. 두 번째 로직은 식 4-13으로 표

현할 수 있다.

× (4-13)

각 대함유도탄의 통합 격추 확률과 요격 지점까지의 거리의 비를 곱한

값들을 모두 더한 코스트 를 최대화 하는 순번을 교전 순서로 지정한다.

이 로직은 수행 가능한 교전 순서의 경우의 수를 모두 나열한 후, 각 경우의

수의 코스트를 비교함으로써 교전 순서를 지정하게 된다.

교전 계획 수립 과정에서는 교전 또는 시뮬레이션이 종료될 때 까지 연

속적으로 시행된다. 즉, 모든 대함유도탄이 파괴 될 때 까지 위의 네 단계를

반복적으로 수행하게 된다.

4.4 파괴 평가

실제 전투에서 파괴 평과의 과정은 매우 중요하다. 대공방어유도탄이 표

적의 요격에 실패하면 방어 함정은 추가적으로 대공방어유도탄을 발사해야

한다. 그러나 표적의 요격에 성공했다면, 더 이상의 대공방어유도탄 발사를

막아 불필요한 낭비를 막아야 한다. 다수의 대함유도탄이 동시에 접근할 때

의 파괴 평과의 과정은 더욱 중요하다. 파괴된 표적과는 더 이상 교전하지

않고 다른 대함유도탄과의 교전을 준비해야 한다.

본 논문에서 파괴평가 과정은 표적 궤적 예측, 교전 계획 수립 로직의 진

행여부와는 관계없이 항상 함정 자체에서 수행 중인 것으로 가정한다. 또한

본 논문의 시뮬레이션에서는 파괴평가의 과정을 수행하지 않는다.

- 31 -

5. 시뮬레이션

본 논문에서는 실제 교전 상황을 가정한 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬

레이션 조건으로는 방어구역 부근에 총 네 대의 대함유도탄이 존재하며, 그

중 세 대의 대함유도탄이 동시에 방어함정을 공격하는 상황을 설정하였다.

이러한 조건을 선정한 이유는 함정방어의 측면에서 다수의 대함유도탄이 순

차적으로 공격해 들어올 때보다 동시에 공격해 들어올 때가 더욱 위험하고

요격 순서를 지정하기 어렵기 때문이다. 나머지 한 대의 대함유도탄은 방어

구역 바깥에 위치하다가 함정으로부터 점점 멀어지는 상황이다. 시뮬레이션

조건은 표 5-1과 같다. 표 5-1에서 언급되지 않은 조건들은 2장의 교전상

황 가정에서 결정한 조건들을 따른다.

대함유도탄위치 및 좌표

(t = 0sec)유도 기법

# 1함정으로부터 14424m

(-12000, -8000)

PPN N=4

-> IAC = -90°


(0, -15200)PPN N=2


(13000, -8300)PPN N=3


(15000, 0)

함정으로 접근하지 않고

-90°방향으로 직선 비행

표 5-1 시뮬레이션 조건

그림 5-1은 실제 네 대함유도탄의 궤적을 나타낸 그림이다.

공격해 들어오는 대함유도탄의 속도는 일반적인 대함유도탄들의 속도를

고려하여, 마하 0.8 부근으로 결정하였다. 대공방어유도탄의 속도는 RAM의

속도인 마하 2.5로 결정하였다. 또한 대공방어유도탄 1대당 KP는 80%, 대

함유도탄의 SKP는 90%로 정한다.

- 32 -

그림 5-1 대함유도탄 실제 궤적

표 5-1의 시뮬레이션 조건에서, 대함유도탄 #1은 시뮬레이션 시작지점에

서 항법 상수가 4인 비례항법 유도법칙으로 함정에 접근하다 시뮬레이션 시

작 10초 후 부터 입사각 -90°의 입사각 제어 유도법칙으로 변화하여 함정

에 접근하는 경우이고, 대함유도탄 #2와 #3은 비례항법 유도법칙으로 함정

에 접근하는 경우이다. 대함유도탄 #4는 방어함정을 목표로 하지 않는 대함

유도탄이다.

교전 거리가 함정으로부터 3 Km ~ 10 Km의 거리이므로 대함유도탄의

고도 변화는 크지 않을 것으로 판단되며, 실제 고도 변화가 있다고 하더라도

대공방어유도탄의 기동성이 대함유도탄의 기동성에 비해 훨씬 뛰어나므로

고도 변화에 따른 요격 실패의 가능성은 없다고 가정한다. 따라서 본 논문에

서는 대함유도탄의 운동을 지면과 평행한 평면상에서의 2-D 운동으로 가정

하고 시뮬레이션을 수행한다.

- 33 -

5.1 표적 탐지

4.1장의 내용과 같이 방어 함정은 근접거리 대공방어유도탄의 방어 구역

에 도달하기 전에 표적들을 모두 탐지하고 있다. 시뮬레이션 조건에 따라 대

함유도탄 #1, #4, #2, #3의 순으로 방어 함정의 가까이에 있다. 본 시뮬레

이션에서는 레이더 측정 오차로 표준편차 10 m의 가우시안 노이즈를 설정

하였다.

레이더의 탐지 확률()과 대공방어유도탄 탐색기의 탐지 확률()은 식

4-2와 식 4-3을 통해 모델링 하였다. 이 때, 식 4-2의 , 는 각각

16000과 4000이며 식 4-3의 과 는 각각 0.95이다. 그림 5-2는 위

의 수치들을 사용하였을 때, 식 4-4로 표현되는 통합 표적 탐지 확률()의

그래프이다.

그림 5-2 통합 표적 탐지 확률

5.2 표적 궤적 예측

4.2장의 IMM 필터를 구성하여 표적 궤적 예측 로직을 수행하였다. 궤적

은 시간이 지남에 따라 레이더로부터 지속적으로 현재의 위치를 제공받아

- 34 -

갱신된다.

레이더에서 획득한 표적의 위치 정보를 이용해 표적 궤적 예측 과정에서

는 IMM 필터를 구성하여 두 비례항법 유도 법칙의 모드 확률을 통해 궤적

을 구한다. 앞서 표적은 입사각 제어 유도 법칙이나 비례항법 유도 법칙의

궤적을 따라 함정에 접근한다고 가정하였다. IMM 필터에서 입사각 제어 유

도법칙의 모드 확률이 우세하게 나타나면, 대함유도탄은 입사각 제어 유도

법칙으로 접근하는 것으로 예측하며, 이 때 IMM 필터는 대함유도탄이 함정

에 최종적으로 충돌할 때의 입사각을 예측한다. IMM 필터에서 비례항법 유

도 법칙의 모드 확률이 우세하게 나타나면, 대함유도탄은 비례항법 유도 법

칙으로 접근하는 것으로 예측하며, 이 때 IMM 필터는 대함유도탄 비례항법

유도법칙의 항법 상수를 예측 한다.

그림 5-3 대함유도탄 #1의 예측 궤적 및 모드 확률

- 35 -

그림 5-3의 그래프는 대함유도탄 #1의 예측된 궤적(2초마다 예측)과 필

터 모드 확률이다. 윗 쪽 그래프의 옅은 색의 두꺼운 선이 실제 대함유도탄

이 접근하는 궤적이고 검은 색의 점선이 예측된 궤적이다. 모델 확률 값과

함께 보면 10초 부근 이전에서는 비례항법 유도법칙으로 10초 부근 이후에

서는 입사각 -90°인 입사각 제어 법칙으로 궤적이 예측됨을 확인할 수 있

다.


터 모드 확률이다. 비례항법 유도법칙이 예측됨을 확인할 수 있다.



터 모드 확률이다. 비례항법 유도법칙이 예측됨을 확인할 수 있다.

- 36 -


그림 5-6의 그래프는 대함유도탄 #4의 필터 모드 확률의 그래프이다. 그

래프에서 보면 비례항법 유도 법칙의 입사각 제어 유도법칙의 모드확률보다

매우 우세한 것으로 보이나, 모드 확률은 두 모델과의 일치 정도를 상대적으

로 나타낼 뿐이라는 점에 주의하여야한다. 대함유도탄 #4의 궤적을 보면 실

제 양 쪽 모델 어느 쪽과도 비슷하지 않으며, IMM 필터 상의 값들에서도

이를 확인할 수 있다.

그림 5-6 대함유도탄 #4의 모드 확률

- 37 -

5.3 교전 계획 수립

5.3.1 교전 여부 결정

첫 번째 단계는 각각의 대함유도탄과의 교전 여부를 판단하는 과정이다.

그림 5-7의 그래프는 대함유도탄 #1의 실제 궤적, 추정된 입사각과 항법

상수를 나타낸 그래프이다. 그래프를 보면 시뮬레이션 조건에서와 같이 10

초 부근에서부터 유도 기법이 변화함을 확인 할 수 있다. 또한 추정 최종입

사각이 -90°로 수렴 되는 것을 확인할 수 있다.

그림 5-7 대함유도탄 #1의 교전 여부 판단

- 38 -


상수를 나타낸 그래프이다. 그래프를 보면 시뮬레이션 조건에서와 같이 항법

상수 2인 비례항법 유도 법칙으로 수렴 되는 것을 확인할 수 있다.



상수를 나타낸 그래프이다. 그래프를 보면 시뮬레이션 조건에서와 같이 항법

상수 3인 비례항법 유도 법칙으로 수렴 되는 것을 확인할 수 있다.

- 39 -


그림 5-10의 그래프는 대함유도탄 #4의 실제 궤적, 추정된 입사각과 항

법 상수를 나타낸 그래프이다. 그래프를 보면 대함유도탄이 시뮬레이션 시작

지점부터 연속적으로 함정과 멀어지는 것을 확인할 수 있다. 또한 IMM 필

터로부터 추정된 입사각이 400° ~ 800° 사이의 비현실적인 값을 가지는 것

을 확인할 수 있다. 따라서 대함유도탄 #4는 함정으로 접근하지 않는 유도

탄으로 판단하고, 요격 대상에서 제외한다.

- 40 -


그림 5-11~ 5-14는 시뮬레이션 시작 시점에서 대함유도탄 #4를 제외한

나머지 세 유도탄의 예상 요격 지점을 도시한 것이다. 궤적 상의 작은 원은

대공방어유도탄의 각종 제약조건을 고려하여 예측된 모든 요격 지점이다. 옅

은 색의 원은 함정으로부터 각각 10Km, 3Km 반경의 원이며 함정의 방어

구역을 나타낸다. 그래프를 보면 세 대함유도탄의 예상 요격 지점이 방어구

역 이내에 존재하므로 세 대함유도탄 모두 교전 대상임을 확인할 수 있다.

- 41 -

그림 5-11 대함유도탄 #1의 예측 궤적과 예상 요격 지점

(t=0sec)


(t=0sec)

- 42 -


(t=0sec)

4.3.1장에서 방어 함정과 대함유도탄사이의 거리가 10 Km 이상일 때, 통

합 탐지 확률()가 특정 수치를 넘지 않으면 교전 대상에서 제외하기로 하

였다. 본 시뮬레이션에서는 통합 탐지 확률이 0.5이상일 때만 탐지에 성공하

였다고 판단한다. 그림 5-14은 거리별 통합 탐지 확률이다.

그림 5-14 통합 탐지 확률

- 43 -

통합 탐지 확률은 식 4-4를 통해 구할 수 있다. 이 때, 대공방어유도탄의

탐색기에 의한 탐지 확률은 고정이므로 통합 탐지 확률은 식 4-2에 의해 거

리에 의해서만 변화하게 된다. 그림 5-14에서 약 15.6 Km 이상의 거리에

서 통합 탐지 확률이 0.5 이하로 떨어지므로 15.6 Km 이내의 거리에 위치

한 대함유도탄만 교전 대상으로 판단한다. 표 5-1의 시뮬레이션 조건에서

대함유도탄 #1, #2, #3은 모두 함정으로부터 15.6 Km 이내의 거리에 있으

므로 대함유도탄 #1, #2, #3을 교전 대상으로 지정한다.

5.3.2 교전 순서 지정

4.3.2장에서 두 가지의 교전 순서 지정로직을 소개하였다. 본 장에서는

시뮬레이션 시작 시점과 시뮬레이션 시작 24초 후의 두 시점에서의 교전 순

서를 각 로직을 통해 구해본다.

교전 대상으로 지정된 시뮬레이션 시작 시점의 대공방어유도탄의 위치는

표 5-1의 시뮬레이션 조건과 같다. 시뮬레이션 시작 시간에서의 대함유도탄

의 궤적은 IMM 필터를 통해 그림 5-11 ~ 5-13과 같이 예측되었다. 실제

대함유도탄 #1의 궤적은 10초 후에 입사각 제어 유도 법칙으로 변경되어

함정에 접근하지만 시뮬레이션 시작 시점에서 IMM 필터를 통해 예측된 궤

적은 비례 항법 유도법칙이다.

우선, 첫 번째 로직을 통한 교전 순서 지정로직의 결과이다. 첫 번째 로

직은 두 단계로 이루어 져 있다. 첫 번째 단계는 표적의 통합 격추 확률의

비교이다. 시뮬레이션 시작 시간에서는 요격 진행 중인 대공방어유도탄이 없

으므로 모든 대함유도탄의 통합 격추 확률은 0%이다.

그러므로 요격 순서의 결정은 두 번째 단계인 최종 요격지점의 비교를

통해 이루어진다. 그림 5-15 ~ 5-20 은 각각 대함유도탄의 기동에 따른

통합격추확률의 변화와 이 때 SKP를 만족하는데 필요한 대수의 변화를 나

타낸 것이다. 대공방어유도탄은 3.2.2의 가정에 따라 2초마다 발사할 수 있

- 44 -

다고 하였다. SKP는 0.8로 설정하였다.

그림 5-15 대함유도탄 #1의 통합 격추 확률

(t=0sec)

그림 5-16 대함유도탄 #2의 SKP만족 방어유도탄 대수

(t=0sec)

- 45 -


(t=0sec)


(t=0sec)

- 46 -


(t=0sec)


(t=0sec)

- 47 -

그림 5-16, 5-18, 5-20을 보면 시뮬레이션 시작 시점에서 대함유도탄

#1, #2, #3 세 대의 대함유도탄의 SKP를 모두 만족하기 위해서는 총 8대

의 대공방어유도탄이 필요한 것을 확인할 수 있다. 그러므로 8번째 발사된

대공방어유도탄의 요격지점이 최종 요격지점이 된다. 세 대함유도탄의 최종

요격 지점과 교전 순서는 표 5-2와 같다.

대함유도탄탐지위치/

탐지거리

추정 최종

요격 지점교전 순서

#1(-12000, -8000)

14424 m

(-5425, -4320)

6935 m1

#2(0, -15200)

15200 m

(2587, -7732)

8154 m2

#3(13000, -8300)

15424 m

(8034, -2151)

8317 m3

표 5-2 최종 요격 지점 (t=0sec)

시뮬레이션 시작 지점에서 첫 번째 교전 순서 지정 로직을 통한 교전 순

서는 탐지 위치의 거리 순과 동일한 대함유도탄 #1, #2, #3 순임을 확인할

수 있다.

두 번째 교전 순서 지정 로직은 통합 격추 확률을 비교하는 단계를 나누

지 않고 하나의 코스트에 통합해 비교하는 로직이다. 교전 대상 대함 유도탄

이 총 3대이므로 수행 가능한 교전 순서의 경우의 수는 총 6가지이다. 각

교전 순서의 경우의 수 와 그 때의 코스트 는 표 5-3과 같다. 표 5-3을

보면 코스트 를 최대화 하는 교전 순서는 첫 번째 교전 순서 지정 로직과

마찬가지로 대함유도탄 #1, #2, #3 순임을 확인할 수 있다.

- 48 -

교전 순서 내림차순

#1-#2-#3 0.728112 1

#1-#3-#2 0.727792 2

#2-#1-#3 0.726882 3

#2-#3-#1 0.725369 5

#3-#1-#2 0.726257 4

#3-#2-#1 0.725065 6

표 5-3 교전 순서 지정 (t=0 sec)

두 번째 시점인 시뮬레이션 시작 24초 후의 예측 궤적과 예상 요격 지점

은 그림 5-21 ~ 5-23과 같다. 시뮬레이션 시작시점에서와 마찬가지로 세

대함유도탄은 모두 요격이 가능하며 통합 격추 확률이 0%이다. 그림 5-21

에서는 적이 시뮬레이션 시작지점에서의 비례 항법 유도법칙의 궤적이 아닌

입사각 제어 유도법칙의 궤적으로 변화한 것을 확인할 수 있다.


(t=24sec)

- 49 -


(t=24sec)


(t=24sec)

- 50 -

첫 번째 로직을 통한 교전 순서 지정로직의 결과이다. 요격 진행 중인 대

공방어유도탄이 없다고 하면 요격 순서의 결정은 최종 요격지점의 비교를

통해 이루어진다. 그림 5-24는 세 대함유도탄의 기동에 따른 통합격추확률

의 변화에 따른 SKP를 만족하는데 필요한 대수의 변화를 나타낸 것이다. 세

대함 유도탄 모두 같은 결과이다.

그림 5-24 세 대함유도탄의 SKP만족 방어유도탄 대수

(t=24sec)

그림 5-24을 보면 시뮬레이션 시작 24초 후에 각 대함유도탄의 SKP를

만족하는데 필요한 대공방어유도탄의 대수는 각 2대씩이므로 세 대의 대함

유도탄의 SKP를 모두 만족하기 위해서는 총 6대의 대공방어유도탄이 필요

한 것을 확인할 수 있다. 그러므로 8번째 발사된 대공방어유도탄의 요격지

점이 최종 요격지점이 된다. 세 대함유도탄의 최종요격 지점과 교전 순서는

표 5-4와 같다.

- 51 -

대함유도탄탐지위치/

탐지거리

추정 최종

요격 지점교전 순서

#1(-7441, -4426)

8657 m

(-6315, -190)

6318 m3

#2(2976, -9519)

9974 m

(2845, -4977)

5733 m2

#3(9467, -3023)

9988 m

(5427, -1076)

5533 m1

표 5-4 최종 요격 지점 (t=24sec)

표 5-4를 보면 탐지 시점에서의 위치는 대함유도탄 #1, #2, #3의 순이

지만 교전 순서는 #3, #2, #1의 순임을 알 수 있다. 이는 시뮬레이션 시작

시점과 달리 대함유도탄 #1의 궤적이 입사각 제어 유도법칙으로 바뀌어

-90°의 입사각을 만족시키기 위해 방어 함정 주위를 선회하는 궤적을 갖기

때문이다. 또한 표 5-2와 비교해 보면 시뮬레이션 시작 시점에서와 24초 후

의 시점에서의 교전 순서가 달라졌음을 알 수 있다.

교전 순서 내림차순

#1-#2-#3 0.780299 2

#1-#3-#2 0.780371 1

#2-#1-#3 0.779340 4

#2-#3-#1 0.778665 5

#3-#1-#2 0.779407 3

#3-#2-#1 0.778661 6

표 5-5 교전 순서 지정 (t=24 sec)

표 5-5는 두 번째 발사 로직을 이용하여 각 교전 순서의 경우의 수 와

그 때의 코스트 를 비교한 결과이다. 표 5-5를 보면 코스트 를 최대화

- 52 -

하는 교전 순서는 첫 번째 교전 순서 지정 로직과 마찬가지로 대함유도탄

#1, #2, #3 순임을 확인할 수 있다. 위의 첫 번째 로직의 결과와 마찬가지

로 탐지 시점의 거리와 교전 순서가 뒤바뀐 것과 시뮬레이션 시작 지점에서

의 결과에서 바뀐 것을 확인할 수 있다. 반면, 시뮬레이션 시작 지점에서는

첫 번째 로직을 사용한 교전 순서와 두 번째 로직을 사용한 교전 순서의 결

과가 같았지만 시뮬레이션 24초 후의 교전 순서는 다름을 확인할 수 있다.

- 53 -

6. 결론

본 논문에서는 근접거리 대공방어유도탄을 이용한 다수 대함유도탄에 대

한 방어기법을 제안하였다. 또한 제안한 로직의 성능을 검증하기 위해 시뮬

레이션을 구성하였다.

본 연구는 함정을 향해 공격해 들어오는 다수의 대함 유도탄에 대해 어

떤 교전 상황에 처해있더라도 항상 특정한 발사 순서를 제공하는 데에 의미

를 가진다. 특히, 다수 대함 유도탄이 시간차를 갖고 순차적으로 접근할 때

도 유용하지만, 함정 도달 시간을 일치시켜 들어올 때에 본 연구에서 제안된

로직은 더욱 유용 할 것이다.

제안한 로직은 빠른 의사결정과 신속한 대응이 필수적인 근거리에서의

대함유도탄 방어 교전 시 교전 여부 판단과 교전 순서를 지정하는 과정을

자동화함으로써 실제 전투 시 시간손실을 최소화 하고 불필요한 혼란을 피

할 수 있고, 함정 책임자의 업무 부담을 줄이고 의사 결정에 도움을 준다.

추후 연구를 통해 보다 다양한 교전상황에 대응할 수 있는 지를 알아보

기 위해 다양한 교전 상황을 구성하여 로직을 검증할 계획이다. 또한 교전

상황의 불확실성을 고려한 몬테카를로 시뮬레이션을 통하여 성능분석을 할

계획이다.

- 54 -

7. 참고문헌

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차 유도무기 학술 대회 논문집, 국방과학연구소, 2009. 10.

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[9] 이규종, “함정방어 미사일시스템의 운용현황”, 국방기술정보, 제10권 7

호, 국방과학연구소, 2004. 7.

[10] 고순주, “해군 구역 대공방어체계 개념연구”, 해양연구논총, 제 22호,

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[12] 김성희, “최첨단 이지스함의 실체”, 국방저널, 제 329호, 국방홍보원,

2001. 5.

[13] 김종일, “다중표적의 해상교전모형 개발에 관한 연구”, 국방대학원 석

사논문, 1991. 12.

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