Deterministički modeli I reda - električni sistemi, 3. deo (2016/17)
-
Upload
milan-milosevic -
Category
Education
-
view
208 -
download
5
Transcript of Deterministički modeli I reda - električni sistemi, 3. deo (2016/17)
Deterministički modeli I reda
Električni sistemiPRIRODNI, PRINUDNI POTPUNI ODZIV KOLA
JEDINIČNI I IMPULSNI
Prirodni i prinudni odziv
Prirodni odziv – odziv kola usled početnih uslova
Prinudni odziv – odziv usled uključenja
Potpuni odziv RL kola
0
0
, (0 ) , 0
'' , '(0 ) , 0
'''' , ''(0 ) 0, 0
diL Ri E i I tdtdiL Ri E i I tdtdiL Ri E i tdt
Potpuni odziv RL kola
0'( ) , 0
''( ) 1 , 0
( ) '( ) ''( )
RtL
RtL
i t I e t
Ei t e t
Ri t i t i t
0( ) , 0RtL
E Ei t I e t
R R
( ) ( ) ( )h pi t i t i t
Potpuni odziv RL kola
Jedinični odziv
Jedinični odziv predstavlja odziv
uključenja na pobudu koja je opisana Hevisajdovom funkcijom
0
00
0, 0( )
1, 0
0,( )
1,
th t
t
t th t t
t t
Jedinični odziv RL kola
Kada u odziv
uključenja stavimo
E=1V, npr. za struju:
( ) ( ) 1RtL
Ea t h t e
R
Jedinični odziv RC kola
Za napon
kondenzatora:
Za struju
kondenzatora:
( ) ( ) 1t
RCa t h t E e
( ) ( )t
RCE
a t h t eR
Impulsni odziv
Impulsni odziv (Gri-nova
funkcija) predstavlja odziv uključe-nja na pobudu koja je
opisana Dirakovom delta
funkcijom.
Impulsni odziv RL kola
Impuslni odziv može-mo dobiti
diferenciranjem jediničnog:
Za struju:
( )( )
da tg t
dt
( ) ( ) 1RtL
d Eg t h t e
dt R
( )( )
RtL
h tg t e
L
Impulsni odziv RC kola
Za napon
kondenzatora:
Za struju
kondenzatora:
( ) ( )t
RCE
g t h t eRC
2( ) ( )
t
RCE
g t h t eR C