dinamika 12-14.pdf

GRAĐEVINSKI FAKULTET U PODGORICI II KOLOKVIJUM IZ GRAĐEVINSKE MEHANIKE II (dinamika)

I GRUPA

1. ZADATAK: Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB sa početnom brzinom vA=5m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ. Na dijelu BC tačka se kreće po glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika R, a zatim prelazi na ravan CD čiji je koeficijent trenja µ. Od položaja D tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Odrediti jednačine kretanja za dio AB, i položaj E gdje će tačka pasti, ako je R=8m i µ=0.15.

2. ZADATAK: Za nosač sa slike 2 odrediti reakcija MA i YA metodom virtuelnog rada. 3. ZADATAK: Na sredini grede AB postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 [kao na slici 3]. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže. Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.

[Slika 1]

[Slika 2]

[Slika 3]

U Podgorici, 24.5.2014.god. PREDMETNI NASTAVNIK:

Prof. dr Olivera Jovanović


II GRUPA

1. ZADATAK: Tačka mase m započinje kretanje kroz glatku cilindričnu cijev AB poluprečnika 2R sa početnom brzinom vA=10m/s. Zatim tačka nastavlja kretanje po ravni BC čiji je koeficijent

trenja µ. Na dijelu CD tačka se kreće po glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika 1.5R. Od položaja D tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Odrediti jednačine kretanja za dio BC, i dužine L1 i L2 , ako je R=5m i µ=0.15.

2. ZADATAK: Za nosač sa slike 2 odrediti reakcija MA i YA metodom virtuelnog rada. 3. ZADATAK: Na sredini grede AB postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 [kao na slici 3]. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže. Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.

[Slika 1]

[Slika 2]

[Slika 3]




III GRUPA

1. ZADATAK: Tačka mase m započinje kretanje po glatkoj cilindričnoj površi AB poluprečnika 1.5R, sa početnom brzinom vA=4m/s. Zatim nastavlja kretanje po ravni BC čiji je koeficijent trenja µ.

Na dijelu CD tačka se kreće po glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika 2R. Od položaja D tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Odrediti jednačine kretanja za dio BC, položaj D u kom se tačka odvaja

od podloge, i dužinu L1, ako je R=6m i µ=0.15.

2. ZADATAK: Za nosač sa slike 2 odrediti reakcija MA i YA metodom virtuelnog rada. 3. ZADATAK: Na kraju konzole AB postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 [kao na slici 3]. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže. Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.

[Slika 1]

[Slika 2]

[Slika 3]



GRAĐEVINSKI FAKULTET U PODGORICI POPRAVNI II KOLOKVIJUMA IZ MEHANIKE II (dinamika)

I GRUPA STUDENT:

1. ZADATAK Materijalna tačka mase m započinje kretanje kroz glatku cijev AB sa početnom brzinom vA=20m/s. Od položaja B tačka nastavlja slobodno da se kreće, kao na slici 1. Ako je R=5m i α=30°, odrediti:

a) Maksimalni domet tačke LMAX b) Pritisak NM u tački M ako je

masa tačke m=2kg

2. ZADATAK Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=10m sa početnom brzinom vA=15m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.2. Od položaja B tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici 2). Odrediti položaj C i brzinu tačke u tom položaju.

3. ZADATAK Za nosač sa slike 3. odrediti moment MA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK Za nosač sa slike 4. odrediti reakcije XC i YC metodom virtuelnog rada.

[Slika 2]

[Slika 4]

[Slika 1]

[Slika 3]

U Podgorici, 7.6.2014.god. PREDMETNI NASTAVNIK: Prof. dr Olivera Jovanović


III GRUPA STUDENT:


a) Maksimalni domet tačke LMAX b) Pritisak NM u tački M ako je

masa tačke m=3kg

2. ZADATAK Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=10m sa početnom brzinom vA=15m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.2. Od položaja B tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici 2). Odrediti položaj C i brzinu tačke u tom položaju.

3. ZADATAK Za nosač sa slike 3. odrediti moment MA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK Za nosač sa slike 4. odrediti reakcije XC i YC metodom virtuelnog rada.

[Slika 2]

[Slika 4]

[Slika 1]

[Slika 3]



II GRUPA STUDENT:


a) Maksimalni domet tačke LMAX b) Pritisak NM u tački M ako je masa

tačke m=3kg

2. ZADATAK Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=10m sa početnom brzinom vA=5m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.3. Od položaja B tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici 2). Odrediti položaj C i brzinu tačke u tom položaju. 3. ZADATAK Za nosač sa slike 3. odrediti moment MA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK Za nosač sa slike 4. odrediti reakcije XD i YD metodom virtuelnog rada.

[Slika 1]

[Slika 2]

[Slika 3]

[Slika 4]



IV GRUPA STUDENT:


a) Maksimalni domet tačke LMAX b) Pritisak NM u tački M ako je masa

tačke m=2kg

2. ZADATAK Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=10m sa početnom brzinom vA=5m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.3. Od položaja B tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici 2). Odrediti položaj C i brzinu tačke u tom položaju. 3. ZADATAK Za nosač sa slike 3. odrediti moment MA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK Za nosač sa slike 4. odrediti reakcije XD i YD metodom virtuelnog rada.

[Slika 1]

[Slika 2]

[Slika 3]

[Slika 4]



I GRUPA

1. ZADATAK: Tačka mase m započinje kretanje po glatkoj podlozi AB sa početnom brzinom vA=5m/s. Na dijelu BC tačka se kreće po strmoj ravni (BC=2.5R). Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.1.

Od položaja C tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Odrediti položaj D gdje će tačka pasti i brzinu u tom položaju, ako je R=10m.

2. ZADATAK: Za nosač sa slike 2 odrediti reakciju MA metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK: Za nosač sa slike 3 odrediti reakcije MA i YA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK: Na sredini grede AB postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže. Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.

[Slika 3]

[Slika 2]



III GRUPA

1. ZADATAK: Tačka mase m započinje kretanje po glatkoj podlozi AB sa početnom brzinom vA=10m/s. Na dijelu BC tačka se kreće po strmoj ravni (BC=2R). Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.1. Od položaja C tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Odrediti položaj D gdje će tačka pasti i brzinu u tom položaju, ako je R=10m.

2. ZADATAK: Za nosač sa slike 2 odrediti reakciju XB metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK: Za nosač sa slike 3 odrediti reakcije MA i YA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK: Na kraj B konzole AB postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže. Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.

[Slika 2] [Slika 3]



II GRUPA

1. ZADATAK: Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB sa početnom brzinom vA=5m/s (AB=1.5R). Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.2. Na dijelu BC tačka se kreće po glatkoj podlozi, a od položaja C tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Odrediti položaj D gdje će tačka pasti i brzinu u tom položaju, ako je R=10m.

2. ZADATAK: Za nosač sa slike 2 odrediti reakciju YA metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK: Za nosač sa slike 3 odrediti reakcije MA i YA metodom virtuelnog rada. 4. ZADATAK: Za kraj B konzole AB vezane su dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. Za oprugu c2 okačen je teret težine G. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže. Odrediti sopstvenu periodu osciovanja tereta.

[Slika 2]

[Slika 3]


GRAĐEVINSKI FAKULTET U PODGORICI

POPRAVNI II KOLOKVIJUMA IZ MEHANIKE II (dinamika) I GRUPA STUDENT:

1. ZADATAK Tačka mase m započinje kretanje po glatkoj cilindričnoj površi AB poluprečnika R=8m sa početnom brzinom vA=18m/s. Na dijelu BC=15m tačka se kreće po strmoj ravni pod uglom α prema horizontali. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.1. Od položaja C tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Ako je α=30° i β=60°, odrediti:

a) položaj D gdje će tačka pasti i brzinu u tom položaju b) rastojanje Xm

2. ZADATAK Za nosač sa slike odrediti momenat MA i reakciju XA metodom virtuelnog rada. 3. ZADATAK Na gredu AB na sredini njenog raspona postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt). Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.



POPRAVNI II KOLOKVIJUMA IZ MEHANIKE II (dinamika) II GRUPA STUDENT:

1. ZADATAK Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=20m (koja je pod uglom α prema horizontali) sa početnom brzinom vA=7m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.2. Na dijelu BC tačka se kreće po glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika R=12m, a od položaja C tačka nastavlja slobodno da se kreće (kao na slici). Ako je α=60° i β=45°, odrediti:

a) položaj D gdje će tačka pasti i brzinu u tom položaju b) rastojanje Xm

2. ZADATAK Za nosač sa slike odrediti momenat MA

i reakciju XA metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK Na kraj B konzole AB postavljen je teret težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt). Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.




II KOLOKVIJUM IZ MEHANIKE II (dinamika)

I GRUPA

1. ZADATAK

Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=15m (koja je pod uglom α=60° prema

horizontali) sa početnom brzinom vA=10m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.2. Na dijelu

BC tačka se krede po glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika R=10m, a od položaja C tačka

nastavlja slobodno da se krede (kao na slici). Odrediti maksimalnu visinu koju de tačka

dostidi, kao i položaj D gdje de tačka pasti i brzinu u tom položaju. β=30°.

2. ZADATAK

Za nosač sa slike odrediti reakcije u uklještenju

A (MA, XA, YA) metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK

Za gredu AB na sredini njenog raspona vezane su

dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. O oprugu

krutosti c2 okačen je teret težine G. Na teret djeluje

sila F = Focos(Ωt).

Odrediti sopstvenu periodu oscilovanja tereta.

Slika 1

Slika 3

Slika 1

Slika 3



II KOLOKVIJUM IZ MEHANIKE II (dinamika) II GRUPA

1. ZADATAK

Tačka mase m započinje kretanje po strmoj

ravni AB=12m (koja je pod uglom α=30°

prema horizontali) sa početnom brzinom

vA=3m/s. Koeficijent trenja strme ravni je

µ=0.3. Na dijelu BC tačka se krede po glatkoj

cilindričnoj površi poluprečnika R=10m, a

od položaja C tačka nastavlja slobodno da

se krede (kao na slici). Odrediti položaj C u

kom se tačka odvaja od cilindrične površi,

kao i položaj D gdje de tačka pasti i brzinu u

tom položaju.

2. ZADATAK

Za nosač sa slike odrediti reakcije u uklještenju

A (MA, XA, YA) metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK

Na gredu AB na sredini njenog raspona postavljen je teret

težine G, za koji su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 kao

na slici. Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt).

Odrediti kružnu frekvenciju sopstvene oscilacije tereta.

Slika 1

Slika 3 Slika 1

Slika 3



II KOLOKVIJUM IZ MEHANIKE II (dinamika) III GRUPA

1. ZADATAK

Tačka mase m započinje kretanje po glatkoj cilindričnoj površi AB poluprečnika R=10m sa

početnom brzinom vA=15m/s. Na dijelu BC=20m tačka se krede po strmoj ravni pod uglom

α=30° prema horizontali. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.1. Od položaja C tačka

nastavlja slobodno da se krede (kao na slici). Odrediti maksimalnu visinu koju de tačka

dostidi, kao i položaj D gdje de tačka pasti i brzinu u tom položaju.

2. ZADATAK

Za nosač sa slike odrediti reakcije u uklještenju A (MA, XA, YA) metodom virtuelnog rada.

3. ZADATAK

Na kraj B konzole AB postavljen je teret težine G, za koji

su vezane dvije opruge krutosti c1 i c2 kao na slici. Na

teret djeluje sila F = Focos(Ωt).


Slika 1

Slika 1

Slika 3 Slika 1

Slika 3



POPRAVNI II KOLOKVIJUMA IZ MEHANIKE II (dinamika) I GRUPA

1. ZADATAK

Tačka mase m započinje kretanje po glatkoj cilindričnoj površi AB poluprečnika R=10m sa

početnom brzinom vA=5m/s. Na dijelu BC=3R tačka se krede po strmoj ravni pod uglom

β=30° prema horizontali. Koeficijent

trenja strme ravni je µ=0.2. Od

položaja C tačka nastavlja slobodno

da se krede (kao na slici). α=60°.

Odrediti:

položaj D gdje de tačka pasti i

brzinu u tom položaju

pritisak Fn u tački B u trenutku

kad se tačka još nalazi na

cilindričnoj površi (m=10kg)

2. ZADATAK

Za nosač sa slike metodom

virtuelnog rada odrediti

horizontalnu i vertikalnu reakciju

(XA i YA) u uklještenju A.

3. ZADATAK

Na sredini grede AB postavljen je teret težine G, za koji


teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže.


Slika 1

Slika 3

Slika 1

Slika 3



POPRAVNI II KOLOKVIJUMA IZ MEHANIKE II (dinamika) II GRUPA

1. ZADATAK

Tačka mase m započinje kretanje po strmoj ravni AB=2.5R (koja je pod uglom α=60° prema

vertikali) sa početnom brzinom vA=3m/s. Koeficijent trenja strme ravni je µ=0.1. Na dijelu BC

tačka se krede po glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika R=8m, a od položaja C tačka

nastavlja slobodno da se krede (kao na slici). β=30°.

Odrediti:

položaj D gdje de tačka

pasti i brzinu u tom

položaju

pritisak Fn u tački C u

trenutku kad se tačka još

nalazi na cilindričnoj

površi (m=10kg)

2. ZADATAK

Za nosač sa slike metodom virtuelnog rada odrediti horizontalnu i vertikalnu reakciju (XA i YA)

u uklještenju A.

3. ZADATAK

Na kraj B konzole AB postavljen je teret težine G, za koji


teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže.


Slika 1

Slika 3 Slika 1

Slika 3



POPRAVNI II KOLOKVIJUMA IZ MEHANIKE II (dinamika) III GRUPA

1. ZADATAK

Tačka mase m započinje kretanje po horizontalnoj ravni AB=2R sa početnom brzinom

vA=15m/s. Koeficijent trenja horizontalne ravni je µ=0.1. Na dijelu BC tačka se krede po

glatkoj cilindričnoj površi poluprečnika R=12m, a od položaja C tačka nastavlja slobodno da

se krede (kao na slici). α=60°. Odrediti:

položaj D gdje de tačka pasti i brzinu u tom položaju

horizontalno rastojanje xm

pritisak Fn u tački C u trenutku kad se tačka još nalazi na cilindričnoj površi (m=10kg)

2. ZADATAK

Za nosač sa slike metodom

virtuelnog rada odrediti

horizontalnu i vertikalnu reakciju

(XA i YA) u uklještenju A.

3. ZADATAK

Za kraj A konzole AB vezane su dvije opruge krutosti c1

i c2 kao na slici. Za oprugu c2 okačen je teret težine G.

Na teret djeluje sila F = Focos(Ωt), vertikalno na niže.

Odrediti sopstvenu periodu osciovanja tereta.

Slika 1

Slika 1

Slika 1

Slika 3

Slika 1

Slika 3

dinamika 12-14.pdf

Documents

Transcript of dinamika 12-14.pdf