UNIVERSITETI I PRISHTINËSFAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE

PRISHTINË

PUNIMI I SEMINARIK NGA:

MATEMATIKA III

Profesori: Kandidati: Dr. sc. Sadri SHKODRA prof. Inxh. Blerim Krasniqi

Prishtinë 2010

1.5 DETYRA PËR USHTRIME

1. Të tregohet se në intervalin [1,2] ndodhet vetëm një rrënjë reale e ekuacionit . Me metodën e sekantës të caktohet rrënja e përafërt α* me gabim më të

vogël se 10-4.Zgjidhje:

Prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës , është konkav

1.2. Të tregohet se në intervalin [1,2] ndodhet vetëm një rrënjë reale e ekuacionit . Me metodën e metodën e tangjentës të caktohet rrënja e përafërt α* me

gabim më të vogël se 10-4.Zgjidhje:

2,1x

2,1xPrandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut zvoglues

, është konkav

n=1

n=2

n=3

n=4

2. Trego se ekuacioni e ka vetëm një rrënjë reale pozitive.

Të caktohet ajo rrënjë me saktësi me metodën e sekantës.

Zgjidhje:Caktojm intervalet

9

10,1x

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës , është konkav

2.1. Trego se ekuacioni e ka vetëm një rrënjë reale pozitive.

Të caktohet ajo rrënjë me saktësi me metodën e tangjentës.

Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut zvogëlues

3.a Me e metodën e tangjentës të caktohen rrënjët reale me saktësi deri në për ekuacionin Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut zvogëlues

3.1.h Me e metodën e sekantës të caktohen rrënjët reale me saktësi deri në për ekuacionin

Zgjidhje:

Caktojm intervalet

Prandaj ekuacioni ka rrwnjw reale ne intervalin [4,5]

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës , është konkav

,

3.2.h Me e metodën e tangjentës të caktohen rrënjët reale me saktësi deri në për ekuacionin Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut zvogëlues

3.1.d. Me e metodën e sekantës të caktohen rrënjët reale me saktësi deri në për ekuacionin

Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës , është konkav

, ,

,

,

,

,

,

,

3.2.d. Me e metodën e tangjentës të caktohen rrënjët reale me saktësi deri në për

ekuacionin

Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës , është konkav

,

,

4.c. Njehsoni me afërsi deri në 0.0001 rrënjët të ekuacinit: Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës , është konkav

,

,

4.h. Njehsoni me afërsi deri në 0.0001 rrënjët të ekuacinit: në intervalin [0,1].Zgjidhje:Caktojm intervalet

prandaj vlerat e përafërta i njehsojmë sipas vargut rritës

, ,

Të zgjidhet ekuacioni i shkallës së tretë; Plotëpjestuesit e gjymtyrës së lirë janë : Nga ata plotëpjestues pjestohet se është rrënjë e rezolventës

Prandaj, dy zgjidhjet tjera të rezolventës i caktojmë:

Nga , rrjedh

Zgjidhjet janë:

Të zgjidhet ekuacioni i shkallës së katërt;

Të zgjidhet ekuacioni i shkallës së katërt;

Plotëpjestuesit e gjymtyrës së lirë janë : Nga ata plotëpjestues pjestohet se është rrënjë e rezolventës

Prandaj, dy zgjidhjet tjera të rezolventës i caktojmë:

Plotëpjestuesit e gjymtyrës së lirë janë : Nga ata plotëpjestues pjestohet se është rrënjë e rezolventës

Prandaj, dy zgjidhjet tjera të rezolventës i caktojmë

rrjedh

Zgjidhjet janë:

Të zgjidhet ekuacioni i shkallës së katërt;