Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der ...
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 1MICE
Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der
Wissensbasierten Marktdiagnostik
Stefan KoothsMuenster Institute for Computational Economics
University of Muenster
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 2MICE
Fachliche Problemstellung
• Notwendigkeit von Marktfunktionsfähigkeitsanalysen Wettbewerbsbeschränkungen (Marktmacht)
Marktversagen
• Soll
systematisches Marktscreening zum Schutz der Wettbewerbsordnung („Detektoren“)
Lernen durch Kontrolle und Vergleiche
• Ist (zufällige) Einzelfallbetrachtung (Kartellämter, MK)
technisch isolierte Gutachten
Problem (Soll ≠ Ist) Ursachen: Analyseaufwand, inadäquate Codierung
Analogie: betriebswirtschaftliches Controlling
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Soll-Ist-Vergleich (schematisch)
IST:
SOLL:
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 4MICE
Theorie des Markt-
versagens
Inhaltliche Anforderungen
• KMD-Implementierung (exemplarisch)
ökonometrische Prozessmusteranalyse
Plausibilitäts- und Inzidenzprüfung
• wettbewerbstheoretische DV-Infrastruktur
Abbildung der Analysebausteine
Schlussfolgerungen durch Verknüpfung der Analysebausteine (Reasoning)
Raum für Alternativen(Framework- statt Out-of-the-Box-Approach)
– inhaltlich
– technisch
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 5MICE
Ökonomische Prozessmusterinterpretation
ökonomischerProzess
inv.Angebots-
verh.
Prozess-muster-diagnose
Markt-transparenz
Vertrags-formen
Zeit
Regelgröße
Stellgröße
Marktphase
Konzen-tration
irrev. Pro-duktions-faktoren
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 6MICE
Knoten als Ausprägungscluster
inverses Angebotsverhalten
Prozessmusterdiagnose
Marktphase
Einführung
Expansion Ausreifung
Stagnation
Funktionsfähigkeit
Überlastung
Entkoppelung
Überschießen
Rückbildung
schwach stark
??
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Clusterrelationen 1
inverses Angebotsverhalten
Prozessmusterdiagnose
Marktphase
Einführung
Expansion Ausreifung
Stagnation
Funktionsfähigkeit
Überlastung
Entkoppelung
Überschießen
Rückbildung
schwach stark
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Clusterrelationen 2
inverses Angebotsverhalten
Prozessmusterdiagnose
Marktphase
Einführung
Expansion Ausreifung
Stagnation
Funktionsfähigkeit
Überlastung
Entkoppelung
Überschießen
Rückbildung
schwach stark
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AHP,ANP
• AHP = Analytic Hierarchy Process unterstützt multikriterielle Entscheidungsfindung
endogene Gewichts- und Prioritätenermittlung durch Paarvergleiche (Verhältnisskala)
quantitative und qualitative Kriterien
Analytisch = Zerlegung der Gesamtentscheidung (mit anschließender Synthese!)
Hierarchiestufen bzw. Clusternetze, Lokalisierung von Einzelentscheidungen (Top-Down-Beziehungen zwischen Zielen)
Prozess = Vorgehensmodell (keine magische Formel)
• ANP = Analtyic Network Process Verallgemeinerung des AHP (Netz statt Hierarchie)
Feedback
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 10MICE
Weitere zentrale Eigenschaften
• relative Vergleiche
keine absoluten Scoring-Punkte
keine ad-hoc Gewichte
• kompensatorisch
• Toleranz gegenüber leichter Inkonsistenz
Eingabefehler
Konzentrationsmängel
Informationsdefizite
Modellfehler
inkonsistente Welt
Grundkonsistenz
• notwendig, nicht hinreichend
• kein Primärziel für
Entscheidungsprozess
„It is possible to be perfectly consistent but consistently wrong.“
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Ablauf
• Stufe 1Aufstellung der Entscheidungshierarchie bzw. eines Einflussnetzwerkes
• Stufe 2Paarvergleiche über die Entscheidungselemente(= Alternativen und Kriterien)
• Stufe 3Errechnung von Prioritäten innerhalb der Entscheidungselemente und Konsistenzcheck
• Stufe 4Rangreihung der Alternativen durch Aggregation der Prioritäten der Entscheidungselemente über die gesamte Hierarchie bzw. das gesamte Netzwerk
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Axiome
• Axiom 1 (paarweise Reziprozität)Entscheider kann jeweils zwei Elemente in Bezug auf ein Merkmal paarweise auf einerreziproken Skala vergleichen (aij = 1/aji)
• Axiom 2 (Endlichkeit)Ein Element wird niemals als unendlich viel besser als ein anderes betrachtet (aij << )
• Axiom 3 (Strukturierbarkeit)Ein Entscheidungsproblem lässt sich als Hierarchie oder als Netzwerk formulieren
• Axiom 4 (Vollständigkeit)Hierarchie enthält alle Alternativen und Kriterien
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Skala für Paarvergleiche
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Reziproke Skala für Paarvergleiche
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 15MICE
Evaluationsmatrix durch Paarvergleiche
aij = Einschätzung von Element i in Bezug auf Element j
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 16MICE
Reziprozität und vollständige Evaluationsmatrix P
Flächenbeispiel
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 17MICE
Ermittlung der Partialgewichte (Eigenvektor von P)
Vorüberlegung zu konsistenten Evaluationsmatrizen
gesuchte Gewichte seien bereits bekannt
Verhältnis zweier Elemente zueinander muss sich aus ihren Partialgewichten bestimmen lassen:
aij = wi/wj
P =
beachte:gesuchter Gewichtsvektor kann durch Normalisierung jedes beliebigenSpaltenvektors gewonnen werden
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 18MICE
Gewichtsbestimmung als Eigenvektorproblem
P·w = n·w
P·w - n·w = 0
(P - n·I)·w = 0
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 19MICE
Eigenvektorverfahren
• Konsistente Evaluationsmatrizen
n ist Eigenwert von P
w ist zugehöriger Eigenvektor
normalisiertes w ergibt den Gewichtsvektor
alle übrigen Eigenwerte sind null
• Leicht inkonsistente Evaluationsmatrizen
Bestimmung des größten Eigenvektors max (> n)
Bestimmung und Normalisierung des zugehörigen Eigenvektors
alle übrigen Eigenvektoren sind nahe null
Kern des AHP: Eigenvektor (Gewichtsvektor) ist relativ unempfindlich gegenüber kleinen Inkonsistenzen
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 20MICE
Konsistenzmaße
• Konsistenzindex
• Konsistenzverhältniszahl
• Faustregel: CR < 0,1 (max. < 0,2)
• CR > 0,1 Inkonsistenzdiagnose
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 21MICE
Clustertypen
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Supermatrix
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 23MICE
Stochastizität der Supermatrix
• (Spalten-) Stochastizität
Summe der Spaltenelemente = 1
automatisch erfüllt bei Hierarchien und Holarchien
• allgemeine Netzwerke
paarweise Clustervergleiche
Gewichtung (ggfs. Re-Normalisierung) der Clusterzeilen mit Clustergewicht Weighted Supermatrix
• mathematischer Hintergrund
Eigenvektor stochastischer Matrizen ist immer 1
ermöglicht Anwendung (relativ) einfacher Lösungsverfahren
erlaubt inhaltliche Interpretation der Ergebnisse
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 24MICE
ANP-Lösungsverfahren
• hinreichend häufige Potenzierung der (gewichteten) Supermatrix Limit Supermatrix
• Stochastizität bewirkt Stabilisierung
einfach
zyklisch
• inhaltliche Interpretation
gegenseitige Beeinflussung (unendlich) oft wirken lassen(Wirkungsrunden)
Lösung ist das Ergebnis ein Abfolge direkter, indirekter, indirekt-indirekter, ..., Beeinflussung
analog: Input-Output-Matrizen
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 25MICE
Feedback-Wirkung
gew
ichte
tLim
it
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 26MICE
Interpretation und Sensitivitätsanalyse
• Interpretation
Alternativenordnung
Aussage über den Vorsprung des Favoriten
• Sensitivitätsanalyse
Einfluss der Merkmalsgewichtung auf die Alternativenbewertung (Gesamtgewichte)
Break-Even-Berechnung (Änderung der Alternativenordnung)
wichtig insbesondere bei knappem Ausgang
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 27MICE
ANP in der Wissensbasierten Marktdiagnostik
• Nutzung des ANP als Basistechnologie für markt-und wettbewerbstheoretische Argumentation
• alternative Priorietätenermittlung problemlos in Konzept der Supermatrix integrierbar
Fuzzy-Logik
Bayes
...
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 28MICE
Software-Prototyp
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KOOTHS – Der Analytic Network Process als Reasoning-Methodik in der Wissensbasierten Marktdiagnostik 29MICE
Fortsetzung ...
... folgt:
aus BERLIN
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Metropol
my Place
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Entrance, Front Building
Inner CourtyardEntrance
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Hall/Corridor
Kitchen-LivingRoom
Bath