DevreTeorisi

8/7/2019 DevreTeorisi

1/11

1

2. BLM

AKIM, DREN, GERLM

ve

ELEKTRK DEVRELER

Yazar: Dr. Tayfun Demirtrk

E-posta: [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]


2/11

Akm(I):

Bir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geen yk miktar olarak tanmlanr.

Dikkat:

letken zerinden geen akmn yn, iletken zerindeki elektronlarn hareketine tersynldr.

Akm daima iletkenin (+) ucundan (-) ucuna doru hareket eder. Dier bir ifadeyle akmdaima yksek potansiyelden alak potansiyele doru hareket eder.

reteler de ise akmn yn, d devrede, retecin (+) ucundan (-) ucuna dorudur. Akmn oluabilmesi iin iki nokta arasnda bir potansiyel farknn olumas gerekir, ayet

VAB=0 ise I=0 dr yada VAB0 ise I0 dr.

Unutmayalm: Yklerin korunumu kanununada uygun olarak bir kavak (dm) noktasna

gelen akmlarn toplam, ayn kavaktan uzaklaan akmlarn toplamna eittir. Buna ayn

zamanda KAY: Kirchouf un akm yasasda denir.

Birletkenin direnci (R):

Bir iletkenin direnci, sadece ve sadece, o iletkenin fiziksel zelliklerine baldr.

L

A

LR

A=

I1

I2

I3

I4 I1+I2+I3 = I4

.=

q n e CoulombI Amper

t t saniye

= =

I

e-

V

-+

+ -A B

e-

e-

e-

e-

e-

e-

L letkenin boyu RL

A letkenin kesit alan R1/A

letkenin zdirenci R

R(, L, A)


3/11

zdiren (): Bir iletkenin, birim uzunluk ve birim kesit alannn gsterdii direntir.

Dikkat: Bir iletkenin direnci, zerinden geen akmn veya ular arasndaki potansiyel

farknn deitirilmesiyle deitirilemez.

OHM KANUNU:

Bir iletkenin ular arasndaki potansiyel farknn iletken zerinden geen akma oran daima

sabittir, ite bu sabite iletkenin direnci(R) bu kanunada OHM kanunu denir.

imdide aadaki ekilde grld gibi bir deney tasarlam olalm ve llen deerleri bir

tabloya aktarp V-I garafii izersek:

Balang noktas orijinden geen bir doru elde ederiz. Bu dorunun eimi bize iletkenin R

direncini tanmlar.

Unutmayalm:

V-I erisinin eimi bize iletkenin R direncini tanmlar ve ayrca bir iletkenin R direnci o

iletkenin ular

aras

ndaki potansiyel fark

n

ya da zerinden geen ak

m

deitirmeyledeimez, daima sabit kalr, nk V ile I doru orantldr. Bir iletkenin R direnci ancak o

direncin fiziksel zelliklerini deitirmeyle deiir.

R RR

V I L

R R

A

L=1 cmA=1 cm2

R =

0 I1 I2 I3 I4

V4

V3

V2

V1

V

I

V

A

V I

R

V1V2V3V4..

I1I2I3I4..Vayarl


4/11

Voltmetre:

Bir elektrik devresinde iki nokta arasndaki potansiyel farkn lmek iin kullanlr, devreye

daima paralel balanr ve i direnleri ok byktr. Neden?

Ampermetre:

Bir elektrik devresinde herhangi bir koldan geen akm lmek iin kullanlr, devreye (kola)

daima seri balanr ve i direnleri ok kktr. Neden?

Galvanometre:

Bir elektrik devresinde herhangi bir koldan geen akmn ynn belirlemek iin kullanlr,

ayrca kolaylkla Ampermetre veya voltmetreye dntrlebilir. Nasl?

Reosta: R(L)

Ayarlanabilir direnci yardmyla, bir elektrik devresinde reteten ekilen akm ve/veya koldan

geen ak

m

deitirmeye yarayan devre eleman

na denir.

V

A

G

V1

V2

R1 R2

I

A B C

IIV1 = VAB = I.R1V2 = VAC = VAB+VBC

= I.R1+I.R2 = I.(R1+R2)

A1

A

A2

R2 R3

R1

V

A3

I

I1

I

I2 I1I1

I

I2


5/11

e.m.k (): Elektromotor Kuvvet KaynaBir retecin devreye akm salamadan nceki ular arasndaki potansiyel farkna o retecin

emk s denir.

Elektrik Enerjisi, G ve Verim:

Bir elektrik devresinde bulunan devre elemanlar tarafndan herhangi bir t srede retilen yada

harcanan enerji:

E = I.V.t = I2.R.t = (V2/R).t

ile tanmlanr birimi Joule dr. G ise birim zamanda harcanan enerji olduuna gre:

P = I.V = I2.R = (V

2/R)

ile tanmlanr birimi Watt dr. Ayrca,

E = P.t

Joule Kanunu: Kapal Elektrik devreleri iin Enerjinin Korunumu Yasas:

Kapal bir elektrik devresinde toplam elektriksel potansiyel enerji daima sfrdr. Dier bir

deyile retilen enerji harcanan enerjiye eittir. imdi aadaki devreyi inceleyelim:

V

r

I

=0 VAB=

0 VAB=-I.r

AB

1.I.t + 2.I.t = 3.I.t + I2(R1+R2+R3+r1+r2+r3).t

1.I.t + 2.I.t - 3.I.t - I2(R1+R2+R3+r1+r2+r3).t = 0

(1+2-3).I.t - I2(R1+R2+R3+r1+r2+r3).t = 0

(1+2-3) - I(R1+R2+R3+r1+r2+r3) = 0

.R = 0

KGY: Kirchouf un Gerilim YasasBir ilmekteki (kapal devredeki) tm gerilim alalma ve ykselmelerinin toplam sfrdr.

Buradanda, IR

= ilmek (devre) akm bulunur.

2

3

1R1

R3R2

r1r2

r3

I I

retilen enerji: 1.I.t+2.I.t

Harcanan enerji: 3.I.t+I2.(R1+R2+R3+r1+r2+r3).t

imdi bu enerjileri birbirine eitleyip bir dzenleme yaparsak:


6/11

Elde edilen bu sonu bize, kapal bir devredeki gerilim alalma ve ykselmelerinin toplamnn

sfr olduunu syler. Ya da, ayn iki nokta arasndaki potansiyel farkn sfr olduunu syler.

ki Nokta Arasndaki Potansiyel Fark:

ekildeki gibi bir kol zerinde alnan iki nokta arasnda potansiyel fark yazlrken:

nce kol zerinden geen akmn muhtemel yn tespit edilir ve buna gre devreelemanlarnn iaretleri konulur, naslm?

Eer VAB potansiyel fark soruluyorsa, A noktasndan balanarak (istenen bir yoldan) devreelemanlar zerinden geerek B noktasna gelinir. te bu srada devre elemannn:

(+) ucundan () ucuna doru yol alyorsak bu devre eleman zerinde bir potansiyelalalmas yani negatif potansiyel fark vardr.

(-) ucundan (+) ucuna doru yol alyorsak bu devre eleman zerinde bir potansiyelykselmesi yani pozitif potansiyel fark vardr.

Kolun A ucundan B ucuna gelinceye kadar yaplan bu cebirsel toplam VAB potansiyelfarkdr denir.

Ksa Devre:

Bir elektrik devresinde herhangi bir devre elemannn zerinden geen akm (yada ular

arasndaki potansiyel fark) sfr yapmak iin devre elemannn iki uu arasnda direnci ok

kk iletken bir tel ile yaplan paralel balantya o devre elemannn yada o iki noktann

arasndaki devre elemanlarnn ksa devre olmas denir.

Unutmayalm: Ksa devre olmu olan devre elemanlar sanki o devrede hi bulunmuyorlarm

gibi dnlerek ilem yaplr.

R1 R21 2

r1 r2

R1 R21 2

r1 r2

R1 R21 2

r1 r2

R1 R21 2

r1 r2

A B

I


7/11

Direnlerin Seri Balanmas:

Seri bal bir devrede veya kolda bulunan:

Herbir devre elemannn zerinden geen akmlar birbirine eittir ve bu akm yukardakielektrik devresi iin reteten ekilen akma eittir.

I1 = I2 = I3 = I

Herbir devre elemannn ular arasndaki potansiyel farklar toplam, kol potansiyel farknaeittir.

V1 + V2 + V3 = VAB

Buradanda:

Direnlerin Paralel Balanmas:

Paralel bal bir devrede veya kollarda:

Kol potansiyel farklar birbirine eittir. Yukardaki devrede bu potansiyel retecin ulararasndaki potansiyel farkna eittir.

V1 = V2 = V3 = VAB=V

R1 R2 R3

V1 V2 V3

I1 I2 I3

A B

R1 R2 R3 Re

V V

I I

A B A B

Re

R1

R2

R3

VV

I1

I2

I3

I

I

V1

V2

V3

A B

A B

IV

AB=Re=R1+R2+R3+.........


8/11

Kollardan geen akmlarn toplam ana kol akmna eittir, bu devredeki ana kol akmreteten ekilen akmdr.

I1 + I2 + I3 = I

Buradanda:

Direnlerin Kark Balanmas:

ekildeki devrede reteten ekilen akm bulabilmek iin ncelikle devrenin edeer direncini

bulabilmeliyiz, imdi genel hatlaryla yukardaki devreyi inceleyelim.

R2

R3

R1

R6R5R4

R7

R9 R8

V

IA

B C D

D

D

RCDR7

R9

V

IA

B

D

D

R8B D

RBD

R9

V

IA

B

D

D

1

1 2 3 4 5 6

1 1 1CDR R R R R R R

= + + + + +

7 8

1 1BD

CD

RR R R

= + +

9AD e BDR R R R= = +

AD

VIR

=

1 2 3

1

1 2 3

1 1 1 1 ....

1 1 1....

e

e

R R R R

RR R R

= + + + = + + +


9/11

Harf yntemiyle kark devrelerin indirgenmesi ve edeer direncin bulunmas:

ki nokta arasndaki edeer diren bulunurken, belirtilen ilk noktadan balanarak grlen her

bir kavaa (dm noktas) alfabenin ilk harfinden balanarak srasyla bir harf koyulur.

Ancak, herhangi bir kavaktaki harf kendisine balantl herhangi bir kol zerinde hi bir devre

eleman ile karlamamakart ile dier bir kavaa kadar tanabilir, dier bir deyile o

kavaa da ayn harf koyulur. Bu ilem esnasnda son kavaa sradaki son harfin gelmesine

ok dikkat edilmelidir. Daha sonra harfler bo bir yere yan yana aralarnda boluk olacak

ekilde yeniden yazlr ve bu harf aralklarna devre elemanlarekildeki gibi yeniden

yerletirilir. Artk herey belirgin birekilde gzlerinizin nnde . Ayn ardk iki harf

arasnda kalan tm devre elemanlarnn da birbirine paralel olduu unutulmamaldr ayrca ayn

iki harf arasnda kalan devre elemanlar da ksa devre olmu olur.

retelerin Seri balanmas:

ekildeki reteler birbirlerine seri balanmlardr ve bu koldaki edeer potansiyel fark:

VAB = (1+3-2)-I.(r1+r2+r3)AB = e = 1+3-2

rAB = re = r1+r2+r3

R1 R2 R3A A B

x y

Rxy=?

R2R1 R3A A

B B

x y

Rxy=?

R1

R4R3R2A B

C C

x y

Rxy=?

1

r1

2

r2

3

r3

AB I


10/11

retelerin Paralel Balanmas:

retelerin Kark balanmas:

Bir retecin mr:

E=I2

.Re.t=(Ve2

/Re).t=Ve.I.t

Bantlar yazlabilir, buradaki t retecin yani pilin mrn verecektir.

tmr= E / (I2Re) tmr= E / (Ve

2/Re) tmr= E / (VeI)

rnekler:

1

r1

3

r3

2

r2

B

1

2

3

RRRR

VVVV

R

R

R

R

R

R

VVV

V

V

4r4

4r44

r4

3r3

2r2

1r1

B

ekildeki reteler birbirlerine paralel

balanmlardr ve bu kollardaki edeer

potansiyel fark:

VAB = 1-I1.r1 = 2-I2.r2 = 3-I3.r3Paralel balanan retelerin emklarnn ve i

direnlerinin ayn yani zde olmas akllcadr,

neden? Eer:

1 = 2 = 3 = ve r1 = r2 = r3 = r iselerAB = e =

rAB = re = r/n n: paralel bal kol says

ekildeki reteler birbirlerine kark

balanmlardr ve bu kollardaki edeer

potansiyel fark:

AB = 1 - 2 + 3 + 4 / 3

rAB = r1 + r2 + r3 + r4 / 3

Re

E

VeI

Bir retecin sahip olduu enerjiye E diyelim. Eer:

I : Edeer reteten ekilen akm

Re : Devrenin edeer direnci

Ve : Devredeki retelerin edeer emks ise


11/11

Lambal Devreler ve Parlaklk:

Lambal bir devrede lambalarn parlakl lambalarn gleri ile doru orantldr. ayet

lambalar zdetir deniyorsa ozaman parlaklk lambalarn zerlerinden geen akm ve ular

arasndaki potansiyel farklar ile doru orantldr denir.

R1 R2

R3

R4

V

I

R1=R2=R3 ise

R1R2R3 ise

R1

R2

R3

V

I

R1=R2=R3 ise

R1>R2>R3 ise

R1R2R3 ise

R1 R2 R3

V

I

R1=R2=R3 ise

R1>R2>R3 ise

R1R2R3 ise

DevreTeorisi

Documents

Transcript of DevreTeorisi