Desarrollo pirámide y transformada de la sección
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Desarrollo de una pirámide y transformada de la sección
Dada la pirámide oblicua y el plano P(P-P´) que la secciona, hallar la sección que produce dicho plano en la pirámide, así como su desarrollo y transformada de la sección.
P´
P
Contenemos la arista 3V en un plano proyectante para obtener así el punto a(a-a´) de la sección.
Por homología, la traza P del plano se convierte en el eje de homología, se hallan el resto de
puntos de la sección.
a
a´
b
c
P-Eje de homología
P´
a
b
c
a´
b´ c´
Con centro en V giramos los puntos
1,2,3, pertenecientes a la base, hasta situarlos en una
recta paralela a la L.T.
Proyectamos estos puntos en la L.T y los unimos con V´para obtener así
la verdadera magnitud de las
aristas de la pirámide.
a1´
b1´c1´
Llevamos los puntos de la sección a cada
una de las aristas correspondientes de
la pirámide, en su verdadera magnitud.
a
b
c
c´b´
a´
Dibujamos el triángulo 1,2,3, correspondiente a la base de la pirámide. Hacemos la cara 1V3 cogiendo las verdaderas magnitudes de las aristas y llevamos sobre ellas las
distancias de la sección para ir obteniendo la transformada de la sección.
b
a
b1´
a1´
Verdadera magnitud arista 1V
Verdadera magnitud arista 3V
c1´
c
Con centro en V y radio el de la verdadera magnitud de la arista V2, trazamos un arco que cortamos con otro arco hecho desde 1 y radio hasta el punto 2. Llevamos la
distancia C de la sección.
a
b
c´
c Verdadera magnitud arista 2V
En el otro lado actuamos de modo similar. Desde V y con la arista en verdadera magnitud V2, trazamos un arco. Dicho arco lo cortamos con el que hacemos desde el
punto 3 de la base, con radio 3-2.
a
b
c
c
Verd
ader
a m
agni
tud
de la
aris
ta 2
V
Por último construimos el triángulo correspondiente a la sección en verdadera magnitud.
a
b
c
c
c