Dimenzioniranje Motorjev v Mehatroniki

Dimenzioniranje motorjev v mehatronskih sistemih

SME2 – PRx – 01.01.2012

1.Uvod

Prva naloga načrtovalca sistemov z motorskimi pogoni je določiti kar se da majhen motor in pogon, katera bosta zadostila zahtevam po momentu, hitrosti in pospešku aplikacije in njene mehanske konstrukcije

Vse prepogosto načrtovalcem primanjkuje znanje, kako izračunati zahteve po momentu mehanskega sistema

Sodobni programski paketi za izbiro motorskih pogonov, kot je VisualSizer-Professional, zagotavljajo preprosto in hitro izračunavanje in izbiro ustreznih kombinacij motorjev in pogonov. Vendar v glavnem le premoščajo zamuden proces izbiranja motorjev.

Namen predavanja je podati podroben pregled v proces izbiranja motorjev in natančen opis izračunavanja vztrajnostnih momentov in navorov standardnih mehanskih sklopov

2.Pomembnost dimenzioniranja motorjev

Zakaj dimenzioniranje motorjev?

Servo motor pomeni največji strošek v mehatronskem sistemu ne le v času nabave ampak predvsem med časom delovanja

Ocenjeno je nabavna vrednost motorja predstavlja le 2% stroškov v življenjskem ciklu motrja.

Primerno dimenzioniranje motorjev ne bo zagotavljalo le ustrezno delovanje sistema, temveč zagotavljalo tudi stroškovno učinkovitost

Ocenjuje se da je 80% motorjev v industriji predimenzioniranih. Lgavni razlogi za to so Negotovost pri oceni obremenitev

Rezerva za povečevanje obremenitev (zaradi staranja mehanskih komponent)

Dosegljivost (motor je že bil nabavljen)


Tehnični vidik AC motorji se segrevajo ko so obremenjeni bodisi preveč ali premalo.

Servo motorji začnejo vibrirati ter povzročajo težave pri vodenju če so predimenzionirani ali poddimenzionirani

Če motor deluje 40% ali več pod svojimi zmogljivostmi, je priporočljiva zamenjava, še posebej v primerih ko ni velikih sprememb pri obremenitvi

Prednosti predimenzioniranja Mehanske komponente (sklopke, ležaji, …) so manj podvrženi obrabi in povzročajo

manj sil zaradi trenja (odvisno od vzdrževanja)

Predimenzioniran motor omogoča nadgradnjo brez zamenjave motorja

Predimenzioniran motor premosti nepričakovane težje obremenitve

Predimenzionirani motorji lažje poženejo in obratujejo v pogojih zmanjšane napetosti

V splošnem je zmerno do 20% predimenzioniranje popolnoma sprejemljivo


Cilji dimenzioniranja motorjev

„Get the best performance tor the lowest price“

Da bi zagotovili najboljše delovanje za najnižjo ceno je potrebno najti najmanjši možni motor ki ustreza vsem zahtevam, to je motor, ki zadosti zahtevam po momentu

Osnovna predpostavka (ki v večini primerov drži) je da majhen moment pomeni tudi manjše dimenzije motorja, nižjo ceno in nižjo porabo energije. Manjša zahteva po porabi pomeni tudi manjši pogon in nižjo ceno pogona.

Iz tehničnega vidika je tudi smiselno najti motor katerega vztrajnostni moment čim bolj ustreza vztrajnostnemu momentu mehanskega bremena. V praksi je razmerje 6:1 zagotavlja ustrezno delovanje


Cilji dimenzioniranja motorjev

1.Najboljše delovanje za najnižjo ceno

2.Moment motorja čim bolj ustreza momentu bremena

3.Vztrajnostni moment motorja čim bolj ustreza vztrajnostnemu momentu bremena

4.Motor ustreza ali presega zahtevam po hitrosti

3.Postopek dimenzioniranja in izbire motorja

Postopek dimenzioniranja in izbire motorja je osnovan na izračunu momenta in vztrajnostnega momenta mehanskega sistema ter hitrosti in pospeškov pri delovanju sistema oziroma naprave. Izbran motor mora varno in zanesljivo premikati mehanske komponente naprave tako da omogoča zadosten moment in hitrost.

Koraki v postopku 1. Določitev zahtev gibanja2. Izbira mehanskih komponent3. Določitev delovnega cikla obremenitve4. Izračun obremenitve5. Izbira motorja


1.Določitev delovnega cikla obremenitve

Pri delovnega cikla obremenitve je potrebno določiti

1. Kritični parametri gibanja kot so hitrost, pospešek2. Trapezna, trikotna ali katera druga oblika hitrostnega profila3. Če je linearno gibanje: Zagotoviti da cikel ne preseže razpona biba

linearne naprave4. Omejitev sunka?5. Obravnavanje sile obremenitve6. Ali se obremenitve spreminja med ciklom7. Uporaba zavore?


2.Izbira mehanskih komponent

Pri izbiri mehanskih komponent

1. Breme neposredno na os motorja2. Posebna zasnova ali standardne mehanske komponente3. Če je linearno gibanje: linearni motor ali uporaba vretena, traku, …4. Reduktor je je potreben: reduktor, jermenski pogon, …5. Premeri osi – izbira sklopke6. Omejitve mehanskih komponent glede hitrosti, pospeškov, navorov


3. Izbira mehanskih komponent

Pri izbiri mehanskih komponent

1. Breme neposredno na os motorja2. Posebna zasnova ali standardne mehanske komponente3. Če je linearno gibanje: linearni motor ali uporaba vretena, traku, …4. Reduktor je je potreben: reduktor, jermenski pogon, …5. Premeri osi – izbira sklopke6. Omejitve mehanskih komponent glede hitrosti, pospeškov, navorov


4. Izračun obremenitve

Obremenitev je določena momentom, ki je potreben za premikanje mehanskega sestava. Obremenitev je določena z neposrednim momentom na os motorja ter z momentom na os motorja ki je posledica vztrajnostnim momenta bremena med pospeševanjem

1. Izračun vztrajnostnih momentov vseh premičnih mehanskih delov2. Izračun vztrajnostnega momenta preslikanega na os motorja3. Izračun hitrosti in pospeškov osi motorja4. Izračun momenta zaradi pospeševanja na os motorja5. Izračun sil in momentov ki niso v zvezi z vztrajnostjo kot so gravitacija,

trenje, 6. Izračun konstantnega navora na os motorja7. Izračun celotnega momenta in RMS momenta v delovnem ciklu


5. Izbira motorja

1. Odločitev za tip motorja (DC, brezkrtačni DC, koračni, …)2. Izbira kombinacije motor / pogon3. Ali ima motor dovolj visoko končno hitrost4. Izračun pospeška in RMS momenta z upoštevanjem vztrajnostnega

momenta rotorja5. Ali motor zadosti zahtevam za RMS6. Ali motor zadosti kratokrajnim najvišjim momentom7. Ali navorna hitrostna krivulja zadosti zahtevam giba po navoru in

hitrosti 8. Ali je vztrajnostni moment rotorja motorja prilagojen (vsaj v razmerju

6:1) na breme. Če ne razmislek o uporabi reduktorja

Zmerna predimenzioniranost motorja do 20% je popolnoma sprejemljiva. Faktor predimenzioniranja se upošteva pri zahtevi za moment. V tem primeru je sprejemljiv tudi večji faktor za največji moment zaradi pospeška.

3.1. Izbira mehanskih komponent

Najpogostejše mehanske komponente za motorske aplikacije so

Prenos hitrosti prestava (ang. Gear) jermenski prenos (ang. Belt

Drive) verižni prenos (ang. Chain-

Sprocket)

Za linearno gibanje Tekoči trak (ang. Conveyor) Vreteno (ang Leadscrew) Zobniška letev (ang. Rack-

pinion)

Druge aplikacije Rotacijska miza (Rotary Table) Valjanje (Nip Roll) Navijalec (Winder) Dvigala (Hoist)

Drugo Sklopka Zavora


Primer: Valj

Valj predstavlja večino bremen motorjev, to je ko računamo vztrajnostne momente valja z njim lahko ponazorimo tudi vreteno, tekoči trak, jermensko kolo ter še nekatere druge.

Zahtevano gibanje tega primera bo trapezno gibanje, to je pospeševanje do določene hitrosti, vrtenje z to hitrostjo določen čas ter nato zaviranje do zaustavitve.

3.2. Določitev delovnega cikla

V naših primerih smo osredotočeni predvsem na servo osi, kjer se hitro spreminjajo hitrosti, pospeški in s tem momenti med gibanjem.

V mehatroniki sta najenostavnejša giba trikotni in trapezni hitrostni profil, ter hkrati zadostujeta za izračun zahtevanih momentov za večino aplikacij

Določena sta z maksimalno hitrostjo, pospeškom, pojemkom, dolžino premika in trajanjem


Sledeče enačbe veljajo tako za trikotni kot za trapezni profil, upoštevajoč da je trikotni profil trapezni brez časa z konstantno hitrostjo

Za izračun potrebujemo naslednje podatke

RMS Moment Celotni čas cikla Čas pospeševanja in čas

zaviranja Čas enakomernega gibanja Čas mirovanja

Največji trenutni moment Največji pospešek oziroma pojemek


Za pojemek je potrebno vzeti le absolutno vrednost, saj je pojemek negativni pospešek

V primeru bolj kompleksnih profilov je potrebno upoštevati vse segmente za izračun RMS momenta.


Moment je premo sorazmeren s pospeškom


Primer: Valj


Vse te enačbe je dokaj lahko izpeljati, saj je ploščina pod hitrostnim profilom kot zasuka, tako da se računanje izvede na računanje ploščin trikotnika in pravokotnika


Omejitev sunka (ang. Jerk)

Sunek je definiran kot sprememba pospeška ali pojemka v času.

Omejite hitrosti spreminjanja pospeška ali pojemka ima za posledico bolj gladko gibanje, manjše mehanske obremenitve in s tem počasnejšo obrabo



Omejitev sunka se definira z procentom vsakega pospeševanja in zaviranja. Ta procent je nato razdeljen na začetek in konec pospeševanja in zaviranja.

Na primer, za čas pospeška 1 s se pri omejitvi sunka 50%, se sunek omejuje prvih 25% časa pospeševanja (od 0 do 0,25 s) ter zadnjih 25% časa (0,75 do 1 s).

Pri 0% omejitvi dobimo trapezni profil

V tem času hitrost narašča po parabolični funkciji

0% omejitve sunka – trapezni profil

100% omejitve sunka

50% omejitve sunka



Omejitev sunka poveča zahtevo po navoru, kar ima lahko posledico, da potrebujemo večji motor

Večji kot je procent omejitve sunka, večji je zahtevek za največji trenutni navor. Pri 100% je največji trenutni navor 2x večji kot pri trapeznem profilu


Izračun S-krivuje

3.3. Izračun obremenitve

Breme motorja je določeno vztrajnostnim momentom rotorja motorja, celotnim vztrajnostnim momentom mehanske konstrukcije ki se zrcali na os motorja, navorom s katerim deluje mehanska konstrukcija na os motorja ter z maksimalno hitrostjo in maksimalnim pospeškom zahtevanega giba

Hitrost, pospešek, vztrajnostni moment in navor se prenašajo mehanske komponente na drugo mehansko komponento dokler se ne odrazijo na osi motorja. Vsaka komponenta doda svojo vztrajnost in navor. Mehanizmi za prenos kot so reduktor, transformirajo vztrajnost, hitrost in pospešek iz prejšnje komponente glede na prenosno razmerje

Celoten vztrajnostni moment in maksimalni pospešek definirata moment zaradi pospeška. Celotni navor, to je maksimalni trenutni navor je vsota momnta zaradi pospeška ter konstantnega navora.


Izračunamo vztrajnostni moment vretenaPrenesemo hitrost, maks. pospešek, vztr, moment inKonstantni navor na sklopko

Izračunamo vztrajnostni moment sklopkePrenesemo hitrost, maks. pospešek, vztr, moment inKonstantni navor na sklopko

Izračunamo vztrajnostni moment reduktorja in prištejemo vztr. Moment vretena in sklopkePrenesemo hitrost, maks. pospešek, vztr, moment inKonstantni navor na sklopko

Določimo vztrajnostni moment rotorja in ga prištejemo predhodnem vztr momentuUporabimo maks. pospešek in celoten vztr, moment za izračun momenta zaradi pospeška


Za izbiro ustreznega motorja torej potrebujemo

1.Maksimalno hitrost

2.Maksimalni trenutni pospešek

3.RMS moment

4.Vztrajnostni moment bremena


Za preproste aplikacije, kot so puhalo, tekoči trak, črpalka, ki bremenijo le z konstantnim navorom ali se le ti zelo malo spreminjajo s časom je dimenzioniranje dokaj preprosto

Za take primere je potrebno le da je motor zmožen proizvesti navor , ki ga povzroča breme in se ga izračuna po formuli


1. Maksimalna hitrost

Maksimalno hitrost je dokaj preprosto določiti iz hitrostnega profila

Primer: Valj

hitrostnega profila je razvidno da je maksimalna hitrost


2. Maksimalni trenutni navor

Maksimalni trenutni navor je sestavljen iz dveh delov3. Konstantnem navoru, ki ga povzroča

mehanski sestav4. Navor zaradi vztrajnostnega

momenta pri pospeševanju

– celoten vztrajnostni moment -vztrajnostni moment mehanskega sestava-vztrajnostni moment rotorja - pospešek – Celoten navor- Vztrajnostni moment - Konstantni navor


2. Maksimalni trenutni navor


3.4. Izbira motorja

1. Izbira vrste motorja

Pred dejansko izbiro glede na navor, hitrost in vztrajnostni moment, se je potrebno odločiti za vrsto motorja, ki bi najbolj ustrezala aplikaciji

Motorji ki se pogosto uporabljajo za servo aplikacije Koračni motor DC krtačni motor DC brezkrtačni motor (BLDC) Sinhronski AC Asinhronski AC (indukcijski)

3.4. Izbira motorja

1. Izbira vrste motorja

Lastnosti

Koračni motor

DC

BLDC

Sinhronski AC

Komentar

Nizka cena D D D NNajnižja cena je po navadi za koračne ali DC motorje, brez krtačni so nekoliko dražji

Gladko delovanje(majhne vibracije, tiho)

N D D NVisoko učinkovite tehnike komutacije, kot je sinusna komutacija dosegajo gladko delovanje tudi BLDC motorjev

Velika hitrost N D D N Koračni motorji ne presežejo 3000 rpm

Velika moč N N D D Koračni motorji in DC motorji ne presegajo moči kW

Veliko razmerjeNavor/Velikost

D N D DBLDC imajo najoptimalnejše razmerje, koračni motorji hitro izgubijo navor z hitrostjo

Enostavna uporaba D N N N Koračni motorji ne potrebujejo povratne vezave za pozicioniranje

Preprosto krmiljenje N D N N Razen DC motorja vsi potrebujejo več kot eno izhodno stopnjo po motorju

3.4. Izbira motorja

2. Kriteriji izbire

Glavni kriteriji izbire so:3. Nazivna hitrost motorja mora biti vsaj enaka ali večja od

maksimalne zahtevane hitrosti4. Trenutni navor motorja mora biti vsaj enak ali večji

največjemu trenutnemu navoru bremena5. Nazivni navor motorja mora biti enak ali večji

bremenskemu RMS motorju6. Razmerje vztrajnostnih momentov motorja proti bremenu

mora biti majše kot 6:1

3.4. Izbira motorja

2. Kriteriji izbire

Nazivna hitrost motorja in nazivni navor sta podatka ki se lahko odčitata tudi iz navorno-hitrostnega diagrama.

Razloga za ustrezanje vztrajnostnih momentov rotorja in bremena sta

3. Če je breme preveliko motor ne zmore natančno nadzirati hitrosti in pozicije. Posledica tega je, da je sistem nestabilen, pojavijo se vibracije ki imajo lahko za posledico mehanske poškodbe. Sistem tudi nima prave odzivnosti

4. Če je breme premajhno, to je motor je predimenzioniran, se večino moči za premikanje porablja za pospeševanje in zaviranje vztrajnosti rotorja namesto bremena. S stališča energijske učinkovitosti je to nepotrebno porabljena energija, ki ima za posledico tudi pregrevane motorja.

3.4. Izbira motorja

2. Kriteriji izbire

Razloga za ustrezanje vztrajnostnih momentov rotorja in bremena sta

3. Če je breme preveliko motor ne zmore natančno nadzirati hitrosti in pozicije. Posledica tega je, da je sistem nestabilen, pojavijo se vibracije ki imajo lahko za posledico mehanske poškodbe. Sistem tudi nima prave odzivnosti

4. Če je breme premajhno, to je motor je predimenzioniran, se večino moči za premikanje porablja za pospeševanje in zaviranje vztrajnosti rotorja namesto bremena. S stališča energijske učinkovitosti je to nepotrebno porabljena energija, ki ima za posledico tudi pregrevanje motorja.

Če razmerje preseže 6:1, je potrebno premisliti o uporabi reduktorja, povečanju prestavnega razmerja ali prestavnega razmerja na vretenu.Med načrtovanjem je potrebno paziti pri izbiri prestavnega razmerja, saj lahko le ta toliko zmanjša (z kvadratom razmerja) vztrajnostni moment izražen na osi motorja, da lahko potrebujemo manjši motor

Razmerje med vztrajnostmi je lahko vzrok za stabilnost, vendar ni edini. Potrebno je preveriti tudi rigidnost sistema in linearnost. Nestabilnost, ki je podobna nestabilnosti zaradi prevelikega razmerja med vztrajnostnimi momenti, lahko povzroči tudi mrtvi hod.

3.4. Izbira motorja

2. Interpretacija karakteristične krivulje Navor-hitrost

2.1 Servo motor

Preverjanje motorske in bremenske navorne karakteristike je vedno potrebno na osnovi realnih karakteristik.

Prav tako je potrebno preveriti ali je karakteristika samo od motorja ali od motorja skupaj z pogonom

Pri kateri temperaturi? Navorna karakteristika se lahko pri različnih temperaturah drastično spremeni

Naslednji faktor je napetost, ki močno vpliva na končno hitrost motorja.

Podatki motorja v tabelah ki so povzeti iz navorno-hitrostne karakteristike se od proizvajalca do proizvajalca močno razlikujejo

3.4. Izbira motorja


2.1 Servo motor

3.4. Izbira motorja


2.1 Koračni motor

Oblika navorne karakteristike koračnega motorja je popolnoma različna od navorne karakteristike servo motorja. Napačno razumljeni podatki koračnih motorjev lahko povzroči nedelovanje sistema

Ko izbiramo koračni motor, razen če je se obremenitev ne spreminja ali obremenitev ni zelo dobro določena, je potrebno upoštevati reducirano navorno karakteristiko. Reducirana navorna karakteristika je več ali manj poljubno določena z 50% zagonske karakteristike

3.4. Izbira motorja


2.3 Primerjava Servo - Koračni motor

3.4. Posebni premisleki pri načrtovanju

1. Prenos

Uporaba reduktorja po navadi pomeni da bo motor manjši kot brez njega, saj reduktor zmanjša zahtevo po navoru motorja. Seveda pa je za to potrebna večja hitrost, zato je potrebno preveriti ali motor dosega zahtevane hitrosti

Naprave za prenos Reduktor Tekoči trak Vreteno Jermenski prenos Zobata letev


2. Zavora

Uporaba zavore pri horizontalnih gibih po navadi le malo zmanjša zahteve po navoru, zato uporaba ni priporočljiva

Glavno prednost zavore je pri vertikalnih aplikacijah, kjer z njo nadomestimo držalni moment v času mirovanja motorja

Primer (desno) zahtev po navoru z in brez uporabe motorske zavore


3. Vertikalne aplikacije

Pri vertikalnih aplikacijah (Y-os na levi) se glede na horizontalne aplikacije pojavijo dve novi sili

1. Sila gravitacije2. Sila trenja

Obe sili imata vpliv na konstantni navor, nimata pa vpliva na navor zaradi pospeška


4. Potisne sile

Potisne sile nasprotujejo ali pomagajo pri gibanju linearnih mehanizmov.

Imajo vpliv na RMS navor in maksimalni trenutni navor in zato bistven vplin na izbiro motorja

Lahko nastopijo samo del cikla kot je to na primeru desno

1 2 3 4


5. Spremembe bremena

V mnogo primerov breme ni prisotno celoten delovni cikel, kar je potrebno upoštevati pri izračunih


7. Premislek o segrevanju

Življenjsko dobo motorja drastično zmanjšajo temperaturni stresi, to je delovanje motorja nad delovnimi temperaturami

Prav tako se učinkovitost motorja drastično zmanjšuje z naraščanjem temperature

Zato moramo vzeti v premislek tudi Temperaturni razred izolatorja navitja Tip maziva ležajev Temperaturni koeficient feromagneta v

motorju Tip motorskega ohišja Temperaturno raztezanje materiala Pretok toplote


7. Premislek o segrevanju

eden od načinov ugotavljana pregrevanja motorja je testiranje v laboratoriju, drugi način, ki je manj zamuden, pa je izračun dviga temperature

za izračun je potrebno iz specifikacij motorja odčitati1. Navorno konstanto motorja 2. Upornost motorskega navitja pri delovni temeraturi 3. Maksimalno delovno temperaturo 4. Temperaturno upornost

4. Izračun vztrajnostnega momenta in navora

4.1. Osnovni izračuni vztrajnostnega momenta

1. Osnovne enačbe

Masa telesa:

Skupni navor:

Navor vztrajnostnega momenta:

Konstantni navor bremena:

Sila trenja:



2. Polni valj


3. Kvader

4.2. Vztrajnostni momenti mehanskih komponent

Mehanske komponente

Vrteča se bremena Tekoči trak Vreteno Zobata letev

Linearno pomična bremena Tekoči trak Vreteno Zobata letev

Prenos hitrosti Reduktor Jermenski prenos

Drugo Zavora Sklopka Disk


1. Disk

2. Sklopka


3. Prenos z verigo


4. Zobniški prenos


5. Reduktor

Reduktor in zobniški prenos sta v bistvu eno in isto, le da nas pri reduktorju ne zanima notranje delovanje, podan pa je njegovo prenosno razmerje, vztrajnostni moment ter izkoristek


6. Jermenski prenos


7. Tekoči trak


8. Vreteno

9. Linearni aktuator

Je podoben vretenu, je da so podatki o vztrajnostnem momentu in silah trenja že podani.


10.Stiskalna valja


11.Zobata letev


12.Rotacijska miza


12. Navijalec z centralnim pogonom ali pogonom na površini

Jasno je da se med delovanjem premer pogonskega valja spreminja. Pri izračunih za dimenzioniranje motorjev je potrebno upoštevati največji radij

5. Programi za dimenzioniranje motorjev

Obstaja veliko programskih paketov za pomoč pri dimenzioniranju motorjev kot so (VisualSizer, Cymex, CT Size, Siemens Sizer,…)

V glavnem je delo z njimi podobno. Imajo naslednje možnosti

1. Mehanska konfiguracija2. Določitev hitrostnega profila3. Izbira motorja iz baz motorjev4. Izris krivulje zmogljivosti5. Izpis poročila

Dimenzioniranje Motorjev v Mehatroniki

Documents

Transcript of Dimenzioniranje Motorjev v Mehatroniki