DINÁMICA.Es la rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, analizando las causas que lo produce.

FUERZA VECTORIAL.Todas las fuerzas son "vectoriales", ya que se representan con un vector. Esto quiere decir que para definir completamente una fuerza hay que conocer:

Ejemplo: una persona aplica una fuerza de 60 N a un bloque, formando un ángulo de con el piso hacia la derecha.

1) su intensidad o módulo (su valor)2) su dirección (ángulo).3) su sentido (derecha, izquierda, arriba o abajo).

60𝑜�⃗�=𝟔𝟎𝑵

El método que emplearemos para conocer la fuerza resultante entre dos o más vectores en dinámica, es la ley del PARALELOGRAMO.

PARALELOGRAMO.Figura plana de cuatro (4) lados.La identificamos por que los cuatros lados tienen lados paralelos (están separados a la misma distancia)

Todo paralelogramo cuando es trazado por una línea diagonal que une dos puntos no continuos, forma un triángulo, que puede ser rectángulo, agudo y obtusángulo.

Si el triángulo formado por los dos (2) vectores es recto, se emplea el teorema de Pitágoras para hallar la fuerza resultante.

Si el triángulo formado por los dos (2) vectores es, agudo o obtusángulo, se emplea el teorema del coseno para hallar la fuerza resultante.

Si el ángulo formado por los dos vectores es de solo se debe restar el valor absoluto de los vectores

Si hay mas de dos vectores, hay que solucionarlo uno a uno, o sea aplicamos la ley del paralelogramo para dos vectores, y con la resultante formamos otro paralelogramo con otro vector.

Video que emplea la Ley del paralelogramo

Para hallar el vector resultante

Ejemplos de aplicación.Dos fuerzas actúan sobre un cuerpo, una de 20 unidades hacia la izquierda y la otra de 12 unidades hacia la derecha.¿Cuál es la magnitud de la fuerza y cual será su dirección? 𝒇 𝟐=𝟏𝟐𝑼𝒇 𝟏=𝟐𝟎𝑼

Análisis: como está a la izquierda es negativa, y a la derecha es positiva.La fuerza resultante es la suma entre ellas

La dirección es hacia la izquierda

𝒇 𝟐=𝟏𝟐𝑼𝒇 𝟏=𝟐𝟎𝑼

𝒇 𝟐=𝟏𝟐𝑼𝒇 𝟏=𝟐𝟎𝑼 0 1220

�⃗� 𝟏=𝟔

𝑼

�⃗�𝟐=𝟖𝑼

𝜽=𝟔𝟎𝒐

Dos fuerzas de 6 y 8 unidades actúan sobre un cuerpo formando entre sí un ángulo de . ¿Calcular el valor de fuerza resultante sobre el cuerpo y su dirección?

Análisis: empleamos el método del paralelogramo y como las dos fuerzas forman un ángulo agudo, se emplea el teorema del coseno.

x-x

-y

y

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇 𝟏=𝟔𝒖

𝒇 𝟏=𝟔𝒖

𝒇𝒓=𝒇 𝟏+ 𝒇 𝟐

𝟔𝟎𝒐

𝟔𝟎𝒐

𝟏𝟐𝟎𝒐

𝟏𝟐𝟎𝒐

�⃗� 𝟏=𝟔

𝑼

�⃗�𝟐=𝟖𝑼

𝜽=𝟔𝟎𝒐

Se emplea el teorema del coseno cuando se conoce los longitudes continuas y el ángulo que tiene las longitudes.

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇𝟏=𝟔𝒖

𝒇𝒓=𝒇 𝟏

+ 𝒇𝟐

𝟏𝟐𝟎𝒐

x-x

-y

y

)

�⃗� 𝒓=𝟏𝟐 ,𝟏𝟔𝒖

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇𝟏=𝟔𝒖

𝒇𝒓=𝒇 𝟏

+ 𝒇𝟐

𝟏𝟐𝟎𝒐

x-x

-y

y

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇𝟏=𝟔𝒖

𝒇𝒓=𝟏𝟐,𝟏𝟔

𝒖

𝟏𝟐𝟎𝒐

𝜽

Para hallar la dirección del vector resultante se emplea el teorema del seno.

x-x

-y

y

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇𝟏=𝟔𝒖

𝒇𝒓=𝟏𝟐,𝟏𝟔

𝒖

𝟏𝟐𝟎𝒐

𝜽

BA

b a

Se despeja el ángulo «A» 𝑨=sin−𝟏

𝟔𝑼∗ sin𝟏𝟐𝟎𝟏𝟐 ,𝟏𝟔𝒖

x-x

-y

y

𝒇 𝟐=𝟖𝒖

𝒇𝟏=𝟔𝒖

𝒇𝒓=𝟏𝟐,𝟏𝟔

𝒖

𝟏𝟐𝟎𝒐

𝜽B

A

b a

𝑨=sin−𝟏𝟓 ,𝟏𝟗

𝟏𝟐 ,𝟏𝟔𝒖 𝑨=sin−𝟏𝟎 ,𝟒𝟐𝟔𝟖

𝑨=𝟐𝟓𝒐𝟏𝟓′ El vector resultante es de 12,16 u; la dirección des de