Dinâmica de Máquinas 1 Grau de Liberdade (SDOF) Prof. Paulo Boni.
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Dinâmica de Máquinas
1 Grau de Liberdade (SDOF)
Prof. Paulo Boni
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Conteúdo
• Reconhecer um sistema com um grau de Liberdade
• Apto a resolver um sistema de vibrações livres com ou sem amortecimento.
• Entender o efeito do amortecimento na vibração.
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Rigidez do Material
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Modelo de Sistema Massa-Mola
1. Diagrama de corpo livre
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Sistema Massa-Mola
Domínio do Tempo Condições Iniciais
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Solução da Equação Diferencial
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Solução da Equação Diferencial
Solução
Chamando
Onde é a frequência natural do sistema
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Diferentes Formas de Solução
Euler:
Logo:
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Diferentes Formas de Solução
Logo:
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Diferentes Formas de Solução
Frequência de Oscilação
Frequência Natural do Sistema
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Frequência Natural do Sistema
[rad/s]
Período
[s]
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Condições Inicias
Logo:sin = xo /A
cos = vo /A
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Gráfico da Curva
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Animação
Simple harmonic motion.avi
Mass Spring Orbit.avi
Conservation of energy in simple harmonic motion.avi
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Modelo Equivalente – Massa Mola
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Modelo Equivalente – Massa Mola
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Modelo Equivalente – Massa Mola